Россия, Данков
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 07.05.2024 19:11
Муковнина Татьяна Владимировна
учитель математики
59 лет
2 164
23 142 
Местоположение
Специализация
Решение неравенств второй степени с одной переменной. Презентация
Категория:
Алгебра
05.12.2018 19:51
Просмотр содержимого документа
«Решение неравенств второй степени с одной переменной. Презентация»
Решение Квадратных неравенств учитель математики МБОУ лицей № 4 г.Данкова Муковнина Т.В.
Цели урока:
Повторить:
- способы решения квадратных уравнений
- построение графика квадратичной функции
Изучить:
- графический способы решения квадратных неравенств
Воспитывать:
- умение сотрудничать и помогать друг другу
- ДОРОГУ ОСИЛИТ ИДУЩИЙ, А МАТЕМАТИКУ-
МЫСЛЯЩИЙ!
0 D а0 x x x x x а x " width="640"
Расположение графика квадратичной функции у=aх 2 +bx+c относительно оси абсцисс в зависимости от дискриминанта и коэффициента а
D =0
D 0
D
а0
x
x
x
x
x
а
x
0 2) 2х² - 4 0 3) 4х² ≥ 0 4) – (у-4)² +25 5) 4 – 6х ≤ 0 6) 5у⁴ +у² - 6 " width="640"
Решите неравенства
1) 4у - 7 0
2) 2х² - 4 0
3) 4х² ≥ 0
4) – (у-4)² +25
5) 4 – 6х ≤ 0
6) 5у⁴ +у² - 6
0 ах²+bх +с ах²+bх + с≥0 ах²+bх + с≤0 , где a, b, c некоторые числа и а отлично от 0. " width="640"
Определение
Квадратными называются неравенства вида
ах²+bх + с0 ах²+bх +с
ах²+bх + с≥0 ах²+bх + с≤0 ,
где a, b, c некоторые числа и а отлично от 0.
0 Найдем корни 5x 2 +9x-2=0 D=81-4*5*(-2)=121 х 1 = 1/5;х 2 = -2 + + - х -2 1/5 Заштрихуем эти промежутки у0 на промежутках (–∞;-2) U (1/5;+∞ ) Найдем промежутки, в которых у0 (имеет знак +) Ответ: (–∞;-2) U (1/5;+∞) 7 " width="640"
№ 1.Решить неравенство
5x 2 +9x-20
Найдем корни
5x 2 +9x-2=0
D=81-4*5*(-2)=121
х 1 = 1/5;х 2 = -2
+
+
-
х
-2
1/5
Заштрихуем эти промежутки
у0 на промежутках (–∞;-2) U (1/5;+∞ )
Найдем промежутки, в которых у0 (имеет знак +)
Ответ: (–∞;-2) U (1/5;+∞)
7
Алгоритм решения квадратного неравенства
Рассмотреть функцию у=ах 2 + bx +c
- Найти нули функции ( решить уравнение)
- Определить направление ветвей параболы
- Схематично построить график функции.
- Учитывая знак неравенства, выписать ответ.
![№ 1а 5x 2 +9x-2≥0 + + - х -2 1/5 у ≥ 0 на промежутках (–∞;-2] U [1/5;+∞) Ответ: (–∞;-2] U [1/5;+∞) 9](https://fsd.multiurok.ru/html/2018/12/05/s_5c08018616139/img8.jpg)
№ 1а
5x 2 +9x-2≥0
+
+
-
х
-2
1/5
у ≥ 0
на промежутках (–∞;-2] U [1/5;+∞)
Ответ: (–∞;-2] U [1/5;+∞)
9
0 х 2 -8х+16=0 D=0 + + х х = 4 4 Ответ: (–∞;4) U (4;+∞) " width="640"
№ 3
х 2 -8х+160
х 2 -8х+16=0
D=0
+
+
х
х = 4
4
Ответ: (–∞;4) U (4;+∞)
0 х 2 -3х+4=0 D=9-16=-7 + + х у 0: при любом х Ответ: (–∞;+∞) " width="640"
№ 4
х 2 -3х+40
х 2 -3х+4=0
D=9-16=-7
+
+
х
у 0:
при любом х
Ответ: (–∞;+∞)
0 -х 2 -3х-4=0 D=9-16=-7 х Y0: - - Значений х нет Ответ: Ǿ " width="640"
№ 5
- х 2 -3х-40
-х 2 -3х-4=0
D=9-16=-7
х
Y0:
-
-
Значений х нет
Ответ: Ǿ
![Решите неравенство: задание 1 х 2 +4х-5 ≤ 0 задание 2 1) (-∞;-5)U(1;+∞) 2) [-5; 1] х 2 -5х+4 задание 3 задание 4 3) (-∞;-5]U[1;+∞) 4) (-5; 1) 1) (-∞;1)U(4;+∞) 2) [4;5] х ²+х-6 ≥0 х 2 +х-2 ≤ 0 3) (-∞; 1) 4) (1;4) 1) [-3;+∞) 2) [2;+∞) 3) [-3; 2] 4) (-∞;-3]U[2;+∞) 1) [-1;2] 2) (-∞;1)U(2;+∞) 3) [0; 2] 4) [-2; 1]](https://fsd.multiurok.ru/html/2018/12/05/s_5c08018616139/img17.jpg)
Решите неравенство:
задание 1
х 2 +4х-5 ≤ 0
задание 2
1) (-∞;-5)U(1;+∞) 2) [-5; 1]
х 2 -5х+4
задание 3
задание 4
3) (-∞;-5]U[1;+∞) 4) (-5; 1)
1) (-∞;1)U(4;+∞) 2) [4;5]
х ²+х-6 ≥0
х 2 +х-2 ≤ 0
3) (-∞; 1) 4) (1;4)
1) [-3;+∞) 2) [2;+∞)
3) [-3; 2] 4) (-∞;-3]U[2;+∞)
1) [-1;2] 2) (-∞;1)U(2;+∞)
3) [0; 2] 4) [-2; 1]
![Проверяй задание 1 х 2 +4х-5 ≤ 0 задание 2 1) (-∞;-5)U(1;+∞) 2) [-5; 1] х 2 -5х+4 задание 3 3) (-∞;-5]U[1;+∞) 4) (-5; 1) 1) (-∞;1)U(4;+∞) 2) [4;5] х ²+х-6 ≥0 задание 4 3) (-∞; 1) 4) (1;4) 1) [-3;+∞) 2) [2;+∞) х 2 +х-2 ≤ 0 3) [-3; 2] 4)(-∞;-3]U[2;+∞) 1) [-1;2] 2) (-∞;1)U(2;+∞) 3) [0; 2] 4) [-2; 1]](https://fsd.multiurok.ru/html/2018/12/05/s_5c08018616139/img18.jpg)
Проверяй
задание 1
х 2 +4х-5 ≤ 0
задание 2
1) (-∞;-5)U(1;+∞) 2) [-5; 1]
х 2 -5х+4
задание 3
3) (-∞;-5]U[1;+∞) 4) (-5; 1)
1) (-∞;1)U(4;+∞) 2) [4;5]
х ²+х-6 ≥0
задание 4
3) (-∞; 1) 4) (1;4)
1) [-3;+∞) 2) [2;+∞)
х 2 +х-2 ≤ 0
3) [-3; 2] 4)(-∞;-3]U[2;+∞)
1) [-1;2] 2) (-∞;1)U(2;+∞)
3) [0; 2] 4) [-2; 1]
СПАСИБО ЗА УРОК!
© 2018, Муковнина Татьяна Владимировна 555 3
Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей
Похожие файлы
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
