Решение квадратного уравнения

Можно ли решить квадратное уравнение устно?

Вопросы для повторения

(устная работа)

1)Когда уравнение ах² + bх + с = 0 называется квадратным?

2) Решите уравнения:

Устная работа

Можно ли найти устно корни уравнения:

189х² - 87х – 102 = 0

10/5/18

Решите уравнения и найдите, чему равна сумма

а, в и с . а, с и -в

• 1) 7х 2 -3 х – 4 = 0, 1)7x 2 +3 х – 4 = 0,
• 2) х 2 - 9х + 8 = 0, 2)x 2 + 9x + 8 = 0,
• 3) 2х 2 -7 х + 5 = 0, 3)2х 2 + 7х + 5 = 0.

Найди закономерности

Уравнение

а+в+с=?

7х²-3x-4=0

Х 1 =?

7-3-4=0

х 2 -9х+8= 0

Х 2 =?

1

1-9+8=0

2х 2 -7х+5=0

-4/7

1

2-7+5=0

8

1

5/2

Уравнение

а+с-в=?

7х²+3x-4=0

Х 1 =?

Х 2 +9х+8= 0

7-4-3=0

Х 2 =?

2х 2 +7х+5=0

-1

1+8-9=0

4/7

-1

2+5-7=0

-8

-1

-5/2

Вывод:

Если в квадратном уравнении

ах 2 + вх + с = 0

а – в + с =0

то х 1 =-1,х 2 =-с/а;

если а=1,

то х 1 = -1, х 2 = -с

Если в квадратном уравнении

ах 2 + вх + с = 0

а + в + с =0,

то х 1 = 1,х 2 = с/а; если а = 1,

то х 1 = 1, х 2 = с

Решите уравнения:

1) 3х 2 – 16х + 13 = 0; 4) 3х 2 + 7х + 4 = 0;

2) 2х 2 - 11х – 13 = 0. 5) 7х 2 + 10х – 17 = 0. 3) 5х 2 – 8х + 3 = 0; 6) 5х 2 + 8х + 3 = 0;

Ответы:

1) 1 и 13/3; 4) -1 и -4/3;

2) -1 и 13/2; 5) 1 и -17/7

3) 1 и 3/5 6) -1 и -3/5

Самостоятельная работа:

1). х 2 + 2017х + 2016 = 0;

2). 123х 2 + 205х + 82 = 0

3). 89x 2 +156x + 67= 0 .

4). 2020x 2 -1918x -102= 0;

5). 201x 2 -136x - 65= 0.

а+в+с=0 ,то x 1 =1, x 2 =c/a

или

а-в+с=0 ,то х 1 =-1,х 2 =-с/а