Тема: Решение квадратного уравнения общего вида.
Цель: Смогут записать квадратное уравнение в общем виде, назвать коэффициенты, решить квадратное уравнение по алгоритму.
Задачи:- образовательные (формирование познавательных УУД): вспомнить определения и алгоритмы; закрепить на практике;
- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД): умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность
- развивающие (формирование регулятивных УУД)развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
Ход урока.
Организационный момент.
Актуализация знаний.
Решить анаграммы (в словах изменен порядок букв). Какие слова зашифрованы?
таиимдкирнн (дискриминант)
ренунеави (уравнение)
эцнткфиеофи (коэффициент)
биерагпол (гипербола)
ерпенаемня (переменная)
– Исключите лишнее слово по смыслу (гипербола).
– Что объединяет остальные слова? (квадратные уравнения)
Блиц – опрос.
Уравнение вида ах²+вх+с=о --
Квадратные уравнения, у которых первый коэффициент равен 1---.
Уравнения с одной переменной, имеющие одни и те же корни.----
Числа а,в и с в квадратном уравнении ----.
Значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство ----.
Равенство, содержащее неизвестное -----.
Неотрицательное значение квадратного корня--------.
Древнегреческий математик, который нашел приемы решения квадратных уравнений без обращения к геометрии---------.
Квадратное уравнение, в котором хотя бы один из коэффициентов в или с равен 0-------.
«Дискриминант» - по-латыни---------.
Коэффициент с квадратного уравнения--------.
Определите вид уравнения:
Уравнение | Полное | Неполное | Приведённое | Неприведённое |
х2+5х-3=0 | | | | |
6х2+5=0 | | | | |
2х2-4х=0 | | | | |
5х-7х2+2=0 | | | | |
2х2=0 | | | | |
Поменяйтесь карточками и проверьте правильность выполнения.
Историческая справка.
Молодцы, с видами квадратных уравнений мы разобрались. А квадратные уравнения возникли очень давно. Еще в Вавилоне около 2000 лет назад до нашей эры. В 1202 году итальянский ученый Леонард Фибоначчи изложил формулы квадратного уравнения. И лишь в 17 веке, благодаря Ньютону и Декарту эти формулы приняли современный вид.
- А с каким понятием мы сталкивались при решение квадратных уравнений? (Дискриминантом) - Понятие "дискриминант" придумал английский ученый Сильвестр, который называл себя "Математическим Адамом" за то, что придумывал множество терминов.
- А для чего он нам нужен? (для определения корней квадратного уравнения)
- Скажите, в чем заключается зависимость корней квадратного уравнения от дискриминанта?
Самостоятельная работа.
Решите уравнения:
№ | Уравнение | Корни уравнения (х1х2) |
1 | х2-7х+10=0 | (х1;х2) |
2 | х2-3х-10=0 | (х1;х2) |
3 | х2+4х+4=0 | (х1;х1) |
4 | х2-4=0 | (х2;х1) |
5 | х2+5х-14=0 | (х2;х1) |
6 | х2+9х+14=0 | (х2;х1) |
А теперь каждый возьмите индивидуальную координатную плоскость и отметьте все найденные корни, как координаты точек, последовательно их соединяя.
Справились? Что у вас получилось?
- Да, у вас получилась «пятерка» - любимая оценка всех учеников. Я надеюсь, что каждый из вас сегодня получит эту оценку за работу на уроке.
Итоги урока.
Предлагаю вам поиграть в игру.
На каждый вопрос вы будете вычеркивать из таблицы буквы слова-ответа
Вопросы:
1) Различитель квадратных уравнений по числу корней (дискриминант)
2) Значение переменной, которое обращает квадратный трехчлен в ноль (корень)
3) Полное квадратное уравнение, в котором а=1 (приведенное)
4) Квадратное уравнение, в котором b = 0, с = 0. (неполное)
5) Число, которое стоит впереди переменной (коэффициент).
Составьте из оставшихся букв слово. Из оставшихся букв дети составляют слово “МОЛОДЦЫ”. Карточки сдают. Правильно, все вы сегодня молодцы!!!!
Домашнее задание: №245(1 столбик)