Решать задачи интересно
Математику любят в основном те ученики, которые умеют решать задачи. От того, насколько прочно усвоены способы и методы решения, во многом зависит успех дальнейшего обучения математике. Научив детей решать задачи, учитель начальных классов существенно развивает у младшего школьника логическое мышление.
При этом учителю приходится уделять большое внимание усвоению детьми терминологии, выработке у них умения видеть в задаче данные и искомое число. Решая задачи, учащиеся зачастую подходят к ним формально, не задумываются над содержанием, не улавливают сущности поставленного вопроса. Как выработать у младших школьников целостное представление о задаче?
В моем классе 27 учеников, большинство - среднего интеллектуального уровня развития. Поразмышляв, я стала использовать при обучении решению задач схематические рисунки. Теперь на уроках математики мы задачу «рисуем». Так детям с бедным воображением легче представить себе ситуацию, о которой говорится в задаче, а вместе с тем яснее становится и выбор действия. Интерес к задаче заметно повышается, дети начинают чувствовать себя увереннее. Рисование графической схемы заставляет ученика внимательнее читать текст задачи, побуждает к самостоятельному поиску решения. Основная трудность заключается в переходе от текста к математической модели. Для этого необходимо абстрагировать описываемую в задаче ситуацию, выделить в ней существенные признаки и составить схематический рисунок. Это умение вырабатывается у детей постепенно в результате много численных упражнений. Таким образом, в сознании у детей происходит переход от конкретного текста задачи к условному, а затем и к абстрактному мышлению.
Представлю некоторые приемы работы на конкретных примерах.
1. В коробке было 15 конфет. Лена взяла 6 конфет, Петя - 7. Сколько конфет осталось в коробке?
Обращаюсь к детям:
- Давайте «нарисуем» задачу. Установим целое и части:
15 конфет - это целое,
6 конфет и 7 конфет - это части.
Количество конфет, оставшихся в коробке, - это тоже часть целого.
-
Рисуем стрелки, чтоб яснее показать, что конфет в коробке становится меньше. Решаем задачу двумя способами:
15 - 6 - 7
15 - (6 + 7)
2. В магазине в одном ящике было 20 кг печенья, в другом - 15 кг. Мама купила 4 кг. Сколько килограммов печенья осталось в ящиках?
Опять устанавливаем целое и части.
1)
Задача имеет несколько решений.
2)
- А теперь из какого ящика маме взвесили печенье?
3)
- А если печенье брали и из первого, и из второго ящика?
- Тогда должно получиться такое решение: (20 + 15) - 4.
Большое внимание необходимо уделять решению простых задач на деление по содержанию и на равные части. Например:
3. 24 яблока положили в 3 ведра поровну. Сколько яблок в каждом ведре?
24:3=8 (яб.)
Проверяем решение задачи - «кладем» яблоки в ведра
8 * 3 = 24 (яб.)
4. В книге 35 страниц. Маша прочитала ее за 5 дней, читая каждый день поровну. Сколько страниц читала Маша каждый день?
35 : 5 =7 (стр.)
Дети младшего школьного возраста часто путают задачи на деление на равные части и по содержанию. В этом случае схематический рисунок оказывает большую помощь.
5. Лена сорвала 15 цветов и поставила в вазы по 5 цветов. Сколько потребовалось ваз?
15 : 5 = 3 (в.)
Во 2-м классе мы уже решаем более сложные задачи.
6. Таня сорвала 15 слив, Лена - 14 слив. После того как они раздали сливы 4 малышам поровну, у них осталось 5 слив. Сколько слив получил каждый малыш?
15 + 4)- 5 : 4 = 6 (с.) [(15 + 14) - 5] : 4 = 6 (с.)
Действия в выражениях заключаем в овалы, чтобы детей не путали скобки. Целое всегда берем в овал. В задачах такого вида, где известно целое, ставим знак «минус».
7. В одной бочке было 12 ведер воды, в другой - в 2 раза больше. Для полива грядок папа с мамой взяли по 4 ведра воды, а сын с дочерью по 3 ведра. Сколько ведер воды осталось в бочках?
(12 + 12 2) - 4 . 2 - 3 2
Решение задачи другим способом:
112 + 12 .2 - 4 .2 + 3 .2
Эта задача имеет несколько способов решения. Схему решения составляем коллективно.
(12 - 4 ■ 2 - 3~2) + 12 -2 и т.д.
Пользуясь наглядно-схематическими приемами, дети начинают более осознанно решать задачи с буквенными данными. Например:
8. На одной полке стояло а книг, на другой - Ь книг- С первой полки сняли х книг, а со второй - у книг- Сколько книг осталось на этих полках?
Часто по предложенным схематическим рисункам дети составляют задачи сами, записывают решения:
У папы было а рублей. Он купил стол за с рублей. На остальные деньги купил 4 одинаковых стула. Сколько рублей стоит стул?
Сравниваем схемы и находим, изменилось:
22 - 3 ■ 4 = 10 (м)
Составление схематических рисунков также оказывает большую помощь при решении задач на пропорциональную зависимость. Обращение к рисунку помогает учащимся осознать смысл действий умножения и деления. При решении таких задач необходимо, чтобы у учащихся были сформированы четкие представления о характере взаимосвязей, которые могут быть установлены между рассматриваемыми величинами. Среди составных задач на пропорциональную зависимость особое место отводится задачам на нахождение четвертого пропорционального. Например:
11. В 3 одинаковых ящиках 21 кг груш. Сколько килограммов груш в 5 таких ящиках?
Сделаем схематический рисунок. Устанавливаем с детьми, что задача состоит их двух частей. Рисуем ящики. Из первой схемы сразу видно, что неизвестно, сколько весит один ящик с грушами. Ставим на ящиках вопросительные знаки.
21 : 3 = 7 (кг) - масса 1 ящика груш
7 - 5 = 35 (кг) - масса 5 ящиков груш
После выполнения 1-го действия на второй схеме записываем на ящиках: 7 кг. Теперь отчетливо видно, что масса всех ящиков с грушами одинакова, значит, берем по 7 кг 5 раз.
Усвоив решение задач такого вида, дети в дальнейшем не испытывают затруднений в решении задач с буквенными данными.
Таким образом, путем составления схематических рисунков я прививаю детям интерес к математике, развиваю их логическое мышление, речь, творческую фантазию. В конечном итоге у детей вырабатывается чувство уверенности в себе.
Смирнова Валентина Владимировна Чувашская Республика, Моргаушский район, МБОУ «Моргаушская СОШ»