СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Решаем логарифмические неравенства методом рационализации.

Категория: Математика

Нажмите, чтобы узнать подробности

Пять примеров решения логарифмических неравенств для сильных учеников.

Просмотр содержимого документа
«Решаем логарифмические неравенства методом рационализации.»








Готовимся к ЕГЭ.


( 11 класс, математика , профильный уровень)











Решаем логарифмические неравенства методом рационализации.





















Разработчик:

Сухова Л.В.,

учитель математики

МБОУ СОШ № 49,

высшая квалификационная категория







1. Решите неравенство .

Решение.1. Применим метод равносильного перехода:

2. Проведём рационализацию представив 2 в виде логарифма с основанием :

Ответ:





2. Решить неравенство .

Решение. Рационализируем числитель и знаменатель дроби







x

-7 -6 2 2,5 4 4,5

Ответ: -7 x x x ≤ 4,5.



3. Решить неравенство

Решение.

Приведём для сравнения два способа решения.

  1. Данное неравенство равносильно системе:

1) , .

2)

Найдя общие решения неравенств 1) , 2) и учитывая, что окончательно получим

Ответ:

2. Метод рационализации.





Ответ:









4.Решите неравенство

Решение. Данное неравенство равносильно совокупности двух систем (метод расщепления неравенств):

Решим каждую систему совокупности.

1)

2) ø

Ответ:





Метод рационализации.

Ответ:



5. Решите неравенство

1.Решение. (Метод интервалов)1. Введем функцию

2. Найдем нули функции в D(f): 2-4=0; =±2.

3. Область определения функции разобьем нулями на промежутки, в каждом из которых непрерывная функция сохраняет свой знак.



- + - - + -

-2 -1 1 2



Ответ:



2.Метод рационализации.

+ - + - +

-2 -1 1 2



Ответ:






Скачать

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей

Вебинар для учителей

Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!