Разработка урока по теме:"Целые числа. Положительные и отрицательные числа." (Декада "Наука Математика")

План урока по математике

Учитель: Шаварикова С.Б. Класс: 6

Тема урока: Целые числа. (Положительные и отрицательные числа)

Цели: Познакомить обучающихся с отрицательными числами, «открыть» множество отрицательных чисел. Применение отрицательных чисел.

Задачи:

- ввести понятие об отрицательных числах

- развивать познавательную активность, ранжировать информацию по степени новизны

- показать межпредметную связь, воспитывать умение анализировать свою деятельность.

Тип урока: изучение нового материала.

Формы работы: индивидуальная, групповая

Приемы: «Таблица – Знаю, хочу знать, узнаю», «Верные и неверные утверждения»

Оборудование: модели градусников, физическая карта мира, мультимидийный проектор.

Ход урока:

Учитель:

Я рада видеть каждого из вас,
И пусть зима прохладой в окна дышит,
Нам будет здесь уютно, ведь наш класс
Друг друга любит, чувствует и слышит.

1. Стадия вызова. (15 минут)

Историческая справка.

– Сейчас сядьте удобно, можно немножко расслабиться,  подготовиться к следующим серьезным заданиям и прослушать небольшую историческую справку.

Понятие об отрицательных числах возникло в практике очень давно, причем при решении таких заданий, где из меньшего числа приходилось вычитать большее число. Египтяне, вавилоняне, а также древние греки не знали отрицательных чисел и для производства вычислений математики того времени пользовались счетной доской. А так как знаков «плюс» и «минус» не существовало, то они на этой доске положительные числа отмечали красными счетными палочками, а отрицательные – синими. И отрицательные числа долгое время назывались словами, которые означали долг, недостача, а положительные трактовались как имущество.

Древнегреческий ученый Диофант вообще не признавал отрицательных чисел, и если при решении у него получался отрицательный корень, то он отбрасывал его как недоступный.

Совершенно по-другому относились к отрицательным числам древнеиндийские математики: они признавали существование отрицательных чисел, но относились к ним с некоторым недоверием, считая их своеобразными, не совсем реальными.

Не одобряли их долго и европейцы, потому что истолкование имущество – долг вызывало недоумение и сомнение. Действительно, можно складывать и вычитать имущество – долг, а как умножать и делить? Это было непонятно и нереально.

Всеобщее признание отрицательные числа получили в первой половине XIX века. Была создана теория, по которой мы сейчас и изучаем отрицательные числа.

Ребята! Сегодня на уроке мы работаем по следующим правилам, посмотрите, пожалуйста, на экран: в течение урока мы заполним таблицу « Знаю - Хочу знать - Узнал»

(Перед каждым ребенком на столе заготовка таблицы.)

Учитель: Запишите в тетради тему урока: « Положительные и отрицательные числа»

1.Чтобы поставить перед собой цель и задачи, запишем сначала в таблице, что мы знаем об положительных числах

Запишите эти сведения в первой графе таблицы не более трех. Работаем парами 4 минуты. ( Учитель записывает варианты учащихся в таблицу на экране.)

Примерная таблица, которая может получиться после предложений учащихся.

2. Давайте поиграем в игру «Верю - не верю». Если вы верите поставьте +, если не верите -. (применяется прием «Верные и неверные утверждения»)

Верите ли вы, что речь идет об отрицательных числах:

1. Сегодня мороз 5⁰С.

2. Глубина Черного моря 5500 метров.

3. Рост Пети Иванова 130 сантиметров.

4. Компания «Восток» должна банку 2000000 рублей.

5. Мама купила 1,6 килограмма конфет.

6. 200 лет до нашей эры.

Коллективное обсуждение, высказываниеучеников.

Проверка: (ответы записаны на доске)

1. +

2. +

3. –

4. +

5. –

6. +

1. Стадия осмысления. (20 минут)

Учитель: Ребята, а что вам интересно, и что вы хотите узнать по данной теме. Заполните в группах вторую графу таблицы. Работаем в парах 4 минуты.

Учитель записывает варианты учащихся в таблицу на экране.

Примерная таблица.

Учитель: Чтобы найти ответы на свои вопросы выполним следующие задания.

1Работа с таблицей «Хочу знать»

2. Практическая работа. 

Физкультминутка - «Если отрицательное число – встать, если положительное число - сесть»

(5;-28;-32;16;100; -8; 10;-12;48)

3. Указать на координатной прямой точки с координатами А(-5); В( -4); Д(4); К(6). Сравнить, найти противоположные числа. Найти сумму этих чисел. Найти разность этих чисел. Найти произведение этих чисел. Решить пример -5: (-4)+ 4:6=

4.Отрицательные и положительные числа можно отметить на координатной прямой. Чем число дальше от нуля влево, тем оно меньше. Чем число дальше вправо от нуля, тем оно больше.

Практическое задание на нахождение положительных и отрицательных чисел

– Выполним следующее задание: Расставьте синие числа в порядке возрастания, а красные – в порядке убывания.

– А теперь проверим, что у вас получилось. {Синие: - 8; - 6; - 4,2; - 3,4;  ;  ; Красные:  ; 5;  ; 2,3; 1,5; 0,2}

– Молодцы. С этим заданием вы справились.

5. Развитие логического мышления.

• -5+3= Отдали 5 рублей, вернули 3 рубля, сколько рублей отдали?

Пошли куда на координатной прямой от начала координат, а затем вернулись на сколько единиц вправо?

Решить таким образом:

• -5-3=

• 5+ (-3)=

• 5-(-5)=

• -5+(-5)+(-5)= -5Х3= 5Х(-3) -5Х(-3)= 5Х3=

• (-) Х (+)= Выбрать знак по ответу на вопрос: враг моего друга мне кто? (-)

• (+) Х (-)= друг моего врага мне кто? (-)

• (-) Х (- )= враг моего врага мне кто? (+)

• (+) Х (+)= друг моего друга мне кто? (+)

6. Практическая работа с физической картой мира. Найдите высоты гор, глубины морей и запишите величины с помощью положительных и отрицательных чисел.рис.4.10

г. Эльбрус

г. Эверест

Северный Ледовитый океан

Тихий океан

Запись в тетради: 4800м, 8900м, -5400м,--11000м (фронтальная проверка)

3 стадия. Рефлексия (10 минут)

Учитель: Возвращаемся к таблице и заполняем третью графу, что вы узнали в течение урока. Работаем в парах 5 минут.

Учащиеся высказывают свои мнения. Учитель фиксирует в таблице на экране ответы учащихся.

Примерная таблица, которая может получиться после высказываний учащихся.

Учитель: Ребята! А на какие вопросы вы не нашли ответов?

Высказывания учащихся, коллективное обсуждение.

Д\З задания от учителя на учи.ру по теме урока

Что вы можете сказать о науке Математика?

Математика - самая древняя наука, она была и остается необходимой людям. Слово «математика греческого происхождения. Оно означает «наука», «размышление». В древности полученные знания старались сохранить в тайне. В школе Пифагора запрещено было делиться своими знаниями с непифагорейцами. За нарушение этого запрета Гиппес – был изгнан из школы. Его сторонников стали называть математиками, приверженцами науки (от слова «матема»- учение). Эта наука нужна людям, особенно сейчас в различных отраслях: медицине, химии, физике, сельском хозяйстве,…Кроме того математика интересна и увлекательна. Любите ее.

Выставить отметки. Числа

Положительные, отрицательные.

Положительные - со знаком плюс.

Отрицательные- с минусом влево от нуля.

Надо запомнить!

Спасибо за урок!