Разработка урока по алгебре 7 класс УМК под редакцией А.Г. Мордкович

Первый урок в 7 классе по математике УМК А.Г.Мордкович

"Числовые и алгебраические выражения"

Автор: Минаева Т.М., учитель высшей категории

МБОУ СОШ №17 г. Петушки

2016 г.

Ход урока

I.Организационный момент

Учитель приветствует ребят:

Слайд № 2. «Вы талантливые, дети! Когда-нибудь вы сами приятно поразитесь, какие вы умные, как много и хорошо умеете, если будете постоянно работать над собой, ставить новые цели стремиться к их достижению…» (Ж.Ж.Руссо)
-Проверяем готовность.
-Какое нужно настроение, чтобы урок получился удачный?
-Я желаю вам сохранить хорошее настроение на весь урок.

Учащиеся включаются в деловой ритм урока. Проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

II. Мотивация и целеполагание

Ребята, сегодня у нас первый урок математики в 7 классе. Мы с Вами познакомимся с новым для Вас предметом «Алгебра».

Слайд № 3. Учащимся предлагается для зрительного восприятия название темы урока " Числовые и алгебраические выражения". Необходимо объяснить значение каждого слова. Далее, от значения слова определяем цели урока.

Вопросы обучающимся: Что вы знаете по теме урока? Что хотели бы узнать? Какую цель каждый из вас ставит на урок по теме?

III. Знакомство с учебником и его структурой

Познакомьтесь с новым учебным комплектом, который называется «АЛГЕБРА» и состоит из задачника и учебника. По оглавлению вы уже сейчас можете познакомиться со списком тех вопросов, которые будут изучаться в 7 классе, а в дальнейшем оглавление поможет вам быстро находить нужный материал.

Вступление. В младших классах вы учились проводить вычисления с целыми и дробными числами, решали уравнения, знакомились с геометрическими фигурами, с координатной плоскостью. Все это составляло содержание одного школьного предмета «Математика».

Слайд № 4. В действительности такая важная область науки, как математика, подразделяется на огромное число самостоятельных дисциплин: алгебру, геометрию, теорию вероятностей, математический анализ, математическую логику, математическую статистику, теорию игр и т.д. У каждой дисциплины - свои объекты изучения, свои методы познания реальной действительности.

Алгебра, к изучению которой мы приступаем, дает человеку возможность не только выполнять различные вычисления, но и учит его делать это как можно быстрее, рациональнее. Человек, владеющий алгебраическими методами, имеет преимущество перед теми, кто не владеет этими методами: он быстрее считает, успешнее ориентируется в жизненных ситуациях, четче принимает решения, лучше мыслит. Наша задача — помочь вам овладеть алгебраическими методами, ваша задача — не противиться обучению, с готовностью следовать за нами, преодолевая трудности.

На самом деле в младших классах вам уже приоткрыли окно в волшебный мир алгебры, ведь алгебра в первую очередь изучает числовые и алгебраические выражения.

IV. Актуализация знаний

Слайд № 5 – 7

Из курса математики 5-6 класса, мы уже знаем, что представляет собой числовое и алгебраическое выражение. Давайте вспомним эти определения.

- Числовым выражением называют всякую запись из чисел, знаков арифметических действий и скобок, составленную со смыслом.

- Например:

3+5⋅(7−4) - числовое выражение

3+:−5 - не числовое выражение, а бессмысленный набор символов

Очень часто вместо конкретных чисел употребляются буквы, тогда получается алгебраическое выражение. 

- Алгебраическим выражением называется запись из букв, знаков арифметических действий, чисел и скобок, составленная со смыслом.   

- Например:

a²−3b - алгебраическое выражение

- Поскольку буквам, входящим в состав алгебраического выражения, можно придавать различные числовые значения (т.е. можно менять значения букв), эти буквы называют переменными.

- Алгебраические выражения могут быть очень громоздкими и алгебра учит их упрощать, используя правила, законы, свойства, формулы.

V. Изучение нового материала

Слайд № 8

1. Значения числового и алгебраического выражения. Что это?

- Число, которое получается в результате упрощений числового выражения, называют значением числового выражения.

- Если дано алгебраическое выражение, то можно говорить о значении алгебраического выражения только при конкретных значениях входящих в него букв.

- Поскольку буквам, входящим в состав алгебраического выражения, можно придавать различные числовые значения (т.е. можно менять значения букв), эти буквы называют переменными.

Слайд № 9 - 10

1. Ответить на вопросы по таблице:

- Сравните столбцы таблицы.

- В первом столбце записаны числовые, а во втором- алгебраические выражения.

- Что общего у выражений, записанных в строках?

- При каких значениях переменных выражения в строках будут одинаковыми?

- Прочитайте выражения по строкам.

- Какой вывод можно сделать? (Числовые и алгебраические выражения читаются по одним правилам.)

- Найдите значения выражений, которые записаны в первом столбце.

(Учащиеся устно вычисляют и называют получившиеся результаты. Учитель записывает ответы в таблицу.)

- Что помешало найти значение пятого выражения? (на нуль делить нельзя).

- Будем говорить , что такие выражения не имеют смысла.

(Учитель записывает слова « не имеет смысла».)

Слайд № 11

1. Вспомним математические факты, которые используются для нахождения значения выражений (ребята называют по одному и записывают в тетрадях и на доске):

1. Порядок арифметических действий.

2. Переместительный закон сложения: а+в=в+а.

3. Переместительный закон умножения: ав=ва.

4. Сочетательный закон сложения:

а+в+с=(а+в)+с= а+(в+с).

1. Понятия обыкновенной дроби, десятичной дроби, отрицательного числа.

2. Сочетательный закон умножения: авс=(ав)с=а(вс).

3. Арифметические операции с десятичными дробями.

4. Арифметические операции с обыкновенными дробями.

1. Основное свойство дроби:

2. Правила действия с положительными и отрицательными числами.

VI. Закрепление изученного материала

Слайд № 12 - 13

1. В хаотичном порядке расположены карточки. Необходимо составить из них числовые выражения. Цель: проверка внимательности и аккуратности учеников при выполнении поставленной задачи.

Задание: Составьте из карточек числовые выражения и подберите к ним правильные ответы.

Карточки: Уменьшаемое 30, вычитаемое 18, разность 12, делимое 24, делитель 3, частное 8, Множитель 7, множитель 5, произведение 35, слагаемое 11, слагаемое 32, сумма 43.

Слайд № 14

1. Составьте числовое выражение по условию задачи.

Задача: Из двух населенных пунктов, расстояние между которыми 320 км, выехали навстречу друг другу два автомобиля. Какое расстояние будет между ними через 2 ч, если известно, что скорость одного автомобиля 60 км/ч, а другого – 70 км/ч?

Ответ: 320-2(60+70)

Слайд № 15

3)  Заполните таблицу, вычислив значение выражения для указанных значений х.

1. Решение заданий из учебника

Решить № 1.1. – 1.2., 1.4. – 1.6. (устно)

Решить № 1.3., 1.10. (самостоятельно, взаимопроверка)

Решить № 1.15.(в парах, результаты обсудить вслух)

VII. Рефлексия. Подведение итогов урока

А теперь ребята продолжите предложение: 

Сегодня на уроке я научился…

Сегодня на уроке мне понравилось…

Сегодня на уроке я повторил…

Сегодня на уроке я закрепил…

Сегодня на уроке я поставил себе оценку …

Какие виды работ вызвали затруднения и требуют повторения…

В каких знаниях уверен…

Помог ли урок продвинуться в знаниях, умениях, навыках по предмету…

Кому, над, чем следовало бы ещё поработать…

Насколько результативным был урок сегодня…

VIII. Домашнее задание

§1, стр. 6 – 12, № 1.16.(а,в), 1.19.(а,в)

Источники

1. Александрова А.Л. Под ред. Мордковича А.Г. Самостоятельные работы по алгебре. 7 класс, «Мнемозина», М. 2012

2. Мордкович А.Г. Алгебра – 7, часть 1 – учебник, 2013, М: Мнемозина

3. Мордкович А.Г. и др., Алгебра – 7, часть 2 – задачник, 2013, М: Мнемозин.