Разработка урока математики по теме "Прямоугольный параллелепипед", 5 класс УМК Математика. 5 класс. Мерзляк А.Г. Полонский В.Б. Якир М.С.

15.01.20

Прямоугольный параллелепипед

Д/З: п. 22 учить

№ 598, № 600

Параллелепипед – слово греческого происхождения. Образовано путём слияния двух слов: «параллелос» - «параллельный, идущие рядом» и «эпидос» - плоскость.

Рисуем параллелепипед :

вершины

A

B

D

C

К

F

H

М

рёбра

ИЗМЕРЕНИЯ

B

A

длина

D

C

ширина

К

F

высота

H

М

грани

прямоугольники

Противолежащие

грани равны !

грани

A

B

D

C

К

F

H

М

Назовите буквы, которыми отмечены те геометрические тела, которые являются изображениями

прямоугольного параллелепипеда

И В Б Ж

развёртка

Какие из фигур

могут быть развёртками

прямоугольного параллелепипеда?

1

4

3

2

Геометрическая фигура

Вершины

Кол-во

Грани

Ребра

Прямоугольный параллелепипед имеет:

8

Вершины - точки

С 1

D 1

6

Грани - прямоугольники

12

Ребра - отрезки

А 1

В 1

Сколько всего вершин,

граней и ребер у параллелепипеда?

D

С

А

В

Геометрическая фигура

Вершины

Кол-во

точки

Грани

8

прямоугольники

Ребра

6

отрезки

12

Прямоугольный параллелепипед

имеет три измерения –

c высоту.

a длину,

b ширину

D 1

С 1

В 1

А 1

c

D

С

а

b

А

В

АВСDА 1 В 1 С 1 D 1 - пара ллеле пипед

У параллелепипеда:

+2 ac

S = 2 ab

+2 bc

Площадь поверхности:

S = 2( ab + ac + bc )

Длина ребер:

L = 4 a

+4 b

+4 c

c

L = 4( a + b + c )

b

a

Работа по учебнику

№ 599

КУБ:

Куб – это параллелепипед у которого все рёбра равны

Грани куба – это 6 одинаковых квадратов

Площадь поверхности куба:

S = 6 a 2

a

Длина ребер куба:

L = 12 a

a

a

Вычислить общую длину всех рёбер и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если его измерения 10см, 5см, 4см .

A

B

C

D

L =4 (10+5+4) =

5

К

F

4

М

H

10

S = 2 (10 5 + 10 4 + 5 4) =

Единица измерения объёма – куб со стороной 1

1

1

1

V = 1 ед 3

1 см

1 дм 3

1 см 3

1 мм 3

c

1 см 3

Объём

1 слой :

4 x 5 = 20 ( см 3 )

2 слой?

4 x 5 = 20 ( см 3 )

b

3 слой?

a

4 x 5 = 20 ( см 3 )

V= a b c

Всего:

4 x 5 x 3 = 60 ( см 3 )

Найти объём фигур

Проверь себя:

4) V=18

1) V=1

5) V=8

2) V=6

6) V=24

7) V=72

3) V=8

Из 8 одинаковых кубиков со стороной 1 см складывают прямоугольные параллелепипеды. Изобразите из кубиков все возможные варианты. Какой из параллелепипедов имеет наименьшую площадь?

2

S=24 см

2

S=24 см

2

S=34 см

Проверь себя:

4

1

2

1

2

8

1

2

2

2

S = (2 2) 6 = 24 см

2

S= (8 1) 4 + (1 1) 2 =34 см

2

S= (2 4) 2 + (1 4) 2 + ( 2 1) 2 = 28 см

Найти объём прямоугольного параллелепипеда, если его измерения 6см, 3см, 4см .

V = a b c ;

V = 6 3 4 = 72 ( см 3 )

Соотношения между единицами

измерения величин.

1 000 000 000

1000

1000

1000

дм 3

км 3

см 3

мм 3

м 3

:

:

:

:

1000

1 000 000 000

1000

1000

Выполним задания:

№ 1.

Используя формулу V = S осн. · h , найдите неизвестную величину:

1,3

1,2

6

S осн.(м 2 )

0,6

4

0,2

h (м)

4,8

0,26

3,6

V (м 3 )

№ 2.

Выразите в м 3 :

а) 2 дм 3 =

0,005 м 3

(2 : 1 000) м 3 =

б) 13 см 3 =

0,000016 м 3

(13 : 1 000 000) м 3 =

297 000 м 3

(297 · 1 000 000 000) м 3 =

в) 0,000297 км 3 =

Математический диктант

№ 1.

1 вариант

2 вариант

Используя формулу V = S осн. · h , найдите неизвестную величину:

18

6

19

7

S осн.(м 2 )

S осн.(м 2 )

0,4

0,3

4

4

h (м)

h (м)

5,4

0,52

5,6

0,42

V (м 3 )

V (м 3 )

№ 2.

Выразите в м 3 :

а) 5 дм 3 =

а) 4 дм 3 =

б) 16 см 3 =

б) 18 см 3 =

в) 0,000571 км 3 =

в) 0,000392 км 3 =

Проверка. Слайд для учителя.

1.

2 вариант

1 вариант

Используя формулу V = S осн. · h , найдите неизвестную величину:

1,3

1,4

6

18

7

19

S осн.(м 2 )

S осн.(м 2 )

0,9

0,4

4

0,3

4

h (м)

h (м)

0,8

72

76

5,6

0,52

5,4

0,42

V (м 3 )

V (м 3 )

2.

Слайд для учителя

Выразите в м 3 :

а) 5 дм 3 =

0,005 м 3

0,004 м 3

а) 4 дм 3 =

0,000018 м 3

б) 16 см 3 =

б) 18 см 3 =

0,000016 м 3

571 000 м 3

392 000 м 3

в) 0,000571 км 3 =

в) 0,000392 км 3 =

29

Работа по учебнику

№ 574