Разработка урока математики по теме "Прямая и обратная пропорциональные зависимости.", 6 класс УМК Математика. 6 класс. Мерзляк А.Г. Полонский В.Б. Якир М.С.

23.12.19

Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

Формула периметра квадрата

Р = 4 а

а – сторона квадрата

Найдите периметр квадрата со стороной

а = 0,5 см

Р = 4 0,5 = 2 см

Найдите периметр квадрата со стороной

а = 1 см

Р = 4 1 = 4 см

Найдите периметр квадрата со стороной

а = 1,5 см

Р = 4 1,5 = 6 см

Найдите периметр квадрата со стороной

а = 2 см

Р = 4 2 = 8 см

Найдите периметр квадрата со стороной

а = 2,5 см

Р = 4 2,5 = 10 см

Получим

Две переменные величины называют прямо пропорциональными , если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая увеличивается (уменьшается) во столько же раз.

№ 1.

Вновь выстроенный бассейн необходимо заполнить морской водой.

За 4,8 ч заполняется 24% объема бассейна. За какое время будет заполнен весь бассейн?

Решение:

4,8 ч – 24%

х ч – 100%

Ответ: за 20 часов

Формула пути

S = vt

v = S : t

t = S : v

S – путь,

v - скорость, t - время

Найдите неизвестную величину в таблице, если S = 120 км

v = S : t t = S : v

v, км/ч

t, ч

12

5

60

4

100

24

30

2

1,2

10

Две переменные величины называют обратно пропорциональными , если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая уменьшается (увеличивается) во столько же раз.

№ 2.

Рабочие бригады, состоящей из 8 человек, могут выложить бассейн плиткой за 6 дней. Сколько человек в другой бригаде, если они могут выполнить эту работу на 2 дня быстрее?

(Производительность бригад одинакова)

Решение:

1) 6 – 2 = 4 (дня) время работы второй бригады

2) 8 человек – 6 дней

х человек – 4 дня

Ответ: 12 человек