Разработка тестовых заданий по математике для подготовки к ЕНТ

Еще раз напоминаю, что оптимальное время выполнения тестового задания ЕНТ по математике составляет 37,5 минуты. Значит, на решение каждого тестового задания следует тратить не боле 1,5 минуты. Поэтому покажу некоторые практические приемы решения тестовых заданий ЕНТ, которые позволяют очень быстро находить правильные ответы. здесь важны не только каждая минута, но и секунда. Предлагаю рассмотреть решения алгебраический уравнений и их систем в тестовых заданиях ЕНТ. 

Пример 1. Решите уравнение: .

А) -3; 2
В) 2
С) 1; 
D) ; 1
Е) ; 1

Решение.

Даже хорошо подготовленные учащиеся (да и учителя тоже) не смогут решить это задание традиционными математическими методами быстрее чем за 3-4 минуты. Для того, чтобы уложиться в 1,5 минуты нужно изобрести особый, учитывающий тестовую специфику этого задания, прием.

Такие приемы есть. Вот один из них.

Число 2 не может быть корнем данного уравнения. В этом можно убедиться путем подстановки числа 2 в данное уравнение. Да и число большее двух тоже не может быть корнем нашего уравнения, так как его левая часть в этом случае будет больше 4.

Значит, ответ А) и В) неверные.

Так как   2, то ответы С) и D) тоже являются неверными. Остается признать, что верным будет ответ Е).

Ответ: Е).

Пример 2. Решите уравнение: 2х⁴ - 52х² + 50 = 0.

А) 1; 5
В) -1; -5; 1; 25 
С) -5; -1; 1; 5 
D) 1; 25 
Е) -25; -5; -1; 1 
Ответ: Е.

Решение. 

Здесь также обычными методами будет очень сложно решить данное уравнений за 1,5 минуты. Однако есть возможность уложиться с решением в несколько секунд.

Заметим, что левая часть данного уравнения является четной функцией: Это означает, что если некоторое число а является решением данного уравнения, то и число -а также будет его решением.

Поэтому ответы А), В) D), Е) не могут быть верными.

Здесь также достаточно опытного взгляда на условие и ответы теста, чтобы сразу же выявить правильное решение.

Ответ: С.