Разработка рабочей программы спец.курса по математике для 5-6 классов "Реальная математика"

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение «Промышленновская средняя общеобразовательная школа №2»

Утверждаю Согласовано

Директор школы: зам. директора по УВР

Карпачева Т.И.___________ Кузнецова О.И._________

Приказ №_______от_______ Протокол педсовета№___

«_____»__________________ от_____________________

«Реальная математика»

Рабочая программа

по спецкурсу

основное общее образование

Срок реализации: 2 года

68 часов: 34 часа в 5-6 классах

(1 час в неделю, 34 учебные недели)

Автор – составитель:

учитель математики

Маташова Н.А.

Промышленная

2021г

1.Планируемые результаты изучения учебного курса

Цель:

развивать математический образ мышления

Задачи:

• расширять кругозор обучающихся в различных областях элементарной математики;

• расширять математические знания в области математики;

• развитие мотивации к собственной учебной деятельности;

• учить применять математическую терминологию;

• учить проектной деятельности;

• развивать умения отвлекаться от всех качественных сторон и явлений, сосредоточивая внимание на количественных сторонах;

• уметь делать доступные выводы и обобщения, обосновывать собственные мысли.

Основные виды деятельности обучающихся:

• решение задач;

• участие в математических олимпиадах;

• знакомство с научно-популярной литературой, связанной с математикой;

• выполнение проекта, творческих работ;

• создание презентаций;

• самостоятельная работа, работа в парах, в группах;

• уроки-зачеты.

5 КЛАСС

Предметные результаты: Обучающийся научится:

• выполнять действия с натуральными числами и обыкновенными дробями, сочетая устные и письменные приѐмы вычислений;

• решать текстовые задачи арифметическим способом.

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближѐнными значениями величин

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире линии, углы, многоугольники, треугольники, четырехугольники, многогранники;

• распознавать развѐртки куба, прямоугольного параллелепипеда,

• определять по линейным размерам развѐртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

• вычислять объѐм прямоугольного параллелепипеда

• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объѐма; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот

• выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, находить значения числовых выражений

Обучающийся получит возможность научиться:

• научиться использовать приѐмы, рационализирующие вычисления.

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближѐнными.  вычислять объѐмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• применять понятие развѐртки для выполнения практических расчѐтов.

• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников

• понимать существо понятия алгоритма

Личностными результатами

• является формирование следующих умений: развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• формирование качеств логического мышления.

Метапредметные результаты

Регулятивные УУД:

• Определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно.

• Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему.

• Учиться планировать учебную деятельность.

• Высказывать свою версию, пытаться предлагать способ еѐ проверки (на основе продуктивных заданий ).

• Работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, простейшие приборы и инструменты).

• Определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.

Коммуникативные УУД:

• учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).

• умение координировать свои усилия с усилиями других.

• формулировать собственное мнение и позицию;

• договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;

• задавать вопросы;

• допускать возможность существования у людей различных точек зрения, в том числе не совпадающих с его собственной, и ориентироваться на позицию партнера в общении и взаимодействии;

• учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Познавательные УУД:

• осуществлять сравнение, классификацию;

• классифицировать; наблюдать; сравнивать, структурировать тексты, включая умение выделять главное и второстепенное, главную идею текста;

• создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач ;  устанавливать причинно-следственные связи;

• строить схемы и модели для решения задач.

6 КЛАСС

Предметные результаты:

Обучающиеся научатся:

• в процессе реальной ситуации использовать свойства делимости и признаки делимости;

• методам решения задач;

• понятию неупорядоченной совокупности элементов и его свойствам;

• решать комбинаторные задачи на перебор вариантов;

• понимать вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

• понятию систем счисления, видам систем счисления, правилам перевода чисел из одной системы счисления в другую.

Обучающиеся получат возможность научиться:

• решать основные типы задач с применением свойств и признаков делимости;

• повторить арифметические действия и известные методы решения задач;

• разбивать предложенное множество фигур на два подмножества по значениям разных признаков;

• находить на рисунке область пересечения двух множеств и называть элементы из этой области, изображать множества с разным взаимным расположением;

• уметь решать простейшие комбинаторные задачи;

• вычислять вероятности событий;

Личностными результатами является формирование следующих умений:

• формировать внимательность и аккуратность в вычислениях; требовательное отношение к себе и своей работе;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• воспитание ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

• воспитание умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• воспитание первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах еѐ развития, о еѐ значимости для развития цивилизации.

Метапредметные результаты

Регулятивные УУД:

• Определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно.

• Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему.

• Учиться планировать учебную деятельность.

• Высказывать свою версию, пытаться предлагать способ еѐ проверки (на основе продуктивных заданий ).

• Работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, простейшие приборы и инструменты).  Определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.

Коммуникативные УУД:

• учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).

• умение координировать свои усилия с усилиями других.

• формулировать собственное мнение и позицию;

• договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;

• задавать вопросы;

• допускать возможность существования у людей различных точек зрения, в том числе не совпадающих с его собственной, и ориентироваться на позицию партнера в общении и взаимодействии;

• учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Познавательные УУД:

• закреплять навыки и умения применять алгоритмы при сокращении дробей, упрощении выражений; систематизируют знания, обобщают и углубляют знания при решении задач;

• составлять схемы и математические модели при решении задач, осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, структурировать тексты, включая умение выделять главное и второстепенное;

• перерабатывать полученную информацию: делать выводы в результате совместной работы всего класса;

• строить логическое рассуждение, включающее установление причинноследственных связей; использовать знаково-символьные средства;

• добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке;

• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, классифицировать, наблюдать; сравнивать.

2.Содержание учебного курса

5 КЛАСС

1. Занимательная арифметика

Запись цифр и чисел у других народов. Числа - великаны и числа- малютки

Как люди научились считать. Старинные системы записи чисел.  Цифры у разных народов.  Римская нумерация. Открытие нуля. Мы живём в мире больших чисел. Числа-великаны. Названия больших чисел. Числа – малютки. Решение задач с большими и малыми числами.

Приемы быстрого счета

Некоторые приёмы быстрого счёта.

Умножение двухзначных чисел на 11,22,33, . . . , 99.

Умножение на число, оканчивающееся на 5.

Умножение и деление на 25,75,50,125.

Умножение и деление на 111,1111 и т.д.

Умножение двузначных чисел, у которых цифры десятков одинаковые, а сумма цифр единиц составляет 10. Умножение двузначных чисел, у которых сумма цифр равна 10, а цифры единиц одинаковые.

Умножение чисел, близких к 100.

Умножение на число, близкое к 1000.

Умножение на 101,1001 и т.д.

2. Занимательные задачи

Магические квадраты.

Отгадывание и составление магических квадратов.

Математические ребусы.

Решение заданий на восстановление записей вычислений.

Задачи с числами. Старинные задачи.

Запись числа с помощью знаков действий, скобок и определённым количеством одинаковых цифр. Решение занимательных старинных задач и задач-сказок.

3. Моделирование стереометрических тел

Изучение истории и создание моделей из бумаги и каркасных моделей тел.

Платоновы  тела.

Архимедовы тела.

Звезчатые многогранники.

4. Компетентностно-ориентированные задачи

Решение текстовых задач. Теорема Пика.

Решение заданий графически заданных. Нахождение площадей плоских фигур на клетчатой бумаге.

Решение задач в табличном задании.

 5. Развиваем логику

Задачи, решаемые с конца.

Решение сюжетных, текстовых  задач методом «с конца».

Круги Эйлера.

Решение задач с использованием кругов Эйлера.

Комбинаторные задачи. Простейшие графы

Понятие графа. Решение простейших задач  на  графы.

6. Первые шаги в геометрию

Задачи на разрезания.

Геометрия вокруг нас. Геометрия на клетчатой бумаге. Игра «Пентамино».

Задачи со спичками. Геометрические головоломки.

Решение занимательных задач со спичками. «Танграм».

7. Проектные работы

Выбор тем и выполнение проектных работ. Примерные темы проектов:

• Системы счисления. Мифы, сказки, легенды.

• Софизмы и парадоксы.

• Математические фокусы.

• Математика и искусство.

• Математика и музыка.

• Лабиринты.

• Палиндромы.

• Четыре действия математики.

• Древние меры длины.

• Возникновение чисел.

• Счёты.

• Старинные русские меры.

• Магические квадраты.

• Свои темы проектов.

6 КЛАСС

1.Обустройство земельного участка    

Владение навыками вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, решать задачи из реальной практики; Площадь прямоугольника, квадрата. Решение текстовых задач арифметическими способами. Использование понятие масштаб при решении практических задач; извлекать необходимую информацию из текста, осуществлять самоконтроль; моделировать геометрические объекты, используя бумагу, компьютер.

2.Обустройство дома                            

Решение задач с использованием понятий «Пропорция; основное свойство пропорции» «Проценты; нахождение процентов от величины и величины по её процентам; выражение отношения в процентах».  Проводить случайные эксперименты, в том числе с помощью компьютерного моделирования, Составление головоломок, лабиринтов, приобретение способов работы с ними.

3.Обустройство сада  

Площадь прямоугольника, квадрата, прямоугольного треугольника. Решение текстовых задач арифметическими способами. Решение логических задач, задач на переливание.  Выполнять сбор информации, представлять информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ;

4. Обустройство пруда    

 Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Решение нестандартных задач

5.  Обустройство бассейна

Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.

6. Вычисление затрат на содержание дома    

     Владение навыками вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями. Выполнять вычисления с реальными данными. Уметь выполнять расчеты  по оплате за  использование электроэнергии, .      

3.Тематическое планирование                                             

5 класс

6 класс