Разработка иллюстрированного учебного пособия на тему: «Оптическая система. Погрешности оптических систем»

МБОУ «Лудорвайская СОШ им. Героя Советского Союза А.М. Лушникова»

Разработка иллюстрированного учебного пособия на тему:

«Оптическая система. Погрешности оптических систем»

Выполнил:

Учитель физики

Зорина Екатерина Сергеевна

д. Лудорвай

Содержание

Введение

Оптика – раздел физики, в котором изучается природа оптического излучения (света), его распространение и явления, наблюдаемые при взаимодействии света и вещества. Оптическое излучение представляет собой электромагнитные волны, и поэтому оптика – часть общего учения об электромагнитном поле.

Одна из важнейших традиционных задач оптики – получение изображений, соответствующих оригиналам, как по геометрической форме, так и по распределению яркости решается главным образом геометрической оптикой с привлечением физической оптики. Геометрическая оптика дает ответ на вопрос, как следует строить оптическую систему для того, чтобы каждая точка объекта изображалась бы также в виде точки при сохранении геометрического подобия изображения объекту. Она указывает на источники искажений изображения и их уровень в реальных оптических системах. Для построения оптических систем существенна технология изготовления оптических материалов с требуемыми свойствами, а также технологию обработки оптических элементов. Из технологических соображений чаще всего применяют линзы и зеркала со сферическими поверхностями, но для упрощения оптических систем и повышения качества изображений при высокой светосиле используют оптические элементы.

Цели учебного занятия:

- образовательные:

• ознакомить обучающихся с оптической системы;

• сформировать знания об элементах оптической системы;

• ознакомить обучающихся с погрешностями оптической системы;

- развивающие:

• сформировать умения и навыки учения и самообучения, потребность в самообразовании;

• развить познавательный интерес к физическим знаниям;

• развить познавательные способности (память, внимание, наблюдательность, речь и т.д.);

• развить творческие способности, умения делать самостоятельные выводы;

- воспитательные:

• привить устойчивый интерес к физической науке, самостоятельность в приобретении знаний;

• воспитание трудолюбия, настойчивости в преодолении трудностей и т.п.

Целями данного занятия являются ознакомление обучающихся с оптической системой, её погрешностями.

Лекция на тему: «Оптическая система. Погрешности оптических систем»

1. Оптическая система

Оптическая система – это совокупность оптических сред, разделенных оптическими поверхностями, которые ограничиваются диафрагмами.

Оптическая система предназначена для формирования изображения путем перераспределения в пространстве электромагнитного поля, исходящего из предмета (преобразование световых пучков).

Предмет и изображение в оптической системе

Современный оптический прибор состоит из оптической системы, предмета и изображения, которое воспринимается приемником изображения.

Предмет – это совокупность точек, из которых выходят лучи, попадающие в оптическую систему:

• самосветящийся, то есть являться источником излучения (солнце, звезды, лампа накаливания или газоразрядные лампы);

• несамосветящийся, то есть освещаться другим источником излучения (обычно через специальную осветительную систему).

Приемник изображения (человеческий глаз, экран проектора, фотопленка или различные фотоэлектронные устройства электронно-оптический преобразователь и т.д.).

Плоскость предметов и плоскость изображений – это плоскости, перпендикулярные оптической оси и проходящие через предмет и изображение.

Рис.1. Оптический прибор

2. Типы предмета и изображения

• Ближний тип – предмет (изображение) расположены на конечном расстоянии, поперечные размеры измеряются в единицах длины.

• Дальний тип – предмет (изображение) расположены в бесконечности, поперечные размеры выражены в угловой мере.

*Термины «конечное расстояние» и «бесконечность» условны и соответствуют более или менее близкому расположению предмета (изображения) по отношению к оптической системе.

В зависимости от конкретного типа предмета и изображения возможны четыре различных типа оптических систем:

1. Если предмет и изображение относятся к дальнему типу, то система – телескопической. Основное назначение – наблюдение удаленных объектов.

Рис.2. Телескоп

Рис.3. Увеличенное изображение в телескопе

1. Если предмет – дальнего типа, а изображение – ближнего, то система – фотографической, хотя в действительности изображение может формироваться не только на поверхности фотоматериала, но и на поверхности любого другого приемника изображения.

Рис.4. Фотография в приближенном виде

1. Если предмет – ближнего типа, а изображение – дальнего, то это система микроскопа (к этим системам относятся также лупы и окуляры).

Рис.5. Микроскоп

Рис.6. Увеличенное изображение через микроскоп

1. Репродукционные системы имеют дело как с предметом, так и с изображением ближнего типа.

3. Элементы оптических систем

Оптическая система может состоять из функциональных элементов:

• оптические среды;

• оптические поверхности;

• зеркала;

• диафрагмы;

• дифракционные оптические элементы.

Оптические среды

Оптические среды – это прозрачные однородные среды с точным значением показателя преломления (с точностью до 4-6 знаков после запятой).

В качестве оптических сред в оптических системах в основном применяют:

• воздух (вакуум) ;

• оптические стекла – точно известны их показатели преломления и различные оптико-физические свойства ;

• оптические кристаллы – работают в более широком диапазоне длин волн, чем стекла.

Оптические системы используются в широком интервале длин волн (от УФ до ИК), поэтому важно знать показатели преломления стекол и кристаллов для разных длин волн.

Дисперсия оптических материалов – это зависимость показателя преломления от длины волны. Она описывается дисперсионными формулами, называемыми формулами Зельмейера:

Все стекла отличаются друг от друга характером зависимости показателя преломления от длины волны. Можно описывать оптические материалы либо значениями коэффициентов дисперсионной формулы, либо непосредственно значениями показателя преломления для различных длин волн.

Оптические материалы могут работать только в определенном интервале длин волн (от λ₁ до λ₂), в пределах которого показатель преломления хорошо описывается дисперсионной формулой. Вблизи границ этого интервала зависимость показателя преломления сильно отличается от описанного дисперсионной формулой (показатель преломления либо резко убывает, либо резко увеличивается). Пограничные интервалы длин волн называются полосами поглощения. У различных стекол эти полосы разные.

В видимой области спектра имеются стандартные длины волн, называемые Фраунгоферовыми линиями:

Основными характеристиками стекол являются показатель преломления для основной длины волны и общая дисперсия , где , – наибольшая и наименьшая длины волн, которые пропускает стекло.

В качестве опорных или основных длин волн для видимой области сейчас используются: центральная длина волны , крайние длины волн , . Ранее в качестве основных длин волн использовались: , .

Оптическое стекло характеризуется показателем преломления для основной длины волны (или ), а также общей дисперсией .

Еще одной важной характеристикой стекла является число Аббе (коэффициент относительной дисперсии):

или

Эрнст Аббе (Ernst Abbe) – немецкий ученый, основатель современной прикладной оптики, научный руководитель фирм Carl Zeiss и Schott (конец XIX века).

Чем меньше число Аббе, тем больше дисперсия, то есть сильнее зависимость показателя преломления от длины волны. По числу Аббе оптические стекла делят на две группы:

• - кроны,

• - флинты.

Комбинация стекол, принадлежащих различным группам, дает возможность создавать высококачественные оптические системы. Кроны и флинты – это основные группы оптических стекол. Их названия сформировались в Англии в XVIII веке, когда впервые было основано промышленное производство оптических стекол.

Оптические поверхности

Оптическая поверхность – это гладкая регулярная поверхность точно известной формы.

Поверхности могут быть:

• плоские,

• сферические,

• асферические.

Радиус кривизны:

• у сферических поверхностей R

• у плоской поверхности , принято считать что

При компьютерных расчетах удобно использовать не радиус кривизны, а кривизну поверхности:

Диафрагма – это металлический экран с круглым отверстием. На оптических схемах диафрагмы могут быть заданы явно – диафрагма является самостоятельным элементом оптической системы (рис.7а), или неявно – роль диафрагмы играет край или оправа линзы (рис.7б).

 
Рис.7. Диафрагмы

4. Взаимное расположение элементов в оптической системе

Центрированная оптическая система – это оптическая система, которая имеет ось симметрии (оптическую ось) и сохраняет все свои свойства при вращении вокруг этой оси.

Для центрированной оптической системы должны выполняться следующие условия:

• все плоские поверхности перпендикулярны оси,

• центры всех сферических поверхностей принадлежат оси,

• все диафрагмы круглые, центры всех диафрагм принадлежат оси,

• все среды либо однородны, либо распределение показателя преломления симметрично относительно оси.

Нумерация элементов оптической системы:

• нумерация элементов ведется по ходу луча;

• расстояния между поверхностями откладываются по оси.

Рис.8. Нумерация элементов оптической системы

Правила знаков

• Положительным направлением света считается распространение слева направо;

• Осевые расстояния между преломляющими поверхностями считаются положительными, если они измеряются по направлению распространения света;

• Угол между лучом и оптической осью считается положительным, если для совмещения оси с лучом ось нужно вращать по часовой стрелке;

• Отрезки, перпендикулярные оптической оси считаются положительными, если они располагаются над осью;

• Радиус кривизны поверхности считается положительным, если центр кривизны находится справа от поверхности.

Рис.9. Правило знаков

1. Погрешности оптической системы

В реальной оптической системе всегда есть погрешности, отличающие её от идеальной системы.

Аберрации оптических систем (от лат. Aberratio – отклонение) – искажения, ошибки, или погрешности изображений, формируемых оптическими системами.

Причина их возникновения

Луч отклоняется от того направления, по которому в близкой к идеалу оптической системе он должен был бы идти.

Различные нарушения гомоцентричности (отчетливости, соответствия или окрашенности) в структуре выходящих из оптической системы пучков лучей характеризуют аберрации.

Сферическая аберрация

Погрешность, проявляющаяся при отображении точек, лежащих на оптической оси системы.

Лучи, проходящие через края линзы, преломляются сильнее, чем те, которые проходят вблизи оптической оси. Происходит перераспределение освещенности в изображении точки: в центре пятна острый максимум и быстрое убывание освещенности по мере удаления от центра.

Рис.10. Ход лучей при сферической аберрации

Δs - продольная аберрация;

Δl - поперечная аберрация (радиус кружка нерезкости).

Рис.11. Сферическая аберрация

Кома

Кома – это частный вид сферической аберрации для боковых лучей. Действие ее заключается в том, что лучи, приходящие под углом к оптической оси не собираются в одной точке.

При этом изображение светящейся точки на краях кадра получается в виде «летящей кометы», а не в форме точки. Кома также может привести к засвечиванию участков изображения в зоне нерезкости.

Рис. 12. Ход лучей при коме

Рис. 13. Кома на фотоизображении

Астигматизм

Погрешность, обусловленная неодинаковостью кривизны оптической поверхности в разных плоскостях сечения падающего на нее светового пучка.

Изображение точки, удаленной от главной оптической оси, наблюдается на экране в виде расплывчатого пятна эллиптической формы (вертикальное, горизонтальное изображение).

Рис. 14. Ход лучей при астигматизме

Рис. 15. Изображение в виде расплывчатого пятна эллиптической формы

Дисторсия

Это аберрация, вызывающая искажение изображения предмета, оставляя его резким.

Изображение точки, расположенной близко к оптической оси, очень мало отклоняется от своего идеального положения, а изображение точки предмета, далекой от оптической оси, смещено от идеального положения тем больше, чем дальше от оси находится эта точка. Дисторсия может быть подушкообразной или бочкообразной.

Рис. 16. Виды дисторсии

Рис. 17. Изображение при разных видах дисторсии

Хроматическая аберрация

Излучение большинства источников света характеризуется сложным спектральным составом, что приводит к возникновению хроматических аберраций, которые, в отличие от геометрических, могут возникать и в параксиальной области.

Дисперсия (рассеивание) света – зависимость показателя преломления оптического элемента от длины волны света, является причиной возникновения двух видов хроматических аберраций: хроматизма положения фокусов и хроматизма увеличения.

В первом случае, который еще называют продольным хроматизмом, возникает смещение плоскости изображения для разных длин волн, во втором - изменяется поперечное увеличение.

Хроматические аберрации проявляются в окрашивании изображения, в появлении у него цветных контуров, отсутствующих у источника. К хроматическим аберрациям относят также хроматические разности геометрических аберраций, в частности, хроматическую разность сферических аберраций (сферохроматизм) для лучей различных длин волн и хроматическую разность аберраций наклонных пучков.

Рис. 18. Рассеивание света

Рис. 19. Изображение при хроматической аберрации

6. Практическое задание

Игра «Оптика вокруг нас»

В игре принимают участие две команды. Начинается всё с того, что одна из команд выбирает вопрос из игрового табло. На табло 4 темы по 4-5 вопросов. Звучит выбранный вопрос, и, после этого, игрокам отпускается 1 минута на размышление. За правильный ответ на вопрос игрок получает столько очков, сколько стоил этот вопрос. Если команда не произносит правильный ответ, ход переходит команде-сопернику.

1. Сколько лиц вы видите на рисунке?

1. Что такое оптическая система? Приведите пример.

2. Что такое аберрация? Какие виды аберраций вы знаете?

3. Назовите причины возникновения аберраций.

4. Назовите возможные типы оптических систем (предмет и изображение).

5. Охарактеризуйте сферическую аберрацию.

6. Охарактеризуйте аберрацию дисторсия.

7. Охарактеризуйте аберрацию кома.

8. Охарактеризуйте абберацию астигматизм.

9. Какой материал лежит в основе всех оптических приборов и устройств?

10. Что такое микроскоп? Почему микроскоп увеличивает?

11. Что такое телескоп? Принцип работы телескопа.

12. Чтобы вооружить глаз, человечество уже давно изобрело и активно использует оптические приборы. На какие 2 большие группы можно разделить оптические приборы по их назначению?

13. Занимательные вопросы: На сегодня хватит историй, – сказал Шерлок Холмс, вставая со стула, – но вам Ватсон, в качестве домашнего задания, простенькая задачка: Вы вошли в темную комнату, где есть свеча, газовая плита, и керосиновая лампа. Что вы зажжете в первую очередь? Почему? 

14. Занимательные вопросы: Микроскоп из капли воды.

Из капли воды можно сделать маленький микроскоп. Для этого нужно взять плотную бумагу, проколоть в ней толстой иглой дырочку и на нее аккуратно посадить каплю воды. Микроскоп готов. Поднесите эту капельку к газете – буквы увеличились. Чем меньше капля, тем больше увеличение.

1. Занимательные вопросы: Лист бумаги размером 15х15 см расчертить карандашом на квадратики (2х2мм) и раскрасить в шахматном порядке в два цвета – желтый и голубой. Показать этот лист сначала издалека, а затем вблизи. В первом случае он кажется зеленым. Объясните явление.

2. Расскажите о любом природном явлении, основанном на законах оптики.

Контрольный тест

на тему: «Оптическая система. Погрешности оптических систем»

Дополните предложение.

1. Совокупность оптических сред, разделенных оптическими поверхностями, которые ограничиваются диафрагмами, называется ­­­­__________________________.

2. Обозначить составные элементы оптического прибора.

Выберите правильные ответы.

3. Предмет дальнего типа характеризуется тем, что:

А) его величина измеряется в угловой мере;

Б) он находится на расстоянии, большем, чем десять фокусных расстояний;

В) от него идут параллельные пучки лучей;

Г) он расположен на бесконечности;

Д) он находится на расстоянии, на порядок большем диаметра первого компонента.

4 . Установить соответствия

Погрешность ОС

А) сферическая аберрация

Б ) астигматизм

В) дисторсия

2

1

3

Г) кома

4

Д) хроматическая аберрация

5. Установить соответствия

Тип предмета и изображения

Система

А) дальний тип П и И;

Б) дальний тип – П, ближний тип – И;

В) ближний тип – П, дальний тип – И;

Г) ближний тип – П и И.

1. фотографическая;

2. телескопическая;

3. репродукционная;

4. микроскоп.

Заключение

Практическое значение оптики и её влияние на другие отрасли знания исключительно велики. Изобретение телескопа и спектроскопа открыло перед человеком удивительнейший и богатейший мир явлений, происходящих в необъятной Вселенной. Изобретение микроскопа произвело революцию в биологии. Фотография помогла и продолжает помогать чуть ли не всем отраслям науки. Одним из важнейших элементов научной аппаратуры является линза. Без неё не было бы микроскопа, телескопа, спектроскопа, фотоаппарата, кино, телевидения и т.п. не было бы очков, и многие люди, которым перевалило за 50 лет, были бы лишены возможности читать и выполнять многие работы, связанные со зрением.

Список литературы

Основная литература:

1. Трофимова Т. И. / Курс физики: учебное пособие для вузов. – 11-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2006. – 560с.

Дополнительная литература:

1. Бегунов Б.Н. / Теория оптических систем: учебное пособие для вузов. – М.: Машиностроение, 2007. – 488c.

Интернет-ресурсы:

1. http://aco.ifmo.ru/el_books/basics_optics/glava-5-1.html – Оптическая система.

Приложение

Приложение 1

Таблица №1 Понятийно-терминологический словарь по теме:

«Оптическая система»