10 класс. Методическая разработка. Решение задач по теме Кредит (аннуитетный платеж)

Тема урока: «Решение задач по теме Кредит»

Задача №1.

31 декабря 2014 года Дмитрий взял в банке 4 290 000 рублей в кредит под 14,5% годовых. Схема выплаты кредита следующая – 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 14,5%), затем Дмитрий переводит в банк А рублей.

Какой должна быть сумма А, чтобы Василий выплатил долг двумя равными платежами (то есть за два года)?

Решение:

Пусть А – это сумма платежа

i=(100+14,5)/100=1,145

1,145*(1,145*4 290 000 - A)-A=0

1,145*(4912050-A)-A=0

5624297,25-1,145A-A=0

2,145A=5624297,25

A=2622050

Ответ: 2622050

Задача №2.

Екатерина взяла кредит в банке на сумму 680000 рублей, которую ей не хватало для покупки квартиры. Кредит она решила взять 1 марта на 2 месяца на следующих условиях:

• 17-ого числа каждого месяца, начиная с марта, долг увеличивается на 12,5% по сравнению с долгом на начало текущего месяца;

• в период с 18-ого по 30-ые числа Екатерина должна выплатить часть долга одним платежом, причем ежемесячные платежи одинаковы.

Сколько рублей составила переплата Екатерины по данному кредиту?

Решение:

Пусть А – это сумма платежа

i=(100+12,5)/100=1,125

1,125*(1,125*680000-А)-А=0

1,125*(765000-А)-А=0

860625-1,125А-А=0

2,125А=860625

А=405000

S1=405000*2=810000

S2=810000-680000=130000

Ответ: 130000