Равномерное прямолинейное движение

РАВНОМЕРНОЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ

1. Выразите в метрах в секунду скорость 72 км/ч.

2. Выразите в километрах в час скорость 15 м/с.

3. Какая скорость больше: 5 м/с или 36 км/ч?

4. В течение 30 с поезд двигался равномерно со скоростью 54 км/ч. Какой путь прошел поезд за это время?

5. Вычислите скорость лыжника, прошедшего 16 км за 2 ч. 6. Лифт поднимается равномерно со скоростью 3 м/с. За сколько времени поднимется лифт на высоту 60 м?

Средний уровень

1. Поезд длиной 240 м, двигаясь равномерно, прошел мост за 2 мин. Какова скорость поезда, если длина моста 360 м?

2. Сколько времени потребуется скорому поезду длиной 150м, чтобы проехать мост длиной 850 м, если скорость поезда равна 72 км/ч?

3. Один автомобиль, двигаясь со скоростью 12 м/с в течение 10 с, совершил такое же перемещение, что и другой за 15 с. Какова скорость второго автомобиля, если оба двигались равномерно?

4. Двигаясь равномерно прямолинейно, тело за 10 с прошло 200 см. За сколько часов это тело, двигаясь с той же скоростью и в том же направлении, пройдет путь 36 км?

5. По озеру буксир тянет баржу со скоростью 9 км/ч. Длина буксира с баржей 110 м. За какое время буксир с баржей пройдет мимо теплохода, стоящего у пристани, если длина теплохода 50 м?

6. Автомобиль, двигаясь со скоростью 30 км/ч, проехал половину пути до места назначения за 2 ч. С какой скоростью он должен продолжить движение, чтобы достигнуть цели и вернуться обратно в исходный пункт за то же время?

Достаточный уровень.

1. При движении вдоль оси ОХ координата точки изменилась за 5 с от значения х₁ = 10 м

до значения х₂ = -10 м. Найдите модуль скорости точки и проекцию вектора скорости

на ось ОХ. Запишите формулу зависимости x(t). Считать скорость постоянной.

2. При движении вдоль оси ОХ координата точки изменилась за 8 с от значения х₁ = 9 м

до значения х₂ = 17 м. Найдите модуль скорости точки и проекцию вектора скорости на

ось ОХ. Запишите формулу зависимости x(t). Скорость считать постоянной.

3. Вдоль оси ОХ движутся два тела, координаты которых изменяются согласно формулам:

х₁ = 10 + 2t и х₂ = 4 + 5t. Как движутся эти тела? В какой момент времени тела

встретятся? Найдите координату точки встречи.

4. Вдоль оси ОХ движутся два тела, координаты которых изменяются согласно формулам:

х₁ = 63 - 6t и х₂ = -12 + 4t. Как движутся эти тела? В какой момент времени тела

встретятся? Найдите координату точки встречи.

5. Вдоль оси ОХ движутся два тела, координаты которых изменяются согласно формулам:

х₁ = 5t и х₂ = 150 - 10t. Как эти тела движутся? В какой момент времени тела встретятся?

Найдите координату точки встречи.

6. Вдоль оси ОХ движутся два тела, координаты которых изменяются согласно

формулам: х₁ = 4 - 2t и х₂ = 2 + 2t. Как эти тела движутся? В какой момент времени тела

встретятся? Найдите координату точки встречи.

Высокий уровень

1. Движение материальной точки в плоскости ХОУ описывается уравнениями: х = 6 + 3t,

у= 4t. Постройте траекторию движения.

2. Движение материальной точки в плоскости ХОУ описывается уравнениями: х = 2t,

у= 4- 2t. Постройте траекторию движения.

3. Координаты материальной точки, движущейся в плоскости ХОУ, изменяются согласно

формулам: х = -4t, у = 6 + 2t. Запишите уравнение траектории у= у(х). Найдите

начальные координаты движущейся точки и ее координаты через 1 с после начала

движения.

4. Координаты материальной точки, движущейся: в плоскости ХОУ, изменяются

согласно формулам: х = -2t, у= -4 + t. Запишите уравнение траектории у = у(х). Найдите

начальные координаты движущейся точки и ее координаты через 1 с после начала

движения.

5. Уравнения зависимостей x(t) для трех автомобилей на прямолинейном участке дороги

имеют вид х₁ = -2500 + 25t, х₂ = 7500- 15t, х₃ = 500. В течение, какого промежутка

времени сближаются 1-й и 2-й автомобили? 1-й и 3-й автомобили?

6. Велосипедист проехал 3/4 расстояния от поселка А до поселка В за один час. С какой

скоростью он двигался, если увеличив скорость до 25 км/ч, он за следующий час

добрался до поселка Б и вернулся в поселок А?

ГРАФИКИ ПРЯМОЛИНЕЙНОГО РАВНОМЕРНОГО ДВИЖЕНИЯ

Начальный уровень

1. По графику зависимости координаты х от времени опишите характер движения тел.

2. По графику зависимости координаты движущегося тела от времени опишите характер движения тел. Чему равна начальная координата х₀ каждого тела?

3. По графику зависимости проекции скорости от времени опишите характер движения тел. С какой скоростью движется каждое тело?

4. На рисунке даны графики зависимости проекции перемещения от времени для двух тел, движущихся прямолинейно в одном направлении. Скорость какого тела больше? Почему?

5. На рисунке показаны графики пути двух тел. Скорость какого тела больше? Почему?

Средний уровень

1. Уравнение движения тела х = 2 + 10t. Опишите это движение (укажите значения характеризующих его величин), постройте график x(t).

2. Зависимость скорости от времени движущегося тела задана формулой v_x= 5. Опишите это движение, постройте график v(t). По графику определите модуль перемещения за первые 2 с движения.

3. Уравнение движения тела х= 10- 2t. Опишите это движение (укажите значения характеризующих его величин), постройте график x(t).

4. Зависимость скорости от времени движущегося тела задана формулой v_x = 10. Опишите это движение, постройте график v(t). По графику определите модуль перемещения за первую секунду движения.

5. Уравнение движения тела х= -15 + 5t. Опишите это движение (укажите значения характеризующих его величин), постройте график x(t).

6. Зависимость скорости от времени движущегося тела задана формулой v_x =-5. Опишите это движение, постройте график v(t). По графику определите модуль перемещения за первые 2 с движения.

7. Мотоциклист движется в положительном направлении оси ОХ со скоростью 20 м/с, а

велогонщик - в противоположном направлении со скоростью 10 м/с. Построить графики скорости движений мотоциклиста и велогонщика.

8. Уравнение движения лыжника имеет вид х = -20 + 5t. Постройте график x(t). Определите: а) координату лыжника через 10 с; б) где был лыжник за 5 с до начала наблюдения; в) когда он будет на расстоянии 80 м от начала координат.

Достаточный уровень

1. Опишите движения тел, графики которых приведены на 1 рисунке.

Запишите для каждого тела уравнение зависимости x(t).

2. По графикам проекции скорости запишите уравнения движения этих тел и постройте графики зависимости s_x(t).

3. Опишите движения тел, графики которых приведены на рисунке.

Запишите для каждого тела уравнение зависимости.

4. По графикам проекции скорости запишите уравнения движения тел и постройте графики зависимости s_x(t).

5. Опишите движения тел, графики которых приведены на рисунке. Запишите для каждого тела уравнение зависимости x(t).

6. По графикам проекции скорости запишите уравнения движения тел и постройте графики зависимости s_x(t).

7. Опишите движения тел, графики которых приведены на рисунке. Запишите для каждого тела уравнение зависимости x(t).

8. По графикам проекции скорости движения тел запишите уравнения движения этих тел и постройте графики заветности s_x(t).

Высокий уровень

1. Вдоль оси ОХ движутся два тела, координаты которых изменяются согласно формулам: х₁ = 20-4t

и х₂ = 10 + t. Как движутся эти тела? В какой момент времени тела встретятся? Найдите

координату точки встречи. Задачу решить графически.

2. Вдоль оси ОХ движутся два тела, координаты которых изменяются согласно формулам: х₁ = 4+0,5t

и х₂ = 8- 2t. Как движутся эти тела? В какой момент времени тела встретятся? Найдите

координату точки встречи. Задачу решить графически.

3. Вдоль оси ОХ движутся два тела, координаты которых изменяются согласно формулам: х₁ = 3 + 2t

и х₂ = 6 + t. Как движутся эти тела? В какой момент времени тела встретятся? Найдите координату

точки встречи. Задачу решить графически.

4. Вдоль оси ОХ движутся два тела, координаты которых изменяются согласно формулам: х₁ = 4 + 2t

и х₂ = 8 - 2t. Как движутся эти тела? В какой момент времени тела встретятся? Найдите координату

точки встречи. Задачу решить графически.

5. Два мотоциклиста движутся прямолинейно и равномерно. Скорость движения первого

мотоциклиста больше скорости движения второго. Чем отличаются графики: а) путей?

б) скоростей? Задачу решить графически.

СЛОЖЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИИ И СКОРОСТЕЙ, ПЕРЕХОД В ДРУГИЕ СИСТЕМЫ ОТСЧЕТА

Начальный уровень

1. На столике в вагоне движущегося поезда лежит книга. Относительно каких тел книга находится в покое: а) столика; б) рельсов; в) пола вагона?

2. С полки равномерно движущегося вагона падает яблоко. Какова траектория яблока относительно наблюдателя, стоящего на перроне? Изобразите траекторию на рисунке.

3. Гайка свинчивается с неподвижного болта. Изобразите примерно траекторию точки на поверхности гайки относительно болта.

4. Одинаковые ли пути проходят локомотив и последний вагон поезда?

5. Нарисуйте приблизительно траекторию движения какой-либо точки обода катящегося колеса относительно дороги и относительно оси вращения.

6. Корабль подплывает к пристани. Относительно каких тел пассажиры, стоящие на палубе этого корабля, находятся в движении: а) реки; б) палубы корабля; в) берега?

Средний уровень

1. Два автомобиля движутся навстречу друг другу со скоростями 90 км/ч и 60 км/ч относительно земли. Определите модуль скорости первого автомобиля относительно второго.

2. Два поезда движутся в одном направлении со скоростями 70 км/ч и 50 км/ч относительно земли. Определите: а) модуль скорости первого поезда относительно второго; б) модуль скорости второго поезда относительно первого.

3. Скорость первого автомобиля относительно второго 110 км/ч. Определите скорость второго автомобиля относительно земли, если скорость первого относительно земли - 70 км/ч. Автомобили движутся навстречу друг другу.

4. Скорость первого автомобиля относительно второго 30 км/ч, а относительно земли - 120 км/ч. Определите модуль скорости второго автомобиля относительно земли, если автомобили движутся в одном направлении.

5. Велосипедист едет со скоростью 36 км/ч. Скорость ветра 2 м/с. Определите скорость ветра относительно велосипедиста, если: а) ветер встречный; б) ветер попутный.

6. Сколько времени пассажир, сидящий у окна поезда, который идет со скоростью 54 км/ч, будет видеть проходящий мимо него встречный поезд, скорость которого 36 км/ч, длина поезда 250 м.

7. Скорость течения реки 2 км/ч. Моторная лодка идет против течения со скоростью 15 км/ч (относительно берега). С какой скоростью она будет двигаться по течению (относительно берега и относительно воды)?

8. Скорость лодки относительно воды 4 км/ч, а скорость течения 2 км/ч. 3а какое время лодка пройдет 12 км по течению реки? Против течения?

Достаточный уровень

1. Расстояние между пунктами А и В равно 250 км. Одновременно из обоих пунктов навстречу друг другу выезжают два автомобиля. Автомобиль, выехавший из пункта А, движется со скоростью 60 км/ч, а выехавший из пункта В - со скоростью 40 км/ч. Через какое время и на каком расстоянии от пункта А встретятся автомобили ?

2. От станции отошел товарный поезд, идущий со скоростью 36 км/ч. Через 0,5 ч в том же направлении вышел скорый поезд, скорость которого 72 км/ч. Через какое время после отправления скорого поезда он догонит товарный? 3. Из городов А и В, расстояние между которыми 120 км, одновременно выехали навстречу друг другу две автомашины со скоростями 20 км/ч и 60 км/ч. Через какое время и на каком расстоянии от города С, находящегося на полпути между А и В, встретятся автомобили?

4. Из двух пунктов, расстояние между которыми 100 м, одновременно навстречу друг другу начали двигаться два тела. Скорость одного из них 20 м/с. Какова скорость второго тела, если они встретились через 4 с?

5. От пристани А до пристани Б моторная лодка шла 6 ч, а обратно - 3 ч. Скорость лодки относительно воды оставалась все время одной и той же. 3а какое время проплывает эта лодка от Б до А с выключенным мотором?

6. Эскалатор поднимает стоящего человека за 1 минуту. Если человек поднимается по неподвижному эскалатору, то на это уходит 3 минуты. Сколько времени понадобится на подъем, если человек будет идти по движущемуася эскалатору?

7. От пристани А одновременно отчаливают плот и катер. Катер доплывает до пристани В и, сразу же повернув обратно, возвращается в А. Какую часть пути от А до В проплывет за это время плот, если скорость катера относительно воды в 4 раза больше скорости течения?

8. Человек, идущий вниз по опускающемуся эскалатору, затрачивает на спуск 1 минуту. Если человек будет идти вдвое быстрее, он затратит на 15 секунд меньше. Сколько времени он будет опускаться, стоя на эскалаторе? 9. Моторная лодка проходит расстояние между двумя пунктами А и В по течению реки за 3 часа, а плот- за 12 часов.

Какое время моторная лодка затратит на обратный путь?

10. Самолет летит из пункта А в пункт В и обратно со скоростью 300 км/ч относительно воздуха. Расстояние между пунктами А и В равно 900 км. Сколько времени затратит самолет на весь полет, если вдоль линии полета непрерывно дует ветер со скоростью 60 кмjч?

11. Моторная лодка движется по реке от пункта А до пункта В 4 часа, а обратно - 5 часов. Какова скорость течения реки, если расстояние между пунктами 80 км?

12. Между двумя пунктами, расположенными на реке на расстоянии 100 км один от другого, курсирует катер, который, двигаясь по течению, проходит это расстояние за 4 часа, а против течения - за 10 ч. Каковы скорость течения реки и скорость катера относительно воды?

Высокий уровень

1. Два тела А и В движутся пересекающимися курсами АС и BD с заданными скоростями v1 и v2 . Определите наименьшее расстояние, на которое сближаются эти тела. Задачу решите графически.

2. Из города А выехали с одинаковыми скоростями два автомобиля, второй через 12 мин после первого. Они поочередно, с интервалом в 14 мин, обогнали одного и того же велосипедиста. Во сколько раз скорость автомобилей больше скорости велосипедиста?

3. Расстояние между двумя пристанями моторная лодка проходит по течению за 10 мин, а против течения- за 30 мин. За какое время это расстояние проплывет по течению спасательный круг, упавший в воду?

4. В некоторой точке А в стороне от шоссе находится человек. На шоссе в точке В человек увидел автобус, движущийся со скоростью V а. С какой минимальной скоростью должен бежать человек к шоссе, чтобы успеть на автобус? Задачу решите графически.

5. Мимо пристани проплывает плот. В этот момент в поселок, находящийся на расстоянии 15 км от пристани, вниз по реке отправляется катер. Он доплыл до поселка за 45 мин и, повернув обратно, встретил плот на расстоянии 9 км от поселка. Каковы скорость течения реки и скорость катера относительно воды?

6. Два тела движутся навстречу друг другу так, что за каждые 10 с расстояние между ними уменьшается на 16 м. Если эти тела будут двигаться водном направлении с прежними по величине скоростями, то за 5 с расстояние между ними увеличится на 3 м. С какой скоростью движется каждое из этих тел?

7. Из Москвы в Тверь с интервалом в 10 минут вышли два электропоезда со скоростями 30 км/ч каждый. С какой скоростью двигался поезд, идущий в Москву, если электрички прошли мимо него с интервалом в 4 минуты?

8. Человек бежит по движущемуся эскалатору. В первый раз он насчитал 50 ступенек, пробежав весь эскалатор. Во второй раз, двигаясь в ту же сторону со скоростью втрое большей, он насчитал 75 ступенек. Сколько ступенек он насчитал бы на неподвижном эскалаторе?

9. Скорость катера относительно воды 7 м/с, скорость течения реки 3 м/с. Когда катер двигался против течения, с него сбросили в воду мяч. Затем катер прошел против течения 4,2 км, повернул обратно и догнал мяч. Сколько времени двигался катер от момента сбрасывания мяча до встречи с ним?

10. Два поезда идут навстречу друг другу (по параллельным колеям) со скоростями v1 и v2. Длина каждого вагона первого поезда l1, число вагонов n1; второго - соответственно l2 и n2. Сколько времени пассажиры одного поезда видят встречный поезд, не высовываясь из окна?

11. Легковой автомобиль, двигавшийся в 40 м позади автобуса, обгоняет его и опережает на 20 м. Какова скорость встречного грузовика, если в начале обгона расстояние между ним и легковым автомобилем было 800 м, а в конце обгона стало 200 м? Скорость легкового автомобиля при обгоне 90 км/ч, автобуса- 72 км/ч. 12. Спортсмены бегут колонной длиной l со скоростью v. Навстречу бежит тренер со скоростью u

Самостоятельная работа

ПРОСТЕЙШИЕ СЛУЧАИ НЕРАВНОМЕРНОГО ДВИЖЕНИЯ

Начальный уровень

1. Автомобиль проехал 40 км за 0,5 ч, а потом еще 260 км за 4,5 ч. Какова средняя скорость автомобиля на всем пути?

2. Какой путь проедет велосипедист за 2 ч, если его средняя скорость 15 км/ч?

3. Автобус первые 4 км пути проехал за 12 минут, а следующие 12 км - за 18 минут. Определите среднюю скорость автобуса на всем пути.

4. Турист прошел 3 км за 1,5 ч, а затем еще 2 км за 1 ч. Какова средняя скорость туриста на всем пути?

5. Какова средняя скорость теплохода, если за 7 ч он проплыл расстояние 154 км?

6. Турист за 25 мин прошел 1,2 км, затем полчаса отдыхал, а затем пробежал еще 800 мин за 5 мин. Какова была его средняя скорость на всем пути?

Средний уровень

1. Велосипедист проехал 40 км со скоростью 20 км/ч, а потом еще 30 км проехал за 3 ч Какова его средняя скорость на всем пути?

2. Двигаясь по шоссе, велосипедист проехал 900 м со скоростью 10 м/с, а затем по плохой дороге - 400 м со скоростью 5 м/с. С какой средней скоростью он проехал весь путь?

3. По горизонтальному участку пути автомобиль ехал со скоростью 72 км/ч в течение 10 минут, а затем преодолел подъем со скоростью 36 км/ч за 20 мин. Чему равна средняя скорость на всем пути?

4. Автомобиль ехал 5 ч со скоростью 80 км/ч, а на следующие 200 км потратил 7 ч. Какова средняя скорость автомобиля на всем пути?

5. Всадник ехал 3 ч со скоростью 50 км/ч, а на следующие 150 км потратил 4,5 ч. Какова средняя скорость всадника на всем пути? 6. Автомобиль проехал 72 км со скоростью 20 м/с, а потом еще 108 км за 3 ч. Какова средняя скорость автомобиля на всем пути?

Достаточный уровень

1. Путешественник поднимался в гору со скоростью 3 км/ч, а затем спускался обратно со скоростью 6 км/ч. Какова средняя скорость путешественника на всем пути?

2. Автомобиль проехал первую половину пути со скоростью 50 км/ч, а вторую - со скоростью 80 км/ч. Определите среднюю скорость его движения.

3. Скорость поезда на подъеме 30 км/ч, а на спуске - 90 км/ч. Определите среднюю скорость поезда на всем участке пути, если спуск в два раза длиннее подъема.

4. Треть пути человек ехал на велосипеде со скоростью 15 км/ч, а остаток пути шел со скоростью 5 км/ч. Какова его средняя скорость на всем пути?

5. Две трети пути турист шел со скоростью 6 км/ч, а оставшийся путь ехал на велосипеде со скоростью 12 км/ч. Какова средняя скорость туриста на всем пути ?

6. Велосипедист проехал первую половину пути со скоростью 12 км/ч, а вторую половину пути - со скоростью v₂. Какова эта скорость, если известно, что средняя скорость его движения на всем пути равна 8 км/ч?

7. На первой половине пути автобус двигался со скоростью в 8 раз большей, чем на второй. Средняя скорость автобуса на всем пути 16 км/ч. Определите скорость автобуса на каждом участке пути.

8. Автомобиль двигался первую половину времени со скоростью 60 км/ч, а вторую - со скоростью 40 км/ч. Определите среднюю скорость движения автомобиля на всем пути.

Высокий уровень

1. Из одного пункта в другой мотоциклист двигался со скоростью 60 км/ч, а обратный путь им был пройден со скоростью 10 м/с. Какова была средняя скорость и средняя путевая скорость мотоцикла за все время движения?

2. Из города в поселок автомобиль ехал со скоростью 72 км/ч, а обратно- со скоростью 10 м/с. Какова была средняя скорость и средняя путевая скорость автомобиля за все время движения?

3. Самолет летит из пункта А в пункт В и возвращается назад в пункт А. Скорость самолета в безветренную погоду равна v. Найти отношение средних скоростей всего перелета для случаев, когда во время полета ветер дует: а) вдоль линии АВ; б) перпендикулярно линии АВ. Скорость ветра равна.

4. Велосипедист ехал из одного города в другой. Половину пути он проехал со скоростью 12 км/ч. Далее половину оставшегося времени он ехал со скоростью 6 км/ч, а затем до конца пути шел пешком со скоростью 4 км/ч. Какова средняя скорость движения велосипедиста на всем пути?

5. Автомобиль проехал половину пути со скоростью 60 км/ч; половину оставшегося времени он ехал со скоростью 15 км/ч, а последний участок - со скоростью 45 км/ч. Какова средняя скорость автомобиля на всем пути?

6. Пешеход часть пути прошел со скоростью 3 км/ч, затратив на это 2/3 времени своего движения. 3а оставшуюся треть времени он прошел остальной путь со скоростью 6 км/ч. Какова средняя скорость на всем пути?

7. Турист ехал 2 ч на велосипеде, а потом 6 ч шел пешком. Во сколько раз его средняя скорость на всем пути больше скорости ходьбы, если ехал он вдвое быстрее, чем шел?

8. Лыжник преодолел дистанцию 5 км. Первый километр он пробежал за 3 мин, а на каждый последующий километр у него уходило на t секунд больше, чем на предыдущий. Найдите t, если известно, что средняя скорость на всем пути оказалась такой, как если бы спортсмен пробегал каждый километр за 3 мин 12 с.

Самостоятельная работа

МГНОВЕННАЯ СКОРОСТЬ И УСКОРЕНИЕ ПРИ ПРЯМОЛИНЕЙНОМ НЕРАВНОМЕРНОМ ДВИЖЕНИИ

Начальный уровень

1. Какую скорость переменного движения показывает спидометр автомобиля?

2. О какой скорости - средней или мгновенной - идет речь в следующих случаях:

1) пуля вылетает из винтовки со скоростью 800 м/с; 2) самолет летит из Новосибирска в Москву со скоростью 800 км/ч; 3) скоростемер на тепловозе показывает 75 км/ч?

3. Что показывает модуль вектора ускорения?

4. Чему равна мгновенная скорость камня, брошенного вертикально вверх, в верхней точке траектории?

5. О какой скорости - средней или мгновенной - идет речь в следующих случаях: 1) скорость движения молотка при ударе равна 8 м/с; 2) поезд прошел путь между городами со скоростью 60 км/ч; 3) токарь обрабатывает деталь со скоростью резания 3000 м/мин.

6. Модуль ускорения тела равен 2 м/с². Как это понимать?

Средний уровень

1. От какой скорости - средней или мгновенной - зависит степень повреждения автомобиля при аварийном столкновении с препятствием?

2. При каком условии модуль вектора скорости движущегося тела увеличивается? уменьшается?

3. Как связаны мгновенная и средняя скорости при равномерном прямолинейном движении?

4. Как измерить ускорение тела?

5. Во время езды на автомобиле через каждую минуту снимались показания спидометра. Можно ли по этим данным определить среднюю скорость движения автомобиля?

6. Каков физический смысл ускорения?

Достаточный уровень

1. Велосипедист движется под уклон с ускорением 0,1 м/с²_• Какая скорость будет через 30 с, если его начальная скорость 5 м/с²?

2. 3а какое время автомобиль, двигаясь с ускорением 0,2 мjс, увеличивает свою скорость с 54 км/ч до 72 км/ч?

3. Автобус, двигаясь с ускорением 1 м/с², остановился через 2 с после начала торможения. Определите скорость автобуса в начале торможения.

4. Каков модуль вектора ускорения автомобиля при торможении, если при скорости 108 км/ч время полного торможения 15 с?

5. Трогающийся с места автомобиль через 10 с приобретает скорость 20 м/с. С каким

ускорением двигался автомобиль? Через какое время его скорость станет равной 108км/ч, если он будет двигаться с тем же ускорением?

6. Отъезжая от остановки, автобус за 10 с развил скорость 10 м/с. Определите ускорение автобуса. Каким будет ускорение автобуса в системе отсчета, связанной с равномерно движущимся автомобилем, проезжающим мимо остановки автобуса со скоростью 15 м/с?

Высокий уровень

1. Тело движется прямолинейно. В начале и в конце движения модуль скорости одинаков. Могло ли тело двигаться с постоянным ускорением?

2. Два поезда идут навстречу друг другу: один - разгоняется в направлении на север; другой - тормозит в южном направлении. Как направлены ускорения поездов?

3. Поезд разгоняется с ускорением а. Известно, что к концу четвертой секунды скорость поезда равна 6 м/с. Что можно сказать о пути, пройденном за четвертую секунду: будет этот путь больше, меньше или равен 6 м?

4. Ось ОХ направлена вдоль траектории прямолинейного движения тела. Что вы можете сказать о движении, при котором: а) VxO, а_хО; б) VxO, а_хxх= О?

5. Ось ОХ направлена вдоль траектории прямолинейного движения тела. Что вы можете сказать о движении, при котором: а) v_{x х} О; б) v_{x хx} о, а_х= О?

6. Нет ли ошибки в следующем описании nрямолинейного движения: на первом этапе движения v_xO, а_х= О; на втором v_xO, а_хО; на третьем v_xхО; и, наконец, на четвертом этапе v_xх= О? Обоснуйте свой ответ.

Самостоятельная работа

ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ РАВНОУСКОРЕННОЕ ДВИЖЕНИЕ

Начальный уровень

1. Начальная и конечная скорости движения тела соответственно равны 2 м/с и 4 м/с. Как движется это тело?

2. Проекция ускорения тела равна -2 м/с². Как это понимать?

3. Начальная и конечная скорости движения тела соответственно равны 5 м/с и 1 м/с. Как движется это тело?

4. Поезд отходит от станции. Как направлено его ускорение?

5. Поезд начинает тормозить. Как направлено его ускорение и скорость?

6. Ускорение тела равно 1 м/с². На сколько изменится скорость этого тела за 1 с?

Средний уровень

1. Какую скорость будет иметь тело через 20 с от начала движения, если оно движется с ускорением равным 0,2 м/с2?

2. Через 25 с после начала движения спидометр автомобиля показал скорость движения 36 км/ч. С каким средним ускорением двигался автомобиль?

3. 3а 5 с скорость шарика возросла с 2 м/с до 5 м/с. Определите

ускорение шарика.

4. 3а какое время автомобиль, двигаясь с ускорением 0,2 м/с², увеличит свою скорость с 10 м/с до 20 мjс?

5. Велосипедист движется под уклон с ускорением 0,2 м/с². Какую скорость приобретает велосипедист через 10 с, если его начальная скорость равна 5 м/с?

6. Какой путь из состояния покоя пройдет тело за 5 с, если его ускорение 2 м/с²?

7. Велосипедист, движущийся со скоростью 3 м/с, начинает спускаться с горы с ускорением 0,8 м/с². Найдите длину горы, если спуск занял 6 с.

8. 3а какое время автомобиль, двигаясь из состояния покоя с ускорением 0,6 м/с2, пройдет путь 30 м?

Достаточный уровень

1. Электропоезд, отходящий от станции, в течение 0,5 мин двигался с ускорением 0,8 м/с². Определите путь, который он прошел за это время, и скорость в конце этого пути.

2. Автомобиль, остановившись перед светофором, набирает затем скорость 54 км/ч на пути 50 м. С каким ускорением он должен двигаться? Сколько времени будет длиться разгон?

3. Пуля, летящая со скоростью 400 м/с, ударяется в земляной вал и проникает в него на глубину 36 см. Сколько времени двигалась пуля внутри вала? С каким ускорением? Какова была ее скорость на глубине 18 см?

4. Автомобиль, двигаясь равномерно, проходит за 5 с путь 25 м, после чего в течение следующих 10 с, двигаясь равноускоренно, проходит 150 м. С каким ускорением двигался автомобиль на втором участке? 5. Автомобиль, трогаясь с места, движется равноускоренно с ускорением 2 м/с². Какой путь он пройдет за 3-ю и за 4-ю секунды?

6. При равноускоренном движении из состояния покоя тело проходит за пятую секунду 90 см. Определите путь тела за седьмую секунду.

7. Тело, имея начальную скорость 1 м/с, двигалось равноускоренно и приобрело, пройдя некоторое расстояние, скорость 7 м/с. Какова была скорость тела, когда оно прошло половину этого расстояния?

8. Санки, скатывающиеся с горы с некоторой начальной скоростью, за три секунды проходят 2 м, а в последующие три секунды 4 м. Считая движение равноускоренным, найдите ускорение и

начальную скорость санок.

Высокий уровень

1. По наклонной доске пустили катиться снизу вверх шарик. На расстоянии 30 см от начала пути шарик побывал дважды: через 1 с и через 2 с после начала движения. Определите начальную скорость и ускорение движения шарика. Ускорение считать постояцным.

2. При равноускоренном движении точка проходит в первые два равных последовательных· промежутка времени, по 4 с каждый, пути 24 м и 64 м. Определите начальную скорость и ускорение движущейся точки.

3. Первый вагон поезда прошел мимо наблюдателя, стоящего на платформе, за 1 с а второй- за 1,5 с. Длина вагона 12 м. Найти ускорение поезда и его скорость в начале наблюдения. Движение поезда считайте равноускоренным.

4. Тележка двигалась вдоль наклонной плоскости с постоянным ускорением. В момент, когда секундомер показывал 7 с, тележка находилась против отметки 70 см, в момент времени 9 с против отметки 80 см и при 15 с - против отметки 230 см. С каким ускорением двигалась тележка?

5. За какую секунду от начала движения путь, пройденный телом в равноускоренном движении, втрое больше пути, пройденного в предыдущую секунду, если движение происходит без начальной скорости?

6. Два поезда прошли одинаковый путь за одно и то же время, однако один поезд, имея начальную скорость, равную нулю, прошел весь путь с ускорением 3 см/с², а другой поезд половину пути шел со скоростью 18 км/ч, а другую половину пути со скоростью 54 км/ч. Найти путь, пройденный поездами.

Самостоятельная работа.

ГРАФИЧЕСКОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ РАВНОУСКОРЕННОГО ДВИЖЕНИЯ

Начальный уровень

1. Расскажите о движении тела, график скорости которого изображен на рисунке.

2. Расскажите о движении тела, график скорости которого

изображен на рисунке.

3. Расскажите о движении тела, график ускорения которого изображен на рисунке.

4. Как двигался автомобиль, график скорости движения которого изображен на рисунке?

5. Расскажите о движении тела, график ускорения которого изображен на рисунке.

6. Как двигался велосипедист, график скорости движения которого изображен на рисунке?

Средний уровень

1. Зависимость проекции скорости от времени движущегося тела задана формулой v_x= 1 + 2t. Опишите это движение (укажите значения характеризующих его величин), постройте график v(t).

2. По графикам, изображенным v_x, м/с на рисунке, записать уравнения зависимости проекции 6 скорости движущихся тел и 4 координаты от времени (v_x(t), x(t)).

3. Уравнение проекции перемещения тела sx= 2t + t². Опишите это движение (укажите значения характеризующих его величин), постройте график s(t).

4. По графикам, изображенным на рисунке, записать уравнения зависимости проекции скорости и координаты от времени (v_x(t), x(t)).

5. Зависимость скорости от времени движущегося тела задана формулой v_x= 4 + t. Опишите это движение (укажите значения характеризующих его величин), постройте график v_x(t).

6. По графикам, изображенным на рисунке, запишите уранения зависимости проекции скорости и координаты от времени (v_x(t), x(t)).

7. Уравнение проекции перемещения тела s_x= 6-t² . Опишите это движение (укажите значения характеризующих его величин), постройте график s_x(t).

8. По графикам, изображенным на рисунке, записать уравнения зависимости проекции

скорости и координаты от времени (v)t), x(t)).

Достаточный уровень

1. По данному графику проекции скорости построить графики для координаты и проекции ускорения тела. Считайте, что х₀ = О, если другое не сказано в условии.

2. По данному графику проекции ускорения построить графики для координаты и проекции скорости тела.

3. По данному графику проекции скорости построить графики для координаты и проекции ускорения тела.

4. По данному графику проекции ускорения построить графики для координаты и проекции скорости тела

5. По данному графику проекции скорости построить графики для координаты и проекции ускорения тела.

6. По данному графику проекции ускорения построить графики для координаты и проекции скорости тела.

7. По данному графику проекции скорости построить графики для координаты и проекции ускорения тела.

8. Графики каких движений v_x, м/с представлены на рисунке? В чем сходны и чем различаются движения тел 1 и 2? Что можно сказать о путях, пройденных этими телами за время 3 с от начала отсчета времени? Постройте графики пути для обоих тел.

Высокий уровень.

1. Как двигался мотоциклист, график проекции скорости движения которого изображен на рисунке? Начертите график пути, соответствующий данному графику.

2. По данному графику проекции скорости построить графики для координаты и проекции ускорения тела. Считайте, что х₀ =О, если другое не сказано в условии.

3. По данному графику проекции ускорения построить графики для координаты и проекции скорости тела.

4. По данному графику проекции скорости построить графики для координаты и проекции ускорения тела.

5. По данному графику проекции ускорения построить графики для координаты и проекции скорости тела.

6. По данному графику проекции ускорения построить графики для координаты и проекции скорости тела.

7. Как двигалось тело, график ускорения которого дан на рисунке. Начертите (качественно) графики скорости и пути, соответствующие данному графику ускорения.

8. На рисунке даны графики проекции скоростей для двух точек, движущихся по одной прямой

от одного и того же начального положения. Известны моменты времени t₁ и t₂. В какой момент времени t ₃ точки встретятся? Построить графики движения x(t).