Равнобедренный треугольник

Равнобедренный треугольник

• Геометрия

• Локтюшина Н.В., учитель математики
• г.Балахна
• 2019-2020 уч. год

Треугольник

• Из трёх точек состоит из века в век,
• Потому что так придумал человек.
• Не лежат при этом точки на прямой,
• Хоть и хочется друг к другу им домой.
• Три отрезка их всю жизнь соединяют.
• И вершинами те точки называют,
• А отрезки сторонами величают.

Классификация треугольников по величине углов

• Остроугольные
• Тупоугольные
• Прямоугольные

Узнает очень просто меня любой дошкольник.

Я тупо -, прямо -, остро – угольный треугольник.

Треугольник – самая простая замкнутая

прямолинейная фигура, одна из первых,

свойства которой человек узнал ещё в

глубокой древности. Например, то, что в

равнобедренном треугольнике углы при

основании равны, было известно ещё

древним вавилонянам 4000 лет назад.

Равнобедренный треугольник обладает

ещё рядом геометрических свойств,

которые всегда имели широкое

применение в практической жизни.

Треугольник называется

равнобедренным ,

если у него две стороны равны

C

• АС и ВС – боковые стороны

• АВ – основание
• ے А и ے В – углы при основании
• С – вершина треугольника
• ے С – угол при вершине

B

A

АС = ВС

• Какие из треугольников, изображённых на рисунке, являются равнобедренными, почему?

У равнобедренных треугольников назовите: боковые стороны, основание, углы при основании, угол, противолежащий основанию (угол при вершине равнобедренного треугольника) .

Треугольник, все стороны которого

равны, называется равносторонним

B

C

A

• АВ = ВС = АС

Классификация треугольников по сторонам:

разносторонние,

равнобедренные,

равносторонние .

Зовусь я треугольник,

Со мной хлопот не оберётся школьник …

По – разному всегда я называюсь,

Бываю я равносторонним , когда все стороны равны.

Когда ж все разные даны, то я зовусь разносторонним .

И если, наконец, равны две стороны,

То равнобедренным я величаюсь.

Теорема . В равнобедренном треугольнике углы при основании равны .

Дано: ∆ ABC , CA = CB .

Доказать : в ∆ ABC ے A = ے B .

Доказательство.

∆ CAB = ∆ CBA по двум сторонам

и углу между ними. Действительно,

у них CA = CB, CB = CA по условию,

угол при вершине С – общий.

Из равенства треугольников

следует равенство соответствующих

углов, т. е. ے А = ے В.

Теорема доказана.

C

B

A

Удачи!