"Расстояние между скрещивающимися прямыми. Задачи на готовых чертежах"

Расстояние между

скрещивающимися

прямыми

Задачи на готовых чертежах

Учитель математики : Е.Ю.Анищенко

г. Воронеж 2017 г.

Расстояние между скрещивающимися прямыми , равно длине их общего перпендикуляра .

a b

a

b

В единичном кубе A … D 1 найдите

расстояние между прямыми AA 1 и BC.

Ответ: 1.

Расстояние между одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей через другую прямую параллельно первой, равно расстоянию между скрещивающимися прямыми .

a

a // 

a b

b

В единичном кубе A … D 1 найдите расстояние между прямыми AA 1 и BC 1 .

Ответ: 1.

Расстояние между параллельными плоскостями, проходящими через скрещивающиеся прямые, равно расстоянию между скрещивающимися прямыми.

a b

 // 

b 1

a

a 1

b

В единичном кубе A … D 1 найдите расстояние

между прямыми AB 1 и BC 1 .

Решение. Р асстояние равно расстоянию между параллельными плоскостями AB 1 D 1 и BDC 1 . Диагональ A 1 C перпендикулярна этим плоскостям и делится в точках пересечения на три равные части. Следовательно, искомое расстояние равно длине отрезка EF и равно

В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой.

Ответ:

7

α

b

Расстояние между проекциями прямых на плоскость, перпендикулярную одной из них, равно расстоянию между скрещивающимися прямыми.

b 1





A

a

В единичном кубе A … D 1 найдите расстояние между прямыми AA 1 и BD.

Решение.

Пусть O – середина BD . Искомым расстоянием является длина отрезка AO.

Она равна

Ответ:

Найдите расстояние между прямыми:

Найдите расстояние между прямыми:

Найдите расстояние между прямыми:

Найдите расстояние между прямыми:

Домашнее задание:

Домашнее задание:

Домашнее задание:

Домашнее задание:

ИСТОЧНИКИ:

Задачи: Геометрия: задачи на готовых чертежах для подготовки к ЕГЭ: 10 – 11 классы / Э. Н. Балаян – Ростов н/Дону, 2013

http://geometry2006.narod.ru / сайт И.М.Смирновой, В.А.Смирнова