В честь окончания учебного года! Скидки до 50% на готовые материалы для учителей на каждый урок

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Цикина Марина Георгиевна

Преподаватель математики

58 лет

384

101 854

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, Екатеринбург

Специализация

Математика

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОПД 01. Математика

Категория: Математика

11.10.2016 18:08

Рабочая программа учебной дисциплины ОПД 01. Математика разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования в группах на базе основного общего образования обучающихся по образовательным программам среднего профессионального образования по специальности СПО 08.02.05 Строительство и эксплуатация автомобильных дорог и аэродромов.

Просмотр содержимого документа
«РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОПД 01. Математика»

Министерство общего и профессионального образования Свердловской области

Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение

Свердловской области «Екатеринбургский автомобильно-дорожный колледж»

УТВЕРЖДАЮ:

Заместитель директора

по учебной работе

_____________Е.В. Новик

«____»_________201___ г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ОПД 01. Математика

2016 г.

Разработчик:

Цикина Марина Георгиевна – преподаватель математики, 1 квалификационная категория

Программа рассмотрена на заседании ЦК математических и общих естественно-научных дисциплин и рекомендована к использованию в образовательном процессе протокол № ___ от «___» _______ 201__ г.

Председатель ЦК _______________________

СОГЛАСОВАНО:

Заведующий методическим кабинетом

_________________Е.В. Однолеткова

«_____» ______________201___ г.

Регистрационный номер ___________

©ГАПОУ СО «Екатеринбургский автомобильно-дорожный колледж»

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ОПД 01 «Математика»

1.1. Область применения программы

Рабочая программа ОПД 01 «Математика» предназначена для реализации требований Федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования в группах на базе основного общего образования обучающихся по образовательным программам среднего профессионального образования по специальности СПО 08.02.05 Строительство и эксплуатация автомобильных дорог и аэродромов.

1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

Учебная дисциплина «Математика» относится к циклу общеобразовательных дисциплин среднего (полного) общего образования и является частью математического и общего естественнонаучного цикла основной профессиональной образовательной программы подготовки специалистов среднего звена в соответствии с ФГОС 08.02.05 Строительство и эксплуатация автомобильных дорог и аэродромов.

1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

Изучение дисциплины «Математика» направлено на формирование общеучебных компетенций согласно ФГОС по специальности 08.02.05 Строительство и эксплуатация автомобильных дорог и аэродромов.

Программа учебной дисциплины «Математика» ориентирована на достижение следующих целей:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно-научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Основу программы составляет содержание, согласованное с требованиями федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования базового уровня.

В Рабочей программе учебный материал представлен в форме чередующегося развертывания основных содержательных линий:

алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;
теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линиями и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;
геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;
стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представлений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.

Развитие содержательных линий сопровождается совершенствованием интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Математика является фундаментальной общеобразовательной дисциплиной со сложившимся устойчивым содержанием и общими требованиями к подготовке обучающихся. Реализация общих целей изучения математики традиционно формируется в четырех направлениях – методическое (общее представление об идеях и методах математики), интеллектуальное развитие, утилитарно-прагматическое направление (овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями) и воспитательное воздействие.

Профилизация целей математического образования отражается на выборе приоритетов в организации учебной деятельности обучающихся.

Изучение математики как профильного учебного предмета обеспечивается:

– выбором различных подходов к введению основных понятий;

– формированием системы учебных заданий, обеспечивающих эффективное осуществление выбранных целевых установок;

– обогащением спектра стилей учебной деятельности за счет согласования с ведущими деятельностными характеристиками выбранной профессии.

Профильная составляющая отражается в требованиях, к подготовке обучающихся в части:

– общей системы знаний: содержательные примеры использования математических идей и методов в профессиональной деятельности;

– умений: различие в уровне требований к сложности применяемых алгоритмов;

– практического использования приобретенных знаний и умений: индивидуального учебного опыта в построении математических моделей, выполнении исследовательских и проектных работ.

Таким образом, программа ориентирует на приоритетную роль процессуальных характеристик учебной работы, зависящих от профиля профессиональной подготовки, акцентирует значение получения опыта использования математики в содержательных и профессионально значимых ситуациях по сравнению с формально-уровневыми результативными характеристиками обучения.

В результате изучения учебной дисциплины «Математика» обучающийся должен знать/понимать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

АЛГЕБРА

уметь:

выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь:

вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

уметь:

находить производные элементарных функций;

использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

уметь:

решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для построения и исследования простейших математических моделей.

КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь:

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

анализа информации статистического характера.

ГЕОМЕТРИЯ

уметь:

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

свойства арифметического корня натуральной степени;
свойства степени с рациональным показателем;
свойства логарифмов и основное логарифмическое тождество;
основные тригонометрические формулы;
таблицу производных элементарных функций;
аксиомы стереометрии, основные понятия, виды геометрических тел, основные формулы для вычисления площади поверхности и объемов, уметь применять их при решении задач

1.4. Количество часов на освоение учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 435 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 290 часов;

самостоятельной работы обучающегося 145 часов.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)	435
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)	290
в том числе:
практические занятия	140
контрольные работы	7
Самостоятельная работа обучающегося (всего) Работа с учебником (изучение учебного и дополнительного справочного материала, составление опорных таблиц и конспектов), подготовка презентаций и сообщений по темам; выполнение индивидуальных практических работ и решение задач.	145
Итоговая аттестация в форме экзамен

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины ОПД 01. Математика

Наименование разделов и тем	Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект)	Объем часов	Уровень Освоения
1	2	3	4
Введение	Содержание учебного материала Математика в науке, технике и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях СПО	2	2
Раздел 1.	Развитие понятия о числе	18
Тема 1.1. Действительные числа	Содержание учебного материала Целые числа, рациональные и действительные числа Свойства чисел Действия с действительными числами	2	2
	Практическая работа. Отработка вычислительных навыков. Срез знаний.	2
	Самостоятельная работа обучающихся Решение упражнений на действия с целыми и рациональными числами	2
Тема 1.2 Приближенные вычисления	Содержание учебного материала Приближенные вычисления и погрешности приближений.	2	2
	Практическая работа. Вычисление погрешности вычисления	2
	Самостоятельная работа обучающихся Вычисление погрешностей приближения	2
Тема 1.3 Комплексные числа	Содержание учебного материала Комплексные числа. Действия с комплексными числами	2	2
	Практическая работа. Выполнение действий с комплексными числами	2
	Самостоятельная работа обучающихся Конспект и сообщение по теме «Геометрическое изображение комплексного числа» Выполнение упражнений	2
Раздел 2.	Корни, степени, логарифмы	34
Тема 2.1 Корни и степени	Содержание учебного материала Корни натуральной степени из числа. Свойства корней	2	2
	Содержание учебного материала Степени с рациональным и действительными показателями. Свойства степеней.	2	2
	Практическая работа Нахождение значений выражений, содержащих степени и корни.	2
	Самостоятельная работа обучающихся Решение задач на закрепление изученного Индивидуальная работа на решение задач с корнями и степенями.	4
	Контрольная работа Выражения, содержащие степени и корни	2
Тема 2.2. Логарифм числа	Содержание учебного материала Логарифм числа Свойства	2	2
	Содержание учебного материала Основное логарифмическое тождество Формула перехода к новому основанию	2	2
	Практическая работа. Нахождение значений выражений, содержащих логарифмы.	2

	Самостоятельная работа обучающихся Выполнение упражнений на применение свойств и формул к отработке вычислительных навыков в выражениях, содержащих степени, корни и логарифмы.	4
Тема2.3. Преобразование алгебраических выражений	Содержание учебного материала Упрощение выражений, содержащих степени, корни и логарифмы. Доказательство тождеств	2	3
	Практическая работа. Упрощение выражений	2
	Практическая работа. Доказательство тождеств	2
	Самостоятельная работа обучающихся Решение задач на преобразование логарифмических, иррациональных и показательных выражений.	4
	Контрольная работа Преобразование алгебраических выражений с корнями, степенями и логарифмами.	2
Раздел 3.	Функции, их свойства и графики	36
Тема 3.1. Функция	Содержание учебного материала. Функция, способы задания Область определения Множество значений	2	2
	Практическая работа Решение задач на нахождение области определения функций	2
	Самостоятельная работа: Подготовить сравнительную характеристику основных элементарных функций, их свойств и графиков и представить в виде таблицы.	2
	Содержание учебного материала Свойства функций: четность и нечетность, монотонность, периодичность. Свойства функций к построению графиков	2	2
	Содержание учебного материала Свойства функций к построению графиков	2	2
	Практическая работа. Применение свойств функций к построению графиков	2
	Практическая работа. Построение графиков функций	2
	Самостоятельная работа. Опорный конспект с сообщением «Обратная функция» Решение задач
		2
	Содержание учебного материала Преобразования графиков Сдвиги графиков	2	2
	Практическая работа Применение различных способов к построению графиков	2
	Практическая работа Построение графиков различными способами	2
	Самостоятельная работа Подготовить сообщение по теме «Сложная функция» и привести примеры	2
Тема 3.2. Степенные, показательные и логарифмические функции	Содержание учебного материала. Степенные функции, их свойства и графики Графическое решение уравнений и неравенств	2	2
	Практическая работа Применение графиков к решению уравнений и неравенств	2
	Содержание учебного материала Показательная функция и ее свойства Логарифмическая функция и ее свойства	2	3
	Практическая работа Применение свойств показательной и логарифмической функции к решению задач	2
	Самостоятельная работа обучающихся Решение задач на преобразование графиков и различные методы построения Опережающее задание на применение графиков к решению уравнений и неравенств	4
Раздел 4.	Уравнения и неравенства	39
Тема 4.1. Иррациональные, показательные и логарифмические уравнения	Содержание учебного материала Равносильность уравнений, неравенств, систем. Основные методы решения уравнений	2	2
	Практическая работа Решение алгебраических уравнений	2
	Содержание учебного материала Иррациональные уравнения	2	2
	Практическая работа Решение иррациональных уравнений	2
	Самостоятельная работа обучающихся Выполнение домашних заданий на решение иррациональных уравнений	2
	Содержание учебного материала Показательные уравнения Способы решения	2	2
	Практическая работа. Решение показательных уравнений	2
	Самостоятельная работа обучающихся Решение показательных уравнений	2
	Содержание учебного материала Логарифмические уравнения Методы решения	2	2
	Практическая работа. Решение логарифмических уравнений	2
	Самостоятельная работа обучающихся Решение логарифмических уравнений.	4
Тема 4.2. Иррациональные, показательные и логарифмические неравенства	Содержание учебного материала Основные приёмы решения. Интерпретация результата. Учёт реальных ограничений.	2	3
	Практическая работа Решение показательных неравенств	2
	Практическая работа Решение логарифмических неравенств	4
	Самостоятельная работа обучающихся Решение показательных и логарифмических неравенств.	5
	Контрольная работа Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.	2
Раздел 5.	Прямые и плоскости в пространстве	28
Тема 5.1. Взаимное расположение прямых и плоскостей	Содержание учебного материала Основы стереометрии Аксиомы стереометрии	2	2
	Содержание учебного материала Взаимное расположение прямых в пространстве; Прямой и плоскости Двух плоскостей	2	2
	Практическая работа. Решение задач на взаимное расположение в пространстве	2
	Содержание учебного материала Параллельность в пространстве Перпендикулярность в пространстве. Свойства и признаки.	2	2
	Практическая работа. Решение задач на параллельность и перпендикулярность в пространстве	2
	Содержание учебного материала Перпендикуляр и наклонная Теорема о трех перпендикулярах	2	2
	Практическая работа Решение задач на нахождение угла между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями.	2
	Контрольная работа Основы стереометрии	2
	Самостоятельная работа
	Опорный конспект Основы стереометрии Решение задач на применение свойств и признаков параллельности в пространстве Решение задач на применение свойств и признаков перпендикулярности в пространстве	6
Тема5.2 Геометрические преобразования пространства	Содержание учебного материала Параллельный перенос. Симметрия относительно плоскости. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур.	2	2
	Практическая работа Решение задач на построение и изображение пространственных фигур.	2
	Самостоятельная работа обучающихся Выполнение заданий по готовым чертежам	2
Раздел 6.	Многогранники	26
Тема 6.1. Призма	Содержание учебного материала. Определение многогранника. Вершины, рёбра, грани многогранника. Теорема Эйлера.	2	2
	Практическая работа Построение многогранников.	2
	Содержание учебного материала Призма. Прямая и наклонная призма. Параллелепипед, куб. Свойства	2	2
	Практическая работа Решение задач на применение свойств.	2
Тема 6.2. Пирамида	Содержание учебного материала. Определение. Правильная пирамида. Усечённая пирамида. Свойства. Развертка.	2	2
Тема 6.2. Пирамида	Практическая работа Построение, решение задач на применение свойств	2
Тема 6.3. Правильные многогранники	Содержание учебного материала. Определение. Тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр. Построение сечений	2	2
	Практическая работа Построение правильных многогранников	2
	Самостоятельная работа обучающихся Работа с основными и дополнительными источниками (подбор и изучение материала, составление видовых структурных схем по темам «Призма», «Пирамида, «Вписанные фигуры» Выполнение упражнений и решение задач. Выполнение опережающей самостоятельной работы по теме «Многогранники» Подготовка к семинару «Решение задач на нахождение элементов призм и пирамид» Подготовка сообщения (презентации) на тему (по выбору): «Правильные многогранники», «Платоновы и Архимедовы тела», «2300000 загадок пирамид», «Геометрия и архитектура» и др.	10
Раздел 7	Основы тригонометрии	56
Тема 7.1. Тригонометрические формулы.	Содержание учебного материала Радианная мера угла, вращательное движение по единичной окружности Синус, косинус, тангенс, котангенс угла Знаки по четвертям	2	2
	Практическая работа Вычисление значений тригонометрических выражений по единичной окружности	2
	Самостоятельная работа обучающихся Решение заданий на отработку вычислительных навыков в нахождении значений тригонометрических выражений	2
	Содержание учебного материала Основные тригонометрические формулы. Синус, косинус, тангенс углов α и (-α)	2	2
	Практическая работа Преобразование тригонометрических выражений	2
	Практическая работа Доказательство тригонометрических тождеств	2
	Самостоятельная работа обучающихся Решение задач на упрощение тригонометрических выражений	2
	Содержание учебного материала Формулы сложения Формулы приведения	2	2
	Практическая работа Применение формул приведения к вычислению тригонометрических выражений	2
	Практическая работа Применение формул приведения к упрощению выражений и доказательству тождеств	2
	Самостоятельная работа обучающихся Решение задач на доказательство тождеств	2
	Содержание учебного материала Формулы двойного угла	2	2
	Практическая работа Формулы двойного угла к решению задач	2
	Самостоятельная работа обучающихся Применение формул половинного аргумента к решению задач	2
	Содержание учебного материала Формулы преобразования суммы и разности в произведение	2	2
	Практическая работа Применение тригонометрических формул к преобразованию выражений	2
	Самостоятельная работа обучающихся Тригонометрическая форма записи комплексного числа (решение задач)	2
	Самостоятельная работа обучающихся Подготовить справочник по основам тригонометрии	2
	Контрольная работа Преобразование тригонометрических выражений	2
Тема 7.2. Тригонометрические уравнения и неравенства	Содержание учебного материала Арксинус, арккосинус, арктангенс числа Простейшие тригонометрические уравнения	2	2
	Практическая работа Решение простейших тригонометрических уравнений	2
	Самостоятельная работа обучающихся Решение простейших тригонометрических уравнений	2
	Содержание учебного материала Основные виды тригонометрических уравнений Методы решения	2	2
	Практическая работа Решение тригонометрических уравнений	2
	Самостоятельная работа обучающихся Тригонометрические функции. Подготовить сравнительную характеристику	2
	Содержание учебного материала Простейшие тригонометрические неравенства	2	3
	Практическая работа Применение графиков тригонометрических функций к решению уравнений и неравенств	2
	Самостоятельная работа обучающихся Решение уравнений и неравенств	2
Раздел 8.	Начала математического анализа	59
Тема 8.1. Последовательности	Содержание учебного материала. Последовательность. Способы задания. Предел последовательности Бесконечно-убывающая геометрическая последовательность	2	2
	Самостоятельная работа обучающихся Подготовить справочник по теме «Прогрессия»	1
	Практическая работа Вычисление пределов	2
	Самостоятельная работа обучающихся Решение задач на вычисление пределов	2
Тема 8.2 Производная	Содержание учебного материала. Определение производной, геометрический и физический смысл.	2	2
	Практическая работа Нахождение производной степенной функции	2
	Содержание учебного материала Основные формулы и правила дифференцирования	2	3
	Практическая работа Дифференцирование элементарных функций	2
	Практическая работа Отработка техники дифференцирования	2
	Самостоятельная работа обучающихся Работа с учебником (изучение учебного материала, составление опорных таблиц «Правила и формулы дифференцирования» Выполнение упражнений на применение правил и формул для дифференцирования различных функций	6
Тема 8.3. Применение производной к исследованию функций и построению графиков	Содержание учебного материала. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл.	2	2
	Практическая работа Решение задач на геометрический и физический смысл производной	2
	Содержание учебного материала Применение производной к исследованию функций и построению графиков.	2	2
	Практическая работа Исследование функций с применением производной, построение графиков	2
	Содержание учебного материала Наибольшее и наименьшее значение функции	2	2
	Практическая работа Решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции	2
	Самостоятельная работа обучающихся Нахождение скорости для процесса, заданного формулой Выполнение опережающей самостоятельной работы по теме «Начала математического анализа» Опережающее задание: изучить алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции, рассмотреть возможные случаи, привести примеры и подготовить сообщения о применении производной для решения задач	6
Тема8.4. Первообразная и интеграл	Содержание учебного материала. Определение первообразной, свойства, основные формулы интегрирования.	2	2
	Практическая работа Методы вычисления интегралов	2
	Содержание учебного материала Формула Ньютона – Лейбница. Применение в физике и геометрии. Площадь криволинейной трапеции.	2	3
	Практическая работа Нахождение площади криволинейной трапеции	2
	Практическая работа Применение интеграла к вычислению площади криволинейной трапеции	2
	Самостоятельная работа обучающихся Применение определённого интеграла в физике Выполнение упражнений на интегрирование и нахождение площадей с помощью интегралов Выполнение проектных заданий на применение интегрального исчисления в профессии дорожного строителя	8
Раздел 9.	Тела и поверхности вращения	12
Тема 9.1. Цилиндр. Конус. Сечение плоскостями.	Содержание учебного материала. Цилиндр, конус, элементы, развёртка. Построение сечений.	2	2
	Практическая работа Решение задач.	2
	Самостоятельная работа обучающихся Построение сечений плоскостями, работа по готовым чертежам	2
Тема 9.2. Шар и сфера. Касательная плоскость к сфере.	Содержание учебного материала. Шар и сфера. Взаимное расположение шара и плоскости.	2	2
	Практическая работа Построение вписанных и описанных тел, решение задач	2
	Самостоятельная работа обучающихся Работа с учебником (изучение учебного материала, подготовка ответов на контрольные вопросы), выполнение упражнений Выполнение опережающей самостоятельной работы по теме «Тела и поверхности вращения»	2
Раздел 10.	Измерения в геометрии	26
Тема 10.1. Объемы фигур.	Содержание учебного материала. Формулы площади поверхности.	2	2
	Практическая работа Решение задач на вычисление площади поверхности	2
	Содержание учебного материала. Объём и его измерение. Интегральная формула объёма. Формулы объёма.	2	3
	Практическая работа Решение задач на вычисление объемов геометрических тел	2
	Практическая работа Решение задач на вычисление объемов геометрических тел	2
	Самостоятельная работа обучающихся Выполнение опережающей самостоятельной работы по теме «Измерения в геометрии» Решение расчетных задач на вычисление площади поверхности и объемов тел	7
	Контрольная работа Вычисление площади поверхности и объемов тел	2
Тема 10.2. Подобие тел.	Содержание учебного материала. Подобие тел. Определение. Основные теоремы	2	3
	Практическая работа Решение задач	2
	Самостоятельная работа обучающихся Построение подобных фигур. Решение задач	3
Раздел 11.	Координаты и векторы	30
Тема 11.1. Прямоугольная система координат.	Содержание учебного материала. Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты точки в пространстве.	2	2
	Практическая работа Построение векторов в системе. Решение задач	2
	Содержание учебного материала. Формула расстояния между двумя точками. Уравнение сферы.	2	2
	Практическая работа Уравнение плоскости и сферы.	2
	Самостоятельная работа обучающихся Работа с учебником и конспектом лекций (подготовка ответов на контрольные вопросы по теме «Координаты и векторы» (устно)), Выполнение упражнений Выполнение опережающей самостоятельной работы по теме «Координаты и векторы»	5
Тема 11.2. Вектор. Использование координат и векторов при решении задач.	Содержание учебного материала. Определение. Модуль вектора. Равенство векторов. Действия с векторами. Разложение вектора по направлениям.	2	2
	Практическая работа Решение задач. Модуль вектора. Действия над векторами.	2
	Содержание учебного материала Угол между векторами. Скалярное произведение векторов	2	3
	Практическая работа Вычисление угла между векторами.	2
	Практическая работа Вычисление скалярного произведения векторов.	2
	Самостоятельная работа обучающихся Решение задач на выполнение действий над векторами	5
	Контрольная работа Прямоугольная система координат	2
Раздел 12.	Элементы комбинаторики, теории вероятности, математической статистики	45
Тема 12.1. Элементы комбинаторики.	Содержание учебного материала. Основные понятия комбинаторики.	2	2
	Практическая работа Применение формул комбинаторики	2
	Содержание учебного материала Формула бинома Ньютона.	2	2
	Практическая работа Уравнения с элементами комбинаторики	2
	Содержание учебного материала Треугольник Паскаля	2	2
	Практическая работа Решение задач	2
	Самостоятельная работа обучающихся Решение задач на классическое определение вероятности с элементами комбинаторики Решение задач по теме «Бином Ньютона» и «Треугольник Паскаля»	5
Тема 12.2. Элементы теории вероятностей.	Содержание учебного материала. События, виды событий. Классическое определение вероятности.	2	2
	Практическая работа Решение задач	2
	Содержание учебного материала. Сложение и умножение вероятностей (теорема сложения вероятностей, теорема умножения вероятностей).	2	2
	Содержание учебного материала. Формула полной вероятности	2	2
	Практическая работа Решение задач	2
	Самостоятельная работа обучающихся Аксиоматическое определение вероятности Работа с основными и дополнительными источниками (подготовка опорного конспекта по теме «Вероятность и её свойства. Повторные испытания)», подбор и выписка образцов решения задач	5
Тема 12.3. Элементы математической статистики.	Содержание учебного материала. Предмет математической статистики. Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана.	2	2
	Практическая работа Решение задач	2
	Содержание учебного материала. Понятие о задачах математической статистики.	2	2
	Практическая работа Решение задач	2
	Самостоятельная работа обучающихся Выполнение опережающей самостоятельной работы по теме «Элементы математической статистики» Решение практических задач с применением вероятностных методов	5
Раздел 13	Повторение	24
	Содержание учебного материала Систематизация и обобщение по курсу планиметрии	2	3
	Практическая работа Решение задач с применением в профессиональной деятельности	2
	Содержание учебного материала Систематизация и обобщение по курсу стереометрии	2	3
	Практическая работа Решение задач с применением в профессиональной деятельности	2
	Содержание учебного материала Систематизация и обобщение по курсу алгебры	2	2
	Практическая работа Решение задач	2
	Содержание учебного материала Практические приложения производной и интеграла	2	3
	Практическая работа Решение задач	2
	Подготовка к экзамену	2
	Самостоятельная работа Выполнение упражнений и проектных заданий	6
	Всего:	435

1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета Математики

Оборудование учебного кабинета:

– посадочные места по количеству обучающихся;

– рабочее место преподавателя;

– комплект учебных пособий по алгебре и геометрии 10-11 класс;

– модели объемных геометрических фигур.

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 частях. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / Мордкович А.Г. – М.:Мнемозина, 2013.

Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 частях. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / Мордкович А.Г. – М.:Мнемозина, 2013.

Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений / Алимов Ш.А., Колягин Ю.М. и др. – М., Просвещение, 2011
Геометрия 10-11. Учебник для общеобразовательных учреждений / Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф.и др.- М., Просвещение, 2010
Дадаян А.А. Математика: учебник – М.: Форум, 2008.
Богомолов Н.В. Практические занятия по математике: учеб. пособие для техникумов.- М.: Высш. шк., 2008.

Дополнительные источники:

Погорелов А.В., Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2008.
Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10—11 кл. – М., 2005.
Башмаков М.И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учеб. пособие. – М., 2004.
Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2008.
Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 1). – М., 2003.
Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 2). – М., 2003.
Луканкин Г.Л., Луканкин А.Г. Математика. Ч. 1: учебное пособие для
учреждений начального профессионального образования. – М., 2004.
Изучение алгебры и начал анализа в 10-11 классах. Книга для учителя / Федорова Н.Е., Ткачева М.В. – М., Просвещение, 2004
Погорелов А.В., Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2008.
Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10—11 кл. – М., 2005.
Башмаков М.И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учеб. пособие. – М., 2004.
Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2008.
Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 1). – М., 2003.
Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 2). – М., 2003.
Луканкин Г.Л., Луканкин А.Г. Математика. Ч. 1: учебное пособие для
учреждений начального профессионального образования. – М., 2004.
Изучение геометрии в 10-11 классах: Метод. рекомендации к учеб.: Кн. для учителя/ Саакян С.М. , Бутузов В.Ф. – 2-е изд.– М.: Просвещение, 2003. – 222 с.: ил.
Тематические тесты для 10 – 11 класса/ Ткачева М.В., Федорова Н.Е.
Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. Дидактические материалы/Б.Г.Зив, Гольдич В.А. – С.Петербург, Петроглиф, 2011
Тематические тесты. Математика Лысенко Ф.Ф. – Ростов-на-Дону, Легион, 2008
Поурочные разработки по геометрии (к учебному комплекту Атанасяна Л.С. и др.) для 10 – 11 класса/ Яровенко В.А.
Контрольно-измерительные материалы. Геометрия 10 класс к учебнику Атанасяна Л.С.и др./ Рурукин А.Н., - М., Вако, 2013
Контрольно-измерительные материалы. Геометрия 11 класс к учебнику Атанасяна Л.С. и др./Рурукин А.Н., - М., Вако, 2013
Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10 класса. Разноуровневые дидактические материалы. / Ершова А.П., Голобородько В.В.– М., Илекса, 2013
Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 11 класса.
Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 11 кл. – М., 2010.
Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М., 2010.

Интернет-ресурсы:

http://www.exponenta.ru/educat/links/l_educ.asp#0 – Полезные ссылки на сайты математической и образовательной направленности: Учебные материалы, тесты
http://www.fxyz.ru/ - Интерактивный справочник формул и сведения по алгебре, тригонометрии, геометрии, физике.
http://maths.yfa1.ru - Справочник содержит материал по математике (арифметика, алгебра, геометрия, тригонометрия).
allmatematika.ru - Основные формулы по алгебре и геометрии: тождественные преобразования, прогрессии, производная, стереометрия и проч.
http://mathsun.ru/ – История математики. Биографии великих математиков.

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Оценивание уровня сформированности вида профессиональной деятельности.

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)	Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
Умения:
Проводить тождественные преобразования выражений, содержащих степенные, показательные, логарифмические, тригонометрические функции.	Практические работы (выполнение практических заданий); Методы контроля: наблюдение, сравнение выполненного задания с образцом; экспертная оценка
Строить графики степенной, показательной, логарифмической и тригонометрических функций.
Решать простейшие уравнения и неравенства, содержащие степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.
Изображать геометрические фигуры на чертеже, производить простейшие построения на плоскости и применять основные формулы для вычисления площади поверхности и объемов тел.
Выполнять операции над векторами и пользоваться свойствами этих операций.
Знания:
Свойства арифметического корня натуральной степени.	Итоговая аттестация в форме экзамена Промежуточная аттестация Наблюдение за деятельностью обучающегося Методы контроля: устный, письменный, тестирование, практический, самоконтроль Принятие решения по оценке
Свойства степени с рациональным показателем.
Свойства логарифмов и основное логарифмическое тождество.
Основные тригонометрические формулы.
Таблица производных элементарных функций.
Аксиомы стереометрии. Виды геометрических тел и основных формул.