Россия, г. Химки
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 23.04.2024 05:03
Сивачева Дина Валентиновна
Учитель математики и информатики
48 лет
754
62 510 
Местоположение
Рабочая программа по предмету «Алгебра» (углубленный уровень)
Категория:
Алгебра
17.01.2022 23:43
Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по предмету «Алгебра» (углубленный уровень)»
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением отдельных предметов № 22 г. Химки
Рассмотрено Согласовано Утверждаю
Руководитель ШМО Заместитель директора по УВР Директор МБОУ СОШ № 22 г. Химки
Д. В. Сивачева З. Я. Эреджепова Е. В. Кузьминский
протокол № 1 от 30.08.2021 г. 31.08.2021 г. приказ от 01.09.2021 г. № 100-о
Рабочая программа по предмету «Алгебра»
(углубленный уровень)
9 «А» класс
Составитель: Сивачева Дина Валентиновна,
учитель математики
первой квалификационной категории
г. Химки
2021 г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа составлена на основе авторской программы И.Е. Феоктистова «Рабочая программа алгебра 7-9», пособие для учителей общеобразовательных организаций, Мнемозина, 2014г., к предметной линии учебников Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, И.Е. Феоктистов «Алгебра» (для углубленного изучения алгебры)
Материал курса полностью соответствует примерной основной образовательной программе основного общего образования по математике, включая в себя ряд дополнительных вопросов, связанных, по большей части, с развивающими упражнениями.
Программа рассчитана на 5 уроков в неделю: из обязательной части учебного плана3часа и 2 часа из части, формируемой участниками образовательных отношений для углубленного изучения алгебры, 175 уроков в год, с учетом рабочей программы воспитания.
Воспитательный потенциал учебного предмета обеспечивает реализацию следующих целевых приоритетов воспитания обучающихся на уровне основного общего образования:
- к труду как основному способу достижения жизненного благополучия человека, залогу его успешного профессионального самоопределения и ощущения уверенности в завтрашнем дне;
- к знаниям как интеллектуальному ресурсу, обеспечивающему будущее человека, как результату кропотливого, но увлекательного учебного труда;
- к здоровью как залогу долгой и активной жизни человека, его хорошего настроения и оптимистичного взгляда на мир;
- к окружающим людям как безусловной и абсолютной ценности, как равноправным социальным партнерам, с которыми необходимо выстраивать доброжелательные и взаимоподдерживающие отношения, дающие человеку радость общения и позволяющие избегать чувства одиночества;
- к самим себе как хозяевам своей судьбы, самоопределяющимся и самореализующимся личностям, отвечающим за свое собственное будущее.
Планируемые результаты освоения учебного предмета
Цель изучения алгебры в 9 классе: формирование представлений о математике как об универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; развитие логического мышления, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для дальнейшего обучения.
Рабочая программа направлена на достижение личностных, метапредметных и предметных результатов освоения образовательной программы.
Личностные результаты.
1. В направлении гражданского воспитания:
формирование активной гражданской позиции, гражданской ответственности, основанной на традиционных культурных, духовных и нравственных ценностях российского общества;
конструктивное участие обучающихся в принятии решений, затрагивающих их права и интересы, в том числе в различных формах самоорганизации, самоуправления, общественно значимой деятельности;
формирование ответственности в принципах коллективизма и социальной солидарности;
2. В направлении патриотического воспитания:
формирование российской гражданской идентичности;
формирование ценностного отношения к отечественному культурному, историческому и научному наследию;
понимания значения математики, как науки в жизни современного общества,
формирование способности владеть достоверной информацией о передовых достижениях и открытиях в области математики; заинтересованности в научных знаниях об устройстве мира и общества;
3. В направлении духовно-нравственного воспитания:
развития у детей нравственных чувств (чести, долга, справедливости, милосердия и дружелюбия;
формирования выраженной в поведении нравственной позиции, в том числе способности к сознательному выбору добра;
сформированность ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональны предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
развития сопереживания и формирования позитивного отношения к людям, в том числе к лицам с ограниченными возможностями здоровья и инвалидам;
содействия формированию у детей позитивных жизненных ориентиров и планов;
оказания помощи детям в выработке моделей поведения в различных трудных жизненных ситуациях, в том числе проблемных, стрессовых и конфликтных.
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
4. В направлении эстетического воспитания:
создание равных для всех детей возможностей доступа к культурным ценностям;
5. В направлении физического воспитания:
формирования культуры здоровья и эмоционального благополучия:
формирование ответственного отношения к своему здоровью и потребности в здоровом образе жизни;
6. В направлении трудового воспитания:
воспитания уважения к труду и людям труда, трудовым достижениям;
формирования умений и навыков самообслуживания, потребности трудиться, добросовестного, ответственного и творческого отношения к разным видам трудовой деятельности, включая обучение и выполнение домашних обязанностей;
развития навыков совместной работы, умения работать самостоятельно, мобилизуя необходимые ресурсы, правильно оценивая смысл и последствия своих действий;
содействия профессиональному самоопределению, приобщения к социально значимой деятельности для осмысленного выбора профессии.
7. В направлении экологического воспитания:
воспитание чувства ответственности за состояние природных ресурсов,
умений и навыков разумного природопользования, нетерпимого отношения к действиям, приносящим вред экологии.
8. В направлении ценности научного познания:
содействие повышению привлекательности науки для подрастающего поколения, поддержку научно-технического творчества детей;
создание условий для получения детьми достоверной информации о передовых достижениях и открытиях мировой и отечественной науки, повышения заинтересованности подрастающего поколения в научных познаниях об устройстве мира и общества.
Изучение школьного курса математики способствует развитию метапредметных результатов, таких, как:
умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических задач, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
овладение чтением как средством осуществления своих дальнейших планов: продолжения образования и самообразования, осознанного планирования своего актуального и перспективного круга чтения, в том числе досугового, подготовки к трудовой и социальной деятельности;
формирование потребности в систематическом чтении как средстве познания мира и себя в этом мире, гармонизации отношений человека и общества, создании образа «потребного будущего».
В предметном направлении:
осознание значения математики для повседневной жизни человека;
представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
систематические знания о функциях и их свойствах;
практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач предполагающее умения: выполнять вычисления с действительными числами; решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств; решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; исследовать функции и строить их графики;
использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;
выполнять операции над множествами;
проверять практические расчёты: вычисления с процентами, вычисления с числовыми последовательностями, вычисления статистических характеристик, выполнение приближённых вычислений;
читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой);
решать простейшие комбинаторные задачи.
В результате изучения курса алгебры 9 класса обучающийся научится (на базовом уровне):
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; выполнять вычисления с действительными числами;
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
решать линейные, квадратные уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств, а также рациональные уравнения, сводящиеся к ним;
решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств; интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;
проводить практические расчёты: вычисления с процентами, вычисления с числовыми последовательностями, вычисления статистических характеристик, выполнение приближённых вычислений;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
На углубленном уровне обучающийся научится:
понимать терминологию и символику, связанные с понятием множества, выполнять операции над множествами;
решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств с модулями и параметрами;
изображать множество решений линейного неравенства и систем неравенств;
вычислять значения квадратных корней, не используя таблицу квадратов чисел;
оценивать неизвлекаемые корни, находить их приближенные значения;
решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;
понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими, экономическими и тому подобными величинами;
решать рациональные уравнения, используя метод введения новойпеременной; решать биквадратные уравнения;
Изучая курс алгебры 9 класса, обучающийся получит возможность (на базовом уровне):
решать практические задачи;
самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах;
аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочником для нахождения информации;
самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем;
узнать значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
узнать значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
применять универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;
применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса;
использовать широкий спектр специальных приемов решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений и неравенств для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, реальной практики;
освоить разнообразные приёмы доказательства неравенств;
применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты;
применять аппарат неравенства для решения разнообразных математических задач, задач из смежных предметов и практики;
развивать представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;
решать задачи с применением формул n-го члена и суммы n – первых членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;
понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую - с экспоненциальным ростом;
приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;
научиться приводить содержательные примеры использования для описания данных.
На углубленном уровне обучающийся получит возможность:
выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;
проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);
использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса;
применять графические представления для исследования уравнений, содержащих параметр;
применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.
понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения.
Содержание учебного курса.
Глава 1: Квадратичная функция .
Повторение и расширение сведений о функции. Свойства функции. Построение графика функции y = k f(x), если известен график функции y = f(x). Построение графика функций y = f(x) + b и y = f(x + a), если известен график функции y = f(x). Построение графиков функций y = f(x + а) + b, y = f(|x|) и y = |f(x)|. Квадратичная функция, её график и свойства. Решение квадратных неравенств. Решение рациональных неравенств. Метод интервалов. Расположение нулей квадратичной функции относительно данной точки.
Глава 2: Уравнения с двумя переменными и их .
Уравнения с двумя переменными и его график. Графические методы решения систем уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений с двумя переменными методом подстановки и методами сложения и умножения. Метод замены переменных и другие способы решения систем уравнений с двумя переменными.
Глава 3: Неравенства с двумя переменными и их системы. Доказательство неравенств .
Неравенства с двумя переменными. Системы неравенств с двумя переменными. Основные методы доказательства неравенств. Неравенства между средними величинами. Неравенство Коши – Буняковского.
Глава 4: Элементы прикладной математики .
Математическое моделирование. Процентные расчеты. Приближенные вычисления. Абсолютная и относительная погрешности.
Глава 5: Элементы комбинаторики и теории вероятностей .
Метод математической индукции. Различные схемы применения метода математической индукции. Основные правила комбинаторики. Перестановки. Размещения. Сочетания. Частота и вероятность случайного события. Классическое определение вероятности. Вычисление вероятностей с помощью правил комбинаторики.
Глава 6: Числовые последовательности .
Числовые последовательности. Арифметическая прогрессия. Сумма n первых членов арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия. Сумма n первых членов геометрической прогрессии. Представление о пределе последовательности. Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой модуль знаменателя меньше единицы. Суммирование.
Итоговое повторение.
Содержание учебного предмета
| № | Тема раздела | Кол-во часов | Элементы содержания | Планируемые предметные результаты | Реализация воспитательного потенциала урока | |||
| Ученик научится | Ученик получит возможность научиться | Основные направления воспитательной деятельности | Виды деятель-ности | |||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |
| 1. | Свойства функций | 8 | Возрастание функции. Убывание функции. Монотонность функции. Целая и дробная часть числа. Сложная функция (композиция функций). Чётные функции. Нечётные функции. Свойства графиков чётных и нечётных функций. Ограниченная сверху функция. Ограниченная снизу функция. Ограниченная функция. | Давать определение возрастающей (убывающей) на множестве X функции, определение монотонной на множестве X функции, определение возрастающей (убывающей) функции, монотонной функции. Формулировать (и умеют доказывать) теоремы о монотонности основных функций (линейная, обратная пропорциональность, степенная функция с натуральным показателем, функция у =√х, функция у = |х|. Умеют доказывать возрастание (убывание) функции на заданном промежутке. Целая часть числа. Дробная часть числа. Давать определение чётных и нечётных функций, доказывать чётность или нечётность функции, заданной формулой. Доказывать свойство графика чётной функции и свойство графика нечётной функции. Давать определение ограниченной снизу, ограниченной сверху и ограниченной функций. Определять, является ли данная функция ограниченной. Находить область значений некоторых функций. | -проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.); -использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса. | Духовно-нравственное воспитание, трудовое, ценность научного познания | Проектная работа | |
| 2. | Квадратичная функция | 5 | Целая рациональная функция. Квадратичная функция. Парабола. Вершина параболы. Ось симметрии параболы. Направление ветвей параболы. Выделение полного квадрата из квадратного трёхчлена. Точки пересечения параболы с осями координат. | Давать определение целой рациональной функции, квадратичной функции. Определять что графики функций у = ах2 + n и у = а(х - m)2 есть образы параболы у = ах2, полученной из графика функции у = х2. Строить графики функций у = ах2, у = ах2 + n и у = а(х - m)2, указывая координаты вершины параболы, её ось симметрии и направление ветвей. Определять, что любую квадратичную функцию у= ах2 + bх + с можно записать в виде у = а(х - m)2 + n. Что графиком любой квадратичной функции является парабола, полученная из параболы у = ах2 при параллельном переносе, отображающем начало координат в точку (m;n). Находить координаты вершины параболы, задаваемой квадратичной функцией, находить ось симметрии параболы х = m, точки пересечения параболы с осями координат. Строить график квадратичной функции с помощью движений (параллельного переноса) или по пяти характерным точкам. | -проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.); -использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса. | Эстетическое, трудовое, ценность научного познания | Проблемно-ценностное общение | |
| 3. | Преобразование графиков функций | 7 | Растяжение графиков функций от оси ординат. Сжатие графиков функций к оси ординат. Симметрия графиков функций относительно оси ординат. Графики функций у = | f(x) | и у = f (| х |) | Определять, что график функции у = f(kx) при к 1 можно получить из графика функции у = f(x) сжатием к оси ординат в к раз, при 0 | -проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.); -использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса. | Эстетическое, трудовое, ценность научного познания | Проблемно-ценностное общение | |
| 4. | Неравенства с одной переменной | 6 | Целое неравенство с одной переменной. Квадратное неравенство с одной переменной. Метод параболы (графический метод). Метод интервалов. Дробно-рациональные неравенства. | Давать определение рационального неравенства с одной переменной, целого неравенства с одной переменной, решения неравенства с одной переменной. Решать неравенства второй степени с помощью параболы. Решать неравенства второй и более высоких степеней методом интервалов. Давать определение дробно-рациональных неравенств. Решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов. | - разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики; -применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты. | Эстетическое, трудовое, ценность научного познания | Познавательная деятельность | |
| 5. | Уравнения и неравенства с переменной под знаком модуля | 6 | Целое уравнение. Корень уравнения. Теорема о целых корнях целого уравнения с целыми коэффициентами. Теорема о корне многочлена. Теорема Безу. Симметрические уравнения. Метод неопределённых коэффициентов. Дробно-рациональные уравнения. Посторонние корни. | давать определение целого уравнения с одной переменной, определение степени целого уравнения с одной переменной. Формулировать и доказывать теоремы о целых корнях целого уравнения с целыми коэффициентами. Доказывать, что уравнение не имеет целых корней, или находить эти корни. Формулировать и доказывать теоремы о корне многочлена, формулировку теоремы Безу, определять симметрические уравнения 2, 3 и 4-й степеней. Решать целые уравнения степени выше второй разложением на множители. Решать уравнения с помощью замены переменной. Решать уравнения методом неопределённых коэффициентов. Решать уравнения графическим способом и находить приближённые значения корней с точностью до одного знака после запятой. Решать дробно-рациональные уравнения как стандартным способом (умножением на общий знаменатель дробей и последующей проверкой корней), так и некоторыми нестандартными способами. | -овладеть специальными приёмами решения уравненийи систем уравнений; уверенно применять аппарат уравненийдля решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики; -применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты. | Эстетическое, трудовое, ценность научного познания | Проблемно-ценностное общение | |
| 6. | Уравнения с параметрами | 8 | Целое уравнение с параметром. Дробно-рациональные уравнения с параметром. | Объяснять, что означает «решить уравнение с параметром», решать целые уравнения с параметром. Решать дробно-рациональные уравнения с параметром. | -овладеть специальными приёмами решения уравненийи систем уравнений; уверенно применять аппарат уравненийдля решения разнообразных задач из математики, смежныхпредметов, практики; -применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты. | Эстетическое, трудовое, ценность научного познания | Проблемно-ценностное общение | |
| 7. | Уравнения второй степени с двумя переменными и их системы | 11 | Уравнение с двумя переменными. Решение уравнения с двумя переменными. Равносильные уравнения. График уравнения с двумя переменными. Преобразования графиков уравнений с двумя переменными (сдвиг, растяжение, сжатие, симметрия). Эллипс. Понятие системы уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Однородные многочлены. Симметрические многочлены. Математическая модель задачи. | Владеть понятиями уравнение с двумя переменными, степень уравнения с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными; какие уравнения являются равносильными. Строить графики уравнений второй степени с двумя переменными. Выяснять, является ли данная пара решением системы уравнений с двумя переменными. Решать систему двух уравнений (степени не выше второй) графическим способом. Решать системы уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Решать системы уравнений с двумя переменными, в которых одно из уравнений является однородным уравнением. Решать системы, содержащие симметрические многочлены с двумя переменными, используя замену х + у = a, ху = b. Составлять систему уравнений по условию задачи. | -овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;ЕБРЫ -применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты. | Эстетическое, трудовое, ценность научного познания | Проблемно-ценностное общение | |
| 8. | Неравенства с двумя переменными и их системы | 9 | Линейное неравенство с двумя переменными. Решение неравенства с двумя переменными. График неравенства с двумя переменными. Неравенства с двумя переменными второй степени. Система неравенств с двумя переменными. Решение системы неравенств с двумя переменными. Неравенство с двумя переменными, содержащее переменную под знаком модуля. | Давать определение решения неравенства с двумя переменными, определение линейного неравенства с двумя переменными. Строить график линейного неравенства с двумя переменными. Сроить график неравенства с двумя переменными степени выше первой. Давать определение решения системы неравенств с двумя переменными. Изображать в координатной плоскости множество решений системы неравенств с двумя переменными. Изображать в координатной плоскости множество решений неравенства с двумя переменными, содержащего переменную под знаком модуля. | - разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики; -применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты. | Эстетическое, трудовое, ценность научного познания | Познавательная деятельность | |
| 9. | Свойство последовательностей | 7 | Последовательность. Числовая последовательность. Порядковый номер члена последовательности. Конечная и бесконечная последовательности. Формула n-го члена последовательности. Рекуррентная формула последовательности. Фигурные числа. Последовательность Фибоначчи. Возрастающая последовательность. Убывающая последовательность. Монотонная последовательность. Ограниченная сверху последовательность. Ограниченная снизу последовательность. Ограниченная последовательность. Принцип математической индукции. Метод математической индукции. Базис индукции. Индукционный шаг. | Изображать члены последовательности на координатной прямой и в координатной плоскости. По заданной формуле последовательности (формуле n-го члена или рекуррентной формуле) находить член последовательности с заданным номером. Выяснять, является ли данное число членом заданной последовательности. Давать определение возрастающей последовательности, убывающей последовательности, монотонной последовательности. Доказывать, что данная последовательность монотонна, и определять характер монотонности. Давать определение ограниченной снизу последовательности, ограниченной сверху последовательности, ограниченной последовательности. Доказывать, что данная последовательность является ограниченной. Доказывать утверждения, связанные с натуральными числами, методом математической индукции | -решать комбинированные задачи с применением фор- мул n-го члена и суммы первых n членов арифметическойи геометрической прогрессий, применяя при этом аппаратуравнений и неравенств; -понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом. | Эстетическое, трудовое, ценность научного познания | Познавательная деятельность | |
| 10. | Арифметическая прогрессия | 5 | Арифметическая прогрессия, разность арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии. Характеристическое свойство арифметической прогрессии. Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии. | Давать определение арифметической прогрессии, формулу n-го члена арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии. Определять, является ли данная последовательность арифметической прогрессией. Применять формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии и уметь её доказывать. | решать комбинированные задачи с применением фор- мул n-го члена и суммы первых n членов арифметическойи геометрической прогрессий, применяя при этом аппаратуравнений и неравенств; -понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом. | Эстетическое, трудовое, ценность научного познания | Познавательная деятельность | |
| 11. | Геометрическая прогрессия | 6 | Геометрическая прогрессия, знаменатель геометрической прогрессии, формула n-го члена геометрической прогрессии. Среднее геометрическое (среднее пропорциональное) двух чисел. Характеристическое свойство геометрической прогрессии. Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии. | Давать определение геометрической прогрессии, формулу n-го члена геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии. Определять, является ли данная последовательность геометрической прогрессией. Применять формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии и умеют её доказывать. | решать комбинированные задачи с применением фор- мул n-го члена и суммы первых n членов арифметическойи геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств; -понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом. | Эстетическое, трудовое, ценность научного познания | Познавательная деятельность | |
| 12. | Сходящиеся последовательности | 7 | Предел последовательности. Сходящаяся последовательность. Расходящаяся последовательность. Свойства сходящихся последовательностей. Обозначение предела последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Обращение бесконечной десятичной периодической дроби в обыкновенную. | Давать определение предела последовательности, сходящейся и расходящейся последовательности. Применять некоторые свойства последовательностей: единственность предела последовательности, предел последовательности, состоящей из одинаковых членов, ограниченность сходящейся последовательности. Находить пределы некоторых последовательностей. Давать определение бесконечно убывающей геометрической профессии, формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Представлять бесконечную десятичную периодическую дробь в виде обыкновенной. | Сформировать навыки исследования, поиска и отбора необходимой информации, ее структурирования, моделирования изучаемого содержания. Владеть общими приёмами решения задач. Выполнять задания на основе рисунков и схем. Выполнять задания на основе использования свойств арифметических действий. Использовать таблицы. Выполнять действия по заданному алгоритму. | Духовно-нравственное воспитание, трудовое, ценность научного познания | Проектная работа | |
| 13. | Взаимно обратные функции | 5 | Функция, обратная данной. Обратимость монотонной функции. Свойства взаимно обратных функций. Корень n-й степени как функция, обратная степенной функции с натуральным показателем. Свойства и график корня n-й степени. | Давать определение функции, обратной данной. Применять свойства взаимно обратных функций (область определения и область значений у взаимно обратных функций меняются; обратная возрастающей функции является возрастающей; обратная нечётной функции есть нечётная функция). Давать определение функции, обратной степенной функции с натуральным показателем, — корня n-й степени. Применять свойства и строить график функции у = n√𝑥. Вычислять значения функции у =n√𝑥 при заданных значениях аргумента. | проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.); -использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса. | Духовно-нравственное воспитание, трудовое, ценность научного познания | Проектная работа | |
| 14. | Корни п-ой степени и степени с рациональными показателями | 6 | Арифметический корень n-й степени. Основное свойство арифметического корня n-й степени. Свойства арифметического корня n-й степени. Степень с рациональным показателем. Свойства степени с рациональным показателем. | Давать определение и свойства арифметического корня n-й степени. Применять определение и свойства арифметического корня n-й степени для вычислений и упрощения выражений. Давать определение и свойства степени с рациональным показателем. Представлять степень с рациональным показателем в виде корня и наоборот, уметь вычислять значение степени с рациональным показателем, упрощать выражения, содержащие степени с рациональным показателем. | -научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способови приёмов; -применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения). | Духовно-нравственное воспитание, трудовое, ценность научного познания | Проектная работа | |
| 15. | Иррациональные уравнения и неравенства | 6 | Иррациональные уравнения. Методы решения иррациональных уравнений. Иррациональные неравенства. Методы решения иррациональных неравенств | Решать иррациональные уравнения одним из пяти способов (по определению арифметического корня, замена переменной, использование ОДЗ, использование ограниченности функций, входящих в уравнение, и использование монотонности входящих в уравнение функций.Решать неравенства переходом к равносильной системе нервенств. | овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравненийдля решения разнообразных задач из математики, смежныхпредметов, практики;ЕБРЫ -применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты. | Духовно-нравственное воспитание, трудовое, ценность научного познания | Проектная работа | |
| 16. | Тригонометрические функции | 4 | Тригонометрическая окружность. Начальный и конечный радиусы. Угол поворота начального радиуса (положительный и отрицательный). Радиан. Радианное измерение углов. Синус произвольного угла. Косинус произвольного угла. Тангенс произвольного угла. Котангенс произвольного угла. | Строить на тригонометрической окружности конечный радиус данного угла поворота. Определять, углом какой четверти будет данный угол поворота. Переводить градусную меру угла в радианную и обратно. Давать определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла, выраженного в градусной или в радианной мере. Вычислять значения основных тригонометрических функций основных углов (0°, 30° 45°, 60°, 90°). | преобразовывать сложные тригонометрические выражения, графики тригонометрических функций, строить графики сложныхфункций
| Духовно-нравственное воспитание, трудовое, ценность научного познания | Проектная работа | |
| 17. | Свойства и графики тригонометрических функций | 5 | Тригонометрические тождества, связанные с периодичностью тригонометрических функций. Тождества, связанные с чётностью л нечётностью тригонометрических функций. Нули основных тригонометрических функций. Знаки основных тригонометрических функций в координатных четвертях. Периодические функции. Основной период. Основной период синуса, косинуса, тангенса, котангенса. Графики функций у = sinx, у = cosx. Нули, интервалы знакопостоянства, монотонность, ограниченность, чётность-нечётность синуса и косинуса. Синусоида. Графики функций у = tgx и у = ctgx. Нули, интервалы знакопостоянства, монотонность, ограниченность, чётность-нечётность тангенса и котангенса. Тангенсоида. | Использовать тригонометрические тождества, связанные с периодичностью тригонометрических функций, тождества, связанные с чётностью и нечётностью тригонометрических функций (без введения соответствующей функциональной терминологии). Владеть общими формулами для записи нулей основных тригонометрических функций, определять знаки основных тригонометрических функций в координатных четвертях. Давать определение периодических функций, основного периода. Находить основной период тригонометрических функций вида у = A sin(kx + b). Строить графики функций у = sinx, у = cos х. Находить нули, интервалы знакопостоянства, промежутки монотонности синуса и косинуса, выяснять, является ли данная функция ограниченной, чётной или нечётной. Строить графики функций у = tgx и у = ctgx. Умеют находить нули, интервалы знакопостоянства, промежутки монотонности тангенса и котангенса, выяснять, является ли данная функция ограниченной, чётной или нечётной. | -свободно пользоваться изученными формулами, применятьих в более сложных ситуациях -формировать навыки исследования, поиска и отбора необходимой информации, ее структурирования, моделирования изучаемого содержания .Строить объяснение в устной форме по предложенному, выстраивать логическую цепь рассуждений. Владеть общими приёмами решения задач. Выполнять задания на основе рисунков и схем. Выполнять задания на основе использования свойств арифметических действий. Использовать таблицы. Выполнять действия по заданному алгоритму. | Духовно-нравственное воспитание, трудовое, ценность научного познания | Проектная работа | |
| 18. | Основные тригонометрические формулы | 7 | Выражение тригонометрических Умеют выражать тригонометрические функции углов вида 𝜋/2k±α, где k-целое число, через угол α(формулы приведения) функций углов вида 𝜋/2k±α, где k-целое число, через угол α(формулы приведения). Решение простейших тригонометрических уравнений вида sinx = а, cosx = а, tgx = b и ctgx = Ь, где а и Ь — значения соответствующих тригонометрических функций основных углов. Основные тригонометрические тождества. Преобразование тригонометрических выражений. | Выражать тригонометрические функции углов вида 𝜋2k±α, где k-целое число, через угол α(формулы приведения). Решать простейшие тригонометрические уравнения вида sinx = а, cosx = a, tgx = Ь и ctgx = b, где а и b — значения соответствующих тригонометрических функций основных углов. Определять основные тригонометрические тождества, доказывать и использовать для вычисления значений тригонометрических функций, для упрощения тригонометрических выражений. Выполнять преобразования тригонометрических выражений с помощью определения тригонометрических функций, формул приведения и основных тригонометрических тождеств. | - решать простейшие уравнения; -формировать навыки исследования, поиска и отбора необходимой информации, ее структурирования, моделирования изучаемого содержания. -Строить объяснение в устной форме по предложенному, выстраивать логическую цепь рассуждений. -Владеть общими приёмами решения задач. Выполнять задания на основе рисунков и схем. -Выполнять задания на основе использования свойств арифметических действий. Использовать таблицы. Выполнять действия по заданному алгоритму. | Духовно-нравственное воспитание, трудовое, ценность научного познания | Проектная работа | |
| 19. | Формулы сложения и их следствия | 9 | Синус, косинус, тангенс и котангенс суммы и разности двух углов. Формулы двойного и половинного углов. Формулы суммы и разности тригонометрических функций. | Доказывать формулы для синуса, косинуса, тангенса и котангенса суммы и разности двух углов. Доказывать формулы двойного и половинного углов. Выводить формулы суммы и разности тригонометрических функций. Использовать эти формулы для вычисления значения тригонометрических функций для упрощения тригонометрических выражений. | -свободно пользоваться изученными формулами, применятьих в более сложных ситуациях; -формировать навыки исследования, поиска и отбора необходимой информации, ее структурирования, моделирования изучаемого содержания. -Строить объяснение в устной форме по предложенному, выстраивать логическую цепь рассуждений. -Владеть общими приёмами решения задач. Выполнять задания на основе рисунков и схем. -Выполнять задания на основе использования свойств арифметических действий. Использовать таблицы. Выполнять действия по заданному алгоритму | Духовно-нравственное воспитание, трудовое, ценность научного познания | Проектная работа | |
| 20. | Основные понятия и формулы комбинаторики | 6 | Комбинаторные задачи. Комбинаторика. Перестановки. Число перестановок из n элементов. Факториал. Формула числа перестановок. Размещения. Число размещений из n элементов по к. Сочетания. Число сочетаний из n элементов по к. Число всех подмножеств данного множества. Треугольник Паскаля. Некоторые свойства элементов треугольника Паскаля. | Давать определение перестановке. Понимать, какие задачи являются комбинаторными. Доказывать и использовать формулу числa перестановок из n элементов. Давать определение размещением. Доказывать и использовать формулу числа размещений из n элементов по к. Определять число размещений из n элементов по n равно числу перестановок из n элементов. Давать определение сочетаниям. Доказывать и использовать формулу числа сочетаний из n элементов по к. Определять, что число всех подмножеств данного множества из n элементов равно 2n.Определять треугольник Паскаля. Применять свойства элементов треугольника Паскаля. | решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций. - некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач. | Духовно-нравственное воспитание, трудовое, ценность научного познания | Проектная работа | |
| 21. | Элементы теории вероятностей | 8 | Случайные события. Достоверное событие. Невозможное событие. Равновозможные исходы. Исход, благоприятный для данного события. Вероятность события. Противоположные события. Несовместные события. Вероятность появления одного из двух несовместных событий совместного появления двух независимых событий. Независимые события. Вероятность совместного появления двух независимых событий. | Понимать, какие события называют случайными, достоверными, невозможными, противоположными, какие исходы называют равновозможными, благоприятными для данного события. Давать классическое и статистическое определения вероятности данного события. Понимать, какие события называют несовместными. Понимать, какие события называют независимыми. | Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы. Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощьюкомпьютерного моделирования, интерпретации их результатов. -решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций. - некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач. | Духовно-нравственное воспитание, трудовое, ценность научного познания | Проектная работа | |
Учебно-методическое и литературно-техническое обеспечение
Учебник
Учебник «Алгебра. 9 класс»/Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, И.Е. Феоктистов;. – М.: Мнемозина.
Методическое пособие для учителя
Алгебра. Дидактические материалы. 9 класс/Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.:.
«Дополнительные главы к школьному учебнику»/Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, – М.: Просвещение
Алгебра. 9кл. Дидактические материалы. Феоктистов– М.: Мнемозина
Оборудование
Компьютер
КАЛЕНДАРНО-ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО АЛГЕБРЕВ 9 КЛАССЕ
| № ур. | Изучаемый материал | Дата проведения | Аргументация изменений | ||||||
| План | Факт | ||||||||
| 1. | Повторение курса 8 класса. Рациональные дроби. |
|
|
| |||||
| 2. | Повторение курса 8 класса. Квадратные корни. |
|
|
| |||||
| 3. | Повторение курса 8 класса. Квадратные уравнения. |
|
|
| |||||
| 4. | Повторение курса 8 класса. Неравенства. |
|
|
| |||||
| 5. | Повторение курса 8 класса. Степень с целым показателем. |
|
|
| |||||
| § 1. Свойства функций (8 часов) | |||||||||
| 6. | Возрастание функций. Убывание функций. |
|
|
| |||||
| 7. | Монотонные функции. |
|
|
| |||||
| 8. | Свойства монотонных функций. |
|
|
| |||||
| 9. | Свойства функций. |
|
|
| |||||
| 10. | Чётные функции. Нечётные функции. |
|
|
| |||||
| 11. | Свойства чётных и нечётных функций. |
|
|
| |||||
| 12. | Ограниченные функции. Неограниченные функции. |
|
|
| |||||
| 13. | Ограниченные и неограниченные функции. |
|
|
| |||||
| § 2. Квадратичная функция (5 часов) | |||||||||
| 14. | Функция у = ах2и её свойства. |
|
|
| |||||
| 15. | Функции у = ах2+п, у = (х –т)2. |
|
|
| |||||
| 16. | График и свойства квадратичной функции. |
|
|
| |||||
| 17. | Построение графика квадратичной функции. |
|
|
| |||||
| 18. | Решение задач на построение графика квадратичной функции. |
|
|
| |||||
| § 3. Преобразование графиков функций (7 часов) | |||||||||
| 19. | Растяжение графиков функций от оси ординат. |
|
|
| |||||
| 20. | Сжатие графиков функций к оси ординат. |
|
|
| |||||
| 21. | График функцииy =│f(x)│ |
|
|
| |||||
| 22. | График функцииy = f(│x│) |
|
|
| |||||
| 23. | Графики функций, содержащие модуль. |
|
|
| |||||
| 24. | Решение дополнительных упражнений к главе 1. |
|
|
| |||||
| 25. | Контрольная работа №1 по теме «Функции, их свойства и графики». |
|
|
| |||||
| § 4. Уравнения с одной переменной (9 ч.) | |||||||||
| 26. | Целое уравнение и его корни. |
|
|
| |||||
| 27. | Теорема о нахождении целых корней уравнения. |
|
|
| |||||
| 28. | Решение уравнений разложением на множители. |
|
|
| |||||
| 29. | Теорема о корне многочлена. |
|
|
| |||||
| 30. | Решение возвратных уравнений. |
|
|
| |||||
| 31. | Решение дробно-рациональных уравнений, используя условие равенства дроби нулю. |
|
|
| |||||
| 32. | Решение дробно-рациональных уравнений введением новой переменной. |
|
|
| |||||
| 33. | Решение дробно-рациональных уравнений, используя нестандартные преобразования. |
|
|
| |||||
| 34. | Решение дробно-рациональных уравнений. |
|
|
| |||||
| § 5. Неравенства с одной переменной (6 ч.) | |||||||||
| 35. | Графический способ решения неравенств второй степени. |
|
|
| |||||
| 36. | Решение целых неравенств с одной переменной методом интервалов. |
|
|
| |||||
| 37. | Решение систем неравенств. |
|
|
| |||||
| 38. | Решение строгих дробно-рациональных неравенств с одной переменной. |
|
|
| |||||
| 39. | Решение нестрогих дробно-рациональных неравенств с одной переменной. |
|
|
| |||||
| 40. | Решение не строгих дробно-рациональных неравенств с одной переменной. |
|
|
| |||||
| § 6. Уравнения и неравенства с переменной под знаком модуля (6 ч.) | |||||||||
| 41. | Решение простейших уравнений с переменной под знаком модуля. |
|
|
| |||||
| 42. | Решение уравнений с переменной под знаком модуля. |
|
|
| |||||
| 43. | Решение неравенств с переменной под знаком модуля, используя переход к совокупности неравенств. |
|
|
| |||||
| 44. | Решение неравенств с переменной под знаком модуля, используя переход к двойному неравенству. |
|
|
| |||||
| 45. | Решение неравенств с переменной под знаком модуля, используя переход к системе неравенств. |
|
|
| |||||
| 46. | Решение уравнений и неравенств с переменной под знаком модуля. |
|
|
| |||||
| § 7. Уравнения с параметрами (8 ч.) | |||||||||
| 47. | Линейные уравнения с параметрами. |
|
|
| |||||
| 48. | Квадратные уравнения с параметрами. |
|
|
| |||||
| 49. | Целые уравнения с параметрами. |
|
|
| |||||
| 50. | Решение дробно-рациональных уравнений с параметрами. |
|
|
| |||||
| 51. | Исследование дробно-рациональных уравнений с параметрами. |
|
|
| |||||
| 52. | Решение уравнений с параметром. |
|
|
| |||||
| 53. | Решение дополнительных упражнений к главе 2. |
|
|
| |||||
| 54. | Контрольная работа № 2 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной». |
|
|
| |||||
| § 8. Уравнения второй степени с двумя переменными и их системы (11 ч.) | |||||||||
| 55. | Уравнение с двумя переменными и его график. |
|
|
| |||||
| 56. | Система уравнений с двумя переменными. |
|
|
| |||||
| 57. | Решение систем уравнений способом подстановки. |
|
|
| |||||
| 58. | Решение систем уравнений способом сложения. |
|
|
| |||||
| 59. | Решение систем уравнений с двумя переменными. |
|
|
| |||||
| 60. | Решения систем уравнений с двумя переменными, содержащих однородное уравнение. |
|
|
| |||||
| 61. | Решения систем уравнений с двумя переменными, содержащих симметрическое уравнение. |
|
|
| |||||
| 62. | Решение задач геометрического содержания. |
|
|
| |||||
| 63. | Решение задач на движение. |
|
|
| |||||
| 64. | Решение задач на работу. |
|
|
| |||||
| 65. | Решение задач. |
|
|
| |||||
| § 9. Неравенства с двумя переменными и их системы (9 ч) | |||||||||
| 66. | Линейное неравенство с двумя переменными. |
|
|
| |||||
| 67. | Неравенство с двумя переменными степени выше первой. |
|
|
| |||||
| 68. | Система линейных неравенств с двумя переменными. |
|
|
| |||||
| 69. | Система неравенств второй степени с двумя переменными |
|
|
| |||||
| 70. | Неравенства с двумя переменными, содержащие знак модуля. |
|
|
| |||||
| 71. | Неравенства с двумя переменными, содержащие знак модуля. |
|
|
| |||||
| 72. | Решение неравенств с двумя переменными. |
|
|
| |||||
| 73. | Решение дополнительных упражнений к главе 3. |
|
|
| |||||
| 74. | Контрольная работа № 3 по теме «Системы уравнений и неравенств с двумя переменными». |
|
|
| |||||
| § 10. Свойство последовательностей (7 ч.) | |||||||||
| 75. | Числовые последовательности. |
|
|
| |||||
| 76. | Способы задания последовательностей. |
|
|
| |||||
| 77. | Возрастающие последовательности. Убывающие последовательности. |
|
|
| |||||
| 78. | Ограниченные неограниченные последовательности. |
|
|
| |||||
| 79. | Метод математической индукции. |
|
|
| |||||
| 80. | Метод математической индукции. |
|
|
| |||||
| 81. | Метод математической индукции. |
|
|
| |||||
| § 11. Арифметическая прогрессия (5 ч.) | |||||||||
| 82. | Арифметическая прогрессия. |
|
|
| |||||
| 83. | Формула п-го члена арифметической прогрессии. |
|
|
| |||||
| 84. | Сумма первых пчленов арифметической прогрессии. |
|
|
| |||||
| 85. | Сумма первых пчленов арифметической прогрессии. |
|
|
| |||||
| 86. | Вторая формула суммы первых пчленов арифметической прогрессии. |
|
|
| |||||
| § 12. Геометрическая прогрессия (6 ч.) | |||||||||
| 87. | Геометрическая прогрессия. |
|
|
| |||||
| 88. | Формула п-го члена геометрической прогрессии. |
|
|
| |||||
| 89. | Формула п-го члена геометрической прогрессии. |
|
|
| |||||
| 90. | Сумма п первых членов геометрической прогрессии. |
|
|
| |||||
| 91. | Сумма п первых членов геометрической прогрессии. |
|
|
| |||||
| 92. | Сумма п первых членов геометрической прогрессии |
|
|
| |||||
| § 13. Сходящиеся последовательности (7 ч.) | |||||||||
| 93. | Предел последовательности. |
|
|
| |||||
| 94. | Предел последовательности. |
|
|
| |||||
| 95. | Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии. |
|
|
| |||||
| 96. | Представление бесконечной периодической дроби в обыкновенную. |
|
|
| |||||
| 97. | Представление бесконечной периодической дроби в обыкновенную. |
|
|
| |||||
| 98. | Решение дополнительных упражнений к главе 4. |
|
|
| |||||
| 99. | Контрольная работа № 4 по теме «Последовательности». |
|
|
| |||||
| § 14. Взаимно обратные функции (5 ч.) | |||||||||
| 100. | Функция, обратная данной. |
|
|
| |||||
| 101. | Задание формулой функцию, обратную данной. |
|
|
| |||||
| 102. | Функция, обратная степенной функции с натуральным показателем. |
|
|
| |||||
| 103. | Функция, обратная степенной функции с натуральным показателем. |
|
|
| |||||
| 104. | Взаимно обратные функции. |
|
|
| |||||
| § 15. Корни п-ой степени и степени с рациональными показателями (6 ч.) | |||||||||
| 105. | Арифметический корень п-ой степени. |
|
|
| |||||
| 106. | Свойства корня п-ой степени. |
|
|
| |||||
| 107. | Определение степени с рациональным показателем. |
|
|
| |||||
| 108. | Свойства степени с рациональным показателем. |
|
|
| |||||
| 109. | Преобразование выражений, содержащих степень с рациональным показателем. |
|
|
| |||||
| 110. | Преобразование выражений, содержащих степень с рациональным показателем. |
|
|
| |||||
| § 16. Иррациональные уравнения и неравенства (6 ч.) | |||||||||
| 111. | Решение иррациональных уравнений. |
|
|
| |||||
| 112. | Решение иррациональных уравнений. |
|
|
| |||||
| 113. | Решение иррациональных неравенств. |
|
|
| |||||
| 114. | Решение иррациональных неравенств. |
|
|
| |||||
| 115. | Решение дополнительных упражнений к главе 5. |
|
|
| |||||
| 116. | Контрольная работа № 5 по теме «Степени и корни». |
|
|
| |||||
| § 17. Основы математической логики (5 ч.) | |||||||||
| 117. | Высказывания и предикаты. Кванторы. |
|
|
| |||||
| 118. | Операции над высказываниями и предикатами. Отрицание. |
|
|
| |||||
| 119. | Конъюнкция, дизъюнкция, импликация. |
|
|
| |||||
| 120. | Свойства операций над высказываниями. |
|
|
| |||||
| 121. | Свойства операций над высказываниями. |
|
|
| |||||
| § 18. Основные понятия и формулы комбинаторики (6 ч.) | |||||||||
| 122. | Перестановки. |
|
|
| |||||
| 123. | Формула для вычисления перестановок. |
|
|
| |||||
| 124. | Размещения. |
|
|
| |||||
| 125. | Формула для вычисления числа размещений. |
|
|
| |||||
| 126. | Сочетания. |
|
|
| |||||
| 127. | Формула вычисления количества сочетаний. |
|
|
| |||||
| § 19. Элементы теории вероятностей (8 ч.) | |||||||||
| 128. | Частота и вероятность. |
|
|
| |||||
| 129. | Частота и вероятность. |
|
|
| |||||
| 130. | Сложение вероятностей. |
|
|
| |||||
| 131. | Сложение вероятностей. |
|
|
| |||||
| 132. | Умножение вероятностей. |
|
|
| |||||
| 133. | Умножение вероятностей. |
|
|
| |||||
| 134. | Решение дополнительных упражнений к главе 6. |
|
|
| |||||
| 135. | Контрольная работа № 7 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей». |
|
|
| |||||
| § 20. Тригонометрические функции (4 ч.) | |||||||||
| 136. | Угол поворота. |
|
|
| |||||
| 137. | Измерение углов поворота в радианах. |
|
|
| |||||
| 138. | Определение тригонометрических функций. |
|
|
| |||||
| 139. | Значения тригонометрических функций некоторых углов. |
|
|
| |||||
| § 21. Свойства и графики тригонометрических функций (5 ч.) | |||||||||
| 140. | Некоторые тригонометрические тождества. |
|
|
| |||||
| 141. | Свойства тригонометрических функций. |
|
|
| |||||
| 142. | Графики и основные свойства синуса и косинуса. |
|
|
| |||||
| 143. | Графики и основные свойства тангенса и котангенса. |
|
|
| |||||
| 144. | Графики и основные свойства тригонометрических функций. |
|
|
| |||||
| § 22. Основные тригонометрические формулы (7 ч.) | |||||||||
| 145. | Формулы приведения. |
|
|
| |||||
| 146. | Формулы приведения. |
|
|
| |||||
| 147. | Решение простейших тригонометрических уравнений. |
|
|
| |||||
| 148. | Связь между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. |
|
|
| |||||
| 149. | Связь между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. |
|
|
| |||||
| 150. | Преобразование тригонометрических выражений. |
|
|
| |||||
| 151. | Преобразование тригонометрических выражений. |
|
|
| |||||
| § 23. Формулы сложения и их следствия (9 ч.) | |||||||||
| 152. | Синус и косинус суммы и разности двух углов. |
|
|
| |||||
| 153. | Тангенс суммы и разности двух углов. |
|
|
| |||||
| 154. | Формулы двойного угла. |
|
|
| |||||
| 155. | Формулы половинного угла. |
|
|
| |||||
| 156. | Формулы суммы тригонометрических функций. |
|
|
| |||||
| 157. | Формулы разности тригонометрических функций. |
|
|
| |||||
| 158. | Формулы суммы и разности тригонометрических функций. |
|
|
| |||||
| 159. | Решение дополнительных упражнений к главе 7. |
|
|
| |||||
| 160. | Контрольная работа № 8 по теме «Тригонометрические функции и их свойства». |
|
|
| |||||
| Итоговое повторение (13 часов) | |||||||||
| 161. | Нахождение значений выражений. |
|
|
|
| ||||
| 162. | Преобразование простейших алгебраических выражений. |
|
|
|
| ||||
| 163. | Преобразование алгебраических выражений. |
|
|
|
| ||||
| 164. | Способы решения уравнений. |
|
|
|
| ||||
| 165. | Способы решения систем уравнений. |
|
|
|
| ||||
| 166. | Неравенства и их системы. |
|
|
|
| ||||
| 167. | Графики функций. |
|
|
|
| ||||
| 168. | Описание зависимостей с помощью функций. |
|
|
|
| ||||
| 169. |
|
|
|
|
| ||||
| 170. |
|
|
|
|
| ||||
Уроки №169-170 резервные, для проведения административного контроля
© 2022, Сивачева Дина Валентиновна 124 0
Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей
Похожие файлы
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
