Рабочая программа по математике УМК "Перспектива" 4 класс

ПРИЛОЖЕНИЕ К ООП НОО

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №10

с углубленным изучением отдельных предметов

городского округа Щелково

(МБОУ СОШ № 10 с УИОП ГОЩ)

РФ, 141100, Московская область, г. о. Щелково, г. Щелково, ул. Неделина, стр. 8

тел./факс 8(496)562-50-81

e-mail: [email protected]

Рабочая программа

по учебному предмету

«Математика»

(базовый уровень)

для 4 А класса

Составитель программы:

Рузанкина Надежда Вячеславовна,

учитель начальных классов

высшей квалификационной категории

2020-2021учебный год

Рабочая программа учебного предмета «Математика» для 4 класса составлена в соответствии с ФГОС НОО (приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 г. № 1897 с изменениями приказ от 31.12.2015 г. № 1576), основной образовательной программой начального общего образования МБОУ СОШ № 10 с УИОП ГОЩ, в соответствии с авторской программой математика к предметной линии учебников системы «Учусь учиться» Л.Г. Петерсон. 1 – 4 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций/ Л.Г. Петерсон. М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2019. — 224 с.

Рабочая программа разработаны на основе Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемых результатов начального общего образования.

Целями изучения предмета «Математика» в начальной школе являются:

• формирование у учащихся основ умения учиться;

• развитие мышления, качеств личности, интереса к математике;

• создание для каждого ребенка возможности достижения высокого уровня математической подготовки.

Задачи:

• формирование у учащихся познавательной мотивации, способностей

к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;

• приобретение опыта самостоятельной математической деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению;

• формирование специфических для математики качеств мышления, необходимых человеку для полноценного функционирования в современном обществе, и в частности логического, алгоритмического и эвристического мышления;

• духовно-нравственное развитие личности, предусматривающее с учетом специфики начального этапа обучения математике, принятие нравственных установок созидания,

справедливости, добра, становление основ гражданской российской идентичности, любви и уважения к своему Отечеству;

• формирование математического языка и математического аппарата как средства описания и исследования окружающего мира и как основы компьютерной грамотности;

• реализация возможностей математики в формировании научного мировоззрения учащихся, в освоении ими научной картины мира с учетом возрастных особенностей учащихся;

• овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для повседневной жизни и для продолжения образования в основной школе;

• создание здоровьесберегающей информационно-образовательной среды.

Реализация учебной программы обеспечивается:

Л.Г. Петерсон. Математика.. Учебник в 3 – частях. «Бином», 2018 г.

В соответствии с учебным планом МБОУ СОШ №10 с УИОП ГОЩ курс «Математика» изучается в 4 классе 4 часа в неделю. Общий объём учебного времени составляет 136 часов в год (34 учебные недели).

В авторскую программу внесены следующие изменения:

Результаты освоения учебного предмета «Математика» в 4 классе

Личностные результаты

• становление основ гражданской российской идентичности, уважения к своей семье и

другим людям, своему Отечеству, развитие морально-этических качеств личности,

адекватных полноценной математической деятельности;

• целостное восприятие окружающего мира, начальные представления об истории развития математического знания, роли математики в системе знаний;

• овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся мире на основе метода рефлексивной самоорганизации;

• принятие социальной роли «ученика», осознание личностного смысла учения и интерес к изучению математики;

• развитие самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, способность к рефлексивной самооценке собственных действий и волевая саморегуляция;

• освоение норм общения и коммуникативного взаимодействия, навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками, умение находить выходы из спорных ситуаций;

• мотивация к работе на результат, как в исполнительской, так и в творческой

• деятельности;

• установка на здоровый образ жизни, спокойное отношение к ошибке как «рабочей»

ситуации, требующей коррекции; вера в себя.

Метапредметные результаты (регулятивные, познавательные, коммуникативные)

• умение выполнять пробное учебное действие, в случае его неуспеха грамотно фиксировать свое затруднение, анализировать ситуацию, выявлять и конструктивно устранять причины затруднения;

• освоение начальных умений проектной деятельности: постановка и сохранение целей

учебной деятельности, определение наиболее эффективных способов и средств достижения результата, планирование, прогнозирование, реализация построенного проекта;

• умение контролировать и оценивать свои учебные действия на основе выработанных

критериев в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации;

• опыт использования методов решения проблем творческого и поискового характера;

• освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии;

• способность к использованию знаково-символических средств математического языка и

• средств ИКТ для описания и исследования окружающего мира (представления информации,

• создания моделей изучаемых объектов и процессов, решения коммуникативных и

познавательных задач и др.) и как базы компьютерной грамотности;

• овладение различными способами поиска (в справочной литературе, образовательных

Интернет-ресурсах), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в

соответствии с коммуникативными и познавательными задачами, готовить свое

выступление и выступать с аудио-, видео- и графическим сопровождением;

• формирование специфических для математики логических операций (сравнение, анализ,

• синтез, обобщение, классификация, аналогия, установление причинно-следственных связей,

• построение рассуждений, отнесение к известным понятиям), необходимых человеку для

полноценного функционирования в современном обществе;

• развитие логического, эвристического и алгоритмического мышления;

• овладение навыками смыслового чтения текстов;

• освоение норм коммуникативного взаимодействия в позициях «автор», «критик», «понимающий», готовность вести диалог, признавать возможность и право каждого иметь свое мнение, способность аргументировать свою точку зрения.

Предметные

• освоение опыта самостоятельной математической деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;

• использование приобретенных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений;

• овладение устной и письменной математической речью, основами логического, эвристического и алгоритмического мышления, пространственного воображения, счета и измерения, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов (схемы, таблицы, диаграммы, графики), исполнения и построения алгоритмов.

Планируемые результаты изучения учебного предмета «Математика» в 4 классе

обучающийся научится:

• выполнять оценку и прикидку суммы, разности, произведения, частного; выполнять деление многозначного числа на двузначное и трехзначное число; проверять правильность вычислений с помощью алгоритма, обратного действия, оценки, прикидки результата, вычисления на калькуляторе; выполнять устные вычисления с многозначными числами, сводящиеся к действиям с числами в пределах 100;

• вычислять значения числовых выражений с изученными натуральными числами в пределах 1 000 000 000, содержащих 4–6 действий (со скобками и без скобок) на основе знания правил порядка выполнения действий; называть доли, наглядно изображать с помощью геометрических фигур и на числовом луче, сравнивать доли, находить долю числа и число по доле; читать и записывать дроби, наглядно изображать их с помощью геометрических фигур и на числовом луче, сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями и дроби с одинаковыми числителями; находить часть числа, число по его части и часть, которую одно число составляет от другого; складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями;

• самостоятельно анализировать задачи, строить модели, планировать и реализовывать решения, пояснять ход решения, проводить поиск разных способов решения, соотносить полученный результат с условием задачи,

• оценивать его правдоподобие, решать задачи с вопросами;

• решать составные задачи в 2–5 действий с натуральными числами на смысл арифметических действий, разностное и кратное сравнение, равномерные процессы (вида a = bc);

• решать задачи на приведение к единице (четвертое пропорциональное);

• решать простые и составные задачи в 2–5 действий на сложение, вычитание и разностное сравнение дробей и смешанных чисел;

• решать задачи на нахождение доли числа и числа по его доле;

• решать три типа задач на дроби: нахождение части от числа, числа по его части и дроби, которую одно число составляет от другого;

• решать задачи на одновременное равномерное движение двух объектов (навстречу друг другу, в противоположных направлениях, вдогонку, с отставанием): определение

скорости сближения и скорости удаления, расстояния между движущимися объектами в заданный момент времени, времени до встречи;

• решать задачи всех изученных типов с буквенными данными и наоборот, составлять текстовые задачи к заданным буквенным выражениям;

• самостоятельно составлять собственные задачи изучаемых типов по заданной математической модели — числовому и буквенному выражению, схеме, таблице;

• распознавать прямоугольный треугольник, его углы, стороны (катеты и гипотенузу), находить его площадь, опираясь на связь с прямоугольником;

• находить площади фигур, составленных из квадратов, прямоугольников и прямоугольных треугольников;

• непосредственно сравнивать углы методом наложения; измерять величину углов различными мерками;

• измерять величину углов с помощью транспортира и выражать ее в градусах;

• находить сумму и разность углов;

• строить угол заданной величины с помощью транспортира;

• распознавать развернутый угол, смежные и вертикальные углы, центральный угол и угол, вписанный в окружность, исследовать их простейшие свойства с помощью

измерений;

• использовать соотношения между изученными единицами длины, площади, объема, массы, времени в вычислениях;

• преобразовывать, сравнивать, складывать и вычитать однородные величины, умножать и делить величины на натуральное число;

• пользоваться новыми единицами площади в ряду изученных единиц — 1 мм2, 1 см2, 1 дм2, 1 м2, 1 а, 1 га, 1 км2;

• преобразовывать их, сравнивать и выполнять арифметические действия с ними.

обучающийся получит возможность научиться:

• самостоятельно строить и использовать алгоритмы изученных случаев устных и письменных действий с многозначными числами, дробями и смешанными числами;

• выполнять деление круглых чисел (с остатком);

• находить процент числа и число по его проценту на основе общих правил решения задач на части;

• создавать и представлять свой проект по истории развития представлений о дробях и действий с ними;

• решать примеры на порядок действий с дробными числовыми выражениями;

• составлять и решать собственные примеры на изученные случаи действий с числами;

• самостоятельно строить и использовать алгоритмы изучаемых случаев решения текстовых задач;

• анализировать, моделировать и решать текстовые задачи в 6–8 действий на все изученные действия с числами;

• решать задачи на нахождение процента от числа и числа по его проценту как частного случая задач на части;

• решать задачи на вычисление площади прямоугольного треугольника и площадей фигур, составленных из прямоугольников, квадратов и прямоугольных треугольников;

• решать нестандартные задачи по изучаемым темам,

• использовать для решения текстовых задач графики движения;

• самостоятельно устанавливать способы сравнения углов, их измерения и построения с помощью транспортира; при исследовании свойств геометрических фигур с помощью практических измерений и предметных моделей формулировать собственные гипотезы (свойство смежных и вертикальных углов; свойство суммы углов треугольника, четырехугольника, пятиугольника; свойство центральных и вписанных углов и др.);

• самостоятельно строить шкалу с заданной ценой деления, координатный луч, строить формулу расстояния между точками координатного луча, формулу зависимости координаты движущейся точки от времени движения и др.;

• наблюдать с помощью таблиц, числового луча зависимости между переменными величинами, выражать их в несложных случаях с помощью формул;

• определять по формулам вида х = а + bt, х = а – bt, выражающим зависимость координаты х движущейся точки от времени движения t;

• строить и использовать для решения задач формулы расстояния d между двумя равномерно движущимися объектами в момент времени t для движения навстречу друг другу (d = s0 – (v1 + v2) · t), в противоположных направлениях (d = s0 + (v1 + v2) · t), вдогонку (d = s0 – (v1 – v2) · t), с отставанием (d = s0 + (v1 – v2) · t);

• кодировать с помощью координат точек фигуры координатного угла, самостоятельно составленные из ломаных линий, передавать закодированное изображение «на расстояние», расшифровывать коды; определять по графику движения скорости объектов.

Содержание учебного предмета

Числа и арифметические действия с ними (35 ч)

Оценка и прикидка суммы, разности, произведения, частного.

Деление на двузначное и трехзначное число. Деление круглых чисел (с остатком). Общий

случай деления многозначных чисел.

Проверка правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, прикидка результата,

оценка достоверности, вычисление на калькуляторе).

Измерения и дроби. Недостаточность натуральных чисел для практических измерений.

Потребности практических измерений как источник расширения понятия числа.

Доли. Сравнение долей. Нахождение доли числа и числа по доле.

Процент.

Дроби. Наглядное изображение дробей с помощью геометрических фигур и на числовом луче.

Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями и дробей с одинаковыми числителями.

Деление и дроби.

Нахождение части числа, числа по его части и части, которую одно число составляет от

другого. Нахождение процента от числа и числа по его проценту.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. Выделение целой части из

неправильной дроби. Представление смешанного числа в виде неправильной дроби. Сложение

и вычитание смешанных чисел (с одинаковыми знаменателями дробной части).

Построение и использование смешанными числами.

Работа с текстовыми задачами (42 ч)

Самостоятельный анализ задачи, построение моделей, планирование и реализация решения.

Поиск разных способов решения. Соотнесение полученного результата с условием задачи,

оценка его правдоподобия. Проверка задачи.

Составные задачи в 2−5 действий с натуральными числами на все арифметические действия,

разностное и кратное сравнение. Задачи на сложение, вычитание и разностное сравнение дробей и смешанных чисел.

Задачи на приведение к единице (четвертое пропорциональное).

Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.

Три типа задач на дроби: нахождение части от числа, числа по его части и дроби, которую одно

число составляет от другого. Задачи на нахождение процента от числа и числа по его проценту.

Задачи на одновременное равномерное движение двух объектов (навстречу друг другу, в

противоположных направлениях, вдогонку, с отставанием): определение расстояния между

ними в заданный момент времени, времени до встречи, скорости сближения (удаления).

Задачи на вычисление площади прямоугольного треугольника и площадей фигур.

Геометрические фигуры и величины (15 ч)

Прямоугольный треугольник, его углы, стороны (катеты и гипотенуза), площадь, связь с прямоугольником.

Развернутый угол. Смежные и вертикальные углы. Центральный угол и угол, вписанный в окружность.

Измерение углов. Транспортир. Построение углов с помощью транспортира.

Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр,

квадратный метр, ар, гектар, соотношения между ними.

Оценка площади. Приближенное вычисление площадей с помощью палетки.

Исследование свойств геометрических фигур с помощью измерений.

Преобразование, сравнение, сложение и вычитание однородных геометрических величин.

Умножение и деление геометрических величин на натуральное число.

Величины и зависимости между ними (20 ч)

Зависимости между компонентами и результатами арифметических действий.

Формула площади прямоугольного треугольника: S = (a Ч b) : 2

Шкалы. Числовой луч. Координатный луч. Расстояние между точками координатного луча.

Равномерное движение точек по координатному лучу как модель равномерного движения

Скорость сближения и скорость удаления двух объектов при равномерном одновременном

движении. Формулы скорости сближения и скорости удаления: vсбл. Ч= v1+ v2и vуд. Ч= v1−

v2.Формулы расстояния d между двумя равномерно движущимися объектами в момент

времени t для движения навстречу друг другу (d = s0− (v1+ v2) ∙ t), в противоположных

направлениях (d = s0+ (v1+ v2) ∙ t), вдогонку (d = s0− (v1− v2) ∙ t), с отставанием (d = s0− (v1− v2) ∙t). Формула одновременного движения s = vсбл. Ч tвстр.

Координатный угол. График движения.

Наблюдение зависимостей между величинами и их фиксирование с помощью формул, таблиц,

графиков (движения). Построение графиков движения по формулам и таблицам.

Преобразование, сравнение, сложение и вычитание однородных величин, их умножение и

деление на натуральное число.

Алгебраические представления (6 ч)

Неравенство. Множество решений неравенств а. Строгое и нестрогое неравенство. Знаки і, Ј

Двойное неравенство.

Решение простейших неравенств на множестве целых неотрицательных чисел с помощью

числового луча.

Использование буквенной символики для обобщения и систематизации знаний.

Математический язык и элементы логики (2 ч)

Знакомство с символическим обозначением долей, дробей, процентов, записью неравенств, с

обозначением координат на прямой и на плоскости, с языком диаграмм и графиков.

Определение истинности высказываний. Построение высказываний с помощью логических

связок и слов «верно/неверно, что ...», «не», «если ..., то ...», «каждый», «все», «найдется»,

«всегда», «иногда», «и/или».

Работа с информацией и анализ данных (16 ч)

Круговые, столбчатые и линейные диаграммы, графики движения: чтение, интерпретация

данных, построение.

Работа с текстом: проверка понимания; выделение главной мысли, существенных замечаний и

иллюстрирующих их примеров; конспектирование.

Выполнение проектных работ по темам: «Из истории дробей», «Социологический опрос (по за

данной и ли самостоятельно выбранной теме)». Составление плана поиска информации;

отбор источников информации. Выбор способа представления информации.

Обобщение и систематизация знаний, изученных в 4 классе.

Тематическое планирование с указанием основных видов учебной деятельности

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

по математике в 4 «А» классе (136 часов)

График прохождения контрольных работ по математике