Рабочая программа по математике 6 класс к учебнику А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир

Муниципальное образование «Иволгинский район»

«Муниципальное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа Поселья»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного предмета «Математика»

Класс: 6АБ

Уровень образования – основное общее образование

Уровень изучения предмета – базовый уровень

Срок реализации программы – 2021/2022 учебный год

Количество часов по учебному предмету: 5 ч./неделю, всего – 170 ч/год

Рабочую программу составил(ла): Басурманова О.Л. учитель математики

Поселье,

2021 г.

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (ФГОС ООО); закона «Об образовании» от 10.07.1992года №3266 (с изменениями и дополнениями); постановления Правительства Республики Бурятия от 21.05.1996 г. №163 «Об утверждении Концепции национально-регионального компонента государственного стандарта образования»; с учетом Концепции математического образования и ориентирована на требования к результатам образования содержащимся в Примерной основной образовательной программе ООО, примерной авторской программы А.Г. Мерзляк , В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко: Математика: рабочие программы: 5-11 классы / - М.: Вентана-Граф, 2020, а также УМК Математика: 6 класс / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М.: Вентана-Граф, 2020.

Учебный курс математики 5-6 класса является фундаментом математического образования и развития школьников. Курс построен на взвешенном соотношении новых и ранее изученных тем, а также учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися. Математика является одним из опорных школьных предметов. Математические знания необходимы для изучения алгебры и геометрии в 7-9 классах, а также для изучения смежных дисциплин. В современном мире математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности. Доминирующей идеей учебного курса математики является развитие и формирование универсальных учебных действий для основного общего образования, которые должны обеспечить формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и будут способствовать формированию ключевой компетенции - умению учиться.

Одной из основных целей изучения предмета математики в 5-6 классе является развитие математического мышления у учащихся, в том числе и абстрактного творческого подхода. С точки зрения воспитания творческой личности важно, чтобы в структуру мышления учащихся, кроме алгоритмических умений и навыков, которые сформулированы в стандартных правилах, формулах, вошли эвристические приемы, как общего, так и конкретного характера. Математическое мышление играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. 

Общая характеристика учебного предмета, курса «Математика»

Система учебников «Алгоритм успеха» (УМК Математика: 6 класс / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир) представляет собой целостную информационно-образовательную среду основной школы, построенную на основе единых идеологических, дидактических и методических принципов, направленных на реализацию требований ФГОС. В основе создания всех компонентов системы учебников лежат единые принципы построения предметного содержания  и методического аппарата учебников, направленные на достижение результатов освоения основной образовательной программы основного общего образования, отраженные во ФГОС. Учебник состоит из 5 разделов, 4 глав, 47 параграфов. После каждого параграфа предлагается система вопросов, контролирующих усвоение теоретического материала. Текст параграфа хорошо структурирован. Правила и наиболее важные математические утверждения выделены специальным образом. В каждом параграфе предлагаются решения типовых задач для данной темы.

Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию. Обучение математики дает возможность научиться планировать свою практическую деятельность, критически оценивать ее, принимать самостоятельные решения. В процессе изучения математики школьники учатся ясно излагать свои мысли, приобретают навыки грамотного оформления математических записей, развивают устную и письменную речь. Обучение строится на базе развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями. В ходе изучения теоретических знаний, внимание уделяется детальному пояснению решению типовых упражнений, через осознание общего существенного. Суть метода, подхода, включает в себя использование эвристических схем решения упражнений определенного типа.

Национально-региональный компонент

Описание места учебного предмета, курса в учебном плане

Рабочая программа составлена в соответствии с учебным планом МОУ «СОШ Поселья», календарным учебным графиком на 2021-2022 учебный год для 6А,Б классов, предусматривает обучение в объеме 5 часов в неделю, всего 170 часов в год (34 недели), соответствует базовому уровню изучения учебного материала.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета, курса «Математика» в 6 классе

Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

• воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

• ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

• осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

• умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

• критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

• умение самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

• умение выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

• умение составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

• работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

• умение в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные УУД:

• анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

• осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

• строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

• создавать математические модели;

• составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.), преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

• умение определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

• умение использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей.

Коммуникативные УУД:

• умение самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

• отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

• учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

• умение взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Предметные результаты:

1. осознание значения математики для повседневной жизни человека;

2. представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3. развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

4. владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5. практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умения:

• выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

• решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;

• изображать фигуры на плоскости;

• использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

• измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;

• распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

• проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;

• использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;

• строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек;

• читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), в графическом виде;

решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В 6 КЛАССЕ

Арифметика

По окончании изучения курса учащийся научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• использовать понятия, связанные с делимостью нату­ральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наи­более подходящую в зависимости от конкретной ситу­ации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, соче­тая устные и письменные приёмы вычислений;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорцио­нальностью величин, процентами, в ходе решения мате­матических задач и задач из смежных предметов, выпол­нять несложные практические расчёты;

• анализировать графики зависимостей между величина­ми (расстояние, время; температура и т. п.).

Учащийся получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычис­ления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

По окончании изучения курса учащийся научится:

• выполнять операции с числовыми выражениями; выполнять преобразования буквенных выражений (рас­крытие скобок, приведение подобных слагаемых); решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Учащийся получит возможность:

• развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях; овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как тексто­вых, так и практических задач.

Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин

По окончании изучения курса учащийся научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окру­жающем мире плоские и пространственные геометриче­ские фигуры и их элементы; строить углы, определять их градусную меру; распознавать и изображать развёртки куба, прямоуголь­ного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот; вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

Учащийся получит возможность:

• научиться вычислять объём пространственных геомет­рических фигур, составленных из прямоугольных парал­лелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• научиться применять понятие развёртки для выполне­ния практических расчётов.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

По окончании изучения курса учащийся научится:

• использовать простейшие способы представления и ана­лиза статистических данных;

• решать комбинаторные задачи на нахождение количест­ва объектов или комбинаций.

Учащийся получит возможность:

• приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опро­са в виде таблицы, диаграммы;

• научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Содержание учебного курса математики 6 класса

Повторение материала 5 класса – 6 часов

Повторение темы сложение и вычитание натуральных чисел. Повторение темы умножение и деление натуральных чисел. Повторение темы обыкновенные дроби. Повторение темы десятичные дроби. Повторение темы геометрические фигуры. Входная контрольная работа.

Арифметика

Делимость натуральных чисел – 16 часов

Делители и кратные. Признаки делимости на 10, на 5, на 2. Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Повторение и систематизация учебного материала.

Обыкновенные дроби – 33 часа

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение к общему знаменателю. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Взаимно обратные числа. Деление дробей. Нахождение числа по заданному значению его дроби. Преобразование обыкновенной дроби в десятичную. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Повторение и систематизация учебного материала.

Отношения и пропорции – 14 часов

Отношения. Пропорции. Процентное соотношение двух чисел. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Деление числа в данном отношении. Повторение и систематизация учебного материала.

Рациональные числа и действия над ними – 31 час

Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая. Числовые множества. Модуль числа. Сравнение чисел. Сложение рациональных чисел. Свойства сложения рациональных чисел. Вычитание рациональных чисел. Умножение рациональных чисел.. Деление рациональных чисел.

Координатная прямая, плоскость. Графики. Повторение и систематизация учебного материала.

Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин.

– 16 часов

Окружность и круг. Длина окружности. Площадь круга. Цилиндр, конус, шар. Диаграммы. Повторение и систематизация учебного материала.

Перпендикулярные прямые. Осевая и центральная симметрии. Параллельные прямые.

Элементы статистики вероятности. Комбинаторные задачи - 6 часов

Случайные события. Вероятность случайного события. Решение комбинаторных задач. Повторение и систематизация учебного материала.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения – 17 часов

Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Формулы. Переместительное и сочетательное свойство умножения. Коэффициент. Распределительное свойство умножения

Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства урав­нений. Решение текстовых задач с помощью уравнений. Повторение и систематизация учебного материала.

Повторение и систематизация учебного материала курса математики 6 класса–8 часов.

Математика в историческом развитии - 10 часов.

Итого -170 часов

тематическое планирование

математика 6 класс

5 часов в неделю, 170 часов в год

Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса и Интернет-ресурсов:

Учебно-методическая литература:

1. Е. В. Буцко, А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир./ ФГОС. Алгоритм успеха. Математика 6 класс. Методическое пособие./ Москва. Издательский центр.«Вентана-Граф». 2020.

2. Рабочие программы по математике (5-11 кл.)/Авторы: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. Москва. Издательский центр.«Вентана-Граф». 2020.

3. А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир./ Математика 6 класс. Учебник. ФГОС. Алгоритм успеха. / Москва. Издательский центр.«Вентана-Граф». 2020.

4. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. /Математика 6 класс. Дидактические материалы./ Москва. Издательский центр.«Вентана-Граф». 2020.

5. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. /Математика 6 класс. Рабочие тетради в 2-х частях./ Москва. Издательский центр.«Вентана-Граф». 2020.

6. Тесты по математике 6 класс к учебнику А.Г. Мерзляк и др./ Т.М. Ерина./Москва. Издательство «Экзамен».2020.

7. Математическое мышление/ Джо Боулер, перевод с английского Натальи Яцюк/ М.: Манн, 2019.

Материально-техническое обеспечение: оснащение процесса обучения математике обеспечивается библиотечным фондом, печатными изданиями, учебно-практическим, учебно-лабораторным оборудованием, информационно-коммуникативными средствами: проектор, интерактивная доска, компьютер, МФУ, флеш-накопители.

ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИНТЕРНЕТ-РЕСУРСОВ:

1. Федеральный государственный образовательный стандарт - https://fgos.ru/

2. Реестр примерных основных общеобразовательных программ - https://fgosreestr.ru/

3. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: система заданий. А.Г. Асмолов - https://docs.google.com/document/d/1LVBGePIdl5UO2B_-lpo0huv207y_pffuuFr7lISLs8Y/edit?pli=1

4. Глоссарий ФГОС - https://mosmetod.ru/metodicheskoe-prostranstvo/srednyaya-i-starshaya-shkola/ekonomika/fgos/glossarij-fgos.html

5. Закон РФ «Об образовании» - http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_140174/

6. Концепция математического образования - https://www.garant.ru/products/ipo/prime/doc/70452506/

7. Сайт издательского центра «Вентана-Граф» - https://rosuchebnik.ru/about/

8. Федеральный портал «Российское образование» - https://portalobrazovaniya.ru/?yclid=4544400445978205354

9. Федеральный портал «Информационно-коммуникационные технологии в образовании» - http://window.edu.ru/catalog/pdf2txt/360/65360/36735

10. Всероссийский интернет-педсовет - https://pedsovet.org/beta

11. Перечень электронно-образовательных ресурсов - http://smollpo.edu22.info/documents/peretsen.pdf

12. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов - http://school-collection.edu.ru/

13. Российское образование. Федеральный портал - http://www.edu.ru/

14. В помощь учителю. Федерация интернет-образования - http://som.fio.ru/

15. Российский образовательный портал. Каталог справочно-информационных источников - http://www.school.edu.ru/catalog.asp?cat_ob_no=1165

16. Учитель.ру – Федерация интернет-образования - http://teacher.fio.ru/

17. Электронные бесплатные библиотеки - http://allbest.ru/mat.htm

18. Естественно-научный образовательный портал (учебники, тесты, олимпиады, контрольные)- http://en.edu.ru/db/sect/3217/3284

19. Математика online- http://mathem.by.ru/index.html

20. УРОК.РФ — педагогическое сообщество https://xn--j1ahfl.xn--p1ai/

21. Он-лайн школа Фоксфорд - https://foxford.ru/

22. Interneturok.ru — открытые уроки по всем предметам школьной программы-https://interneturok.ru/

23. Российская электронная школа - https://resh.edu.ru/

11