Рабочая программа по математике, 6 класс (ФГОС)

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ИЛИРСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА№2»

Рабочая программа

учебного предмета

«Математика»

для учащихся 6 класса

на 2017-2018 учебный год

Образовательная область: «Математика и информатика»

Разработала:

Малкова Т. В., учитель математики

I квалификационной категории

2017 г.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Личностные результаты

У учащегося будут сформированы:

• ответственное отношению к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

• умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контпримеры;

• начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

• экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровье сберегающего поведения;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

• умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Учащийся получит возможность для формирования:

• коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

• первоначальных представлений о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о её значимости для развития цивилизации;

• критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.

Метапредметные результаты

Регулятивные

Учащийся научится:

• формулировать и удерживать учебную задачу;

• выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации;

• планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

• предвидеть уровень освоения знаний, его временных характеристик;

• составлять план и последовательность действий;

• осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

• адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

• сличать способ действия и его результат с эталоном, с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона.

Учащийся получит возможность научиться:

• определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учетом конечного результата;

• предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

• выделять и осознавать того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознать качество и уровень усвоения, давать самооценку своей деятельности;

• концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий.

Познавательные

Учащийся научится:

• самостоятельно выделять и формулировать познавательные цели;

• использовать общие приемы решения задач;

• применять правила и пользоваться инструкциями, освоенными закономерностями;

• осуществлять смысловое чтение;

• создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

• самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умению понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умению находить в различных источниках, в том числе контролируемом пространстве Интернета, информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.

Учащийся получит возможность научиться:

• устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные) и выводы;

• формированию учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

• видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

• планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

• осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

• интерпретировать информацию (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

• оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности).

Коммуникативные

Учащийся научится:

• организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;

• определять цели, распределять функции и роли участников;

• взаимодействовать и находить общие способы работы;

• умению работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов, слушать партнера, формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

Учащийся получит возможность научиться:

• прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

• разрешать конфликты на основе учета интересов и позиций всех участников;

• координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

• аргументировать свою позицию и координировать ее с позициями партнеров в сотрудничестве при выборе общего решения о совместной деятельности.

Предметные результаты

Делимость чисел

Учащийся научится:

• формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости;

• использовать свойства и признаки делимости при доказательстве делимости натуральных чисел и числовых выражений;

• пользоваться таблицей простых чисел;

• пользоваться правилами делимости суммы и разности чисел для рационализации вычислений;

• находить: делители натурального числа, наибольший общий делитель, кратные числа, наименьшее общее кратное;

• раскладывать число на простые множители;

• доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел;

• верно использовать в речи термины: делитель, кратное, наибольший больший делитель, наименьшее общее кратное, простое число, составное число, взаимно простые числа, разложение на простые множители;

• решать текстовые задачи арифметическими способами.

Учащийся получит возможность научиться:

• исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора и компьютера);

• классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3, 5 и т. п.);

• решать задачи с использованием четности и свойств делимости чисел;

• изучить исторический материал по теме;

• решать занимательные задачи.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Учащийся научится:

• формулировать основное свойство обыкновенной дроби, правила сравнения, сложения и вычитания обыкновенных дробей;

• сокращать дроби, записывать дробь, равную данной, приводить дроби к общему знаменателю;

• преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их;

• выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел;

• грамматически верно читать записи неравенств содержащих обыкновенные дроби, суммы и разности обыкновенных дробей;

• осуществлять прикидку и оценку в ходе вычислений;

• решать текстовые задачи разными способами.

Учащийся получит возможность научиться:

• решать сложные задачи с применением обыкновенных дробей, анализировать и осмысливать текст задачи;

• переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, таблиц, реальных предметов;

• строить цепочку рассуждений, критически оценивать ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;

• проводить не сложные доказательные рассуждения с опорой на законы арифметических действий для дробей;

• решать исторические, занимательные задачи.

Умножение и деление обыкновенных дробей

Учащийся научится:

• выполнять умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел;

• решать задачи на нахождение дроби от числа и числа по его дроби;

• грамматически верно читать записи произведений и частных обыкновенных дробей;

• выполнять действия с дробными выражениями;

• использовать для рационализации вычислений законы сложения, умножения и распределительный закон;

• решать простейшие задачи на нахождение процентов от числа и числа по его процентам;

• решать текстовые задачи арифметическими способами.

Учащийся получит возможность научиться:

• выполнять действия со сложными дробными выражениями;

• решать более сложные задачи на нахождение дроби от числа и числа по его дроби;

• решать более сложные задачи на нахождение процентов от числа и числа по его процентам;

• исследовать и описывать свойства пирамид, призм, используя эксперимент, наблюдение, моделирование;

• моделировать пирамиды и призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.;

• изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки пирамиды призмы (в частности куба, прямоугольного параллелепипеда);

• распознавать на чертежах и рисунках, в окружающем мире призмы и пирамиды; приводить примеры аналогов этих фигур в окружающем мире.

Отношения и пропорции

Учащийся научится:

• использовать понятие отношения и пропорции при решении задач;

• приводить примеры использования отношений в практике;

• использовать понятие масштаб при решении практических задач;

• вычислять длину окружности и площадь круга, используя знания о приближенных значениях чисел;

• решать задачи на проценты и дроби составлением пропорции (в том числе задачи реальной практики, используя при необходимости калькулятор).

Учащийся получит возможность научиться:

• использовать в речи термины: отношение чисел, отношение величин, взаимно обратные отношения, пропорция, основное свойство пропорции; прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины; масштаб, длина окружности, площадь круга, шар, сфера, их центр, радиус и диаметр;

• решать более сложные задачи на составление пропорции;

• решать занимательные задачи.

Положительные и отрицательные числа

Учащийся научится:

• изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой;

• сравнивать числа с помощью координатной прямой;

• вычислять модуль числа;

• сравнивать числа с разными знаками и отрицательные числа, используя понятие модуль.

Учащийся получит возможность научиться:

• расширить представления о числе путем введения отрицательных чисел;

• овладеть алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Учащийся научится:

• формулировать правила и выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел;

• грамматически верно читать записи выражений, содержащих суммы и разности положительных и отрицательных чисел;

• читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач;

• вычислять значение буквенного выражения при заданных значениях букв;

• решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами действий; находить длину отрезка на координатной прямой, зная координаты его концов.

Учащийся получит возможность научиться:

• составлять уравнение по условию задачи;

• решать текстовые задачи разными способами;

• решать более сложные уравнения на основе зависимостей между компонентами действий;

• распознавать на рисунках, чертежах, в окружающей действительности призмы, пирамиды, цилиндры, конусы.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Учащийся научится:

• формулировать правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел;

• грамматически верно читать записи выражений, содержащих произведения и частные положительных и отрицательных чисел;

• выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел;

• вычислять числовое значение дробного выражения;

• читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условию задачи;

• вычислять значение буквенного выражения при заданных значениях букв;

• решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами действий.

Учащийся получит возможность научиться:

• составлять уравнение по условию задачи;

• решать текстовые задачи разными способами;

• решать более сложные уравнения на основе зависимостей между компонентами действий;

• характеризовать множество рациональных чисел;

• решать логические задачи с помощью графов.

Решение уравнений

Учащийся научится:

• верно использовать в речи термины: коэффициент, раскрытие скобок, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых, корень уравнения, линейное уравнение;

• грамматически верно читать записи уравнений;

• раскрывать скобки, упрощать выражения, вычислять коэффициент выражения;

• решать уравнения путем переноса слагаемых из одной части уравнения в другую, умножая или деля обе части уравнения на одно и то же отличное от нуля число.

Учащийся получит возможность научиться:

• решать более сложные уравнения путем переноса слагаемых из одной части уравнения в другую;

• решать текстовые задачи с помощью уравнений и арифметическими способами;

• решать занимательные задачи;

• решать логические задачи с помощью графов.

Координаты на плоскости

Учащийся научится:

• верно использовать в речи термины: диаграмма, график перпендикулярные прямые, параллельные прямые, координатная плоскость, ось абсцисс, ось ординат, столбчатая диаграмма;

• объяснять, какие прямые называют перпендикулярными, какие – параллельными, формулировать их свойства;

• строить перпендикулярные и параллельные прямые с помощью чертежных инструментов;

• строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам;

• определять координаты точек;

• читать графики простейших зависимостей;

• решать текстовые задачи арифметическими способами.

Учащийся получит возможность научиться:

• анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие;

• извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, таблиц, реальных предметов;

• строить цепочку рассуждений, критически оценивать ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Содержание учебного предмета

Глава I. Обыкновенные дроби

Раздел I. Повторение курса 5 класса (5 часов).

Действия с десятичными дробями. Проценты. Решение задач. Решение текстовых задач. Обобщающее повторение за курс 5 класса. Входная контрольная работа.

Раздел II. Делимость чисел (20 часов).

Делители и кратные. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное. Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел».

Раздел III. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 часа).

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями». Сложение и вычитание смешанных чисел. Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».

Раздел IV. Умножение и деление обыкновенных дробей (31 час).

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Контрольная работа №4 по теме «Умножение обыкновенных дробей». Взаимно обратные числа. Деление. Контрольная работа №5 по теме «Деление обыкновенных дробей». Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения. Контрольная работа №6 по теме «Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения».

Раздел V. Отношения и пропорции (18 часов).

Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Контрольная работа №7 по теме «Отношения и пропорции». Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар. Контрольная работа №8 по теме «Масштаб. Длина окружности и площадь круга».

Глава II. Рациональные числа

Раздел VI. Положительные и отрицательные числа (13 часов).

Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин. Контрольная работа №9 по теме «Положительные и отрицательные числа».

Раздел VII. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 часов).

Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание. Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

Раздел VIII. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 часов).

Умножение. Деление. Рациональные числа. Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел». Свойства действий с рациональным числами.

Раздел IX. Решение уравнений (13 часов).

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Контрольная работа №12 по теме «Приведение подобных слагаемых». Решение уравнений. Контрольная работа №13 по теме «Решение уравнений».

Раздел X. Координаты на плоскости (13 часов).

Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики. Контрольная работа №14 по теме «Координаты на плоскости».

Раздел XI. Повторение (12 часов).

Итоговая контрольная работа.

Тематическое планирование