Рабочая программа составлена на основе:
Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897;
Рабочей программы Т.А. Бурмистровой (Геометрия. Сборник рабочих программ. 10-11 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций. Базовый и углублённый уровни. / [составитель Т.А. Бурмистрова] М.: Просвещение, 2018.)
Л.С.Атанасян и др. Геометрия, 10-11: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни. – М.: Просвещение, 2020.
2 часа в неделю в течение всего учебного года, итого 68 часов геометрии.
Планируемые результаты освоения учебного предмета
Изучение геометрии в старшей школе даёт возможность достижения обучающимися следующих результатов:
личностные:
сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нём взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;
навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проективной и других видах деятельности;
готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества;
осознанный выбор будущей профессии и возможность реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
метапредметные:
умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интерес своей познавательной деятельности;
умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умение соотносить свои действия с планируемым результатом, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результатов, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения;
владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;
умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач;
владение языковыми средствами — умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее — ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;
владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения;
предметные:
сформированность представлений о геометрии как части мировой культуры и о месте геометрии в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
сформированность представлений о геометрических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
владение геометрическим языком; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений;
владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задачи;
владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
формирование функциональной математической грамотности: умения распознавать математические объекты в реальных жизненных ситуациях, применять освоенные умения для решения практико-ориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и оценивать их на соответствие практической ситуации.
Требования к уровню подготовки учащихся по геометрии.
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
Знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;
историю возникновения и развития геометрии; универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.
Уметь
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
Использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практико- ориентированых задач , используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Содержание обучения по геометрии
1. Введение
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.
Основная цель - познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.
Параллельность прямых и плоскостей
Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.
Основная цель - сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве (прямые пересекаются, прямые параллельны, прямые скрещиваются), прямой и плоскости (прямая лежит в плоскости, прямая и плоскость пересекаются, прямая и плоскость параллельны), изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей.
3. Перпендикулярность прямых и плоскостей
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трехгранный угол. Многогранный угол.
Основная цель - ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей, ввести основные метрические понятия: расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями, между параллельными прямой и плоскостью, расстояние между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между двумя плоскостями, изучить свойства прямоугольного параллелепипеда.
4. Многогранники
Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.
Основная цель - познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усеченная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии. С двумя видами многогранников — тетраэдром и параллелепипедом — учащиеся уже знакомы. Теперь эти представления расширяются. Многогранник определяется как поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое геометрическое тело (его тоже называют многогранником). В связи с этим уточняется само понятие геометрического тела, для чего вводится еще ряд новых понятий (граничная точка фигуры, внутренняя точка и т. д.). Усвоение их не является обязательным для всех учащихся, можно ограничиться наглядным представлением о многогранниках.
Повторение. Решение задач
Цель: обобщить и систематизировать знания учащихся по основным темам курса геометрии 10 класса.
Тематическое планирование по предмету «Геометрия»
№ п/п | Наименование разделов и тем | Максимальная нагрузка учащегося, ч. | Из них |
Теоретическое обучение, ч. | Контрольная работа, ч. | Зачет, ч | Самостоятельная работа, тест, ч |
1 | Некоторые сведения из планиметрии | 7 | 5 | - | 1 | 1 |
2 | Введение в стереометрию | 3 | 2 | - | - | 1 |
3 | Параллельность прямых и плоскостей | 18 | 10 | 2 | 1 | 5 |
4 | Перпендикулярность прямых и плоскостей | 18 | 12 | 1 | 1 | 4 |
5 | Многогранники | 16 | 12 | 1 | 1 | 2 |
6 | Заключительное повторение курса геометрии 10 класса | 6 | 4 | | 1 | 1 |
| Итого | 68 | 45 | 4 | 5 | 14 |
.
Календарно-тематический план
№ уро-ка | Название темы урока | Дата проведения |
По плану | Фактически |
| Некоторые сведения из планиметрии (7 часов) | | |
1 | Угол между касательной и хордой. | | |
2 | Две теоремы об отрезках, связанных с окружностью | | |
3 | Углы с вершинами внутри круга и вне круга | | |
4 | Вписанный и описанный четырёхугольник | | |
5 | Входная контрольная работа. | | |
6 | Теорема о медиане и биссектрисе треугольника | | |
7 | Формулы площади треугольника | | |
| Введение (аксиомы стереометрии и их следствия) (3 часа) | | |
8 | Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. | | |
9 | Некоторые следствия из аксиом | | |
10 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий | | |
| Глава I. Параллельность прямых и плоскостей (18 часов) | | |
11 | Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. | | |
12 | Параллельность прямой и плоскости. | | |
13 | Решение задач на параллельность прямой и плоскости | | |
14 | Решение задач на параллельность прямых, прямой и плоскости | | |
15 | Скрещивающиеся прямые. | | |
16 | Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми | | |
17 | Обобщающий урок по теме «Параллельность прямой и плоскости» | | |
18 | Контрольная работа №1. Параллельность прямой и плоскости. | | |
19 | Анализ контрольной работы. Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей. | | |
20 | Свойства параллельных плоскостей. | | |
21 | Тетраэдр. Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда. | | |
22 | Задачи на построение сечений. | | |
23 | Задачи на построение сечений. | | |
24 | Задачи на построение сечений. | | |
25 | Решение практико-ориентированных задач | | |
26 | Зачет по главе I «Параллельность прямых и плоскостей» | | |
27 | Обобщающий урок по теме: «Параллельность плоскостей, тетраэдр, параллелепипед» | | |
28 | Контрольная работа №2. Параллельность плоскостей | | |
| Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей (18 часов) | | |
29 | Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. | | |
30 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости | | |
31 | Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости | | |
32 | Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости | | |
33 | Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости | | |
34 | Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах | | |
35 | Угол между прямой и плоскостью. | | |
36 | Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах | | |
37 | Решение задач на угол между прямой и плоскостью | | |
38 | Применение теоремы о трёх перпендикулярах. | | |
39 | Решение практико-ориентированных задач. | | |
40 | Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. | | |
41 | Прямоугольный параллелепипед | | |
42 | Решение задач по тепе «Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей» | | |
43 | Решение практико-ориентированных задач . | | |
44 | Зачет по главе II «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | | |
45 | Обобщающий урок по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | | |
46 | Контрольная работа №3. Перпендикулярность прямых и плоскостей. | | |
| Глава III. Многогранники (16 часов) | | |
47 | Анализ контрольной работы. Понятие многогранника. Призма, площадь поверхности призмы | | |
48 | Призма, наклонная призма. | | |
49 | Решение задач по теме: «Призма» | | |
50 | Пирамида. Правильная пирамида. Площадь поверхности пирамиды. | | |
51 | Решение задач по теме: «Пирамида. Правильная пирамида». | | |
52 | Усеченная пирамида. | | |
53 | Решение задач по теме: «Пирамида. Призма». | | |
54 | Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника, элементы симметрии правильных многогранников | | |
55 | Правильные многогранники. Решение задач по теме: «Многогранники». | | |
56 | Решение задач ЕГЭ | | |
57 | Решение задач по теме: «Многогранники». | | |
58 | Пирамида. Практико-ориентированные задачи. | | |
59 | Зачет по главе III «Многогранники» | | |
60 | Обобщающий урок по теме: «Многогранники» | | |
61 | Контрольная работа №4. Многогранники. | | |
62 | Итоговая контрольная работа | | |
Повторение ( 6часов) |
63 | Повторение. Аксиомы стереометрии, параллельность прямой и плоскости. | | |
64 | Повторение. Перпендикулярность прямых и плоскостей | | |
65 | Повторение. Задачи на построение сечений. | | |
66 | Повторение. Теорема о трех перпендикулярах. | | |
67 | Повторение. Многогранники. | | |
68 | Повторение. Площадь многогранников. | | |