Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение «Красновосходская средняя общеобразовательная школа»
Кизлярского района Республики Дагестан
Рассмотрено на заседании МО учителей математики, физики, информатики и технологии Руководитель МО ___________/Похилько А.Н./ «_____»__________2019г. | «Согласовано» Заместитель директора по УВР _____________/Аскеров Ш.А./ «_____»____________2019г. | «Утверждаю» Директор МКОУ «Красновосходская СОШ» ______________/Завзанов С.З./ «_____»______________2019г. |
Рабочая программа
по геометрии для 9 класса
на 2019-2020 учебный год,
ориентированная на УМК под ред. Атанасяна Л.С. и др.
2 часа в неделю, всего в году-68 ч.
Составил:
учитель математики
Похилько Андрей Николаевич
Красный Восход
2019 г
Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии для 9 класса составлена в соответствии с:
Федеральным законом от 29.12.2012 №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».
Федеральным компонентом государственного стандарта образования;
Основной образовательной программой основного общего образования МКОУ «Красновосходская СОШ» на 2019-2020учебный год;
Авторской программой Л.С.Атанасяна «Программа по геометрии (базовый и профильный уровни) 9 класс»;
Предметной линией учебников УМК УМК под ред. Атанасяна Л.С. и др.
Цели изучения геометрии в 9 классе:
воспитание качеств личности, обеспечивающих, уважение к истине и критического отношения к собственным и чужим суждениям; формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей
в метапредметном направлении: формирование представлений об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, части общечеловеческой культуры;
умение видеть математическую задачу в окружающем мире, использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы) для
иллюстрации, интерпретации, аргументации; овладение умением логически обосновывать то, что многие зависимости, обнаруженные путем рассмотрения отдельных частных случаев, имеют общее значение и распространяются на все фигуры определенного вида, и, кроме того, вырабатывать потребность в логическом обосновании зависи- мостей в предметном направлении:
выявление практической значимости науки, ее многообразных приложений в смежных дисциплинах и повседневной деятельности людей;
создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Задачи курса геометрии в 9 классе:
– формирование мотивации изучения геометрии, готовности и способности учащихся к саморазвитию, личностному самоопределению, построению индивидуальной траектории в изучении предмета;
– формирование у учащихся способности к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;
– формирование специфических для геометрии стилей мышления, необходимых для полноценного функционирования в современном обществе, в частности, логического, алгоритмического и эвристического;
– формирование умений представлять информацию в зависимости от поставленных задач в виде таблицы, схемы, графика, диаграммы, использовать компьютерные программы, Интернет при ее обработке;
– овладение учащимися математическим языком и аппаратом как средством описания и исследования явлений окружающего мира;
– овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для решения задач повседневной жизни, изучения смежных дисциплин и продолжения образования;
– формирование научного мировоззрения;
– воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Планируемые результаты освоения учебного курса
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знание, таким образом, решаются следующие задачи:
● введение терминологии и отработка умения ее грамотно использования;
● развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;
● совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;
● формирования умения решения задач на вычисление геометрических величин с применением изученных свойств фигур и формул;
● совершенствование навыков решения задач на доказательство;
● отработка навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки;
● расширение знаний учащихся о треугольниках, четырёхугольниках и окружности.
Основное содержание учебного курса
1. Векторы. Метод координат
Основная цель - научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число). На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.
2. Соотношения между сторонами и углами треугольника
Основная цель - развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач. Синус и косинус любого угла от 0 до 180 вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач. Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.
3. Длина окружности и площадь круга
Основная цель - расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления. В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга.
4. Движения
Основная цель - познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно.
5. Об аксиомах геометрии
Основная цель - дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе. В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.
6. Начальные сведения из стереометрии
Основная цель - дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.
7. Повторение. Решение задач
Календарно - тематический план
№ урока | Тема урока | Количество часов | Домашнее задание | Дата По плану | Дата проведения |
1. | Понятие вектора. Равенство векторов | 1 | §1,п.76,77упр.745. 746 | 1нед | |
2. | Откладывание вектора от данной точки | 1 | §1,п.78,упр.747. 748 | 1нед | |
3. | Сумма двух векторов. Законы сложения. Правило параллелограмма | 1 | §2,п.79,80, упр.754. 756 | 2нед | |
4. | Сумма нескольких векторов | 1 | §2,п.81, упр.760. 762 | 2нед | |
5. | Вычитание векторов | 1 | §2,п.76-81, упр.768. 769 | 3нед | |
6. | Произведение вектора на число. Применение векторов к решению задач | 1 | §3,п.83,84упр.780. 782 | 3нед | |
7. | Средняя линия трапеции | 1 | п.85 упр.784. 785 | 4нед | |
8. | Решение задач | 1 | §3,п.84-85,упр.786. 787 | 4нед | |
9. | Разложение вектора по двум данным неколлинеарным векторам | 1 | §1,п.86,упр.912. 914 | 5нед | |
10. | Координаты вектора | 1 | §1,п.87,упр.918.920 | 5нед | |
11. | Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца | 1 | §2,п.88,упр.930. 932 | 6нед | |
12. | Простейшие задачи в координатах | 1 | §2,п.89,упр.944. 945. 947 | 6нед | |
13. | Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности | 1 | §3,п.90,91, упр.960. 961 | 7нед | |
14. | Уравнение окружности. Решение задач | 1 | §3,п.92,упр.962. 964 | 7нед | |
15. | Уравнение прямой | 1 | упр.966. 967 | 8нед | |
16. | Решение задач | 1 | упр.969.970 | 8нед | |
17. | Решение задач | 1 | упр.974. 975 | 9нед | |
18. | Контрольная работа №1 по теме «Векторы. Метод координат» | |
19. | Синус, косинус и тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество | 1 | §1,п.93-94,упр.1012. 1014 | 10нед | |
20. | Формулы приведения формулы для вычисления координат точки | 1 | §1,п.95,упр.1015. 1016 | 10нед | |
21. | Решение задач | 1 | упр.1018. 1019 | 11нед | |
22. | Теорема о площади треугольника. Теорема синусов | 1 | §2,п.96-97,упр.1021. 1022 | 11нед | |
23. | Теорема косинусов | 1 | §2,п.96-98,упр.1024. 1026 | 12нед | |
24. | Решение треугольников | 1 | §2,п.96-99,упр.1029. 1031 | 12нед | |
25. | Решение треугольников | 1 | упр.1034. 1035 | 13нед | |
26. | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов | 1 | §3,п.101-102,упр.1040. 1041 | 13нед | |
27. | Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов | 1 | §3,п.101-104,упр.1045. 1046 | 14нед | |
28. | Решение задач | 1 | упр.1048. 1049 | 14нед | |
29. | Контрольная работа №2 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» | |
30. | Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника | 1 | §1,п.105-106,упр.1079. 1080 | 15нед | |
31. | Окружность, вписанная в правильный многоугольник | 1 | §1,п.105-107,упр.1082. 1083 | 16нед | |
32. | Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности | 1 | §1,п.108,упр.1085. 1087 | 16нед | |
33. | Построение правильных многоугольников | 1 | упр.1089. 1092 | 17нед | |
34. | Длина окружности | 1 | §2,п.110,упр1102. 1103 | 17нед | |
35. | Площадь круга | 1 | §2,п111,упр.1105. 1107 | 18нед | |
36. | Площадь кругового сектора | 1 | §2,п.112,упр1109. 1111 | 18нед | |
37. | Решение задач | 1 | упр.1113. 1115 | 19нед | |
38. | Решение задач | 1 | упр.1118. 1120 | 19нед | |
39. | Решение задач | 1 | упр.1122. 1124 | 20нед | |
40. | Решение задач | 1 | упр.1126. 1127 | 20нед | |
41. | Контрольная работа №3 по теме «Длина окружности и площадь круга» | |
42. | Отображение плоскости на себя. | 1 | §3,п.113,упр. 1149. 1150 | 21нед | |
43. | Понятие движения | 1 | §2,п.114,упр.1151. 1153 | 22нед | |
44. | Отображение плоскости на себя. Понятие движения | 1 | упр.1155. 1157 | 22нед | |
45. | Параллельный перенос | 1 | §3,п.116,упр.1163. 1165 | 23нед | |
46. | Поворот | 1 | §2,п.117,упр.1166. 1168 | 23нед | |
47. | Поворот | 1 | упр.1170. 1172 | 24нед | |
48. | Решение задач | 1 | упр.1180. 1181 | 24нед | |
49. | Контрольная работа №4 по теме «Движение» | |
50. | Предмет стереометрии .Многогранник. | 1 | §1,п.118-119,упр.1185. 1186 | 25нед | |
51. | Призма. | 1 | §1,п.120,упр.1188. 1190 | 26нед | |
52. | Параллелепипед | 1 | §1,п.121,упр1191. 1192 | 26нед | |
53. | Многогранники. Решение задач. | 1 | §1,п.118-121,упр.1193. 1195 | 27нед | |
54. | Обьем тела. | 1 | §2,п.122,упр1196. 1197 | 27нед | |
55. | Свойства прямоугольного параллелепипеда. | 1 | §2,п.123,упр.1199. 1200 | 28нед | |
56. | Пирамида. | 1 | §2,п.124,упр1205. 1206 | 28нед | |
57. | Цилиндр | 1 | п.125 упр.1214. 1216 | 29нед | |
58. | Конус | 1 | п.126 упр.1218. 1218 | 29нед | |
59. | Сфера и шар | 1 | п.127 упр.1220. 1221 | 30нед | |
60. | Повторение по теме «Треугольник» | 1 | упр.1223. 1224 | 30нед | |
61. | Повторение по теме «Окружность» | 1 | упр.1226. 1228 | 31нед | |
62. | Повторение по теме «Окружность» | 1 | упр.1229. 1230 | 31нед | |
63. | Повторение по теме «Четырехугольники» | 1 | упр.1234. 1236 | 32нед | |
64. | Повторение по теме «Четырехугольники» | 1 | упр.1238. 1238 | 32нед | |
65. | Повторение по теме «Правильные многоугольники» | 1 | упр.1240. 1242 | 33нед | |
66. | Повторение по теме «Векторы» | 1 | упр.1244. 1245 | 33нед | |
67. | Повторение по теме «Метод координат» | 1 | упр.1248. 1250 | 34нед | |
68. | Повторение по теме «Движения» | 1 | упр.1259. 1260 | 34нед | |