Россия, с. Сокольчи Приморский край, лазовский район
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 07.06.2024 03:25
Холмогорова Анна Александровна
учитель математики и физики
56 лет
16 524
1 585 
Местоположение
Специализация
Рабочая программа по геометрии 9 класс
Категория:
Математика
05.10.2019 00:18
Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по геометрии 9 класс»
I. Пояснительная записка.
Рабочая программа по геометрии для 9 класса разработана с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и в соответствии с авторской программой А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко (Математика: программы : 5–9 классы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко /. — М. : Вентана-Граф, 2013. — 112 с.) В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции – умения учиться.
2. Цели курса:
Изучение геометрии в 9 классе направлено на достижение следующих целей:
1) в направлении личностного развития
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2) в метапредметном направлении
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
3) в предметном направлении
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
На уроках геометрии повышенный уровень преподавании будет достигаться так же за счет
-решения разнообразных классов задач повышенного уровня из различных разделов курса, требующих поиска пути и способов решения;
--исследовательской деятельностью, проведением экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач, решением задач из раздела «Наблюдайте,рисуйте,конструируйте, фантазируйте»
- достижения ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использовании различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
-проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования при решении задач повышенной сложности;
-поиска, систематизация, анализ и классификация информации, использование разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии в проектной деятельности.
-поиском, систематизацией, анализ и классификацией информации, использованием разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии в проектной деятельности курса.
III. Описание места учебного предмета «Геометрия» в учебном плане
В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования предмет «Геометрия» изучается с 7-го по 11-й класс. Согласно федеральному базисному учебному плану и учебному плану МБОУ «СОШ № 3» на изучение геометрии в 9-м классе отводится 68 часов, из расчета 2 часа в неделю.
УМК Математика: программы : 5–9 классы /. — М. : Вентана- А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко Граф, 2013. — 112 с
Учебник Геометрия 9 класс А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко Вентана Граф. 2018г
IV. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса геометрии 9 класса.
Изучение геометрии по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
Личностные результаты:
1) воспитание российской гражданской идентичности; патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
2) ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а так же на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
4) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
5) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
Метапредметные результаты:
1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действия в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии изменяющейся ситуацией;
3) Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
4) умение устанавливать причинно- следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключения ( индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы
5) умение иллюстрировать изученные понятия и свойства фигур, опровергать неверные утверждения
6) развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
7) первоначальные представления о идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
8) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
9) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение у условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
10) Умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
11) умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
12) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Предметные результаты:
1) осознание значения геометрии в повседневной жизни человека;
2) представление о геометрии как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации ;
3) развитие умение работать с учебным математическим текстом ( анализировать извлекать необходимую информацию), точно и грамотно излагать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификацию, логические обоснования;
4) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
5) систематические знания о фигурах и их свойствах;
6) практически значимые геометрические умения и навыки, их применение к решению геометрических и негеометрических задач, предполагающее умения:
изображать фигуры на плоскости;
использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
измерять длины отрезков, величины углов.
распознавать и изображать равные фигуры;
выполнять построение геометрических фигур с помощью циркуля и линейки;
читать и использовать информацию, представленную на чертежах и схемах;
проводить практические расчёты;
. Планируемые результаты изучения геометрии
в 9 классе.
Решение треугольников
Ученик научится:
Формулировать:
определения: синуса, косинуса, тангенса, котангенса угла от 0° до 180°;
свойство связи длин диагоналей и сторон параллелограмма.
Формулировать и разъяснять основное тригонометрическое тождество. Вычислять значение тригонометрической функции угла по значению одной из его заданных функций.
Формулировать и доказывать теоремы: синусов, косинусов, следствия из теоремы косинусов и синусов, о площади описанного многоугольника.
Записывать и доказывать формулы для нахождения площади треугольника, радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника.
Выпускник получит возможность Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач
2 .Правильные многоугольники
Ученик научится
Пояснять, что такое центр и центральный угол правильного многоугольника, сектор и сегмент круга.
Формулировать:
определение правильного многоугольника;
свойства правильного многоугольника.
Доказывать свойства правильных многоугольников.
Записывать и разъяснять формулы длины окружности, площади круга.
Записывать и доказывать формулы длины дуги, площади сектора, формулы для нахождения радиусов вписанной и описанной окружностей правильного многоугольника.
Строить с помощью циркуля и линейки правильные треугольник, четырёхугольник, шестиугольник.
Выпускник получит возможность Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач.
3. Декартовы координаты на плоскости
Ученик научится:
Описывать прямоугольную систему координат.
Формулировать: определение уравнения фигуры, необходимое и достаточное условия параллельности двух прямых.
Записывать и доказывать формулы расстояния между двумя точками, координат середины отрезка.
Выводить уравнение окружности, общее уравнение прямой, уравнение прямой с угловым коэффициентом.
Доказывать необходимое и достаточное условие параллельности двух прямых.
Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач
Выпускник получит возможность
Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач; овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;
приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;
приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисление и доказательство».
Векторы.
Ученик научится:
Описывать понятия векторных и скалярных величин. Иллюстрировать понятие вектора.
Формулировать:
определения: модуля вектора, коллинеарных векторов, равных векторов, координат вектора, суммы векторов, разности векторов, противоположных векторов, умножения вектора на число, скалярного произведения векторов;
свойства: равных векторов, координат равных векторов, сложения векторов, координат вектора суммы и вектора разности двух векторов, коллинеарных векторов, умножения вектора на число, скалярного произведения двух векторов, перпендикулярных векторов.
Доказывать теоремы: о нахождении координат вектора, о координатах суммы и разности векторов, об условии коллинеарности двух векторов, о нахождении скалярного произведения двух векторов, об условии перпендикулярности.
Находить косинус угла между двумя векторами.
Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач
Выпускник получит возможность
Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач;
овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;
приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение векторного метода при решении задач на вычисление и доказательство».
5. Геометрические преобразования
Ученик научится:
Приводить примеры преобразования фигур.
Описывать преобразования фигур: параллельный перенос, осевая симметрия, центральная симметрия, поворот, гомотетия, подобие.
Формулировать:
определения: движения; равных фигур; точек, симметричных относительно прямой; точек, симметричных относительно точки; фигуры, имеющей ось симметрии; фигуры, имеющей центр симметрии; подобных фигур;
свойства: движения, параллельного переноса, осевой симметрии, центральной симметрии, поворота, гомотетии.
Доказывать теоремы: о свойствах параллельного переноса, осевой симметрии, центральной симметрии, поворота, гомотетии, об отношении площадей подобных треугольников.
Выпускник получит возможность
Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач; приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле», приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;
VII. Содержание учебного материала курса геометрия
9 класса.
Решение треугольников (16 часов)
Синус, косинус, тангенс и котангенс угла от 0° до 180°. Теорема косинусов. Теорема синусов. Решение треугольников. Формулы для нахождения площади треугольника Основная цель: дать определения синуса, косинуса, тангенса, котангенса угла от 0° до 180°;свойство связи длин диагоналей и сторон параллелограмма. Разъяснить основное тригонометрическое тождество. Научить вычислять значение тригонометрической функции угла по значению одной из его заданных функций. Доказать теоремы: синусов, косинусов, следствия из теоремы косинусов и синусов, о площади описанного многоугольника, доказать формулы для нахождения площади треугольника, радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника.
Контрольных работ 1
Правильные многоугольники( 8 часов)
Правильные многоугольники и их свойства. Длина окружности. Площадь круга Основная цель: ввести понятие центрального угла правильного многоугольника, сектора и сегмента круга. Сформулировать определение правильного многоугольника; свойства правильного многоугольника. Доказать свойства правильных многоугольников. Вывести формулы длины окружности, площади круга. формулы для нахождения радиусов вписанной и описанной окружностей правильного многоугольника. Научить строить с помощью циркуля и линейки правильные треугольник, четырёхугольник, шестиугольник. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач. Контрольных работ 1
Декартовы координаты на плоскости (11 часов)
Расстояние между двумя точками с заданными координатами. Координаты середины отрезка. Уравнение фигуры. Уравнение окружности. Уравнение прямой. Угловой коэффициент прямой. Основная цель: ввести определение уравнения фигуры, необходимое и достаточное условия параллельности двух прямых, доказать формулы расстояния между двумя точками, координат середины отрезка. Вывести уравнение окружности, общее уравнение прямой, уравнение прямой с угловым коэффициентом. Контрольных работ 1
Векторы Понятие вектора. (12 часов)
Координаты вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов. Основная цель: ввести определения, свойства модуля вектора, коллинеарных векторов, равных векторов, координат вектора, суммы векторов, разности векторов, противоположных векторов, умножения вектора на число, скалярного произведения векторов; Доказать теоремы: о нахождении координат вектора, о координатах суммы и разности векторов, об условии коллинеарности двух векторов, о нахождении скалярного произведения двух векторов, об условии перпендикулярности. Контрольных работ 1
Геометрические преобразования ( 13 часов)
Движение (перемещение) фигуры. Параллельный перенос. Осевая и центральная симметрии. Поворот. Гомотетия. Подобие фигур. Основная цель: ввести определения движения; равных фигур; точек, симметричных относительно прямой; точек, симметричных относительно точки; фигуры, имеющей ось симметрии; фигуры, имеющей центр симметрии; подобных фигур; рассмотреть свойства: движения, параллельного переноса, осевой симметрии, центральной симметрии, поворота, гомотетии. Доказать теоремы: о свойствах параллельного переноса, осевой симметрии, центральной симметрии, поворота, гомотетии, об отношении площадей подобных треугольников. Контрольных работ 1
Повторение. (10 часов)
Решение задач. Основная цель. Повторить, закрепить и обобщить материал 9 класса. Контрольных работ 1.
X. Тематический план . Геометрия. 9 класс.
| № п/п | Наименование раздела | Кол-во часов | Формируемые УУД |
| 1 | Решение треугольников | 16 часов | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; составлять план и последовательность действий; предвосхищать временные характеристики достижения результата; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; определять последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; различать способ и результат действия; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок; учитывать правило в планировании и контроле способа решения; Познавательные: проводить сравнение , сериацию и классификацию по заданным критериям; ориентироваться на разнообразие способов решения задач; : уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков; владеть общим приемом решения задач; строить речевое высказывание в устной и письменной форме; Коммуникативные: контролировать действия партнера; поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;выражать в речи свои мысли и действия;договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов; учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.
|
| 2 | Правильные многоугольники | 8 часов | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения; различать способ и результат действия; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; удерживать цель деятельности до получения результата; формиро-вать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий; определять последовательности проме-жуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательности действий; корректировать деятельность; вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения; планировать решение учебной задачи. Познавательные: строить речевые высказывания в устной и письменной форме; ориентироваться на разнообразие способов решения задач; строить речевые высказывания в устной и письменной форме; осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач; уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков; проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям; владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов; контролировать действия партнера; уметь выслушивать мнения одноклассников, не перебивая; принимать коллективные решения; выражать в речи свои мысли и действия.; уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях; учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения(если оно таково) и корректировать его. регулировать собственную деятельность посредством письменной речи; формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы; формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме;
|
| 3 | Декартовы координаты на плоскости | 11 часов | Регулятивные: учитывать правило в планировании к контроле способа решения; различать способ и результат действия; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач; владеть общим приемом решения задач; проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям; Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов; |
| 4 | Векторы | 12 часов | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; выделять и осознавать то, что уже усвоено, осознавать качество и уровень усвоения; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок; различать способ и результат действия; формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий; сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона; формировать целевые установки учебной деятельности , выстраивать алгоритм действий. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы; проводить сравнение , сериацию и классификацию по заданным критериям; уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях; ориентироваться на разнообразие способов решения задач; осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач; выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задач; уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве ;контролировать действия партнера; поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы; задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации; учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; устанавливать рабочие отношения ; описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли.
|
| 5 | Геометрические преобразования | 13 часов |
|
|
|
| Календарно-тематическое планирование. Геометрия. 9 класс ( 2 часа в неделю, всего 68 часов)
| |||||||||||||
| Глава 1. Решение треугольников 16 часов
| ||||||||||||||
| №п\п | Тема урока
| Тип урока
| Элементы содержания
| Формируемые и планируемые результаты
| Контроль
| Ресурсное обеспечение
| Дата проведения
| |||||||
| План | Факт. | |||||||||||||
|
|
| Глава 1. Решение треугольников 16 часов
|
| | ||||||||||
| 1. | Тригонометрические функции угла от 0 | Урок открытия новых знаний | Единичная окружность, определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса углов от 0 | Ученик познакомится с единичной окружностью, повторит основное тригонометрическое тождество, формулы приведения - будет знать определение основных тригонометрических функций и их свойства; Научится решать задачи на применение формулы для вычисления координат точки, проводить доказательство теорем и применять их при решении задач . | Фронтальная и индивидуальная работа |
Персональный компьютер. Мультимедий-ный проектор
| 3.09 | | ||||||
| 2 | Тригонометрические функции угла от 0 | Урок закрепления знаний | Основное тригонометрическое тождества. | , проверка домашнего задания, математический диктант №1 | Опорные конспекты учащихся, учебник Физминутка | 5.09 |
| |||||||
| 3 | Теорема косинусов | Урок открытия новых знаний | Теорема косинусов, теорема Пифагора как частный случай теоремы косинусов. | Выучат теорему косинусов, научатся выполнять чертеж по условию задачи, применять теоремы косинусов при решении задач. | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение | Задание для устного счета. Персональный компьютер. Мультимедий-ный проектор Рабочая тетрадь №1 | 10 |
| ||||||
| 4 | Теорема косинусов | Урок закрепления знаний | Теорема косинусов, теорема Пифагора как частный случай теоремы косинусов. | Учащийся научится применять теорему косинусов при решении задач | Теоретический опрос, проверка домашнего задания. Математический диктант№2 | ДМ№ 11–14 Презентация по теме урока
| 12 |
| ||||||
| 5 | Теорема косинусов
| Урок закрепления знаний | Теорема косинусов, теорема Пифагора как частный случай теоремы косинусов. | Фронтальный опрос Задания для устного счета
| ДМ, № 16–22Иллюстрации на доске, сборник задач
| 17 |
| |||||||
| 6 | Теорема косинусов
| Урок обобщения и систематизации знаний | Теорема косинусов. | Учащийся научится применять теорему косинусов при решении задач | Самостоятельная работа №1 | ДМ № 8, 15 | 19 |
| ||||||
| 7 | Теорема синусов | Урок открытия новых знаний | Лемма о хорде, теорема синусов, формула радиуса окружности, описанной около треугольника, свойство биссектрисы треугольника. | Учащийся научится доказывать теорему синусов и выводить формулу радиуса окружности, описанной около треугольника, применять теорему синусов. | Теоретический опрос, проверка домашнего задания | Рабочая тетрадь №1 № 28 Презентация по теме урока
| 24 |
| ||||||
| 8 | Теорема синусов | Урок закрепления знаний | Лемма о хорде, теорема синусов, формула радиуса окружности, описанной около треугольника | Учащийся научится применять теорему синусов и формулу радиуса окружности, описанной около треугольника. | Математический диктант №3 | Рабочая тетрадь №1 № 30–38
| 26 |
| ||||||
| 9 | Теорема синусов
| Урок закрепления знаний | Лемма о хорде, теорема синусов, формула радиуса окружности, описанной около треугольника, свойство биссектрисы треугольника. | Учащийся научится применять теорему синусов и формулу радиуса окружности, описанной около треугольника. | Самостоятельная работа №2 | ДМ № 39, 40, 42– 45 | 1.10 |
| ||||||
| 10 | Решение треугольников
| Урок открытия новых знаний | Решение треугольников по: стороне и двум углам; по двум сторонам и углу между ними; по трем сторонам, по двум сторонам и углу, противолежащему одной из них. | Учащийся научится решать треугольники. | Теоретический опрос, проверка домашнего задания | Презентация по теме урока ДМ № 46 (1, 2, 4, 5, 7) | 3 |
| ||||||
| 11 | Решение треугольников
| Урок открытия новых знаний Комбинированный урок. | Решение треугольников по: стороне и двум углам; по двум сторонам и углу между ними; по трем сторонам, по двум сторонам и углу, противолежащему одной из них. | Учащийся научится решать треугольники. | Математический диктант | Презентация по теме урока Рабочая тетрадь № № 47–50 | 8 |
| ||||||
| 12 | Формулы для нахождения площади треугольника
| Урок открытия новых знаний | Формулы для нахождения площади треугольника: по двум сторонам и синусу угла между ними;через радиус вписанной и описанной окружности, формула Герона, формула площади многоугольника, описанного около окружности | Учащийся научится доказывать и применять формулу для нахождения площади треугольника S= ab 1/ 2 sinф . | Самостоятельная работа №3 | Рабочая тетрадь №1 ДМ № 51 | 15 |
| ||||||
| 13 | Формулы для нахождения площади треугольника
| Урок закрепления знаний | Формулы для нахождения площади треугольника: по двум сторонам и синусу угла между ними;через радиус вписанной и описанной окружности, формула Герона, формула площади многоугольника, описанного около окружности.
| Учащийся научится доказывать и применять формулу для нахождения площади треугольника S= ab 1/ 2 sinф
| Работа с конспектом с книгой и наглядными пособиями по группам
| Презентация по теме урока Рабочая тетрадь №1№ 54–57 | 17 |
| ||||||
| 14 | Формулы для нахождения площади треугольника
| Комбинированный урок | Формулы для нахождения площади треугольника: формула Герона, формула площади многоугольника, описанного около окружности. Вневписанная окружность треугольника | Учащийся научится доказывать и применять формулу Герона, формулы для нахождения площади треугольника S= abc/4 R и S = pr, формулу для нахождения площади многоугольника. | Работа с конспектом с книгой и наглядными пособиями Математический диктант №4 | ДМ№ 58, 59, 61– 65 Рабочая тетрадь №1 | 22 |
| ||||||
| 15 | Формулы для нахождения площади треугольника | Комбинированный урок | Формулы для нахождения площади треугольника: по двум сторонам и синусу угла между ними;через радиус вписанной и описанной окружности, формула Герона, формула площади многоугольника, описанного около окружности. Вневписанная окружность треугольника
| Учащийся научится применять формулы для нахождения площади треугольника и формулу для нахождения площади многоугольника. | Самост. работа | ДМ № 53, 60, 67 | 24 |
| ||||||
| 16 | Повторение и систематизация учебного материала
| Урок повторения и систематизация учебного материала
| Основное тригонометрическое тождества. Теорема косинусов, теорема синусов, формула радиуса окружности, описанной около треугольника .Решение треугольников Формулы для нахождения площади треугольника: по двум сторонам и синусу угла между ними;через радиус вписанной и описанной окружности, формула Герона, формула площади многоугольника, описанного около окружности. Вневписанная окружность треугольника
|
| Самостоятельная работа №4 | ДМ
| 5.11 |
| ||||||
| 17 | Контрольная работа №1
| Урок-практикум | Учащийся будут применять полученные знания и умения при решении задач по теме. | Контрольная работа №1 | ДМ
| 7.11 |
| |||||||
|
| Глава 2. Правильные многоугольники 8 часов | |||||||||||||
| 18 | Правильные многоугольники и их свойства | Урок открытия новых знаний | Правильный многоугольник, выпуклый правильный многоугольник,центр правильного многоугольника, центральный угол правильного многоугольника,. | Учащийся научится оперировать понятием правильного много- угольника, применять свойства правильного многоугольника. | Работа с конспектом с книгой и наглядными пособиями
| Рабочая тетрадь №1 № 71–75 | 12.11 |
| ||||||
| 19 | Правильные многоугольники и их свойства | Урок закрепления полученных знаний | Правильный многоугольник, свойства правильного многоугольни- ка, формулы для нахождения радиусов описанной и вписанной окружностей правильного многоугольника | Учащийся научится доказывать свойства правильного много- угольника, выводить и применять формулы для нахождения ради- усов описанной и вписанной окружностей правильного много- угольника. | Работа с конспектом с книгой и наглядными пособиями Теоретический опрос, проверка домашнего задания Математический диктант №5 | Презентация по теме урока Рабочая тетрадь №1 № 77–81 | 14.11 |
| ||||||
| 20
| Правильные многоугольники и их свойства Построение правильных многоугольников | Комбинированный урок
| Правильный многоугольник, свойства правильного многоугольни- ка, формулы для нахождения радиусов описанной и вписанной окружностей правильного многоугольника. | Учащийся научится выполнять построение правильных много- угольников.
| Теоретический опрос, проверка домашнего задания Работа с конспектом с книгой и наглядными пособиями
| Презентация по теме урока Рабочая тетрадь №1 ДМ № 83–85
| 19 |
| ||||||
| 21
| Правильные многоугольники и их свойства Построение правильных многоугольников | Урок обобщения и систематизации знаний. | Учащийся научится решать задачи, используя свойства правильных многоугольников. | Самостоятельная работа №5 | ДМ№ 76, 82 | 21 |
| |||||||
| 22
| Длина окружности.
| Урок открытия новых знаний
| Длина окружности, число π, длина дуги окружности. | Учащийся научится выводить и применять формулу длины окруж- ности, формулу длины дуги окружности.
| Теоретический опрос, проверка домашнего задания
| Рабочая тетрадь №1 № 91, 93, 95, 113–115
| 26 |
| ||||||
| 23 | Площадь круга | Урок изучения нового материала. | Основные понятия Длина окружности, число π, длина дуги окружности, площадь круга, площадь сектора. | Учащийся научится выводить и применять формулу площади круга, формулу площади сектора. | Работа с конспектом с книгой и наглядными пособиями Математический диктант №6 | Рабочая тетрадь №1 № 92, 94, 96– 99, 101–103, 116, 117 Презентация по теме урока
| 28 3.12 |
| ||||||
| 24
| Длина окружности. Площадь круга | Урок закрепления знаний | Длина окружности, число π, длина дуги окружности, площадь круга, площадь сектора. | Учащийся научится применять формулу длины окружности, форму- лу длины дуги окружности, формулу площади круга, формулу площади сектора. | Самостоятельная работа №6
| Рабочая тетрадь №1 ДМ № 104, 106– 112, 118–124 | ||||||||
| 25
| Длина окружности. Площадь круга | Урок закрепления знаний | Длина окружности, число π, длина дуги окружности, площадь круга, площадь сектора.
| Учащийся научится применять формулу длины окружности, форму- лу длины дуги окружности, формулу площади круга, формулу площади сектора. | Теоретический опрос, проверка домашнего задания Самостоятельная работа №7
| Рабочая тетрадь №1 ДМ № 100, 105
| 5.12 |
| ||||||
| 26 | Контрольная работа №2 | Урок - практикум | Правильный многоугольник, выпуклый правильный многоугольник,центр правильного многоугольника, центральный угол правильного многоугольника, формулы для вычисления радиусов окружностей описанных и вписанных в правильные многоугольники. Формулы длины окружности и площади круга.. круговой с егмент, круговой сектор, длина дуги окружности, Формула площади кругового сегмента
| Учащийся применяют формулу длины окружности, формулу длины дуги окружности, формулу площади круга, формулу площади сектора прирешении задач. | Работа с конспектом с книгой и наглядными пособиями
| Рабочая тетрадь №1 Презентация по теме урока
| 7 |
| ||||||
|
| Глава 3. Декартовы координаты 11 часов. |
| ||||||||||||
| 27 | Расстояние между точками с заданными координатами. Координаты середины отрезка | Урок открытия новых знаний | Декартовы координаты, расстояние между точками, формула для вычисления расстояние между точками с заданными координатами. координаты середины отрезка. | Учащийся научится выводить и применять формулу расстояния между двумя точками с заданными координатами, формулу координат середины отрезка. | Теоретический опрос, проверка домашнего задания
| Рабочая тетрадь №1 Презентация по теме урока ДМ № 132, 133, 135 | 12 |
| ||||||
| 28 | Расстояние между точками с заданными координатами. Координаты середины отрезка | Урок закрепления знаний | Декартовы координаты, расстояние между точками, формула для вычисления расстояние между точками с заданными координатами координат середины отрезка. | Учащийся научится применять формулу расстояния между двумя точками с заданными координатами, формулу координат середины отрезка..
| Теоретический опрос, проверка домашнего задания Математический диктант №7 | ДМ, № 138–143Иллюстрации на доске, сборник задач
| 14 |
| ||||||
| 29 | Расстояние между точками с заданными координатами .Координаты середины отрезка. | Комбинированный урок | расстояние между точками, формула для вычисления расстояние между точками с заданными координатами координат середины отрезка | Самостоятельная работа №8 | ДМ № 137, 144 | 19 |
| |||||||
| 30 | Уравнение фигуры. Уравнение окружности. | Урок- лекция | Уравнение фигуры, уравнение окружности. | Учащийся научится оперировать понятием уравнения фигуры на координатной плоскости, выводить и использовать уравнение окружности.
| Работа с конспектом с книгой и наглядными пособиями
| Рабочая тетрадь №1 № 150 Презентация по теме урока
| 21 |
| ||||||
| 31 | Уравнение фигуры. Уравнение окружности | Урок закрепления знаний | Уравнение фигуры на координатной плоскости, уравнение окружности | Учащийся научится использовать уравнение окружности при ре- шении задач. | Теоретический опрос, проверка домашнего задания Математический диктант №8 | Рабочая тетрадь №1 ДМ № 152, 153, 155 | 26 |
| ||||||
| 32 | Уравнение фигуры. Уравнение окружности | Урок открытия новых знаний | Уравнение фигуры на координатной плоскости, уравнение окруж ности.. | Учащийся научится использовать уравнение окружности при решении задач | Работа с конспектом с книгой и наглядными пособиями Самостоятельная работа №10 | Рабочая тетрадь №1 Презентация по теме урока ДМ№ 151, 154 | 28 |
| ||||||
| 33 | Уравнение прямой. | Урок закрепления знаний | Уравнение прямой, вертикальная прямая, невертикальная пря- мая | Учащийся научится выводить уравнение прямой, использовать уравнение прямой для решения задач.. | Теоретический опрос, проверка домашнего задания
| ДМ № 158, 159 | 9.01 |
| ||||||
| 34 | Уравнение прямой. | Урок закрепления знаний | Уравнение прямой, вертикальная прямая, невертикальная прямая.
| Учащийся научится использовать уравнение прямой для решения задач.
| Работа с конспектом с книгой и наглядными пособиями | Рабочая тетрадь №1 № 162–167 | 14 |
| ||||||
| 35 | Угловой коэффициент прямой | Урок открытия новых знаний | Угол между прямой и положительным направлением оси абсцисс, угловой коэффициент прямой, необходимое и достаточное усло- вие параллельности прямых. | Учащийся научится устанавливать соответствие между уравнени- ем невертикальной прямой и углом между данной прямой и поло- жительным направлением оси абсцисс. | Теоретический опрос, проверка домашнего задания Математический диктант №9 | ДМ № 168, 169 | 16 |
| ||||||
| 36 | Угловой коэффициент прямой. Метод координат | Урок закрепления знаний | Учащийся научится решать задачи, используя понятие углового коэффициента прямой. | Самост. работа | ДМ № 160, 170 | 21 |
| |||||||
| 37 | Контрольная работа №2
| Урок-практикум | Декартовы координаты, расстояние между точками, формула для вычисления расстояние между точками с заданными координатами координат середины отрезка, уравнение окруж ности, угловой коэффициент прямой, | Учащийся решают задачи, используя полученные знания. | Контрольная работа №1
|
| 23 |
| ||||||
|
| Глава 4. Векторы 12 часов |
| ||||||||||||
| 38 | Понятие вектора | Урок открытия новых знаний | Скалярная величина, вектор, начало вектора, конец вектора, на- правленный отрезок, нулевой вектор, модуль вектора, сонаправ- ленные векторы, противоположно направленные векторы, равные векторы | Учащийся научится оперировать понятием вектора в геометрии, а также основными понятиями, связанными с определением вектора. векторы. | Работа с конспектом с книгой и наглядными пособиями | Рабочая тетрадь №2 № 174 Презентация по теме урока
| 28 |
| ||||||
| 39 | Понятие вектора | Урок открытия новых знаний | Скалярная величина, вектор, начало вектора, конец вектора, на- правленный отрезок, нулевой вектор, модуль вектора, сонаправ- ленные векторы, противоположно направленные векторы, рав- ные векторы. | Учащийся научится решать задачи, используя понятие вектора. | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа. Математический диктант №10 | Презентация по теме урока Рабочая тетрадь №2 № 176, 177
| 30 |
| ||||||
| 40 | Координаты вектора | Урок открытия новых знаний | Координаты вектора, формула модуля вектора. | Учащийся научится определять координаты вектора, заданного координатами его начала и конца; сравнивать векторы, заданные координатами; находить модуль вектора, заданного координатами. Основные понятия Координаты вектора, | Теоретический опрос, проверка домашнего задания Математический диктант №11 | Рабочая тетрадь №2 № 178–187
| 4.02 |
| ||||||
| 41 | Сложение векторов | Комбинированный урок Урок закрепления знаний | Правила сложения векторов : правило треугольника; правило параллелограмма, вычитание векторов, свойства сложения векторов
| Учащийся научится оперировать понятием суммы векторов, применять правила треугольника и параллелограмма для сложения век- торов, применять свойства сложения векторов, доказывать и применять правило сложения векторов, заданных координатами.
| Самостоятельная работа №11 Работа с конспектом с книгой и наглядными пособиями
| ДМ № 188, 189 Презентация по теме урока
| 6.02 |
| ||||||
| 42
| Вычитание векторов | Урок изучения нового материала. | Основные понятия Сумма векторов, правило треугольника, правило сложения векторов, заданных координатами, свойства сложения векторов, разность векторов, правило разности векторов, противоположные векторы, правило вычитания векторов, заданных координа- тами.
| Учащийся научится оперировать понятием разности векторов, применять правило разности векторов, оперировать понятием противоположные векторы, доказывать и применять правило вы- читания векторов, заданных координатами. | Теоретический опрос, проверка домашнего задания
| Рабочая тетрадь №2 ДМ № 190, 191 | 11 |
| ||||||
| 43 | Сложение и вычитание векторов | . | Сумма векторов, правило треугольника, правило сложения векторов, заданных координатами, свойства сложения векторов, разность векторов, правило разности векторов, противоположные векторы, правило вычитания векторов, заданных координа- тами | Учащийся научится применять правила треугольника и паралле- лограмма для сложения векторов, свойства сложения векторов, правило сложения векторов, заданных координатами, правило разности векторов, правило вычитания векторов, заданных координатами. | Теоретический опрос, проверка домашнего задания Математический диктант №12 | Рабочая тетрадь №2 ДМ№ 193, 195 | 13 |
| ||||||
| 44 | Сложение и вычитание векторов | Урок обобщения и систематизации знаний. |
| . | Работа с конспектом с книгой и наглядными пособиями Самостоятельная работа №12
| Рабочая тетрадь №2 № 192, 194 | 18 |
| ||||||
| 45 | Умножение вектора на число. . | Урок изучения нового материала. | Умножение вектора на число, свойство коллинеарных векторов, умножение вектора, заданного координатами, на число, свойства умножения вектора на число Прямая Эйлера.
| Учащийся научится умножать вектор на число; доказывать и применять свойство коллинеарных векторов, правило умножения вектора, заданного координатами, на число; применять свойства умножения вектора на число.. . | Теоретический опрос, проверка домашнего задания
| Рабочая тетрадь №2 № 200–204 Презентация по теме урока
| 20 |
| ||||||
| 46 | Умножение вектора на число. Метод координат
| Урок закрепления знаний | Теоретический опрос, проверка домашнего задания Математический диктант №13 | ДМ № 206–210 | 25 |
| ||||||||
| 47 | Умножение вектора на число. Метод координат
| Урок обобщения и систематизации знаний. | Самостоятельная работа | ДМ № 205, 211 | 27 |
| ||||||||
| 48 | Скалярное произведение векторов | Урок открытия новых знаний | Угол между векторами, перпендикулярные векторы, скалярное произведение двух векторов, скалярный квадрат, условие пе пендикулярности двух ненулевых векторов, формула скалярного произведения двух векторов, заданных координатами, формула косинуса угла между векторами, свойства скалярного произведения векторов | Учащийся научится оперировать понятиями угла между векторами и скалярного произведения двух векторов; доказывать и применять условие перпендикулярности двух ненулевых векторов и формулу скалярного произведения двух векторов, заданных координатами; применять формулу косинуса угла между векторами, свойства скалярного произведения векторов.. | Теоретический опрос, проверка домашнего задания
| Рабочая тетрадь №2 Презентация по теме урока № 222–224 | 3.03 |
| ||||||
| 49 | Скалярное произведение векторов | Урок закрепления знаний. | Учащийся научится применять условие перпендикулярности двух ненулевых векторов и формулу скалярного произведения двух векторов, заданных координатами; применять формулу косинуса угла между векторами, свойства скалярного произведения векторов | Работа с конспектом с книгой и наглядными пособиями Математический диктант №14 | ДМ№ 226–235 | 5.03 |
| |||||||
| 50 | Скалярное произведение векторов | Урок закрепления знаний | Работа с конспектом с книгой и наглядными пособиями Самостоятельная работа №13
| Рабочая тетрадь №2№ 225, 236 Презентация по теме урока
| 10 |
| ||||||||
| 51 | Контрольная работа №4 | Урок-практикум |
| Учащийся \ применяют условие перпендикулярности двух ненулевых векторов и формулу скалярного произведения двух векторов, заданных координатами; применяют формулу косинуса угла между векторами, свойства скалярного произведения векторов
| Контрольная работа |
| 12 |
| ||||||
|
| Глава 5 Геометрические преобразования 13 часов | |||||||||||||
| 52 | Движение(перемещение) фигуры. Параллельный перенос. | Урок открытия новых знаний | Параллельный перенос, преобразование фигуры, образ фигуры, прообраз фигуры, движение (перемещение) фигуры, свойства движения, равные фигуры, взаимно обратные движения, свойства параллельного переноса. | Учащийся научится оперировать понятиями движение и пара лельного переноса, доказывать свойство параллельного переноса, строить образы и прообразы фигур при параллельном переносе | Теоретический опрос, проверка домашнего задания
| ДМ № 245, 246 Рабочая тетрадь №2
| 17 |
| ||||||
| 53 | Движение(перемещение) фигуры. Параллельный перенос. | Урок закрепления знаний. | Учащийся научится применять понятие параллельного переноса и свойства параллельного переноса при решении задач.
| Работа с конспектом с книгой и наглядными пособиями Математический диктант №15
| Рабочая тетрадь №2№ 247, 248, 250 Презентация по теме урока
| 19 |
| |||||||
| 50 | Движение(перемещение) фигуры. Параллельный перенос. | Урок закрепления знаний | Теоретический опрос, проверка домашнего задания Самостоятельная работа №14
| Рабочая тетрадь №2 ДМ № 249, 251 | 31 |
| ||||||||
| 51 | Осевая симметрия. | Урок открытия новых знаний | Точки, симметричные относительно прямой, осевая симметрия отно- сительно прямой, ось симметрии, свойство осевой симметрии, фигу- ра, симметричная относительно прямой, ось симметрии фигуры.
| Учащийся научится оперировать понятием осевой симметрии, доказывать свойство осевой симметрии, выполнять построения с помощью осевой симметрии. | Работа с конспектом с книгой и наглядными пособиями
| ДМ № 255, 256, 258, 259 | 2.04 |
| ||||||
| 52 | Осевая симметрия.
| Урок закрепления знаний | Учащийся научится применять понятие осевой симметрии и свой- ство осевой симметрии при решении задач. | Работа с конспектом с книгой и наглядными пособиями Математический диктант №16 | Рабочая тетрадь №2 ДМ № 260, 261, 263–269 Презентация по теме урока | 7 |
| |||||||
| 53 | Центральная симметрия. | Урок открытия новых знаний | Точки, симметричные относительно данной точки, центральная симметрия относительно точки, центр симметрии, свойство цен- тральной симметрии, фигура, симметричная относительно точки, центр симметрии фигуры. | Учащийся научится оперировать понятием центральной симметрии, доказывать свойство центральной симметрии, выполнять построения с помощью центральной симметрии. | Самостоятельная работа №15
| Рабочая тетрадь №2 ДМ № 270–283 | 9 |
| ||||||
| 54 | Поворот | Урок изучения нового материала. | Поворот вокруг центра против часовой стрелки на данный угол, поворот вокруг центра по часовой стрелке на данный угол, центр поворота, угол поворота, свойство поворота | Учащийся научится оперировать понятием поворота, доказывать свойство поворота, выполнять построения с помощью поворота.. | Теоретический опрос, решение задач Математический диктант №17 | Рабочая тетрадь №2 № 284–290
| 14 |
| ||||||
| 55 | Гомотетия. Подобие фигур. | Урок изучения нового материала | Основные понятия Гомотетия, центр гомотетии, коэффициент гомотетии, свойства гомотетии, композиция двух преобразований, преобразование подобия, подобные фигуры, отношение площадей подобных мн гоугольников. | Учащийся научится оперировать понятиями гомотетии и подобия фигур, строить фигуру, гомотетичную данной, с заданным коэффициентом гомотетии. | Теоретический опрос, решение задач Математический диктант №18 | Рабочая тетрадь №2 № 291, 292, 294, 295 Презентация по теме урока | 16 |
| ||||||
| 56 | Гомотетия. Подобие фигур. | Урок закрепления знаний | Учащийся научится применять понятия гомотетии и подобия фигур и их свойства при решении задач.
| Самостоятельная работа №16
| ДМ№ 296, 300– 306 | 21 |
| |||||||
| 57 | Повторение и систематизация учебного материала | Урок обобщения и систематизации знаний | Осевая , центральная симметрия, поворот, параллельный перенос, гомотетия. | Учащиеся обобщают и систематизируют знания по теме «Геометрические преобразования»
| Работа с конспектом с книгой и наглядными пособиями
| Презентация по теме урока | 23 |
| ||||||
| 58 | Контрольная работа №4 | Урок закрепления знаний | Учащийся применяют понятия симметрия, поворот, параллельный перенос,гомотетии и подобия фигур и их свойства при решении задач.
| Контрольная работа №5 |
| 28 |
| |||||||
| 59 | Повторение: Решение треугольников |
|
|
| |
| 30 |
| ||||||
| 60 | Повторение: теорема синусов |
|
|
| |
| 4.05 |
| ||||||
| 61 | Повторение : Теорема косинусов. |
|
|
| |
| 6 |
| ||||||
| 62 | Повторение: Площади фигур |
|
|
| |
| 11 |
| ||||||
| 63 | Повторение: Задачи на доказательство |
|
|
| |
| 13 |
| ||||||
| 64 | Повторение: Задачи на Построение |
|
|
| |
| 18 |
| ||||||
| 65 | Повторение: действия над векторами. |
|
|
| |
| 20 |
| ||||||
| 66 | Повторение: Теорема Пифагора. |
|
|
| |
| 25 |
| ||||||
| 67 | ПОВТОРЕНИЕ движение
|
|
|
| |
|
|
| ||||||
| 68 | ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЙ УРОК |
|
|
| |
|
|
| ||||||
|
| Повторение и систематизация учебного материала. 10 часов
| |||||||||||||
| 59 |
| |||||||||||||
до 180
Физминутка
© 2019, Холмогорова Анна Александровна 227 2
Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей
Похожие файлы
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
