Рабочая программа по геометрии 8 класс

Филиал «Морд.Коломасовская средняя общеобразовательная школа»
МБОУ «Кочелаевская средняя общеобразовательная школа»
Ковылкинского муниципального района Республики Мордовия

Рабочая программа

учебного предмета «Геометрия»

в 8 классе

на 2020-2021 учебный год

Учебник: Геометрия. (Атанасян Л.С. Учебник для 7- 9 классов) М.: «Просвещение», 2014.

Программа: Геометрия 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. Составитель Бурмистрова Т.А. М.: Просвещение, 2014.

Количество часов: 68 часов

Составитель: учитель математики Рогачева Наталья Михайловна

С. Мордовское Коломасово -2020 год

ГЕОМЕТРИЯ 8 КЛАСС

Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» для 8 класса соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования, утвержденному приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 N 1897 (ред. от 31.12.2015).

Программа разработана на основе программы общеобразовательных учреждений по геометрии для 8 класса, автор – составитель Т.А. Бурмистрова. Программа опубликована в сборнике рабочих программ. Геометрия. 7—9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций / (составитель Т. А. Бурмистрова). — М.: Просвещение, 2014.

Учебник, по которому работают учащиеся, включен в федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством просвещения РФ от 28 декабря 2018 года, № 345 к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях. Учебник:

Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразовательных организаций/ (Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2016.)

Программа рассчитана на обучение учащихся 8 класса по 2 часа в неделю, 68 часов в год.

I. Планируемые предметные результаты освоения учебного предмета

геометрии в 8 классе

Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования в предметном направлении:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин(длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и вычислять площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений

между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений с помощью геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль,

транспортир).

В результате изучения геометрии обучающийся научится:

Наглядная геометрия

1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружаю­щем мире плоские и пространственные геометрические фи­гуры;

2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепи­педа;

3) определять по линейным размерам развёртки фигуры ли­нейные размеры самой фигуры и наоборот;

4) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Обучающийся получит возможность:

5) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепи­педов;

6) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

7) применять понятие развёртки для выполнения практи­ческих расчётов.

Геометрические фигуры

Обучающийся научится:

1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках гео­метрические фигуры и их конфигурации;

3) находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, пово­рот, параллельный перенос);

4) оперировать с начальными понятиями тригонометрии

и выполнять элементарные операции над функциями углов;

5) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

6) решать несложные задачи на построение, применяя основ­ные алгоритмы построения с помощью циркуля и ли­нейки;

7) решать простейшие планиметрические задачи в простран­стве.

Обучающийся получит возможность:

8) овладеть методами решения задач на вычисления и до­казательства: методом от противного, методом подо­бия, методом перебора вариантов и методом геометри­ческих мест точек;

9) приобрести опыт применения алгебраического и триго­нометрического аппарата и идей движения при реше­нии геометрических задач;

10) овладеть традиционной схемой решения задач на по­строение с помощью циркуля и линейки: анализ, постро­ение, доказательство и исследование;

11) научиться решать задачи на построение методом гео­метрического места точек и методом подобия;

12) приобрести опыт исследования свойств планиметриче­ских фигур с помощью компьютерных программ.

Измерение геометрических величин

Обучающийся научится:

1) использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, дли­ны окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

2) вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, ис­пользуя формулы длины окружности и длины дуги окруж­ности, формулы площадей фигур;

3) вычислять площади треугольников, прямоугольников, па­раллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

4) вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

5) решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул пло­щадей фигур;

6) решать практические задачи, связанные с нахождением гео­метрических величин (используя при необходимости спра­вочники и технические средства).

Обучающийся получит возможность:

7) вычислять площади фигур, составленных из двух или бо­лее прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

8) вычислять площади многоугольников, используя отноше­ния равновеликости и равносоставленности;

II. Содержание учебного предмета геометрии в 8 классе

Урок вводного повторения (1 час)

Глава V. Четырехугольники (13 часов)

Понятия многоугольника, выпуклого многоугольника.

Параллелограмм и его признаки и свойства.

Трапеция.

Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства.

Осевая и центральная симметрии.

Контрольная работа № 1 по теме: «Четырехугольники».

Знать:

• понятия многоугольника и его элементов, выпуклого многоугольника;

• формулу суммы углов выпуклого многоугольника;

• понятие четырехугольника и его элементов;

• чему равна сумма углов выпуклого четырехугольника;

• определение, свойства и признаки параллелограмма;

• определение трапеции, виды трапеции, свойства и признаки равнобедренной трапеции;

• теорему Фалеса;

• определение, свойства и признак прямоугольника;

• определение, свойства и признак ромба;

• определение и свойства квадрата;

• понятия осевой и центральной симметрии.

Уметь:

• находить сумму углов выпуклого многоугольника;

• решать задачи, применяя свойства и признаки прямоугольника, параллелограмма, ромба, трапеции, квадрата;

• строить и распознавать четырехугольники;

• строить симметричные фигуры;

Глава VI. Площади фигур ( 13 часов)

Понятие площади многоугольника.

Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции.

Теорема Пифагора.

Контрольная работа № 2 по теме: «Площади фигур. Теорема Пифагора»

Знать:

• понятие площади многоугольника;

• единицы измерения площадей;

• свойства площадей;

• формулу площади квадрата;

• теорему и формулу площади прямоугольника;

• теорему и формулу площади параллелограмма;

• теорему и формулу площади треугольника;

• следствия из теоремы о площади треугольника;

• теорему об отношении площадей треугольников, имеющих равные углы;

• теорему и формулу площади трапеции;

• теорему Пифагора и ей обратную.

Уметь:

• вычислять площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, ромба, треугольника, трапеции;

• применять теорему Пифагора и ей обратную при решении задач.

Глава VII. Подобные треугольники (19 часов)

Подобные треугольники.

Признаки подобия треугольников.

Применение подобия к доказательствам теорем и решению задач.

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Контрольная работа № 3 по теме: «Подобие треугольников».

Контрольная работа №4по теме: «Применение подобия к решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника».

Знать:

• определение отношения отрезков;

• определение подобных треугольников;

• теорему об отношении площадей подобных треугольников;

• три признака подобия треугольников;

• определение средней линии треугольника;

• теорему о средней линии треугольника;

• свойство медиан треугольника;

• определение среднего пропорционального двух отрезков;

• свойство высоты и катета прямоугольного треугольника;

• определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треуголь ника;

• основное тригонометрическое тождество.

Уметь:

• применять теорему об отношении площадей подобных треугольников при решении задач;

• решать задачи, применяя признаки подобия треугольников;

• решать задачи на построение, используя метод подобия;

• решать задачи, применяя метод подобия;

• решать задачи на среднюю линию треугольника;

• решать задачи, применяя соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.() также задачи на известные учащимся зависимости между величинами

Глава VIII. Окружность (16 часов)

Касательная к окружности и ее свойства.

Центральные и вписанные углы.

Четыре замечательные точки треугольника.

Вписанная и описанная окружности.

Контрольная работа № 5 по теме: «Окружность»

Знать:

• три случая взаимного расположения прямой и окружности;

• определение касательной к окружности;

• теорему о свойстве касательной к окружности;

• свойство отрезков касательных к окружности;

• теорему, обратную теореме о свойстве касательной (признак касательной);

• определение полуокружности;

• определение центрального угла;

• как определяется градусная мера дуги окружности;

• определение вписанного угла;

• теорему о вписанном угле и два следствия;

• теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд;

• теорему о биссектрисе угла и следствие;

• определение серединного перпендикуляра к отрезку;

• теорему о серединном перпендикуляре к отрезку и следствие;

• теорему о пересечении высот треугольника;

• четыре замечательные точки;

• определение вписанной окружности;

• теорему об окружности, вписанной в треугольник;

• свойство сторон четырехугольника, в который можно вписать

• окружность;

• определение описанной окружности;

• теорему об окружности, описанной около треугольника;

• свойство углов четырехугольника, около которого можно описать окружность;

• в какой четырехугольник можно вписать окружность и около какого четырехугольника можно описать окружность.

Уметь:

• строить окружность с помощью циркуля;

• строить касательную к окружности;

• решать задачи на нахождение расстояния от центра окружности до прямой;

• решать задачи, применяя теорему о свойстве касательной;

• находить градусную меру дуги окружности;

• находить градусную меру вписанного угла;

• решать задачи, применяя теорему о биссектрисе, серединном перпендикуляре, о высотах треугольника;

• строить вписанные и описанные окружности.

Повторение. Решение задач. (2 часа)

Четырехугольники.

Площади фигур.

Теорема Пифагора.

Подобные треугольники.

Признаки подобия треугольников.

Окружность.

Цель: повторить, систематизировать, закрепить и проверить знания, умения и навыки учащихся по изученному материалу курса геометрии 8 класса

Формы организации учебного процесса: индивидуальные, фронтальные, классные и внеклассные.

Формой промежуточной и итоговой аттестации являются:

- контрольная работа;

- самостоятельная работа;

- тест;

- проверочная работа.

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично – поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий:

Задания для устного счета. Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

Тренировочные упражнения. Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.

Уроки – зачеты. При проведении зачета, вопросы теории к зачету и практические задания известны учащемуся заранее не менее, чем за три недели до него. Класс делится на группы по четыре человека в каждой. Для получения положительной оценки, учащемуся надо знать вопросы теории (записать нужные формулы, понимать их смысл, рассказать о содержании вопроса, включаются в карточки к зачету и упражнения, отмеченные звездочкой).

Использование компьютерных технологий  в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес  к изучению данного предмета. Для активизации работы на уроке предполагается применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.

Демонстрационный материал (слайды). Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.                 

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов Интернет – ресурсов.

Контроль и оценивание знаний.

Рабочая программа предусматривает следующие формы текущего контроля: тестирование, самостоятельные, контрольные работы, повторительно-обобщающие уроки.

В связи с отсутствием резервного времени, в конце изучения определённых тем предусмотрено выполнение учащимися проверочных заданий в форме тестирования, выполнения контрольных работ, которые позволят убедиться в том, что основной материал ими усвоен. Все задания построены на изученном материале, а предлагаемый формат проверочных заданий и процедура их выполнения знакомы и понятны учащимся.

Характеристика основных видов деятельности

Тематическое планирование предмета «Геометрия» 8 класс
на 2020-21 учебный год

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

 Геометрия 8  класс на 2020-21 учебный год