Курсы повышения квалификации и переподготовки для учителей. Документы об окончании по почте БЕСПЛАТНО, комфортное обучение из дома.

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 17.03.2024 16:03

Горькова Ирина Дмитриевна

Учитель математики

1 483

33 800

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, Черепаново

Специализация

Математика

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Рабочая программа по геометрии 8 кл по учебнику И. М. Смирновой, В. А. Смирнова

Категория: Геометрия

18.08.2019 19:15

Учебник: Геометрия. 7-9 классы. Смирнова И.М., Смирнов В.А. (2007, 376с.)

Рабочая программа по геометрии 8 кл по учебнику Смирновых

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по геометрии 8 кл по учебнику И. М. Смирновой, В. А. Смирнова»

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 3 г. Черепанова»

«РАССМОТРЕНО»

на заседании МО точных наук

«____»_____________2018 г.

Протокол № _______

_____________________________

К. Г. Хомук

«СОГЛАСОВАНО»

заместитель директора школы по УВР

«____»_____________2016 г.

И. В. Федорова

Рабочая программа

по геометрии

8 класс

(базовый уровень изучения предмета)

учитель математики первой квалификационной категории Горькова Ирина Дмитриевна

2018 – 2019 уч. год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (2010г), учебного плана школы и примерной программы основного общего образования по геометрии для 7- 9 классов (авторы -составители И.М. Смирнова, В.А. Смирнов.) , М. , «Просвещение», 2012.

МЕСТО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Количество часов по программе - 68.

Количество часов по учебному плану школы - 72 часа, 2 часа в неделю, резервное время 4 часа.

Цели обучения 8 класса:

Овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.

Задачи обучения 8 класса:

Овладеть приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;
Планировать и осуществлять алгоритмическую деятельность, выполнять заданные алгоритмы;
Целенаправленно обращаться к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности;
Использовать язык геометрии для их описания, приобретать опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи;
Проводить доказательство рассуждений, аргументировать, выдвигать гипотезы и их обосновывать;
Поиск, систематизация, анализ и классификация информации, использование разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса

1) в направлении личностного развития:

– формирование представлений о геометрии как части общечеловеческой культуры, о значимости геометрии в развитии цивилизации и современного общества;

– развитие геометрических представлений, логического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

– формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

– воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

– формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

развитие интереса к математике;
развитие математических способностей;

2) в метапредметном направлении:

– развитие представлений о геометрии как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения опыта математического моделирования;

– формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении:

– овладение геометрическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

– создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Задача, которую ставили перед собой авторы предлагаемой программы по геометрии для 7-9 классов, состояла в том, чтобы, опираясь на достигнутый отечественной школой уровень геометрического образования, сделать геометрию современным и интересным предметом, учитывающим склонности и способности учеников, направленным на формирование математической культуры, интеллектуальное развитие личности каждого ученика, его творческих способностей, формирование представлений учащихся о математике, её месте и роли в современном мире.

Восьмой класс начинается с изучения понятия параллельности. Доказываются: теоремы о сумме углов треугольника и выпуклого многоугольника; признаки параллелограмма; теоремы о средних линиях треугольника и трапеции; теорема Фалеса; вводится понятие движения и рассматриваются различные виды движений (центральная симметрия, поворот, осевая симметрия, параллельный перенос); определяется понятие равенства фигур и устанавливаются его свойства; вводится понятие подобия и доказываются признаки подобия треугольников; доказывается теорема Пифагора; изучаются тригонометрические функции угла; доказываются теоремы синусов и косинусов. В качестве дополнительного материала в восьмом классе можно рассмотреть золотое сечение и его использование в живописи, скульптуре, архитектуре; паркеты; кривые как траектории движения точек, среди которых: циклоида – траектория движения точки, закреплённой на окружности, катящейся по прямой; кардиоида – траектория движения точки, закреплённой на окружности, катящейся по другой окружности того же радиуса; астроида – траектория движения точки, закреплённой на окружности, катящейся с внутренней стороны другой окружности в четыре раза большего радиуса.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ГЕОМЕТРИИ

Параллельность

Параллельные прямые. Признаки параллельных прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых. Исторические сведения.

Сумма углов треугольника. Сумма углов выпуклого n-угольника.

Параллелограмм. Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Их свойства. Признаки параллелограмма.

Средняя линия треугольника. Трапеция. Равнобедренная и прямоугольная трапеции. Средняя линия трапеции. Теорема Фалеса.

Многоугольники и окружность

Углы, связанные с окружностью. Многоугольники, вписанные в окружность. Многоугольники, описанные около окружности. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. Замечательные точки треугольника.

Движение

Понятие движения и его свойства. Центральная симметрия. Центрально-симметричные фигуры. Поворот. Симметрия n-го порядка. Осевая симметрия. Фигуры, симметричные относительно некоторой оси. Параллельный перенос. Равенство фигур.

Подобие

Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Подобие фигур. Гомотетия. *Золотое сечение. Теорема Пифагора.

Элементы тригонометрии

Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника: синус, косинус, тангенс, котангенс.

Тригонометрические тождества. Тригонометрические функции тупого угла. Теорема косинусов. Теорема синусов. Длина окружности. Число . Длина дуги окружности. *Циклоидальные кривые.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ 8 КЛАССА

Иметь сформированные представления

об истории возникновения и развития геометрии, учёных, внёсших существенный вклад в геометрическую науку;

о сущности аксиоматического метода построения геометрии и роли математического доказательства;
о значении геометрии в системе других наук и в познании окружающего нас мира;

Знать

основные геометрические понятия и отношения между ними;
определения и примеры геометрических фигур на плоскости и в пространстве;
формулировки основных свойств и теорем;
элементы тригонометрии и использовать знания при решении задач.

Уметь

пользоваться геометрическими инструментами для изображения, построения и изготовления моделей геометрических фигур;
проводить доказательства основных свойств и теорем;
решать задачи на доказательство, вычисление и построение;
применять геометрию для решения практических задач.

УЧЕБНО - ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№ п/п	Темы разделов	По программе (час)	По плану (час)
1	Параллельность	21	21
2	Многоугольники и окружность	9	9
3	Движение	11	11
4	Подобие	10	10
5	Элементы тригонометрии	13	13
6	Итоговое повторение	4	4
7	Резерв	0	4
	Итого	68	72

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ урока	Содержание учебного материала	Кол-во часов	Дата проведения	Мониторинг	Элементы содержания	Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
Параллельность. Четырехугольники (21)
1	Параллельные прямые	1		УО	параллельные прямые, обозначение, углы при двух прямых и секущей (во, внл, соответствующие) признак параллельности (и обратная теорема), аксиома параллельности, и следствия из них. сумма углов треугольника, многоугольника, свойство внешних углов треугольника, углы в прямоугольном треугольнике; параллелограмм его свойства и признаки; виды параллелограммов и их признаки и свойства; средняя линия, ее свойство; трапеция ее элементы, виды трапеций, свойства трапеции, свойство средней линии трапеции; т.Фалеса – обобщение т. о средней линии треугольника и трапеции, теорема о пропорциональных отрезках	Формулировать определение параллельных прямых и аксиому параллельных.
2	Признаки параллельных прямых	1		ФО		Распознавать на рисунках и изображать параллельные прямые.
3	Свойства параллельных прямых	1		МД		Называть углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей.
4	Сумма углов треугольника	1		ФО		Приводить исторические сведения об аксиоме параллельных и Н.И. Лобачевском.
5	Сумма углов многоугольника	1		СР		Формулировать и доказывать теоремы о сумме углов треугольника и выпуклого n-угольника.
6	Контрольная работа № 1по теме: «Параллельность»	1		КР		Распознавать, формулировать определение и изображать: параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию, равнобедренную и прямоугольную трапеции.
7	Параллелограмм	1		УО		Формулировать и доказывать свойства и признаки параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата.
8	Свойства параллелограмма	1		ФО		Формулировать определение и изображать среднюю линию: треугольника, трапеции. Формулировать и доказывать теоремы о срединих линиях треугольника и трапеции, теорему Фалеса. Решать задачи на построение, доказательство и вычисление.
9	Признаки параллелограмма	1		МД
10	Признаки параллелограмма. Решение задач	1		МД
11	Прямоугольник	1		УО
12	Ромб	1		СР
13	Квадрат	1		ДМ
14	Средняя линия треугольника	1		ФО
15	Средняя линия треугольника. Решение задач	1
16	Трапеция	1		МД
17	Равнобедренная и прямоугольная трапеции	1		СР
18	Средняя линия трапеции	1		РТ
19	Теорема Фалеса	1		ФО
20	Теорема Фалеса. Решение задач	1		МД
21	Контрольная работа № 2 по теме: «Четырехугольники»	1		КР
Многоугольники и окружность (9)
22	Углы, связанные с окружностью	1		УО	Центральный угол, вписанный угол, дуга, свойства вписанных углов, измерение дуг и свойства дуг; вписанные многоугольники и их свойства; центр окружности, описанной около многоугольника; многоугольник, описанный около окружности, центр окружности, вписанной в многоугольник; точка пересечения биссектрис; точка пересечения серединных перпендикуляров, точка пересечения высот (ортоцентр), точка пересечения медиан (центроид), отношение медиан.	Формулировать определения и изображать углы, связанные с окружностью.
23	Углы, связанные с окружностью. Решение задач	1		МД		Формулировать и доказывать теоремы об углах, связанных с окружностью.
24	Многоугольники, вписанные в окружность	1		ДМ		Решать задачи на нахождение углов, связанных с окружностью.
25	Многоугольники, описанные около окружности	1		ФО		Формулировать определения и изображать многоугольники, вписанные в окружность и описанные около окружности.
26	Многоугольники, вписанные и описанные около окружности	1		СР		Формулировать и доказывать теоремы о вписанной и описанной окружностях треугольника и правильного многоугольника.
27	Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника	1		МД		Изображать замечательные точки треугольника.
28	Замечательные точки в треугольнике	1		ДМ		Формулировать и доказывать теоремы о замечательных точках треугольника.
29	Замечательные точки в треугольнике. Решение задач	1		СР
30	Контрольная работа № 3 по теме: «Многоугольники и окружность»	1		КР
Движение (11)
31	Центральная симметрия	1		УО	центральная симметрия, центрально-симметричные фигуры, свойства центральной симметрии поворот, симметрия n-го порядка, ее центр, свойства поворота; осевая симметрия, ось симметрии, фигуры, симметричные относительно оси, свойства осевой симметрии вектор, направление, длина вектора, равенство векторов, ноль-вектор, параллельный перенос, свойства параллельного переноса; движение; примеры движений, композиция движений, свойства движений, равенство фигур как движение	Формулировать определение и иллюстрировать понятие: движения, центральной симметрии, поворота, симметрии n-го порядка, осевой симметрии, параллельного переноса.
32	Центрально-симметричные фигуры	1		ФО		Приводить примеры симметричных фигур.
33	Поворот	1		СР		Изображать фигуры, симметричные данным.
34	Симметрия n-го порядка	1		ФО		Формулировать определение равенства фигур.
35	Осевая симметрия	1		ПР		Решать задачи на нахождение элементов симметрии и установление равенства фигур.
36	Фигуры, симметричные относительно некоторой оси	1		УО
37	Параллельный перенос	1		СР
38	Движение	1		ФО
39	Равенство фигур	1		СР
40	Подготовка к к/р	1		ФО
41	Контрольная работа № 4по теме: «Движение»	1		КР
Подобие (10)
42	Подобие треугольников. Первый признак подобия треугольников	1		ФО	подобие, коэффициент подобия, подобные фигуры, 1,2,3 признаки подобия треугольников; гомотетия, коэффициент гомотетии; свойства подобия и гомотетии; т.Пифагора, соизмеримые и несоизмеримые отрезки, пифагорейские тройки чисел.	Формулировать определение и иллюстрировать понятие подобия треугольников.
42	Подобие треугольников. Первый признак подобия треугольников	1		ФО		Распознавать подобные треугольники на рисунках.
43	Второй признак подобия треугольников	1		МД		Формулировать и доказывать признаки подобия треугольников.
44	Третий признак подобия треугольников	1		РТ		Решать задачи на нахождение элементов подобных треугольников.
45	Признаки подобия треугольников	1		ДМ		Формулировать определения подобия и гомотетии.
46	Подобие фигур	1		СР		Изображать фигуры, подобные и гомотетичные данным.
47	Гомотетия	1		ФО		Формулировать и доказывать теорему Пифагора. Применять её при решении задач.
48	Теорема Пифагора	1		ФО		Приводить исторические сведения о Пифагоре.
49	Теорема Пифагора. Решение задач	1		СР		Решать задачи с практическим содержанием с использованием подобия и теоремы Пифагора.
50	Решение задач с практическим содержанием с использованием теоремы Пифагора.	1		РТ		Формулировать определение и иллюстрировать понятие подобия треугольников.
51	Контрольная работа № 5 по теме: «Подобие»	1		КР		Распознавать подобные треугольники на рисунках.
Элементы тригонометрии (13)
52	Тригонометрические функции острого угла	1		ФО	синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла, связь тригоном.функций и сторон прямоугольного треугольника, значение триг. функций углов 30, 45,60 градусов тригонометрич. тождества; основные триг. тождества; выражение синуса через косинус и наоборот, тригоном. функции углов 90, и от 90 до 180 градусов теорема косинусов – обобщение теоремы Пифагора. теорема синусов, выражение сторон треугольника через изв. стороны и углы. периметр правильного многоугольника; отношение периметров, радиусов оп. и вп. окружностей; формула длины окружности, число π , радианная мера угла, радиан.	Формулировать определения и иллюстрировать понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника.
53	Синус, косинус, тангенс и котангенс	1		МД		Выражать тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника через его стороны.
54	Тригонометрические тождества			ДМ		Формулировать и доказывать тригонометрические тождества.
55	Доказательство тригонометрических тождеств	1		СР		Формулировать определения и выражать тригонометрические функции тупого угла через тригонометрические функции острых углов.
56	Тригонометрические функции тупого угла	1		ПР		Формулировать и доказывать теоремы косинусов и синусов.
57	Тригонометрические функции тупого угла. Решение задач	1		УО		Решать задачи на нахождение тригонометрических функций и сторон треугольника.
58	Теорема косинусов	1		ФО		Формулировать определения длины окружности.
59	Решение задач с применением теоремы косинусов	1		СР		Указывать приближённые значения числа .
60	Теорема синусов	1		ФО		Устанавливать соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности.
61	Решение задач с применением теоремы синусов	1		СР		Решать задачи на нахождение длины дуги окружности.
62	Длина окружности	1		ФО
63	Длина дуги окружности	1
64	Контрольная работа № 6 по теме: «Элементы тригонометрии»	1		КР
Итоговое повторение (4)
65	Параллельность. Четырехугольники	1		ФО
66	Многоугольники и окружность	1		ФО
67	Движение. Подобие	1		ФО
68	Элементы тригонометрии	1		ФО
69-72	Резерв	4