Рабочая программа по геометрии 7 класс А.Г.Мерзляк

Ученик научится

Ученик получит возможность научиться

Геометрические фигуры

• Оперировать на базовом уровне понятиями: точка, прямая, отрезок, луч, треугольники, окружность, круг;

• извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;

• применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;

• решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.

• извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

• применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения;

• формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур;

• доказывать геометрические утверждения;

• владеть стандартной классификацией плоских фигур (треугольников).

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать  свойства  геометрических  фигур  для  решения  задач практического характера и задач из смежных дисциплин.

Отношения

• Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, параллельность прямых, перпендикулярность  прямых,  углы  между прямыми,  перпендикуляр, наклонная, проекция.                        

В повседневной жизни и при изучении других предметов:        

• использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в

реальной жизни                        

• Оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция,

• характеризовать взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать отношения для решения задач, возникающих в реальной жизни.

Измерения и вычисления

• Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов с        помощью

• инструментов для измерений длин и углов;

• применять формулы периметра, площади и объёма, площади поверхности отдельных многогранников при вычислениях

В повседневной жизни и при изучении других предметов:        

• вычислять площади прямоугольников, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни                

• Оперировать представлениями о длине, площади, объеме.

• Применять,   формулы   площади   прямоугольника,   при   решении многошаговых задач, в которых не все данные представлены явно;

• формулировать задачи на вычисление длин и площадей

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• проводить вычисления на местности;

• применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей действительности.

Геометрические построения

• Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни

• Изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному

• описанию;

• свободно  оперировать  чертежными  инструментами  в  несложных случаях,

• выполнять построения треугольников, применять отдельные методы построений циркулем и линейкой и проводить простейшие исследования числа решений;

• изображать типовые плоские фигуры и объемные тела с помощью простейших компьютерных инструментов.

• В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

• оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

История математики

• понимать роль математики в развитии России

• характеризовать  вклад  выдающихся  математиков  в  развитие математики и иных научных областей

• узнать примеры математических открытий и их авторов;

• описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе  развития математики как науки;        

Методы математики

• Используя        изученные        методы, проводить        доказательство,        давать опровержение; выбирать изученные методы и их комбинации для решения задач;

• использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей действительности  и  произведениях  искусства

• Выбирать  подходящий  изученный  метод  для решения математических задач; использовать простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.

№

Содержание

Характеристика основных видов деятельности обучающихся

Формы учебной деятельности учащихся

1.

Простейшие геометрические фигуры и их свойства (13 час.)

Точки и прямые. Отрезок и его длина Луч. Угол. Измерение углов.  Смежные и  вертикальные углы. Перпендикулярные прямые. Аксиомы.

Приводить примеры геометрических фигур. Описывать точку, прямую, отрезок, луч, угол.

Формулировать определения и иллюстрировать понятия:

отрезка, луча; равных отрезков, середины отрезка, расстояния между двумя точками, дополнительных лучей; угла, прямого, острого, тупого и развёрнутого угла, равных углов, биссектрисы угла, смежных и вертикальных углов;  пересекающихся прямых, перпендикулярных прямых, перпендикуляра, наклонной, расстояния от точки до прямой;свойства: расположения точек на прямой, измерения отрезков и углов, смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; основное свойство прямой. Классифицировать углы. Доказывать: теоремы о пересекающихся прямых, о свойствах смежных и вертикальных углов, о единственности прямой, перпендикулярной данной (случай, когда точка лежит на данной прямой).Находить длину отрезка, градусную меру угла, используя свойства их измерений. Изображать с помощью чертёжных инструментов геометрические фигуры: отрезок, луч, угол, смежные и вертикальные углы, перпендикулярные прямые, отрезки и лучи.Пояснять, что такое аксиома, определение.

Решать задачи на вычисление и доказательство, проводя необходимые доказательные рассуждения

1. фронтальная

2. групповая (парная, кооперативно-групповая, дифференцированно-групповая)

3. индивидуальная (самостоятельные и контрольные работы, выполнение домашней работы, самостоятельное выполнение заданий у доски или в тетради в ходе урока, работа по карточкам, работа с учебником )

2.

Треугольники. (18 час.)

Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Первый и второй признаки равенства треугольников Равнобедренный треугольник и его свойства. Признаки равнобедренного треугольника. Третий признак равенства треугольников. Теоремы.

Описывать смысл понятия «равные фигуры». Приводить примеры равных фигур. Распознавать и изображать на чертежах и рисунках равносторонние, равнобедренные, прямоугольные, остроугольные, тупоугольные треугольники и их элементы.Классифицировать треугольники по сторонам и углам. Формулировать:определения: остроугольного, тупоугольного, прямоугольного, равнобедренного, равностороннего, разностороннего треугольников; биссектрисы, высоты, медианы треугольника; равных треугольников; серединного перпендикуляра; периметра треугольника;свойства: равнобедренного треугольника, серединного перпендикуляра отрезка, основного свойства равенства треугольников;признаки: равенства треугольников, равнобедренного треугольника.Доказывать теоремы: о единственности прямой, перпендикулярной данной (случай, когда точка лежит вне данной прямой); три признака равенства треугольников; признаки равнобедренного треугольника; теоремы о свойствах серединного перпендикуляра, равнобедренного и равностороннего треугольников. Разъяснять, что такое теорема, описывать структуру теоремы. Объяснять, какую теорему называют обратной данной, в чём заключается метод доказательства от противного. Приводить примеры использования этого метода.

Решать задачи на вычисление и доказательство

1. фронтальная

2. групповая (парная, кооперативно-групповая, дифференцированно-групповая)

3. индивидуальная (самостоятельные и контрольные работы, выполнение домашней работы, самостоятельное выполнение заданий у доски или в тетради в ходе урока, работа по карточкам, работа с учебником

3.

Параллельные прямые. Сумма углов треугольника (16 час.)

Параллельные прямые.

Признаки параллельных прямых.

Свойства параллельных прямых.

Сумма углов треугольника. Прямоугольный треугольник. Свойства прямоугольного треугольника.

Распознавать на чертежах параллельные прямые. Изображать с помощью линейки и угольника параллельные прямые. Описывать углы, образованные при пересечении двух прямых секущей. Формулировать: определения: параллельных прямых, расстояния между параллельными прямыми, внешнего угла треугольника, гипотенузы и катета;свойства: параллельных прямых; углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей; суммы улов треугольника; внешнего угла треугольника; соотношений между сторонами и углами треугольника; прямоугольного треугольника; основное свойство параллельных прямых;признаки: параллельности прямых, равенства прямоугольных треугольников. Доказывать: теоремы о свойствах параллельных прямых, о сумме углов треугольника, о внешнем угле треугольника, неравенство треугольника, теоремы о сравнении сторон и углов треугольника, теоремы о свойствах прямоугольного треугольника, признаки параллельных прямых, равенства прямоугольных треугольников.

Решать задачи на вычисление и доказательство

1. фронтальная

2. групповая (парная, кооперативно-групповая, дифференцированно-групповая)

3. индивидуальная (самостоятельные и контрольные работы, выполнение домашней работы, самостоятельное выполнение заданий у доски или в тетради в ходе урока, работа по карточкам, работа с учебником

4.

Окружность и круг. Геометрические построения (16 час.)

Геометрическое место точек. Окружность и круг.

Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности. Описанная и вписанная окружности треугольника.  Задачи на построение.

Метод геометрических мест точек в задачах на построение.

Пояснять, что такое задача на построение; геометрическое место точек (ГМТ). Приводить примеры ГМТ. Изображать на рисунках окружность и её элементы; касательную к окружности; окружность, вписанную в треугольник, и окружность, описанную около него. Описывать взаимное расположение окружности и прямой. Формулировать: определения: окружности, круга, их элементов; касательной к окружности; окружности, описанной около треугольника, и окружности, вписанной в треугольник; свойства: серединного перпендикуляра как ГМТ; биссектрисы угла как ГМТ; касательной к окружности; диаметра и хорды; точки пересечения серединных перпендикуляров сторон треугольника; точки пересечения биссектрис углов треугольника;признаки касательной. Доказывать: теоремы о серединном перпендикуляре и биссектрисе угла как ГМТ;
о свойствах касательной; об окружности, вписанной в треугольник, описанной около треугольника; признаки касательной. Решать основные задачи на построение: построение угла, равного данному; построение серединного перпендикуляра данного отрезка; построение прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной данной прямой; построение биссектрисы данного угла; построение треугольника по двум сторонам и углу между ними; по стороне и двум прилежащим к ней углам. Решать задачи на построение методом ГМТ. Строить треугольник по трём сторонам.

Решать задачи на построение, доказательство и вычисление.

Выделять в условии задачи условие и заключение.

Опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения.

Сопоставлять полученный результат с условием задачи.

1. фронтальная

2. групповая (парная, кооперативно-групповая, дифференцированно-групповая)

3.индивидуальная (самостоятельные и контрольные работы, выполнение домашней работы, самостоятельное выполнение заданий у доски или в тетради в ходе урока, работа по карточкам, работа с учебником

5.

Обобщающее повторение (7 час.)

Повторение материала 7 класса

Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости,исправлять ошибки самостоятельно;

Совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки;

Отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

выделять и формулировать познавательную цель. Осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме

ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно

с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения

структурировать знания

выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, схемы, символы, формулы).

1. фронтальная

2. групповая (парная, кооперативно-групповая, дифференцированно-групповая)

3.индивидуальная (самостоятельные и контрольные работы, выполнение домашней работы, самостоятельное выполнение заданий у доски или в тетради в ходе урока, работа по карточкам, работа с учебником

№

Тема урока

Кол-во часов

7А

7Б

7В

Примечание

план

факт

план

факт

план

факт

Простейшие геометрические фигуры и их свойства   (13 час.)

1

Вводный инструктаж по охране труда. Точки и прямые

1

2

Точки и прямые

1

3

Отрезок и его длина

1

4

Отрезок и его длина.

1

5

Луч и угол

1

6

Измерение углов

1

7

Луч и угол. Измерение углов

1

8

Смежные углы

1

9

Вертикальные углы

1

10

Смежные и вертикальные углы

1

11

Перпендикулярные

прямые

1

12

Аксиомы.

1

13

Контрольная работа №1 «Простейшие геометрические фигуры и их свойства»

1

Треугольники  - 18 ч

14

Равные треугольники.

1

15

Равные треугольники

1

16

Высота медиана, биссектриса треугольника

1

17

Первый признак  равенства треугольников

1

18

Первый признак  равенства

треугольников

1

19

Второй признак  равенства треугольников

1

20

Второй признак  равенства треугольников

1

21

Первый и второй признаки равенства треугольников

1

22

Равнобедренный треугольник и его свойства

1

23

Равнобедренный треугольник и его свойства

1

24

Равнобедренный треугольник и его свойства

1

25

Равнобедренный треугольник и его свойства

1

26

Признаки равнобедренного треугольника

1

27

Признаки равнобедренного треугольника

1

28

Третий признак равенства треугольников

1

29

Третий признак равенства треугольников

1

30

Теоремы

1

31

Контрольная работа №2 «Треугольники»

1

Параллельные прямые. Сумма углов треугольника.   16 час.

32

Параллельные прямые

1

33

Признаки параллельности прямых

1

34

Признаки параллельности прямых

1

35

Свойства параллельных прямых

1

36

Свойства параллельных прямых

1

37

Свойства параллельных прямых

1

38

Сумма углов треугольника

1

39

Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника

1

40

Сумма углов треугольника. Неравенство треугольника

1

41

Сумма углов треугольника.

1

42

Прямоугольный треугольник

1

43

Прямоугольный треугольник

1

44

Свойства прямоугольного треугольника

1

45

Свойства прямоугольного треугольника

1

46

Свойства прямоугольного треугольника

1

47

Контрольная работа №3 «Параллельные прямые. Сумма углов треугольника»

1

Окружность и круг.   Геометрические построения.  16 час.

48

Геометрическое место точек. Окружность и круг

1

49

Геометрическое место точек. Окружность и круг

1

50

Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности

1

51

Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности

1

52

Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности

1

53

Описанная и вписанная окружности треугольника

1

54

Описанная и вписанная окружности треугольника

1

55

Описанная и вписанная окружности треугольника

1

56

Задачи на построение

1

57

Задачи на построение

1

58

Задачи на построение

1

59

Метод геометрических мест точек в задачах на построение

1

60

Метод геометрических мест точек в задачах на построение

1

61

Метод геометрических мест точек в задачах на построение

1

62

Метод геометрических мест точек в задачах на построение

1

63

Контрольная работа № 4 «Окружность и круг.   Геометрические построения.» 

1

Повторение и систематизация учебного материала.  7 час.

64

Повторение «Начальные геометрические сведения»

"Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник"

1

65

Повторение по теме "Параллельные прямые"

1

66

Повторение по теме "Соотношения между сторонами и углами треугольника"

1

67

Итоговая контрольная работа №5

1

68

Повторение по теме "Параллельные прямые"

1

69

Повторение по теме "Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

70

Заключительный урок по курсу

7 класса

1