муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Клюквинская средняя общеобразовательная школа»
Курского района Курской области
Рассмотрено Принято «Утверждаю»
на МО учителей на заседании ПС Директор школ ы ест.-мат. цикла Протокол № _1__ _______________ /Т.А. Ильченко/
Протокол №_1__ от «27» августа 2020г. Приказ № 4-109
от «26» августа 2020 г. от «27» августа 2020 г.
Руководитель МО Председатель ПС
__________/Е.Е. Трубникова/ _____________ /О.А. Чуйкова/
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по геометрии
7-9 классы
2020-2021 учебный год
Учитель: Трубникова Елена Евгеньевна
п. Сахаровка
2020 год
Рабочая программа по геометрии построена на основе фундаментального ядра содержания основного общего образования, требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования, требований к структуре основной образовательной программы основного общего образования, прописанных в Федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования, а также Концепции духовно-нравственного развития и воспитания гражданина России.
Преподавание учебного курса «Геометрия» в основной школе осуществляется в соответствии с основными нормативными документами и инструктивно методическими материалами:
Закон Российской Федерации «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012г. №273-ФЗ;
Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Минобрнауки России от 17.12.2010 № 1897 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» (в ред. приказа Минобрнауки России от 29.12.2014 №1644)
Примерные программы по учебным предметам (Математика. 5-9 классы: проект. – 5-е изд. Перераб. - М.: Просвещение, 2016. (Стандарты второго поколения);
Сборник рабочих программ. Геометрия 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций /сост. Т.А. Бурмистрова. – 4-е изд. - М.: Просвещение, 2017
В соответствии с ООП ООО МБОУ «Клюквинская средняя общеобразовательная школа»
Цели курса:
1. В направлении личностного развития:
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
2. В метапредметном направлении:
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.
3. В предметном направлении:
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Для достижения поставленной цели, решаются следующие задачи:
Развитие алгоритмического мышления, необходимого для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений, развитие воображения, способностей к математическому творчеству.
Получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Формирование языка описания объектов окружающего мира для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся.
Формирование у учащихся умения воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты.
Содержание программы
Геометрия 7 класс
(70 часов, 2 часа в неделю)
Тема 1. Начальные геометрические сведения (11 ч).
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.
Тема 2. Треугольники (18 ч).
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Тема 3. Параллельные прямые (13 ч).
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
Тема 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 ч).
Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.
Повторение. Решение задач (8 ч).
Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 7 класса.
Геометрия 8 класс
(70 часов, 2 часа в неделю)
Тема 1. Вводное повторение (2 ч).
Повторение основных теорем 7-го класса.
Тема 2. Четырехугольники (14 ч).
Понятия многоугольника, выпуклого многоугольника. Параллелограмм и его признаки и свойства. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Решение сложных задач из материалов ОГЭ. Осевая и центральная симметрия. Симметрия вокруг нас.
Основная цель – дать учащимся систематические сведения о четырехугольниках и их свойствах; сформировать представления о фигурах, симметричных относительно точки или прямой.
Тема 3. Площади фигур (14 ч).
Понятие площади многоугольника, площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Решение сложных задач из материалов ОГЭ по теме «Площади». Теорема Пифагора. Доказательство теоремы Пифагора различными способами.
Основная цель – сформировать у учащихся понятие площади многоугольника, развить умение вычислять площади фигур, применяя изученные свойства и формулы, применять теорему Пифагора.
Тема 4. Подобные треугольники (20 ч).
Подобные треугольники. Подобие в жизни. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательствам теорем и решению задач. Применение подобия в измерительных работах. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение сложных задач из материалов ОГЭ.
Основная цель – сформировать понятие подобных треугольников, выработать умение применять признаки подобия треугольников, сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников.
Тема 5. Окружность (16ч).
Окружность и ее элементы. Касательная к окружности и ее свойства. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности. Построение вписанных и описанных окружностей. Решение сложных задач из материалов ОГЭ
Основная цель – дать учащимся систематизированные сведения об окружности и ее свойствах, вписанной и описанной окружностях.
Тема 5. Повторение. Решение задач (2 ч).
Систематизация и обобщение полученных знаний за курс геометрии 8 класса, решение задач по всем темам, применение изученных свойств в комплексе при решении задач.
Геометрия 9 класс
(68 часов, 2 часа в неделю)
Вводное повторение
Повторение курса 7-8 классов.
Тема 1. Векторы (2 ч).
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.
Тема 2. Метод координат (18 ч).
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Тема 3. Соотношения между сторонами и углами треугольника (11 ч).
Скалярное произведение векторов. Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Тема 4. Длина окружности и площадь круга (2 ч).
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Тема 5. Движения (2 ч).
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Повторение. Решение задач. (2 ч).
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 9 класса). Умение работать с различными источниками информации.
Учебно-тематический план
7 класс
| № | название раздела/темы | количество часов | контрольные работы |
| 1 | Начальные геометрические сведения | 11 | 1 |
| 2 | Треугольники | 18 | 1 |
| 3 | Параллельные прямые | 13 | 1 |
| 4 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | 20 | 2 |
| 5 | Повторение | 8 | 1 |
|
| ИТОГО | 70 | 6 |
8 класс
| № | название раздела/темы | количество часов | контрольные работы |
| 1 | Повторение курса геометрии 7 класса | 2 | - |
| 2 | Четырехугольники | 14 | 1 |
| 3 | Площадь | 14 | 1 |
| 4 | Подобные треугольники | 20 | 1 |
| 5 | Окружность | 16 | 1 |
| 6 | Повторение. Решение задач | 2 | 1 |
| 7 | Резерв | 2 |
|
|
| ИТОГО | 70 | 5 |
9 класс
| № | название раздела/темы | количество часов | контрольные работы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ИТОГО | 70 | 5 |
Планируемые результаты освоения учебного предмета
Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
• формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
• формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
• формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
регулятивные универсальные учебные действия:
• умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
• умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
• умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
познавательные универсальные учебные действия:
• осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
• умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
• умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
• формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
• формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
коммуникативные универсальные учебные действия:
• умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;
• умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;
• слушать партнера;
• формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
Предметные: обучающийся научится:
- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
- распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
- находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, симметрии);
- решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
- решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки
- использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;
- вычислять длины линейных элементов фигур и их углы; использовать формулы площадей фигур;
- вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций;
- решать задачи на доказательство с использованием формул площадей фигур;
- находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии).
Обучающийся получит возможность:
- овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов;
- приобрести опыт применения алгебраического аппарата при решении геометрических задач;
- овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
- вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников;
- вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности.
МЕСТО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Федеральный государственный образовательный стандарт предусматривает изучение курса геометрии в основной школе как составной части предметной области «Математика и информатика».
Курс геометрии в 7-9 классах рассчитан на 2 часа в неделю в объеме 70 учебных часов в 7-8 классах, 68 часов в 9 классе.
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
УМК «Геометрия. 7-9 классы»
1. Атанасян, Л.С. Геометрия: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.-М.:Просвещение,2016.
2. Атанасян, Л.С. Геометрия: рабочая тетрадь для 7-9 кл. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов.-М.: Просвещение,2016
3. Геометрия: Дидактические материалы для 7-9 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2010.
4. Контрольные работы по геометрии 7 класс (к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7-9 классы»)/ Н.Б. Мельникова. – М.:ЭКЗАМЕН, 2017
5. Контрольные работы по геометрии 8 класс (к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7-9 классы»)/ Н.Б. Мельникова. – М.:ЭКЗАМЕН, 2017
6. Контрольные работы по геометрии 9 класс (к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7-9 классы»)/ Н.Б. Мельникова. – М.:ЭКЗАМЕН, 2017
7. Поурочные разработки по геометрии.7 класс./ Гаврилова Н.Ф. - М.: ВАКО, 2019 – (В помощь школьному учителю).
8. Поурочные разработки по геометрии.8 класс./ Гаврилова Н.Ф. - М.: ВАКО, 2019 – (В помощь школьному учителю).
9. Поурочные разработки по геометрии.9 класс./ Гаврилова Н.Ф. - М.: ВАКО, 2019 – (В помощь школьному учителю).
Интернет-ресурсы, которые могут быть использованы учителем и учащимися для подготовки уроков, сообщений, докладов и рефератов:
http://fcior.edu.ru/
http://festival.1september.ru/
http://gorkunova.ucoz.ru/
http://karmanform.ucoz.ru/index/0-6/
http://konspekturoka.ru/
http://le-savchen.ucoz.ru/
http://school-collection.edu.ru/
http://um100.ru/
Календарно- тематическое планирование
7 класс
| № п/п | Дата | Тема урока | Форма организации урока | Виды учебной деятельности |
| План | Факт |
| Глава 1. Начальные геометрические сведения – 10 часов
|
| 1 |
|
| Прямая и отрезок | Урок «открытия» новых знаний | Формирование понятий прямая отрезок, середина отрезка как сравниваются и измеряются отрезки. Умение изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах; решать простейшие задачи, связанные с этими простейшими фигурами. |
| 2 |
|
| Луч и угол | Урок общеметодологической направленности | Формирование понятий луч, угол. Какие фигуры называются равными, что такое градус и градусная мера угла, какой угол называется прямым, тупым, острым, развернутым, и биссектриса угла |
| 3 |
|
| Сравнение отрезков и углов | Урок «открытия» новых знаний | Изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах; решать простейшие задачи, связанные с этими простейшими фигурами. |
| 4 |
|
| Измерение отрезков | Урок общеметодологической направленности | Формирование понятий сравнения и измерения отрезков и углов, биссектрисы угла, смежных и вертикальных углов. Формулировать и обосновывать утверждения о смежных и вертикальных углах. Изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах; решать простейшие задачи, связанные с этими простейшими фигурами. |
| 5 |
|
| Решение задач по теме: «Измерение отрезков» | Урок - практикум | Объяснение как сравниваются и измеряются отрезки Изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах; решать простейшие задачи, связанные с этими простейшими фигурами. |
| 6 |
|
| Измерение углов | Урок «открытия» новых знаний | Объяснение как измеряются углы, как построить биссектрису угла. Изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах; решать простейшие задачи, связанные с этими простейшими фигурами. |
| 7 |
|
| Смежные и вертикальные углы | Комбинированный урок | Объяснение: какие прямые называются перпендикулярными; формулирование утверждения о свойстве двух прямых, перпендикулярных к третьей. |
| 8 |
|
| Перпендикулярные прямые | | Изображение и распознавание указанных простейшие фигуры на чертежах; решать простейшие задачи, связанные с этими простейшими фигурами. |
| 9 |
|
| Решение задач. Подготовка к контрольной работе | | Решение простейших задач, связанных с этими простейшими фигурами. |
| 10 |
|
| Контрольная работа№1 «Основные свойства простейших геометрических фигур. Смежные и вертикальные углы» | Урок развивающего контроля | Проверка знаний и умений |
| 11 |
|
| Анализ контрольной работы. Работа над ошибками | Урок общеметодологической направленности | Устранение пробелов в знаниях учащихся. Совершенствование навыков решения задач. |
| Треугольники – 18 часов
|
| 12 |
|
| Треугольники | Урок «открытия» новых знаний
| Знание определения треугольника и его элементов. Введение понятий равных треугольников, теоремы и её доказательства. Доказательство первого признака равенства треугольников. |
| 13 |
|
| Первый признак равенства треугольников | Комбинированный урок |
| 14 |
|
| Решение задач на применение первого признака равенства треугольников | Урок - практикум |
| 15 |
|
| Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. | Урок - практикум | Умение применять признак при решении задач. Совершенствование навыков решения задач. Умение доказывать теоремы. |
| 16 |
|
| Свойства равнобедренного треугольника | Урок «открытия» новых знаний | Введение понятия медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Умение их строить.
|
| 17 |
|
| Решение задач по теме: «Равнобедренный треугольник» | Урок общеметодологической направленности | Формирование понятий равнобедренного, равностороннего треугольника. Знание их свойства, применение при решении задач |
| 18 |
|
| Второй признак равенства треугольников | Урок - практикум | Формирование понятий равнобедренного, равностороннего треугольника. Знание их свойства, применение при решении задач |
| 19 |
|
| Решение задач на применение второго признака равенства треугольников | Урок «открытия» новых знаний | Знание формулировки второго признака равенства треугольников. Умение применять его в решении задач. |
| 20 |
|
| Третий признак равенства треугольников | Урок общеметодологической направленности
| Знание формулировки второго признака равенства треугольников. Умение применять его в решении задач. |
| 21 |
|
| Решение задач на применение признаков равенства треугольников | | Знание формулировки третьего признака равенства треугольников. Умение применять его в решении задач. |
| 22 |
|
| Окружность | Урок «открытия» новых знаний
| Формирование понятий окружности её элементов (центр, радиус, хорда, диаметр). Дать представление о задачах на построение. |
| 23 |
|
| Примеры задач на построение | Урок – практикум | Формирование понятий окружности её элементов (центр, радиус, хорда, диаметр). Научить решать простые задачи на построение. |
| 24 |
|
| Решение задач на построение | Урок - практикум | Закрепление навыков решения задач на применение признаков равенства треугольников. Систематизирование знаний по теме, устранение пробелов. |
| 25 |
|
| Решение задач на применение признаков равенства треугольников | | Умение применять признаки равенства треугольников при решении задач. |
| 26 |
|
| Решение задач | Урок – практикум | Совершенствование навыков решения задач. Отработка навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки |
| 27 |
|
| Решение задач. Подготовка к контрольной работе | Урок – практикум | Систематизирование знаний по теме, устранение пробелов. |
| 28 |
|
| Контрольная работа №2 | Урок развивающего контроля | Изображение и распознавание указанных простейшие фигуры на чертежах. Решение простейших задач, связанных с этими простейшими фигурами.
|
| 29 |
|
| Анализ контрольной работы. Работа над ошибками | Урок общеметодологической направленности
| Устранение пробелов в знаниях учащихся. Совершенствование навыков решения задач. |
| Параллельные прямые – 13 часов |
| 30 |
|
| Признаки параллельности прямых | Урок «открытия» новых знаний | Формирование понятия параллельных прямых, отрезков, секущей, односторонних и соответственных углов. Умение решать задачи на применение признаков. |
| 31 |
|
| Признаки параллельности прямых | Урок общеметодологической направленности | Формирование понятия параллельных прямых, отрезков, секущей, односторонних и соответственных углов. Умение решать задачи на применение признаков. |
| 32 |
|
| Практические способы построения параллельных прямых | Урок - практикум | Совершенствование навыков применения признаков параллельности прямых |
| 33 |
|
| Решение задач по теме: «Признаки параллельности прямых» | Урок - практикум | Ознакомление с практическими способами построения параллельных прямых. Совершенствование навыков решения задач. Закрепление навыков решения задач на применение признаков параллельности прямых |
| 34 |
|
| Аксиома параллельных прямых | Урок «открытия» новых знаний | Формирование понятия аксиома, приведение примеров
|
| 35 |
|
| Свойства параллельных прямых | Урок «открытия» новых знаний | Знание свойства и признаков параллельных прямых, умение решать задачи на применение аксиомы, признаков и свойств параллельных прямых. |
| 36 |
|
| Свойства параллельных прямых | Комбинированный урок | Знание свойства и признаков параллельных прямых, умение решать задачи на применение аксиомы, признаков и свойств параллельных прямых. |
| 37 |
|
| Решение задач по теме: «Параллельные прямые» | Урок - практикум | Знание свойства и признаков параллельных прямых, умение решать задачи на применение аксиомы, признаков и свойств параллельных прямых. |
| 38 |
|
| Решение задач по теме: «Параллельные прямые» | Урок общеметодологической направленности | Знание свойства и признаков параллельных прямых, умение решать задачи на применение аксиомы, признаков и свойств параллельных прямых. |
| 39 |
|
| Решение задач | Урок - практикум | Закрепление признаков, свойств и аксиомы параллельных прямых. Умение решать задачи на применение свойств параллельных прямых |
| 40 |
|
| Решение задач. Подготовка к контрольной работе. | Урок - практикум | Закрепление признаков, свойств и аксиомы параллельных прямых. Умение решать задачи на применение, признаков и свойств параллельных прямых |
| 41 |
|
| Контрольная работа№3. Параллельные прямые | Урок развивающего контроля | Проверка знаний и умений |
| 42 |
|
| Анализ контрольной работы. Работа над ошибками | Урок общеметодологической направленности | Устранение пробелов в знаниях учащихся. Совершенствование навыков решения задач. |
| Соотношения между сторонами и углами треугольника- 20 часов
|
| 43 |
|
| Сумма углов треугольника | Урок «открытия» новых знаний | Знание теоремы о сумме углов треугольника и её следствия. Умение решать задачи на применение нового материала |
| 44 |
|
| Сумма углов треугольника. Решение задач | Урок общеметодологической направленности | Знание теоремы о сумме углов треугольника и её следствия. Умение решать задачи на применение нового материала |
| 45 |
|
| Соотношение между сторонами и углами треугольника | Урок «открытия» новых знаний | Умение решать задачи на применение теоремы о сумме углов треугольника |
| 46 |
|
| Соотношение между сторонами и углами треугольника | Урок - практикум | Знание теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольник. Умение применять их при решении задач |
| 47 |
|
| Неравенство треугольника | Урок «открытия» новых знаний | Знание теоремы о неравенстве треугольника. Умение применять её при решении задач. Внешний угол треугольника. Теорема о внешнем угле треугольника. |
| 48 |
|
| Решение задач. Подготовка к контрольной работе | Урок - практикум | Систематизировать знания по теме устранить пробелы. |
| 49 |
|
| Контрольная работа №4 Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами. | Урок развивающего контроля | Проверка знаний и умений |
| 50 |
|
| Анализ контрольной работы. Работа над ошибками | Урок общеметодологической направленности | Устранение пробелов в знаниях учащихся. Совершенствование навыков решения задач. |
| 51 |
|
| Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства | Урок «открытия» новых знаний | Формулирование и доказательство теоремы о свойствах прямоугольных треугольников(прямоугольный треугольник с углом 300). |
| 52 |
|
| Решение задач на применение свойств прямоугольных треугольников | Урок общеметодологической направленности | Формулирование и доказательство теоремы о свойствах прямоугольных треугольников(прямоугольный треугольник с углом 300, признаки равенства прямоугольных треугольников). |
| 53 |
|
| Признаки равенства прямоугольных треугольников | Урок общеметодологической направленности | Формулирование и доказательство теоремы о свойствах прямоугольных треугольников (прямоугольный треугольник с углом 300, признаки равенства прямоугольных треугольников). |
| 54 |
|
| Прямоугольный треугольник. Решение задач | Урок - практикум | Формулирование и доказательство теоремы о свойствах прямоугольных треугольников (прямоугольный треугольник с углом 300, признаки равенства прямоугольных треугольников). |
| 55 |
|
| Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. | Урок «открытия» новых знаний | Формирование понятий расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми. Умение решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника и расстоянием между параллельными прямыми. |
| 56 |
|
| Построение треугольника по трём элементам | Урок «открытия» новых знаний | Умение решать задачи на построение, связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника и расстоянием между параллельными прямыми, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения, сопоставлять полученный результат с условием задачи. В задачах на построение исследовать возможные случаи. |
| 57 |
|
| Построение треугольника по трём элементам | Урок общеметодологической направленности | Умение решать задачи на построение, связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника и расстоянием между параллельными прямыми, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения, сопоставлять полученный результат с условием задачи. В задачах на построение исследовать возможные случаи. |
| 58 |
|
| Построение треугольника по трём элементам. Решение задач | Урок «открытия» новых знаний | Умение решать задачи на построение, связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника и расстоянием между параллельными прямыми, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения, сопоставлять полученный результат с условием задачи. В задачах на построение исследовать возможные случаи.
|
| 59 |
|
| Решение задач. | Урок общеметодологической направленности | Умение решать задачи на построение, связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника и расстоянием между параллельными прямыми, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения, сопоставлять полученный результат с условием задачи. В задачах на построение исследовать возможные случаи. |
| 60 |
|
| Решение задач. Подготовка к контрольной работе | Урок - практикум | Умение решать задачи на построение, связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника и расстоянием между параллельными прямыми, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения, сопоставлять полученный результат с условием задачи. В задачах на построение исследовать возможные случаи.
|
| 61 |
|
| Контрольная работа №5 Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам | Урок развивающего контроля | Проверка знаний и умений |
| 62 |
|
| Анализ контрольной работы. Работа над ошибками | Урок общеметодологической направленности | Устранение пробелов в знаниях учащихся. Совершенствование навыков решения задач. |
| Итоговое повторение – 8 часов
|
| 63 |
|
| Повторение темы: «Начальные геометрические сведения» | Обобщения и систематизации знаний | Закрепление навыков решения задач. Систематизирование знаний по теме |
| 64 |
|
| Повторение темы: «Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник» | Обобщения и систематизации знаний | Закрепление навыков решения задач. Систематизирование знаний по теме устранение пробелов. |
| 65 |
|
| Повторение темы: «Параллельные прямые» | Обобщения и систематизации знаний | Закрепление навыков решения задач. Систематизирование знаний по теме устранение пробелов. |
| 66 |
|
| Повторение темы: «Соотношения между сторонами и углами треугольника» | Обобщения и систематизации знаний | Закрепление навыков решения задач. Систематизирование знаний по теме устранение пробелов. |
| 67 |
|
| Контрольная работа №6 (итоговая) | Урок развивающего контроля | Проверка знаний и умений |
| 68 |
|
| Анализ контрольной работы. Обобщение изученного | Урок- практикум | Закрепление навыков решения задач. Систематизирование знаний по теме |
| 69-70 |
|
| Резерв |
|
|
Календарно- тематическое планирование
8 класс
| № п/п | Дата | Тема урока | Форма организации урока | Виды учебной деятельности |
| План | Факт |
| Повторение - 2 часа |
| 1 |
|
| Решение задач по теме «Треугольники» | Обобщения и систематизации знаний | Применять признаки равенства треугольников, соотношения между сторонами и углами треугольника, свойства параллельных прямых при решении задач. |
| 2 |
|
| Решение задач по теме «Параллельные прямые» | Обобщения и систематизации знаний |
| Четырехугольники – 14 часов |
| 3 |
|
| Многоугольник. Выпуклый многоугольник | Урок «открытия» новых знаний | Объяснить, какая фигура называется многоугольником, четырёхугольником, что такое выпуклый и невыпуклый многоугольник. Находить углы многоугольников. Применять свойства и признаки параллелограмма, трапеции, ромба, прямоугольник и квадрата при решении задач и доказательстве утверждений. Делить отрезок на равные части с помощью циркуля и линейки, уметь выполнять построение четырёхугольников. Строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией. |
| 4 |
|
| Четырёхугольник | Урок общеметодологической направленности |
| 5 |
|
| Параллелограмм | Урок «открытия» новых знаний |
| 6 |
|
| Свойства и признаки параллелограмма | Урок общеметодологической направленности |
| 7 |
|
| Решение задач на свойства и признаки параллелограмма | Урок - практикум |
| 8 |
|
| Трапеция | Урок «открытия» новых знаний |
| 9 |
|
| Теорема Фалеса | Урок общеметодологической направленности |
| 10 |
|
| Задачи на построение циркулем и линейкой | |
| 11 |
|
| Прямоугольник | |
| 12 |
|
| Ромб и квадрат | Урок «открытия» новых знаний
|
| 13 |
|
| Решение задач по теме «Параллелограмм» | Урок - практикум | Объяснить, какая фигура называется многоугольником, четырёхугольником, что такое выпуклый и невыпуклый многоугольник. Находить углы многоугольников. Применять свойства и признаки параллелограмма, трапеции, ромба, прямоугольник и квадрата при решении задач и доказательстве утверждений. Делить отрезок на равные части с помощью циркуля и линейки, уметь выполнять построение четырёхугольников. Строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией. |
| 14 |
|
| Осевая и центральная симметрии | Урок общеметодологической направленности |
| 15 |
|
| Решение задач по теме «Четырёхугольники» | Урок - практикум |
| 16 |
|
| Контрольная работа №1 по теме «Четырёхугольники» | Урок развивающего контроля |
| Площадь – 14 часов |
| 17 |
|
| Площадь многоугольника | Урок «открытия» новых знаний | Выводить формулу для вычисления площади прямоугольника и применять её при решении задач. Уметь доказывать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции а также теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу и применять их к решению задач. Формулировать и доказывать теорему Пифагора и применять её при решении задач. |
| 18 |
|
| Площадь прямоугольника | Урок общеметодологической направленности |
| 19 |
|
| Площадь параллелограмма | Урок общеметодологической направленности |
| 20 |
|
| Площадь треугольника | Урок общеметодологической направленности |
| 21 |
|
| Площадь треугольника | Урок усвоения новых знаний |
| 22 |
|
| Площадь трапеции | Урок усвоения новых знаний |
| 23 |
|
| Решение задач на вычисление площадей фигур | Урок - практикум |
| 24 |
|
| Решение задач на вычисление площадей фигур | Урок - практикум |
| 25 |
|
| Теорема Пифагора | Урок «открытия» новых знаний |
| 26 |
|
| Теорема, обратная теореме Пифагора | Урок общеметодологической направленности
|
| 27 |
|
| Решение задач по теме: «Теорема Пифагора» | Урок - практикум | Выводить формулу для вычисления площади прямоугольника и применять её при решении задач. Уметь доказывать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции а также теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу и применять их к решению задач. Формулировать и доказывать теорему Пифагора и применять её при решении задач. |
| 28 |
|
| Решение задач по теме «Площадь» | Урок - практикум |
| 29 |
|
| Решение задач по теме «Площадь» | Урок - практикум |
| 30 |
|
| Контрольная работа №2 по теме: «Площадь» | Урок развивающего контроля |
| Подобные треугольники – 20 часов |
| 31 |
|
| Определение подобных треугольников | Урок «открытия» новых знаний | Определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач. Формулировать и доказывать признаки подобия треугольников и применять их при решении задач. Применять теоремы о средней линии треугольника и точке пересечения медиан треугольника, о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, среднее геометрическое при решении задач. Доказывать основное тригонометрическое тождество. Применять все изученные формулы, значения синуса, косинуса и тангенса, метрические соотношения при решении задач.
|
| 32 |
|
| Отношение площадей подобных треугольников | Урок общеметодологической направленности |
| 33 |
|
| Первый признак подобия треугольников | Урок общеметодологической направленности |
| 34 |
|
| Решение задач на применение первого признака подобия треугольников | Урок - практикум |
| 35 |
|
| Второй и третий признаки подобия треугольников | Урок «открытия» новых знаний |
| 36 |
|
| Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников» | Урок - практикум |
| 37 |
|
| Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников» | Урок - практикум |
| 38 |
|
| Контрольная работа №3 по теме «Признаки подобия треугольников» | Урок развивающего контроля |
| 39 |
|
| Средняя линия треугольника | Урок «открытия» новых знаний |
| 40 |
|
| Свойства медиан треугольника
| Урок «открытия» новых знаний |
| 41 |
|
| Пропорциональные отрезки | Урок «открытия» новых знаний | Определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач. Формулировать и доказывать признаки подобия треугольников и применять их при решении задач. Применять теоремы о средней линии треугольника и точке пересечения медиан треугольника, о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, среднее геометрическое при решении задач. Доказывать основное тригонометрическое тождество. Применять все изученные формулы, значения синуса, косинуса и тангенса, метрические соотношения при решении задач.
|
| 42 |
|
| Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике | Урок общеметодологической направленности |
| 43 |
|
| Измерительные работы на местности | Урок общеметодологической направленности |
| 44 |
|
| Задачи на построение методом подобия | Урок - практикум |
| 45 |
|
| Задачи на построение методом подобия | Урок - практикум |
| 46 |
|
| Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника | |
| 47 |
|
| Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45°, 60° | Урок общеметодологической направленности |
| 48 |
|
| Соотношение между углами и сторонами в треугольнике | Урок общеметодологической направленности |
| 49 |
|
| Решение задач | Урок - практикум |
| 50 |
|
| Контрольная работа №4 «Соотношение между углами и сторонами в треугольнике» | Урок развивающего контроля |
| Окружность – 16 часов |
| 51 |
|
| Взаимное расположение прямой и окружности | Урок «открытия» новых знаний | Показать все возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности. Доказывать свойство и признак касательной, выполнять задачи на построение окружностей. Формулировать и доказывать теорему о биссектрисе угла, теорему о серединном перпендикуляре к отрезку и теорему о пересечении высот треугольника, выполнять построение замечательных точек треугольника. Формулировать и доказывать теорему об окружности, вписанной в многоугольник, и теорему об окружности, описанной около многоугольника. |
| 52 |
|
| Касательная к окружности | Урок «открытия» новых знаний |
| 53 |
|
| Касательная к окружности | Урок общеметодологической направленности |
| 54 |
|
| Градусная мера дуги окружности | Урок общеметодологической направленности |
| 55 |
|
| Теорема о вписанном угле | Урок «открытия» новых знаний | Показать все возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности. Доказывать свойство и признак касательной, выполнять задачи на построение окружностей. Формулировать и доказывать теорему о биссектрисе угла, теорему о серединном перпендикуляре к отрезку и теорему о пересечении высот треугольника, выполнять построение замечательных точек треугольника. Формулировать и доказывать теорему об окружности, вписанной в многоугольник, и теорему об окружности, описанной около многоугольника, применять их к решению задач. |
| 56 |
|
| Теорема об отрезках пересекающихся хорд | Урок «открытия» новых знаний |
| 57 |
|
| Решение задач по теме: «Центральные и вписанные углы» | Урок - практикум |
| 58 |
|
| Свойства биссектрисы угла | Урок общеметодологической направленности |
| 59 |
|
| Свойства серединного перпендикуляра к отрезку | Урок «открытия» новых знаний |
| 60 |
|
| Теорема о пересечении высот треугольника | Урок «открытия» новых знаний |
| 61 |
|
| Вписанная окружность | Урок «открытия» новых знаний |
| 62 |
|
| Свойства описанного четырехугольника | Урок «открытия» новых знаний |
| 63 |
|
| Описанная окружность | Урок общеметодологической направленности |
| 64 |
|
| Свойства вписанного четырехугольника | Урок общеметодологической направленности |
| 65 |
|
| Решение задач по теме «Окружность» | Урок - практикум |
| 66 |
|
| Контрольная работа №5 по теме «Окружность» | Урок развивающего контроля |
| Повторение – 2 часа |
| 67 |
|
| Повторение тем: «Четырёхугольники. Площади» | Обобщения и систематизации знаний | Применять полученные знания для решения задач |
| 68 |
|
| Повторение тем: «Подобные треугольники. Окружность» | Урок исследования и рефлексии |
| 69-70 |
|
| Резерв |
|
|
Календарно- тематическое планирование
9 класс
| № п/п | Дата | Тема урока | Форма организации урока | Виды учебной деятельности |
| План | Факт |
| Векторы - 9 часов |
| 1 |
|
| Понятие вектора | Урок «открытия» новых знаний | Формулировать определения и иллюстрировать понятия вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов; мотивировать введение понятий и действий, связанных с векторами, соответствующими примерами, относящимися к физическим векторным величинам; применять векторы и действия над ними при решении геометрических задач |
| 2 |
|
| Откладывание вектора от данной точки. | Урок «открытия» новых знаний |
| 3 |
|
| Сложение векторов. | Урок «открытия» новых знаний |
| 4 |
|
| Вычитание векторов. | Урок «открытия» новых знаний |
| 5 |
|
| Решение задач по теме «Сложение векторов». | Урок - практикум |
| 6 |
|
| Произведение вектора на число. | Урок «открытия» новых знаний |
| 7 |
|
| Средняя линия трапеции. | Комбинированный урок |
| 8 |
|
| Решение задач по теме «Векторы». | Урок - практикум |
| 9 |
|
| Контрольная работа по теме «Векторы». | Урок развивающего контроля |
| Метод координат – 10 часов
|
| 10 |
|
| Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. | Урок «открытия» новых знаний | Объяснять и иллюстрировать понятия прямоугольной системы координат, координат точки и координат вектора; выводить и использовать при решении задач формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками, уравнения окружности и прямой |
| 11 |
|
| Координаты вектора. | Урок «открытия» новых знаний |
| 12 |
|
| Простейшие задачи в координатах. | Комбинированный урок |
| 13 |
|
| Простейшие задачи в координатах. | Урок «открытия» новых знаний |
| 14 |
|
| Решение задач методом координат. | Урок «открытия» новых знаний |
| 15 |
|
| Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности. | Урок - практикум |
| 16 |
|
| Уравнение прямой. | Урок «открытия» новых знаний |
| 17 |
|
| Уравнение окружности и прямой. Решение задач. | Комбинированный урок |
| 18 |
|
| Решение задач по теме «Метод координат» | Урок - практикум |
| 19 |
|
| Контрольная работа по теме «Метод координат». | Урок - практикум |
| Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов – 11 часов
|
| 20 |
|
| Синус, косинус, тангенс угла. | Урок общеметодологической направленности | Формулировать и иллюстрировать определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов от 0 до 180°; вы- водить основное тригонометрическое тождество и фор- мулы приведения; формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов, применять их при решении треугольников; объяснять, как используются тригонометрические формулы в измерительных работах на местности; формулировать определения угла между векторами и скалярного произведения векторов; выводить формулу скалярного произведения через координаты векторов; формулировать и обосновывать утверждение о свойствах скалярного произведения; использовать скалярное произведение векторов при решении задач |
| 21 |
|
| Синус, косинус, тангенс угла. | Урок общеметодологической направленности |
| 22 |
|
| Теорема о площади треугольника. | Урок - практикум |
| 23 |
|
| Теорема синусов. | Урок «открытия» новых знаний |
| 24 |
|
| Теорема косинусов | Урок общеметодологической направленности |
| 25 |
|
| Решение треугольников. | Урок «открытия» новых знаний |
| 26 |
|
| Решение треугольников. Измерительные работы. | Урок «открытия» новых знаний |
| 27 |
|
| Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. | Комбинированный урок |
| 28 |
|
| Скалярное произведение в координатах. | Урок «открытия» новых знаний
|
| 29 |
|
| Применение скалярного произведения векторов при решении задач.
| Урок - практикум |
| 30 |
|
| Контрольная работа по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов». | Урок - практикум |
| Длина окружности и площадь круга – 12 часов
|
| 31 |
|
| Правильный многоугольник. | Комбинированный урок | Формулировать определение правильного многоугольника; формулировать и доказывать теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него; выводить и использовать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; решать задачи на построение правильных многоугольников; объяснять понятия длины окружности и площади круга; выводить формулы для вычисления длины окружности и длины дуги, площади круга и площади кругового сектора; применять эти формулы при решении задач |
| 32 |
|
| Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник | Комбинированный урок |
| 33 |
|
| Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности | Урок общеметодологической направленности |
| 34 |
|
| Решение задач по теме «Правильный многоугольник». | Урок развивающего контроля |
| 35 |
|
| Решение задач по теме «Правильный многоугольник». | Урок «открытия» новых знаний |
| 36 |
|
| Правильные многоугольники | Урок «открытия» новых знаний
|
| 37 |
|
| Длина окружности.
| Урок - практикум |
| 38 |
|
| Длина окружности. Решение задач | Комбинированный урок |
| 39 |
|
| Площадь круга и кругового сектора. | Комбинированный урок |
| 40 |
|
| Площадь круга и кругового сектора. Решение задач. | Урок - практикум |
| 41 |
|
| Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга». | Урок общеметодологической направленности |
| 42 |
|
| Контрольная работа по теме «Длина окружности и площадь круга». | Урок развивающего контроля |
| Движения – 8 часов |
| 43 |
|
| Понятие движения. | Урок «открытия» новых знаний | Объяснять, что такое отображение плоскости на себя и в каком случае оно называется движением плоскости; объяснять, что такое осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос и поворот; обосновывать, что эти отображения плоскости на себя являются движениями; объяснять, какова связь между движениями и наложениями; иллюстрировать основные виды движений, в том числе с помощью компьютерных программ |
| 44 |
|
| Свойства движений. | Урок «открытия» новых знаний |
| 45 |
|
| Решение задач по теме «Понятие движения. Осевая и центральная симметрии». | Урок - практикум |
| 46 |
|
| Параллельный перенос | Комбинированный урок |
| 47 |
|
| Поворот. | Урок «открытия» новых знаний |
| 48 |
|
| Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот». | Урок - практикум |
| 49 |
|
| Решение задач по теме «Движения». | Урок - практикум |
| 50 |
|
| Контрольная работа по теме «Движения». | Урок развивающего контроля |
| Начальные сведения из стереометрии – 8 часов |
| 51 |
|
| Предмет стереометрии. Многогранники. Призма | Урок «открытия» новых знаний | Объяснять, что такое многогранник, его грани, рёбра, вершины, диагонали, какой многогранник называется выпуклым, что такое n-угольная призма, её основания, боковые грани и боковые рёбра, какая призма называется прямой и какая наклонной, что такое высота призмы, какая призма называется параллелепипедом и какой параллелепипед называется прямоугольным; формулировать и обосновывать утверждения о свойстве диагоналей параллелепипеда и о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда; объяснять, что такое объём многогранника; выводить (с помощью принципа Кавальери) формулу объёма прямоугольного параллелепипеда; объяснять, какой многогранник называется пирамидой, что такое основание, вершина, боковые грани, боковые рёбра и высота пирамиды, какая пирамида называется правильной, что такое апофема правильной пирамиды, при- водить формулу объёма пирамиды; объяснять, какое тело называется цилиндром, что такое его ось, высота, основания, радиус, боковая поверхность, образующие, раз вёртка боковой поверхности, какими формулами выражаются объём и площадь боковой поверхности цилиндра; объяснять, какое тело называется конусом, что такое его ось, высота, основание, боковая поверхность, образующие, развёртка боковой поверхности, какими формулами выражаются объём конуса и площадь боковой поверхности; объяснять, какая поверхность называется сферой и какое тело называется шаром, что такое радиус и диаметр сферы (шара), какими формулами выражаются объём шара и площадь сферы; изображать и распознавать на рисунках призму, параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус, шар |
| 52 |
|
| Параллелепипед. Объем тела.
| Урок «открытия» новых знаний |
| 53 |
|
| Свойства прямоугольного параллелепипеда. | Комбинированный урок |
| 54 |
|
| Пирамида | Урок «открытия» новых знаний |
| 55 |
|
| Цилиндр
| Урок «открытия» новых знаний |
| 56 |
|
| Конус | Комбинированный урок |
| 57 |
|
| Сфера и шар | Комбинированный урок |
| 58 |
|
| Решение задач по темам: «Многогранники» и «Тела и поверхности вращения» | Урок - практикум |
| Об аксиомах планиметрии- 1 час |
| 59 |
|
| Об аксиомах планиметрии. | Урок «открытия» новых знаний |
|
| Повторение – 9 часов |
| 60 |
|
| Повторение. Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые. Окружность. | Урок-практикум
|
|
| 61 |
|
| Повторение. Треугольники. Четырехугольники. Многоугольники. | Урок-практикум
|
|
| 62 |
|
| Повторение. Векторы. Метод координат. Движения. | Урок-практикум
|
|
| 63 |
|
| Решение задач по теме «Векторы» | Обобщения и систематизации знаний |
|
| 64 |
|
| Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов» | Обобщения и систематизации знаний |
|
| 65 |
|
| Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга» | Обобщения и систематизации знаний |
|
| 66 |
|
| Итоговая контрольная работа | Урок развивающего контроля |
|
| 67 |
|
| Анализ контрольной работы. Решение задач | Обобщения и систематизации знаний |
|
| 68 |
|
| Резерв |
|
|
Критерии оценивания достижений обучающихся Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по геометрии
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по геометрии. Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обоснованиях решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны;
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах.
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2. Оценка устных ответов обучающихся по геометрии.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя
28 583
686 
