СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Рабочая программа по геометрии

Категория: Геометрия

Нажмите, чтобы узнать подробности

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по геометрии»

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение

средняя общеобразовательная школа с. Абзаково

муниципального района Белорецкий район

Республики Башкортостан



РАССМОТРЕНО СОГЛАСОВАНО: УТВЕРЖДЕНО:

на заседании МО Зам.директора по УВР Директор МОБУ СОШ

Протокол №_____ ________/Баймухаметова И.З./ с. Абзаково

от «___»_________20__г. «____»___________20__г. ______/Тухватуллина Р.С../

Руководитель МО: «____»___________20__г.

_______/Байбулатова Р.М./




РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному предмету, курсу «Геометрия»


Ступень обучения: основное общее образование, 7 класс

Уровень: базовый

Срок реализации программы: 1 год


Составил: учитель математики

первой квалификационной категории

Баймухаметова И.З.




2021-2022 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе:

  1. Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12. 2010 г. № 1897.

  2. Примерной программы основного общего образования по учебным предметам «Стандарты второго поколения. Математика. 5-9 классы» проект. – 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011. – 64с.

  3. Федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию.

  4. Образовательной программы основного общего образования МОБУ СОШ с. Абзаково.

  5. Учебного плана МОБУ СОШ с.Абзаково на 2021-2022 учебный год.

  6. Положения о рабочей программе МОБУ СОШ с.Абзаково.



Рабочая программа опирается на УМК:

- Учебник для учащихся 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений под редакцией коллектива авторов: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. Геометрия. 7 – 9 кл. – М.: Просвещение, 2019.


Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Цели обучения

Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития

  • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

  • формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

  • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

  • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

  • формирование ценностных отношений друг к другу, учителю, авторам открытий и изобретений, результатам обучения.

  • самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений.

  • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении

  • овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний, организации учебной деятельности, постановки целей, планирования, самоконтроля и оценки результатов своей деятельности, умениями предвидеть возможные результаты своих действий.

  • понимание различий между исходными фактами и гипотезами для их объяснения, теоретическими моделями и реальными объектами, овладение универсальными учебными действиями на примерах гипотез для объяснения известных фактов и экспериментальной проверки выдвигаемых гипотез, разработки теоретических моделей процессов или явлений.

  • формирование умений воспринимать, перерабатывать и предъявлять информацию в словесной, образной, символической формах, анализировать и перерабатывать полученную информацию в соответствии с поставленными задачами, выделять основное содержание прочитанного текста, находить в нем ответы на поставленные вопросы и излагать его.

3) в предметном направлении

В результате изучения курса учащиеся должны:

знать:

  • основные понятия и определения геометрических фигур по программе;

  • формулировки аксиом планиметрии, основных теорем и их следствий;

уметь:

  • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразования фигур;

  • решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат и соображения симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения, при решении задач, используя известные теоремы и обнаруживая возможности их применения;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

  • владеть алгоритмами решения основных задач на построение

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (исполь­зуя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

  • владения практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также нахождения длин отрезков и величин углов

Задачи обучения:

- ввести основные геометрические понятия, научить различать их взаимное расположение;

- научить распознавать геометрические фигуры и изображать их;

- ввести понятия: теорема, доказательство, признак, свойство;

- изучить все о треугольниках (элементы, признаки равенства);

- изучить признаки параллельности прямых и научить применять их при решении задач и доказательстве теорем;

- научить решать геометрические задачи на доказательства и вычисления;

- подготовить к дальнейшему изучению геометрии в последующих классах.

Изучение математики в 7 классе направлено на формирование следующих компетенций: учебно-познавательной, ценностно-ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально-трудовой.

Математическое образование в школе строится с учетом принципов непрерывности (изучение математики на протяжении всех лет обучения в школе), преемственности (учет положительного опыта, накопленного в отечественном и за рубежном математическом образовании), вариативности (возможность реализации одного и того же содержания на базе различных научно-методических подходов), дифференциации (возможность для учащихся получать математическую подготовку разного уровня в соответствии с их индивидуальными особенностями).


Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

В результате освоения курса геометрии 7 класса учащиеся получают представление об основных фигурах на плоскости и их свойствах; приобретают навыки геометрических построений, необходимые для выполнения часто встречающихся графических работ, а также навыки измерения и вычисления длин, углов, применяемые для решения разнообразных геометрических и практических задач.

В курсе геометрии 7 класса можно выделить следующие содержательно-методические линии: «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин».

Линия «Геометрические фигуры» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей модели для описания окружающей реальности, а также способствует развитию логического мышления путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и применении этих свойств при решении задач на доказательство и на построение с помощью циркуля и линейки.

Содержание раздела «Измерение геометрических величин» нацелено на приобретение практических навыков, необходимых в повседневной жизни, а также способствует формированию у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах.

В ходе преподавания геометрии в 7 классе следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.


Место учебного предмета в учебном плане

Учебный план МОБУ СОШ с.Абзаково предусматривает обязательное изучение геометрии в 7 классе в объеме 68 часов, 2 часа в неделю, 34 учебных недель. В течение года планируется провести 4 контрольных работ, кроме того одна итоговая.


Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса

В результате изучения курса геометрии 7 класса ученик научится:

  • использовать язык геометрии для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их отношения;

  • использовать свойства измерения длин и углов при решении задач на нахождение длины отрезка и градусной меры угла;

  • решать задачи на вычисление градусных мер углов от до с необходимыми теоретическими обоснованиями, опирающимися на изучение свойства фигур и их элементов;

  • решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношения между ними и применяя изученные виды доказательств;

  • решать несложные задачи на построение циркуля и линейки;

  • решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Ученик получит возможность:

  • овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного;

  • овладеть традиционной схемой решения задач на построения с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование.

Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

  • формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

  • формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

  • формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

  • умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

  • критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

  • креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

  • умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

  • способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

регулятивные универсальные учебные действия:

  • умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

  • умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

  • умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

  • понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

  • умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

  • умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

познавательные универсальные учебные действия:

  • осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

  • умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

  • умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

  • формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

  • формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

  • умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

  • умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

  • умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

  • умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

  • умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

коммуникативные универсальные учебные действия:

  • умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;

  • умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;

  • слушать партнера;

  • формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

предметные:

  • овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (геометрическая фигура, величина) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

  • умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

  • овладение навыками устных письменных, инструментальных вычислений;

  • овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

  • усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

  • умение измерять длины отрезков, величины углов;

  • умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочные материалы и технические средства.



Содержание учебного предмета

1. Начальные геометрические сведения. Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигу­ры. Понятие о равенстве фигур. Отрезок. Равенство отрезков. Длина отрезка и ее свойства. Угол. Равенство углов. Величина угла и ее свойства. Смежные и вертикальные углы и их свой­ства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель — систематизировать знания учащих­ся об основных свойствах простейших геометрических фигур, ввести понятие равенства фигур.

Основное внимание в учебном материале этой темы уде­ляется двум аспектам: понятию равенства геометрических фигур (отрезков и углов) и свойствам измерения отрезков и углов, что находит свое отражение в заданной системе упраж­нений. Изучение данной темы должно также решать задачу введе­ния терминологии, развития навыков изображения планимет­рических фигур и простейших геометрических конфигураций, связанных с условиями решаемых задач. Решение задач данной темы следует использовать для постепенного формирования у учащихся навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач, первоначально проговаривая их в ходе решения устных задач.

2. Треугольники. Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпен­дикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треуголь­ника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель — сформировать умение доказывать равенство данных треугольников, опираясь на изученные признаки; отработать навыки решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки.

При изучении темы следует основное внимание уделить формированию у учащихся умения доказывать равенство тре­угольников, т. е. выделять равенство трех соответствующих элементов данных треугольников и делать ссылки на изученные признаки. На начальном этапе изучения темы полезно больше внимания уделять использованию средств наглядно­сти, решению задач по готовым чертежам.

3. Параллельные прямые. Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель — дать систематические сведения о параллельности прямых; ввести аксиому параллельных пря­мых.

Знания признаков параллельности прямых, свойств углов при параллельных прямых и секущей находят широкое применение в дальнейшем курсе геометрии при изучении четырехугольников, подобия треугольников, а также в курсе стереометрии. Отсюда следует необходимость уделить значительное внимание фор­мированию умений доказывать параллельность прямых с исполь­зованием соответствующих признаков, находить равные утлы при параллельных прямых и секущей.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Задачи на пост­роение.

Основная цель — расширить знания учащихся о тре­угольниках.

В данной теме рассматривается одна из важнейших тео­рем курса — теорема о сумме углов треугольника, в которой впервые формулируется неочевидный факт. Теорема позво­ляет получить важные следствия — свойство внешнего угла треугольника, некоторые свойства и признаки прямоуголь­ных треугольников. При введении понятия расстояния между параллельными прямыми у учащихся формируется представление о парал­лельных прямых как равноотстоящих друг от друга (точка, движущаяся по одной из параллельных прямых, все время на­ходится на одном и том же расстоянии от другой прямой), что будет использоваться в дальнейшем курсе геометрии и при изучении стереометрии. При решении задач на построение в 7 классе рекомендует­ся ограничиваться только выполнением построения искомой фигуры циркулем и линейкой. В отдельных случаях можно про­водить устно анализ и доказательство, а элементы исследования могут присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

  1. Повторение. Решение задач.

Систематизация и обобщение полученных знаний за курс геометрии 7 класса, решение задач по всем темам, применение изученных свойств в комплексе при решении задач.


Тематическое планирование по геометрии в 7 классе



№ параграфа

Содержание учебного материала

Кол-во

час

Характеристика основных видов деятельности обучающихся (на уровне учебных действий)

Глава I. Начальные геометрические сведения

10 ч

Объяснять, что такое отрезок, луч, угол, какие фигуры называются равными, как сравниваются и измеряются отрезки и углы, что такое градус и градусная мера угла, какой угол называется прямым, тупым, острым, развёрнутым, что такое середина отрезка и биссектриса угла, какие углы называются смежными и какие вертикальными; формулировать и обосновывать утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов; объяснять, какие прямые называются перпендикулярными; формулировать и обосновывать утверждение о свойстве двух прямых, перпендикулярных к третьей; изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах; решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами.

§1

Прямая и отрезок

1 ч

§2

Луч и угол

1 ч

§3

Сравнение отрезков и углов

1 ч

§4

Измерение отрезков

2 ч

§5

Измерение углов

2 ч

§6

Перпендикулярные прямые

2 ч


Контрольная работа №1

1 ч

Глава II. Треугольники

17 ч

Объяснять, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника, какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним, какие треуголь-ники называются равными; изображать и распознавать на чертежах треугольники и их элементы; формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников; объяснять, что называется перпендикуляром, проведённым из данной точки к данной прямой; формулировать и доказывать теорему о перпендикуляре к прямой;

объяснять, какие отрезки медианой, биссектрисой и высотой треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника; формулировать определение окружности; объяснять, что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности; решать простейшие задачи на построение (построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла, построение перпендикулярных прямых, построение середины отрезка) и более сложные задачи, использующие указанные простейшие; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи.

§1

Первый признак равенства треугольников

3 ч

§2

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

3 ч

§3

Второй и третий признаки равенства треугольников

4 ч

§4

Задачи на построение

6 ч


Контрольная работа № 2

1 ч




Глава III. Параллельные прямые

13 ч

Формулировать определение параллельных прямых; объяснять с помощью рисунка, какие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрест лежащие, какими односторонними и какие соответственными; формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых; объяснять, что такое аксиомы геометрии и какие аксиомы уже использовались ранее; формулировать аксиому параллельных прямых и выводить следствия из неё; формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности, связанных с накрест лежащими, соответственными и односторонними углами, в связи с этим объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме; объяснять в чём заключается метод доказательства от противного: формулировать и доказывать теоремы об углах с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами; приводить примеры использования этого метода; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми.

§1

Признаки параллельности двух прямых

4 ч

§2

Аксиома параллельных прямых

8 ч


Контрольная работа № 3

1 ч

Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника

20 ч

Формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствие о внешнем угле треугольника, проводить классификацию треугольников по углам; формулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника (прямое и обратное утверждение) и следствия из неё, теорему о неравенстве треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах прямоугольных треугольников (прямоугольный треугольник с углом 30 , признаки равенства прямоугольных треугольников); формулировать определения расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми; решать задачи на вычисления, доказательство и построение, связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника и расстоянием между параллельными прямыми, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения, сопоставлять полученный результат с условием задачи, в задачах на построение исследовать возможные случаи.

§1

Сумма углов треугольника

3 ч

§2

Соотношения между сторонами и углами треугольника

4 ч

§3

Прямоугольные треугольники

5 ч

§4

Построение треугольника по трём сторонам

7 ч


Контрольная работа № 4

1 ч




Повторение

8 ч



Контрольная работа № 5

1 ч


Итого

68 ч






Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса

1. УМК:

1. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы: проект. – 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011. – 64с. – (Стандарты второго поколения). - ISBN 978-5-09-025245-4.

2. Геометрия. Сборник рабочих программ. 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций / автор-составитель Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2014

3. Учебник: Геометрия: 7 – 9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2019.

2. Литература для учителя:

1. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы: проект. – 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011. – 64с. – (Стандарты второго поколения). - ISBN 978-5-09-025245-4.

2. Геометрия. Сборник рабочих программ. 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций / автор-составитель Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2014

3. Учебник: Геометрия: 7 – 9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2019.

3. Литература для учащихся:

Учебник: Геометрия: 7 – 9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2019.

4. Интернет – ресурсы:

  1. Педсовет, математика http://pedsovet.su/load/135

  2. Учительский портал. Математика http://www.uchportal.ru/load/28

  3. Уроки. Нет. Для учителя математики, алгебры, геометрии http://www.uroki.net/docmat.htm

  4. Электронный учебник

  5. Я иду на урок математики (методические разработки).- Режим доступа: www.festival.1september.ru

  6. Единая коллекция образовательных ресурсов. - Режим доступа: http://school-collection.edu.ru/

  7. Федеральный центр информационно – образовательных ресурсов. – Режим доступа:

http://fcior.edu.ru/

5. Технические средства обучения:

1) Интерактивная доска.

2) Компьютер.

3) Мультимедийный проектор.

4) Классная доска.

6. Учебно-практические оборудования:

1) Набор стереометрических тел.

2) Комплект инструментов классных (транспортир, циркуль, линейка, треугольник 45о-45о-90о, треугольник 30о-60о-90о).


Планируемые результаты изучения учебного предмета

Изучение геометрии в 7 классе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов:

Личностные результаты:

 Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

 Сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

 Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

 Креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении арифметических задач;

 Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

Метапредметные результаты:

Регулятивные УУД:

 самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;

 выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;

 составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

 работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);

 планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;

 свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;

 в ходе представления проекта давать оценку его результатам;

 самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

 уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;

Средством формирования регулятивных УУД служат технология системно-деятельностного подхода на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

 анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

 осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

 строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

 создавать математические модели;

 составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

 вычитывать все уровни текстовой информации.

 уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

 понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

 уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника.

 Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

 Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

 Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

 Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

 Независимость и критичность мышления.

 Воля и настойчивость в достижении цели.

Коммуникативные УУД:

 самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

 отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

 в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

 учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

 понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного обучения, организация работы в малых группах, также использование на уроках технологии личностно- ориентированного и системно- деятельностного обучения.

Предметные результаты:

 овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

 представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

 умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

 овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

 овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

 усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

 умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров геометрических фигур (треугольника);

 умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использование при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.


В результате изучения геометрии в 7 классе обучающиеся получат возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • расчетов, включающих простейшие геометрические формулы;

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:

Начальные геометрические сведения.

В ходе изучения геометрии в 7 классе учащиеся должны

Знать:

  • Понятие равенства фигур;

  • Понятие отрезок, равенство отрезков;

  • Длина отрезка и её свойства;

  • Понятие угол, равенство углов величина угла и её свойства;

  • Понятие смежные и вертикальные углы и их свойства.

  • Понятие перпендикулярные прямые.

Уметь:

  • Уметь строить угол;

  • Определять градусную меру угла;

  • Решать задачи.

Треугольник.

В ходе изучения геометрии в 7 классе учащиеся должны

Знать:

  • Признаки равенства треугольников;

  • Понятие перпендикуляр к прямой;

  • Понятие медиана, биссектриса и высота треугольника;

  • Равнобедренный треугольник и его свойства;

  • Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Уметь:

  • Решать задачи используя признаки равенства треугольников;

  • Пользоваться понятиями медианы, биссектрисы и высоты в треугольнике при решении задач;

  • Использовать свойства равнобедренного треугольника;

  • Применять задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Параллельные прямые.

В ходе изучения геометрии в 7 классе учащиеся должны

Знать:

  • Признаки параллельности прямых;

  • Аксиому параллельности прямых;

  • Свойства параллельных прямых.

Уметь:

  • Применять признаки параллельности прямых;

  • Использовать аксиому параллельности прямых;

  • Применять свойства параллельных прямых.

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

В ходе изучения геометрии в 7 классе учащиеся должны

Знать:

  • Понятие сумма углов треугольника;

  • Соотношение между сторонами и углами треугольника;

  • Некоторые свойства прямоугольных треугольников;

  • Признаки равенства прямоугольных треугольников;

Уметь:

  • Решать задачи используя теорему о сумме углов треугольника;

  • Использовать свойства прямоугольного треугольника;

  • Решать задачи на построение.  

Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.


Критерии и нормы оценки

1.Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

3. Общая классификация ошибок.

  • при оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

  • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

  • незнание наименований единиц измерения;

  • неумение выделить в ответе главное;

  • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

  • неумение делать выводы и обобщения;

  • неумение читать и строить графики;

  • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

  • потеря корня или сохранение постороннего корня;

  • отбрасывание без объяснений одного из них;

  • равнозначные им ошибки;

  • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

  • логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

  • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

  • неточность графика;

  • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

  • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

  • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

  • нерациональные приемы вычислений и преобразований;

  • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.





















КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ на 2021-2022 учебный год

7а класс (геометрия)

уро

ка

Наименование темы

Кол-во часов

Планируемые результаты обучения

Домашнее

задание

Дата

проведения

Примечание

план

факт

Глава Ι. Начальные геометрические сведения (10ч)

1

§1.Прямая и отрезок

1

Знать, сколько прямых можно провести через две точки, сколько общих точек могут иметь две прямые, какая фигура называется отрезком.

Уметь обозначать точки и прямые на рисунке, изображать возможные случаи взаимного расположения точек и прямых, двух прямых, объяснить, что такое отрезок, изображать и обозначать отрезки на рисунке.

П.1,2 №2,4,6

1 четв.

05.09



2

§2.Луч и угол

1

Знать, какая геометрическая фигура называется углом, что такое стороны и вершина угла.

Уметь обозначать неразвернутые и развернутые углы, показать на рисунке внутреннюю область угла, проводить луч, разделяющий угол на два угла.

П.3,4 №11,13,17

08.09



3

§3.Сравнение отрезков и углов

1

Знать, какие геометрические фигуры называются равными, какая точка называется серединой отрезка, какой луч называется биссектрисой угла.

Уметь сравнивать отрезки и углы и записывать результат сравнения, отмечать с помощью масштабной линейки середину отрезка, с помощью транспортира проводить биссектрису угла.

П.5,6 №20,23

12.09



4

§4.Измерение отрезков

1

Знать, что при выбранной единице измерения длина любого данного отрезка выражается положительным числом.

Уметь измерять данный отрезок с помощью линейки и выразить его длину в сантиметрах, миллиметрах, метрах, находить длину отрезка в тех случаях, когда точка делит данный отрезок на два отрезка, длины которых известны.

П.7 №24,26

15.09



5

§4.Измерение отрезков

1

П.8 №231(б),

33

19.09



6

§5.Измерение углов

1

Знать, что такое градусная мера угла, чему равны минута и секунда.

Уметь находить градусные меры данных углов, используя транспортир, Изображать прямой, острый, тупой, развернутый углы.

П.9 №41

22.09



7

§5.Измерение углов

1

П.10 №44,47(б)

26.09



§6.Перпендикулятные прямые




8

§6.Перпендикулятные прямые

1

Знать, какие углы называются смежными и чему равна сумма смежных углов, какие углы называются вертикальными и каким свойством обладают вертикальные углы, какие прямые называются перпендикулярными.

Уметь строить угол, смежный с данным углом, изображать вертикальные углы, объяснять, почему две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются, решать задачи типа 57, 58, 61, 64, 65, 69.

П.11-13 №54,59,61(б)

29.09



9

Решение задач по теме «Начальные геометрические сведения»

1

Закрепить в процессе решения задач, полученные ЗУН, подготовиться к контрольной работе.

П.1-13 №34,51,66(а)

03.10



10

Контрольная работа №1 по теме «Начальные геометрические сведения»

1

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач


06.10



Глава II. Треугольники (17ч)

§1.Первый признак равенства треугольников

11

Треугольник

1

Знать, что такое периметр треугольника, какие треугольники называются равными, формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников.

Уметь объяснить, какая фигура называется треугольником, и назвать его элементы, решать задачи типа 90, 92 – 95, 97.

П.14 №87,89(а,в),90

10.10



12

Первый признак равенства треугольников

1

П.15 №94,96

13.10



13

Первый признак равенства треугольников

1

П.14,15№97,98

17.10



§2.Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

14

Перпендикуляр к прямой

1

Уметь объяснить, какой отрезок называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой, какие отрезки называются медианой, биссектрисой, высотой треугольника, какой треугольник называется равнобедренным, равносторонним.

Знать формулировку теоремы о перпендикуляре к прямой.

Знать и уметь доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника.

Уметь выполнять практические задания типа 100 – 104 и решать задачи типа 105, 107, 108, 112, 115, 117, 119.

П.16 №100

20.10



15

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

1

П.17 №103,106(б)

24.10



16

Свойства равнобедренного треугольника

1

П.18 №108,111,118,

120

27.10



§3.Второй и третий признаки равенства треугольников

17

Второй признак равенства треугольников

1

Знать формулировки и доказательства второго и третьего признаков равенства треугольников.

Уметь решать задачи типа 121 – 123, 125, 129, 132, 136, 137 – 139

П.19 №122,124

2 четв.

07.11



18

Второй признак равенства треугольников

1

П.19 №126,114

10.11



19

Третий признак равенства треугольников

1

П.20 №138,140

14.11



20

Решение задач по теме «Признаки равенства треугольников»

1

П.19,20 №129,136

17.11



§4.Задачи на построение

21

Окружность

1

Знать определение окружности.

Уметь объяснить, что такое центр, радиус, диаметр, хорда, дуга окружности, выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной к данной прямой; середины данного отрезка; применять простейшие построения при решении задач типа 148 – 151, 154, 155.

П.21№145,147

21.11



22

Построение циркулем и линейкой. Примеры задач на построение.

1

П.22,23 №148,150

24.11



23

Построение циркулем и линейкой. Примеры задач на построение.

1

П.23№152

28.11



24

Построение циркулем и линейкой. Примеры задач на построение.

1

П.23№155

01.12



25

Решение задач по теме «Треугольники»

1

П.14-23 №127,131

05.12



26

Решение задач по теме «Треугольники»

1

П.14-23 №185

08.12



27

Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники»

1

Уметь применять весь изученный материал при решении задач.


12.12



Глава ΙΙI. Параллельные прямые (13ч)

§1.Признаки параллельности двух прямых

28

Определение параллельности прямых. Признаки параллельности двух прямых

1

Знать определение параллельных прямых, названия углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей, формулировки признаков параллельности прямых; понимать какие отрезки и лучи являются параллельными.

Уметь показать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух прямых и использовать их при решении задач типа 186 – 189, 191, 194.

Уметь строить параллельные прямые при помощи чертежного угольника и линейки.

П.24,25 №186(в)

15.12



29

Определение параллельности прямых. Признаки параллельности двух прямых

1

П.25 №188,189,191

19.12



30

Практические способы построения параллельных прямых

1

Уметь строить параллельные прямые при помощи чертежного угольника и линейки, использовать теоретический материал при решении задач.

П.26 №193,195

22.12



31

Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых»

1

П.24-25

26.12



§2.Аксиома параллельных прямых

32

Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых

1

Знать аксиому параллельных прямых и следствия из нее, знать и уметь доказывать свойства параллельных прямых и применять их при решении задач типа 196, 198, 199, 203 – 205, 209.

П.27-28 №197

29.12



33

Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых

1

П.28 №199,213

3 четв.

16.01



34

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей

1

П.29 №203(а)

19.01



35

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей

1

П.29 №205,207

23.01



36

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей

1

П.29 №208

26.01



37

Углы с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонами

1

П.30 №212

30.01



38

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

1

П.24-30 №218,221

02.02



39

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

1

П.24-30 №216

06.02



40

Контрольная работа № 3 по теме «Параллельные прямые»

1

Уметь применять все изученные теоремы при решении задач.


09.02



Глава ΙV. Соотношения между сторонами и углами треугольника (20ч)

§1.Сумма углов треугольника

41

Теорема о сумме углов треугольника.

1

Знать, какой угол называется внешним углом треугольника, какой треугольник называется остроугольным, тупоугольным, прямоугольным.

Уметь доказывать теорему о сумме углов треугольника и ее следствия, решать задачи типа 223 – 226, 228, 229, 234.

П.31 №223(а,в),225

13.02



42

Теорема о сумме углов треугольника.

1

П.31 №227(б),229

16.02



43

Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники.

1

П.32 №235,232

20.02



§2.Соотношения между сторонами и углами треугольника

44

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника

1

Уметь доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из нее, теорему о неравенстве треугольника, применять их при решении задач типа 236 – 240, 243, 244, 248, 249, 250.

П.33 №237,239

27.02



45

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника

1

П.33 №241,246,249

02.03



46

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника

1

П.33 №243,250(в),

253

06.03



47

Неравенство треугольника

1

П.34 №250(б)

09.03



§3.Прямоугольные треугольники

48

Некоторые свойства прямоугольных треугольников

1

Уметь доказывать свойства 10 – 30 прямоугольных треугольников

Знать формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников уметь их доказывать

Уметь применять свойства и признаки при решении задач типа 254 – 256, 258, 260, 263, 265.

П.35 №254,256

13.03



49

Некоторые свойства прямоугольных треугольников

1

П.35 №259,307

16.03



50

Признаки равенства прямоугольных треугольников

1

П.36 №262,264

20.03



51

Признаки равенства прямоугольных треугольников. Уголковый отражатель

1

П.36 №267,270

23.03



52

Признаки равенства прямоугольных треугольников. Уголковый отражатель

1

П.36,37 №266

4 четв.

03.04



§4.Построение треугольника по трем элементам

53

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми

1

Знать, какой отрезок называется наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой, что называется расстоянием от точки до прямой и расстоянием между двумя параллельными прямыми;

Уметь доказывать, что перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведенной из той же точки к этой прямой; теорему о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой;

Уметь строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум прилежащим к ней углам, по трем сторонам; уметь решать задачи типа 271, 273, 277, 278(а), 283, 284, 288, 290, 291.

П.38 №273,274

06.04



54

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми

1

П.38 №277,279

10.04



55

Построение треугольника по трем элементам

1

П.39 №290(б),291(б)

13.04



56

Построение треугольника по трем элементам

1

П.39 №292(б)

17.04



57

Построение треугольника по трем элементам

1

П.39 №287,288(б)

20.04



58

Задачи на построение

1

№282,285,293

24.04



59

Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

П.31-39 №228(в),269,

289

27.04



60

Контрольная работа № 4 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

Уметь применять все изученные теоремы при решении задач.


04.05



Итоговое повторение (8ч)

61

Начальные геометрические сведения

1

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 7класса).

П.1-13 №81,82,84

08.05



62

Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник

1

П.14-16,20 №157,167,170

11.05



63

Параллельные прямые

1

П.24-29 №206,210

15.05



64

Соотношения между сторонами и углами треугольника

1

П.30-33 №297,306

18.05



65

Прямоугольный треугольник и его свойства

1

П.31,34,35 №233, 256

22.05



66

Задачи на построение

1

П.21-23,38 №291(г),315(д)

25.05



67

Контрольная работа № 5 (итоговая)

1

Уметь применять все изученные теоремы при решении задач


29.05



68

Анализ контрольной работы

1



30.05











Контрольная работа № 1 по теме «Начальные геометрические сведения»


1 вариант




1). Три точки В, С, и D лежат на одной прямой. Известно, что ВD = 17 см, DC = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС ?


2). Сумма вертикальных углов МОЕ и DOC, образованных при пересечении прямых МС и DE, равна 204 0 . Найдите угол МОD .


3). С помощью транспортира начертите угол, равный 780 , и проведите биссектрису смежного с ним угла.


2 вариант




1). Три точки М, N и К лежат на одной прямой. Известно, что MN = 15 см, NK = 18 см. Каким может быть расстояние МК ?


2). Сумма вертикальных углов АОВ и СОD, образованных при пересечении прямых АD и ВС, равна 108 0 . Найдите угол ВОD .


3). С помощью транспортира начертите угол, равный 1320 , и проведите биссектрису одного из смежных с ним углов.












Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники»


1 вариант





1). На рисунке 1 отрезки АВ и СD имеют общую середину О. Докажите, что .

С

А O

В

D




2). Луч AD – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что АDВ = АDС . Докажите, что АВ = АС .


3). В равнобедренном треугольнике с периметром 48 см боковая сторона относится к основанию как 5 : 2 . Найдите стороны треугольника.


2 вариант





1). На рисунке 1 отрезки МЕ и РК точкой D делятся пополам. Докажите, что КМD = РЕD.

М К

D


Р Е


2). На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DМ = DК. Точка Р лежит внутри угла D и РК = РМ . Докажите, что луч DР – биссектриса угла МDК .


3). В равнобедренном треугольнике с периметром 56 см основание относится к боковой стороне как 2 : 3 . Найдите стороны треугольника.





Контрольная работа № 3 по теме «Параллельные прямые»


1 вариант.




1). Отрезки EF и PQ пересекаются в их середине М. Докажите, что РЕ // QF.


2). Отрезок DM – биссектриса треугольника CDE. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DE в точке N. Найдите углы треугольника DMN, если .


3). На рисунке АС // ВD, точка М – середина отрезка АВ. Докажите, что М – середина отрезка CD.

D

А M

B


C


2 вариант.




1). Отрезки МN и ЕF пересекаются в их середине Р. Докажите, что ЕN // МF.


2). Отрезок AD – биссектриса треугольника АВС. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне FD и пересекающая сторону АС в точке F. Найдите углы треугольника АDF, если .


3). На рисунке AB // DC, АВ = DC. Докажите, что точка О – середина отрезков АС и ВD.

В С

О



А D

















Скачать

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей

Вебинар для учителей

Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!