Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение
средняя общеобразовательная школа с. Абзаково
муниципального района Белорецкий район
Республики Башкортостан
РАССМОТРЕНО СОГЛАСОВАНО: УТВЕРЖДЕНО:
на заседании МО Зам.директора по УВР Директор МОБУ СОШ
Протокол №_____ ________/Баймухаметова И.З./ с. Абзаково
от «___»_________20__г. «____»___________20__г. ______/Тухватуллина Р.С../
Руководитель МО: «____»___________20__г.
_______/Байбулатова Р.М./
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по учебному предмету, курсу «Геометрия»
Ступень обучения: основное общее образование, 7 класс
Уровень: базовый
Срок реализации программы: 1 год
Составил: учитель математики
первой квалификационной категории
Баймухаметова И.З.
2021-2022 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основе:
Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12. 2010 г. № 1897.
Примерной программы основного общего образования по учебным предметам «Стандарты второго поколения. Математика. 5-9 классы» проект. – 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011. – 64с.
Федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию.
Образовательной программы основного общего образования МОБУ СОШ с. Абзаково.
Учебного плана МОБУ СОШ с.Абзаково на 2021-2022 учебный год.
Положения о рабочей программе МОБУ СОШ с.Абзаково.
Рабочая программа опирается на УМК:
- Учебник для учащихся 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений под редакцией коллектива авторов: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. Геометрия. 7 – 9 кл. – М.: Просвещение, 2019.
Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Цели обучения
Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:
1) в направлении личностного развития
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
формирование ценностных отношений друг к другу, учителю, авторам открытий и изобретений, результатам обучения.
самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений.
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2) в метапредметном направлении
овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний, организации учебной деятельности, постановки целей, планирования, самоконтроля и оценки результатов своей деятельности, умениями предвидеть возможные результаты своих действий.
понимание различий между исходными фактами и гипотезами для их объяснения, теоретическими моделями и реальными объектами, овладение универсальными учебными действиями на примерах гипотез для объяснения известных фактов и экспериментальной проверки выдвигаемых гипотез, разработки теоретических моделей процессов или явлений.
формирование умений воспринимать, перерабатывать и предъявлять информацию в словесной, образной, символической формах, анализировать и перерабатывать полученную информацию в соответствии с поставленными задачами, выделять основное содержание прочитанного текста, находить в нем ответы на поставленные вопросы и излагать его.
3) в предметном направлении
В результате изучения курса учащиеся должны:
знать:
основные понятия и определения геометрических фигур по программе;
формулировки аксиом планиметрии, основных теорем и их следствий;
уметь:
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразования фигур;
решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат и соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения, при решении задач, используя известные теоремы и обнаруживая возможности их применения;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
владеть алгоритмами решения основных задач на построение
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
владения практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также нахождения длин отрезков и величин углов
Задачи обучения:
- ввести основные геометрические понятия, научить различать их взаимное расположение;
- научить распознавать геометрические фигуры и изображать их;
- ввести понятия: теорема, доказательство, признак, свойство;
- изучить все о треугольниках (элементы, признаки равенства);
- изучить признаки параллельности прямых и научить применять их при решении задач и доказательстве теорем;
- научить решать геометрические задачи на доказательства и вычисления;
- подготовить к дальнейшему изучению геометрии в последующих классах.
Изучение математики в 7 классе направлено на формирование следующих компетенций: учебно-познавательной, ценностно-ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально-трудовой.
Математическое образование в школе строится с учетом принципов непрерывности (изучение математики на протяжении всех лет обучения в школе), преемственности (учет положительного опыта, накопленного в отечественном и за рубежном математическом образовании), вариативности (возможность реализации одного и того же содержания на базе различных научно-методических подходов), дифференциации (возможность для учащихся получать математическую подготовку разного уровня в соответствии с их индивидуальными особенностями).
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
В результате освоения курса геометрии 7 класса учащиеся получают представление об основных фигурах на плоскости и их свойствах; приобретают навыки геометрических построений, необходимые для выполнения часто встречающихся графических работ, а также навыки измерения и вычисления длин, углов, применяемые для решения разнообразных геометрических и практических задач.
В курсе геометрии 7 класса можно выделить следующие содержательно-методические линии: «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин».
Линия «Геометрические фигуры» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей модели для описания окружающей реальности, а также способствует развитию логического мышления путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и применении этих свойств при решении задач на доказательство и на построение с помощью циркуля и линейки.
Содержание раздела «Измерение геометрических величин» нацелено на приобретение практических навыков, необходимых в повседневной жизни, а также способствует формированию у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах.
В ходе преподавания геометрии в 7 классе следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Место учебного предмета в учебном плане
Учебный план МОБУ СОШ с.Абзаково предусматривает обязательное изучение геометрии в 7 классе в объеме 68 часов, 2 часа в неделю, 34 учебных недель. В течение года планируется провести 4 контрольных работ, кроме того одна итоговая.
Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса
В результате изучения курса геометрии 7 класса ученик научится:
использовать язык геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их отношения;
использовать свойства измерения длин и углов при решении задач на нахождение длины отрезка и градусной меры угла;
решать задачи на вычисление градусных мер углов от до с необходимыми теоретическими обоснованиями, опирающимися на изучение свойства фигур и их элементов;
решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношения между ними и применяя изученные виды доказательств;
решать несложные задачи на построение циркуля и линейки;
решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).
Ученик получит возможность:
овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного;
овладеть традиционной схемой решения задач на построения с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование.
Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
регулятивные универсальные учебные действия:
умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
познавательные универсальные учебные действия:
осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
коммуникативные универсальные учебные действия:
умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;
умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;
слушать партнера;
формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
предметные:
овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (геометрическая фигура, величина) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
овладение навыками устных письменных, инструментальных вычислений;
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
умение измерять длины отрезков, величины углов;
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочные материалы и технические средства.
Содержание учебного предмета
1. Начальные геометрические сведения. Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Понятие о равенстве фигур. Отрезок. Равенство отрезков. Длина отрезка и ее свойства. Угол. Равенство углов. Величина угла и ее свойства. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые.
Основная цель — систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур, ввести понятие равенства фигур.
Основное внимание в учебном материале этой темы уделяется двум аспектам: понятию равенства геометрических фигур (отрезков и углов) и свойствам измерения отрезков и углов, что находит свое отражение в заданной системе упражнений. Изучение данной темы должно также решать задачу введения терминологии, развития навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций, связанных с условиями решаемых задач. Решение задач данной темы следует использовать для постепенного формирования у учащихся навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач, первоначально проговаривая их в ходе решения устных задач.
2. Треугольники. Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Основная цель — сформировать умение доказывать равенство данных треугольников, опираясь на изученные признаки; отработать навыки решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки.
При изучении темы следует основное внимание уделить формированию у учащихся умения доказывать равенство треугольников, т. е. выделять равенство трех соответствующих элементов данных треугольников и делать ссылки на изученные признаки. На начальном этапе изучения темы полезно больше внимания уделять использованию средств наглядности, решению задач по готовым чертежам.
3. Параллельные прямые. Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
Основная цель — дать систематические сведения о параллельности прямых; ввести аксиому параллельных прямых.
Знания признаков параллельности прямых, свойств углов при параллельных прямых и секущей находят широкое применение в дальнейшем курсе геометрии при изучении четырехугольников, подобия треугольников, а также в курсе стереометрии. Отсюда следует необходимость уделить значительное внимание формированию умений доказывать параллельность прямых с использованием соответствующих признаков, находить равные утлы при параллельных прямых и секущей.
4. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Задачи на построение.
Основная цель — расширить знания учащихся о треугольниках.
В данной теме рассматривается одна из важнейших теорем курса — теорема о сумме углов треугольника, в которой впервые формулируется неочевидный факт. Теорема позволяет получить важные следствия — свойство внешнего угла треугольника, некоторые свойства и признаки прямоугольных треугольников. При введении понятия расстояния между параллельными прямыми у учащихся формируется представление о параллельных прямых как равноотстоящих друг от друга (точка, движущаяся по одной из параллельных прямых, все время находится на одном и том же расстоянии от другой прямой), что будет использоваться в дальнейшем курсе геометрии и при изучении стереометрии. При решении задач на построение в 7 классе рекомендуется ограничиваться только выполнением построения искомой фигуры циркулем и линейкой. В отдельных случаях можно проводить устно анализ и доказательство, а элементы исследования могут присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.
Повторение. Решение задач.
Систематизация и обобщение полученных знаний за курс геометрии 7 класса, решение задач по всем темам, применение изученных свойств в комплексе при решении задач.
Тематическое планирование по геометрии в 7 классе
№ параграфа | Содержание учебного материала | Кол-во час | Характеристика основных видов деятельности обучающихся (на уровне учебных действий) |
Глава I. Начальные геометрические сведения | 10 ч | Объяснять, что такое отрезок, луч, угол, какие фигуры называются равными, как сравниваются и измеряются отрезки и углы, что такое градус и градусная мера угла, какой угол называется прямым, тупым, острым, развёрнутым, что такое середина отрезка и биссектриса угла, какие углы называются смежными и какие вертикальными; формулировать и обосновывать утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов; объяснять, какие прямые называются перпендикулярными; формулировать и обосновывать утверждение о свойстве двух прямых, перпендикулярных к третьей; изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах; решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами. |
§1 | Прямая и отрезок | 1 ч |
§2 | Луч и угол | 1 ч |
§3 | Сравнение отрезков и углов | 1 ч |
§4 | Измерение отрезков | 2 ч |
§5 | Измерение углов | 2 ч |
§6 | Перпендикулярные прямые | 2 ч |
| Контрольная работа №1 | 1 ч |
Глава II. Треугольники | 17 ч | Объяснять, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника, какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним, какие треуголь-ники называются равными; изображать и распознавать на чертежах треугольники и их элементы; формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников; объяснять, что называется перпендикуляром, проведённым из данной точки к данной прямой; формулировать и доказывать теорему о перпендикуляре к прямой; объяснять, какие отрезки медианой, биссектрисой и высотой треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника; формулировать определение окружности; объяснять, что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности; решать простейшие задачи на построение (построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла, построение перпендикулярных прямых, построение середины отрезка) и более сложные задачи, использующие указанные простейшие; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи. |
§1 | Первый признак равенства треугольников | 3 ч |
§2 | Медианы, биссектрисы и высоты треугольника | 3 ч |
§3 | Второй и третий признаки равенства треугольников | 4 ч |
§4 | Задачи на построение | 6 ч |
| Контрольная работа № 2 | 1 ч |
| | |
Глава III. Параллельные прямые | 13 ч | Формулировать определение параллельных прямых; объяснять с помощью рисунка, какие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрест лежащие, какими односторонними и какие соответственными; формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых; объяснять, что такое аксиомы геометрии и какие аксиомы уже использовались ранее; формулировать аксиому параллельных прямых и выводить следствия из неё; формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности, связанных с накрест лежащими, соответственными и односторонними углами, в связи с этим объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме; объяснять в чём заключается метод доказательства от противного: формулировать и доказывать теоремы об углах с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами; приводить примеры использования этого метода; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми. |
§1 | Признаки параллельности двух прямых | 4 ч |
§2 | Аксиома параллельных прямых | 8 ч |
| Контрольная работа № 3 | 1 ч |
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника | 20 ч | Формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствие о внешнем угле треугольника, проводить классификацию треугольников по углам; формулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника (прямое и обратное утверждение) и следствия из неё, теорему о неравенстве треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах прямоугольных треугольников (прямоугольный треугольник с углом 30 , признаки равенства прямоугольных треугольников); формулировать определения расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми; решать задачи на вычисления, доказательство и построение, связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника и расстоянием между параллельными прямыми, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения, сопоставлять полученный результат с условием задачи, в задачах на построение исследовать возможные случаи. |
§1 | Сумма углов треугольника | 3 ч |
§2 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | 4 ч |
§3 | Прямоугольные треугольники | 5 ч |
§4 | Построение треугольника по трём сторонам | 7 ч |
| Контрольная работа № 4 | 1 ч |
| | |
Повторение | 8 ч | |
| Контрольная работа № 5 | 1 ч | |
Итого | 68 ч | |
Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса
1. УМК:
1. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы: проект. – 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011. – 64с. – (Стандарты второго поколения). - ISBN 978-5-09-025245-4.
2. Геометрия. Сборник рабочих программ. 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций / автор-составитель Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2014
3. Учебник: Геометрия: 7 – 9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2019.
2. Литература для учителя:
1. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы: проект. – 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011. – 64с. – (Стандарты второго поколения). - ISBN 978-5-09-025245-4.
2. Геометрия. Сборник рабочих программ. 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций / автор-составитель Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2014
3. Учебник: Геометрия: 7 – 9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2019.
3. Литература для учащихся:
Учебник: Геометрия: 7 – 9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2019.
4. Интернет – ресурсы:
Педсовет, математика http://pedsovet.su/load/135
Учительский портал. Математика http://www.uchportal.ru/load/28
Уроки. Нет. Для учителя математики, алгебры, геометрии http://www.uroki.net/docmat.htm
Электронный учебник
Я иду на урок математики (методические разработки).- Режим доступа: www.festival.1september.ru
Единая коллекция образовательных ресурсов. - Режим доступа: http://school-collection.edu.ru/
Федеральный центр информационно – образовательных ресурсов. – Режим доступа:
http://fcior.edu.ru/
5. Технические средства обучения:
1) Интерактивная доска.
2) Компьютер.
3) Мультимедийный проектор.
4) Классная доска.
6. Учебно-практические оборудования:
1) Набор стереометрических тел.
2) Комплект инструментов классных (транспортир, циркуль, линейка, треугольник 45о-45о-90о, треугольник 30о-60о-90о).
Планируемые результаты изучения учебного предмета
Изучение геометрии в 7 классе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов:
Личностные результаты:
Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
Сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
Креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении арифметических задач;
Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
Метапредметные результаты:
Регулятивные УУД:
самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;
выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;
составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);
планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;
свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;
в ходе представления проекта давать оценку его результатам;
самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;
уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;
Средством формирования регулятивных УУД служат технология системно-деятельностного подхода на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).
Познавательные УУД:
анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);
строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
создавать математические модели;
составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);
вычитывать все уровни текстовой информации.
уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.
понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.
уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.
Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника.
Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.
Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.
Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.
Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.
Независимость и критичность мышления.
Воля и настойчивость в достижении цели.
Коммуникативные УУД:
самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного обучения, организация работы в малых группах, также использование на уроках технологии личностно- ориентированного и системно- деятельностного обучения.
Предметные результаты:
овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров геометрических фигур (треугольника);
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использование при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
В результате изучения геометрии в 7 классе обучающиеся получат возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие геометрические формулы;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:
Начальные геометрические сведения.
В ходе изучения геометрии в 7 классе учащиеся должны
Знать:
Понятие отрезок, равенство отрезков;
Понятие угол, равенство углов величина угла и её свойства;
Понятие смежные и вертикальные углы и их свойства.
Понятие перпендикулярные прямые.
Уметь:
Треугольник.
В ходе изучения геометрии в 7 классе учащиеся должны
Знать:
Признаки равенства треугольников;
Понятие перпендикуляр к прямой;
Понятие медиана, биссектриса и высота треугольника;
Равнобедренный треугольник и его свойства;
Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Уметь:
Решать задачи используя признаки равенства треугольников;
Пользоваться понятиями медианы, биссектрисы и высоты в треугольнике при решении задач;
Использовать свойства равнобедренного треугольника;
Применять задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Параллельные прямые.
В ходе изучения геометрии в 7 классе учащиеся должны
Знать:
Признаки параллельности прямых;
Аксиому параллельности прямых;
Свойства параллельных прямых.
Уметь:
Применять признаки параллельности прямых;
Использовать аксиому параллельности прямых;
Применять свойства параллельных прямых.
Соотношение между сторонами и углами треугольника.
В ходе изучения геометрии в 7 классе учащиеся должны
Знать:
Понятие сумма углов треугольника;
Соотношение между сторонами и углами треугольника;
Некоторые свойства прямоугольных треугольников;
Признаки равенства прямоугольных треугольников;
Уметь:
Решать задачи используя теорему о сумме углов треугольника;
Использовать свойства прямоугольного треугольника;
Решать задачи на построение.
Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.
Критерии и нормы оценки
1.Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
2. Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
3. Общая классификация ошибок.
при оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ на 2021-2022 учебный год
7а класс (геометрия)
№ уро ка | Наименование темы | Кол-во часов | Планируемые результаты обучения | Домашнее задание | Дата проведения | Примечание |
план | факт |
Глава Ι. Начальные геометрические сведения (10ч) |
1 | §1.Прямая и отрезок | 1 | Знать, сколько прямых можно провести через две точки, сколько общих точек могут иметь две прямые, какая фигура называется отрезком. Уметь обозначать точки и прямые на рисунке, изображать возможные случаи взаимного расположения точек и прямых, двух прямых, объяснить, что такое отрезок, изображать и обозначать отрезки на рисунке. | П.1,2 №2,4,6 | 1 четв. 05.09 | | |
2 | §2.Луч и угол | 1 | Знать, какая геометрическая фигура называется углом, что такое стороны и вершина угла. Уметь обозначать неразвернутые и развернутые углы, показать на рисунке внутреннюю область угла, проводить луч, разделяющий угол на два угла. | П.3,4 №11,13,17 | 08.09 | | |
3 | §3.Сравнение отрезков и углов | 1 | Знать, какие геометрические фигуры называются равными, какая точка называется серединой отрезка, какой луч называется биссектрисой угла. Уметь сравнивать отрезки и углы и записывать результат сравнения, отмечать с помощью масштабной линейки середину отрезка, с помощью транспортира проводить биссектрису угла. | П.5,6 №20,23 | 12.09 | | |
4 | §4.Измерение отрезков | 1 | Знать, что при выбранной единице измерения длина любого данного отрезка выражается положительным числом. Уметь измерять данный отрезок с помощью линейки и выразить его длину в сантиметрах, миллиметрах, метрах, находить длину отрезка в тех случаях, когда точка делит данный отрезок на два отрезка, длины которых известны. | П.7 №24,26 | 15.09 | | |
5 | §4.Измерение отрезков | 1 | П.8 №231(б), 33 | 19.09 | | |
6 | §5.Измерение углов | 1 | Знать, что такое градусная мера угла, чему равны минута и секунда. Уметь находить градусные меры данных углов, используя транспортир, Изображать прямой, острый, тупой, развернутый углы. | П.9 №41 | 22.09 | | |
7 | §5.Измерение углов | 1 | П.10 №44,47(б) | 26.09 | | |
§6.Перпендикулятные прямые | | | |
8 | §6.Перпендикулятные прямые | 1 | Знать, какие углы называются смежными и чему равна сумма смежных углов, какие углы называются вертикальными и каким свойством обладают вертикальные углы, какие прямые называются перпендикулярными. Уметь строить угол, смежный с данным углом, изображать вертикальные углы, объяснять, почему две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются, решать задачи типа 57, 58, 61, 64, 65, 69. | П.11-13 №54,59,61(б) | 29.09 | | |
9 | Решение задач по теме «Начальные геометрические сведения» | 1 | Закрепить в процессе решения задач, полученные ЗУН, подготовиться к контрольной работе. | П.1-13 №34,51,66(а) | 03.10 | | |
10 | Контрольная работа №1 по теме «Начальные геометрические сведения» | 1 | Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач | | 06.10 | | |
Глава II. Треугольники (17ч) §1.Первый признак равенства треугольников |
11 | Треугольник | 1 | Знать, что такое периметр треугольника, какие треугольники называются равными, формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников. Уметь объяснить, какая фигура называется треугольником, и назвать его элементы, решать задачи типа 90, 92 – 95, 97. | П.14 №87,89(а,в),90 | 10.10 | | |
12 | Первый признак равенства треугольников | 1 | П.15 №94,96 | 13.10 | | |
13 | Первый признак равенства треугольников | 1 | П.14,15№97,98 | 17.10 | | |
§2.Медианы, биссектрисы и высоты треугольника |
14 | Перпендикуляр к прямой | 1 | Уметь объяснить, какой отрезок называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой, какие отрезки называются медианой, биссектрисой, высотой треугольника, какой треугольник называется равнобедренным, равносторонним. Знать формулировку теоремы о перпендикуляре к прямой. Знать и уметь доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника. Уметь выполнять практические задания типа 100 – 104 и решать задачи типа 105, 107, 108, 112, 115, 117, 119. | П.16 №100 | 20.10 | | |
15 | Медианы, биссектрисы и высоты треугольника | 1 | П.17 №103,106(б) | 24.10 | | |
16 | Свойства равнобедренного треугольника | 1 | П.18 №108,111,118, 120 | 27.10 | | |
§3.Второй и третий признаки равенства треугольников |
17 | Второй признак равенства треугольников | 1 | Знать формулировки и доказательства второго и третьего признаков равенства треугольников. Уметь решать задачи типа 121 – 123, 125, 129, 132, 136, 137 – 139 | П.19 №122,124 | 2 четв. 07.11 | | |
18 | Второй признак равенства треугольников | 1 | П.19 №126,114 | 10.11 | | |
19 | Третий признак равенства треугольников | 1 | П.20 №138,140 | 14.11 | | |
20 | Решение задач по теме «Признаки равенства треугольников» | 1 | П.19,20 №129,136 | 17.11 | | |
§4.Задачи на построение |
21 | Окружность | 1 | Знать определение окружности. Уметь объяснить, что такое центр, радиус, диаметр, хорда, дуга окружности, выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной к данной прямой; середины данного отрезка; применять простейшие построения при решении задач типа 148 – 151, 154, 155. | П.21№145,147 | 21.11 | | |
22 | Построение циркулем и линейкой. Примеры задач на построение. | 1 | П.22,23 №148,150 | 24.11 | | |
23 | Построение циркулем и линейкой. Примеры задач на построение. | 1 | П.23№152 | 28.11 | | |
24 | Построение циркулем и линейкой. Примеры задач на построение. | 1 | П.23№155 | 01.12 | | |
25 | Решение задач по теме «Треугольники» | 1 | П.14-23 №127,131 | 05.12 | | |
26 | Решение задач по теме «Треугольники» | 1 | П.14-23 №185 | 08.12 | | |
27 | Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники» | 1 | Уметь применять весь изученный материал при решении задач. | | 12.12 | | |
Глава ΙΙI. Параллельные прямые (13ч) §1.Признаки параллельности двух прямых |
28 | Определение параллельности прямых. Признаки параллельности двух прямых | 1 | Знать определение параллельных прямых, названия углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей, формулировки признаков параллельности прямых; понимать какие отрезки и лучи являются параллельными. Уметь показать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух прямых и использовать их при решении задач типа 186 – 189, 191, 194. Уметь строить параллельные прямые при помощи чертежного угольника и линейки. | П.24,25 №186(в) | 15.12 | | |
29 | Определение параллельности прямых. Признаки параллельности двух прямых | 1 | П.25 №188,189,191 | 19.12 | | |
30 | Практические способы построения параллельных прямых | 1 | Уметь строить параллельные прямые при помощи чертежного угольника и линейки, использовать теоретический материал при решении задач. | П.26 №193,195 | 22.12 | | |
31 | Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых» | 1 | П.24-25 | 26.12 | | |
§2.Аксиома параллельных прямых |
32 | Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых | 1 | Знать аксиому параллельных прямых и следствия из нее, знать и уметь доказывать свойства параллельных прямых и применять их при решении задач типа 196, 198, 199, 203 – 205, 209. | П.27-28 №197 | 29.12 | | |
33 | Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых | 1 | П.28 №199,213 | 3 четв. 16.01 | | |
34 | Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей | 1 | П.29 №203(а) | 19.01 | | |
35 | Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей | 1 | П.29 №205,207 | 23.01 | | |
36 | Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей | 1 | П.29 №208 | 26.01 | | |
37 | Углы с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонами | 1 | П.30 №212 | 30.01 | | |
38 | Решение задач по теме «Параллельные прямые» | 1 | П.24-30 №218,221 | 02.02 | | |
39 | Решение задач по теме «Параллельные прямые» | 1 | П.24-30 №216 | 06.02 | | |
40 | Контрольная работа № 3 по теме «Параллельные прямые» | 1 | Уметь применять все изученные теоремы при решении задач. | | 09.02 | | |
Глава ΙV. Соотношения между сторонами и углами треугольника (20ч) §1.Сумма углов треугольника |
41 | Теорема о сумме углов треугольника. | 1 | Знать, какой угол называется внешним углом треугольника, какой треугольник называется остроугольным, тупоугольным, прямоугольным. Уметь доказывать теорему о сумме углов треугольника и ее следствия, решать задачи типа 223 – 226, 228, 229, 234. | П.31 №223(а,в),225 | 13.02 | | |
42 | Теорема о сумме углов треугольника. | 1 | П.31 №227(б),229 | 16.02 | | |
43 | Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники. | 1 | П.32 №235,232 | 20.02 | | |
§2.Соотношения между сторонами и углами треугольника |
44 | Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника | 1 | Уметь доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из нее, теорему о неравенстве треугольника, применять их при решении задач типа 236 – 240, 243, 244, 248, 249, 250. | П.33 №237,239 | 27.02 | | |
45 | Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника | 1 | П.33 №241,246,249 | 02.03 | | |
46 | Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника | 1 | П.33 №243,250(в), 253 | 06.03 | | |
47 | Неравенство треугольника | 1 | П.34 №250(б) | 09.03 | | |
§3.Прямоугольные треугольники |
48 | Некоторые свойства прямоугольных треугольников | 1 | Уметь доказывать свойства 10 – 30 прямоугольных треугольников Знать формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников уметь их доказывать Уметь применять свойства и признаки при решении задач типа 254 – 256, 258, 260, 263, 265. | П.35 №254,256 | 13.03 | | |
49 | Некоторые свойства прямоугольных треугольников | 1 | П.35 №259,307 | 16.03 | | |
50 | Признаки равенства прямоугольных треугольников | 1 | П.36 №262,264 | 20.03 | | |
51 | Признаки равенства прямоугольных треугольников. Уголковый отражатель | 1 | П.36 №267,270 | 23.03 | | |
52 | Признаки равенства прямоугольных треугольников. Уголковый отражатель | 1 | П.36,37 №266 | 4 четв. 03.04 | | |
§4.Построение треугольника по трем элементам |
53 | Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми | 1 | Знать, какой отрезок называется наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой, что называется расстоянием от точки до прямой и расстоянием между двумя параллельными прямыми; Уметь доказывать, что перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведенной из той же точки к этой прямой; теорему о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой; Уметь строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум прилежащим к ней углам, по трем сторонам; уметь решать задачи типа 271, 273, 277, 278(а), 283, 284, 288, 290, 291. | П.38 №273,274 | 06.04 | | |
54 | Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми | 1 | П.38 №277,279 | 10.04 | | |
55 | Построение треугольника по трем элементам | 1 | П.39 №290(б),291(б) | 13.04 | | |
56 | Построение треугольника по трем элементам | 1 | П.39 №292(б) | 17.04 | | |
57 | Построение треугольника по трем элементам | 1 | П.39 №287,288(б) | 20.04 | | |
58 | Задачи на построение | 1 | №282,285,293 | 24.04 | | |
59 | Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» | 1 | П.31-39 №228(в),269, 289 | 27.04 | | |
60 | Контрольная работа № 4 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» | 1 | Уметь применять все изученные теоремы при решении задач. | | 04.05 | | |
Итоговое повторение (8ч) |
61 | Начальные геометрические сведения | 1 | Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 7класса). | П.1-13 №81,82,84 | 08.05 | | |
62 | Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник | 1 | П.14-16,20 №157,167,170 | 11.05 | | |
63 | Параллельные прямые | 1 | П.24-29 №206,210 | 15.05 | | |
64 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | 1 | П.30-33 №297,306 | 18.05 | | |
65 | Прямоугольный треугольник и его свойства | 1 | П.31,34,35 №233, 256 | 22.05 | | |
66 | Задачи на построение | 1 | П.21-23,38 №291(г),315(д) | 25.05 | | |
67 | Контрольная работа № 5 (итоговая) | 1 | Уметь применять все изученные теоремы при решении задач | | 29.05 | | |
68 | Анализ контрольной работы | 1 | | | 30.05 | | |
Контрольная работа № 1 по теме «Начальные геометрические сведения» |
1 вариант 1). Три точки В, С, и D лежат на одной прямой. Известно, что ВD = 17 см, DC = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС ? 2). Сумма вертикальных углов МОЕ и DOC, образованных при пересечении прямых МС и DE, равна 204 0 . Найдите угол МОD . 3). С помощью транспортира начертите угол, равный 780 , и проведите биссектрису смежного с ним угла. | 2 вариант 1). Три точки М, N и К лежат на одной прямой. Известно, что MN = 15 см, NK = 18 см. Каким может быть расстояние МК ? 2). Сумма вертикальных углов АОВ и СОD, образованных при пересечении прямых АD и ВС, равна 108 0 . Найдите угол ВОD . 3). С помощью транспортира начертите угол, равный 1320 , и проведите биссектрису одного из смежных с ним углов. |
Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники» |
1 вариант 1). На рисунке 1 отрезки АВ и СD имеют общую середину О. Докажите, что . С А O В D 2). Луч AD – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что АDВ = АDС . Докажите, что АВ = АС . 3). В равнобедренном треугольнике с периметром 48 см боковая сторона относится к основанию как 5 : 2 . Найдите стороны треугольника. | 2 вариант 1). На рисунке 1 отрезки МЕ и РК точкой D делятся пополам. Докажите, что КМD = РЕD. М К D Р Е 2). На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DМ = DК. Точка Р лежит внутри угла D и РК = РМ . Докажите, что луч DР – биссектриса угла МDК . 3). В равнобедренном треугольнике с периметром 56 см основание относится к боковой стороне как 2 : 3 . Найдите стороны треугольника. |
Контрольная работа № 3 по теме «Параллельные прямые» |
1 вариант. 1). Отрезки EF и PQ пересекаются в их середине М. Докажите, что РЕ // QF. 2). Отрезок DM – биссектриса треугольника CDE. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DE в точке N. Найдите углы треугольника DMN, если . 3). На рисунке АС // ВD, точка М – середина отрезка АВ. Докажите, что М – середина отрезка CD. D А M B C | 2 вариант. 1). Отрезки МN и ЕF пересекаются в их середине Р. Докажите, что ЕN // МF. 2). Отрезок AD – биссектриса треугольника АВС. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне FD и пересекающая сторону АС в точке F. Найдите углы треугольника АDF, если . 3). На рисунке AB // DC, АВ = DC. Докажите, что точка О – середина отрезков АС и ВD. В С О А D |