| «Рассмотрено» на заседании ШПК ____________________
Протокол №________
от «___»______2018 г. | «Согласовано» Заместитель директора по УВР МБОУ «Нижнесаянтуйская СОШ»
________/___________________/
«___» ___________2018 г. | «Утверждаю» Директор МБОУ «НижнесаянтуйскаяСОШ»
__________/_______________/
Приказ №____от «___»_______2018 г.
|
Рабочая программа
по предмету:
«Геометрия»
базовый уровень, 10 класс
2018 – 2019 учебный год
Разработала:
Михалева Л. А., учитель математики
I квалификационная категория
с. Нижний Саянтуй
2018
Пояснительная записка
Рабочая программа является составной частью учебного плана школы, реализующие программы общего образования и отражает методику реализации программы курса геометрии для 10 классов с учетом: требований Федерального компонента Государственного образовательного стандарта, утвержденного приказом МО РФ №1089 от 05.03.04 г., обязательного минимума содержания учебных программ; максимального объема учебного материала для обучающихся; объема часов учебной нагрузки, определенной учебным планом школы для реализации учебных предметов.
Программа составлена на основе программы по геометрии к учебнику для 10 классов общеобразовательной школы авторов Атанасян Л.С., Бутузова В.Ф. и др., рекомендованной Департаментом образовательных программ. В рабочую программу внесены изменения по вопросу регионального компонента.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта по математике, дает распределение учебных часов по разделам курса и последовательность изучения разделов и тем учебного предмета, с учетом возрастных особенностей учащихся, определяет полный набор контрольных работ, необходимых для формирования у учащихся учебно-познавательной компетенции.
Геометрия сочетает в себе наглядность с точностью в рассуждениях. Изучая ее, мы можем увидеть красоту геометрического рисунка, научиться логично рассуждать, проявить сообразительность, и придумать, как применить свои знания на практике.
Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усвоением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решения практических задач.
Цель: овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для подготовки к итоговой аттестации.
Задачи:
Обучения:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
овладение учащимися приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач; формирование представлений учащихся о строении математической теории;
Воспитания: воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Развития: развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
создание комфортной обстановки и гигиенических условий в классе, благоприятного психологического климата на уроке; формирования отношения к человеку и его здоровью как к ценности; выработка понимания сущности здорового образа жизни; выработка индивидуального способа безопасного поведения.
Для реализации данной программы необходимы дидактическая и методическая поддержка, материально-техническое обеспечение: демонстрационное оборудование (в комплекте) для каждой темы раздела геометрии 10 класса, наглядные пособия, дидактический материал, ТСО, аудио-видео материалы, ПК и мультимедиа.
1) Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2015.-255 с.
2) Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса – М.: Просвещение, 2015.-130 с.
3) Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский А.П.. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2014.-102 с.
4) Саакян С.М., Бутузов В.Ф.. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2012. – 210 с.
комплект таблиц по геометрии 11 класса;
раздаточный материал;
комплект для организации контрольных работ;
Техническая поддержка:
- интерактивный комплекс;
- CD «Уроки геометрии Кирилла и Мефодия 10-11 классы»;
- диски с материалом по изучаемым темам;
Материал школьного курса геометрии: метод координат в пространстве, движения, цилиндр, конус, шар; объемы тел.
Программа предусматривает прочное освоение материала, каждая тема завершается контрольными работами.
При изучении курса геометрии 10 класса основной школы немаловажную роль в решении общеобразовательных и воспитательных задач выполняет контроль знаний учащихся. Различают 4 вида контроля: текущий, периодический, итоговый и самоконтроль. Текущий контроль используется после каждого урока для оценивания уровня усвоения материала классом. Периодический контроль будет использоваться по итогам изучения отдельной темы (учебного модуля). Итоговый контроль осуществляется по итогам полугодия и года, а так же как итоговая аттестация при завершении курса.
Методы проверки теоретических знаний: устный опрос, письменная проверка, тестирование. В качестве нетрадиционного метода контроля можно использовать диктант. В качестве итогового контроля используется – контрольная работа.
При реализации программы будут применяться различные методы обучения. Для мотивации, формирования интереса к учению запланировано применение познавательных игр, создание ситуаций успеха), методов интеллектуального стимулирования (творческие задания).
Эффективное усвоение знаний предполагает такую организацию познавательной деятельности учащихся, при которой учебный материал становится предметом активных мыслительных и практических действий каждого ребенка. Поэтому на уроках, помимо традиционных словесных, наглядных и практических методов обучения, будут применяться и другие: логические (индуктивные, дедуктивные, сравнения, сопоставления, аналогии, анализа, синтеза, выделения главного, конкретизации, обобщения, систематизации), проблемные, частично-поисковые, исследовательские. Для контроля и коррекции знаний на уроках будут использоваться методы письменного, устного компьютерного контроля.
Технологии обучения в отличие от методики преподавания предполагают разработку содержания и способов организации деятельности самих школьников, исходя из этого положения, на уроках геометрии будут применяться педагогические технологии на основе личностной ориентации педагогического процесса, технологии уровневой дифференциации, новые информационные технологии.
- личностно-ориентированного обучения, направленного на перевод обучения на субъективную основу с установкой на саморазвитие личности;
- развивающего обучения, в основе которого лежит способ обучения, направленный на включение внутренних механизмов личностного развития школьников;
- объяснительно-иллюстративного обучения, суть которого в информировании, просвещении учащихся и организации их репродуктивной деятельности с целью выработки как общеучебных, так и специальных (предметных) знаний.
- формирования учебной деятельности школьников, которая направлена на приобретение знаний с помощью решения учебных задач. В начале урока классу предлагаются учебные задачи, которые решаются по ходу урока, в конце урока, согласно этим задачам, проводится диагностирующая проверка результатов усвоения с помощью тестов.
- проектной деятельности, где школьники учатся оценивать и прогнозировать положительные и отрицательные изменения природных объектов под воздействием человека:
- дифференцированного обучения, где учащиеся класса делятся на условные группы с учётом типологических особенностей школьников. При формировании групп учитываются личностное отношение школьников к учёбе, степень обученности, обучаемости, интерес к изучению предмета, к личности учителя;
- учебно-игровой деятельности, которая даёт положительный результат при условии её серьёзной подготовки, когда активен и ученик и учитель. Особое значение имеет хорошо разработанный сценарий игры, где чётко обозначены учебные задачи, каждая позиция игры, обозначены возможные методические приёмы выхода из сложной ситуации, спланированы способы оценки результатов;
-информационные технологии на уроках геометрии предполагают использование презентаций для объяснения и закрепления учебного материала.
В соответствии с федеральным базисным учебным планом для образовательных учреждений РФ на изучение геометрии в 10 классе отводится 2 часа в неделю, 35 учебных недель, 70 часов в год соответственно в течение одного учебного года на базовом уровне. Программой предусмотрено проведение 5 контрольных работ (включая 1 аттестационную работу за курс 10 класса), в том числе самостоятельных работ – 14; тестовых работ – 12.
РАЗДЕЛ I.
Планируемые предметные результаты изучения учебного предмета.
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.
уметь
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
РАЗДЕЛ II.
Содержание учебного предмета.
1. Введение (аксиомы стереометрии и их следствия) (5 часов).
Представление раздела геометрии – стереометрии. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их следствия. Многогранники: куб, параллелепипед, прямоугольный параллелепипед, призма, прямая призма, правильная призма, пирамида, правильная пирамида. Моделирование многогранников из разверток и с помощью геометрического конструктора.
Цель: ознакомить учащихся с основными свойствами и способами задания плоскости на базе групп аксиом стереометрии и их следствий.
О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, познакомить с основными пространственными фигурами и моделированием многогранников.
Особенностью учебника является раннее введение основных пространственных фигур, в том числе, многогранников. Даются несколько способов изготовления моделей многогранников из разверток и геометрического конструктора. Моделирование многогранников служит важным фактором развития пространственных представлений учащихся.
2. Параллельность прямых и плоскостей (19 часов).
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве. Классификация взаимного расположения двух прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Параллельность прямой и плоскости в пространстве. Классификация взаимного расположения прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Параллельность двух плоскостей. Классификация взаимного расположения двух плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Признаки параллельности двух прямых в пространстве.
Цель: дать учащимся систематические знания о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.
О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятии параллельности и о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства параллельных прямых и плоскостей, познакомить с понятиями вектора, параллельного переноса, параллельного проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в параллельной проекции.
В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о параллельных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств параллельности и при решении задач могут оказать модели многогранников.
Здесь же учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на параллельном проектировании, получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости. Для углубленного изучения могут служить задачи на построение сечений многогранников плоскостью.
3. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 часов).
Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Ортогональное проектирование. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Расстояние между точками, прямыми и плоскостями.
Цель: дать учащимся систематические знания о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; ввести понятие углов между прямыми и плоскостями.
О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятиях перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства перпендикулярных прямых и плоскостей, познакомить с понятием центрального проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в центральной проекции.
В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о перпендикулярных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств перпендикулярности и при решении задач могут оказать модели многогранников.
В качестве дополнительного материала учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на центральном проектировании. Они узнают, что центральное проектирование используется не только в геометрии, но и в живописи, фотографии и т.д., что восприятие человеком окружающих предметов посредством зрения осуществляется по законам центрального проектирования. Учащиеся получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости в центральной проекции.
4. Многогранники (12 часов).
Многогранные углы. Выпуклые многогранники и их свойства. Правильные многогранники.
Цель: сформировать у учащихся представление об основных видах многогранников и их свойствах; рассмотреть правильные многогранники.
О с н о в н а я ц е л ь – познакомить учащихся с понятиями многогранного угла и выпуклого многогранника, рассмотреть теорему Эйлера и ее приложения к решению задач, сформировать представления о правильных, полуправильных и звездчатых многогранниках, показать проявления многогранников в природе в виде кристаллов.
Среди пространственных фигур особое значение имеют выпуклые фигуры и, в частности, выпуклые многогранники. Теорема Эйлера о числе вершин, ребер и граней выпуклого многогранника играет важную роль в различных областях математики и ее приложениях. При изучении правильных, полуправильных и звездчатых многогранников следует использовать модели этих многогранников, изготовление которых описано в учебнике, а также графические компьютерные средства.
5. Векторы в пространстве (9 часов).
Векторы в пространстве. Коллинеарные и компланарные векторы. Параллельный перенос. Параллельное проектирование и его свойства. Параллельные проекции плоских фигур. Изображение пространственных фигур на плоскости. Сечения многогранников. Исторические сведения.
Цель: сформировать у учащихся понятие вектора в пространстве; рассмотреть основные операции над векторами.
6.Повторение (5 часов).
Цель: повторить и обобщить материал, изученный в 10 классе.
Учебно – тематический план
| Распределение учебных часов по разделам программы. № п/п | Название раздела
| Количество часов |
|
| Введение (аксиомы стереометрии и их следствия). | 5 |
|
| Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. | 1 |
|
| Некоторые следствия из аксиом. | 1 |
|
| Решение задач на применение аксиом стереометрии. | 1 |
|
| Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. | 1 |
|
| Входная диагностика. | 1 |
| Тема 1. | Параллельность прямых и плоскостей | 19 |
| § 1. | Анализ. Параллельные прямые в пространстве. | 1 |
| § 1. | Параллельность трех прямых. | 1 |
| § 1. | Параллельность прямой и плоскости. | 1 |
| § 1. | Параллельность прямой и плоскости. Решение задач. | 1 |
| § 2. | Скрещивающиеся прямые. | 1 |
| § 2. | Углы с сонаправленными сторонами | 1 |
| § 2. | Угол между прямыми. | 1 |
| § 2. | Взаимное расположение прямых в пространстве. Задачи. | 1 |
| § 2. | Угол между двумя прямыми. Решение задач. | 1 |
|
| Контрольная работа № 1 по теме «Параллельность прямых и плоскостей». | 1 |
| § 3. | Анализ. Параллельные плоскости. Признаки параллельности плоскостей. | 1 |
| § 3. | Свойства параллельных плоскостей. | 1 |
| § 4. | Тетраэдр. | 1 |
| § 4. | Решение задач по теме «Тетраэдр». | 1 |
| § 4. | Параллелепипед. | 1 |
| § 4. | Свойства граней и диагоналей параллелепипеда. Задачи. | 1 |
| § 4. | Задачи на построение сечений. | 1 |
|
| Контрольная работа № 2 по теме «Тетраэдр. Параллелепипед». | 1 |
|
| Анализ. Зачёт по теме «Параллельность прямых и плоскостей». | 1 |
| Тема 2. | Перпендикулярность прямых и плоскостей. | 20 |
| § 1. | Перпендикулярные прямые в пространстве. | 1 |
| § 1. | Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. | 1 |
| § 1. | Признак перпендикулярности прямой и плоскости. | 1 |
| § 1. | Решение задач по теме «перпендикулярность прямой и плоскости». | 1 |
| § 1. | Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. | 1 |
| § 1. | Перпендикулярность прямой и плоскости. Задачи. | 1 |
| § 2. | Расстояние от точки до плоскости. | 1 |
| § 2. | Теорема о трех перпендикулярах. | 1 |
| § 2. | Решение задач по теме «Расстояние от точки до плоскости». | 1 |
| § 2. | Угол между прямой и плоскостью. | 1 |
| § 2. | Угол между прямой и плоскостью. Решение задач. | 1 |
| § 3. | Двугранный угол. | 1 |
| § 3. | Двугранный угол. Решение задач. | 1 |
| § 3. | Признак перпендикулярности двух плоскостей. | 1 |
| § 3. | Прямоугольный параллелепипед. Свойства. | 1 |
| § 3. | Решение задач на прямоугольный параллелепипед. | 1 |
| § 3. | Решение задач на свойства прямоугольного параллелепипеда. | 1 |
|
| Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей». | 1 |
|
| Контрольная работа № 3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей». | 1 |
|
| Анализ. Зачёт по теме «Перпендикулярность плоскостей». | 1 |
| Тема 3. | Многогранники. | 12 |
| § 1. | Анализ. Понятие многогранника. | 1 |
| § 1. | Решение задач на многогранники. | 1 |
| § 1. | Призма. Наклонная призма. | 1 |
| § 1. | Площадь поверхности призмы. | 1 |
| § 1. | Решение задач на вычисление площади поверхности призмы. | 1 |
| § 2. | Пирамида. | 1 |
| § 2. | Правильная пирамида. | 1 |
| § 2. | Площадь поверхности правильной пирамиды. Задачи. | 1 |
| § 2. | Усеченная пирамида. Площадь поверхности усеченной пирамиды. | 1 |
|
| Контрольная работа № 4 по теме «Многогранники». | 1 |
| § 3. | Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. | 1 |
|
| Зачёт по теме «Многогранники». | 1 |
| Тема 4. | Векторы в пространстве. | 9 |
| § 1. | Анализ. Понятие вектора. Равенство векторов. | 1 |
| § 2. | Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. | 1 |
| § 2. | Сложение и вычитание векторов. Решение задач. | 1 |
| § 2. | Умножение вектора на число. | 1 |
| § 2. | Умножение вектора на число. Решение задач. | 1 |
| § 3. | Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. | 1 |
| § 3. | Правило параллелепипеда. Задачи. | 1 |
| § 3. | Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. | 1 |
| § 3. | Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Задачи. | 1 |
|
| Повторение. | 5 |
|
| Повторение: аксиомы стереометрии. | 1 |
|
| Повторение: параллельность прямых и плоскостей. | 1 |
|
| Повторение: перпендикулярность прямых и плоскостей. | 1 |
|
| Аттестационная работа за курс геометрии 10 класса. | 1 |
|
| Итоговый урок по курсу геометрии 10 класса. | 1 |
|
| Диагностическая работа. |
|
|
| ИТОГО | 70 |
РАЗДЕЛ III.
Календарно-тематическое планирование.
Календарно – тематическое планирование по геометрии в 10 классе
2018 – 2019 учебный год.
Учебник: Алгебра 10 класс, Ш. А. Алимов и др.: Просвещение, 2018
Количество часов – 70.
Количество контрольных работ – 5.
Количество самостоятельных работ – 14.
Количество тестовых работ – 12.
|
| 1 четверть | 2 четверть | 3 четверть | 4 четверть | итого |
| Количество недель | 8 | 8 | 10 | 9 | 35 |
| Количество часов в неделю | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 |
| Количество часов в четверть | 16 | 16 | 20 | 18 | 70 |
| Контрольные работы | 1 | 1 | 1 | 1 + итоговая | 5 |
Основными методами проверки знаний и умений учащихся по математике являются устный опрос и письменные работы. К письменным формам контроля относятся: математические диктанты, самостоятельные и контрольные работы, тесты. Основные виды проверки знаний – текущая и итоговая. Текущая проверка проводится систематически из урока в урок, а итоговая – по завершении темы (раздела), школьного курса. Ниже приведен график контрольных работ для проверки уровня сформированности знаний и умений учащихся после изучения каждой темы и всего курса в целом.
График контрольных работ
| № | Тема | Сроки |
| 1 | Входная диагностика | III неделя сентября |
| 2 | Контрольная работа № 1 по теме «Параллельность прямых и плоскостей». | IV неделя октября |
| 3 | Контрольная работа № 2 по теме «Тетраэдр. Параллелепипед». | IV неделя ноября |
| 4 | Контрольная работа № 3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей». | III неделя февраля |
| 5 | Контрольная работа № 4 по теме «Многогранники». | I неделя апреля |
| 8 | Аттестационная работа за курс геометрии 10 класса. | IV неделя мая |
Календарно – тематическое планирование.
| № п/п | Номер раздела и темы урока | Тема урока | Коли чество часов | Дата (план) | Дата (факт) | Домашнее задание |
| ПЕРВОЕ ПОЛУГОДИЕ Контрольные работы – 2 Самостоятельные работы – 6 Тестовые работы – 6 |
| Первая четверть – 8 учебных недель Контрольные работы – 1 Самостоятельные работы – 3 Тестовые работы – 3 |
| Введение (аксиомы стереометрии и их следствия) (5 часов). |
| 1 |
| Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. | 1 | 03.09 |
| п2. №3,4,5 |
| 2 |
| Некоторые следствия из аксиом. | 1 | 07.09 |
| п3. №6-9 |
| 3 |
| Решение задач на применение аксиом стереометрии. | 1 | 10.09 |
| п1-3. №10-12 |
| 4 |
| Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. | 1 | 14.09 |
| №13-15 |
| 5 |
| Входная диагностика. | 1 | 17.09 |
| ЕГЭ 2018, В -25 |
| Параллельность прямых и плоскостей (19 часов). |
| 6 | § 1. | Анализ. Параллельные прямые в пространстве. | 1 | 21.09 |
| п5. №16-19 |
| 7 | § 1. | Параллельность трех прямых. | 1 | 24.09 |
| п6. №20-23, 29 |
| 8 | § 1. | Параллельность прямой и плоскости. | 1 | 28.09 |
| №18,19 |
| 9 | § 1. | Параллельность прямой и плоскости. Решение задач. | 1 | 01.10 |
| №28,30,31 |
| 10 | § 2. | Скрещивающиеся прямые. | 1 | 05.10 |
| №33,34 |
| 11 | § 2. | Углы с сонаправленными сторонами | 1 | 08.10 |
| п4-9. №36,38 |
| 12 | § 2. | Угол между прямыми. | 1 | 12.10 |
| ЕГЭ 2018, В -47 |
| 13 | § 2. | Взаимное расположение прямых в пространстве. Задачи. | 1 | 15.10 |
| №45,47 |
| 14 | § 2. | Угол между двумя прямыми. Решение задач. | 1 | 19.10 |
| №46,93,87(а) |
| 15 |
| Контрольная работа № 1 по теме «Параллельность прямых и плоскостей». | 1 | 22.10 |
| п10. №55-57 |
| 16 | § 3. | Анализ. Параллельные плоскости. Признаки параллельности плоскостей. | 1 | 26.10 |
| п11. №59,59 |
| Вторая четверть – 8 учебных недель Контрольные работы – 1 Самостоятельные работы – 3 Тестовые работы – 3 |
| 17 | § 3. | Свойства параллельных плоскостей. | 1 | 05.11 |
| №63(а),64 |
| 18 | § 4. | Тетраэдр. | 1 | 09.11 |
| п12. №67(а).70 |
| 19 | § 4. | Решение задач по теме «Тетраэдр». | 1 | 12.11 |
| п12. №72,75 |
| 20 | § 4. | Параллелепипед. | 1 | 16.11 |
| п13. №76,78 |
| 21 | § 4. | Свойства граней и диагоналей параллелепипеда. Задачи. | 1 | 19.11 |
| №79(а),81 |
| 22 | § 4. | Задачи на построение сечений. | 1 | 23.11 |
| п14. №104,106 |
| 23 |
| Контрольная работа № 2 по теме «Тетраэдр. Параллелепипед». | 1 | 26.11 |
| ЕГЭ 2018, В -17 |
| 24 |
| Анализ. Зачёт по теме «Параллельность прямых и плоскостей». | 1 | 30.11 |
| п14. №79(б),81,87 |
| Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 часов). |
| 25 | § 1. | Перпендикулярные прямые в пространстве. | 1 | 03.12 |
| п15-16. №116,118 |
| 26 | § 1. | Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. | 1 | 07.12 |
| п17. №124,126 |
| 27 | § 1. | Признак перпендикулярности прямой и плоскости. | 1 | 10.12 |
| п18. №123,127 |
| 28 | § 1. | Решение задач по теме «перпендикулярность прямой и плоскости». | 1 | 14.12 |
| №129,136 |
| 29 | § 1. | Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. | 1 | 17.12 |
| №131,132 |
| 30 | § 1. | Перпендикулярность прямой и плоскости. Задачи. | 1 | 21.12 |
| №134,136 |
| 31 | § 2. | Расстояние от точки до плоскости. | 1 | 24.12 |
| п19-20. №140,143 |
| 32 | § 2. | Теорема о трех перпендикулярах. | 1 | 28.12 |
| №144,154 |
| ВТОРОЕ ПОЛУГОДИЕ Контрольные работы – 3 Самостоятельные работы – 8 Тестовые работы – 6 |
| Третья четверть – 10 учебных недель Контрольные работы – 1 Самостоятельные работы – 5 Тестовые работы – 3 |
| 33 | § 2. | Решение задач по теме «Расстояние от точки до плоскости». | 1 | 14.01 |
| п21. №162 |
| 34 | § 2. | Угол между прямой и плоскостью. | 1 | 18.01 |
| №163,164 |
| 35 | § 2. | Угол между прямой и плоскостью. Решение задач. | 1 | 21.01 |
| №147,151 |
| 36 | § 3. | Двугранный угол. | 1 | 25.01 |
| п22. №167,170 |
| 37 | § 3. | Двугранный угол. Решение задач. | 1 | 28.01 |
| №164,166 |
| 38 | § 3. | Признак перпендикулярности двух плоскостей. | 1 | 01.02 |
| п23. №173,174 |
| 39 | § 3. | Прямоугольный параллелепипед. Свойства. | 1 | 04.02 |
| №187(б),193 |
| 40 | § 3. | Решение задач на прямоугольный параллелепипед. | 1 | 08.02 |
| ЕГЭ 2018, В -32 |
| 41 | § 3. | Решение задач на свойства прямоугольного параллелепипеда. | 1 | 11.02 |
| №192,194,196 |
| 42 |
| Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей». | 1 | 15.02 |
| №188.203,207 |
| 43 |
| Контрольная работа № 3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей». | 1 | 18.02 |
| №171,206 |
| 44 |
| Анализ. Зачёт по теме «Перпендикулярность плоскостей». | 1 | 22.02 |
| №150,212 |
| Многогранники (12 часов). |
| 45 | § 1. | Анализ. Понятие многогранника. | 1 | 25.02 |
| п25-27. №295 |
| 46 | § 1. | Решение задач на многогранники. | 1 | 01.03 |
| №223,231 |
| 47 | § 1. | Призма. Наклонная призма. | 1 | 04.03 |
| №231,232 |
| 48 | § 1. | Площадь поверхности призмы. | 1 | 11.03 |
| П25-27. №236,238,298 |
| 49 | § 1. | Решение задач на вычисление площади поверхности призмы. | 1 | 15.03 |
| п25-26. №240,243 |
| 50 | § 2. | Пирамида. | 1 | 18.03 |
| п28. №243 |
| 51 | § 2. | Правильная пирамида. | 1 | 18.03 |
| п28-29. №256 |
| 52 | § 2. | Площадь поверхности правильной пирамиды. Задачи. | 1 | 22.03 |
| п30. №240 |
| Четвертая четверть – 9 учебных недель Контрольные работы – 1 + 1 итоговая Самостоятельные работы – 3 Тестовые работы – 3 |
| 53 | § 2. | Усеченная пирамида. Площадь поверхности усеченной пирамиды. | 1 | 01.04 |
| №268,269 |
| 54 |
| Контрольная работа № 4 по теме «Многогранники». | 1 | 05.04 |
| ЕГЭ 2018, В -38 |
| 55 | § 3. | Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. | 1 | 08.04 |
| п31-33. №283 |
| 56 |
| Зачёт по теме «Многогранники». | 1 | 12.04 |
| №286,287 |
| Векторы в пространстве (9 часов). |
| 57 | § 1. | Анализ. Понятие вектора. Равенство векторов. | 1 | 15.04 |
| п34-35. №320 |
| 58 | § 2. | Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. | 1 | 19.04 |
| п36,37. №327,330 |
| 59 | § 2. | Сложение и вычитание векторов. Решение задач. | 1 | 22.04 |
| №329,336 |
| 60 | § 2. | Умножение вектора на число. | 1 | 26.04 |
| №349,351 |
| 61 | § 2. | Умножение вектора на число. Решение задач. | 1 | 29.04 |
| №353,386 |
| 62 | § 3. | Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. | 1 | 03.05 |
| №358,359 |
| 63 | § 3. | Правило параллелепипеда. Задачи. | 1 | 06.05 |
| №360,363 |
| 64 | § 3. | Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. | 1 | 10.05 |
| п41. №364,365 |
| 65 | § 3. | Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Задачи. | 1 | 13.05 |
| №361,367 |
| Повторение (5 часов). |
| 66 |
| Повторение: аксиомы стереометрии. | 1 | 17.05 |
| п1. №2,4,8 |
| 67 |
| Повторение: параллельность прямых и плоскостей. | 1 | 20.05 |
| №99,103 |
| 68 |
| Повторение: перпендикулярность прямых и плоскостей. | 1 | 24.05 |
| №634,641 |
| 69 |
| Аттестационная работа за курс геометрии 10 класса. | 1 | 27.05 |
| ЕГЭ 2018, В -41 |
| 70 |
| Итоговый урок по курсу геометрии 10 класса. | 1 | 31.05 |
|
|
|
|
| Диагностическая работа. |
|
|
|
|
График промежуточной аттестации по алгебре, 10 класс.
| Сроки | Форма аттестации | Контролируемый элемент содержания: предметный |
| III неделя сентября | Входная диагностика. | 1) Знать признаки равенства треугольников. Уметь применять к решению задач различной степени сложности. 2) Знать виды треугольников: равнобедренный, равносторонний, прямоугольный; свойства; понятия – медиана, биссектриса, высота. Уметь «видеть» свойства и применять к решению. 3) Знать типы углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей; признаки и свойства параллельности двух прямых. Уметь применять полученные знания к решению задач. 4) Знать признаки равенства прямоугольных треугольников. Уметь применять к решению геометрических задач. 5) Применяя все полученные знания по темам уметь решать геометрические задачи, содержащие в комплексе базовые основы начальных геометрических сведений. 6) Уметь использовать свойства и признаки параллелограмма и равнобедренной трапеции при решении задач. 7) Применять свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата при решении задач. 8) Использовать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника, трапеции при решении задач. 9) Определять пифагоровы треугольники; применять при решении задач теорему Пифагора. 10) Применение подобия треугольников для доказательства теорем и решения задач, в том числе измерительных задач на местности. 11)Уметь находить значения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, пользоваться таблицей значений синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60°. 12) Определять градусную меру дуги окружности; доказывать теорему о вписанном угле, следствия из нее, теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд; применять полученные знания при решении задач. |
| IV неделя октября | Контрольная работа № 1 по теме «Параллельность прямых и плоскостей». | 1) Анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллельных прямых. 2) Применять признак при доказательстве параллельности прямой и плоскости. 3) распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые. 4) Находить угол между прямыми в пространстве на модели куба. 5) Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение углов между прямыми. 6) Находить на моделях параллелепипеда параллельные, скрещивающиеся и пересекающиеся прямые, определять взаимное расположение прямой и плоскости. |
| IV неделя ноября | Контрольная работа № 2 по теме «Тетраэдр. Параллелепипед». | 1) Решать задачи на доказательство параллельности плоскостей с помощью признака параллельности плоскостей. 2) Распознавать на чертежах и моделях параллелепипед и тетраэдр и изображать на плоскости. 3) Строить сечение плоскостью, параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепипеде, тетраэдре; сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда. 4) Строить сечения параллелепипеда и тетраэдра плоскостью, параллельной грани; применять свойства параллельных прямой и плоскости, параллельных плоскостей при доказательстве подобия треугольников в пространстве, для нахождения стороны одного из треугольников . |
| III неделя февраля | Контрольная работа № 3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей». | 1) Распознавать на моделях перпендикулярные прямые в пространстве; использовать при решении стереометрических задач теорему Пифагора. 2) Применять признак при решении задач на доказательство перпендикулярности прямой к плоскости параллелограмма, ромба, квадрата. 3) Находить расстояние от точки, лежащей на прямой, перпендикулярной к плоскости квадрата, правильного треугольника, ромба до их вершин, используя соотношения в прямоугольном треугольнике 4) Применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач на доказательство перпендикулярности двух прямых, определять расстояние от точки до плоскости; изображать угол между прямой и плоскостью на чертежах 5) Находить наклонную, ее проекцию, знать длину перпендикуляра и угол наклона; находить угол между прямой и плоскостью, используя соотношения в прямоугольном треугольнике 6) Распознавать и описывать взаимное расположение плоскостей в пространстве, выполнять чертеж по условию задачи 7) Применять свойства прямоугольного параллелепипеда при нахождении его диагоналей. 8) Находить диагональ куба, знать его ребро и наоборот; находить угол между диагональю куба и плоскостью одной из его граней; находить измерения прямоугольного параллелепипеда, знать его диагональ и угол между диагональю и одной из граней; находить угол между гранью и диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда, куба. |
| I неделя апреля | Контрольная работа № 4 по теме «Многогранники». | 1) Изображать призму, выполнять чертежи по условию задачи. 2) Находить площадь боковой и полной поверхности прямой призмы, основание которой - треугольник. 3) Изображать правильную призму на чертежах, строить ее сечение; находить полную и боковую поверхности правильной и- угольной призмы, при и = 3, 4, 6. 4) Изображать пирамиду на чертежах; строить сечение плоскостью, параллельной основанию, и сечение, проходящее через вершину и диагональ основания. 5) Находить площадь боковой поверхности пирамиды, основание которой — равнобедренный или прямоугольный треугольник. 6) Решать задачи на нахождение апофемы, бокового ребра, площади основания правильной пирамиды. 7) Использовать при решении задач планиметрические факты, вычислять площадь полной поверхности правильной пирамиды. 8) Определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии для куба и параллелепипеда. 9) Распознавать на моделях и чертежах, выполнять чертежи по условию задачи. |
| IV неделя мая | Аттестационная работа за курс геометрии 10 класса. | 1) Знать основные аксиомы стереометрии, уметь применять аксиомы при решении задач. 2) Уметь находить на моделях параллелепипеда параллельные, скрещивающиеся и пересекающиеся прямые, определять взаимное расположение прямой и плоскости. 3) Уметь строить сечения параллелепипеда и тетраэдра плоскостью, параллельной грани; применять свойства параллельных прямой и плоскости, параллельных плоскостей при доказательстве подобия треугольников в пространстве, для нахождения стороны одного из треугольников. 4) Уметь находить наклонную или ее проекцию, используя соотношения в прямоугольном треугольнике; находить угол между диагональю прямоугольного параллелепипеда и одной из его граней; доказывать перпендикулярность прямой и плоскости, используя признак перпендикулярности, теорему о трех перпендикулярах. 5) Уметь строить сечения призмы, пирамиды плоскостью, параллельной грани; находить элементы правильной n-угольной пирамиды; находить площадь боковой поверхности пирамиды, призмы, основания которых - равнобедренный или прямоугольный треугольник. 6) Знать основополагающие аксиомы стереометрии, признаки взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве, основные пространственные формы. Уметь решать планиметрические задачи. |
Приложение 1.
Лист корректировки календарно – тематического планирования.
Предмет_________ГЕОМЕТРИЯ
Класс________________10 « »
Учитель_________МИХАЛЕВА Л. А.
2018 - 2019 учебный год
| № урока | Тема | Количество часов | Причина корректировки | Способ корректировки |
| по плану | дано |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ПРИЛОЖЕНИЕ № 2.
Формы педагогической деятельности
Форма обучения означает форму организации работы учащихся под руководством педагога.
В поисках путей более эффективного использования структуры уроков разных типов особую значимость имеет именно форма организации учебной деятельности учащихся на уроке. В педагогической литературе и практике приняты в основном три таких формы:
Фронтальная;
Индивидуальная;
Групповая.
Первая предполагает совместные действия всех учащихся класса под руководством учителя, вторая — самостоятельную работу каждого ученика в отдельности; групповая — учащиеся работают в группах из 3—6 человек или в парах.
Перед учителем всегда стоит проблема выбора форм организации учебной деятельности на каждом из этапов урока. Примерную систематизацию форм организации деятельности учащихся на уроке в соответствии с его основными этапами, приведены в таблице:
| Формы организации учебной деятельности | Особенности, признаки | Этап урока |
| Фронтальная | Преподаватель работает со всей группой сразу. Одни внимательно слушают, другие отвлекаются, одни отвечают на вопросы, другие не слышат ни вопросов, ни ответов. Одни выполняют упражнения качественно и быстро, другие не успевают, третьи быстро и некачественно. Таким образом, эта форма работы рассчитана на «среднего» ученика. | Объяснение нового материала. Закрепление в ходе самостоятельной работы, когда многие учащиеся сделали одну и ту же ошибку – преподаватель останавливает работу и проводит повторное объяснение. Подведение итогов в конце урока. |
| Индивидуальная | Обучающая цель для всех общая, но работают все самостоятельно, в индивидуальном темпе, каждый на своём месте. | Закрепление знаний и умений. Практические и контрольные работы. |
| Групповая | Цель общая только для членов группы, но задачи в группе у всех могут быть разные, так как возможно разделение труда и кооперация. В таких случаях возникают отношения взаимной ответственности и зависимости. Поэтому и контроль частично осуществляется членами группы, а за преподавателем остаётся ведущая роль. | Этап формирования новых знаний в группах для обсуждения проблем, поиска решений. Закрепление знаний и умений. Подведение итогов в конце занятий, с помощью групп оценивается уровень знаний и умений соперников по итогам. |
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся
Контроль предполагает выявление уровня освоения учебного материала при изучении, как отдельных разделов, так и всего курса математики в целом.
Текущий контроль усвоения материала осуществляется путем устного/письменного опроса. Периодически знания и умения по пройденным темам проверяются письменными контрольными или тестовых заданиями.
При тестировании все верные ответы берутся за 100%, тогда отметка выставляется в соответствии с таблицей:
| Процент выполнения задания | Отметка |
| 65 % и более | Отлично |
| 47-64 %% | Хорошо |
| 25-46 %% | удовлетворительно |
| 0-24 %% | неудовлетворительно |
При выполнении практической работы и контрольной работы:
Содержание и объем материала, подлежащего проверке в контрольной работе, определяется программой. При проверке усвоения материала выявляется полнота, прочность усвоения учащимися теории и умение применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
Отметка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.
грубая ошибка – полностью искажено смысловое значение понятия, определения;
погрешность отражает неточные формулировки, свидетельствующие о нечетком представлении рассматриваемого объекта;
недочет – неправильное представление об объекте, не влияющего кардинально на знания определенные программой обучения;
мелкие погрешности – неточности в устной и письменной речи, не искажающие смысла ответа или решения, случайные описки и т.п.
Эталоном, относительно которого оцениваются знания учащихся, является обязательный минимум содержания математики. Требовать от учащихся определения, которые не входят в школьный курс математики – это, значит, навлекать на себя проблемы связанные нарушением прав учащегося («Закон об образовании»).
Исходя из норм (пятибалльной системы), заложенных во всех предметных областях выставляете отметка:
«5» ставится при выполнении всех заданий полностью или при наличии 1-2 мелких погрешностей;
«4» ставится при наличии 1-2 недочетов или одной ошибки:
«3» ставится при выполнении 2/3 от объема предложенных заданий;
«2» ставится, если допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями поданной теме в полной мере (незнание основного программного материала):
«1» – отказ от выполнения учебных обязанностей.
Оценка устных ответов учащихся
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой;
- изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя терминологию математики как учебной дисциплины;
- правильно выполнил рисунки, схемы, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами;
- продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.
Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4,. если ответ удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя:
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала определенные настоящей программой;
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание или неполное понимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании специальной терминологии, в рисунках, схемах, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится в следующих случаях:
- ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала;
- не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу;
- отказался отвечать на вопросы учителя.
3 230
14 465 
