Рабочая программа по ЕН.01 Математике для специальности Страховое дело

стр.

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2

1. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

3

1. условия реализации РАБОЧЕЙ программы учебной дисциплины

9

1. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

10

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

62

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

42

в том числе:

лабораторные занятия (не предусмотрено)

-

практические занятия

20

контрольные работы (не предусмотрено)

-

курсовая работа (проект) (не предусмотрено)

-

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

17

в том числе:

самостоятельная работа над курсовой работой (проектом) (не предусмотрено)

-

подготовка сообщений, рефератов, докладов

3

выполнение творческих заданий

3

проведение исследований

7

решение задач

8

Консультации

3

Итоговая аттестация по текущим оценкам.

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, практических занятий,

самостоятельная работа обучающихся

Объем

часов

Уровень

освоения

1

2

3

4

Введение

Роль и значение математики в профессиональной деятельности и при освоении основной профессиональной образовательной программы.

2

1

Раздел 1. Математический анализ

26

Тема 1.1 Дифференциальное и интегральное исчисление

Содержание учебного материала

6

1

Понятие предела функции. Теоремы о пределах. Предел функции при х→ ∞. Первый и второй замечательные пределы.

2

2

Понятие производной функции, её геометрический и физический смысл. Основные правила и формулы дифференцирования. Сложная функция, дифференцирование сложных функций.

1

3

Частные производные.

2

4

Неопределенный интеграл и его свойства. Таблица интегралов. Основные методы интегрирования: непосредственное, замена переменной, интегрирование по частям

1

5

Определенный интеграл. Формула Ньютона- Лейбница. Способы вычисления определенных интегралов.

2

Практические занятия

4

1

Вычисление пределов. Отработка техники дифференцирования. Решение прикладных задач: определение максимальной и минимальной скорости движения агрегата, задачи на поиск оптимального решения. Вычисление частных производных.

2

Вычисление простейших определенных интегралов. Решение прикладных задач: вычисление статистических моментов и центра масс плоской кривой, плоских фигур, вычисление массы стержня переменной плотности.

Самостоятельная работа обучающихся:

• подготовка доклада на тему: «Непрерывные функции».

2

Тема 1.2 Дифференциальные уравнения

Содержание учебного материала

1

1

Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Определение дифференциального уравнения и дифференциального уравнения в частных производных. Общее и частное решение дифференциального уравнения.

2

2

Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными.

2

3

Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

2

Практические занятия

2

1

Решение дифференциальных уравнений с разделяющимися переменнымии линейных однородных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами.

Самостоятельная работа обучающихся:

• подготовка реферата на тему: «Дифференциальные уравнения в частных производных, методы их решения»;

• решение однородных дифференциальных уравнений первого порядка;

• решение линейных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами.

1

Тема 1.3 Ряды

Содержание учебного материала

1

1

Определения числовых и функциональных рядов. Сходимость и расходимость рядов. Необходимый и достаточный признаки сходимости рядов. Свойства сходящихся рядов.

2

2

Понятия положительных и знакочередующихся рядов. Признак Даламбера. Абсолютная и условная сходимость.

2

3

Метод представления функций в степенные ряды с помощью ряда Маклорена.

2

Практические занятия

2

1

Определение сходимости по признаку Даламбера. Разложение функции в ряд Маклорена.

Самостоятельная работа обучающихся:

• подготовка презентации на тему: «Ряды»;

• исследовательская работа на тему: «Сходимость рядов по признаку сравнения».

6

Раздел 2. Основы дискретной математики

5

Тема 2.1 Множества и отношения

Содержание учебного материала

1

1

Понятие множества. Операции и свойства операций над множествами. Способы задания множеств. Диаграммы Эйлера.

2

Практические занятия

2

1

Решение задач с использованием понятия множества и операций над ними.

Самостоятельная работа обучающихся:

• подготовка сообщений на тему: «Понятие отношения. Свойства отношений»;

• индивидуальные задания на знание и применение свойств отношений.

1

Тема 2.2 Основные понятия теории графов

Содержание учебного материала

1

1

Определение графов и его элементов.

2

2

Виды графов и операции над ними.

2

Практические занятия (не предусмотрено)

Самостоятельная работа обучающихся (не предусмотрено)

Раздел 3. Линейная алгебра

10

Тема 3.1 Матрицы

Содержание учебного материала

2

1

Понятие матрицы и её определителя. Сложение, вычитание, умножение матриц, умножение матрицы на число. Элементарные преобразования над матрицами.

2

2

Вычисление определителей второго и третьего порядков по правилу Саррюса.

2

Практические занятия

2

1

Действия над матрицами. Вычисление определителей.

Самостоятельная работа обучающихся:

• подготовка сообщений на тему: «Обратная матрица, методы её нахождения»;

• решение упражнений на нахождение обратной матрицы различными способами;

• решение матричных уравнений.

1

Тема 3.2 Системы линейных уравнений

Содержание учебного материала

2

1

Определение системы линейных уравнений. Общее и фундаментальное решения систем линейных уравнений.

2

2

Метод Гаусса. Формулы Крамера.

2

Практические занятия

2

1

Решение систем линейных уравнений.

Самостоятельная работа обучающихся:

• исследование систем линейных уравнений на совместимость.

1

Раздел 4. Теория комплексных чисел

5

Содержание учебного материала

2

1

Определение комплексного числа. Действия над комплексными числами.

2

2

Тригонометрическая форма комплексного числа. Действия над комплексными числами, заданными в тригонометрической форме.

2

Практические занятия

2

1

Действия над комплексными числами.

Самостоятельная работа обучающихся:

• составление конспекта по параграфу: «Полярные координаты точки на плоскости. Геометрическая интерпретация комплексных чисел».

• выполнение операций над комплексными числами, заданными в показательной форме.

1

Раздел 5. Теория вероятностей и математическая статистика

11

Тема 5.1 Вероятность

Содержание учебного материала

2

1

Основные понятия комбинаторики.

2

2

Предмет теории вероятностей. Виды случайных событий. Классическое определение вероятности случайных событий.

2

Практические занятия

2

1

Решение задач на комбинаторику.Решение простейших задач на определение вероятностей.

Самостоятельная работа обучающихся:

• решение задач с использованием теоремыумножения вероятностей;

• решение задач с использованием формулы полной вероятности;

• составление кроссворда на тему: «Комбинаторика».

1

Тема 5.2 Случайная величина, её функция распределения

Содержание учебного материала

1

1

Способы задания случайной величины. Понятия непрерывной и дискретной случайных величин. Закон распределения случайной величины.

2

Практические занятия

1

1

Нахождение закона распределения случайной величины по заданному условию.

Самостоятельная работа обучающихся:

• подготовка доклада на тему: «Функция распределения случайной величины».

1

Тема 5.3 Числовые характеристики случайной величины

Содержание учебного материала

1

1

Определения математического ожидания и дисперсии дискретной случайной величины.

2

Практические занятия

1

1

Нахождение математического ожидания и дисперсии дискретной случайной величины, заданной законом распределения.

Самостоятельная работа обучающихся:

• решение задач на нахождение среднего квадратичного отклонения случайной величины;

• составление кроссворда на тему: «Числовые характеристики случайной величины».

1

Консультации

3

Всего:

62

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Умения:

- решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности;

- тестовый контроль;

- оценка результатов выполненияпрактических работ;

- устный (письменный) опрос;

- оценка результатов выполнения самостоятельных работ;

Знания:

- значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы;

- устная проверка;

- основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;

- письменная проверка;

- тестовый контроль;

- основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;

- устная проверка;

- письменная проверка;

- решение задач;

- защита слайдовой презентации;

- основы интегрального и дифференциального исчисления.

- письменная проверка;

- тестовый контроль;

- решение задач.