Рабочая программа по элективным курсам математики "За страницами учебника "Математика""

Пояснительная записка

Настоящая программа создана на основании:

• п. 7 ст.12 и п. 3 ст. 28 Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» от 29 декабря 2012 года № 273-ФЗ;

• п. 10 раздела II Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 30 августа 2013 года № 1015 и раскрывает содержание элективного курса «За страницами учебника математики», предназначенного для учащихся 5-6 классов гимназии.

Цель курса – повышение уровня математической культуры учащихся.

Задачи курса:

• формирование умения самостоятельно и творчески мыслить;

• углубление представлений учащихся об истории развития математики, её достижениях в настоящее время;

• выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики;

• подготовка учащихся к изучению курсов алгебры и геометрии;

• развитие математического кругозора, логического мышления, исследовательских умений учащихся;

• развитие интереса учащихся к математике;

• воспитание настойчивости, инициативы в процессе учебной деятельности;

• формирование психологической готовности учащихся решать трудные и нестандартные задачи;

• знакомство с различными типами задач как классических, так и нестандартных;

• практика решения олимпиадных заданий.

Курс «За страницами учебника «Математика»» содержит как занимательные задачи, так и основные теоретические сведения. Данный курс позволяет расширить знания учащихся о системах счисления, познакомить их с происхождением математических знаков, возникновением таких математических понятий, как «уравнения», «дроби», с ролью Пифагора и Магницкого в развитии математики как науки.

Разделы «Арифметические и логические головоломки» и «Логические задачи» позволяют развивать логику, нестандартное мышление, повысить заинтересованность учеников.

Для подготовки учащихся к изучению курсов алгебры и геометрии включены разделы «Введение в алгебру» и «Введение в геометрию».

В ходе изучения данного курса у учащихся формируются навыки планирования и осуществления алгоритмической деятельно­сти, решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов ре­шения; учащиеся приобретают опыт исследовательской деятельности, развития идей, постановки и формулирования новых задач, ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в уст­ной и письменной речи, использования различных языков мате­матики (словесного, символического, графического).

Место элективного курса в учебном плане

Элективный курс «За страницами учебника математики» изучается в объеме 1 ч в неделю (34 ч в год) в 5-6-ых классах с согласия учащегося и по выбору его родителей (законных представителей).

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

Программа курса содержит следующие разделы:

• Исторические сведения;

• Арифметические и логические головоломки;

• Логические задачи;

• Введение в геометрию;

• Введение в алгебру;

• Элементы комбинаторики;

• Теория множеств.

Формы организации видов деятельности при изучении курса:

При подготовке к занятиям учителю необходимо использовать материалы учебников «Арифметика 5» и «Математика 6», авторы: Никольский С.М., Потапов М.И., Решетников М.Н., Шевкин Н.В., М: Просвещение,2007г., а также «Задачи по математике для любознательных» Д.В. Климченко, «Занимательная математика в базовой школе» Гуцанович С.А. и др.

Для достижения целей курса учителю необходимо строить занятия, сочетая познавательный материал с занимательным, чтобы заинтересовать учеников, способствовать развитию творческих способностей, использовать дифференцированный подход к организации уроков, различные методы и формы организации обучения. Для проверки уровня усвоения материала предполагается проведение зачетов, по окончанию изучения разделов, а также выполнение индивидуальных заданий.

Настоящий курс рассчитан на учащихся 5-6 классов и предполагает 1 занятие в неделю (всего 34 часа).

Тематический план

5 класс

6 класс

Содержание

5 класс

I Исторические сведения (5ч.)

Системы счисления. Цифры и числа. Происхождение математических знаков. Пифагор и его школа. Арифметика Магницкого.

II Арифметические и логические головоломки. (11ч.)

Весёлые вопросы. Восстановление чисел и цифр в арифметические записи. Закономерности при нахождении цифр, заменяемых буквами.

Числовые головоломки. Особенности быстрого счета. Угадывание задуманного числа. Магические квадраты. Теория построения квадратов.

Логические задачи (с различной комбинацией истинных и ложных высказываний). Метод исключения при решении логических задач.

Арифметические парадоксы. Прямое и противоположное утверждения.

III Введение в алгебру (10ч.)

Делимость натуральных чисел. Простые и составные числа. Единицы длины, площади, объёма, массы, времени. Решение задач на движение.

Обыкновенные и десятичные дроби. Решение задач на дроби.

IV Введение в геометрию (8ч.)

Простейшие геометрические фигуры. Треугольник. Задачи на вычерчивание фигур без отрыва карандаша от бумаги. Задачи на разрезание.

Задачи на складывание фигур. Геометрия путешествий. Поиск кратчайшего маршрута. Геометрические головоломки. Математические задачи со спичками. Лабиринты в реальной жизни и математических моделях.

6 класс

I Теория множеств (5ч.)

Множество. Подмножество. Объединение и пересечение множеств. Круги Эйлера. Выделение элементов множеств. Решение задач на множества.

II Логические задачи (6ч.)

Задачи на переливание. Задачи на взвешивание. Задачи с использованием циферблата часов. Задачи на перемещение наименьшего числа спичек.

Верные и неверные высказывания. Необходимые и достаточные условия.

III Элементы комбинаторики(5ч.)

Размещения и перестановки. Метод перебора. Сочетания с повторением и без повторения. Использование закономерностей при решении задач.

IV Введение в алгебру(10ч.)

Уравнения. История возникновения. Решение уравнений. Задачи на проценты. Неравенства. Решение неравенств. Решение задач на дроби.

Пропорции. Решение пропорций.

V Введение в геометрию (8ч.)

Окружность. Круг. Четырехугольник. Многоугольники. Сравнение площадей геометрических фигур. Координатная плоскость. Решение занимательных задач с использованием координатной плоскости. Зеркальное отражение. Параллельность и перпендикулярность. Параллелограмм. Симметрия.

Тематическое планирование

5 класс

6 класс

Требования к знаниям и умениям

Исторические сведения

В результате изучения курса учащиеся должны:

- иметь представление о школе Пифагора, задачах, которые в ней решались, о роли «Арифметики» Магницкого и задачах, собранных в ней;

- знать историю происхождения математических знаков, уравнений, историю возникновения дробей;

- иметь представление о различных системах счисления.

Арифметические и логические головоломки, логические задачи

В результате изучения курса учащиеся должны:

- уметь восстанавливать цифры и числа в арифметической записи, находить закономерность при нахождении цифр, замененных буквами;

- уметь составлять магические квадраты;

- уметь решать логические задачи, задачи на переливание, взвешивание, с использованием циферблата часов;

- уметь определять необходимые и достаточные условия, верные и неверные высказывания.

Введение в геометрию

В результате изучения курса учащиеся должны:

- получить начальные представления о геометрических фигурах;

- уметь сравнивать площади геометрических фигур;

- уметь решать геометрические головоломки;

- уметь решать задачи с использованием координатной плоскости;

- иметь представление о параллельных и перпендикулярных прямых.

Введение в алгебру

В результате изучения курса учащиеся должны:

- знать признаки делимости натуральных чисел, понимать отличие «простых» и «составных» чисел;

- уметь находить НОД и НОК натуральных чисел;

- уметь решать задачи на движение, дроби, проценты, пропорции;

- знать единицы длины, площади, объёма, массы, времени, уметь переводить из более мелких единиц в более крупные;

- уметь решать уравнения.

Элементы комбинаторики

- понимать термины «размещение», «перестановка»;

- знать, в чем заключается метод перебора;

- уметь решать простейшие задачи с использованием закономерностей.

Теория множеств

В результате изучения курса учащиеся должны:

- правильно употреблять термины «множество», «подмножество»;

- уметь находить объединение и пересечение множеств, выделять элементы множеств, решать простейшие задачи на множества.

Литература для учителя:

1. Задачи по математике для любознательных / Д.В. Климченко, М: Просвещение, 1992г.

2. Сборник задач по математике для 4-5 классов / Пономарев С.А., Стратилатов П.В., Сырнев Н.И., М: Просвещение 1979г.

3. Готовимся олимпиадам по математике/ Фарков А.В., М: Издательство «Экзамен», 2007г.

4. Живая математика / Перельман Я.И., М: Триада-Литера,1994 г.

5. Старинные занимательные задачи/ Олехнин С.Н., Нестеренко Ю.В., Потапов М.Н., М: Дрофа, 2002г.

6. Занимательная шкатулка / Нагибин Ф.Ф, Канин Е.С., М: Просвещение, 1988г.

7. Занимательная математика в базовой школе/ Гуцанович С.А., Минск: Тетра Системе, 2004г.

Литература для учащихся:

1. Учебник «Арифметика 5» / Никольский С.М., Потапов М.И., Решетников М.Н., Шевкин Н.В., М: Просвещение,2007г.

2. Учебник «Математика 6», / Никольский С.М., Потапов М.И., Решетников М.Н., Шевкин Н.В., М: Просвещение,2007г.