Краснодарский край, Динской район, п. Найдорф
Бюджетное общеобразовательное учреждение
муниципального образования Динской район
«Средняя общеобразовательная школа № 53»
УТВЕРЖДЕНО
решением педагогического совета
от 30 августа 2018 г. протокол №1
Председатель
_____________________ Грек О.Г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
По алгебре и началам анализа
Уровень образования (класс) среднее общее образование, 10-11 классы
Количество часов 272
Учитель Тихомирова Евгения Александровна
Программа разработана в соответствии с ФГОС среднего общего образования и на основе авторской программы Алгебра и начала математического анализа. Сборник рабочих программ. 10—11 классы : учеб. пособие для учителей общеобразоват. организаций : базовый и углубл. уровни / [сост. Т. А. Бурмистрова]. — М.: Просвещение, 2016.
Учебник: Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы : учеб. для общеобразоват. организаций : базовый и углубл. уровни / [Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева и др.]. – 4-е изд. – М.: Просвещение, 2017
1. Планируемые результаты освоения учебного предмета «Алгебра и начала анализа» в 10 -11 классах
Изучение алгебры и начал математического анализа в старшей школе даёт возможность достижения обучающимися следующих результатов.
Личностные:
1) сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
2) готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нём взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;
3) навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
4) готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
5) эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества;
6) осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем.
Метапредметные:
1) уметь самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности;
2) самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности;
3) выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
4) уметь продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
5) владеть навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем;
осуществлять самостоятельный поиск методов решения практических задач, применять различные методы познания;
6) готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
7) уметь использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее — ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;
8) владеть языковыми средствами — уметь ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
9) владеть навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.
Предметные:
Предметные результаты освоения интегрированного курса математики ориентированы на формирование целостных представлений о мире и общей культуры обучающихся путём освоения систематических научных знаний и способов действий на метапредметной основе, а предметные результаты освоения курса алгебры и начал математического анализа на базовом уровне ориентированы на обеспечение преимущественно общеобразовательной и общекультурной подготовки.
10 класс
Выпускник научится:
1) представлять математику как часть мировой культуры, описывать на математическом языке явления реального мира;
2) описывать и изучать разные процессы и явления;
3) понимать возможности аксиоматического построения математических теорий;
4) применять методы доказательств и алгоритмов решения;
5)проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
6) владеть стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем;
7) использовать готовые компьютерные программы, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
8) владеть навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
Предметные результаты освоения курса алгебры и начал математического анализа на углублённом уровне ориентированы преимущественно на подготовку к последующему профессиональному образованию, развитие индивидуальных способностей обучающихся путём более глубокого, чем это предусматривается базовым курсом, освоения основ наук, систематических знаний и способов действий, присущих данному учебному предмету. Углублённый уровень изучения алгебры и начал математического анализа включает, кроме перечисленных ниже результатов освоения углублённого курса, и результатов освоения базового курса, данные ранее.
Выпускник получит возможность научиться:
1) обосновывать математические утверждения и проводить дедуктивные рассуждения;
2) применять основные теоремы, формулы; доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;
3) моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;
4) характеризовать поведение функций, использовать полученные знания для описания и анализа реальных зависимостей;
11 класс
Выпускник научится:
1) представлять математику как часть мировой культуры, описывать на математическом языке явления реального мира;
2) описывать и изучать разные процессы и явления;
3) понимать возможности аксиоматического построения математических теорий;
4) применять методы доказательств и алгоритмов решения;
5)проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
6) владеть стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем;
7) использовать готовые компьютерные программы, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
8) владеть навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
9) находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
Предметные результаты освоения курса алгебры и начал математического анализа на углублённом уровне ориентированы преимущественно на подготовку к последующему профессиональному образованию, развитие индивидуальных способностей обучающихся путём более глубокого, чем это предусматривается базовым курсом, освоения основ наук, систематических знаний и способов действий, присущих данному учебному предмету. Углублённый уровень изучения алгебры и начал математического анализа включает, кроме перечисленных ниже результатов освоения углублённого курса, и результатов освоения базового курса, данные ранее.
Выпускник получит возможность научиться:
1) обосновывать математические утверждения и проводить дедуктивные рассуждения;
2) применять основные теоремы, формулы; доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;
3) моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;
4) характеризовать поведение функций, использовать полученные знания для описания и анализа реальных зависимостей;
5) владеть умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей;
6) исследовать случайные величины по их распределению.
2. Содержание учебного предмета «Алгебра и начала анализа»
Базовый уровень
АЛГЕБРА
Многочлены от одной переменной и их корни. Разложение многочлена с целыми коэффициентами на множители.
Комплексные числа и их геометрическая интерпретация. Арифметические действия над комплексными числами: сложение, вычитание, умножение, деление.
Основная теорема алгебры (без доказательства).
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
Основные свойства функции: монотонность, промежутки возрастания и убывания, точки максимума и минимума, ограниченность функций, чётность и нечётность, периодичность.
Элементарные функции: корень степени n, степенная, показательная, логарифмическая, тригонометрические функции. Свойства и графики элементарных функций.
Тригонометрические формулы приведения, сложения, двойного угла.
Простейшие преобразования выражений, содержащих степенные, тригонометрические, логарифмические и показательные функции.
Решение соответствующих простейших уравнений. Решение простейших показательных и логарифмических неравенств. Понятие о композиции функций. Понятие об обратной функции.
Преобразования графиков функций: параллельный перенос, растяжение (сжатие) вдоль оси ординат. Понятие о непрерывности функции. Промежутки знакопостоянства непрерывной функции. Метод интервалов.
Понятие о пределе последовательности. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
Понятие о производной функции в точке. Физический и геометрический смысл производной. Производные основных элементарных функций, производная функции вида y = f (kx + b). Использование производной при исследовании функций, построении графиков (простейшие случаи).
Использование свойств функций при решении текстовых, физических и геометрических задач. Решение задач на экстремум, нахождение наибольшего и наименьшего значений.
Понятие об определённом интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона–Лейбница. Первообразная. Приложения определённого интеграла.
ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА
Выборки, сочетания. Биномиальные коэффициенты. Бином Ньютона. Треугольник Паскаля и его свойства. Определение и примеры испытаний Бернулли. Формула для вероятности числа успехов в серии испытаний Бернулли. Математическое ожидание числа успехов в испытании Бернулли. Основные примеры случайных величин. Математическое ожидание случайной величины. Независимость случайных величин и событий. Представление о законе больших чисел для последовательности независимых испытаний. Естественно-научные применения закона больших чисел.
Углубленный уровень
АЛГЕБРА
Многочлены от одной переменной и их корни. Теоремы о рациональных корнях многочленов с целыми коэффициентами.
Комплексные числа и их геометрическая интерпретация. Тригонометрическая форма комплексного числа. Арифметические действия над комплексными числами: сложение, вычитание, умножение, деление. Формула Муавра. Возведение в целую степень, извлечение натурального корня. Основная теорема алгебры (без доказательства).
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
Основные свойства функции: монотонность, промежутки возрастания и убывания, точки максимума и минимума, ограниченность функций, чётность и нечётность, периодичность. Элементарные функции: многочлен, корень степени n, степенная, показательная, логарифмическая, тригонометрические функции. Свойства и графики элементарных функций. Преобразования графиков функций: параллельный перенос, растяжение (сжатие) вдоль осей координат, отражение от осей координат, от начала координат, графики функций с модулями.
Тригонометрические формулы приведения, сложения, преобразования произведения в сумму, формула вспомогательного аргумента.
Преобразование выражений, содержащие степенные, тригонометрические, логарифмические и показательные функции. Решение соответствующих уравнений, неравенств и их систем. Непрерывность функции. Промежутки знакопостоянства непрерывной функции. Метод интервалов.
Композиция функций. Обратная функция. Понятие предела последовательности. Предел функции в точке.
Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
Метод математической индукции. Понятие о производной функции в точке. Физический
и геометрический смысл производной. Производные основных элементарных функций, производная сложной функции, производная обратной функции. Использование производной при исследовании функций, построении графиков. Использование свойств функций при решении текстовых, физических и геометрических задач. Решение задач на экстремум, на нахождение наибольшего и наименьшего значений. Понятие об определённом интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона–Лейбница. Первообразная. Приложения определённого интеграла.
ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА
Выборки, сочетания. Биномиальные коэффициенты. Бином Ньютона. Треугольник Паскаля его свойства. Определение и примеры испытаний Бернулли. Формула для вероятности числа успехов в серии испытаний Бернулли. Математическое ожидание и дисперсия числа успехов в испытании Бернулли.
Основные примеры случайных величин. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины. Независимые случайные величины и события. Представление о законе больших чисел для последовательности независимых испытаний. Естественнонаучные применения закона больших чисел. Оценка вероятностных характеристик (математического ожидания, дисперсии) случайных величин по статистическим данным.
Представление о геометрической вероятности. Решение простейших прикладных задач на геометрические вероятности.
Направления проектной деятельности учащихся
Числовые диковинки (магические кольца, числовые пирамиды, число Шахерезады).
Приемы устных вычислений.
Треугольник Паскаля.
Замечательные свойства простых чисел.
Основная теорема арифметики.
Рациональное число и цепная дробь.
Диофантовы уравнения.
Азбука рассуждений.
Метод математической индукции.
Методы доказательства теорем.
Способы решения логических задач.
Исследование параболы.
Исследование гиперболы.
Исследование эллипса.
Замечательные точки треугольника.
Свойства корней квадратного уравнения.
Числовые последовательности.
Прогрессии.
Огибающая семейства линий на плоскости.
Платоновы тела.
Числа Фибоначчи.
Магические квадраты 4-го порядка.
Комплексные числа.
Логарифмы как трансцендентные числа.
Три знаменитые задачи древности.
Математическое моделирование исторических процессов.
Задача пришла с картины.
Парадоксология: основы логики, выявление роли и значимости парадоксов в мышлении.
Математика поможет лингвистике: языковой анализ математического текста.
Функция и математические понятия, связанные с ней.
От процентов до показательной функции.
История построения касательных к различным кривым.
Математические колебания.
Бесконечность в большом и малом.
Логарифмическая и показательная функции в нашей жизни.
Возможности построения теории пределов.
Развитие методов решения алгебраических уравнений и их систем.
Логические задачи.
Векторный метод решения геометрических задач.
3. Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы (272 ч.).
| Раздел | Темы | Количество часов | Основные виды деятельности обучающихся (на уровне универсальных учебных действий) |
класс |
| 1.Действительные числа (18ч) |
| Алгебра | Целые и рациональные числа | 2 | Находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Переводить бесконечную периодическую дробь в обыкновенную дробь. Приводить примеры (давать определение) арифметических корней натуральной степени. Применять правила действий с радикалами, выражениями со степенями с рациональным показателем при вычислениях и преобразованиях выражений |
| Действительные числа | 2 |
| Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия | 2 |
| Арифметический корень натуральной степени | 4 |
| Степень с рациональным и действительными показателями | 5 |
| Урок обобщения и систематизации знаний | 2 |
| Контрольная работа № 1 | 1 |
| 2. Степенная функция (18ч) |
| Математический анализ | Степенная функция, её свойства и график | 3 | По графикам степенных функций (в зависимости от показателя степени) описывать их свойства (монотонность, ограниченность, чётность, нечётность). Строить схематически график степенной функции в зависимости от принадлежности показателя степени (в аналитической записи рассматриваемой функции) к одному из рассматриваемых числовых множеств (при показателях, принадлежащих множеству целых чисел, при любых действительных показателях) и перечислять её свойства. Приводить примеры степенных функций (заданных с помощью формулы или графика), обладающих заданными свойствами (например, ограниченности). Разъяснять смысл перечисленных свойств. Анализировать поведение функций на различных участках области определения. Распознавать равносильные преобразования, преобразования, приводящие к уравнению-следствию. Решать простейшие иррациональные уравнения. Распознавать графики и строить графики степенных функций, используя графопостроители, изучать свойства функций по их графикам. Выполнять преобразования графиков степенных функций: параллельный перенос. Применять свойства степенной функции при решении прикладных задач и задач повышенной сложности |
| Взаимно обратные функции. Сложная функция | 2 |
| Равносильные уравнения и неравенства | 4 |
| Иррациональные уравнения | 4 |
| Иррациональные неравенства | 2 |
| Урок обобщения и систематизации знаний | 2 |
| Контрольная работа № 2 | 1 |
| 3.Показательная функция (12ч) |
| Математический анализ | Показательная функция, её свойства и график | 2 | По графикам показательной функции описывать её свойства (монотонность, ограниченность). Приводить примеры показательной функции (заданной с помощью формулы или графика), обладающей заданными свойствами (например, ограниченности). Разъяснять смысл перечисленных свойств. Анализировать поведение функций на различных участках области определения. Решать простейшие показательные уравнения, неравенства и их системы. Решать показательные уравнения методами разложения на множители, способом замены неизвестного, с использованием свойств функции, решать уравнения, сводящиеся к квадратным. Распознавать графики и строить график показательной функции, используя графопостроители, изучать свойства функции по графикам. Формулировать гипотезы о количестве корней уравнений, содержащих показательную функцию, и проверять их. Выполнять преобразования графика показательной функции: параллельный перенос. Применять свойства показательной функции при решении прикладных задач |
| Показательные уравнения | 3 |
| Показательные неравенства | 3 |
| Системы показательных уравнений и неравенств | 2 |
| Урок обобщения и систематизации знаний | 1 |
| Контрольная работа № 3 | 1 |
| 4. Логарифмическая функция (19ч) |
| Математический анализ | Логарифмы | 2 | Выполнять простейшие преобразования логарифмических выражений с использованием свойств логарифмов, с помощью формул перехода. По графику логарифмической функции описывать её свойства (монотонность, ограниченность). Приводить примеры логарифмической функции (заданной с помощью формулы или графика), обладающей заданными свойствами (например, ограниченности). Разъяснять смысл перечисленных свойств. Анализировать поведение функций на различных участках области определения, сравнивать скорости возрастания (убывания) функций. Формулировать определения перечисленных свойств. Решать простейшие логарифмические уравнения, логарифмические неравенства и их системы. Решать логарифмические уравнения различными методами. Распознавать графики и строить график логарифмической функции, используя графопостроители, изучать свойства функции по графикам, формулировать гипотезы о количестве корней уравнений, содержащих логарифмическую функцию, и проверять их. Применять свойства логарифмической функции при решении прикладных задач и задач повышенной сложности |
| Свойства логарифмов | 2 |
| Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода | 3 |
| Логарифмическая функция, её свойства и график | 2 |
| Логарифмические уравнения | 3 |
| Логарифмические неравенства | 4 |
| Урок обобщения и систематизации знаний | 2 |
| Контрольная работа № 4 | 1 |
| 5. Тригонометрические формулы (27ч) |
| Математический анализ | Радианная мера угла | 1 | Переводить градусную меру в радианную и обратно. Находить на окружности положение точки, соответствующей данному действительному числу. Находить знаки значений синуса, косинуса, тангенса числа. Выявлять зависимость между синусом, косинусом, тангенсом одного и того же угла. Применять данные зависимости для доказательства тождества, в частности на определённых множествах. Применять при преобразованиях и вычислениях формулы связи тригонометрических функций углов a и –a, формулы сложения, формулы двойных и половинных углов, формулы приведения, формулы суммы и разности синусов, суммы и разности косинусов. Доказывать тождества, применяя различные методы, используя все изученные формулы. Применять все изученные свойства и формулы при решении прикладных задач и задач повышенной сложности |
| Поворот точки вокруг начала координат | 2 |
| Определение синуса, косинуса и тангенса угла | 2 |
| Знаки синуса, косинуса и тангенса | 1 |
| Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла | 2 |
| Тригонометрические тождества | 3 |
| Синус, косинус и тангенс углов a и –a | 1 |
| Формулы сложения | 3 |
| Синус, косинус и тангенс двойного угла | 2 |
| Синус, косинус и тангенс половинного угла | 2 |
| Формулы приведения | 2 |
| Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов | 3 |
| Урок обобщения и систематизации знаний | 2 |
| Контрольная работа № 5 | 1 |
| 6. Тригонометрические уравнения (18ч) |
| Математический анализ | Уравнение cos x = a | 3 | Уметь находить арксинус, арккосинус, арктангенс действительного числа, грамотно формулируя определение. Применять формулы для нахождения корней уравнений cos х = а, sin x = a, tg х = а. Уметь решать тригонометрические уравнения: линейные относительно синуса, косинуса, тангенса угла (числа), сводящиеся к квадратным и другим алгебраическим уравнениям после замены неизвестного, сводящиеся к простейшим тригонометрическим уравнениям после разложения на множители. Применять все изученные свойства и способы решения тригонометрических уравнений и неравенств при решении прикладных задач |
| Уравнение sin x = a | 3 |
| Уравнение tg x = a | 2 |
| Решение тригонометрических уравнений | 5 |
| Примеры решения простейших тригонометрических неравенств | 2 |
| Урок обобщения и систематизации знаний | 2 |
| Контрольная работа № 6 | 1 |
| Итоговое повторение (24ч) |
| 11 класс |
| 7. Тригонометрические функции (20ч) |
| Математический анализ | Область определения и множество значений тригонометрических функций | 3 | По графикам функций описывать их свойства (монотонность, ограниченность, чётность, нечётность, периодичность). Изображать графики тригонометрических функций с помощью графопостроителей, описывать их свойства. Распознавать графики тригонометрических функций. Строить графики элементарных функций, используя графопостроители, изучать свойства элементарных функций по их графикам |
| Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций | 3 |
| Свойство функции y = cos x и её график | 3 |
| Свойство функции y = sin x и её график | 3 |
| Свойства и графики функций y = tg x и y = ctg x | 2 |
| Обратные тригонометрические функции | 3 |
| Урок обобщения и систематизации знаний | 2 |
| Контрольная работа № 1 | 1 |
| 8. Производная и ее геометрический смысл (20ч) |
| Математический анализ | Производная | 3 | Приводить примеры функций, являющихся непрерывными, имеющих вертикальную, горизонтальную асимптоту. Записывать уравнение каждой из этих асимптот. Уметь по графику функции определять промежутки непрерывности и точки разрыва, если такие имеются. Уметь доказывать непрерывность функции. Находить угловой коэффициент касательной к графику функции в заданной точке. Находить мгновенную скорость движения материальной точки. Находить производные элементарных функций. Находить производные суммы, произведения и частного двух функций, производную сложной функции y = f (kx + b). Применять понятие производной при решении задач |
| Производная степенной функции | 3 |
| Правила дифференцирования | 3 |
| Производные некоторых элементарных функций | 4 |
| Геометрический смысл производной | 4 |
| Урок обобщения и систематизации знаний | 2 |
| Контрольная работа № 2 | 1 |
| 9. Применение производной к исследованию функций (18ч) |
| Математический анализ | Возрастание и убывание функции | 2 | Находить вторую производную и ускорение процесса, описываемого с помощью формулы. Находить промежутки возрастания и убывания функции. Находить точки минимума и максимума функции. Находить наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке. Находить наибольшее и наименьшее значения функции. Исследовать функцию с помощью производной и строить её график |
| Экстремумы функции | 3 |
| Применение производной к построению графиков функций | 4 |
| Наибольшее и наименьшее значения функции | 3 |
| Выпуклость графика функций, точки перегиба | 3 |
| Урок обобщения и систематизации знаний | 2 |
| Контрольная работа № 3 | 1 |
| 10. Интеграл (17ч) |
| Математический анализ | Первообразная | 2 | Вычислять приближённое значение площади криволинейной трапеции. Находить первообразные функций: y = xp, где p О R, y = sin x, y = cos x, y = tg x. Находить первообразные функций: f ( x) + g(x), kf ( x) и f (kx + b). Вычислять площадь криволинейной трапеции с помощью формулы Ньютона—Лейбница |
| Правила нахождения первообразных | 2 |
| Площадь криволинейной трапеции и интеграл | 3 |
| Вычисление интегралов. | 2 |
| Вычисление площадей фигур с помощью интегралов | 3 |
| Применение производной интеграла к решению практических задач | 2 |
| Урок обобщения и систематизации знаний | 2 |
| Контрольная работа № 4 | 1 |
| 11. Комбинаторика (13ч) |
| Вероятность и статистика | Правило произведения | 2 | Применять правило произведения при выводе формулы числа перестановок. Создавать математические модели для решения комбинаторных задач с помощью подсчёта числа размещений, перестановок и сочетаний. Использовать свойства числа сочетаний при решении прикладных задач и при конструировании треугольника Паскаля. Применять формулу бинома Ньютона при возведении двучлена в натуральную степень |
| Перестановки | 2 |
| Размещения | 2 |
| Сочетания и их свойства | 2 |
| Бином Ньютона | 2 |
| Урок обобщения и систематизации знаний | 2 |
| Контрольная работа № 5 | 1 |
| 12. Элементы теории вероятностей (13ч) |
| Вероятность и статистика | События | 1 | Приводить примеры случайных, достоверных и невозможных событий. Определять и находить сумму и произведение событий. Определять вероятность события в классическом понимании. Находить вероятность события с использованием формул комбинаторики, вероятность суммы двух несовместимых событий и вероятность события, противоположного данному. Приводить примеры независимых событий. Находить вероятность совместного наступления двух независимых событий. Находить статистическую вероятность событий в опыте с большим числом в испытании. Иметь представление о законе больших чисел |
| Комбинация событий. Противоположное событие | 2 |
| Вероятность события | 2 |
| Сложение вероятностей | 2 |
| Независимые события. Умножение вероятностей | 2 |
| Статистическая вероятность | 2 |
| Урок обобщения и систематизации знаний | 1 |
| Контрольная работа № 6 | 1 |
| 13. Статистика (9ч) |
| Вероятность и статистика | Случайные величины | 2 | Знать понятие случайной величины, представлять распределение значений дискретной случайной величины в виде частотной таблицы, полигона частот (относительных частот). Представлять распределение значений непрерывной случайной величины в виде частотной таблицы и гистограммы. Знать понятие генеральной совокупности и выборки. Приводить примеры репрезентативных выборок значений случайной величины. Знать основные центральные тенденции: моду, медиану, среднее. Находить центральные тенденции учебных выборок. Знать, какая из центральных тенденций наилучшим образом характеризует совокупность. Иметь представление о математическом ожидании. Вычислять значение математического ожидания случайной величины с конечным числом значений. Знать основные меры разброса значений случайной величины: размах, отклонение от среднего и дисперсию. Находить меры разброса случайной величины с небольшим числом различных её значений |
| Центральные тенденции | 2 |
| Меры разброса | 3 |
| Урок обобщения и систематизации знаний | 1 |
| Контрольная работа № 7 | 1 |
| Итоговое повторение (26ч) |
| СОГЛАСОВАНО
Протокол заседания методического объединения учителей СОШ №53 от ____ августа 2018 г. №1 ___________ Калабина Т.Т. |
| СОГЛАСОВАНО
Заместитель директора по УВР ___________ Минакова Е.Г. _________________ 2018 года
|
6 479
5 942 
