г. Ростов-на-Дону
Рабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класса (базовый уровень) разработана с учётом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования, в соответствии с примерной программой среднего (полного) образования по математике «Программа для общеобразовательных учреждений: Алгебра и начала математического анализа для 10-11 классов», составитель Т.А. Бурмистрова.
Данная рабочая программа ориентирована на использование учебника «Алгебра и начала математического анализа». 11 класс: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни / Ю. М. Колягин [и др.]
Федеральный государственный образовательный стандарт для образовательных учреждений Российской Федерации предусматривает на изучение алгебры и начал анализа в 11 классе 2,5 учебных часа в неделю. В соответствии с учебным планом муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения города Ростова-на-Дону «Школа № 73», программа рассчитана на 1 год обучения (2,5 учебных часа в неделю) и является программой базового уровня обучения. Рабочая программа рассчитана на 81 часа (неучебные дни – 23.02.2022).
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
создание условий для формирования умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки;
создание условий для формирования умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;
формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический;
формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
создание условий для плодотворного участия в работе в группе
формирование умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;
формирование умения применять приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств при решении задач практического содержания, используя при необходимости справочники;
создание условий для интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной информации.
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин (не требующих углубленной математической подготовки), продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственные представления, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
| № п/п | Наименование разделов учебной программы | Кол-во часов | Характеристика основных содержательных линий |
| 1 | Повторение курса 10 класса | 12 | Степень с действительным показателем. Степенная функция. Показательная функция. Логарифмическая функция. Тригонометрические формулы. Тригонометрические уравнения |
| 2 | Тригонометрические функции | 13 | Область определения и множество значений. Четность, нечетность, периодичность. Свойства и графики функций y = sinx , y = cosx и y = tgx. Обратные тригонометрические функции |
| 3 | Производная и ее геометрический смысл | 13 | Предел последовательности. Предел функции. Непрерывность функции. Определение производной. Правила дифференцирования. Производная степенной функции. Производные элементарных функций |
| 4 | Применение производной к исследованию функции | 10 | Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Наибольшее и наименьшее значения функции. Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба. Построение графиков функций |
| 5 | Первообразная и интеграл | 7 | Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление. Вычисление площадей фигур с помощью интегралов. Применение интегралов для решения физических задач |
| 6 | Комбинаторика | 8 | Правило произведения. Размещения с повторениями. Перестановки. Размещения без повторений. Сочетания без повторений и биномом Ньютона |
| 7 | Элементы теории вероятности | 8 | Вероятность события. Сложение вероятностей. Вероятность произведения независимых событий |
| 8 | Итоговое повторение | 13 | Степени с рациональным показателем. Тождественные преобразования тригонометрических, иррациональных, показательных, логарифмических выражений и нахождение их значений. Линейные уравнения и неравенства. Линейные уравнения с двумя переменными. Теория вероятностей. Производная и первообразная. Тригонометрические функции. |
| Всего часов | 81 |
|
| № п/п | Раздел учебной программы | Кол-во часов | Основные виды учебной деятельности | Формы текущего контроля |
| 1 | Повторение курса 10 класса | 12 | Применять свойства степени с действительным показателем при выполнении упражнений. Решать иррациональные уравнения. Решать логарифмические неравенства на основании свойств логарифмической функции. Применять формулы приведения; сумма и разность синуса, косинуса; произведение синусов и косинусов при вычислениях и выполнении преобразований тригонометрических выражений. Решать тригонометрические уравнений, сводящихся к алгебраическим и однородным. Решать простейшие тригонометрические неравенства с помощью единичной окружности. | Проверка д/з, проверочная с/р, работа в группах, к/р, фронтальный опрос, работа с учебником. |
| 2 | Тригонометрические функции | 13 | Владеть свойствами тригонометрических функций; обучать построению графиков тригонометрических функций; находить период функции, строить графиков тригонометрических функций, полученных в результате сдвигов и сжатий (растяжений) вдоль координатных осей. | Проверка д/з, проверочная с/р, работа в группах, к/р, фронтальный опрос, работа с учебником. |
| 3 | Производная и ее геометрический смысл | 13 | Формировать понятия производной; обучение нахождению производных с использованием формул и правил дифференцирования. Владеть геометрическим смыслом производной и уметь записывать уравнение касательной к графику функции в заданной точке. | Проверка д/з, индивид. работа, с/р., к/р, зачет, фронтальный опрос, индивидуальная работа. |
| 4 | Применение производной к исследованию функций | 10 | Применять понятие производной в исследовании свойств функций при построении их графиков и к решению прикладных задач на оптимизацию. Находить горизонтальные и вертикальные асимптоты, односторонние пределы, наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке или интервале. | Проверочная работа, к/р, опрос устный, зачет, работа в группах, обучающая с/р, зачет, работа с учебником. |
| 5 | Первообразная и интеграл | 7 | Ввести понятие первообразной и отработать умение вычислять интегралы, находить площадь криволинейной трапеции. | Проверка д/з, работа в группах, обучающая с/р, к/р, теоретический опрос. |
| 6 | Комбинаторика | 8 | Познакомиться с основными формулами комбинаторики и их применением при решении задач; формирование элементов комбинаторного мышления, формирование умения находить вероятность случайных событий в простейших случаях, используя классическое определение вероятности. | Дифференцированная проверочная работа, у к/р, опрос устный, проверка д/з, работа в группах, обучающая с/р, анализ ошибок по с/р и к/р. |
| 7 | Элементы теории вероятности | 5 | Осуществлять исследование простейших взаимосвязей между различными событиями, а также нахождению вероятностей некоторых видов событий через вероятности других событий. | Проверка д/з, проверочная с/р, работа в группах, к/р, фронтальный опрос, работа с учебником. |
| 8 | Итоговое повторение курса алгебры и начала математического анализа | 13 | Решать задачи на проценты. Упрощать алгебраические выражения. Уметь записывать числовые неравенства и числовые промежутки. Преобразовывать логарифмические и тригонометрические выражения. иррациональные уравнения, простейшие тригонометрические уравнения. Решать показательные и логарифмические неравенства, иррациональные неравенства. Осуществлять решение систем уравнений. Использовать производную для чтения и построения графиков функций. Находить наибольшее и наименьшее значение непрерывной функции на промежутке. | Проверочная с/р, индивидуальная работа, зачет, тестирование. |
| Общее количество часов | 81 |
|
|
| № урока | Дата | Тема | Ча сы | Планируемый результат (базовый уровень и повышенный уровень) |
| Повторение курса алгебры и начал анализа (12 часов) |
| 1 | 01.09 | Степень с действительным показателем. Повторение | 1 | Повторение материала, изученного в 10 классе |
| 2 | 02.09 | Степень с действительным показателем. Повторение | 1 |
| 3 | 08.09 | Степенная функция. Повторение | 1 |
| 4 | 09.09 | Показательная функция. Повторение | 1 |
| 5 | 15.09 | Показательная функция. Повторение | 1 |
| 6 | 16.09 | Логарифмическая функция. повторение | 1 |
| 7 | 22.09 | Логарифмическая функция. повторение | 1 |
| 8 | 23.09 | Тригонометрические формулы. Повторение | 1 |
| 9 | 29.09 | Тригонометрические формулы. Повторение | 1 |
| 10 | 30.09 | Тригонометрические уравнения. Повторение | 1 |
| 11 | 06.10 | Тригонометрические уравнения. Повторение | 1 |
| 12 | 07.10 | Диагностическая контрольная работа | 1 |
| Глава I. Тригонометрические функции (13 часов) |
| 13 | 13.10 | Область определения и множество значений тригонометрических функций | 1 | Выпускник научится: - описывать свойства тригонометрических функций, применять эти свойства при решении уравнений и неравенств; - строить графики тригонометрических функций, использовать различные приемы построения графиков; - определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции. Выпускник получит возможность научиться: - использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей. |
| 14 | 14.10 | Область определения и множество значений тригонометрических функций | 1 |
| 15 | 20.10 | Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций | 1 |
| 16 | 21.10 | Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций | 1 |
| 17 | 11.11 | Свойства функции
y = cos х и ее график | 1 |
| 18 | 17.11 | Свойства функции
y = cos х и ее график | 1 |
| 19 | 18.11 | Свойства функции
y = sin х и ее график | 1 |
| 20 | 24.11 | Свойства функции
y = sin х и ее график | 1 |
| 21 | 25.11 | Свойства и графики функций y = tg х и
y = ctg х | 1 |
| 22 | 01.12 | Свойства и графики функций y = tg х и
y = ctg х | 1 |
| 23 | 02.12 | Обратные тригонометрические функции | 1 |
| 24 | 08.12 | Тригонометрические функции. Повторение и обобщение | 1 |
| 25 | 09.12 | Контрольная работа №1 «Тригонометрические функции» | 1 |
| Глава II. Производная и ее геометрический смысл (13 часов) |
| 26 | 15.12 | Предел последовательности. Непрерывность функции | 1 | Выпускник научится: - вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы; - объяснять понятие производной, находить производные с помощью формул дифференцирования, находить уравнение касательной к графику функции. Выпускник получит возможность научиться: - знать и понимать целесообразность изучения производной; - использовать эти знания при решении многих практических задач, связанных с исследованием физических явлений, с построением графиков функций. |
| 27 | 16.12 | Определение производной | 1 |
| 28 | 22.12 | Правила дифференцирования | 1 |
| 29 | 23.12 | Производная степенной функции | 1 |
| 30 | 29.12 | Производная степенной функции | 1 |
| 31 | 12.01 | Производные элементарных функций | 1 |
| 32 | 13.01 | Производные элементарных функций | 1 |
| 33 | 14.01 | Производные элементарных функций | 1 |
| 34 | 19.01 | Геометрический смысл производной | 1 |
| 35 | 20.01 | Геометрический смысл производной | 1 |
| 36 | 21.01 | Геометрический смысл производной | 1 |
| 37 | 26.01 | Повторение и обобщение «Производная» | 1 |
| 38 | 27.01 | Контрольная работа №2 «Производная и ее геометрический смысл» | 1 |
| Глава III. Применение производной к исследованию функций (10 часов) |
| 39 | 28.01 | Возрастание и убывание функции | 1 | Выпускник научится: - исследовать свойства функций, строить их графики, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; - применять производную к решению прикладных задач. Выпускник получит возможность научиться: - использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических. |
| 40 | 02.02 | Возрастание и убывание функции | 1 |
| 41 | 03.02 | Экстремумы функции | 1 |
| 42 | 04.02 | Наибольшее и наименьшее значения функции | 1 |
| 43 | 09.02 | Наибольшее и наименьшее значения функции | 1 |
| 44 | 10.02 | Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба | 1 |
| 45 | 11.02 | Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба | 1 |
| 46 | 16.02 | Построение графиков функции | 1 |
| 47 | 17.02 | Исследование функций. Повторение и обобщение | 1 |
| 48 | 18.02 | Контрольная работа №3 «Применение производной к исследованию функций» | 1 |
| Глава IV. Первообразная и интеграл (7 часов) |
| 49 | 24.02 | Первообразная | 1 | Выпускник научится: - вычислять первообразные элементарных функций, используя справочные материалы; - находить площадь криволинейной трапеции (в простейших случаях); - решать простейшие физические задачи с помощью интеграла. Выпускник получит возможность научиться: - понимать значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; - широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе. |
| 50 | 25.02 | Правила нахождения первообразных | 1 |
| 51 | 02.03 | Правила нахождения первообразных | 1 |
| 52 | 03.03 | Площадь криволинейной трапеции | 1 |
| 53 | 04.03 | Площадь криволинейной трапеции | 1 |
| 54 | 09.03 | Повторение и обобщение «Первообразная и интеграл» | 1 |
| 55 | 10.03 | Контрольная работа №4 «Первообразная и интеграл» | 1 |
| Глава V. Комбинаторика (8 часов) |
| 56 | 11.03 | Правило произведения. | 1 | Выпускник научится: - составлять упорядоченные множества, подмножества; - обосновывать формулу бином Ньютона. Выпускник получит возможность научиться: - развить комбинаторное мышление; - понимать и применять универсальный характер законов логики математических рассуждений. |
| 57 | 16.03 | Размещения с повторениями | 1 |
| 58 | 17.03 | Перестановки | 1 |
| 59 | 18.03 | Размещения без повторений | 1 |
| 60 | 06.04 | Сочетания без повторений и | 1 |
| 61 | 07.04 | Сочетания без повторений и Бином Ньютона | 1 |
| 62 | 08.04 | Повторение и обобщение «Комбинаторика» | 1 |
| 63 | 13.04 | Контрольная работа №5 «Комбинаторика» | 1 |
| Глава VI. Элементы теории вероятностей (5 часов) |
| 64 | 14.04 | Вероятность событий | 1 | Выпускник научится: - определять понятия случайных, достоверных и невозможных событий, связанных с некоторым испытанием; - уметь определять и иллюстрировать операции над событиями. Выпускник получит возможность научиться: - узнать вероятностный характер различных процессов окружающего мира; - знать применимость у законов логики во всех областях человеческой деятельности. |
| 65 | 15.04 | Сложение вероятностей | 1 |
| 66 | 20.04 | Вероятность произведения независимых событий | 1 |
| 67 | 21.04 | Повторение и обобщение «Элементы теории вероятностей» | 1 |
| 68 | 22.04 | Контрольная работа № 6 «Элементы теории вероятностей» | 1 |
| Итоговое повторение курса алгебры и начала математического анализа (13 часов) |
| 69 | 27.04 | Тригонометрические функции. Повторение | 1 | Повторение и обобщение материала, изученного в учебном году |
| 70 | 28.04 | Тригонометрические функции. Повторение | 1 |
| 71 | 29.04 | Производная и ее геометрический смысл. Повторение | 1 |
| 72 | 04.05 | Производная и ее геометрический смысл. Повторение | 1 |
| 73 | 05.05 | Применение производной к исследованию функций. Повторение | 1 |
| 74 | 06.05 | Применение производной к исследованию функций. Повторение | 1 |
| 75 | 11.05 | Комбинаторика. Повторение | 1 |
| 76 | 12.05 | Элементы теории вероятностей. Повторение | 1 |
| 77 | 13.05 | Итоговая контрольная работа | 1 |
| 78 | 18.05 | Разбор и решение типовых вариантов ЕГЭ | 1 |
| 79 | 19.05 | Разбор и решение типовых вариантов ЕГЭ | 1 |
| 80 | 20.05 | Разбор и решение типовых вариантов ЕГЭ | 1 |
| 81 | 25.05 | Разбор и решение типовых вариантов ЕГЭ | 1 |
| Общее количество часов | 81 |
| Контрольных работ | 8 |
4 658
9 177 
