Курсы повышения квалификации и переподготовки для учителей. Документы об окончании по почте БЕСПЛАТНО, комфортное обучение из дома.

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 15.04.2024 06:53

Гранкина Светлана Геннадьевна

учитель математикм

48 лет

446

90 973

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия,

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10 класс технологический профиль

Категория: Алгебра

18.11.2020 17:35

Учебник: Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник (профильный уровень) Мордкович А.Г., Семенов П.В. (2009, 424с.)

рабочая программа по алгебре и началам анализа технологический профиль

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10 класс технологический профиль»

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

Успенская средняя общеобразовательная школа

Рассмотрено на заседании ШМО учителей естественно – математического цикла	СОГЛАСОВАНО	УТВЕРЖДАЮ
________________ Ковалева Т.А.	Заместитель директора	Директор ОУ
№ протокола 1	________________ Титова Г.А.	_____________ Дородова Л.В. Приказ № 224/ОД
«31» августа 2020г.	« 31» августа 2020г.	« 31» августа 2020г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Предмет	Алгебра и начала анализа (технологический профиль)
Учебный год	2020-2021
Классы	10
Количество часов в год	136
Количество часов в неделю	4

Разработчик программы учитель математики Гранкина Светлана Геннадьевна

с.Успенка 2020г.

1.Планируемые результаты освоения учебного предмета

Личностные результаты:

ориентация обучающихся на достижение личного счастья, реализацию позитивных жизненных перспектив, инициативность, креативность, готовность и способность к личностному самоопределению, способность ставить цели и строить жизненные планы;
готовность и способность обеспечить себе и своим близким достойную жизнь в процессе самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;
готовность и способность обучающихся к отстаиванию личного достоинства, собственного мнения, готовность и способность вырабатывать собственную позицию по отношению к общественно-политическим событиям прошлого и настоящего на основе осознания и осмысления истории, духовных ценностей и достижений нашей страны;
готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самовоспитанию в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества, потребность в физическом самосовершенствовании, занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью;
российская идентичность, способность к осознанию российской идентичности в поликультурном социуме, чувство причастности к историко-культурной общности российского народа и судьбе России, патриотизм, готовность к служению Отечеству, его защите;
гражданственность, гражданская позиция активного и ответственного члена российского общества, осознающего свои конституционные права и обязанности, уважающего закон и правопорядок, осознанно принимающего традиционные национальные и общечеловеческие гуманистические и демократические ценности, готового к участию в общественной жизни;
мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики, основанное на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире;
интериоризация ценностей демократии и социальной солидарности, готовность к договорному регулированию отношений в группе или социальной организации;
готовность обучающихся к конструктивному участию в принятии решений, затрагивающих их права и интересы, в том числе в различных формах общественной самоорганизации, самоуправления, общественно значимой деятельности;
нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей, толерантного сознания и поведения в поликультурном мире, готовности и способности вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;
принятие гуманистических ценностей, осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению;
способность к сопереживанию и формирование позитивного отношения к людям, в том числе к лицам с ограниченными возможностями здоровья и инвалидам; бережное, ответственное и компетентное отношение к физическому и психологическому здоровью других людей, умение оказывать первую помощь;
формирование выраженной в поведении нравственной позиции, в том числе способности к сознательному выбору добра, нравственного сознания и поведения на основе усвоения общечеловеческих ценностей и нравственных чувств (чести, долга, справедливости, милосердия и дружелюбия);
развитие компетенций сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки, значимости науки, готовность к научно-техническому творчеству, владение достоверной информацией о передовых достижениях и открытиях мировой и отечественной науки, заинтересованность в научных знаниях об устройстве мира и общества;
готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
осознанный выбор будущей профессии как путь и способ реализации собственных жизненных планов;
готовность обучающихся к трудовой профессиональной деятельности как к возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
потребность трудиться, уважение к труду и людям труда, трудовым достижениям, добросовестное, ответственное и творческое отношение к разным видам трудовой деятельности;
готовность к самообслуживанию, включая обучение и выполнение домашних обязанностей;
физическое, эмоционально-психологическое, социальное благополучие обучающихся в жизни образовательной организации, ощущение детьми безопасности и психологического комфорта, информационной безопасности.

Метапредметные результаты:

Регулятивные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

самостоятельно определять цели, задавать параметры и критерии, по которым можно определить, что цель достигнута;
оценивать возможные последствия достижения поставленной цели в деятельности, собственной жизни и жизни окружающих людей, основываясь на соображениях этики и морали;
ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях;
оценивать ресурсы, в том числе время и другие нематериальные ресурсы, необходимые для достижения поставленной цели;
выбирать путь достижения цели, планировать решение поставленных задач, оптимизируя материальные и нематериальные затраты;
организовывать эффективный поиск ресурсов, необходимых для достижения поставленной цели;
сопоставлять полученный результат деятельности с поставленной заранее целью.

2. Познавательные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

искать и находить обобщенные способы решения задач, в том числе, осуществлять развернутый информационный поиск и ставить на его основе новые (учебные и познавательные) задачи;
критически оценивать и интерпретировать информацию с разных позиций, распознавать и фиксировать противоречия в информационных источниках;
использовать различные модельно-схематические средства для представления существенных связей и отношений, а также противоречий, выявленных в информационных источниках;
находить и приводить критические аргументы в отношении действий и суждений другого; спокойно и разумно относиться к критическим замечаниям в отношении собственного суждения, рассматривать их как ресурс собственного развития;
выходить за рамки учебного предмета и осуществлять целенаправленный поиск возможностей для широкого переноса средств и способов действия;
выстраивать индивидуальную образовательную траекторию, учитывая ограничения со стороны других участников и ресурсные ограничения;
менять и удерживать разные позиции в познавательной деятельности.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

осуществлять деловую коммуникацию как со сверстниками, так и со взрослыми (как внутри образовательной организации, так и за ее пределами), подбирать партнеров для деловой коммуникации исходя из соображений результативности взаимодействия, а не личных симпатий;
при осуществлении групповой работы быть как руководителем, так и членом команды в разных ролях (генератор идей, критик, исполнитель, выступающий, эксперт и т.д.);
координировать и выполнять работу в условиях реального, виртуального и комбинированного взаимодействия;
развернуто, логично и точно излагать свою точку зрения с использованием адекватных (устных и письменных) языковых средств;
распознавать конфликтогенные ситуации и предотвращать конфликты до их активной фазы, выстраивать деловую и образовательную коммуникацию, избегая личностных оценочных суждений.

Предметные результаты:

			Углубленный уровень «Системно-теоретические результаты»
Раздел			Выпускник научится		Выпускник получит возможность научиться
Цели освоения предмета			Для успешного продолжения образования по специальностям, связанным с прикладным использованием математики		Для обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, связанным с осуществлением научной и исследовательской деятельности в области математики и смежных наук
			Требования к результатам
Элементы теории множеств и математической логики			Свободно оперировать¹ понятиями: конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение, объединение и разность множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал, полуинтервал, промежуток с выколотой точкой, графическое представление множеств на координатной плоскости; задавать множества перечислением и характеристическим свойством; оперировать понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример; проверять принадлежность элемента множеству; находить пересечение и объединение множеств, в том числе представленных графически на числовой прямой и на координатной плоскости; проводить доказательные рассуждения для обоснования истинности утверждений. В повседневной жизни и при изучении других предметов: использовать числовые множества на координатной прямой и на координатной плоскости для описания реальных процессов и явлений; проводить доказательные рассуждения в ситуациях повседневной жизни, при решении задач из других предметов		Достижение результатов раздела II; оперировать понятием определения, основными видами определений, основными видами теорем; понимать суть косвенного доказательства; оперировать понятиями счетного и несчетного множества; применять метод математической индукции для проведения рассуждений и доказательств и при решении задач. В повседневной жизни и при изучении других предметов: использовать теоретико-множественный язык и язык логики для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов
Числа и выражения			Свободно оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, иррациональное число, корень степени n, действительное число, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел; понимать и объяснять разницу между позиционной и непозиционной системами записи чисел; переводить числа из одной системы записи (системы счисления) в другую; доказывать и использовать признаки делимости суммы и произведения при выполнении вычислений и решении задач; выполнять округление рациональных и иррациональных чисел с заданной точностью; сравнивать действительные числа разными способами; упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби, числа, записанные с использованием арифметического квадратного корня, корней степени больше 2; находить НОД и НОК разными способами и использовать их при решении задач; выполнять вычисления и преобразования выражений, содержащих действительные числа, в том числе корни натуральных степеней; выполнять стандартные тождественные преобразования тригонометрических, логарифмических, степенных, иррациональных выражений. В повседневной жизни и при изучении других предметов: выполнять и объяснять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений, используя разные способы сравнений; записывать, сравнивать, округлять числовые данные реальных величин с использованием разных систем измерения; составлять и оценивать разными способами числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов		Достижение результатов раздела II; свободно оперировать числовыми множествами при решении задач; понимать причины и основные идеи расширения числовых множеств; владеть основными понятиями теории делимости при решении стандартных задач иметь базовые представления о множестве комплексных чисел; свободно выполнять тождественные преобразования тригонометрических, логарифмических, степенных выражений; владеть формулой бинома Ньютона; применять при решении задач теорему о линейном представлении НОД; применять при решении задач Китайскую теорему об остатках; применять при решении задач Малую теорему Ферма; уметь выполнять запись числа в позиционной системе счисления; применять при решении задач теоретико-числовые функции: число и сумма делителей, функцию Эйлера; применять при решении задач цепные дроби; применять при решении задач многочлены с действительными и целыми коэффициентами; владеть понятиями приводимый и неприводимый многочлен и применять их при решении задач; применять при решении задач Основную теорему алгебры; применять при решении задач простейшие функции комплексной переменной как геометрические преобразования
Уравнения и неравенства			Свободно оперировать понятиями: уравнение, неравенство, равносильные уравнения и неравенства, уравнение, являющееся следствием другого уравнения, уравнения, равносильные на множестве, равносильные преобразования уравнений; решать разные виды уравнений и неравенств и их систем, в том числе некоторые уравнения 3-й и 4-й степеней, дробно-рациональные и иррациональные; овладеть основными типами показательных, логарифмических, иррациональных, степенных уравнений и неравенств и стандартными методами их решений и применять их при решении задач; применять теорему Безу к решению уравнений; применять теорему Виета для решения некоторых уравнений степени выше второй; понимать смысл теорем о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений и уметь их доказывать; владеть методами решения уравнений, неравенств и их систем, уметь выбирать метод решения и обосновывать свой выбор; использовать метод интервалов для решения неравенств, в том числе дробно-рациональных и включающих в себя иррациональные выражения; решать алгебраические уравнения и неравенства и их системы с параметрами алгебраическим и графическим методами; владеть разными методами доказательства неравенств; решать уравнения в целых числах; изображать множества на плоскости, задаваемые уравнениями, неравенствами и их системами; свободно использовать тождественные преобразования при решении уравнений и систем уравнений В повседневной жизни и при изучении других предметов: составлять и решать уравнения, неравенства, их системы при решении задач других учебных предметов; выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении различных уравнений, неравенств и их систем при решении задач других учебных предметов; составлять и решать уравнения и неравенства с параметрами при решении задач других учебных предметов; составлять уравнение, неравенство или их систему, описывающие реальную ситуацию или прикладную задачу, интерпретировать полученные результаты; использовать программные средства при решении отдельных классов уравнений и неравенств		Достижение результатов раздела II; свободно определять тип и выбирать метод решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств, иррациональных уравнений и неравенств, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; свободно решать системы линейных уравнений; решать основные типы уравнений и неравенств с параметрами; применять при решении задач неравенства Коши — Буняковского, Бернулли; иметь представление о неравенствах между средними степенными
	Функции	Владеть понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период, четная и нечетная функции; уметь применять эти понятия при решении задач; владеть понятием степенная функция; строить ее график и уметь применять свойства степенной функции при решении задач; владеть понятиями показательная функция, экспонента; строить их графики и уметь применять свойства показательной функции при решении задач; владеть понятием логарифмическая функция; строить ее график и уметь применять свойства логарифмической функции при решении задач; владеть понятиями тригонометрические функции; строить их графики и уметь применять свойства тригонометрических функций при решении задач; владеть понятием обратная функция; применять это понятие при решении задач; применять при решении задач свойства функций: четность, периодичность, ограниченность; применять при решении задач преобразования графиков функций; владеть понятиями числовая последовательность, арифметическая и геометрическая прогрессия; применять при решении задач свойства и признаки арифметической и геометрической прогрессий. В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов: определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, асимптоты, точки перегиба, период и т.п.); интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации;. определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи и др. (амплитуда, период и т.п.)		Достижение результатов раздела II; владеть понятием асимптоты и уметь его применять при решении задач; применять методы решения простейших дифференциальных уравнений первого и второго порядков
	Элементы математического анализа	Владеть понятием бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и уметь применять его при решении задач; применять для решения задач теорию пределов; владеть понятиями бесконечно большие и бесконечно малые числовые последовательности и уметь сравнивать бесконечно большие и бесконечно малые последовательности; владеть понятиями: производная функции в точке, производная функции; вычислять производные элементарных функций и их комбинаций; исследовать функции на монотонность и экстремумы; строить графики и применять к решению задач, в том числе с параметром; владеть понятием касательная к графику функции и уметь применять его при решении задач; владеть понятиями первообразная функция, определенный интеграл; применять теорему Ньютона–Лейбница и ее следствия для решения задач. В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов: решать прикладные задачи из биологии, физики, химии, экономики и других предметов, связанные с исследованием характеристик процессов; интерпретировать полученные результаты		Достижение результатов раздела II; свободно владеть стандартным аппаратом математического анализа для вычисления производных функции одной переменной; свободно применять аппарат математического анализа для исследования функций и построения графиков, в том числе исследования на выпуклость; оперировать понятием первообразной функции для решения задач; овладеть основными сведениями об интеграле Ньютона–Лейбница и его простейших применениях; оперировать в стандартных ситуациях производными высших порядков; уметь применять при решении задач свойства непрерывных функций; уметь применять при решении задач теоремы Вейерштрасса; уметь выполнять приближенные вычисления (методы решения уравнений, вычисления определенного интеграла); уметь применять приложение производной и определенного интеграла к решению задач естествознания; владеть понятиями вторая производная, выпуклость графика функции и уметь исследовать функцию на выпуклость
	Статистика и теория вероятностей, логика и комбинаторика	Оперировать основными описательными характеристиками числового набора, понятием генеральная совокупность и выборкой из нее; оперировать понятиями: частота и вероятность события, сумма и произведение вероятностей, вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов; владеть основными понятиями комбинаторики и уметь их применять при решении задач; иметь представление об основах теории вероятностей; иметь представление о дискретных и непрерывных случайных величинах и распределениях, о независимости случайных величин; иметь представление о математическом ожидании и дисперсии случайных величин; иметь представление о совместных распределениях случайных величин; понимать суть закона больших чисел и выборочного метода измерения вероятностей; иметь представление о нормальном распределении и примерах нормально распределенных случайных величин; иметь представление о корреляции случайных величин. В повседневной жизни и при изучении других предметов: вычислять или оценивать вероятности событий в реальной жизни; выбирать методы подходящего представления и обработки данных		Достижение результатов раздела II; иметь представление о центральной предельной теореме; иметь представление о выборочном коэффициенте корреляции и линейной регрессии; иметь представление о статистических гипотезах и проверке статистической гипотезы, о статистике критерия и ее уровне значимости; иметь представление о связи эмпирических и теоретических распределений; иметь представление о кодировании, двоичной записи, двоичном дереве; владеть основными понятиями теории графов (граф, вершина, ребро, степень вершины, путь в графе) и уметь применять их при решении задач; иметь представление о деревьях и уметь применять при решении задач; владеть понятием связность и уметь применять компоненты связности при решении задач; уметь осуществлять пути по ребрам, обходы ребер и вершин графа; иметь представление об эйлеровом и гамильтоновом пути, иметь представление о трудности задачи нахождения гамильтонова пути; владеть понятиями конечные и счетные множества и уметь их применять при решении задач; уметь применять метод математической индукции; уметь применять принцип Дирихле при решении задач
	Текстовые задачи	Решать разные задачи повышенной трудности; анализировать условие задачи, выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы; строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения при решении задачи; решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, выбора оптимального результата; анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту; переводить при решении задачи информацию из одной формы записи в другую, используя при необходимости схемы, таблицы, графики, диаграммы. В повседневной жизни и при изучении других предметов: решать практические задачи и задачи из других предметов		Достижение результатов раздела II
	История математики	Иметь представление о вкладе выдающихся математиков в развитие науки; понимать роль математики в развитии России		Достижение результатов раздела II
	Методы математики	Использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять опровержение; применять основные методы решения математических задач; на основе математических закономерностей в природе характеризовать красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства; применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач; пользоваться прикладными программами и программами символьных вычислений для исследования математических объектов		Достижение результатов раздела II; применять математические знания к исследованию окружающего мира (моделирование физических процессов, задачи экономики)

2. Содержание учебного предмета

Повторение. Решение задач с использованием свойств чисел и систем счисления, делимости, долей и частей, процентов, модулей чисел. Решение задач с использованием свойств степеней и корней, многочленов, преобразований многочленов и дробно-рациональных выражений. Решение задач с использованием градусной меры угла. Модуль числа и его свойства. Решение задач на движение и совместную работу, смеси и сплавы с помощью линейных, квадратных и дробно-рациональных уравнений и их систем. Решение задач с помощью числовых неравенств и систем неравенств с одной переменной, с применением изображения числовых промежутков. Решение задач с использованием числовых функций и их графиков. Использование свойств и графиков линейных и квадратичных функций, обратной пропорциональности и функции . Графическое решение уравнений и неравенств. Использование операций над множествами и высказываниями. Использование неравенств и систем неравенств с одной переменной, числовых промежутков, их объединений и пересечений. Применение при решении задач свойств арифметической и геометрической прогрессии, суммирования бесконечной сходящейся геометрической прогрессии.

Множества (числовые, геометрических фигур). Характеристическое свойство, элемент множества, пустое, конечное, бесконечное множество. Способы задания множеств Подмножество. Отношения принадлежности, включения, равенства. Операции над множествами. Круги Эйлера. Конечные и бесконечные, счетные и несчетные множества.

Истинные и ложные высказывания, операции над высказываниями. Алгебра высказываний. Связь высказываний с множествами. Кванторы существования и всеобщности.

Законы логики. Основные логические правила. Решение логических задач с использованием кругов Эйлера, основных логических правил.

Умозаключения. Обоснования и доказательство в математике. Теоремы. Виды математических утверждений. Виды доказательств. Математическая индукция. Утверждения: обратное данному, противоположное, обратное противоположному данному. Признак и свойство, необходимые и достаточные условия.

Основная теорема арифметики. Остатки и сравнения. Алгоритм Евклида. Китайская теорема об остатках. Малая теорема Ферма. q-ичные системы счисления. Функция Эйлера, число и сумма делителей натурального числа.

Радианная мера угла, тригонометрическая окружность. Тригонометрические функции чисел и углов. Формулы приведения, сложения тригонометрических функций, формулы двойного и половинного аргумента. Преобразование суммы, разности в произведение тригонометрических функций, и наоборот.

Нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность. Наибольшее и наименьшее значение функции. Периодические функции и наименьший период. Четные и нечетные функции. Функции «дробная часть числа» и «целая часть числа» .

Тригонометрические функции числового аргумента , , , . Свойства и графики тригонометрических функций.

Обратные тригонометрические функции, их главные значения, свойства и графики. Тригонометрические уравнения. Однородные тригонометрические уравнения. Решение простейших тригонометрических неравенств. Простейшие системы тригонометрических уравнений.

Первичные представления о множестве комплексных чисел. Действия с комплексными числами. Комплексно-сопряженные числа. Модуль и аргумент числа. Тригонометрическая форма комплексного числа. Решение уравнений в комплексных числах.

Метод интервалов для решения неравенств. Преобразования графиков функций: сдвиг, умножение на число, отражение относительно координатных осей. Графические методы решения уравнений и неравенств. Решение уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля.

Взаимно обратные функции. Графики взаимно обратных функций.

Дифференцируемость функции. Производная функции в точке. Касательная к графику функции. Геометрический и физический смысл производной. Применение производной в физике. Производные элементарных функций. Правила дифференцирования.

Вторая производная, ее геометрический и физический смысл.

Точки экстремума (максимума и минимума). Исследование элементарных функций на точки экстремума, наибольшее и наименьшее значение с помощью производной. Построение графиков функций с помощью производных. Применение производной при решении задач. Нахождение экстремумов функций нескольких переменных.

3. Тематическое планирование по алгебре и началам анализа (технологический профиль) 10 класса

№	Содержание учебного материала	Количество часов
	Повторение	4
1	Преобразование рациональных выражений.	1
2	Числовые функции.	1
3	Решение рациональных неравенств и их систем.	2
	Действительные числа	12
4	Натуральные и целые числа.	3
5	Рациональные числа	1
6	Иррациональные числа	1
7	Множество действительных чисел	1
8	Модуль действительного числа.	2
9	Решение задач	1
10	Стартовая контрольная работа	1
11	Метод математической индукции.	2
	Числовые функции	9
12	Определение числовой функции и способы ее задания	2
13	Свойства функций	3
14	Периодичность функции	1
15	Обратная функция	2
16	Контрольная работа №1 «Числовые функции»	1
	Тригонометрические функции	24
17	Числовая окружность	2
18	Числовая окружность на координатной плоскости	2
19	Синус и косинус Тангенс и котангенс	3
20	Тригонометрические функции числового аргумента	2
21	Тригонометрические функции углового аргумента	1
22	Функция y = sinx, y = соsx, их свойства и графики	3
23	Контрольная работа №2 «Определение тригонометрических функций».	1
24	Построение графика функции y = mf (x).	2
25	Построение графика функции y = f (kx)	2
26	График гармонического колебания	1
27	Функция y = tgx, y = сtgx, их свойства и графики	2
28	Обратные тригонометрические функции	3
	Тригонометрические уравнения	9
29	Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.	4
30	Методы решения тригонометрических уравнений	4
31	Контрольная работа №3 по теме «Тригонометрические уравнения»	1
	Преобразование тригонометрических выражений	15
32	Синус и косинус суммы и разности аргументов	3
33	Тангенс суммы и разности аргументов	2
34	Формулы приведения	2
35	Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени.	3
36	Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение.	3
37	Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму	2
38	Преобразование выражения Asinx + Bcosxк виду С sin (x+t)	1
39	Методы решения тригонометрических уравнений.	3
40	Контрольная работа №4 «Преобразование тригонометрических выражений»	1
	Комплексные числа	9
41	Комплексные числа и арифметические операции над ними	2
42	Комплексные числа и координатная плоскость.	1
43	Тригонометрическая форма записи комплексного числа.	1
44	Комплексные числа и квадратные уравнения	1
45	Возведение комплексного числа в степень.	1
46	Извлечение кубического корня из комплексного числа.	1
47	Решение задач по теме «Комплексные числа»	2
		1
	Производная	30
48	Числовые последовательности	2
49	Предел числовой последовательности.	2
50	Предел функции.	2
51	Определение производной	2
52	Вычисление производных	3
53	Дифференцирование сложной функции.	2
54	Дифференцирование обратной функции	2
55	Уравнение касательной к графику функции.	3
56	Контрольная работа №5 «Правила и формулы отыскания производных».	1
57	Применение производной для исследования функций	3
58	Построение графиков функций.	2
59	Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин.	3
60	Решение задач на нахождение наибольших и наименьших значений.	2
61	Контрольная работа №6 «Применение производной к исследованию функции»	1
	Комбинаторика и вероятность	7
62	Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановка и факториалы.	2
63	Выбор нескольких элементов. Формула Бинома-Ньютона.	1
64	Биноминальные коэффициенты. Треугольник Паскаля.	1
65	Случайные события.	1
66	Вероятность суммы несовместных событий.	1
67	Вероятность противоположного события.	1
	Повторение	11
68	Письменная контрольная работа	1
	Итого	136
	Итого контрольных работ	8

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п/п

Тема урока

(Тип урока)

Планируемые результаты

Деятельность учащихся

Вид контроля

ЦОРы

дата

Предметные

Личностные

Метапредметные

По плану

фактически

I четверть (32 часа)

Повторение (4 часа)

Количество трансформированных уроков 0,

Из них:

Интегрированных: 0

Вне школы стен: 0

Преобразование рациональных выражений.

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

формулы сокращенного умножения; уметь сокращать дроби и выполнять все действия с дробями.

Внутренняя концентрация. Смыслополагание (постановка целей, создание собственного плана действий по осуществлению целей).

Целеполагание. В ситуации затруднения регулируют ход мыслей. Планирование, прогнозирование. Саморегуляция, самооценка. Выполняют тренировочное учебное действие.

Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

2.09

Числовые функции.

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

формулы элементарных функций; свойства функций; схему исследования функций, элементарными методами

Самоопределение (осознают ответственность за свою работу и работу одноклассников. Проводят самооценку, учатся адекватно принимать причины успеха и неуспеха. Оценка собственных знаний, своих поступков, действий и высказываний)

Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками .Постановка вопросов. Выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, аргументируют свое мнение.

Находить область определения функции, определять свойства функций и строить их графики.

3.09

Решение рациональных неравенств и их систем.

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Знать основные приемы решения уравнений: подстановка, введение новых переменных. Понимать равносильность уравнений

Самоопределение (Проводят самооценку, учатся адекватно принимать причины успеха и неуспеха)

Анализируя и сравнивая предлагаемые задания, извлекают необходимую ин-формацию для построения математического высказывания.

Уметь решать линейные и квадратные неравенства и их системы.

4.09

Решение рациональных неравенств и их систем.

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

решать задачи на составление уравнений.

Самоопределение (Оценка собственных знаний, своих поступков, действий и высказываний)

Рефлексия способов и условий своих действий.

7.09

Действительные числа (12часов)

Количество трансформированных уроков 0,

Из них:

Интегрированных: 0

Вне школы стен: 0

Натуральные и целые числа.

(открытие новых знаний)

Делимость натуральных и .целых чисел.

Проводят самооценку, учатся адекватно принимать причины успеха и неуспеха.

В ситуации затруднения регулируют ход мыслей. Планирование, прогнозирование. Саморегуляция, самооценка.

Уметь применять свойства отношения делимости на множестве натуральных чисел.

9.09

Натуральные и целые числа.

(закрепление знаний)

Простые и составные числа.

Оценка собственных знаний, своих поступков, действий и высказываний

Выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, аргументируют свое мнение в задачах на доказательство

Знать признаки делимости целых чисел, свойства простых чисел.

10.09

Натуральные и целые числа.

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Деление с остатком сравнения. НОД НОК нескольких натуральных чисел.

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Знать и уметь применять свойства делимости.

взаимоконтроль

11.09

Рациональные числа.

(открытие новых знаний)

Решение задач с целочисленными неизвестными.

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач.

Уметь решать задачи с целочисленными неизвестными.

Самостоятельная работа 10'

14.09

Иррациональные числа

(открытие новых знаний)

Понятие об иррациональном числе. Иррациональные числа. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту

Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Уметь доказывать иррациональность числа, находить иррациональные числа на отрезке.

Математический диктант 5'

16.09

Множество действительных чисел

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Сравнения. Неравенство о среднем арифметическом двух чисел. числовая прямая. Числовые промежутки.

Формирование ценностных отношений друг к другу, учителю, авторам открытий и изобретений, результатам обучения.

Зная свойства числовых неравенств уметь решать неравенства, определять промежутки знакопостоянства функции, решать уравнения с целой частью числа.

17.09

Стартовая контрольная работа

произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Овладение навыками самоконтроля и оценки результатов своей деятельности, умениями предвидеть возможные результаты своих действий

Индивидуальное решение контрольных заданий

Контроль и проверка знаний

18.09

Анализ контрольной работы. Модуль действительного числа.

Модуль числа.

Проводят самооценку, учатся адекватно принимать причины успеха и неуспеха. Оценка собственных знаний, своих поступков, действий.

Логические - анализ вопроса с целью формирования правильного ответа на него.

Зная свойства модуля, уметь решать уравнения и неравенства с модулем.

21.09

Модуль действительного числа.

(открытие новых знаний)

Построение графиков функций, содержащих модуль.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчётов

Слушать и слышать друг друга; представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

Уметь строить графики функции, содержащие знак модуля.

23.09

Решение задач

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

использовать при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и чётко выполнять требования познавательной задачи.

24.09

Метод математической индукции.

Метод математической индукции; доказательство тождеств и неравенств методом математической индукции.

контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий

Иметь представление о методе математической индукции.

презентация

25.09

Метод математической индукции.

(закрепление знаний)

Принцип математической индукции.

регулировать весь процесс выполнения и чётко выполнять требования познавательной задачи.

Уметь доказывать равенства, используя принцип математической индукции.

28.09

Числовые функции (9 часов)

Количество трансформированных уроков 0,

Из них:

Интегрированных: 0

Вне школы стен: 0

Определение числовой функции и способы её задания

(открытие новых знаний)

Числовая функция

Слушать и слышать друг друга; представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

Уметь строить кусочно-заданную функцию, функцию дробной части числа, функцию целой части числа

фронтальный

презентация

30.09

Определение числовой функции и способы её задания

(закрепление знаний)

Способы задания функций

использовать при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

математический диктант

1.10

Свойства функции

(открытие новых знаний)

Область определения и множество значений функции

находить координаты точек, составлять аналитические записи

контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Уметь находить область определения и область значения функции

взаимообмен

2.10

Свойства функции

(закрепление знаний)

Свойства функции: монотонность, ограниченность, четность и нечетность

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности, используя при необходимости справочные материалы

Выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных; устанавливать причинно-следственные связи.

Уметь использовать свойства функции при построении графика функций

математический диктант

5.10

Свойства функции

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Наибольшее и наименьшее значения функции

использовать при необходимости справочные материалы, для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата.

Уметь находить наибольшее и наименьшее значения функции

индивидуальная карточка

7.10

Периодичность функции

(открытие новых знаний)

Периодичность, ограниченность функции

использовать при необходимости справочные материалы, для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей

Уметь находить период функции, строить графики периодических функций

самостоятельная работа

презентация

8.10

Обратная функция

(открытие новых знаний)

Нахождение функции обратной данной

Осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

Уметь находить обратную функцию

фронтальный

9.10

Обратная функция

(закрепление знаний)

График обратной функции

Уметь строить график обратной функции

взаимоконтроль

презентация

12.10

Контрольная работа №1 «Числовые функции»

произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Индивидуальное решение контрольных заданий

Контроль и проверка знаний

14.10

Тригонометрические функции (24 часа)

Количество трансформированных уроков 0,

Из них:

Интегрированных: 0

Вне школы стен: 0

Числовая окружность

(открытие новых знаний)

Введение. Длина дуги окружности.

с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с условиями коммуникации

уметь выделять общее и частное, целое и часть, общее и различное в изучаемых объектах

Понимать термины радианная мера угла; уметь переводить градусную меру угла в радианную и наоборот;

Модель 1 и

модель 2

15.10

Числовая окружность

(закрепление знаний)

Радианная мера угла.

планировать общие способы работы; устанавливать и

сравнивать различные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор

планировать общие способы работы; учиться управлять

поведением партнера – убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия

Понимать термины: числовая окружность, косинус, синус, тангенс и котангенс числового аргумента;

16.10

Числовая окружность на координатной плоскости.

(открытие новых знаний)

Координаты точек числовой окружности.

Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию, навыков организации анализа своей деятельности, сопоставления, сравнения.

сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства

знать основные тригонометрические тождества

19.10

Числовая окружность на координатной плоскости.

составлять таблицы значений координат точек числовой окружности; находить на числовой окружности точки с конкретным значением абсциссы и ординаты, а также умением определить каким числам они соответствуют.

выбирать основания и критерии для

сравнения, сериации, классификации объектов

Математический диктант 5′.

21.10

Синус и косинус. Тангенс и котангенс.

(открытие новых знаний)

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла.

Вычислять значения функции по значению аргумента.

http://karmanform.ucoz.ru/osnfor.rar

22.10

Синус и косинус. Тангенс и котангенс.

(закрепление знаний)

Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс числа

уметь выделять общее и частное, целое и часть, общее и различное в изучаемых объектах

Уметь совершать преобразования тригонометрических выражений.

23.10

Синус и косинус. Тангенс и котангенс.

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Свойства синуса и косинуса

Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию

преодолевать

трудности в обучении через включения в новые виды деятельности

применять их при преобразовании тригонометрических выражений.

24.10

II четверть (32 урока)

Тригонометрические функции числового аргумента.

(открытие новых знаний)

Основные тригонометрические тождества.

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры

Развить у учащихся представление о месте математики в системе наук. Формировать целевые установки учебной деятельности. Различать методы познания окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование)

Уметь строить график функции y = sinx и

y = соsx, описывать свойства функции.

2.11

Тригонометрические функции числового аргумента.

(закрепление знаний)

критичность мышления, умение распознавать логически некорректны высказывания,

-креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач

Определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Уметь строить график функции y = соsx, описывать свойства функции.

5.11

Тригонометрические функции углового аргумента.

Функции. Область определения и множество значений.

-умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

-способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Уметь решать уравнения, используя графики функций.

6.11

Функция y = sinx,

y = соsx, их свойства и графики

(открытие новых знаний)

Графики функций. Построение графиков.

Уметь определять период функции, уметь строить графики периодических функций.

9.11

Функция y = sinx,

y = соsx, их свойства и графики

(закрепление знаний)

Свойства функций.

критичность мышления, умение распознавать логически некорректны высказывания,

-креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач

Выполнять преобразования графиков функций.

11.11

Функция y = sinx,

y = соsx, их свойства и графики

-умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

-способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

Уметь строить график функции y=mf(x)

12.11

Контрольная работа №2 «Определение тригонометрических функций».

произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Индивидуальное решение контрольных заданий

Контроль и проверка знаний

13.11

Анализ контрольной работы. Построение графика функции y = mf (x).

(закрепление знаний)

Преобразование графиков тригонометрических функций.

16.11

Построение графика функции y = mf (x).

Основные тригонометрические тождества.

18.11

Построение графика функции y = f (kx)

Самоопределение (Проводят самооценку, учатся адекватно принимать причины успеха и неуспеха)

Анализируя и сравнивая предлагаемые задания, извлекают информацию для построения математического высказывания.

Уметь строить график функции y = tgx

19.11

Построение графика функции y = f (kx)

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Функции. Область определения и множество значений.

Самоопределение (Оценка собственных знаний, своих поступков, действий и высказываний)

Рефлексия способов и условий своих действий.

Уметь строить график функции y = сtgx и знать её свойства

20.11

График гармонического колебания.

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Графики функций. Построение графиков.

23.11

Функция y = tgx,

y = сtgx, их свойства и графики

(открытие новых знаний)

Свойства функций.

Самоопределение (осознают ответственность за работу. Проводят самооценку, учатся адекватно принимать причины успеха и неуспеха.)

Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками . Выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, аргументируют свое мнение.

Уметь строить графики функций

y = arсsinx, y = arсcosx,

y = arсtgx,y = arсctgx

25.11

Функция y = tgx,

y = сtgx, их свойства и графики

(закрепление знаний)

Самоопределение (Проводят самооценку, учатся адекватно принимать причины успеха и неуспеха)

26.11

Обратные тригонометрические функции

(открытие новых знаний)

Самоопределение (Оценка собственных знаний, своих поступков, действий и высказываний)

Рефлексия способов и условий своих действий.

определять область определения и множество значений функций, обратных данным.

27.11

Обратные тригонометрические функции

(закрепление знаний)

Самоопределение (осознают ответственность за свою работу и работу одноклассников. Проводят самооценку, учатся адекватно принимать причины успеха и неуспеха.)

30.11

Обратные тригонометрические функции

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Построение графиков кусочных функций, содержащих обратные тригонометрические функции.

2.12

Тригонометрические уравнения (9 часов)

Количество трансформированных уроков 0,

Из них:

Интегрированных: 0

Вне школы стен: 0

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

(открытие новых знаний)

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

3.12

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Решение тригонометрических уравнений

cosx = a

Самоопределение (Оценка собственных знаний, своих поступков, действий и высказываний)

Уметь решать уравнения типа cosx = a

4.12

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

(закрепление знаний)

Решение тригонометрических уравнений sinx = a

Самоопределение (Проводят самооценку, учатся адекватно принимать причины успеха и неуспеха)

Уметь решать уравнения типа sinx = a

7.12

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Решение тригонометрических уравнений

tgx = actgx = a

Самоопределение (Оценка собственных знаний, своих поступков, действий и высказываний)

Рефлексия способов и условий своих действий.

Уметь решать уравнения типа tgx = a; и ctgx = a

9.12

Методы решения тригонометрических уравнений

(открытие новых знаний)

Решение простейших тригонометрических неравенств

Уметь решать неравенства типа sinxa, cosxa, tgxa, ctgxa

10.12

Методы решения тригонометрических уравнений

(закрепление знаний)

Тригонометрические уравнения.

критичность мышления, умение распознавать логически некорректны высказывания,

-креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач

Уметь решать тригонометрические уравнения, методом замены переменной и методом разложения на множители.

11.12

Методы решения тригонометрических уравнений

Тригонометрические уравнения.

-умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

-способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

Уметь решать однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени.

14.12

Методы решения тригонометрических уравнений

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Тригонометрические неравенства.

-способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

выстраивать последовательность необходимых операций

Уметь решать тригонометрические неравенства.

16.12

Контрольная работа №3 по теме «Тригонометрические уравнения»

произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Индивидуальное решение контрольных заданий

Контроль и проверка знаний

17.12

Преобразование тригонометрических выражений

(21 час)

Количество трансформированных уроков 0,

Из них:

Интегрированных: 0

Вне школы стен: 0

Анализ контрольной работы.

Синус и косинус суммы и разности аргументов

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.

Уметь использовать тригонометрические формулы при преобразовании выражений.

18.12

Синус и косинус суммы и разности аргументов

(открытие новых знаний)

Решение тригонометрических уравнений с применением формул синуса, косинуса и тангенса суммы и разности двух аргументов.

21.12

Синус и косинус суммы и разности аргументов

(закрепление знаний)

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.

Самоопределение (Проводят самооценку, учатся адекватно принимать причины успеха и неуспеха)

Уметь решать уравнения, используя тригонометрические формулы синуса, косинуса суммы и разности двух углов.

Математический диктант.

23.12

Тангенс суммы и разности аргументов

(открытие новых знаний)

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.

Самоопределение (Оценка собственных знаний, своих поступков, действий и высказываний)

Рефлексия способов и условий своих действий.

24.12

Тангенс суммы и разности аргументов

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Формулы приведения

Уметь решать уравнения, используя тригонометрические формулы тангенса суммы и разности двух углов.

25.12

Формулы приведения

(комплексное применение знаний, умений, навыков

Уметь применять формулы приведения

математический диктант

26.12

III четверть

(40 уроков)

Формулы приведения

(открытие новых знаний)

Синус и косинус двойного угла.

11.01

Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени.

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Решение уравнений с применением формул двойного аргумента.

13.01

Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени.

(закрепление знаний)

Формулы половинного угла.

Самоопределение (Проводят самооценку, учатся адекватно принимать причины успеха и неуспеха)

Уметь использовать тригонометрические формулы двойного аргумента при преобразовании выражений;

14.01

Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени.

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение.

Самоопределение (Оценка собственных знаний, своих поступков, действий и высказываний)

Рефлексия способов и условий своих действий.

решать уравнения, используя тригонометрические формулы двойного угла.

15.01

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение.

(открытие новых знаний)

Решение тригонометрических уравнений

Уметь использовать тригонометрические формулы понижения степени при преобразовании выражений.

18.01

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение.

(закрепление знаний)

Тригонометрические неравенства

Уметь преобразовывать тригонометрические выражения, используя формулу преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.

20.01

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение.

Преобразование тригонометрических функций в сумму.

Самоопределение (Проводят самооценку, учатся адекватно принимать причины успеха и неуспеха)

Уметь решать тригонометрические уравнения с преобразованием сумм тригонометрических функций в произведение.

21.01

Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму

Решение тригонометрических уравнений с применением формул преобразования тригонометрических функций в сумму.

Самоопределение (Оценка собственных знаний, своих поступков, действий и высказываний)

Рефлексия способов и условий своих действий.

Уметь решать простейшие тригонометрические неравенства

22.01

Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму

Преобразование выражения

Уметь преобразовывать тригонометрические выражения, используя формулу преобразования тригонометрических функций в сумму.

25.01

Преобразование выражения

Asinx + Bcosxк виду Сsin (x+t)

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Решение уравнений с помощью подстановки.

Уметь решать тригонометрические уравнения с применением формул преобразования тригонометрических функций в сумму.

27.01

Методы решения тригонометрических уравнений.

(открытие новых знаний)

Решение тригонометрич. уравнений, сведя его к однородному уравнению второй степени относительно половинного аргумента.

Самоопределение (Проводят самооценку, учатся адекватно принимать причины успеха и неуспеха)

Уметь преобразовывать тригонометрические выражения.

28.01

Методы решения тригонометрических уравнений.

(закрепление знаний)

Самоопределение (Оценка собственных знаний, своих поступков, действий и высказываний)

Рефлексия способов и условий своих действий.

Уметь решать тригонометрические уравнения с помощью подстановки.

29.01

Методы решения тригонометрических уравнений.

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

1.02

Контрольная работа №4 «Преобразование тригонометрических выражений»

произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Индивидуальное решение контрольных заданий

Контроль и проверка знаний

3.02

Анализ контрольной работы по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

4.02

Комплексные числа (9 часов)

Количество трансформированных уроков 0,

Из них:

Интегрированных: 0

Вне школы стен: 0

Комплексные числа и арифметические операции над ними

(открытие новых знаний)

Комплексные числа.

Зная свойства комплексных чисел,

5.02

Комплексные числа и арифметические операции над ними

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Арифметические действия над комплексными числами

уметь выполнять действия с комплексными числами.

8.02

Комплексные числа и координатная плоскость.

(закрепление знаний)

Геометрическая интерпретация комплексных чисел.

Самоопределение (Проводят самооценку, учатся адекватно принимать причины успеха и неуспеха)

Уметь пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел.

Тест 10'

10.02

Тригонометрическая форма записи комплексного числа.

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа.

Самоопределение (Оценка собственных знаний, своих поступков, действий и высказываний)

Рефлексия способов и условий своих действий.

Уметь пользоваться тригонометрической формой записи комплексного числа.

11.02

Комплексные числа и квадратные уравнения

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Извлечение квадратного корня из комплексного числа Z.

Уметь находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами

Тест 10'

12.02

Возведение комплексного числа в степень.

(открытие новых знаний)

Возведение в натуральную степень (формула Муавра).

Уметь возводить комплексное число в степень.

15.02

Извлечение кубического корня из комплексного числа.

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Извлечение кубического корня из комплексного числа.

Самоопределение (Проводят самооценку, учатся адекватно принимать причины успеха и неуспеха)

Уметь извлекать кубический корень из комплексного числа.

математический диктант 10'

17.02

Решение задач по теме «Комплексные числа»

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Самоопределение (Оценка собственных знаний, своих поступков, действий и высказываний)

Рефлексия способов и условий своих действий.

18.02

Решение задач по теме «Комплексные числа»

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

самостоятельная работа

19.02

Производная (30 часов)

Количество трансформированных уроков 0,

Из них:

Интегрированных: 0

Вне школы стен: 0

Числовые последовательности

(закрепление знаний)

Определение числовой последовательности и способы её задания

Уметь определять последовательности, вычислять ее члены,

22.02

Числовые последовательности

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Свойства числовых последовательностей.

строить графики последовательностей.

24.02

Предел числовой последовательности.

(открытие новых знаний)

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Теоремы о пределах последовательностей.

Самоопределение (Проводят самооценку, учатся адекватно принимать причины успеха и неуспеха)

Зная свойства последовательностей, уметь исследовать последовательности.

25.02

Предел числовой последовательности.

(закрепление знаний)

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Самоопределение (Оценка собственных знаний, своих поступков, действий и высказываний)

Рефлексия способов и условий своих действий.

Уметь находить элементы бесконечно убывающей прогрессии и ее сумму.

Самостоятельная работа 10′

26.02

Предел функции.

(открытие новых знаний)

Понятие о пределе функции в точке. Поведение функций на бесконечности.

Уметь вычислять пределы функций на бесконечности и в точке.

Взаимоконтроль

1.03

Предел функции.

(закрепление знаний)

Приращение аргумента. Приращение функции.

Уметь находить приращение функции.

3.03

Определение производной

(Интерактивный урок

Интегрированный урок)

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной.

Самоопределение (Проводят самооценку, учатся адекватно принимать причины успеха и неуспеха)

Знать физический и геометрический смысл производной.

http://karmanform.ucoz.ru/pro_prim.rar

4.03

Определение производной

(закрепление знаний)

Алгоритм нахождения производной.

Самоопределение (Оценка собственных знаний, своих поступков, действий и высказываний)

Рефлексия способов и условий своих действий.

Уметь находить производную функции через приращение функции и приращение аргумента.

5.03

Вычисление производных

(открытие новых знаний)

Производные основных элементарных функций.

Уметь вычислять производные элементарных функций.

10.03

Вычисление производных

(закрепление знаний)

Производные суммы, разности, произведения и частного.

. Проводят самооценку, учатся адекватно принимать причины успеха и неуспеха. Оценка собственных знаний, своих поступков, действий и высказываний)

Уметь вычислять производные, применяя правила и формулы дифференцирования.

11.03

Вычисление производных

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Вторая производная.

Самоопределение (Проводят самооценку, учатся адекватно принимать причины успеха и неуспеха)

Уметь вычислять производные n-го порядка.

Самост. работа 20′

12.03

100

Дифференцирование сложной функции.

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Производная сложной функции.

Самоопределение (Оценка собственных знаний, своих поступков, действий и высказываний)

Рефлексия способов и условий своих действий.

Уметь вычислять производную сложной функции.

15.03

101

Дифференцирование сложной функции.

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Производные обратных функций.

Целеполагание. В ситуации затруднения регулируют ход мыслей. Планирование, прогнозирование. Саморегуляция, самооценка. Выполняют тренировочное

учебное действие.

17.03

102

Дифференцирование обратной функции

(Интерактивный урок)

Проводят самооценку, учатся адекватно принимать причины успеха и неуспеха. Оценка собственных знаний, своих поступков, действий и высказываний)

Уметь вычислять производные сложных функций.

http://karmanform.ucoz.ru/zad_proizv.rar

18.03

103

Дифференцирование обратной функции

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Самоопределение (Проводят самооценку, учатся адекватно принимать причины успеха и неуспеха)

Самостоятельная работа 20′

19.03

104

Уравнение касательной к графику функции.

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Самоопределение (Оценка собственных знаний, своих поступков, действий и высказываний)

Рефлексия способов и условий своих действий.

Уметь решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции.

20.03

IV четверть (32 урока)

105

Уравнение касательной к графику функции.

(закрепление знаний)

Уравнение касательной к графику функции.

29.03

106

Уравнение касательной к графику функции.

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

31.03

107

Контрольная работа №5 «Правила и формулы отыскания производных».

произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Индивидуальное решение контрольных заданий

Контроль и проверка знаний

1.04

108

Анализ контрольной работы. Применение производной для исследования функций

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Исследование функции на монотонность и построение графиков.

Планирование, прогнозирование. Саморегуляция, самооценка. Выполняют тренировочное учебное действие.

2.04

109

Применение производной для исследования функций

Отыскание точек экстремума.

5.04

110

Применение производной для исследования функций

(закрепление знаний)

Применение производной для доказательства тождеств и неравенств.

Самоопределение (Проводят самооценку, учатся адекватно принимать причины успеха и неуспеха)

7.04

111

Построение графиков функций.

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Асимптоты.

Самоопределение (Оценка собственных знаний, своих поступков, действий и высказываний)

Рефлексия способов и условий своих действий.

8.04

112

Построение графика функции.

(закрепление знаний)

Связь между графиком функции и графиком производной данной функции.

9.04

113

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин.

Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.

12.04

114

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин.

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

Самоопределение (Проводят самооценку, учатся адекватно принимать причины успеха и неуспеха)

14.04

115

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин.

Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.

Самоопределение (Оценка собственных знаний, своих поступков, действий и высказываний)

Рефлексия способов и условий своих действий.

15.04

116

Решение задач на нахождение наибольших и наименьших значений.

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

16.04

117

Решение задач на нахождение наибольших и наименьших значений.

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Использование производной при нахождении наибольших и наименьших значений.

19.04

118

Контрольная работа №6 «Применение производной к исследованию функции»

произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Индивидуальное решение контрольных заданий

Контроль и проверка знаний

21.04

Комбинаторика и вероятность (7 часов)

Количество трансформированных уроков 0,

Из них:

Интегрированных: 0

вне школы стен: 0

119

Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановка и факториалы.

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений.

Уметь решать простейшие комбинаторные задачи

22.04

120

Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановка и факториалы.

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Решение комбинаторных задач.

23.04

121

Выбор нескольких элементов. Формула Бинома-Ньютона.

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Формула Бинома-Ньютона

Самоопределение (Проводят самооценку, учатся адекватно принимать причины успеха и неуспеха)

Уметь вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле.

26.04

122

Биноминальные коэффициенты. Треугольник Паскаля.

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Самоопределение (Оценка собственных знаний, своих поступков, действий и высказываний)

Рефлексия способов и условий своих действий.

Уметь решать комбинаторные задачи с использованием треугольника Паскаля.

28.04

123

Случайные события.

Элементарные и сложные события.

29.04

124

Вероятность суммы несовместных событий.

критичность мышления, умение распознавать логически некорректны высказывания,

-креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач

Уметь вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

30.04

125

Вероятность противоположного события.

-умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

-способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

5.05

Повторение (11 часов)

Количество трансформированных уроков 0,

Из них:

Интегрированных: 0

вне школы стен: 0

126

Свойства тригонометрических функций.

(закрепление знаний)

6.05

127

Преобразование графиков функций

7.05

128

Решение тригонометрических уравнений методом введения новой переменной.

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Самоопределение (Проводят самооценку, учатся адекватно принимать причины успеха и неуспеха)

Анализируя и сравнивая предлагаемые задания, извлекают необходимую информацию для построения математического высказывания.

12.05

129

Решение однородных тригонометрических уравнений.

Самоопределение (Оценка собственных знаний, своих поступков, действий и высказываний)

Рефлексия способов и условий своих действий.

13.05

130

Письменная контрольная работа

произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Индивидуальное решение контрольных заданий

Контроль и проверка знаний

14.05

131

Преобразование тригонометрических выражений.

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Свойства тригонометрических функций.

17.05

132

Решение тригонометрических уравнений с применением преобразования выражения.

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Преобразование графиков функций.

Уметь решать простейшие тригонометрические неравенства

19.05

133

Отбор корней тригонометрических уравнений.

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Решение триго

нометрических уравнений.

Самоопределение (Проводят самооценку, учатся адекватно принимать причины успеха и неуспеха)

20.05

134

Вычисление производных.

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Самоопределение (Оценка собственных знаний, своих поступков, действий и высказываний)

Рефлексия способов и условий своих действий.

21.05

135

Применение производной для исследования функции.

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Уметь преобразовывать тригонометрические выражения.

24.05

136

Решение задач по всему курсу «Алгебра и начала анализа» - 10

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Преобразование тригонометрических выражений.

Уметь решать тригонометрические уравнения с помощью подстановки.

26.05

1 Здесь и далее: знать определение понятия, знать и уметь обосновывать свойства (признаки, если они есть) понятия, характеризовать связи с другими понятиями, представляя одно понятие как часть целостного комплекса, использовать понятие и его свойства при проведении рассуждений, доказательств, решении задач.