Пояснительная записка
Рабочая программа учебного предмета «алгебра и начала математического анализа» составлена в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта общего образования, и примерной программой основного общего образования по математике и основана на авторской программе линии Ю.М.Колягина.
Преподавание данного курса осуществляется по программе, опубликованной в сборнике «Программа общеобразовательных учреждений Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. Москва «Просвещение», 2009 год.: Учебник для кл. общеобразоват. учреждений / Ю. М. Колягин и др. «Алгебра и начала математического анализа, 10 класс (базовый уровень) 2013-2015.
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения алгебры на этапе основного общего образования отводится 2,5 часа в неделю. На изучение алгебра и начала математического анализа в 10 классе (индивидуальное обучение) было отведено 2 часа в неделю,68 часов в год.
Планируемые результаты освоения учебного предмета Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета
К важнейшим результатам обучения математике в 10 – 11 классах по данному УМК относятся следующие:
в личностном направлении:
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
- умение планировать деятельность;
- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
в метапредметном направлении:
- первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
- умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
- умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
- умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
- умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
в предметном направлении:
- понимание значения математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широты и ограниченности применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значения практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
- знакомство с идеей расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
- умение определить значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
- умение различать требования, предъявляемые к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
- применять универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности; вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира;
- использовать роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
- владение геометрическим языком как средством описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения.
Планируемые результаты обучения
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
Алгебра
уметь
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа
уметь
- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших функций с использованием аппарата математического анализа;
- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения.
Уравнения и неравенства
уметь
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
- составлять уравнения по условию задачи;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических моделей;
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера;
Содержание программы
(базовый уровень 2 ч в неделю, всего 68 часов).
Действительные числа - 8 ч
Действительные числа
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия
Арифметический корень натуральной степени
Степень с рациональным показателем.
Степень с действительным показателем.
Контрольная работа №1 по теме «Действительные числа»
Степенная функция - 10 ч
Степенная функция её свойства и график
Взаимно- обратные функции. Сложные функции
Дробно-линейная функция
Равносильные уравнения и неравенства
Иррациональные уравнения
Иррациональные неравенства
Контрольная работа №2 по теме «Степенная функция»
Показательная функция - 8 ч
Показательная функция, её свойства и график
Показательные уравнения
Показательные неравенства
Системы показательных уравнений и неравенств
Контрольная работа № 3 по теме «Показательная функция»
Логарифмическая функция - 10ч
Логарифмы.
Свойства логарифмов
Десятичные и натуральные логарифмы
Логарифмическая функция, ее свойства и график.
Логарифмические уравнения.
Логарифмические неравенства.
Контрольная работа №4 по теме «Логарифмическая функция»
Тригонометрические формулы - 15 ч
Радианная мера угла.
Поворот точки вокруг начала координат
Определение синуса, косинуса и тангенса.
Знаки синуса, косинуса и тангенса.
Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла
Тригонометрические тождества.
Синус, косинус и тангенс углов а и -а
Формулы сложения, двойного и половинного углов, приведения, суммы, разности и произведения.
Контрольная работа № 5 по теме «Тригонометрические формулы»
Тригонометрические уравнения - 15 ч
Уравнение cos х = а
Уравнение sin х = а
Уравнение tg х = а
Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим.
Уравнения, сводящиеся к квадратным. Однородные уравнения.
Различные приемы и методы решения тригонометрических уравнений. Системы тригонометрических уравнений.
Контрольная работа № 6 по теме «Тригонометрические уравнения»
Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа за 10 класс (2 ч)
Тест (В рамках промежуточной аттестации)
Технологии обучения (или их элементы):
ИКТ (применение на уроках математики цифровых образовательных ресурсов (интерактивных досок, дисков и др.).
Игровая технология
Проектная технология
Учебно-исследовательская технология
Проблемно-диалоговая технология
Обучение в сотрудничестве
Основные типы учебных занятий:
урок изучения нового учебного материала;
урок закрепления и применения знаний;
урок обобщающего повторения и систематизации знаний;
урок контроля знаний и умений.
Основным типом урока является комбинированный.
Формы обучения: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.
Формы контроля: текущий и итоговый.
Тематическое планирование
|
№ п\п |
Наименование темы | Максимальная нагрузка | Из них | С/р, п/р, зачет, тест, обобщающий урок |
| Теоретическое обучение | Контрольная работа |
| 1 | Повторение курса 9 класса | 1 | 1 | - | - |
| 2 | Глава IV. Степень с действительным показателем | 7 | 4 | 1 | 2 |
| 3 | Глава V. Степенная функция | 10 | 5 | 1 | 4 |
| 4 | Глава VI. Показательная функция | 8 | 6 | 1 | 1 |
| 5 | Глава VII. Логарифмическая функция | 10 | 5 | 1 | 4 |
| 6 | Глава VIII. Тригонометрические формулы | 15 | 9 | 1 | 5 |
| 7 | Глава IX. Тригонометрические уравнения | 15 | 10 | 1 | 4 |
| 8 | Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа | 2 | 1 | 1 | 0 |
| 10 | Итого | 68 | 41 | 7 | 20 |
Календарно-тематическое планирование.
| № урока | Название темы урока | Кол-во часов | Дата |
| Планируемая | Фактическая |
| Повторение 1ч |
| 1 | Повторение курса алгебры 9 класса | 1 |
|
|
| Глава IV. Степень с действительным показателем 7 ч
|
| 2 | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия | 1 |
|
|
| 3
| Арифметический корень натуральной степени | 1 |
|
|
| 4 | Степень с рациональным показателем. | 1 |
|
|
| 5 | Степень с рациональным показателем. | 1 |
|
|
| 6 | Степень с действительным показателем. | 1 |
|
|
| 7
| Урок обобщения «Действительные числа» | 1 |
|
|
| 8
| Контрольная работа №1 по теме «Действительные числа» | 1 |
|
|
| Глава V. Степенная функция 10 ч
|
| 9
| Анализ контрольной работы. Степенная функция её свойства и график |
1 |
|
|
| 10
| Степенная функция её свойства и график | 1 |
|
|
| 11 | Взаимно- обратные функции. Сложные функции | 1 |
|
|
| 12
| Дробно-линейная функция | 1 |
|
|
| 13
| Равносильные уравнения и неравенства | 1 |
|
|
| 14 | Иррациональные уравнения | 1 |
|
|
| 15 | Иррациональные неравенства | 1 |
|
|
| 16 | Иррациональные неравенства | 1 |
|
|
| 17 | Урок обобщения «Степенная функция» | 1 |
|
|
| 18 | Контрольная работа №2 по теме «Степенная функция» | 1 |
|
|
| Глава VI. Показательная функция 8 ч
|
| 19 | Анализ контрольной работы. Показательная функция, её свойства и график | 1 |
|
|
| 20 | Показательные уравнения | 1 |
|
|
| 21 | Показательные уравнения
| 1 |
|
|
| 22 | Показательные неравенства | 1 |
|
|
| 23 | Показательные неравенства
| 1 |
|
|
| 24 | Системы показательных уравнений и неравенств | 1 |
|
|
| 25 | Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Показательная функция» | 1 |
|
|
| 26 | Контрольная работа № 3 по теме «Показательная функция» | 1 |
|
|
| Глава VII. Логарифмическая функция 10 ч
|
| 27 | Анализ контрольной работы. Логарифмы. | 1 |
|
|
| 28 | Свойства логарифмов | 1 |
|
|
| 29 | Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода | 1 |
|
|
| 30 | Логарифмическая функция, ее свойства и график | 1 |
|
|
| 31 | Логарифмические уравнения | 1 |
|
|
| 32 | Логарифмические уравнения
| 1 |
|
|
| 33 | Логарифмические неравенства | 1 |
|
|
| 34 | Логарифмические неравенства | 1 |
|
|
| 35 | Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Логарифмическая функция» | 1 |
|
|
| 36 | Контрольная работа №4 по теме «Логарифмическая функция» | 1 |
|
|
| Глава VIII. Тригонометрические формулы 15 ч
|
| 37 | Анализ контрольной работы. Радианная мера угла | 1 |
|
|
| 38 | Поворот точки вокруг начала координат
| 1 |
|
|
| 39 | Определение синуса, косинуса и тангенса угла
| 1 |
|
|
| 40 | Знаки синуса, косинуса и тангенса | 1 |
|
|
| 41 | Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла
| 1 |
|
|
| 42 | Тригонометрические тождества | 1 |
|
|
| 43 | Синус, косинус и тангенс углов а и -а | 1 |
|
|
| 44 | Формулы сложения | 1 |
|
|
| 45 | Синус, косинус и тангенс двойного угла | 1 |
|
|
| 46 | Синус, косинус и тангенс половинного угла
| 1 |
|
|
| 47 | Формулы приведения
| 1 |
|
|
| 48 | Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов | 1 |
|
|
| 49 | Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов | 1 |
|
|
| 50 | Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Тригонометрические формулы» | 1 |
|
|
| 51 | Контрольная работа № 5 по теме «Тригонометрические формулы» | 1 |
|
|
| Глава IX. Тригонометрические уравнения 15 ч
|
| 52 | Анализ контрольной работы. Уравнение cos х = а | 1 |
|
|
| 53 | Уравнение cos х = а | 1 |
|
|
| 54 | Уравнение sin х = а | 1 |
|
|
| 55 | Уравнение sin х = а | 1 |
|
|
| 56 | Уравнение tg х = а | 1 |
|
|
| 57 | Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. | 1 |
|
|
| 58 | Уравнения, сводящиеся к квадратным | 1 |
|
|
| 59 | Уравнения, однородные относительно Sin х и Соs х | 1 |
|
|
| 60 | Методы замены неизвестного и разложения на множители | 1 |
|
|
| 61 | Различные приёмы решения тригонометрических уравнений | 1 |
|
|
| 62 | Уравнения, содержащие корни и модули | 1 |
|
|
| 63 | Системы тригонометрических уравнений | 1 |
|
|
| 64 | Тригонометрические неравенства | 1 |
|
|
| 65 | Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Тригонометрические уравнения» | 1 |
|
|
| 66 | Контрольная работа № 6 по теме «Тригонометрические уравнения» | 1 |
|
|
| Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа за 10 класс 2 ч |
| 67 | Анализ контрольной работы. Повторение. Упрощение алгебраических выражений. Подготовка к ЕГЭ. | 1 |
|
|
| 68 | Тест (В рамках промежуточной аттестации) | 1 |
|
|
Лист изменений в тематическом планировании.
| № записи | Дата | Изменения, внесенные в КТП | Причины | Согласование с зам.директором поУР |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10
2 065
24 171 
