№ урока | Тема раздела урока | К-во час. | Тип / форма урока | Планируемые результаты обучения | Виды и формы контроля | | Примечание |
Освоение предметных знаний | УУД |
Повторение курса алгебры 8 класса (5) |
1 | Квадратные корни | 1 | ЗИМ СЗУН | Повторение свойств квадратных корней, применение этих свойств для упрощения алгебраических выражений, вычисления значений квадратных корней. Повторение формул корней квадратного уравнения и умение использовать их при решении квадратных уравнений. Теорема Виета и ее применение. Решение текстовых задач. Линейное и квадратное неравенство, решение неравенств, систем неравенств. Равносильные неравенства. Метод интервалов. Решение неравенств на числовой прямой. Функция , способы задания, парабола, алгоритм построения. Графическое решение квадратных уравнений и неравенств. Формирование представлений о непрерывности и целостности курса алгебры. Развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики. | Развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения Регулятивные: целеполагание, самоопределение, смыслообразование, контроль Познавательные: анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия. Коммуникативные: планирование действий, выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учет мнений соучеников | СП, ВП, УО, РК | | |
2 | Квадратные уравнения | 1 | ЗИМ СЗУН | СП, ВП, УО, Т, СР | |
3 | Неравенства | 1 | ЗИМ СЗУН | СП, ВП, Т | |
4 | Квадратичная функция, ее свойства и график | 1 | ЗИМ СЗУН | СП, ВП, УО, Т, СР, РК | | |
5 | Контрольная работа по повторению курса алгебры 8 класса | 1 | КЗУ | Контроль приобретенных знаний о квадратных корнях, квадратных уравнениях, неравенствах, квадратичной функции. | | КР | | |
Глава 1. Степень с рациональным показателем (15) |
6-8 | Степень с целым показателем | 3 | ИНМ ЗИМ СЗУН | Сравнивать и упорядочивать степени с целыми и рациональными показателями, выполнять вычисления с рациональными числами, вычислять значения степеней с целым показателем. Формулировать определение арифметического корня натуральной степени из числа. Вычислять приближённые значения корней, используя при необходимости калькулятор; проводить оценку корней. Применять свойства арифметического корня для преобразования выражений. Формулировать определение корня третьей степени; находить значения кубических корней, при необходимости используя калькулятор. Исследовать свойства кубического корня, проводя числовые эксперименты с использованием калькулятора, компьютера. Возводить числовое неравенство с положительными левой и правой частью в степень. Сравнивать степени с разными основаниями и равными показателями. | Регулятивные: контроль, коррекция, оценка. Познавательные: анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, сериация, классификация; использование знаково-символических средств, моделирование и преобразование моделей разных типов; выполнение действий по алгоритму; подведение под понятие Коммуникативные: контроль действия партнера, выражение своих мыслей и аргументация своего мнения с достаточной полнотой и точностью. | СП, ВП, ФО, Т | | |
9 | Арифметический корень натуральной степени | 1 | ИНМ ЗИМ | СП, ВП, Т, ФО | | |
10-12 | Свойства арифметического корня | 3 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, СР | | |
13-17 | Степень с рациональным показателем. Свойства степени с рациональным показателем. Преобразование выражений, содержащих степени с дробным показателем. | 1 -
2 -
2 | ИНМ ЗИМ | СП, ВП, СР | | |
18 | Возведение в степень числового неравенства | 1 | ИНМ ЗИМ | СП, ВП | | |
19 | Понятие логарифма. | 1 | УОСЗ | Формулировать определение степени с рациональным показателем, применять свойства степени с рациональным показателем при вычислениях | | ФО, СР, СП, ВП | |
20 | Контрольная работа № 1 | 1 | КЗУ | Применять свойства степени с рациональным показателем и корня п-ой степени из неотрицательного числа, решать иррациональные уравнения и уравнения вида , возводить в степень числовое неравенство | | КР | |
-
-
-
-
-
Глава 2. Степенная функция (16) |
21 | Область определения функции | 1 | ИНМ ЗИМ СЗУН | Вычислять значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функций. Формулировать определение функции. Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе её графического представления (область определения, множества значений, промежутки знакопостоянства, чётность, нечётность, возрастание, убывание, наибольшее и наименьшее значения). Интерпретировать графики реальных зависимостей. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с функциями , , ,, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Исследования графиков функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Распознавать виды изучаемых функций. Строить графики указанных функций (в том числе с применением движений графиков); описывать их свойства. Решать простейшие уравнения и неравенства, содержащие степень. Решать иррациональные уравнения | Регулятивные: контроль, коррекция, оценка, волевая саморегуляция, выполнение пробного учебного действия и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии. Познавательные: анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, сериация, классификация; использование знаково-символических средств, моделирование и преобразование моделей разных типов; выполнение действий по алгоритму; подведение под понятие, установление причинно-следственных связей, доказательство Коммуникативные: контроль действия партнера, выражение своих мыслей и аргументация своего мнения с достаточной полнотой и точностью. | СП, ВП, СР, РК | | |
22-24 | Возрастание и убывание функции | 3 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, ФО, РК | | |
25 26 27-28 | Чётность и нечётность функции. Степенная функция и ее свойства. Графики степенных функций. | 1 1 2 | ИНМ ЗИМ | СП, ВП, СР, Т, РК | |
29-30 | Функция | 2 | ИНМ ЗИМ СЗУН УОСЗ | СП, ВП, СР, РК | | |
31-33 | Уравнения и неравенства, содержащие степень | 3 | ИНМ ЗИМ СЗУН УОСЗ | СП, ВП, РК, СР, Т | | |
34 | Резерв. | 1 | СЗУН УОСЗ | Применять многообразие свойств и графиков степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени для преобразования выражений, содержащих радикалы. | ФО, ИО, РК, СР | | |
35 -
36 | Устный зачет по теме «Степенная функция». Контрольная работа № 2 | 1 -
1 | КЗУ | Строить графики степенных функций различными методами, применять свойства функций, исследовать функцию. Решать неравенства вида , аналитически и графически, решать иррациональные уравнения | З КР | |
Глава 3. Прогрессии (15) |
37-38 | Числовая последовательность | 2 | ИНМ ЗИМ | Применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием последовательности. Вычислять члены последовательностей, заданных формулой п-го члена или рекуррентной формулой. Устанавливать закономерность в построении последовательности, если выписаны первые несколько её членов. Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости. Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания. Выводить на основе доказательных рассуждений формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых п членов арифметической и геометрической прогрессий; решать задачи с использованием этих формул. Доказывать характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, применять эти свойства при решении задач. Рассматривать примеры из реальной жизни, иллюстрирующие изменение процессов в арифметической прогрессии, в геометрической прогрессии; изображать соответствующие зависимости графически. Решать задачи на сложные проценты, в том числе задачи из реальной практики (с использованием калькулятора) | Регулятивные: контроль, коррекция, оценка, выполнение пробного учебного действия и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии, планирование и прогнозирование. Познавательные: анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, сериация, классификация; использование знаково-символических средств, моделирование и преобразование моделей разных типов; выполнение действий по алгоритму; подведение под понятие, установление причинно-следственных связей, доказательство, поиск и выделение информации Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества, адекватное использование речевых средств для решения коммуникационных задач. | СП, ВП, ФО | | |
39-40 | Арифметическая прогрессия | 2 | ИНМ ЗИМ | СП, ВП, РК | |
41-42 | Сумма п первых членов арифметической прогрессии | 2 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, Т | | |
43 | Контрольная работа № 3 | 1 | КЗУ | КР | | |
44-46 | Геометрическая прогрессия | 3 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, СР, РК ИО | | |
47-49 | Сумма п первых членов геометрической прогрессии | 3 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, СР, Т, РК | | |
50 | Обобщающий урок по теме «Геометрическая прогрессия». | 1 | СЗУН УОСЗ | Иметь представление о числовой последовательности, геометрической и арифметической прогрессиях, различные способы задания прогрессий. | Регулятивные: контроль, коррекция, оценка Познавательные: анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, сериация, классификация | СП, ВП, ФО, РК | | |
51 | Контрольная работа № 4 | 1 | КЗУ | Знать определения и свойства арифметической и геометрической прогрессии, применять их для решения задач (в том числе практического содержания) | КР | |
Глава 4. Случайные события (10) |
52 | События | 1 | ИНМ ЗИМ СЗУН | Находить вероятность события в испытаниях с равновозможными исходами (с применением классического определения вероятности). Проводить случайные эксперименты, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретировать их результаты. Вычислять частоту случайного события; оценивать вероятность с помощью частоты, полученной опытным путём. Приводить примеры достоверных и невозможных событий. Объяснять значимость маловероятных событий в зависимости от их последствий. Решать задачи на нахождение вероятностей событий, в том числе с применением комбинаторики. Приводить примеры противоположных событий. Решать задачи на применение представлений о геометрической вероятности. Использовать при решении задач свойство вероятностей противоположных событий | Регулятивные: планирование, целеполагание, контроль, коррекция Познавательные: анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, сериация, классификация; подведение под понятие, установление причинно-следственных связей, построение логической цепи рассуждений, доказательство, самостоятельное создание алгоритмов деятельности, выполнение действий по алгоритму; осознанное и произвольное построение речевого высказывания. Коммуникативные: выражение своих мыслей и аргументация своего мнения с достаточной полнотой и точностью, адекватное использование речевых средств для решения коммуникационных задач, учет разных мнений, координирование в сотрудничестве, достижение договоренностей. | СП, ВП, СР | | |
53 | Вероятность события | 1 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, ИО, РК | |
54-56 | Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики | 3 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, СР, Т, РК | | |
57 | Геометрическая вероятность | 1 | ИНМ ЗИМ | СП, ВП ФО | |
58-59 | Относительная частота и закон больших чисел | 2 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, Т, РК | | |
60 | Обобщающий урок Решение задач.. | 1 | ИНМ ЗИМ | СП, ВП, РК | | |
61 | Контрольная работа № 5 | 1 | КЗУ | КР | |
-
Глава 5. Случайные величины (10) |
62-63 | Таблицы распределения | 2 | ИНМ ЗИМ СЗУН | Организовывать информацию и представлять её в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм. Строить полигоны частот. Находить среднее арифметическое, размах, моду и медиану совокупности числовых данных. Приводить содержательные примеры использования средних значений для характеристики совокупности данных (спортивные показатели, размеры одежды и др.). Приводить содержательные примеры генеральной совокупности, произвольной выборки из неё и репрезентативной выборки | Регулятивные: контроль, коррекция, оценка, волевая саморегуляция Познавательные: анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, сериация, классификация; контроль и оценка процесса и результатов деятельности, моделирование и построение, преобразование модели Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества, контроль действия партнера, выражение своих мыслей и аргументация своего мнения с достаточной полнотой и точностью. | СП, ВП, | | |
64-65 | Полигоны частот | 2 | ИНМ ЗИМ | СП, ВП, Т, РК | |
66-67 | Генеральная совокупность и выборка | 2 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, СР, Т, РК | | |
68-69 | Размах и центральные тенденции | 2 | ИНМ ЗИМ СЗУН | ФО, РК, СР | -
|
70 | Обобщающий урок. Решение задач. | 1 | УОСЗ | СП, ВП, РК | | |
71 | Контрольная работа № 6 | 1 | КЗУ | КР | |
Глава 6. Множества. Логика.(10) |
72 | Множества -
| 1 | ИНМ ЗИМ | Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Находить объединение и пересечение конкретных множеств, разность множеств. Приводить примеры несложных классификаций. Использовать теоретико-множественную символику и язык при решении задач в ходе изучения различных разделов курса. Конструировать несложные формулировки определений. Воспроизводить формулировки и доказательства изученных теорем, проводить несложные доказательства высказываний самостоятельно, ссылаться в ходе обоснований на определения, теоремы, аксиомы. Приводить примеры прямых и обратных теорем. Иллюстрировать математические понятия и утверждения примерами. Использовать примеры и контрпримеры в аргументации. Конструировать математические предложения с помощью связок если ..., то ..., в том и только том случае, логических связок и, или. Выявлять необходимые и достаточные условия, формулировать противоположные теоремы. Записывать уравнение прямой, уравнение окружности. Изображать на координатной плоскости множество решений систем уравнений с двумя неизвестными; фигуры, заданные неравенством или системой неравенств с двумя неизвестными | Регулятивные: контроль, коррекция, оценка, волевая саморегуляция, Познавательные: анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, сериация, классификация; использование знаково-символических средств, моделирование и преобразование моделей разных типов; подведение под понятие, установление причинно-следственных связей, построение логической цепи рассуждений, выведение следствий, контроль и оценка процесса и результатов деятельности, доказательство; осознанное и произвольное построения речевого высказывания Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества; постановка вопросов и сбор информации; разрешение конфликтов, принятие решения и его реализация; управление поведением партнера, точность и полнота при аргументации и выражении своих мыслей | СП, ВП, Т, РК | | |
73 74 | Высказывания. Теоремы. Следование и равносильность. | 1 1 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, СР, Т, РК | |
75-76 | Уравнение окружности | 2 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, СР, ИО, ФО | | |
77-78 | Уравнение прямой | 2 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, ИО, ФО | |
79-80 | Множества точек на координатной плоскости | 2 | ИНМ ЗИМ | СП, ВП, СР, Т, РК | | |
81 | Зачет по теме «Множества. Логика». | 1 | КЗУ | КР | |
Повторение курса алгебры 7-9 классов (19) |
82-84 | Повторение Выражения и их преобразования. | 3 | ЗИМ СЗУН | Преобразовывать алгебраические выражения, находить их значения при заданных значениях переменных, выполнять действия с алгебраическими дробями, корнями, степенями. Сравнивать значения иррациональных выражений | Регулятивные: целеполагание, планирование, прогнозирование, контроль, коррекция, оценка, волевая саморегуляция Познавательные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью; использование критериев для обоснования своего суждения планирование учебного сотрудничества, учебное сотрудничество в поиске и сборе информации достижение договоренностей и согласование общего решения адекватное использование речевых средств для решения коммуникационных задач Систематизация знаний по темам курса алгебры 7-9 классов, совершенствование навыков решения задач. Формирование умения решать задачи с кратким ответом, с выбором ответа, с развернутым решением. Повторение алгоритмов решения текстовых задач, задач на доказательство неравенств и тождеств, задач на сравнение иррациональных выражений. Повторение алгоритмов построения графиков различных функций и алгоритмов исследования функций | СП, ВП, ИО | | |
85-87 | Повторение Уравнения и системы уравнений. | 3 | ЗИМ СЗУН | Решать алгебраические уравнения (в том числе линейные, квадратные), системы уравнений, содержащие уравнения второй степени с двумя неизвестными, рациональные, дробно-рациональные и иррациональные уравнения, уравнения, сводящиеся к алгебраическим уравнениям различными способами | СП, ВП РК, Т | | |
88-91 | Повторение Неравенства, системы неравенств | 4 | ИНМ | Решать линейные, квадратные неравенства, системы неравенств с одной переменной различными способами. Выбирать решения неравенства на заданном промежутке. Решать простейшие иррациональные и показательные неравенства, используя возведение обеих частей неравенства в степень. Использовать графическую интерпретацию для решения неравенств. | СП, ВП, ИО | | |
92-94 | Повторение Текстовые задачи. | 3 | ИНМ ЗИМ СЗУН | При решении текстовой задачи последовательно отражать три этапа: составлять уравнения или систему уравнений по тексту задачи, решать полученное уравнение или систему, полно и точно отвечать на вопрос задачи, грамотно записывать ответ. | СП, ВП, ИО | | |
96-97 | Повторение Функции и графики. | 2 | ИНМ ЗИМ СЗУН | Владеть терминологией, связанной с функциональной зависимостью. Определять вид функции по формуле и графику. Строить графики функций по их формулам и свойствам, исследовать функцию по графику и формуле, находить значение функции, находить значение аргумента. | СП, ВП РК, Т | | |
98-99 | Повторение Арифметическая и геометрическая прогрессии. | 2 | СЗУН УОСЗ | Применять знания понятий последовательности. Вычислять члены последовательностей, устанавливать закономерность в построении последовательности, распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания, решать задачи с использованием формул членов прогрессий. Доказывать характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, применять эти свойства при решении задач. | СП, ВП РК, Т | |
98 100-102 | Повторение. Итоговый тест за курс в формате ОГЭ Итоговый тест за курс в формате ОГЭ | 1 | КЗУ | Знать основной теоретический материал за курс алгебры и уметь решать задачи по темам курса основной школы. Использовать приобретенные знания и умения для решения практических задач | КР | | |