Рабочая программа по алгебре для 8 класса (Колягин)

В-Ханжоновская средняя общеобразовательная школа имени Александры Дмитриевны Зеленковой

Пояснительная записка

Данная рабочая программа предназначена для работы по учебнику Алгебра: 8 класс / / Ю. М. Колягин, М.В. Ткачева - М.: Просвещение

Рабочая программа составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, примерной основной образовательной программы основного общего образования с использованием рекомендаций авторской программы.

В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, программы развития и формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития обучающихся, коммуникативных качеств личности.

В рабочей программе используются задачи с практическим содержанием, составленные по материалу, касающегося Ростовской области и Донского края.

Календарно-тематическое планирование составлено в соответствии с требованиями федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике на основе сборника «Алгебра. Программы общеобразовательных учреждений. 7-9 классы»[составитель Т.А. Бурмистрова] и программы по алгебре 8 класс[авторы Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, С.В. Сидоров, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин]

Цели обучения математике

Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.

Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:

• Овладение конкретными математическими знаниями, необходимые для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

• Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;

• Формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

• Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Цели изучения курса алгебры в 8 классе.

Целью изучения курса алгебры в 8 классе является:

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей; 

• развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатика),

• усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, 

• осуществление функциональной подготовки школьников.

Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.

Задачей курса является:

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы, 

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

• на большом количестве примеров и упражнений познакомить учащихся с начальными понятиями, идеями и методами комбинаторики, теории вероятности и статистики.

Место учебного предмета в учебном плане

Рабочая программа рассчитана на 3 часа в неделю, всего 105 часов. Учитывая, что по производственному календарю на 2018-19 учебный год праздничные дни совпали с праздниками 23 февраля, 8 марта, 1 мая, 9 мая, фактически получается 101 ч. Рабочая программа составлена с учётом уплотнения учебного материала. В течение года планируется провести 8 контрольных работ.

Планируемые результаты обучения алгебре 8 класс.

Планируемые результаты представлены в Требованиях к уровню подготовки учащихся и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все ученики, оканчивающие 8 класс.

Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения курса алгебры 8-го класса учащиеся должны уметь:

• систематизировать сведения о рациональных и получить первоначальные представления об иррациональных числах;

• бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами; вычислять значения числовых выражений, содержащих степени и корни; научиться рационализировать вычисления;

• применять определение и свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений числовых выражений и преобразования алгебраических выражений, содержащих квадратные корни;

• решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, используя приемы и формулы для решения различных видов квадратных уравнений, графический способ решения уравнений; задачи, сводящиеся к решению квадратных уравнений;

• строить график квадратичной функции; находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак;

• решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными; решать текстовые задачи с помощью составления таких систем;

• решать линейные неравенства с одной переменной, используя понятие числового промежутка и свойства числовых неравенств, системы линейных неравенств, задачи, сводящиеся к ним;

• понимать графическую интерпретацию решения уравнений и систем уравнений, неравенств;

• понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств; строить график квадратичной функции;

• использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочной литературы, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки, и оценки результата вычислений, проверки результата вычислений выполнением обратных действий;

• интерпретации результата решения задач.

Содержание программы.

Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной:

В программу внесены изменения: увеличено количество часов на изучение некоторых тем. Сравнительная таблица приведена ниже.

Алгебра – 8 класс

Повторение курса 7 кл. – 4 ч.

1. Неравенства – 19 часов.

1. Приближённые вычисления – 8 часов.

1. Квадратные корни – 16 часов.

1. Квадратные уравнения – 23 час.

1. Квадратичная функция – 16 час.

1. Квадратные неравенства – 12 часов.

Итоговое повторение – 3 часов.

Всего – 101 ч.

1. Повторение (4 ч)

2. Неравенства (19 ч)

Положительные и отрицательные числа. Числовые неравенства, их свойства. Сложение и умножение неравенств. Строгие и нестрогие неравенства. Неравенства с одним неизвестным. Системы неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки.

 Цель – выработать умения решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».

Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной.

Уметь применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем.

3.Приближенные вычисления (8 ч)

Приближенные значения величин. Погрешность приближения. Оценка погрешности. Округление чисел. Относительная погрешность. Простейшие вычисления на калькуляторе. Стандартный вид числа. Вычисление на калькуляторе степени числа и числа, обратного данному. Последовательное выполнение нескольких операций на калькуляторе. Вычисления на калькуляторе с использованием ячейки памяти.

Цель – познакомить учащихся с понятием погрешности приближения как показателем точности и качества приближения, выработать умение производить вычисления с помощью калькулятора.

4. Квадратные корни (16 ч.)

Понятие арифметического квадратного корня. Действительные числа. Квадратный корень из степени, произведения и дроби.

 Цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие числа; выработать умение выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня.

Уметь выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнения вида x²=а; находить приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень из произведения, дроби, степени, выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

5. Квадратные уравнения (23 ч)

Квадратное уравнение. Неполные квадратные уравнения. Метод выделения полного квадрата. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям.

 Цель – выработать умения решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять квадратные уравнения при решении задач.

Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей.

Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать квадратные уравнения по формуле, решать неполные квадратные уравнения, решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета, использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения; решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений.

Знать какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь решать дробно-рациональные уравнения, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.

6. Квадратичная функция (16 ч)

Определение квадратичной функции. Построение графика квадратичной функции. Свойства квадратичной функции.

Цель – научить строить график квадратичной функции, определять вершину параболы, нули функции, промежутки возрастания, убывания функции, промежутки знакопостоянства.

7. Квадратные неравенства (12 ч)

Квадратное неравенство и его решение. Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции. Метод интервалов.

Цель – выработать умение решать квадратные неравенства с помощью графика квадратичной функции, выработать умение решать квадратные неравенства методом интервалов, научить решать несложные рациональные неравенства методом интервалов.

8. Повторение (3 ч)

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ.

Требования к уровню подготовки восьмиклассников

В результате изучения алгебры в 8 классе ученик должен уметь:

• Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации);

  • выполнять преобразования рациональных выражений, доказывать тождества применять их для решения математических задач и задач в смежных учебных дисциплинах;

  • Решать линейные и квадратные уравнения, дробно-рациональные уравнения, а так же приводимые к ним уравнения, системы уравнений и несложных нелинейных уравнений. Решать текстовые задачи, с использованием квадратных и дробных уравнений;

  • Находить значения арифметического квадратного корня, применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни. Использовать квадратные корни для выражения переменных из геометрических и физических формул;

  • Выполнять основные действия со степенями, применять свойства степеней с целым показателем при выполнении вычислений и преобразовании выражений;

  • Определять координаты точки в координатной плоскости, строить точки с заданными координатами, решать задачи на координатной плоскости: изображать множество решений линейного неравенства и их систем;

  • находить значение функции, заданной формулой, таблицей, графиком, решать обратную задачу

  • строить графики изучаемых функций (У=Vх, y=x^-1, y = x^-2, обратная пропорциональность, дробно-линейная функция) описывать их свойства определять свойства функции по графику, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и задач реальных зависимостей;

  • использовать основные способы представления и анализа статистических данных (сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации);

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчётов по формулам, понимая формулу как алгоритм вычисления; для составления формул выражающих зависимость между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • при моделировании практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • при интерпретации графиков зависимостей между величинами, переводя на язык функций и исследуя реальные зависимости;

  • при записи математических утверждений, доказательств, решении задач;

  • в анализе реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков.

Перечень учебно-методического обеспечения

1. Программа общеобразовательных учреждений: «Алгебра 7-9»/ Сост. Т.А. Бурмистрова/ 2-е изд., М. «Просвещение», 2009.

2. Н.Г. Мендюк. Рабочие программы «Алгебра 7-9»М., «Просвещение» 2011 год

3. Учебник: Алгебра. 8 класс: учеб. для общеобразоват.организаций/ авт. [ Ю.М.Колягин, М.В.Ткачёва и др. ] – 5-е изд. – М.: Просвещение, 2017.

4. ТЕСТЫ по алгебре (ФГОС)/ Ключкова Е.М., Комиссарова И.В. – М.: издательство «Экзамен», 2012

5. Алгебра. Самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений/ Александрова Л.А. под редакцией Мордковича А.Г. – М.: Мнемозина, 2007

6. Алгебра. 8класс. Тематические тестовые задания к итоговой аттестации. / Глазков Ю.А., Гаиашвили М.Я. – М.: издательство «Экзамен», 2012

7. Книга для учителя. Изучение алгебры в 7-9 классах/ Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров, М.В.Ткачёва и др. – М.: Просвещение, 2008

8. Математика – приложение к газете «Первое сентября».

Раздел 6. Календарно –тематическое планирование по алгебре 8 класс (3 часа в неделю, всего- 101час).

10