«Рассмотрено» Руководитель МО МБОУ «Верхнеуратьминская ООШ» _______/Титова Л.П./ Протокол №____от «_____» августа 2019 г. | «Согласовано» Заместитель директора по УВР МБОУ «Верхнеуратьминская ООШ» _________/Волкова И.Л./ «_____» августа 2019 г. | «Утверждаю» Директор МБОУ «Верхнеуратьминская ООШ» ________/Забирова Д.М./ Приказ № ____ от «____» августа 2019 г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по алгебре для 8 класса
Титовой Лилии Павловны,
учителя математики и информатики
1 квалификационной категории
МБОУ «Верхнеуратьминская ООШ» НМР РТ
Рассмотрено на заседании
педагогического совета
протокол № ____ от
«____» августа 2019 г.
2019 - 2020 учебный год
с. Верхняя Уратьма
Планируемые результаты изучения учебного предмета
Личностные результаты:
у учащихся будут сформированы:
ответственного отношения к учению;
готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;
экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровье сберегающего поведения;
формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
у учащихся могут быть сформированы:
первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими обучающимися в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.
Метапредметные результаты:
регулятивные УУД
учащиеся научатся:
формулировать и удерживать учебную задачу;
выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;
планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
предвидеть уровень освоения знаний, его временных характеристик;
составлять план и последовательность действий;
осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
сличать способ действия и его результат с эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;
учащиеся получат возможность научиться:
определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учетом конечного результата;
предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;
выделять и осознавать того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения, давать самооценку своей деятельности;
концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий.
познавательные УУД:
учащиеся научатся:
самостоятельно выделять и формулировать познавательные цели;
использовать общие приемы решения задач;
применять правила и пользоваться инструкциями, освоенными закономерностями;
осуществлять смысловое чтение;
создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умения находить в различных источниках, в том числе контролируемом пространстве Интернета, информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
учащиеся получат возможность научиться:
устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные) и выводы;
формирования учебной и обще пользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
интерпретировать информацию (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);
оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);
устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения.
Коммуникативные УУД
учащиеся получат возможность научиться:
организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;
взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов, слушать партнёра, формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;
разрешать конфликты на основе учета интересов и позиций всех участников;
координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;
аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в сотрудничестве при выборе общего решения в совместной деятельности.
Предметные результаты
№ | Наименование разделов и тем | Дидактические единицы образовательного процесса |
ученик научится | ученик получит возможность |
1 | Алгебраические дроби | -Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей. -Выполнять действия с алгебраическими дробями. -Представлять целое выражение в виде многочлена, дробное – в виде отношения многочленов. -Формулировать определение степени с целым показателем. -Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. | -конструировать алгебраические выражения; -находить область определения алгебраической дроби; -выполнять числовые подстановки и вычислять значение дроби; -доказывать тождества; -выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. |
2 | Квадратные корни | - Доказывать свойства арифметических квадратных корней; применять их к преобразованию выражений. -Вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; выражать переменные из геометрических и физических формул. -Исследовать уравнение х2=а; находить точные и приближенные корни при a 0. | - применять полученные знания при решении примеров; - выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни |
3 | Квадратные уравнения | - Записывать квадратное уравнение; - Преобразовывать неприведенное квадратное уравнение в приведенное; - Свободно владеть терминологией; -Решать квадратные уравнения по формуле 1 и 2; - Решать уравнения высших степеней - Записывать и составлять уравнение по условию задачи; -Соотносить найденные корни с условием задачи. | - формулировать понятие квадратного уравнения. -решать квадратное уравнение в общем виде. - интерпретировать уравнение как математическую модель реальной ситуации. - описывать схему решения текстовой задачи, применять её для решения задач |
4 | Системы уравнений | - Преобразовать из линейного уравнения одну переменную через другую; -Находить пары чисел, являющиеся решением уравнения; -Строить график заданного линейного уравнения. - Применять алгоритм построения прямой; - Схематически показать положение прямой, заданной уравнением указанного вида; -Решать системы способом сложения; -Решать системы способом подстановки. | -решать системы уравнений всеми способами; - применять полученные знания при решении задач |
5 | Функции | -Понимать термины «функция», «аргумент», «область определения функции»; - Записывать функциональные соотношения с использованием символического языка: -Выводить по формуле значение функции, соответствующее данному аргументу; - Строить график линейной функции; -Определять, возрастающей или убывающей является линейная функция; - Понимать функциональную символику; | -распознавать виды изучаемых функций; -показывать схематически расположение на координатной плоскости графиков функций вида у = kx, y = kx + b, y = k/x в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулы; -строить графики изучаемых функций; описывать их свойств |
6 | Вероятность и статистика | - Понимать, как с помощью различных средних проводится описание и обработка данных. - Формулировать определение вероятности. -Составлять и анализировать таблицу частот; -находить медиану ряда; -распознавать равновероятные события; -решать задачи на прямое применение определения. | -характеризовать числовые ряды с помощью различных средних; -находить вероятности событий при равновозможных исходах; |
Содержание
Алгебра
Целые выражения
Квадратный трёхчлен, разложение квадратного трёхчлена на множители.
Дробно-рациональные выражения
Преобразование выражений, содержащих знак модуля.
Квадратные корни
Арифметический квадратный корень. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни: умножение, деление, вынесение множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня.
Уравнения и неравенства
Уравнения
Область определения уравнения (область допустимых значений переменной).
Линейное уравнение и его корни
Решение линейных уравнений с параметром.
Квадратное уравнение и его корни
Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения. Дискриминант квадратного уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Теорема, обратная теореме Виета. Решение квадратных уравнений: использование формулы для нахождения корней, графический метод решения, разложение на множители, подбор корней с использованием теоремы Виета. Количество корней квадратного уравнения в зависимости от его дискриминанта. Биквадратные уравнения. Уравнения, сводимые к квадратным. Квадратные уравнения с параметром.
Дробно-рациональные уравнения
Решение простейших дробно-линейных уравнений. Решение дробно-рациональных уравнений.
Методы решения уравнений: методы равносильных преобразований, метод замены переменной, графический метод. Использование свойств функций при решении уравнений.
Простейшие иррациональные уравнения вида , .
Уравнения вида .Уравнения в целых числах.
Системы уравнений
Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными.
Понятие системы уравнений. Решение системы уравнений.
Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: метод сложения, метод подстановки.
Неравенства
Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Проверка справедливости неравенств при заданных значениях переменных.
Функции
Понятие функции
Декартовы координаты на плоскости. Формирование представлений о метапредметном понятии «координаты». Способы задания функций: аналитический, графический, табличный. График функции. Примеры функций, получаемых в процессе исследования различных реальных процессов и решения задач. Значение функции в точке. Исследование функции по её графику.
Линейная функция
Свойства и график линейной функции. Угловой коэффициент прямой. Расположение графика линейной функции в зависимости от её углового коэффициента и свободного члена. Нахождение коэффициентов линейной функции по заданным условиям: прохождение прямой через две точки с заданными координатами, прохождение прямой через данную точку и параллельной данной прямой.
Квадратичная функция
Свойства и график квадратичной функции (парабола). Построение графика квадратичной функции по точкам. Нахождение нулей квадратичной функции, множества значений, промежутков знакопостоянства, промежутков монотонности.
Обратная пропорциональность
Свойства функции . Гипербола.
Графики функций. Преобразование графика функции для построения графиков функций вида .
Графики функций , .
Решение текстовых задач
Основные методы решения текстовых задач: алгебраический,
Статистика и теория вероятностей
Статистика
Графики, применение графиков для описания зависимостей реальных величин, извлечение информации из таблиц, графиков.
Случайные события
Случайные опыты (эксперименты), элементарные случайные события (исходы). Вероятности элементарных событий. События в случайных экспериментах и благоприятствующие элементарные события. Вероятности случайных событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями. Классические вероятностные опыты с использованием монет, кубиков. Представление событий с помощью диаграмм Эйлера. Противоположные события, объединение и пересечение событий. Правило сложения вероятностей. Случайный выбор. Представление эксперимента в виде дерева. Независимые события. Умножение вероятностей независимых событий. Последовательные независимые испытания. Представление о независимых событиях в жизни.
История математики
Бесконечность множества простых чисел. Числа и длины отрезков. Рациональные числа. Потребность в иррациональных числах. Школа Пифагора
История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений степеней, больших четырёх. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н.Х. Абель, Э. Галуа.
Появление графиков функций. Р. Декарт, П. Ферма.
Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма, Б. Паскаль, Я. Бернулли, А.Н. Колмогоров.
Календарно-тематическое планирование
Алгебра 8 класс, 4 (3+1) ч в неделю, всего 140 (105+35) ч.
№ урока | Тема урока | Кол-во часов | Дата проведения |
план | факт |
1 | Алгебраические дроби | 29 | | |
1 | Вводное повторение. Сравнение дробей. Бесконечность множества простых чисел. Числа и длины отрезков. | 1 | | |
2 | Что такое алгебраическая дробь | 1 | | |
3 | Что такое допустимые значения переменной дроби | 1 | | |
4 | Основное свойство дроби | 1 | | |
5 | Основное свойство дроби | 1 | | |
6 | Сокращение дробей | 1 | | |
7 | Сокращение дробей | 1 | | |
8 | Сложение алгебраических дробей. | 1 | | |
9 | Вычитание алгебраических дробей. | 1 | | |
10 | Сложение и вычитание алгебраических дробей. | 1 | | |
11 | Входная контрольная работа | 1 | | |
12 | Упрощение выражений | 1 | | |
13 | Умножение алгебраических дробей. | 1 | | |
14 | Деление алгебраических дробей. | 1 | | |
15 | Умножение и деление алгебраических дробей. | 1 | | |
16 | Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби. | 1 | | |
17 | Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби. | 1 | | |
18 | Степень с целым показателем | 1 | | |
19 | Степень с целым показателем | 1 | | |
20 | Степень с целым показателем | 1 | | |
21 | Свойства степени с целым показателем. | 1 | | |
22 | Свойства степени с целым показателем. | 1 | | |
23 | Свойства степени с целым показателем. | 1 | | |
24 | Свойства степени с целым показателем. | 1 | | |
25 | Решение уравнений и задач. | 1 | | |
26 | Решение уравнений и задач. | 1 | | |
27 | Решение уравнений и задач. | 1 | | |
28 | Решение уравнений и задач. | 1 | | |
29 | Контрольная работа №1 «Алгебраические дроби» | 1 | | |
2 | Квадратные корни | 22 | | |
30 | Задача на нахождение стороны квадрата | 1 | | |
31 | Задача на нахождение стороны квадрата | 1 | | |
32 | Иррациональные числа. Рациональные числа. Потребность в иррациональных числах. | 1 | | |
33 | Иррациональные числа | 1 | | |
34 | Теорема Пифагора. Школа Пифагора | 1 | | |
35 | Теорема Пифагора. | 1 | | |
36 | Квадратный корень (алгебраический подход) | 1 | | |
37 | Квадратный корень (алгебраический подход) | 1 | | |
38 | График зависимости у = √х | 1 | | |
39 | График зависимости у = √х | 1 | | |
40 | Свойства квадратных корней. | 1 | | |
41 | Свойства квадратных корней. | 1 | | |
42 | Свойства квадратных корней. | 1 | | |
43 | Свойства квадратных корней. | 1 | | |
44 | Преобразования выражений, содержащих квадратные корни | 1 | | |
45 | Преобразования выражений, содержащих квадратные корни | 1 | | |
46 | Преобразования выражений, содержащих квадратные корни | 1 | | |
47 | Преобразования выражений, содержащих квадратные корни | 1 | | |
48 | Кубический корень | 1 | | |
49 | Кубический корень | 1 | | |
50 | Кубический корень | 1 | | |
3 | Квадратные уравнения | 24 | | |
51 | Контрольная работа №2 «Квадратные корни» | 1 | | |
52 | Какие уравнения называются квадратными | 1 | | |
53 | Решение уравнения выделением квадрата двучлена | 1 | | |
54 | Формула корней квадратного уравнения | 1 | | |
55 | Формула корней квадратного уравнения | 1 | | |
56 | Формула корней квадратного уравнения | 1 | | |
57 | Формула корней квадратного уравнения | 1 | | |
58 | Вторая формула корней квадратного уравнения. | 1 | | |
59 | Вторая формула корней квадратного уравнения. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений степеней, больших четырёх. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н.Х. Абель, Э. Галуа. | 1 | | |
60 | Решение задач | 1 | | |
61 | Решение задач | 1 | | |
62 | Решение задач | 1 | | |
63 | Решение задач | 1 | | |
64 | Неполные квадратные уравнения | 1 | | |
65 | Неполные квадратные уравнения | 1 | | |
66 | Неполные квадратные уравнения | 1 | | |
67 | Неполные квадратные уравнения | 1 | | |
68 | Теорема Виета | 1 | | |
69 | Теорема Виета | 1 | | |
70 | Теорема Виета | 1 | | |
71 | Разложение квадратного трёхчлена на множители | 1 | | |
72 | Разложение квадратного трёхчлена на множители | 1 | | |
73 | Разложение квадратного трёхчлена на множители. Сокращение дробей | 1 | | |
74 | Разложение квадратного трёхчлена на множители. Подготовка к контрольной работе | 1 | | |
75 | Контрольная работа №3 «Квадратные уравнения» | 1 | | |
4 | Системы уравнений | 26 | | |
76 | Линейное уравнение с двумя переменными | 1 | | |
77 | Линейное уравнение с двумя переменными | 1 | | |
78 | График линейного уравнения с двумя переменными | 1 | | |
79 | График линейного уравнения с двумя переменными | 1 | | |
80 | Уравнение вида | 1 | | |
81 | Уравнение вида | 1 | | |
82 | Уравнение вида | 1 | | |
83 | Уравнение вида | 1 | | |
84 | Системы уравнений. Решение систем уравнений способом сложения | 1 | | |
85 | Системы уравнений. Решение систем уравнений способом сложения | 1 | | |
86 | Системы уравнений. Решение систем уравнений способом сложения | 1 | | |
87 | Системы уравнений. Решение систем уравнений способом сложения | 1 | | |
88 | Решение систем уравнений способом подстановки | 1 | | |
89 | Решение систем уравнений способом подстановки | 1 | | |
90 | Решение систем уравнений способом подстановки | 1 | | |
91 | Решение систем уравнений способом подстановки | 1 | | |
92 | Решение задач с помощью систем уравнений | 1 | | |
93 | Решение задач с помощью систем уравнений | 1 | | |
94 | Административная контрольная работа | 1 | | |
95 | Решение задач с помощью систем уравнений | 1 | | |
96 | Решение задач с помощью систем уравнений | 1 | | |
97 | Задачи на координатной плоскости | 1 | | |
98 | Задачи на координатной плоскости | 1 | | |
99 | Задачи на координатной плоскости | 1 | | |
100 | Задачи на координатной плоскости. Подготовка к контрольной работе | 1 | | |
101 | Контрольная работа №4 «Системы уравнений» | 1 | | |
5 | Функции | 20 | | |
102 | Чтение графиков | 1 | | |
103 | Чтение графиков | 1 | | |
104 | Чтение графиков | 1 | | |
105 | Что такое функция | 1 | | |
106 | Что такое функция | 1 | | |
107 | Что такое функция | 1 | | |
108 | График функции. Появление графиков функций. Р. Декарт, П. Ферма. | 1 | | |
109 | График функции | 1 | | |
110 | График функции | 1 | | |
111 | Свойства функции | 1 | | |
112 | Свойства функции | 1 | | |
113 | Свойства функции | 1 | | |
114 | Линейная функция | 1 | | |
115 | Линейная функция | 1 | | |
116 | Линейная функция | 1 | | |
117 | Линейная функция | 1 | | |
118 | Функция и ее график | 1 | | |
119 | Функция и ее график | 1 | | |
120 | Функция и ее график. Подготовка к контрольной работе | 1 | | |
121 | Контрольная работа №5 «Функции» | 1 | | |
6 | Вероятность и статистика | 9 | | |
122 | Статистические характеристики | 1 | | |
123 | Статистические характеристики | 1 | | |
124 | Статистические характеристики | 1 | | |
125 | Вероятность равновозможных событий | 1 | | |
126 | Вероятность равновозможных событий | 1 | | |
127 | Вероятность равновозможных событий | 1 | | |
128 | Сложные эксперименты. Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма, Б. Паскаль, Я. Бернулли, А.Н. Колмогоров. | 1 | | |
129 | Геометрические вероятности | 1 | | |
130 | Контрольная работа №6 «Вероятность и статистика» | 1 | | |
7 | Итоговое повторение | 10 | | |
131 | Повторение. Дроби и проценты | 1 | | |
132 | Промежуточная аттестация (контрольная работа) | 1 | | |
133 | Повторение. Прямая и обратная пропорциональности. | 1 | | |
134 | Повторение. Степень с натуральным показателем. | 1 | | |
135 | Повторение. Уравнения | 1 | | |
136 | Повторение. Решение задач с помощью уравнений. | 1 | | |
137 | Повторение. Координаты и графики | 1 | | |
138 | Повторение. Многочлены | 1 | | |
139 | Повторение. Преобразование выражений. | 1 | | |
140 | Итоговый урок. Обобщение. | 1 | | |
9