Рабочая программа по алгебре для 10 класса

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Наименование учебного предмета: Алгебра

Класс: 10

Уровень обученности: Базовый

Учитель:

Квалификационная категория:

2019 г.

Введение

Рабочая программа по курсу «Алгебра и начала анализа» в 10 классе составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 класса и реализуется на основе следующих документов:

1. Стандарт основного общего образования по математике.

Стандарт основного общего образования по математике //Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов, Москва: «Вентана-Граф», 2008.

2. Алгебра и начала математического анализа 10 – 11 классы. Программы общеобразовательных учреждений (составитель Т.А. Бурмистрова). М.: «Просвещение» 2009.

1. Планируемые результаты освоения учебного предмета

В ходе освоения содержания курса, обучающиеся получают возможность:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

В курсе алгебры и начал математического анализа 10 класса могут быть условно выделены 3 основных раздела:

1. Корни, степени, логарифмы

2. Тригонометрические формулы. Тригонометрические функции.

3. Элементы теории вероятностей.

Раздел 1. Корни, степени, логарифмы

В данном разделе изучение линии числа начинается с повторения действительных чисел и завершается изучением степени с любым действительным показателем и логарифмов. Линия уравнений и неравенств начинается с повторения базовых способов решения рациональных уравнений и неравенств и завершается изучением показательных и логарифмических уравнений и неравенств. Здесь же должное внимание уделено и линии преобразования числовых и буквенных выражений, и линии функций. При изучении функции используется понятие функции непрерывной на промежутке, опирающееся на интуитивное представление о функции, график которой является непрерывной линией.

Цель изучения раздела:

• Систематизировать известные и изучить новые сведения о действительных числах.

• Сформировать умения решать рациональные уравнения и неравенства.

• Освоить понятия корня степени п и арифметического корня степени п; выработать умение преобразовывать выражения, содержащие корни степени п.

• Усвоить понятия рациональной и иррациональной степеней положительного числа и показательной функции.

• Освоить понятие логарифма и логарифмической функции, выработать умение преобразовывать выражения, содержащие логарифмы.

• Сформировать умение решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

Раздел 2. Тригонометрические формулы. Тригонометрические функции.

В данном разделе приведено изложение всего тригонометрического материала от введения понятия угла, тригонометрических функций угла, формул тригонометрии до тригонометрических уравнений и неравенств. Вводится понятие арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса и рассматриваются их свойства. Особенностью изложения материала является то, что сначала изучаются тригонометрические функции угла с опорной иллюстрацией факта. Следует подчеркнуть, что аргументом у этих функций является угол. Все их свойства доказываются для углов, решаются задачи на нахождение всех углов, удовлетворяющих некоторым равенствам или неравенствам. Термин «формулы приведения» не используется по нескольким причинам. Во - первых, эти формулы появляются постепенно по мере их доказательства, а во-вторых, правила для запоминания формул являются лишь методическим приемом, который будет применяться учителем тогда, когда он посчитает это целесообразным. Функциональная линия продолжается изучением тригонометрических функций, их свойств и графиков, линия уравнений и неравенств – решением тригонометрических уравнений и неравенств. Отметим, что в базовой программе не предусмотрено изучение арксинуса, арккосинуса и т.д., но совершенно очевидно, что не сформировав у обучающихся представления об этом, нельзя считать, что мы сможем научить их решать простейшие тригонометрические уравнения, которые на базовом уровне изучаться должны.

Цели изучения раздела:

• Освоить понятия синуса и косинуса произвольного угла, изучить свойства функций угла: sin и cos .

• Освоить понятия тангенса и котангенса произвольного угла, изучить свойства функций угла: tg и ctg .

• Освоить формулы синуса и косинуса суммы и разности двух углов, выработать умения выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с использованием выведенных формул.

• Изучить свойства основных тригонометрических функций и их графиков.

• Сформировать умения решать несложные тригонометрические уравнения и неравенства.

Раздел 3. Элементы теории вероятностей

Следует обратить особое внимание на усвоение обучающимися таких понятий как: «достоверное событие», «невозможное событие», «несовместные события», «вероятность события». Особое внимание следует уделить изучению свойств вероятности и применению комбинаторных формул для нахождения вероятности события.

Цели изучения раздела:

• Овладеть классическим понятием вероятности события, изучить его свойства и научиться применять их при решении задач.

Алгебра и начала математического анализа изучаются в объеме 3 часа в неделю. Всего – 102 часа.

2. Содержание обучения

(102 часа, 3 часа в неделю)

1. Действительные числа. Понятие натурального числа. Множества чисел. Свойства действительных чисел. Перестановки. Размещения. Сочетания.

2. Рациональные уравнение и неравенства. Рациональные выражения. Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней. Рациональные уравнения. Системы рациональных уравнений. Метод интервалов решения неравенств. Рациональные неравенства. Нестрогие неравенства. Системы рациональных неравенств

3. Корень степени n. Понятия функции и ее графика. Функция у = хⁿ. Понятие корня степени n. Корни четной и нечетной степеней. Арифметический корень. Свойства корней степени n.

4. Степень положительного числа. Понятие и свойства степени с рациональным показателем. Предел последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Число е. Понятие степени с иррациональным показателем. Показательная функция.

5. Логарифмы. Понятие и свойства логарифмов. Логарифмическая функция. Десятичный логарифм.

6. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства. Простейшие показательные и логарифмические уравнения. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Простейшие показательные и логарифмические неравенства. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

7. Синус и косинус угла. Понятие угла и его меры. Определение синуса и косинуса угла, основные формулы для них. Арксинус и арккосинус. Примеры использования арксинуса и арккосинуса и формулы для них.

8. Тангенс и котангенс угла. Определения тангенса и котангенса угла и основные формулы для них. Арктангенс и арккотангенс. Примеры использования арктангенса и арккотангенса и формулы для них.

9. Формулы сложения. Косинус суммы и разности двух углов. Формулы для дополнительных углов. Синус суммы и разности двух углов. Сумма и разность синусов и косинусов. Формулы для двойных и половинных углов. Произведение синусов и косинусов. Формулы для тангенсов.

10. Тригонометрические функции числового аргумента. Функции у=sinx, у=cosx, у=tgx, у=ctgx.

11. Тригонометрические уравнения и неравенства. Простейшие тригонометрические уравнения. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений. Однородные уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства.

12. Вероятность события. Понятие и свойства вероятности события.

13. Повторение.

3. Тематическое планирование

2