Пояснительная записка
Рабочая программа разработана на основе следующих нормативно-правовых документов:
- Федерального Закона № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (п.3.ст.28,п.6. ст. 28,п.9,10 ст.2);
- Приказа Минобрнауки России от 17.12.2010 № 1897 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» (в ред. приказа Минобрнауки России от 29.12.2014 № 1644);
- Устав МБОУ Тополевской СОШ;
- Образовательная программа школы;
- Приказа «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010г. №1897» №1577 от 31 декабря 2015г.;
- Положения о рабочей программе учебного предмета, курса, дисциплины МБОУ Тополесвкой СОШ;
- Примерной программы «Алгебра 7-9 классы», - М. Просвещение, 2011. Составитель Т. А. Бурмистрова.
Рабочая программа ориентирована на работу по учебно-методическому комплекту:
Учебник Алгебра 7. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков,С.В. Суворова. Под редакцией С.А. Теляковского. / М.: Просвещение, 2010.
Дидактические материалы по алгебре для 7 класса Л.И. Звавич, Л.В.Кузнецова,С.Б.Суворова.-6 изд.-М.:Просвещение,2009.-159с.:
Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. и др. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса. М.: ИЛЕКСА, 2013.
Цели и задачи, решаемые при реализации рабочей программы
Цели:
систематизация и обобщение сведений о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным;
овладение математическими знаниями, необходимыми для изучения физики, химии и для продолжения образования;
обеспечение функциональной систематической подготовки учащихся;
формирование базы для выработки умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений;
развитие интереса к алгебре, формирование любознательности;
развитие индивидуальных способностей, творческой активности, умения выбирать пути решения задач;
подведение к пониманию значимости математики в развитии общества.
Задачи :
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Место предмета в базисном учебном плане
На изучение математики в виде индивидуального обучения (на дому) в 7 классе отводится 3 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее: 2 часа в неделю алгебры и 1 часа в неделю геометрии, рекомендованные Министерством образования РФ с учетом актуальных положений ФГОС нового поколения.
Рабочая программа рассчитана на 68 часов – 2 часа в неделю, в связи с праздничными днями проведено уплотнение материала, 68 часов – 2 часа в неделю самостоятельная работа учащегося.
Контрольных работ 11 из них: 1 входная контрольная работа, 9 тематических контрольных работ и 1 итоговая контрольная работа; и 1 итоговый зачет.
Срок реализации программы – 1 год
Методические аспекты индивидуального обучения на дому: Индивидуальное обучение детей на дому ведётся с учётом данных о состоянии здоровья, психических и физических возможностей обучающихся, в строгом соответствии с медицинскими рекомендациями.
Индивидуальное обучение детей на дому осуществляется с индивидуальными учебными планами по образовательным программам, скорректированным для каждого ученика, предусматривающим полный объём содержания среднего общеобразовательного учреждения.
Приоритетными методами являются индивидуальный подход, личностно – ориентированная организация занятий.
Основной формой обучения является учебно-практическая деятельность учащихся на основе уплотнённого учебного материала.
Формы организации работы учащихся: учебно- практические работы, творческие, проектные работы, презентации, творческие задания.
Формы учебных занятий: обзорные уроки, посильные практические занятия, упражнения, тренинги, тестирование, лекции, беседы.
Виды деятельности учащихся: устные сообщения, защита проектов, самостоятельные работы, рефлексия.
В процессе индивидуального обучения учащиеся овладевают необходимыми знаниями и умениями.
Промежуточный и итоговый контроль осуществляется в соответствии с «Положением о промежуточной аттестации учащихся». Контрольные работы включены в тематическое планирование.
Содержание самостоятельной работы на дому направлено на расширение и углубление практических знаний и умений по данному предмету на усвоение межпредметных связей.
Распределение часов самостоятельной работы учащегося по разделам программы
Тема | Количество часов |
Выражения | 4 |
Преобразование выражений | 3 |
Уравнения с одной переменной | 4 |
Статистические характеристики | 3 |
Функции и их графики | 3 |
Линейная функция | 4 |
Степень и ее свойства | 3 |
Одночлены | 4 |
Сумма и разность многочленов | 2 |
Произведение одночлена и многочлена | 5 |
Произведение многочленов | 5 |
Квадрат суммы и квадрат разности | 3 |
Разность квадратов. Сумма и разность кубов | 4 |
Преобразование целых выражений | 5 |
Линейные уравнения с двумя переменными и их системы | 4 |
Решение систем линейных уравнений | 8 |
Повторение | 4 |
Общее количество часов | 68 |
Личностные, метапредметные и предметные
результаты освоения учебного предмета
Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
1) ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
2) формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
3) умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
4) первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
5) критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
6) креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;
7) умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
8) формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
1) способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2) умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
3) способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
4) умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
5) умения создавать, применять и преобразовывать знаковосимволические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
6) развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
7) формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
8) первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;
9) развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
10) умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
11) умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
12) умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
13) понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
14) умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
15) способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
предметные:
1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, ис-пользовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
2) владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;
3) умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
4) умения пользоваться изученными математическими формулами;
5) знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;
6) умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
Содержание программы учебного курса
Выражения, тождества, уравнения
Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.
Основная цель — систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнении с одной переменной.
Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5—6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.
Нахождение значений числовых и буквенных выражений дает возможность повторить с учащимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение, с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.
В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки «больше», «меньше» и дается поднятие о двойных неравенствах.
При рассмотрении преобразований выражений формально- оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами. Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия учащимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах = в при различных значениях а и в. Продолжается работа по формированию у учащихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.
Изучение темы завершается ознакомлением учащихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь использовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.
Функции
Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график.
Основная цель — ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.
Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке учащихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у учащихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу.
Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у = kx, , как зависит от значений ft и ft взаимное расположение графиков двух функций вида у= kx + в.
Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.
Степень с натуральным показателем
Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х2, у = х и их графики.
Основная цель — выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.
В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора. Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем. На примере доказательства свойств ат • ап = ат + п, ат : ап = ат-п, где т п, (ат)п = атп, (ав)п = апвп учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений, Содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.
Рассмотрение функций у = х2, у = х3 позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание учащихся на особенности графика функции у - х2: график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.
Умение строить графики функций у = х2 и у = х3 используется для ознакомления учащихся с графическим способом решения уравнений.
4. Многочлены
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.
Основная цель — выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.
Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.
Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами — сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.
Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.
В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.
Формулы сокращенного умножения
Формулы (а + в)2 = а2 ± 2ab + в2, (а ± b) = а3 ± 3а2 в+ 3ab2 ± в3, (а ± в) (а2 + aв + в2) = а3 ± в3. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.
Основная цель — выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.
В данной теме продолжается работа по формированию у учащихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - в) (а + b) = а2 - b2, (а ± b)2 = а2 ± 2ab + в2. Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево».
Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± в)3 = а3 ± 3а2в + Зав2 ± в3, а3±в3 = (а± в) (а2 + ab + в2). Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.
В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.
Системы линейных уравнений
Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.
Основная цель— ознакомить учащихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.
Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.
Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.
Формируется умение строить график уравнения а + by = с, , при различных значениях а, в, с. Введение графических образов дает возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.
Повторение
Основное содержание по темам | Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) |
Глава I. Выражения, тождества, уравнения - 14 часа |
Выражения Преобразование выражений Контрольная работа №1 Уравнения с одной переменной Статистические характеристики Контрольная работа №2 | Находить значения числовых выражений, а также выражений с переменными при указанных значениях переменных. Использовать знаки , Выполнять простейшие преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки в сумме или разности выражений. Решать уравнения вида ах = b при различных значениях а и b, а также несложные уравнения, сводящиеся к ним. Использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач, интерпретировать результат. Использовать простейшие статистические характеристики (среднее арифметическое, размах, мода, медиана) для анализа ряда данных в несложных ситуациях |
Глава II. Функции – 7 часов |
Функции и их графики Линейная функция Контрольная работа №3 | Вычислять значения функции, заданной формулой, составлять таблицы значений функции. По графику функции находить значение функции по известному значению аргумента и решать обратную задачу. Строить графики прямой пропорциональности и линейной функции, описывать свойства этих функций. Понимать, как влияет знак коэффициента к на расположение в координатной плоскости графика функции у = кх, где к ≠ 0, как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=кх + b. Интерпретировать графики реальных зависимостей, описываемых формулами вида у =кх, где к≠0, у=кх+Ь |
Глава III. Степень с натуральным показателем – 7 часов |
Степень и её свойства Одночлены Контрольная работа №4 | Вычислять значения выражений вида аn, где а — произвольное число, п — натуральное число, устно и письменно, а также с помощью калькулятора. Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем. Применять свойства степени для преобразования выражений. Выполнять умножение одночленов и возведение одночленов в степень. Строить графики функций у = х2 и у = х3. Решать графически уравнения х2 = кх + Ь, х3 = кх + Ь, где к и b — некоторые числа |
Глава IV. Многочлены – 12 часов |
Сумма и разность многочленов Произведение одночлена и многочлена Контрольная работа №5 Произведение многочленов Контрольная работа №6 | Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена. Выполнять сложение и вычитание многочленов, умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен. Выполнять разложение многочленов на множители, используя вынесение множителя за скобки и способ группировки. Применять действия с многочленами при решении разнообразных задач, в частности при решении текстовых задач с помощью уравнений |
Глава V. Формулы сокращённого умножения – 12 часов |
Квадрат суммы и квадрат разности Разность квадратов. Сумма и разность кубов Контрольная работа №7 Преобразование целых выражений Контрольная работа №8 | Доказывать справедливость формул сокращённого умножения, применять их в преобразованиях целых выражений в многочлены, а также для разложения многочленов на множители. Использовать различные преобразования целых выражений при решении уравнений, доказательстве тождеств, в задачах на делимость, в вычислении значений некоторых выражений с помощью калькулятора |
Глава VI. Системы линейных уравнений – 12 часов Повторение – 4 часа |
Линейные уравнения с двумя переменными и их системы Решение систем линейных уравнений Контрольная работа №9 | Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными. Находить путём перебора целые решения линейного уравнения с двумя переменными. Строить график уравнения ах + by = с, где а ≠ 0 или b ≠ 0. Решать графическим способом системы линейных уравнений с двумя переменными. Применять способ подстановки и способ сложения при решении систем линейных уравнений с двумя переменными. Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений. Интерпретировать результат, полученный при решении системы |
Темы ученических проектов по алгебре для 7-х классов
Цель: способствовать развитию творческих способностей, умений добывать необходимую информацию, самостоятельно анализировать её и представлять в виде единого целого продукта; развитию интереса к математике, привитию ученикам математической культуры и расширению кругозора учащихся.
Задачи:
Познакомить с различными источниками получения информации.
Развивать самостоятельность, коммуникативные качества, память, мышление, творческое воображение.
Способствовать активному вовлечению родителей в совместную деятельность с ребенком в условиях семьи и школы.
Обогащение детско-родительских отношений опытом совместной деятельности через формирование представлений о родном городе.
Познакомиться с краеведческим материалом;
Усилить взаимосвязь математики с историей;
Продемонстрировать значимость математических знаний в практической деятельности;
Превратить материалы наблюдения в средство повышения эффективности уроков математики.
Общая характеристика проекта
Тип проекта: практико-ориентированный.
Виды деятельности: творческий, информационный, прикладной.
Применяемые умения:
– проектные (организационные, информационные, поисковые, коммуникативные, презентационные, оценочные);
– предметные (математические).
База выполнения: школьная.
Формы обучения: индивидуальная.
Продолжительность выполнения: средней продолжительности – декабрь 2017 года – май2018 года.
Вид проекта: творческий, индивидуальный
Средства обучения: печатные, наглядные, компьютерные презентации.
Формы продуктов деятельности: компьютерный диск.
Темы проектов по алгебре:
Великие математики.
Влияние чисел на события жизни: вымысел или реальность? (на примере чисел 7 и 13).
Графики линейной функции и их применение в решении текстовых задач на движение.
Графический метод решения систем уравнений.
Действия с многочленами.
Деление во множестве многочленов
Знакомые и незнакомые формулы сокращенного умножения и их применение при решении задач.
Линейная функция
Этапы проекта
1 этап. Подготовительный
Обсуждение темы проекта и выбор формы для его защиты.
Подбор материалов для реализации проекта.
Изготовление дидактических игр.
Работа с методическим материалом, литературой по данной теме
2 этап. Выполнение проекта
Самостоятельная работа групп по выполнению заданий
Подготовка школьниками презентации и публикаций по отчету о проделанной работе, консультации учителя
Систематизация полученных знаний.
3 этап. Результаты
Календарно-тематическое планирование учебного материала
по алгебре для 7 класса индивидуальное обучение (на дому)
№ урока | Тема урока | Элементы содержания | Дата проведения | Форма контроля |
план | факт |
Глава 1. Выражения, тождества, уравнения(13ч. и 1ч вх. к. р.) |
1 | Числовые выражения | Сложение, вычитание, умножение, деление десятичных и обыкновенных дробей | | | Математический диктант |
2 | Выражения с переменными | Правила сложения положительных и отрицательных чисел | | | Фронтальный опрос |
3 | Сравнение значений выражений | Чтение неравенств и запись в виде неравенства и в виде двойного неравенства | | | Математический диктант |
4 | Входная контрольная работа | | | | Индив. решение контрол. заданий |
5 | Свойства действий над числами | Знание свойств действий над числами | | | Практическая работа |
6 | Тождества. Тождественные преобразования выражений | Понятия тождества, тождественно равных выражений | | | Фронтальный и индивидуальный опрос |
7 | Контрольная работа №1 по теме «Выражения и тождества» | Свойства действий над числами. Правила раскрытия скобок | | | Индив. решение контр. заданий |
8 | Анализ контрольной работы Уравнение и его корни | Понятия: уравнения, корни уравнения, равносильные уравнения | | | Фронтальная и индивидуальная работа |
9 | Линейное уравнение | Понятие линейного уравнения с одной переменной. Уравнения и их решение | | | Фронтальный опрос |
10 | Решение задач с помощью уравнений | Алгоритм решения задач с помощью составления уравнений | | | Фронтальная и индивидуальная работа |
11 | Решение задач с помощью уравнений | Свойства уравнений, применяемые при решении | | | Практикум, фронтальный опрос |
12 | Среднее арифметическое, размах и мода | Среднее арифметическое, размах, мода | | | Фронтальная и индивидуальная работа |
13 | Медиана как статистическая характеристика | Медиана как статистическая характеристика | | | Фронтальная и индивидуальная работа |
14 | Контрольная работа №2 «Уравнение с одной переменной» | Уравнения с одной переменной, задачи | | | Индив. решение контрол. заданий |
Глава 2. Функции (7 ч.) |
15 | Анализ контрольной работы .Что такое функция | Функция, зависимая и независимая переменные | | | Фронтальная и индивидуальная работа |
16 | Вычисление значений функций по формуле | Значение функции | | | Самостоятельная работа (10 мин) |
17 | График функции | Определение графика функции. Чтение графиков | | | Фронтальный опрос |
18 | Прямая пропорциональность и ее график | Определение прямой пропорциональности, коэффициента пропорциональности | | | Самостоятельная работа (10 мин) |
19 | Линейная функция и ее график | Определение линейной функции. График линейной функции | | | Фронтальный и индивидуальный опрос |
20 | Линейная функция и ее график | Примеры построения графиков линейной функции | | | Практическая работа. |
21 | Контрольная работа №3 «Функции» | Координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций | | | Индив. решение контрол. заданий |
Глава 3. Степень с натуральным показателем (7 ч) |
22 | Анализ контрольной работы. Определение степени с натуральным показателем | Определение степени с натуральным показателем. Основание степени, показатель степени Возведение в степень, четная степень, нечетная степень | | | Фронтальная и индивидуальная работа |
23 | Умножение и деление степеней | Степень числа а, не равного нулю, с нулевым показателем | | | Самостоятельная работа (10 мин) |
24 | Возведение в степень произведения и степени | Возведение в степень произведения | | | Математический диктант |
25 | Одночлен и его стандартный вид | Одночлен, стандартный вид одночлена, коэффициент одночлена | | | Фронтальный опрос |
26 | Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень | Умножение одночленов, возведение одночлена в натуральную степень | | | Фронтальная и индивидуальная работа |
27 | Функции у = х2 и у = х3 и их графики | Функци у = х2 и у = х3, графики функций у = х2 и у = х3 , свойства функций. Парабола, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы | | | Практическая работа. |
28 | Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем» | Степень и ее свойства. Одночлены. График функции у = х2, y=x3 | | | Индивид. решение контрол. заданий |
Глава 4. Многочлены (12 ч) |
29 | Анализ контрольной работы. Многочлен и его стандартный вид | Многочлен. Подобные члены многочлена. Стандартный вид многочлена | | | Фронтальный опрос |
30 | Сложение и вычитание многочленов | Представление многочлена в виде суммы или разности многочленов | | | Самостоятельная работа (15 мин) |
31 | Умножение одночлена на многочлен | Умножение одночлена на многочлен | | | Фронтальный опрос |
32 | Умножение одночлена на многочлен | Умножение одночлена на многочлен | | | Самостоятельная работа (15 мин) |
33 | Вынесение общего множителя за скобки | Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки | | | Фронтальный опрос |
34 | Вынесение общего множителя за скобки | Представление в виде произведения суммы | | | Самостоятельная работа (15 мин) |
35 | Контрольная работа №5 «Сложение и вычитание многочленов». | Произведение одночлена и многочлена. Сумма и разность многочленов | | | Индивид. решение контрол. заданий |
36 | Анализ контрольной работы. Умножение многочлена на многочлен | Умножение многочлена на многочлен | | | Фронтальный опрос |
37 | Умножение многочлена на многочлен | Умножение многочлена на многочлен | | | Самостоятельная работа (15 мин) |
38 | Разложение многочлена на множители способом группировки | Способ группировки | | | Индивидуальные карточки |
39 | Разложение многочлена на множители способом группировки | Разложение многочлена на множители способом группировки | | | Математический диктант |
40 | Контрольная работа №6 по теме «Произведение многочленов» | Произведение многочленов | | | Индив. решение контрол. заданий |
Глава 5 Формулы сокращенного умножения (12ч.) |
41 | Анализ контрольной работы. Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений | Квадраты и суммы разности двух выражений | | | Фронтальный опрос |
42 | Возведение в куб суммы разности двух выражений | Куб суммы и разности двух выражений | | | Самостоятельная работа (15.мин) |
43 | Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности | Формулы квадрата суммы и квадрата разности | | | Индивидуальные карточки |
44 | Умножение разности двух выражений на их сумму | Произведение разности двух выражений и их суммы | | | Математический диктант |
45 | Разложение разности квадратов на множители | Разность квадратов двух выражении | | | Самостоятельная работа (10 мин) |
46 | Разложение на множители суммы и разности кубов | Формулы суммы и разности кубов | | | Фронтальный опрос |
47 | Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного умножения» | Разность квадратов. Сумма и разность кубов | | | Индивид. решение контрол. заданий |
48 | Анализ контрольной работы. Преобразование целого выражения в многочлен | Целые выражения. Представление целого выражения в виде многочлена | | | Фронтальный опрос |
49 | Применение различных способов для разложения на множители | Последовательное применение нескольких способов для разложения на множители | | | Математический диктант |
50 | Применение различных способов для разложения на множители | Вынесение общего множителя за скобки, способ группировки, формулы сокращенного умножения | | | Фронтальный опрос |
51 | Применение различных способов для разложения на множители | Вынесение общего множителя за скобки, способ группировки, формулы сокращенного умножения | | | Самостоятельная работа (15 мин) |
52 | Контрольная работа №8 по теме «Преобразование целых выражений» | Преобразование целых выражений | | | Индивид. решение контрол. заданий |
Глава 6. Системы линейных уравнений (12ч) |
53 | Анализ контрольной работы Линейное уравнение с двумя переменными | Определение линейного уравнения с двумя переменными и его решения | | | Фронтальный опрос |
54 | График линейного уравнения с двумя переменными | График линейного уравнения с двумя переменными | | | Практическая работа. |
55 | Системы линейных Уравнений с двумя переменными | Понятие системы линейных уравнений с двумя переменными и ее решения | | | Фронтальный опрос |
56 | Системы линейных уравнений с двумя переменными | Графический способ решения системы уравнений с двумя переменными | | | Самостоятельная работа (10 мин) |
57 | Способ подстановки | Способ подстановки. Равносильные системы. Алгоритм решения систем способом подстановки | | | Индивидуальные карточки |
58 | Способ подстановки | Метод подстановки, система двух уравнений с двумя переменными, алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки | | | Практикум; решение задач. |
59 | Способ сложения | Система двух уравнений с двумя переменными, метод алгебраического сложения | | | Фронтальный опрос |
60 | Способ сложения | Способ сложения | | | Самостоятельная работа (15 мин) |
61 | Решение задач с помощью систем уравнений | Алгоритм решения задач с помощью систем уравнений | | | Фронтальный опрос |
62 | Решение задач с помощью систем уравнений | Алгоритм решения задач с помощью систем уравнений | | | Индивидуальные карточки |
63 | Решение задач с помощью систем уравнений | Решение задач с помощью систем уравнений | | | Самостоятельная работа (15 мин) |
64 | Контрольная работа №9 по теме «Системы линейных уравнений » | Системы линейных уравнений | | | Индивид. решение контрол. заданий |
Повторение (4ч.) |
65 | Повторение курса алгебры 7 класса | Линейное уравнение с одной переменной. Линейная функция, график линейной функции, взаимное расположение графиков линейных функций. Свойства степени с натуральным показателем, действия со степенями. Произведение одночлена и многочлена. Произведение многочленов. Формулы сокращенного умножения, арифметические операции над многочленами | | | Фронтальный опрос |
66 | Повторение курса алгебры 7 класса | Линейное уравнение с одной переменной. Линейная функция, график линейной функции, взаимное расположение графиков линейных функций. Свойства степени с натуральным показателем, действия со степенями. Произведение одночлена и многочлена. Произведение многочленов. Формулы сокращенного умножения, арифметические операции над многочленами | | | Фронтальный опрос |
67 | Итоговая контрольная работа | | | | Индивид. решение контрол. заданий |
68 | Анализ контрольной работы. Итоговый зачет | | | | зачет |
| Защита проектов по алгебре | Дата утверждается администрацией школы (согласно положения о проектной деятельности) | | | |