ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.
Рабочая программа по математике для 11 класса составлена в соответствии с Примерной программой и федеральным компонентом Государственного стандарта среднего ( общего) образования по математике
Тематическое планирование составлено на основе авторской программы А.Н.Колмогорова «Алгебра и начала анализа» 10-11 классы « Просвещение» 2010 г. с учетом федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования и примерных программ по математике (базовый уровень).
С учетом возрастных особенностей класса выстроена система учебных занятий , спроектированы цели , задачи, продуманы возможные формы контроля. сформулированы ожидаемые результаты обучения.
Обучение по математике в 11 классе ведется по следующей схеме : 2 часа по алгебре и 2 часа по геометрии в неделю.
Количество часов: 68 часов (алгебра) и 68 часов (геометрия) - всего-136ч.
Всего часов в неделю: 4.
Контрольных работ – 13 (алгебра – 6, геометрия - 7).
Промежуточная аттестация проводится в форме письменных работ, математических диктантов, тестов. Итоговая аттестация – согласно Уставу образовательного учреждения в виде ЕГЭ.
Общеучебные цели:
Создание условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.
Создание условия для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.
Формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический.
Формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.
Создание условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.
Формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел и объемов многогранников при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Создание условия для интегрирования в личный опыт, самостоятельно получать информацию.
Общепредметные цели:
· Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
· Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
· Развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
· Воспитание средствами математики культуры личности; отношения к математике как части общечеловеческой культуры; знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Учащиеся приобретают и совершенствуют опыт:
- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
- выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнение расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
- самостоятельной работы с источником информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
- проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
- самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Задачи обучения
- приобретение математических знаний и умений.
-овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности.
- освоение компетенций: учебно- познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно- ориентационной и профессионально-трудового выбора.
Требования к уровню подготовки выпускников.
В результате изучения математики на базовом уровне ученик, окончивший 11 класс должен
Знать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач;
значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Числовые и буквенные выражения
Уметь:
выполнять арифметические действия; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства, пользоваться оценкой при практических расчетах;
применять понятия, связанные с делимостью целых чисел при решении математических задач;
находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы и тригонометрические функции.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для практических расчетов по формулам. Включая формулы, содержащие степени. Радикалы, тригонометрические функции, используя при необходимости материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики.
Уметь:
-определять значения функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
-строить графики изученных функции, выполнять преобразования графиков;
-описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
-решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
-использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
Начала математического анализа.
Уметь:
- вычислять производные и первообразные элементарных функций,
Применять правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
-исследовать функции и строить графики с помощью производной;
-решать задачи с применением уравнения касательной к графику функций;
-решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
- вычислять площадь криволинейно трапеции;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
Уравнения и неравенства.
Уметь:
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения , их системы;
- доказывать несложные неравенства;
-решать текстовые задачи с помощью уравнений и неравенств.
- изображать на координатной плоскости множество решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем;
- находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
- решать уравнения , неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
- применять знания и умения в практической деятельности.
Элементы комбинаторики . статистики и теории вероятностей
Уметь:
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
- вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов
Учебно-тематический план
№ п./п. | Тематический блок | Количество часов (в год) |
Алгебра | 68 |
1. | Первообразная | 17 |
2. | Показательная, логарифмическая и степенная функции | 38 |
3. | Элементы теории вероятности и математической статистики | 4 |
4. | Итоговое повторение | 9 |
КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
№ п/п | ТЕМА УРОКА | КОЛ-ВО ЧАСОВ | ДАТА ПРОВЕДЕНИЯ |
Первообразная | 17 | |
1 | Повторение курса алгебры и начала анализа за 10кл | 1 | |
2 | Повторение курса алгебры и начала анализа за 10кл | 1 | |
3 | Определение первообразной | 1 | |
4 | Определение первообразной | 1 | |
5 | Основное свойство первообразной | 1 | |
6 | Основное свойство первообразной | | |
7 | Три правила нахождения первообразной | 1 | |
8 | Три правила нахождения первообразной | 1 | |
9 | Три правила нахождения первообразной | 1 | |
10 | Три правила нахождения первообразной | 1 | |
11 | Площадь криволинейно трапеции | 1 | |
12 | Площадь криволинейно трапеции | 1 | |
13 | Самостоятельная работа «Первообразная» | 1 | |
14 | Решение задач «Площадь криволинейной трапеции. Первообразная» | 1 | |
15 | Решение задач «Площадь криволинейной трапеции. Первообразная» | 1 | |
16 | Решение задач «Площадь криволинейной трапеции. Первообразная» | 1 | |
17 | Контрольная работа №1. «Первообразная» | 1 | |
Показательная, логарифмическая и степенная функции | 38 | |
18 | Корень n-ой степени и его свойства | 1 | |
19 | Корень n-ой степени и его свойства | 1 | |
20 | Иррациональные уравнения | 1 | |
21 | Иррациональные уравнения | 1 | |
22 | Степень с рациональным показателем | 1 | |
23 | Степень с рациональным показателем | 1 | |
24 | Степень с рациональным показателем | 1 | |
25 | Контрольная работа №2 «Иррациональные уравнения» | 1 | |
26 | Показательная функция | 1 | |
27 | Показательная функция | | |
28 | Решение показательных уравнений и неравенств, систем уравнений. | 1 | |
29 | Решение показательных уравнений и неравенств, систем уравнений. | 1 | |
30 | Решение показательных уравнений и неравенств, систем уравнений. | 1 | |
31 | Контрольная работа №3 «Показательная функция» | 1 | |
32 | Логарифмы и их свойства | 1 | |
33 | Логарифмы и их свойства | 1 | |
34 | Логарифмы и их свойства | 1 | |
35 | Логарифмическая функция | 1 | |
36 | Логарифмическая функция | 1 | |
37 | Самостоятельная работа «Логарифмы и их свойства» | 1 | |
38 | Логарифмическая функция, свойства и график. (урок обобщения) | 1 | |
39 | Решение логарифмических уравнений и неравенств | 1 | |
40 | Решение логарифмических уравнений и неравенств | 1 | |
41 | Решение логарифмических уравнений и неравенств | 1 | |
42 | Самостоятельная работа «Решение логарифмических уравнений и неравенств» | 1 | |
43 | Контрольная работа №4 «Логарифмическая функция» | 1 | |
44 | Производная и первообразная показательной функции | 1 | |
45 | Производная и первообразная показательной функции | 1 | |
46 | Производная и первообразная показательной функции | 1 | |
47 | Производная логарифмической функции. Первообразная функции 1/x | 1 | |
48 | Производная логарифмической функции. Первообразная функции 1/x | 1 | |
49 | Производная логарифмической функции. Первообразная функции 1/x | 1 | |
50 | Самостоятельная работа «Производная показательной и логарифмической функции» | 1 | |
51 | Степенная функция и ее производная. Вычисление значений степенной функции | 1 | |
52 | Степенная функция и ее производная. Вычисление значений степенной функции | 1 | |
53 | Понятие о дифференциальных уравнениях. Гармонические колебания. | 1 | |
54 | Понятие о дифференциальных уравнениях. Гармонические колебания. | 1 | |
55 | Контрольная работа №5 «Производная показательной, логарифмической и степенной функции» | 1 | |
Элементы теории вероятности и математической статистики | 4 | |
56 | Независимые повторения испытаний с двумя исходами | 1 | |
57 | Независимые повторения испытаний с двумя исходами | 1 | |
58 | Статистические методы обработки информации | 1 | |
59 | Статистические методы обработки информации | 1 | |
Итоговое повторение | 9 | |
60 | Решение тригонометрических уравнений и систем | 1 | |
61 | Решение тригонометрических уравнений и систем | 1 | |
62 | Решение тригонометрических уравнений и систем | 1 | |
63 | Производная и применение производной | 1 | |
64 | Производная и применение производной (урок повторения и обобщения знаний) | 1 | |
65 | Решение показательных уравнений (учебный практикум) | 1 | |
66 | Решение логарифмических уравнений (учебный практикум) | 1 | |
67 68 | Итоговая контрольная работа | 2 | |
Список литературы.
1.Колмогоров А.Н. Алгебра и начало математического анализа 10-11 классы: учебник общеобразовательных учреждений – М.: Просвещение, 2010г
2. Погорелов А.В. Геометрия: Учеб. для 10-11кл общеобразоват. учреждений – 4-е изд., дораб. - М.: Просвещение, 2004г.
3. Александрова Л.А. 11 класс Самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2010
4.Мордкович Алгебра ; тесты для 10-11 классов общеобразовательных учреждений , Мнемозина , 2008Г.
5.Дудницын Ю.П. Алгебра 11 класс: контрольные работы для общеобразовательных учреждений ; Мнемозина , 2009г
6. Сборники для подготовки и проведения ЕГЭ/ 2010,2011,2012,2013
7. Дорофеев Г.В. Сборник заданий для подготовки и проведения Экзамена по математике.- Дрофа, 2008,
8. Лысенко Ф.Ф. Математика. ЕГЭ тематические тесты, Легион, 2010
9. Лысенко Ф.Ф. Учебно-тренировочные тесты.Легион.,2010
10. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 11 кл. : информационно- методическая поддержка – М.: Просвещение.
11. Атанасян Л.С. Изучение геометрии: пособие для учителя. - М.: Просвещение, 2004г.
12. Шамшин В.Н. Тематические тесты для подготовки к ЕГЭ по математике, Ростов-на-Дону, 2004.
Журнал «Математика в школе».
Журнал «Математика» приложение «Первое сентября»