СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Рабочая программа по алгебре 10 класс

Категория: Алгебра

Нажмите, чтобы узнать подробности

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по алгебре 10 класс»

Рабочая программа учебного предмета «Алгебра и начала математического анализа) – 10» составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:

  1. Федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования

  2. Алгебра и начала математического анализа. Сборник рабочих программ. 10—11 классы: учеб. пособие для учителей общеобразовательной организаций : базовый и углубл. уровни / [сост. Т.А. Бурмистрова]. — М.: Просвещение.

  3. Примерная основная образовательная программа среднего общего образования



В работе используется УМК к учебнику «Алгебра и начала математического анализа 10-11», авторов: Ш.А.Алимов, Ю.М. Калягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И.Шабунин. – М. Просвещение, 2019.


Количество часов в неделю по учебному плану МБОУ « Дюзлярская СОШ»: 3 часа в неделю 102 ч. в год.


Цели и задачи курса: Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

- воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.





ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Изучение алгебры и начал математического анализа в старшей школе даёт возможность достижения обучающимися следующих результатов.

Личностные:

1) сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

2) готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нём взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;

3) навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

4) готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

5) эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества;

6) осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем.

Метапредметные:

1) умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

2) умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

3) владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

4) готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

5) умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее — ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;

6) владение языковыми средствами — умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

7) владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.

Предметные

Базовый уровень

Предметные результаты освоения интегрированного курса математики ориентированы на формирование целостных представлений о мире и общей культуры обучающихся путём освоения систематических научных знаний и способов действий на метапредметной основе, а предметные результаты освоения курса алгебры и начал математического анализа на базовом уровне ориентированы на обеспечение преимущественно общеобразовательной и общекультурной подготовки. Они предполагают:

1) сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

2) сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

3) владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

4) владение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

5) сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;

6) сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; сформированность умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

7) владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций;

• при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

В результате изучения алгебры и начала математического анализа обучающийся научится:

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

Обучающийся получит возможность:

• решать жизненно практические задачи;

• самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах;

• аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

• уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

• пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахожденияинформации;

• самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для нихпроблем.

• узнать значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• узнать значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития возникновения и развития алгебры;

• применять универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира





Содержание учебного предмета.

Повторение курса алгебры основной школы (5 часов)

Числовые  и буквенные выражения.   Упрощение  выражений. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Степени и корни. Уравнения. Системы уравнений. Неравенства. Элементарные функции.

Основная цель – обобщить и систематизировать знания учащихся курса алгебры 7-9 классов с целью выявления уровня сформированности математической грамотности.


  1. Действительные числа  (12 ч)

 Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями.

 Основные цели:  формирование представлений о натуральных, целых числах, о признаках делимости, простых и составных числах, о рациональных числах, о периоде, о периодической дроби, о действительных числах, об иррациональных числах, о бесконечной десятичной периодической дроби, о модуле действительного числа; формирование умений определять бесконечно убывающую геометрическую прогрессию, вычислять по формуле сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; овладение умением извлечения корня п-й степени и применение свойств арифметического корня натуральной степени; овладение навыками решения иррациональных уравнений, используя различные методы решения иррациональных уравнений и свойств степени с любым целочисленным показателем.

 В результате изучения темы учащиеся должны:

 знать: понятие рационального числа, бесконечной десятичной периодической дроби; определение корня п-й степени, его свойства; свойства степени с рациональным показателем; 

 уметь: приводить примеры, определять понятия, подбирать аргументы, формулировать выводы, приводить доказательства, развёрнуто обосновывать суждения; представлять бесконечную периодическую дробь в виде обыкновенной дроби; находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы; решать простейшие уравнения, содержащие корни п-й степени; находить значения степени с рациональным показателем.

  1. Степенная функция (10 ч)

 Степенная функция, её свойства и график. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. 

 Основные цели: формирование представлений о степенной функции, о монотонной функции; формирование умений выполнять преобразование данного уравнения в уравнение-следствие, расширения области определения, проверки корней; овладение умением решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, проверки корней уравнения; выполнять равносильные преобразования уравнения и определять неравносильные преобразования уравнения.

 

В результате изучения темы учащиеся должны:

 знать: свойства функций; схему исследования функции; определение степенной функции; понятие иррационально уравнения;

 уметь: строить графики степенных функций при различных значениях показателя; исследовать функцию по схеме (описывать свойства функции, находить наибольшие и наименьшие значения); решать простейшие уравнения и неравенства стандартными методами; изображать множество решений неравенств с одной переменной; приводить примеры, обосновывать суждения, подбирать аргументы, формулировать выводы; решать рациональные уравнения, применяя формулы сокращённого умножения при их упрощении; решать иррациональные уравнения;  составлять математические модели реальных ситуаций;  давать оценку информации, фактам, процесса, определять их актуальность.

  1. Показательная функция  (10 ч)

 Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

 Основные цели: формирование понятий о показательной функции, о степени с произвольным действительным показателем, о свойствах показательной функции, о графике функции, о симметрии относительно оси ординат, об экспоненте; формирование умения решать показательные уравнения различными методами: уравниванием показателей, введением новой переменной; овладение умением решать показательные неравенства различными методами, используя свойства равносильности неравенств; овладение навыками решения систем показательных уравнений и неравенств методом замены переменных, методом подстановки.

 В результате изучения темы учащиеся должны:

 знать: определение показательной функции и её свойства; методы решения показательных уравнений и неравенств и их систем;

 уметь: определять значения показательной функции по значению её аргумента при различных способах задания функции; строить график показательной функции; проводить описание свойств функции; использовать график показательной функции для решения уравнений и неравенств графическим методом; решать простейшие показательные уравнения и их системы; решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; решать простейшие показательные неравенства и их системы; решать показательные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию; предвидеть возможные последствия своих действий.

  1. Логарифмическая функция (14 ч)

 Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, её свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

 Основные цели:  формирование представлений о логарифме, об основании логарифма, о логарифмировании, о десятичном логарифме, о натуральном логарифме, о формуле перехода от логарифма с одним основанием к логарифму с другим основанием; формирование умения применять свойства логарифмов: логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени, при упрощении выражений, содержащих логарифмы; овладение умением решать логарифмические уравнения; переходя к равносильному логарифмическому уравнению, метод потенцирования, метод введения новой переменной, овладение навыками решения логарифмических неравенств.

 В результате изучения темы учащиеся должны:

 знать:  понятие логарифма, основное логарифмическое тождество и свойства логарифмов; формулу перехода; определение логарифмической функции и её свойства; понятие логарифмического уравнения и неравенства; методы решения логарифмических уравнений; алгоритм решения логарифмических неравенств;

 уметь: устанавливать связь между степенью и логарифмом; вычислять логарифм числа по определению; применять свойства логарифмов; выражать данный логарифм через десятичный и натуральный; применять определение логарифмической функции, её свойства в зависимости от основания; определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; решать простейшие логарифмические уравнения; применять различные методы для решения логарифмических уравнений; решать простейшие логарифмические неравенства.

5. Тригонометрические формулы (18 ч)

 Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов α и α. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

 Основные цели:  формирование представлений о радианной мере угла, о переводе радианной меры в градусную и наоборот, градусной - в радианную; о числовой окружности на координатной плоскости; о синусе, косинусе, тангенсе, котангенсе, их свойствах; о четвертях окружности;  формирование умений упрощать тригонометрические выражения одного аргумента; доказывать тождества; выполнять преобразование выражений посредством тождественных преобразований; овладение умением применять формулы синуса и косинуса суммы и разности, формулы двойного угла для упрощения выражений;  овладение навыками использования формул приведения и формул преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.

 В результате изучения темы учащиеся должны:

 знать: понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса произвольного угла; радианной меры угла; как определять знаки синуса, косинуса и тангенса простого аргумента по четвертям; основные тригонометрические тождества; доказательство основных тригонометрических тождеств; формулы синуса, косинуса суммы и разности двух углов; формулы двойного угла; вывод формул приведения;

 уметь: выражать радианную меру угла в градусах и наоборот; вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс угла; используя числовую окружность определять синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла; определять знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса по четвертям; выполнять преобразование простых тригонометрических выражений; упрощать выражения с применением тригонометрических формул; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; работать с учебником, отбирать и структурировать материал; пользоваться энциклопедией, справочной литературой; предвидеть возможные последствия своих действий.

6. Тригонометрические уравнения  (16 ч)

 Уравнение cos x = a. Уравнение sin x = a. Уравнение tgx = a. Решение тригонометрических уравнений.

 Основные цели: формирование представлений о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе, арккотангенсе числа; формирование умений решения простейших тригонометрических уравнений, однородных тригонометрических уравнений; овладение умением решать тригонометрические уравнения методом введения новой переменной, методом разложения на множители; расширение и обобщение сведений о видах тригонометрических уравнений.

 В результате изучения темы учащиеся должны:

 знать: определение арккосинуса, арксинуса, арктангенса и формулы для решения простейших тригонометрических уравнений; методы решения тригонометрических уравнений;

 уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам; решать квадратные уравнения относительно sinα, cosα, tgα и ctgα; определять однородные уравнения первой и второй степени и решать их по алгоритму, сводя к квадратным; применять метод введения новой переменной, метод разложения на множители при решении тригонометрических уравнений; аргументировано отвечать на поставленные вопросы; осмысливать ошибки и устранять их; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.



7. Повторение курса алгебры 10 класса (18ч)

Степенная, показательная и логарифмическая функции. Решение показательных, степенных и логарифмических уравнений. Тригонометрические формулы. Тригонометрические тождества. Решение тригонометрических уравнений.  

 Основные цели: обобщить и систематизировать курс алгебры и начала анализа за 10 класс, решая тестовые задания по сборникам тренировочных заданий по подготовке к ЕГЭ; создать условия для плодотворного участия в работе в группе; формировать умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.

В результате повторения учащиеся должны:

  уметь решать иррациональные, логарифмические, показательные, тригонометрические уравнения, применять свойства степени, свойства логарифма, тригонометрические формулы при выполнении заданий.
































тематическое планирование

Базовый уровень, 3 ч в нед.

п/п

Содержание материала

Кол-во

часов

Повторение курса алгебры основной школы (5 часов)

Глава I. Действительные числа (11 ч)

6

Целые и рациональные числа.

1

7

Действительные числа.

1

8

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

1

9

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

1

10

Арифметический корень натуральной степени

1

11

Арифметический корень натуральной степени

1

12

Арифметический корень натуральной степени

1

13

Степень с рациональным и действительным показателями

1

14

Степень с рациональным и действительным показателями

1

15

Урок обобщения и систематизации знаний по теме

1

16

Контрольная работа №1Действительные числа

1

Глава II. степенная функция (10 ч)

17

Степенная функция, её свойства и график.

1

18

Степенная функция, её свойства и график.

1

19

Взаимно-обратные функции.

1

20

Равносильные уравнения и неравенства.

1

21

Равносильные уравнения и неравенства.

1

22

Иррациональные уравнения.

1

23

Иррациональные уравнения.

1

24

Иррациональные уравнения.

1

25

Урок обобщения и систематизации знаний по теме

1

26

Контрольная работа №2степенная функция

1

Глава III. Показательная функция (10 ч)

27

Показательная функция, её свойства и график.

1

28

Показательная функция, её свойства и график.

1

29

Показательные уравнения

1

30

Показательные уравнения

1

31

Показательные уравнения

1

32

Показательные неравенства

1

33

Показательные неравенства

1

34

Системы показательных уравнений и неравенств

1

35

Урок обобщения и систематизации знаний по теме

1

36

Контрольная работа №3Показательная функция

1

Глава IV. логарифмическая функция (14 ч)

37

Логарифмы

1

38

Логарифмы

1

39

Свойства логарифмов

1

40

Свойства логарифмов

1

41

Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода

1

42

Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода

1

43

Логарифмическая функция, её свойства и график

1

44

Логарифмическая функция, её свойства и график

1

45

Логарифмические уравнения

1

46

Логарифмические уравнения

1

47

Логарифмические неравенства

1

48

Урок обобщения и систематизации знаний по теме

1

49

Контрольнаяработа №4логарифмическая функция

1

50

Зачет №1.Действительные числа.степенная, Показательная и логарифмическая функции

1

Глава V. Тригонометрические формулы (18 ч)

51

Радианная мера угла.

1

52

Поворот точки вокруг начала координат.

1

53

Определение синуса, косинуса и тангенса угла.

1

54

Знаки синуса, косинуса и тангенса.

1

55

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.

1

56

Тригонометрические тождества.

1

57

Тригонометрические тождества.

1

58

Синус, косинус и тангенс углов α и – α.

1

59

Формулы сложения.

1

60

Формулы сложения.

1

61

Синус, косинус и тангенс двойного угла.

1

62

Синус, косинус и тангенс двойного угла.

1

63

Синус, косинус и тангенс половинного угла.

1

64

Формулы приведения.

1

65

Формулы приведения.

1

66

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

1

67

Урок обобщения и систематизации знаний по теме

1

68

Контрольнаяработа №5Тригонометрические формулы

1


Глава VI. Тригонометрические уравнения (16 ч)


69

Уравнение cos х = а.

1

70

Уравнение cos х = а.

1

71

Уравнение cos х = а.

1

72

Уравнение sin х = а.

1

73

Уравнение sin х = а.

1

74

Уравнение sin х = а.

1

75

Уравнения tg х = a

1

76

Уравнения tg х = a

1

77

Решение тригонометрических уравнений

1

78

Решение тригонометрических уравнений

1

79

Решение тригонометрических уравнений

1

80

Решение тригонометрических уравнений

1

81

Примеры решения простейших тригонометрических неравенств*

1

82

Урок обобщения и систематизации знаний по теме

1

83

Контрольная работа №6Тригонометрические уравнения

1

84

Зачет №2. Тригонометрические формулыТригонометрические уравнения

1


Повторение курса алгебры 10 класса (18 ч)

1

85

Действительные числа

1

86

Действительные числа

1

87

Действительные числа

1

88

Степенная функция

1

89

Степенная функция

1

90

Степенная функция

1

91

Показательная функция

1

92

Показательная функция

1

93

Показательная функция

1

94

Логарифмическая функция

1

95

Логарифмическая функция

1

96

Логарифмическая функция

1

97

Тригонометрические формулы

1

98

Тригонометрические формулы

1

99

Тригонометрические формулы

1

100

Тригонометрические уравнения

1

101

Тригонометрические уравнения

1

102

Тригонометрические уравнения

1

Всего


102









Контрольная работа Действительные числа

Вариант 1

  • 1. Вычислите: а) ; б) ; в) .

  • 2. Упростите выражение .

  • 3. Сравните числа: а) и ; б) и .

______________________________________________________________________

  1. Запишите в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую десятичную дробь 0,3(1).

  2. Сократите дробь .

6*. Упростите выражение + .


Контрольная работа Действительные числа

Вариант 2

  • 1. Вычислите: а) ; б) ; в) .

  • 2. Упростите выражение .

  • 3. Сравните числа: а) и ; б) и .

_____________________________________________________________

4. Запишите в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую десятичную дробь 0,2(7).

5. Сократите дробь .

6*. Упростите выражение .







Контрольная работа степенная функция

Вариант 1

  • 1. Изобразите схематически график функции, укажите её область определения и область значения: а) у=х7 , б) у=х0,5 , в) у=х-3

  • 2. Сравните значения выражений: а) 0,735,2 и 0,255,2 ; б) 5-0,7 и 7-0,7 ;

в) -411 и 211.

  • 3. Решите уравнение: а) = 5 , б) = х

___________________________________________________________________

  1. Найдите функцию обратную данной: а) у=0,5х+3, б) у=(х+2)3.

  2. Решите уравнение .

6*. Решите неравенство: .


Вариант 2

  • 1. Изобразите схематически график функции, укажите её область определения и область значения: а) у=2х6 , б) у=х1,5 , в) у=х-2

  • 2. Сравните значения выражений: а)5,733,2 и 7,253,2 ; б)8-0,5 и 4-0,5 ; в) -410 и -210.

  • 3. Решите уравнение: а) = 2 , б) = 3х.

___________________________________________________________________

  1. Найдите функцию обратную данной: а) у=6-2х , б) у=х3-1.

  2. Решите уравнение .

6*. Решите неравенство: .


Контрольная работа Показательная функция

Вариант 1

  • 1. Изобразите схематически график функции, укажите её область определения, область значения, функция возрастающая или убывающая: а) у=0,12х, б) у=4,6х.

  • 2. Сравните значения выражений: а) и ; б) и .

  • 3. Решите уравнение: а) 27= б) 52х+1 – 5х = 4 .

  • 4. Решите неравенство: .

_____________________________________________________________________

5. Решите неравенство: а) , б) .

6 . Решите систему уравнений: 3х - 3у = 8

3х 3у = 3 .


Вариант 2

  • 1. Изобразите схематически график функции, укажите её область определения, область значения, функция возрастающая или убывающая: а) у=5,1х, б) у=0,6х.

  • 2. Сравните значения выражений: а) и ; б) и .

  • 3. Решите уравнение: а) 27= ; б) 5х+1 – 5х = 4 .

  • 4. Решите неравенство: .

_____________________________________________________________________

5. Решите неравенство: а) , б) .

6. Решите систему уравнений: 2х+ 2у = 17

2х+1 2 у = -2 .

Контрольная работа логарифмическая функция

Вариант 1

  • 1. Вычислите: а) ; б) ; в) .

  • 2. В одной системе координат постройте схематически графики функций и .

  • 3. Сравните числа и .

  • 4. Решите уравнение: .

  • 5. Решите неравенство: .

_______________________________________________________________

  1. Решите уравнение: а) ; б) .

7*. Решите неравенство: .



Контрольная работа логарифмическая функция

Вариант 2

  • 1. Вычислите: а) ; б) ; в) .

  • 2. В одной системе координат постройте схематически графики функций и .

  • 3. Сравните числа и .

  • 4. Решите уравнение: .

  • 5. Решите неравенство: .

_____________________________________________________________

  1. Решите уравнение: а) ; б) .

7*. Решите неравенство: .
















Контрольная работа Тригонометрические формулы

Вариант 1

  • 1. Вычислите: а) 0; б) 0; в) tg 1200; г) .

  • 2. Вычислите , если = и .

  • 3. Упростите выражение: а) 2( ) – 2( ); б) .

________________________________________________________________

4. Докажите тождество: tg .

5. Решите уравнение: а) ; б) .


Контрольная работа Тригонометрические формулы

Вариант 2

  • 1. Вычислите: а) 0; б) 0; в) ctg 1200; г) .

  • 2. Вычислите , если =0,3 и .

  • 3. Упростите выражение: а) -[ 2( ) 2( )]; б) .

___________________________________________________________

4. Докажите тождество: tg .

5.Решите уравнение: а) ; б) .

Контрольная работа Тригонометрические уравнения

Вариант 1

  • 1. Решите уравнение: а) ; б) 3tg 2x + = 0.

  • 2. Найдите решение уравнения на отрезке .

  • 3. Решите уравнение 3 .

________________________________________________________

4. Решите уравнение: а) ; б) ;

в) .

Контрольная работа Тригонометрические уравнения

Вариант 2

  • 1. Решите уравнение: а) ; б) tg - = 0.

  • 2. Найдите решение уравнения на отрезке .

  • 3. Решите уравнение .

_________________________________________________________

4. Решите уравнение: а) ; б) ;

в) .

























Скачать

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей

Вебинар для учителей

Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!