Рабочая программа "Мир занимательной математики" 5-7 классы

Пояснительная записка.

Рабочая программа предназначена для обучающихся 5-7 классов общеобразовательной школы и направлена на реализацию Федеральных государственных образовательных стандартов основного общего образования.

Программа курса по математике для обучающихся 5М, 6М, 7М классов направлена на расширение и углубление знаний по предмету.

Программа курса «Мир занимательной математики», разработана с целью повышения интереса к математике у учащихся 5-7 классов, развития творческого математического мышления школьников и подготовки их к участию в олимпиадах и конкурсах различного уровня. Содержание программы отвечает предметным, метапредметным и личностным целям обучения. Программа достаточно информативна, позволяет значительно расширить математический кругозор учащихся, повысить глубину усвоения программного материала курса математики.

Основная цель курса – формирование творческого математического мышления обучающихся, повышение уровня их математической подготовки, подготовка учащихся к математическим олимпиадам и конкурсам различного уровня.

Данная программа призвана решить следующие задачи:

• повысить у учащихся интерес к математике как части общечеловеческой культуры;

• способствовать развитию логического мышления учащихся, умений сравнивать, анализировать, обобщать, устанавливать связи, проводить аналогии, делать выводы и умозаключения, находить рациональные пути решения, умения правильно, обоснованно и последовательно рассуждать;

• научить работать со справочной литературой и дополнительной литературой по предмету;

• расширить круг математических моделей, используемых для описания процессов и явлений реального мира, освоить основные понятия и законы логики математических рассуждений и применять их при решении задач;

• приобщить учащихся к участию в олимпиадах, конкурсах и других предметных мероприятиях.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

1) в личностном направлении:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

2) в метапредметном направлении:

• первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

3) в предметном направлении:

• овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

• умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;

• умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

• • развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

• умение применять аппарат уравнений для решения задач из различных разделов курса;

• овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе функционально-графических представлений описывать и анализировать реальные зависимости;

• овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

• овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

• усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять

• систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

• умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

• умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Содержание курса 5 класс

Натуральные числа -9 часов.

Как люди научились считать. Из науки о числах.

Из истории развития математики. Почему нашу запись называют десятичной.

Действия над натуральными числами. Как свойства действий помогают вычислять. Интересные действия с числами. Математические игры с натуральными числами. Логические и традиционные головоломки. Математика и шифры. Задачи на «переливание». Задачи на «взвешивание». Задачи на «движение». Цифры, числа и символы.

Дробные числа - 14 часов.

Метрическая система мер. Старые русские меры. Метрическая система мер.

Старые русские меры. Как измеряли в древности. Как возникают дроби в практических вычислениях. Задачи на делимость. Перегибания. Плоские разрезания. Математические фокусы. Математические игры с дробными числами.

Математические игры с дробными числами. Слишком правильные дроби. Проценты в нашей жизни. Проценты в нашей жизни. Измерительные работы на местности. Измерительные работы на местности

В царстве логики и смекалки – 11 часов

Магические квадраты. Задачи всех видов. Кроссворды. Решение задач международного математического конкурса «Кенгуру». Решение логических задач.

Повторение материала, резерв – 1 час.

Содержание курса 6 класс

Делимость чисел – 11ч

Из истории интересных чисел. Основные узловые моменты: знакомство с историей возникновения чисел. Интересные свойства чисел. Новый знак деления. Признаки делимости на 4, 7, 11, 13. Алгоритм Евклида. НОД, НОК и калькулятор. Использование принципа Дирихле при решении задач на делимость. Некоторые приемы устных вычислений.

2.Математические головоломки – 6 ч.

Пифагорейский союз. Софизмы. Числовые ребусы (криптограммы).

Решение олимпиадных задач.

3.Решение нестандартных задач – 17 ч.

Как научиться решать задачи. Решение задач на совместную работу.

Решение задач на движение. Решение задач «обратным ходом».

Основные узловые моменты: рассмотреть графический способ решения задач.

Старинный способ решения задач на смешение веществ. Прямая и обратная пропорциональности. Золотое сечение. О правилах «фальшивых и гадательных». Как уравнять два выражения. Решение уравнений.

Повторение материала, резерв – 1 ч.

Содержание курса 7 класс

Из истории развития математики-1 ч.

Истории из жизни великих математиков.

Арифметические головоломки- 3 ч.

Быстрый счет. Числовые головоломки. Вычисления и преобразования.

Олимпиадная алгебра-17 ч.

Четные и нечетные числа. Признаки делимости. Игра «Математическая карусель». Делимость и остатки. НОД и НОК. Перестановка и зачеркивание цифр в натуральном числе. Последняя цифра числа. Соревнование «Зимняя олимпиада». Принцип Дирихле. Уравнения в целых числах. Функции и графики. Решение линейных уравнений, содержащих модуль.

Увлекательные задачи – 12 ч.

Сюжетные задачи. Решение задач с конца. Старинные задачи. Конкурс творческих работ «Занимательные задачи». Знаете ли вы проценты? Логические задачи. Комбинаторные задачи. Соревнование «Инт-олимп».

Занимательная геометрия – 2 ч

Геометрия на клетчатой бумаге. Построения с помощью циркуля и линейки.

Требования к результатам освоения курса

Курс внеурочной деятельности «Мир занимательной математики» позволяет добиваться следующих результатов:

В рамках когнитивного компонента будут сформированы:

• Представления о фактах, иллюстрирующих важные этапы развития математики (появление отрицательных чисел и нуля, появление прямоугольной декартовой системы координат);

• Ориентация в системе требований при обучении математике.

В рамках ценностного и эмоционального компонентов будут сформированы:

• Позитивное, эмоциональное восприятие математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем.

В рамках деятельностного (поведенческого) компонента будут сформированы:

• Готовность и способность к выполнению норм и требований, предъявляемых на уроках математики.

Ученик получит возможность для формирования:

• выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к

• изучению математики;

• умения выбирать желаемый уровень математических результатов;

• адекватной позитивной самооценки и Я-концепции;

Метапредметные образовательные результаты

Регулятивные универсальные учебные действия

Ученик научится:

• совместному с учителем целеполаганию, включая постановку новых целей,

• преобразование практической задачи в познавательную;

• анализировать условие задачи (для нового материала – на основе учета

• выделенных учителем ориентиров действия);

• действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;

• применять приемы самоконтроля при решении математических задач;

• оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые

коррективы на основе имеющихся шаблонов;

• самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;

• выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

• составлять (индивидуально и в группе) план решения проблемы (выполнения проекта).

Ученик получит возможность научиться:

• самостоятельно ставить учебные задачи;

• видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ

• решения;

• основам саморегуляции в математической деятельности в форме осознанного

• управления своим поведением и деятельностью, направленной на достижение

• поставленных целей.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Ученик научится:

• строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии и

• символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот;

• осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнера; уметь убеждать;

• учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

• формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и

• координировать ее с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;

• работать в группе — устанавливать рабочие отношения, эффективно

• сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации;

• интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми.

Ученик получит возможность научиться:

• брать на себя инициативу в решении поставленной задачи;

• задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности взаимодействия с другими;

• устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать

• решения и делать выбор;

• отображать в речи содержание совершаемых действий;

• учитывать и координировать отличные от собственной позиции других людей;

• учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;

• оказывать поддержку и содействие тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности;

Познавательные универсальные учебные действия

Ученик научится:

• основам реализации проектно-исследовательской деятельности под

руководством учителя (с помощью родителей);

• осуществлять поиск в учебном тексте, дополнительных источниках ответов на поставленные вопросы; выделять в нем смысловые фрагменты;

• анализировать и осмысливать тексты задач, переформулировать их условия;

• моделировать условие с помощью схем, рисунков, таблиц, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений;

• формулировать простейшие свойства изучаемых математических объектов;

• с помощью учителя анализировать, систематизировать, классифицировать изучаемые математические объекты;

• осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

• определять возможные источники необходимых сведений, анализировать найденную информацию и оценивать ее достоверность;

• использовать компьютерные и коммуникационные технологии для достижения своих целей;

• проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя.

Ученик получит возможность научиться:

• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в

• зависимости от конкретных условий;

• самостоятельно давать определение понятиям;

• строить простейшие классификации на основе дихотомического деления (на

• основе отрицания);

• формировать представление о математической науке как сфере человеческой

• деятельности, о ее значимости в развитии цивилизации.