Рабочая программа "Математика 1 класс" (Занков)

Личностные универсальные учебные действия

У обучающегося будут сформированы:

-положительное отно­шение к школе, к изуче­нию математики;

-интерес к учебному материалу;

-представление о при­чинах успеха в учебе;

-общее представление о моральных нормах по­ведения;

-уважение к мыслям и настроениям другого че­ловека, доброжелатель­ное отношение к людям

Обучающийся получит возможность для формирования:

-начальной стадии внутренней позиции школьника, положитель­ного отношения к школе;

-первоначального пред­ставления о знании и незнании;

-понимания значения математики в жизни человека;

-первоначальной ори­ентации на оценку ре­зультатов собственной учебной деятельности;

-первичных умений оценки ответов одно­классников на основе заданных критериев ус­пешности учебной дея­тельности

Регулятивные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

-принимать учебную задачу, соответствую­щую этапу обучения;

-понимать выделенные учителем ориентиры действия в учебном ма­териале;

-адекватно восприни­мать предложения учи­теля;

-проговаривать вслух по­следовательность про­изводимых действий, составляющих основу осваиваемой деятельно­сти;

-осуществлять перво­начальный контроль своего участия в доступ­ных видах познаватель­ной деятельности;

-оценивать совместно с учителем результат своих действий, вносить соответствующие кор­рективы под руковод­ством учителя

Обучающийся получит возможность научиться:

-принимать разнооб­разные учебно-познава­тельные задачи и ин­струкции учителя;

-в сотрудничестве с учителем находить ва­рианты решения учеб­ной задачи;

-первоначальному уме­нию выполнять учеб­ные действия в устной и письменной речи;

-осуществлять поша­говый контроль своих действий под руковод­ством учителя;

-адекватно восприни­мать оценку своей рабо­ты учителями, товари­щами

Познавательные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

-ориентироваться в ин­формационном материа­ле учебника, осуществ­лять поиск необходимой информации при работе с учебником;

-использовать рису­ночные и простые сим­волические варианты математической записи;

-читать простое схема­тическое изображение;

-понимать информа­цию в знаково-символической форме в прос­тейших случаях, под руководством учителя кодировать информа­цию (с использованием 2-5 знаков или симво­лов, 1-2 операций);

-на основе кодирова­ния строить простейшие модели математических понятий;

-проводить сравнение (по одному из основа­ний, наглядное и по представлению);

- выделять в явлениях несколько признаков, а также различать суще­ственные и несущест­венные признаки (для изученных математичес­ких понятий);

-под руководством учи­теля проводить клас­сификацию изучаемых объектов (проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию);

-под руководством учи­теля проводить анало­гию;

-понимать отношения между понятиями (ро­до-видовые, причинно- следственные)

Обучающийся получит возможность научиться:

-строить небольшие математические сооб­щения в устной форме (2-3 предложения);

-строить рассуждения о доступных, наглядно воспринимаемых мате­матических отноше­ниях;

-выделять несколько существенных призна­ков объектов;

-под руководством учителя давать харак­теристики изучаемым математическим объек­там на основе их ана­лиза;

-понимать содержание эмпирических обобще­ний; с помощью учителя выполнять эмпиричес­кие обобщения на основе сравнения изучаемых математических объек­тов и формулировать выводы;

-проводить аналогии между изучаемым ма­териалом и собствен­ным опытом

Коммуникативные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

-принимать участие в работе парами и группа­ми;

-воспринимать различ­ные точки зрения;

-воспринимать мнение других людей о матема­тических явлениях;

-понимать необходи­мость использования правил вежливости;

-использовать простые речевые средства;

-контролировать свои действия в классе;

- понимать задаваемые вопросы

Обучающийся получит возможность научиться:

-использовать прос­тые речевые средства для передачи своего мне­ния;

-следить за действия­ми других участников учебной деятельности;

-выражать свою точку зрения;

-строить понятные для партнера высказы­вания;

- адекватно использо­вать средства устного общения

Предметные результаты

Числа и величины

Обучающийся научится:

- различать понятия «число» и «цифра»;

- читать числа первых двух десятков и круглых двузначных чисел, запи­сывать их с помощью цифр;

- сравнивать изученные числа с помощью знаков больше (), меньше (

- понимать и использо­вать термины «равен­ство» и «неравенство»;

- упорядочивать нату­ральные числа и число «нуль» в соответствии с указанным порядком

Обучающийся получит возможность научиться:

- образовывать числа первых четырех десят­ков;

- использовать терми­ны «равенство» и «нера­венство»

Арифметические действия

Обучающийся научится:

-понимать и использо­вать знаки, связанные со сложением и вычита­нием;

-выполнять сложение и вычитание однозначных чисел без перехода через десяток на уровне авто­матического навыка;

-применять таблицу сложения в пределах по­лучения числа 20

Обучающийся получит возможность научиться:

-понимать и использо­вать терминологию сло­жения и вычитания;

-применять переместительное свойство сло­жения;

-выполнять сложение и вычитание с перехо­дом через десяток в пре­делах двух десятков;

-выделять неизвест­ный компонент сложе­ния или вычитания и находить его значе­ние;

-понимать и исполь­зовать термины «вы­ражение» и «значение выражения», находить значения выражений в одно-два действия;

-составлять выраже­ния в одно-два действия по описанию в задании;

-устанавливать поря­док действий в выраже­ниях со скобками и без скобок, содержащих два действия;

- сравнивать, прове­рять, исправлять выполнение действий в пред­лагаемых заданиях

Работа с текстовыми задачами

Обучающийся научится:

-восстанавливать сю­жет по серии рисунков;

-составлять по рисунку или серии рисунков связный математиче­ский рассказ;

-изменять математи­ческий рассказ в зависи­мости от выбора недо­стающего рисунка;

-различать математи­ческий рассказ и задачу;

-выбирать действие для решения задач, в том числе содержащих отно­шения «больше на ...», «меньше на ...»;

- составлять задачу по рисунку, схеме

Обучающийся получит возможность научиться:

-рассматривать один и тот же рисунок с раз­ных точек зрения и сос­тавлять по нему разные математические рас­сказы;

-соотносить содержа­ние задачи и схему к ней, составлять по тексту задачи схему и, обрат­но, по схеме составлять задачу;

-составлять разные задачи по предлагаемым рисункам, схемам, вы­полненному решению;

-рассматривать раз­ные варианты решения задачи, дополнения тек­ста до задачи, выби­рать из них правильные, исправлять неверные

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Обучающийся научится:

-распознавать геомет­рические фигуры: точка, линия, прямая, ломаная, луч, отрезок, много­угольник, треугольник, квадрат, круг;

-изображать прямые, лучи, отрезки, ломаные, углы;

-обозначать знакомые геометрические фигуры буквами латинского ал­фавита

Обучающийся получит возможность научиться:

-распознавать различ­ные виды углов с по­мощью угольника - пря­мые, острые и тупые;

-распознавать объем­ные геометрические те­ла: шар, куб;

-находить в окру­жающем мире предме­ты и части предметов, похожие по форме на шар, куб

Геометрические величины

Обучающийся научится:

-определять длину дан­ного отрезка с помощью измерительной линей­ки;

-строить отрезки задан­ной длины с помощью измерительной линейки

Обучающийся получит возможность научиться:

-применять единицы длины: метр (м), деци­метр (дм), сантиметр (см) и соотношения между ними: 10 см = = 1 дм, 10 дм = 1 м;

- выражать длину от­резка, используя разные единицы ее измерения (например, 2 дм и 20 см, 1 м 3 дм и 13 дм)

Работа с информацией

Обучающийся научится:

- получать информацию из рисунка, текста, схе­мы, практической ситуа­ции

- интерпретировать ее в виде текста задачи, числового выражения, схемы, чертежа;

- дополнять группу объ­ектов в соответствии с выявленной законо­мерностью;

- изменять объект в со­ответствии с законо­мерностью, указанной в схеме;

Обучающийся получит возможность научиться:

- читать простейшие готовые таблицы;

- читать простейшие столбчатые диаграммы

№ п/п

Тема урока

(цифры в скобках - № зад. в уч.)

Предметные результаты

Виды учебной деятельности учащихся

Универсальные учебные действия

Дата

1 ПОЛУГОДИЕ

1

1. Вводный урок.

Зачем людям математика (с. 4-5)

Осознание необходимости изучения математики как инструмента получения зна­ний

Создавать небольшие монологические высказы­вания, участвовать в диалоге

Личностные

- проявлять положительное отношение к изучению математики, интерес к учебно­му материалу;

- понимать значение математики в жизни человека;

- иметь первоначальные представления о знании и незнании;

- осуществлять оценку работы и ответов одноклассников на основе заданных крите­риев успешности учебной деятельности.

Регулятивные

- принимать учебную задачу;

- понимать выделенные учителем ориенти­ры действия в учебном материале;

- проговаривать вслух последовательность производимых действий, составляющих ос­нову осваиваемой деятельности (2-3 дейст­вия);

- выполнять учебные действия устно, пись­менно, мысленно;

- находить в сотрудничестве с учителем, классом несколько вариантов решения учеб­ной задачи.

Познавательные

- кодировать информацию в знаково-символической форме в простейших случаях (с использованием 2-3 знаков или символов,

1-2 операций);

- осуществлять анализ объекта (с выделени­ем 2-3 существенных признаков);

- проводить сравнение (последовательно по

2-3 основаниям, наглядное и по представле­нию, сопоставление и противопоставление);

- осуществлять поиск необходимой инфор­мации в открытом информационном прост­ранстве;

- строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме (2-3 предложения);

- выполнять разные виды сравнения пред­метов (противопоставление, сопоставле­ние, явное и неявное сравнение, непосред­ственное сравнение);

- проводить под руководством учителя классификацию изучаемых объектов (самос­тоятельно выделять основание классифи­кации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию);

- устанавливать под руководством учите­ля отношения между понятиями (родови­довые - для изученных математических по­нятий или генерализаций, причинно-с следственные - для изучаемых классов явле­ний).

Коммуникативные

- проявлять интерес к общению;

- воспринимать мнения одноклассников о математике;

- принимать участие в работе парами и группами;

- высказывать свою точку зрения, рассуж­дать, делать выводы и обобщения;

- использовать простейшие речевые сред­ства для передачи своего мнения.

2

2. Сравнение предметов

с. 6-7(1-4)

Сравнение предметов по ко­личеству; выделение общих и отличительных признаков предметов.

Овладение умением ориен­тироваться на плоскости, в пространстве (верное ис­пользование слов вверху, внизу)

Наглядно сравнивать предметы по количест­ву (дискретные множества).

Ориентироваться на бумаге в клетку (на плоскости).

Ориентироваться в пространстве (сознатель­ное владение понятиями «вверху», «внизу»). Осу­ществлять количественный счет предметов.

Выделять общие и отличительные признаки. Производить количественный счет предметов

3

3. Сравнение предметов по форме

с. 8-9 (5-10)

Сравнение предметов по форме, по цвету. Выделение такого свойства предметов, как форма.

Выстраивание хронологи­ческой цепочки событий

Сравнивать предметы по количеству (непре­рывные множества), по форме.

Сравнивать предметы по форме (сличение формы данных предметов с абстрактными поня­тиями "круг", "квадрат", "треугольник", которые уже сформированы у учащихся).

Использовать понятие «столько же». Сравни­вать предметы по форме, цвету.

Выделять основания сравнения - такие приз­наки, как форма, цвет.

Ориентироваться на бумаге в клетку (на плоскости).

Ориентироваться во времени. Выстраи­вать хронологическую цепочку событий. Сос­тавлять связный рассказ по картинкам

4

4. Сравнение предметов по размеру. Порядковый счет предметов

с. 10-11 (11-15)

Сравнение предметов по раз­меру.

Нахождение общих и отли­чительных признаков пред­метов. Выделение основа­ний для сравнения. Овладение навыком поряд­кового счета предметов

Выделять сходные признаки предметов по разным основаниям. Сравнивать предметы по за­данному признаку (по количеству).

Сравнивать предметы по разным признакам (сопоставление и противопоставление). Формули­ровать выводы на основании сравнения (нахож­дение лишнего предмета, то есть предмета, кото­рый не обладает признаком, присущим всем дру­гим предметам из данной совокупности. Выполне­ние операции из состава эмпирического обобще­ния). Переход от одного признака к другому (при нахождении разных вариантов выполнения зада­ния ученики абстрагируются от предыдущего, тем самым приходя к выводу о том, что сущест­венность признака зависит от ситуации).

Ориентироваться во времени. Выстраи­вать хронологическую цепочку событий. Составлять связный рассказ по картинкам.

Производить порядковый счет предметов.

Ориентироваться в пространстве. Сравнивать предметы по разным признакам (противопоставление)

5

5. Сравнение предметов по положению в пространстве

с. 12-13 (16-20)

Сравнение предметов по по­ложению в пространстве. Формулирование вывода на основании сравнения. Использование терминов «между», «раньше», «поз­же».

Построение связного рас­сказа из 2-3 предложений по серии картинок

Наглядно сравнивать предметы по положе­нию в пространстве.

Сравнивать предметы по разным признакам. Выделять признаки, существенные для форму­лирования вывода (какой цветок из нижнего ряда по выделенному признаку можно отождествить с цветками из верхнего ряда).

Сравнивать предметы (палочки) по поло­жению и по длине. Самостоятельно выделять ос­нования сравнения.

Ориентироваться в пространстве. Сравнивать предметы по количеству.

Ориентироваться во времени. Выстраи­вать хронологическую цепочку событий. Сос­тавлять связный рассказ по картинкам

6

6. Сравнение

множеств

предметов

по количеству

элементов.

Знакомство

с простейшими

схемами

с. 14-15 (21-26)

Установление взаимно-од­нозначного отношения меж­ду элементами разных мно­жеств.

Овладение способами преоб­разования неравночислен­ных множеств в равночис­ленные и наоборот. Выполнение операции коди­рования в простейших слу­чаях

Сравнивать множества предметов по количеству элементов способом установления взаимно-однозначного соответствия между мно­жеством и подмножеством другого множества. Преобразовывать неравночисленные множества в равночисленные. Находить разные способы выполнения задания.

Ориентироваться на бумаге в клетку (на плоскости).

Сравнивать множества предметов по количе­ству элементов способом установления взаимо­однозначного соответствия между множеством и подмножеством другого множества. Выполнять операцию кодирования, входящую в операционный состав действия моделирования (каждому реальному предмету ставится в соответ­ствие некоторый знак).

Строить простейшие модели, количественно описывающие данную в задании ситуацию.

Сравнивать предметы по разным признакам: сопоставление и противопоставление. Формули­ровать выводы на основании сравнения (нахож­дение лишнего предмета, то есть предмета, кото­рый не обладает признаком, присущим всем дру­гим предметам из данной совокупности. Выполне­ние операции из состава эмпирического обобще­ния).

Ориентироваться на бумаге в клетку (на плоскости)

7

7. Знакомство с линиями и точкой с. 16-17 (27-31)

Формирование представле­ний о точках и линиях. Установление родо-видовых отношений между понятия­ми.

Овладение умениями уста­навливать отношения «часть - целое» между знакомыми понятиями.

Овладение навыками поряд­кового счета

Производить порядковый счет предметов. Выполнять операции кодирования. Строить простейшие модели учебной ситуации. Ориентироваться во времени. Выстраивать хронологическую цепочку событий. Составлять связный рассказ по картинкам. Строить простейшие умозаключения (нахожде­ние причинно-следственной связи).

Осуществлять количественный счет предметов. Ориентироваться на плоскости. Сравнивать гео­метрические объекты (линии) по форме.

Сравнивать множества предметов по количе­ству элементов способом установления взаимно­однозначного соответствия между множеством и подмножеством другого множества. Ориентироваться в пространстве. Производить порядковый счет предметов.

Устанавливать родо-видовые отношения между понятиями. Осознавать отношения меж­ду частями и целым.

Строить объекты (вопросительные предложе­ния) с заданными свойствами (включение в вопро­сы слов «больше», «меньше»).

Ориентироваться на бумаге в клетку (на плоскости). Находить закономерности в построе­нии узора

8

8. Взаимное расположение линий и точек

с. 18-19 (32-37)

Использование предлогов «перед», «за», «под», «над», «на» при рассмотрении про­странственных отношений. Установление закономер­ности в расположении фи­гур (оперирование простран­ственными объектами пер­вого типа)

Сравнивать предметы по разным основани­ям. Соотносить схемы с учебной ситуацией. Ориентироваться в пространстве.

Ориентироваться на бумаге в клетку (на плоскости).

(Выявлять разные способы расположения точек и линий на плоскости.

Сравнивать множества по количеству элементов.

Устанавливать родо-видовые отношения между понятиями. Осознавать отношения меж­ду частями и целым.

Ориентироваться на бумаге в клетку (на плоскости). Устанавливать закономерности

9

9. Сравнение предметов и множеств по разным признакам с. 20-21 (38-42)

Овладение умениями коди­рования, построения и пре­образования простейших математических моделей. Проведение количественно­го сравнения, разносторон­него анализа объекта. Ознакомление с разными случаями взаимного распо­ложения точек и линий

(38) Выполнять количественный счет предметов. Проводить сравнение предметов по разным осно­ваниям.

(39) Сравнивать предметы по разным основани­ям. Выполнять операции кодирования, построе­ния и преобразования модели учебной ситуации. Проводить количественное сравнение.

(40, 43) Ориентироваться на бумаге в клетку (на плоскости). Устанавливать закономерности.

(41) Выделять признаки предмета (разносторон­ний анализ).

Выделять основания для классификации. Строить простейшие модели данной учебной си­туации (соотнесение количества листьев и геомет­рических фигур, которые нужно нарисовать).

(42) Выделять понятия «точка», «линия», опре­делять взаимное расположение точек и линий

№ п/п

Тема урока

(цифры в скобках - № зад. в уч.)

Предметные результаты

Виды учебной деятельности учащихся

Универсальные учебные действия

Дата

10

1. Знакомство с понятием «знак», видами знаков

с. 22-25 (44-48)

Распознавание знаков в ок­ружающей обстановке. Овладение умением читать знакомые знаки. Обозначение знаками изве­стных математических объ­ектов и отношений

Проводить анализ рисунка с целью вы­деления отдельных знаков.

Выделять существенные признаки понятия «знак».

Формулировать выводы на основе анализа.

Ориентироваться в пространстве.

Читать знаки, получать информацию с по­мощью символов, перерабатывать информацию, данную в символической форме.

Находить объекты с заданными свойствами (ма­тематические знаки).

Проводить количественное сравнение мно­жеств объектов

Личностные

- давать оценку работам и ответам одно­классников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности.

- проявлять положительное отношение к школе и учебной деятельности, в част­ности, к изучению математики;

- проявлять интерес к учебному материалу;

Регулятивные

- принимать и сохранять учебную задачу, соответствующую этапу обучения;

- понимать выделенные учителем ориен­тиры действия в учебном материале;

- оценивать совместно с учителем или од­ноклассниками результат своих действий,

вносить соответствующие коррективы;

- выполнять учебные действия в устной, пись­менной речи;

- в сотрудничестве с учителем, классом на­ходить несколько вариантов решения учеб­ной задачи.

Познавательные

- кодировать информацию в знаково-сим- волической форме в простейших случаях (с использованием 2-5 знаков или симво­лов, 1-2 операций);

- на основе кодирования строить простей­шие модели математических понятий, от­ношений;

- строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме (1-2 предложения);

- осуществлять анализ объекта;

- проводить сравнение (последовательно по 2-3 основаниям, наглядное и по представ­лению; сопоставление и противопоставление);

- под руководством учителя проводить клас­сификацию изучаемых объектов;

- самостоятельно осуществлять сериацию объ­ектов;

- под руководством учителя осуществлять действие подведения под понятие (для изучен­ных математических понятий);

- давать характеристики изучаемым мате­матическим объектам на основе их анализа.

Коммуникативные

- принимать участие в работе парами и груп­пами;

- воспринимать мнение других людей и их позицию.

11

2. Число и цифра 1 с. 26-27 (49-51)

Овладение умениями писать цифру 1; ориентироваться на бумаге в клетку Осознание возможности обозначения одного реаль­ного объекта разными зна­ками

Сравнивать множества предметов по количеству элементов способом установления вза­имно-однозначного соответствия между множест­вом и подмножеством другого множества. Проводить количественное сравнение. Осозна­вать возможности обозначения одного и того же объекта с помощью разных символов (использова­ния разных алфавитов). Ориентироваться на плоскости.

Соотносить математические факты и факты повседневной жизни.

Овладевать правописанием цифры 1. Сопос­тавлять (сличать) образец и свой вариант напи­сания цифры 1. Проводить самооценку

12

3. Число и цифра 1 с. 28-29 (52-57)

Проведение сериации пред­метов.

Овладение навыками поряд­кового счета.

Сравнение предметов по форме

Упражняться в порядковом счете.

Выделять признаки, существенные для циф­ры 1.

Ориентироваться на бумаге в клетку (на плоскости). Устанавливать закономерности. Получать новый объект из отдельных элементов (узор из треугольников, квадратов и кругов разно­го размера).

Проводить сериацию.

Сравнивать предметы по форме. Объеди­нять предметы по сходному признаку (по форме).

Преобразовывать объекты по заданному описанию (изменение узора)

13

4. Число

и цифра 4,

знакомство

с отношениями

«больше на

несколько

единиц»,

«меньше

на несколько

единиц»

с. 30-32 (58-65)

Овладение умением написа­ния цифры 4.

Нахождение «лишнего» предмета на основе сравне­ния и выделения общих признаков предметов дан­ной совокупности. Получение числа 4 из пре­дыдущего и последующего с помощью счета. Осознание места числа 4 в ряду натуральных чисел

Проводить сравнение предметов. Выделять основания для сравнения. Сопоставлять предме­ты по выделенному основанию.

Выделять отдельные элементы целого (элементы написания цифры 4), сравнивать (сличать) напи­санные цифры с образцом.

Выполнять присчитывание и отсчитывание по единице. Проводить количественное сравне­ние числа и его соседей по натуральному ряду. Осознавать способ получения натурального чис­ла из предыдущего и единицы, из последующего и единицы.

Ориентироваться в пространстве. Состав­лять связный рассказ с использованием слов «в», «у», «на», «под».

Находить закономерности на основании сравнения.

Проводить анализ расположения чисел в на­туральном ряду.

Ориентироваться в пространстве.

Выявлять существенные свойства отноше­ний «больше на несколько единиц», «меньше на несколько единиц».

Сравнивать предметы по разным признакам: сопоставление и противопоставление. Находить лишний предмет, то есть предмет, ко­торый не обладает признаком, присущим всем другим предметам из данной совокупности, и вы­полнять операции из состава эмпирического обоб­щения

14-15

5-6. Число и цифра 6 с. 33-35 (66-73)

Овладение умением написа­ния цифры 6 Нахождение «лишнего» предмета на основе сравне­ния и выделения общих признаков предметов дан­ной совокупности. Получение числа 6 из пре­дыдущего и последующего, с помощью счета. Осознание места числа 6 в ряду натуральных чисел

Проводить количественное сравнение. Уп­ражняться в счете предметов. Познакомиться с цифрой 6.

Находить закономерности. Познакомиться с составом числа 6.

Проводить непосредственное сравнение предметов по заданному признаку. Выполнять сериацию.

Соотносить числа и количество предметов. Обоз­начать число предметов цифрами.

Ориентироваться во времени. Проводить анализ рисунков (выделять отдельные их элемен­ты).

(Выполнять присчитывание и отсчитывание по единице. Проводить количественное сравне­ние числа и его соседей по натуральному ряду. Осознавать способ получения натурального чис­ла 6 из предыдущего и единицы, из последующе­го и единицы.

Дополнять рисунок необходимыми элемен­тами.

Ориентироваться в пространстве. Проводить анализ свойств отрезка натурального ряда чисел. Выявлять место числа 6 в натураль­ном ряду чисел.

Устанавливать закономерности

16

7. Равенство

с. 36-37 (74-77)

Составление равенств по ри­сунку.

Овладение умением соотно­сить схему и рисунок. Овладение понятием «чис­ловое равенство»

Выявлять существенные признаки понятия «равенство».

Составлять равенства по рисунку, по заданным свойствам.

Читать равенства. Соотносить матема­тические записи с реальной ситуацией (конкрети­зация модели, в качестве которой выступает ра­венство, составленное учениками, а его конкрети­зации - рисунок). Соотносить рисунки со схема­ми (сравнивать, отождествлять рисунки и схемы по одному признаку - количеству). Ориентироваться во времени

17

8. Число и цифра 9 с. 38-39 (78-82)

Овладение умением написа­ния цифры 9.

Нахождение «лишнего» предмета на основе сравне­ния и выделения общих признаков предметов дан­ной совокупности. Получение числа 9 из пре­дыдущего и последующего с помощью счета. Составление числа 9 из двух меньших чисел. Изменение объекта по за­данным свойствам. Осознание места числа 9 в ряду натуральных чисел

Сравнивать предметы по разным признакам: сопоставление и противопоставление. Формули­ровать выводы на основании сравнения. Сравнивать написанные цифры с образцом. Про­водить самооценку.

Анализировать учебную ситуацию. Выпол­нять задания на основе знаний свойств натураль­ного ряда чисел.

Выявлять закономерности на основании сравнения.

Сравнивать предметы по разным признакам: сопоставление и противопоставление. Формули­ровать выводы на основании сравнения. Познакомиться с составом числа 9.

Ориентироваться на бумаге в клетку (на плоскости).

Устанавливать закономерности. Проводить анализ изменений свойств узора

18

9. Неравен­ство

с. 40-41 (83-87)

Знакомство с понятием «не­равенство».

Установление отношений меж­ду множествами «больше на...» на наглядной основе. Выявление соответствий между реальной ситуаци­ей и ее математической моделью (в простейших слу­чаях)

Устанавливать взаимно-однозначное соот­ветствие между элементами двух множеств, меж­ду реальной ситуацией и моделью. Устанавливать отношения «больше на.». Выявлять существенные свойства понятия «чис­ловое неравенство»

Находить закономерности.

Устанавливать отношения «больше на...» между элементами двух множеств (количествен­ное сравнение).

Составлять объекты с заданными в ситуации свойствами.

Находить закономерности. Упражняться в счете предметов.

Проводить сравнительный анализ написа­ния цифр 6 и 9

19

10. Знакомство со знаками сравнения, запись и чтение числовых неравенств

с. 42-43 (88-94)

Овладение умениями сос­тавлять простейшие число­вые равенства и неравенства и записывать их с помощью знаков

Упражняться в счете предметов. Преобразовывать объекты в соответствии с зада­нием.

Проводить количественное сравнение элементов множеств.

Восстанавливать объект по его свойствам (синтез).

Классифицировать предметы по выделенно­му признаку. Устанавливать отношения «боль­ше на...».

Составлять и записывать неравенства. Формулировать логические выводы (цепочки суждений с формулированием вывода). Устанавливать родо-видовые отношения между понятиями

20

11. Число и цифра 5 с. 44-45 (95-99)

Овладение умением написа­ния цифры 5.

Получение числа 5 из пре­дыдущего и последующего, с помощью счета. Составление числа 5 из двух меньших чисел. Использование терминов «увеличилось», «уменьши­лось» при описании ситуа­ции.

Осознание места числа 5 в ряду натуральных чисел

Проводить сравнение множеств по количе­ству элементов.

Овладевать правописанием цифры 5. Получать число 5 с помощью счета.

Выяснять значения терминов «увеличи­лось», «уменьшилось».

Находить «соседей» числа 5 с помощью присчи­тывания и отсчитывания единицы. Выявлять место числа 5 в ряду натуральных чисел.

Анализировать данные объекты с целью под­ведения их под понятие «равенство». Соотносить модели разной степени абстрактнос­ти (графической и знаковой).

Проводить количественное сравнение и на его основе записывать и читать числовые нера­венства.

Строить знаковые модели, отражающие сущест­венные характеристики учебной ситуации. Производить счет предметов.

Конструировать объект по его описанию

21

12. Число и цифра 3 с. 46-47 (100-104)

Овладение умением написа­ния цифры 3.

Получение числа 3 из пре­дыдущего и последующего, с помощью счета. Составление числа 3 из двух меньших чисел. Проведение анализа рисун­ков с целью выделения ко­личественных отношений

Выделять общие признаки у равночислен­ных множеств - числа их элементов (3). Овладевать правописанием цифры 3. Срав­нивать написанные цифры с образцом. Осу­ществлять самооценку.

Находить разные способы выполнения за­дания (комбинирование).

Сравнивать разные способы решения. Восстанавливать объект по его свойствам (син­тез).

Анализировать данные (рисунок). Производить счет предметов

22

13. Число и цифра 3 с. 48-49 (105-109)

Установление и описание расположения предметов на плоскости.

Записывание и чтение число­вых неравенств и равенств. Осознание места числа 3 в ря­ду натуральных чисел

Ориентироваться на плоскости. Проводить количественное сравнение и на его ос­новании записывать и читать числовые неравен­ства.

Классифицировать объекты по выделенно­му признаку.

Определять место числа 3 в натуральном ряду чисел. Записывать числовые неравенства с числом 3.

Проводить количественное сравнение, за­писывать и читать числовые неравенства.

Восстанавливать объект по его свойствам (синтез).

Проводить количественное и качественное срав­нение

23

14. Прямая

с. 50-51 (110-115)

Овладение умением приво­дить примеры, иллюстриру­ющие данные числовые ра­венства или неравенства. Знакомство с понятием «пря­мая»

Проводить классификацию объектов. Выделять существенные признаки понятия «прямая». Строить прямую линию с помощью линейки.

Ориентироваться в пространстве. Проводить количественное сравнение. Записы­вать числовые неравенства на основании сравне­ния (построение знаковой модели данной учебной ситуации).

Анализировать данные в задании объекты с целью подведения их под понятие.

Читать числовые равенства и неравенства. Конкретизировать понятия «равенство» или «неравенство» (уметь привести конкретную ситу­ацию, описывающую выбранную учеником мо­дель).

Проводить анализ с целью подведения дан­ных в задании объектов под понятие.

Ориентироваться на бумаге в клетку

24

15. Число и цифра 2 с. 52-53 (116-119)

Овладение умением написа­ния цифры 2.

Получение числа 2 из пре­дыдущего и последующего, с помощью счета. Составление числа 2 из двух единиц.

Осознание места числа 2 в ря­ду натуральных чисел

Проводить анализ данных (по рисунку). Выделять общий признак у равночисленных множеств - числа их элементов (2). Овладевать правописанием цифры 2. Срав­нивать написанные цифры с образцом. Осу­ществлять самооценку.

Находить закономерности. Проводить ко­личественное сравнение.

Определять место числа 2 в ряду натураль­ных чисел.

Читать и записывать числовые неравен­ства

25

16. Число и цифра 7 с. 54-55 (120-122)

Овладение умением написа­ния цифры 7.

Получение числа 7 из пре­дыдущего и последующего, с помощью счета. Составление числа 7 из двух меньших чисел. Изменение объектов по за­данным свойствам. Осознание места числа 7 в ряду натуральных чисел

Выделять общий признак у равночислен­ных множеств - числа их элементов (7). Овладевать правописанием цифры 7. Сравни­вать написанные цифры с образцом. Осуще­ствлять самооценку.

Проводить качественное и количественное срав­нение.

Ориентироваться во времени. Устанавли­вать хронологический порядок.

(Получать число 7 с помощью присчитыва­ния единицы к предыдущему числу и отсчитывания единицы от последующего числа

26

17. Проведе­ние линий через точку с. 56-57 (123-129)

Понимание разных способов взаимного расположения то­чек и линий.

Установление существова­ния и единственности пря­мой, проходящей через две точки

Строить цепочки суждений (импликаций). Формулировать вывод. Проводить количест­венное сравнение. Устанавливать отношения «меньше на.» на наглядной основе.

Записывать равенства и неравенства. Про­изводить анализ с целью подведения данных в за­дании объектов под понятие. Конкретизировать объекты.

Проводить количественное сравнение и на его ос­новании записывать и читать числовые нера­венства.

Выявлять возможные способы взаимного расположения точек и линий (прямой и кривой). Строить и проверять гипотезы о существовании и единственности прямой, проходящей через две данные точки. Формулировать выводы.

Сравнивать предметы по разным основани­ям, по разным признакам: сопоставление и проти­вопоставление. Формулировать выводы на осно­вании сравнения.

Находить закономерности на основании сравнения фигур.

Восстанавливать объект по его свой­ствам (синтез)

27

18. Число и цифра 8 с. 58-59 (130-135)

Овладение умением написа­ния цифры 8.

Установление возможности получения числа 8 из преды­дущего и последующего, с помощью счета. Овладение навыком состав­ления числа 8 из двух мень­ших чисел.

Осознание места числа 8 в ряду натуральных чисел

Сравнивать множества по количеству элементов.

Овладевать правописанием цифры 8. Получать число 8 с помощью счета.

Проводить количественное сравнение и на его основании записывать и читать числовые нера­венства.

Срисовывать узор (ориентирование на бу­маге в клетку).

Получать число 8 с помощью присчитыва­ния и отсчитывания единицы. Выявлять место числа 8 в ряду натуральных чисел.

Сравнивать предметы по разным призна­кам: сопоставление и противопоставление. Фор­мулировать выводы на основании сравнения. Находить лишний предмет, т.е. предмет, кото­рый не обладает признаком, присущим всем дру­гим предметам из данной совокупности.

Читать и записывать числовые неравен­ства

№ п/п

Тема урока

(цифры в скобках - № зад. в уч.)

Предметные результаты

Виды учебной деятельности учащихся

Универсальные учебные действия

28

1. Знакомство с понятием «луч»

с. 60-61 (136-141)

Овладение понятием «луч». Выделение оснований для классификации данных объ­ектов.

Проведение классификации данных объектов по выде­ленному признаку. Оперирование простран­ственными объектами по первому типу

Сравнивать предметы по разным призна­кам: сопоставление и противопоставление. Формулировать выводы на основании сравнения.

Сравнивать математические объекты (час­ти прямой). Устанавливать отношения «целое - часть» между понятиями «луч» и «прямая».

Распознавать лучи на рисунке.

Классифицировать предметы по выделен­ному признаку.

Записывать и читать числовые неравен­ства. Находить разные варианты записи число­вых неравенств (вариативность мышления).

Оперировать пространственными объек­тами

Личностные

- осуществлять оценку работ и ответов од­ноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности.

- проявлять положительное отношение к школе и учебной деятельности;

- понимать значение математики в жизни человека;

Регулятивные

- принимать и сохранять учебную задачу, соответствующую этапу обучения;

- понимать выделенные учителем ориенти­ры действия в учебном материале;

- оценивать совместно с учителем или од­ноклассниками результат своих действий,

Познавательные

вносить соответствующие коррективы;

- овладевать умениями выполнять учебные действия в устной и письменной речи;

- в сотрудничестве с учителем, классом на­ходить несколько вариантов решения учебной задачи.

- на основе кодирования строить простейшие модели математических понятий, отношений;

- строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме (2-3 предложения);

- осуществлять анализ объекта (с выделе­нием 2-3 существенных признаков);

- проводить сравнение (последовательно по 2-3 основаниям, наглядное и по представле­нию; сопоставление и противопоставление);

- под руководством учителя проводить клас­сификацию изучаемых объектов;

- самостоятельно осуществлять сериацию объ­ектов;

- под руководством учителя осуществлять действие подведения под понятие (для изучен­ных математических понятий: луч, прямая, отрезок);

- давать характеристики изучаемым мате­матическим объектам на основе их анализа.

Коммуникативные

- принимать участие в работе парами и группами; - адекватно воспринимать другое мнение и позицию.

29

2. Знакомство с понятием «отрезок» с. 62-63 (142-147)

Выявление существенных признаков отрезка. Различение понятий «отре­зок», «луч» и «прямая» Овладение умениями рас­познавать отрезки на черте­жах, читать простейшие таблицы, строить отрезки и лучи с помощью линейки, самостоятельно выделять ос­нование классификации

Анализировать учебную ситуацию с целью выявления существенных признаков от­резка.

Строить модели отрезка с помощью линейки. (144) Сравнивать объекты (противопоставление). (145) Анализировать данные таблицы и рисунка. Читать таблицы. Строить отрезки и проводить их сравнение по длине (непосредственное сравне­ние - визуально).

Классифицировать объекты по самостоя­тельно выделенному основанию. Подводить ана­лизируемые объекты под понятия «прямая», «кривая».

Восстанавливать объект по его свойствам (синтез)

30

3. Знакомство с понятием «ломаная»

с. 64-65 (148-152)

Овладение понятиями «ло­маная», «звено ломаной». Выполнение чертежей лома­ных линий с заданным ко­личеством звеньев. Восстановление объектов по их описанию

Анализировать учебную ситуацию с целью выявления существенных свойств ломаной и зве­на ломаной.

Устанавливать противопоставления. Строить модели ломаной с помощью линейки.

Устанавливать отношения «больше на не­сколько единиц», «меньше на несколько единиц» между сравниваемыми объектами.

Сравнивать предметы по разным призна­кам: сопоставление и противопоставление.

Конструировать объект по его описанию

31-32

4-5.

Элементы

ломаной,

обозначение

ломаной

буквами

с. 66-68 (153-159)

Знакомство с понятием «вер­шина ломаной». Овладение умением чертить ломаные с заданными ха­рактеристиками с помощью линейки.

Распознавание ломаных на чертежах

Выполнять чертеж ломаной. Выделять существенные признаки понятий «вер­шина ломаной», «звено ломаной».

Распознавать изученное понятие (ломаная) на рисунке.

Составлять числовые неравенства по рисунку (модели ситуации, данной в задании). Находить ломаные на рисунке. Сравнивать (сличать) предложенные способы ре­шения с объективно верным способом. Формули­ровать на этой основе выводы.

Конструировать объект (ломаную) по его описанию.

Сравнивать предметы по разным призна­кам: сопоставление и противопоставление. Фор­мулировать выводы на основании сравнения (на­хождение лишнего предмета).

Осуществлять переход от одного признака к дру­гому.

Сопоставлять рисунки

33

6. Знакомство с терминами «в порядке увеличения (уменьшения)»

с. 68-71 (160-168)

Овладение понятиями «в по­рядке увеличения (умень­шения)».

Распознавание изученных видов линий на чертежах. Проведение сериации по разным основаниям. Установление отношений между числами: «больше на.», «меньше на.»

Проводить сериацию по разным осно­ваниям.

Устанавливать отношения «больше на несколь­ко единиц», «меньше на несколько единиц» меж­ду сравниваемыми объектами.

Проводить сравнение, формулировать вы­воды на основании сравнения.

Распознавать изученное понятие (прямая) на рисунке.

Находить закономерности. Определять признаки изменений.

Восстанавливать объект по его свойствам (син­тез).

Читать и записывать числовые равенства и неравенства. Находить разные способы реше­ния (вариативность мышления). Проводить сериацию и сравнение по раз­ным основаниям.

Находить закономерности на основе раз­ностороннего анализа

34

7. Обобщаю­щий урок. Че­му я научился за первую чет­верть. Мате­матический ка­лейдоскоп

(с. 72-73)

Совершенствование сформи­рованных в первой четверти умений

(A) Составлять связный математический рас­сказ. Ориентироваться во времени.

(Б) Находить закономерности на основании срав­нения.

(B) Составлять простейшие алгоритмы действий. Рассматривать все возможные спосо­бы выполнения заданий.

(Г) Проводить аналогии. Формулировать выводы по аналогии.

(Д) Строить логические заключения

№ п/п

Тема урока

(цифры в скобках - № зад. в уч.)

Предметные результаты

Виды учебной деятельности учащихся

Универсальные учебные действия

35

1. Знакомство с понятием «натуральные числа»

с. 74-75 (169-174)

Овладение понятием «нату­ральные числа». Составление равенств и не­равенств по рисунку. Выполнение заданий (если возможно) разными спосо­бами

Производить запись натуральных чисел. Выявлять существенные признаки понятия «на­туральные числа» (это числа, которые использу­ются при счете предметов).

Читать и записывать натуральные числа.

Располагать числа в порядке возрастания на основе знаний о свойствах натурального ряда чисел.

Записывать числовые равенства и неравен­ства. Находить разные способы выполнения за­даний.

Читать и записывать натуральные числа в заданном порядке

Личностные

- осуществлять оценку работ и ответов од­ноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности.

- проявлять положительное отношение к школе и учебной деятельности;

- иметь общее представление о причинах успеха в учебе;

Регулятивные

- принимать и сохранять учебную задачу, соответствующую этапу обучения;

- понимать выделенные учителем ориенти­ры действия в учебном материале;

- оценивать совместно с учителем или од­ноклассниками результат своих действий, вносить соответствующие коррективы под

- выполнять учебные действия в устной и письменной речи;

- в сотрудничестве с учителем, классом на­ходить несколько вариантов решения учебной задачи;

- осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя.

руководством учителя;

Познавательные

- кодировать информацию в знаково-символической форме в простейших случаях (с использованием 2-5 знаков или симво­лов, 1-2 операций);

- на основе кодирования строить простей­шие модели математических понятий, от­ношений, задачных ситуаций;

- строить небольшие математические сооб­щения в устной и письменной форме (2-3 предложения);

- осуществлять анализ объекта (с выделе­нием 2-3 существенных признаков);

- проводить сравнение (последовательно по 2-3 основаниям, наглядное и по представле­нию; сопоставление и противопоставление);

- под руководством учителя осуществлять классификацию изучаемых объектов;

- самостоятельно выполнять сериацию объек­тов;

- под руководством учителя осуществлять действие подведения под понятие (для изучен­ных математических понятий);

- давать характеристики изучаемым мате­матическим объектам на основе их анализа.

Коммуникативные

- принимать участие в работе парами и группами;

- контролировать свои действия в ходе учебного процесса;

- адекватно воспринимать различные точки зрения и позиции.

Планируемые предметные результаты

36

2. Упорядоче­ние чисел

с. 76-77 (175-179)

Упорядочение чисел в по­рядке увеличения и умень­шения

Выполнять запись натуральных чисел в за­данном порядке.

Находить закономерности на основании сравнения.

Создавать объект из элементов, выделен­ных в результате анализа.

Проводить анализ данных. Дополнять таб­лицы данными, полученными на основе анализа рисунка.

Записывать числовые неравенства с использова­нием данных таблицы.

Оперировать пространственными моделями

37

3. Натураль­ные числа

с. 78-79 (180-185)

Выполнение порядкового счета предметов. Чтение таблиц. Оперирование простран­ственными объектами (пер­вый тип оперирования)

Конструировать объект (неравенство) по его описанию.

Записывать натуральные числа в заданном по­рядке.

Проводить количественное сравнение. Составлять новые задания с данными, получен­ными в процессе выполнения задания.

Выполнять количественное сравнение.

Устанавливать неявное сравнение. Сравнивать числа на основе знаний об упорядо­ченности числового ряда.

Срисовывать сложный узор.

Ориентироваться на бумаге в клетку.

Получать натуральные числа с помощью счета. Осуществлять порядковый счет. Проводить неявное сравнение (поиск предметов, похожих по форме на шар, круг)

38

4. Натураль­ный ряд чисел

с. 80-81 (186-189)

Овладение понятием «нату­ральный ряд чисел». Записывание натуральных чисел в порядке возраста­ния.

Получение следующего чис­ла из предыдущего на основе знаний нумерации. Проведение сериации по разным основаниям

Устанавливать существенные признаки понятия «натуральный ряд чисел». Выявлять порядок записи чисел в натуральном ряду (эмпирическое обобщение - на основании сравнения).

Рассматривать основания для расположе­ния книг в разном порядке. Составлять число­вые неравенства.

Проводить анализ данных, полученных в результате чтения рисунка, преобразование множеств в соответствии с заданием.

Выявлять свойства натурального ряда чисел

39

5. Свойства упорядочен­ности и бесконечности числового ряда

с. 82-83 (190-194)

Осознание свойств нату­рального ряда чисел: беско­нечности и дискретности, порядка записи чисел в на­туральном ряду. Установление и осознание вариативности способов ре­шения математических за­дач

Анализировать свойства натурального ряда чисел.

Записывать натуральные числа.

Проводить анализ данных, полученных в результате чтения диаграммы. Преобразовы­вать неравночисленные множества в равночис­ленные.

Анализировать учебную ситуацию с целью подведения данных объектов под понятие «нату­ральный ряд чисел».

Записывать числовые неравенства. Подби­рать разные способы выполнения задания

40

6. Знакомство с числом 0

с. 84-85 (195-198)

Овладение умениями право­писания цифры 0. Получение числа 0 из по­следующего числа. Осознание места числа 0 в ряду целых неотрицатель­ных чисел

Получать число 0 способом отсчитывания единицы. Записывать цифру 0. Определять место числа 0 в ряду целых неотри­цательных чисел.

Устанавливать отношения между понятиями «натуральный ряд чисел» и «число нуль». Находить закономерности

№ п/п

Тема урока

(цифры в скобках - № зад. в уч.)

Предметные результаты

Виды учебной деятельности учащихся

Универсальные учебные действия

41

1. Подготови­тельный урок к введению сложения с. 88-89 (199-203)

Нахождение числа элемен­тов объединения непересе­кающихся множеств (на предметном уровне). Распознавание натурально­го ряда чисел

Анализировать рисунок. Проводить коли­чественное сравнение, на его основании записы­вать и читать числовые неравенства.

Выделять отдельные элементы рисунка. Соединять два рисунка.

Выполнять объединение непересекающих­ся множеств (апельсины, которые принес папа и которые принесла мама).

Анализировать объекты с целью подведе­ния их под понятие «натуральный ряд чисел». Ориентироваться на бумаге в клетку

Личностные

- осуществлять оценку работ и ответов од­ноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности.

- проявлять положительное отношение к школе и учебной деятельности, к изуче­нию математики;

- иметь общее представление о моральных нормах поведения;

Регулятивные

- принимать и сохранять учебную задачу, соответствующую этапу обучения;

- понимать выделенные учителем ориенти­ры действия в учебном материале;

- оценивать совместно с учителем или од­ноклассниками результат своих действий,

вносить соответствующие коррективы;

- выполнять учебные действия в устной и письменной речи;

- в сотрудничестве с учителем, классом на­ходить несколько вариантов решения учебной задачи.

Познавательные

- кодировать информацию в знаково-сим- волической форме в простейших случаях (с использованием 2-5 знаков или симво­лов, 1-2 операций);

- на основе кодирования строить простей­шие модели математических понятий, от­ношений, задачных ситуаций;

- строить небольшие математические со­общения в устной и письменной форме (2-3 предложения);

- осуществлять анализ объекта (с выделе­нием 2-3 существенных признаков);

- проводить сравнение (последовательно по 2-3 основаниям, наглядное и по представ­

лению; сопоставление и противопоставление);

- под руководством учителя проводить клас­сификацию изучаемых объектов (самостоя­тельно выделять основание классификации, находить разные основания для классифика­ции, проводить разбиение объектов на груп­пы по выделенному основанию);

- самостоятельно проводить сериацию объек­тов;

- под руководством учителя осуществлять действие подведения под понятие (для изучен­ных математических понятий);

- давать характеристики изучаемым мате­матическим объектам на основе их анализа.

Коммуникативные

- воспринимать мнение других людей о ма­тематических явлениях;

- понимать задаваемые вопросы;

- выражать свою точку зрения;

- адекватно относиться к мнению одноклас­сников, взрослых, принимать их позицию.

42

2. Знакомство с действием сложения

с. 90-91 (204-207)

Овладение конкретным смыслом действия сложе­ния как объединения непе­ресекающихся множеств. Нахождение числа элемен­тов объединения непересе­кающихся множеств (на предметном уровне)

Устанавливать существенные признаки действия сложения.

Выявлять конкретный смысл сложения как нахождения числа элементов объединения двух непересекающихся множеств.

Самостоятельно находить ответы на по­ставленные вопросы.

Анализировать учебную ситуацию с целью под­ведения данных в задании объектов под понятие отрезка.

Объединять множества и осуществлять счет элементов объединения

43

3.Знак действия сложения « + »

с. 92-93 (208-213)

Овладение умением записы­вать сложение с помощью знака «+».

Составление сумм по рисун­ку.

Чтение простых выражений со знаком «+»

Записывать действие сложения с помощью знака « + ».

Составлять математический рассказ по ри­сунку. Строить знаковую модель действия сло­жения.

Проводить анализ: выявлять признаки из­менения.

Сравнивать предметы по разным призна­кам: сопоставление и противопоставление. Фор­мулировать выводы на основании сравнения (на­хождение лишнего предмета).

Составлять и читать выражения со зна­ком «+».

Устанавливать и записывать состав чисел 2 и 3

44

4. Сумма

чисел

с. 94-95 (214-220)

Овладение понятиями «сум­ма», «значение суммы». Составление равенств и не­равенств по рисунку. Сравнение однозначных чи­сел.

Выполнение классифика­ции по разным основаниям (под руководством учителя)

Составлять неравенства на основании ко­личественного сравнения. Записывать выражения со знаком «+». Определять существенные признаки понятия «сумма», составлять суммы.

Выполнять предметные действия сло­жения (конкретизация модели действия сложе­ния - иллюстрация сложения с помощью счетных палочек).

Проводить анализ: выделять отдельные элементы равенства, в левой части которого сум­ма двух чисел, а в правой - значение суммы.

Проводить классификацию. Рассматри­вать возможные способы выполнения задания.

Сравнивать числа. Конкретизировать по­лученные равенства и неравенства с помощью ри­сунков соответствующих реальных ситуаций. Составлять суммы по рисунку

45

5. Слагаемые

с. 96-97 (221-224)

Понимание и использование понятия «слагаемые». Овладение умением состав­лять суммы по рисунку. Нахождение значения сумм однозначных чисел (в преде­лах 10) на наглядной основе

Выявлять существенные признаки понятия «слагаемое».

Ориентироваться на бумаге в клетку. Анализировать данные, представленные на ри­сунке.

Составлять суммы по рисунку. Сравнивать предметы по разным признакам: со­поставление и противопоставление. Формулиро­вать выводы на основании сравнения (нахожде­ние лишнего предмета).

Составлять математическую модель исходной реальной ситуации, сравнивать получившиеся ра­венства

46

6. Состав чисел 7 и 8

с. 98-99 (225-230)

Составление сумм по рисун­ку с заданным значением. Выполнение сложения од­нозначных чисел (в преде­лах 10) на наглядной основе

Записывать натуральные числа в порядке увеличения.

Составлять суммы по рисунку (синтез), нахо­дить значения составленных сумм. Составлять суммы со значением 7. Уста­навливать разные варианты сложения. Выполнять сложение однозначных чисел. Анализировать суммы с целью выявления слагаемых и результата (значения суммы).Оперировать изученными понятиями (пря­мая, луч, отрезок).Выявлять признаки изменения

47

7. Состав числа 9

с. 100-101 (231-235)

Овладение умением читать простые столбчатые диа­граммы.

Составление сумм по рисун­кам и нахождение их значе­ний

Составлять модели (суммы) для каж­дой конкретной ситуации, описанной в задании. Срисовывать узор. Находить закономер­ности.

Составлять целое из частей и на основе это­го составлять суммы.

Анализировать данные. Читать диаграм­мы. Формулировать выводы на основе чтения диаграммы

48

8. Пересчет и присчитыва­ние

с. 102-103 (236-239)

Выполнение операции при­считывания (прибавление чи­сла по частям без наглядной основы).

Обозначение линии буквами двумя способами

Выявлять приемы прибавления чисел 2 и 3 к некоторому числу. Проводить анализ разных способов сложения.

Сравнивать свой способ сложения с образцом рассуждения в учебнике. Анализировать рисунок, соотносить его с натуральным рядом чисел. Оперировать изученными понятиями. Строить модели разных линий. Читать назва­ния прямых и лучей. Подводить данные в задании объекты под понятие «натуральный ряд чисел». Записывать суммы двух чисел

49

9. Сложение с помощью натурального ряда

с. 104-105 (240-244)

Выполнение сложения чи­сел с помощью натурального ряда.

Выстраивание цепочки из двух суждений и построение логических выводов на этом основании

Выявлять разные способы сложения чисел. Сравнивать свой способ сложения с образцом рассуждения в учебнике.

Формулировать на основании сравнения вывод об удобстве способов сложения. Ориентироваться в пространстве. Выполнять сложение чисел. Составлять суммы по рисунку (построение модели реальной ситуации). Строить цепочки рассуждений (имплика­ций) и формулировать выводы

50

10. Прибавле­ние чисел 1 и 2

с. 106-107 (245-249)

Овладение умением считать двойками.

Чтение простых таблиц, до­полнение их недостающими данными

Сравнивать суммы со вторым слагаемым, равным 1, и значения этих сумм. Формулировать на этом основании обобщенный вывод (эмпири­ческое обобщение). Анализировать рисунок. Составлять чис­ловые равенства, неравенства, суммы по рисунку. Проводить счет через единицу (счет двой­ками). Анализировать данные таблицы. Допол­нять таблицу. Проводить сложение с помощью натурального ряда чисел. Сравнивать рисунки по разным признакам

51

11. Замкнутые и незамкнутые линии с. 108-109 (250-254)

Знакомство с понятиями «замкнутая линия» и «не­замкнутая линия». Овладение умением прибав­лять числа с помощью нату­рального ряда чисел. Распознавание замкнутых и незамкнутых линий на чертежах

Выявлять существенные признаки по­нятий «замкнутая линия» и «незамкнутая ли­ния». Выполнять чертежи замкнутой и незамк­нутой линий.

Проводить прибавление числа 3 разными способами. Выявлять алгоритм каждого из спо­собов и проводить их сравнение.

Анализировать данный ряд чисел. Состав­лять суммы и неравенства из данных чисел. Распознавать изученные объекты на ри­сунке

52

12. Замкнутые и незамкнутые ломаные

с. 110-111 (255-260)

Овладение умением прибав­лять числа с помощью нату­рального ряда чисел. Выполнение классифика­ции по разным основаниям. Составление однозначных чисел из меньших частей

Проводить классификацию данных объек­тов. Выполнять построение чертежей замкнутой и незамкнутой ломаных линий.

Составлять числа 3, 7, 8, 9 из частей, используя разные варианты.

Проводить счет «через 2».

Выявлять разные способы прибавления числа 4.

Ориентироваться на бумаге в клетку. Выполнять построение чертежей замкнутой и не­замкнутой ломаных.

Устанавливать истинность или ложность высказывания

53

13. Знакомство с действием вычитания и со знаком «-»

с. 112-113 (261-265)

Осознание смысла дейст­вия вычитания и значения символа «-», взаимосвязи между сложением и вычита­нием. Овладение понятиями «раз­ность», «значение разнос­ти».

Выполнение вычитания на основе разных теоретичес­ких фактов: как нахожде­ние числа элементов допол­нения к подмножеству до множества и как действие, обратное сложению. Составление математичес­кого рассказа по сюжетному рисунку.

Составление разностей по рисунку и нахождение их значения

Выявлять конкретный смысл вычитания как выполнения операции дополнения к множе­ству и определения числа элементов этого подмно­жества.

Определять взаимосвязь между сложением и вычитанием. Составлять суммы и соответству­ющие разности.

Выполнять предметно действие вычита­ния.

Строить чертежи отрезков. Обозначать и называть их буквами латинского алфавита.

Составлять математический рассказ по ри­сунку разными способами. Осознавать взаимо­связи между сложением и вычитанием

54

14. Сложение и вычитание. Взаимное расположение линий

на плоскости

с. 114-115 (267-271)

Составление разностей и сумм по рисункам и нахож­дение их значений. Осознание взаимосвязи слов «увеличение» и «уменьше­ние» с действиями сложе­ния и вычитания. Овладение понятием «точки пересечения линий»

Составлять суммы и разности по ре­альной ситуации (построение простейшей мате­матической модели ситуации).

Выявлять возможные способы расположе­ния линий относительно друг друга.

Устанавливать связь слов «увеличение» и «уменьшение» с математическими действиями сложения и вычитания

55

15. Знакомство с компонента­ми вычитания

с. 116-117 (272-276)

Овладение понятиями «уменьшаемое», «вычитае­мое».

Выявление возможных слу­чаев взаимного расположе­ния отрезков и лучей

Устанавливать существенные признаки понятий «уменьшаемое» и «вычитаемое». Проводить вычитание с помощью нату­рального ряда чисел. Ориентироваться на бумаге в клетку. Сос­тавлять разности по рисунку. Выявлять возможные случаи взаимного расположения отрезков и лучей. Выполнять чертежи пересекающихся пря­мых и лучей. Обозначать отрезки, лучи и пря­мые латинскими буквами

56

6. Вычитание единицы

с. 118-119 (277-282)

Овладение способом вычита­ния однозначных чисел по единице с помощью нату­рального ряда чисел. Установление истинности или ложности суждений на основе имеющихся знаний

Проводить анализ учебной ситуации, фор­мулировать выводы о способе вычитания едини­цы с помощью натурального ряда чисел.

Находить разности (конкретизация общего вывода). Производить счет через 1. Определять истинность или ложность суж­дения. Находить закономерности ряда. Соотносить выражения и способы нахож­дения значения этого выражения. Проводить вычитание чисел 2, 3, 4 по еди­нице с помощью натурального ряда чисел. Ориентироваться в пространстве. Мыслен­но оперировать пространственными объектами

57

17. Вычитание

с. 120-122 (283-284)

Составление и нахождение значения разностей на осно­ве анализа рисунка. Установление отношений «больше на...», «меньше на...». Проведение количественно­го сравнения

Анализировать учебную ситуацию (рису­нок).

Проводить неявное сравнение количества животных каждого вида, изображенных на ри­сунке, и их числа в зоопарке (данных в тексте). Составлять новые объекты с заданными свой­ствами. Проводить разностное сравнение

58

18. Итоговый контроль результатов I полугодия

59-60

19-20. Повто­рение пройден­ного за I полу­годие

с. 123-127 (285-295)

Различение понятий «чис­ло» и «цифра». Чтение чисел первых двух десятков и круглых дву­значных чисел, записыва­ние их с помощью цифр. Сравнение изученных чисел с помощью знаков больше (), меньше (

Упорядочивание натураль­ных чисел и числа «нуль» в соответствии с указанным порядком.

Установление закономер­ности, по которой составле­на числовая последователь­ность, и продолжение ее

Проводить неявное сравнение цифр, нахо­дящихся на рисунке, и образцов написания.

Формулировать цепочки суждений (импли­каций) и выводы.

Проводить количественное сравнение.

Проводить неявное сравнение (сравнивают­ся записи на рисунке с образом разности (суммы), сформированным у учащихся).

Находить значения сумм и разностей.

Оперировать пространственными объекта­ми.

Проводить неявное сравнение двух рисун­ков. Находить сходства и различия. Строить алгоритм вычисления суммы.

Формулировать цепочки суждений (импли­каций) и выводы.

Срисовывать узор. Проводить неявное сравнение узоров в тетради и учебнике. Находить закономерности.

Проводить неявное сравнение (сравнивают­ся записи на рисунке с образом разности (суммы), сформированным у учащихся).

Анализировать данные. Читать таблицу. Создавать объекты с заданными свойствами. Анализировать данные. Читать и вно­сить добавления в таблицу. Составлять суммы. Сравнивать числа

№ п/п

Тема урока

(цифры в скобках - № зад. в уч.)

Предметные результаты

Виды учебной деятельности учащихся

Универсальные учебные действия

61

1. Сложение и вычитание с числом 0

II часть учебника

с. 4-5 (1-7)

Овладение умениями ана­лизировать данные табли­цы; составлять суммы по ри­сунку.

Формулирование обобщен­ных выводов на основании сравнения

Устанавливать закономерности с помощью проведения аналогии. Находить значения сумм. Проводить сравнение, эмпирическое обобщение. Делать обобщенный вывод о прибавлении нуля к числу. Конкретизировать полученный обобщенный вывод для частных случаев. Составлять задания на основе анализа рисунка. Осуществлять сериацию. Составлять новые объекты (суммы). Находить значения сумм. Соотносить запи­си сумм и способы их нахождения. Устанавливать закономерности. Выпол­нять анализ рисунка (выделять отдельные его элементы)

Личностные

- осуществлять оценку работ и ответов од­ноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности.

- проявлять положительное отношение к школе и учебной деятельности, в част­ности, к изучению математики;

- проявлять интерес к учебному материалу;

Регулятивные

- принимать и сохранять учебную задачу, соответствующую этапу обучения;

- понимать выделенные учителем ориенти­ры действия в учебном материале;

- оценивать совместно с учителем или од­ноклассниками результат своих действий,

вносить соответствующие коррективы;

- выполнять учебные действия в устной и письменной речи;

- в сотрудничестве с учителем, классом на­ходить несколько вариантов решения учебной задачи.

Познавательные

- кодировать информацию в знаково-сим- волической форме в простейших случаях (с использованием 2-5 знаков или симво­лов, 1-2 операций);

- на основе кодирования строить простей­шие модели математических понятий, от­ношений, задачных ситуаций;

- строить небольшие математические сооб­щения в устной и письменной форме (2-3 предложения);

- осуществлять анализ объекта (с выделе­нием 2-3 существенных признаков);

- проводить сравнение (последователь­но по 2-3 основаниям, наглядное и по

представлению; сопоставление и противо­поставление);

- под руководством учителя проводить клас­сификацию изучаемых объектов (самостоя­тельно выделять основание классификации, находить разные основания для классифика­ции, проводить разбиение объектов на груп­пы по выделенному основанию);

- самостоятельно проводить сериацию объектов;

- под руководством учителя осуществлять действие подведения под понятие (для изучен­ных математических понятий);

- давать характеристики изучаемым мате­матическим объектам на основе их анализа.

Коммуникативные

- принимать участие в работе парами и группами;

- использовать простые речевые средства;

- понимать задаваемые вопросы;

- адекватно использовать средства речевого общения;

- строить понятные для партнера высказы­вания.

62-63.

2-3.Знаком­ство с табли­цей сложения с. 6-8 (8-16)

Овладение умением прибав­лять и вычитать 0. Составление сумм по рисун­ку.

Формулирование обобщен­ных выводов на основании сравнения.

Использование приемов сло­жения для составления таб­лицы сложения

Составлять суммы и находить их значения (прибавление 1 и 2).Проводить классификацию. Выделять осно­вания классификации. Формулировать обобщенные выводы о вычи­тании 0 и 1. Проводить сравнения. Записывать равен­ства или неравенства. Составлять связный рассказ по рисунку. Проводить сравнение чисел. Оперировать пространственными объекта­ми. Осуществлять счет предметов. Сравнивать разные способы прибавления числа 4, составлять суммы и находить их значе­ния. Сравнивать предметы по высоте. Использо­вать разные мерки. Составлять суммы с заданными свойствами (прибавление чисел 3 и 4). Составлять таблицу сложения

64-65

4-5. Переместительное свойство сложения с. 9-11 (17-25)

Формулирование обобщен­ных выводов (индукция) на основании сравнения част­ных случаев.

Использование перемести- тельного свойства сложения при прибавлении большего числа к меньшему. Овладение умением прибав­лять числа 5, 6, 7, 8, 9 к од­нозначным числам без пере­хода через разрядную еди­ницу

Проводить анализ таблицы сложения с це­лью выделения ее свойств. Анализировать рисунки и на основе этого анализа составлять суммы разными способами. Проводить аналогии. Сравнивать частные выводы, находить общие признаки. Формулировать на этой основе обобщенный вывод о переместительном свойстве сложения (эмпирическое обобщение). Применять вывод для частных случаев.

Использовать переместительное свойство сложения для частных случаев. Формулировать общий вывод о способе прибавления большего числа к меньшему. Анализировать рисунок. Составлять по ри­сунку суммы, равенства и неравенства. Соотносить реальную ситуацию и ее матема­тическую модель. Строить цепочки суждений (импликаций). Выполнять чертежи линий. Анализировать учебную ситуацию. Находить значения суммы и разности

66

6. Прямо­угольник. Взаимосвязь сложения и вычитания

с. 12-13 (26-32)

Использование перемести- тельного свойства сложения при прибавлении большего числа к меньшему. На основе знания о взаи­мосвязи между сложени­ем и вычитанием составление

разностей и нахождение их значений (вычитание чисел 5, 6, 7, 8, 9). Осознание взаимосвязи меж­ду сложением и вычитани­ем.

Овладение понятием «пря­моугольник»

Анализировать рисунки с целью выявления порядка их расположения. Составлять суммы или разности.

Конкретизировать переместительное свой­ство сложения для частных случаев (прибавление 6, 7, 8). Дополнять таблицы сложения. Знакомиться с понятием «прямоугольник».

Сравнивать суммы и разности. Формули­ровать общий вывод о взаимосвязи сложения и вычитания (эмпирическое обобщение). Конкре­тизировать полученное обобщение.

Анализировать рисунок. Составлять по ри­сунку суммы и разности. Составлять новый объект с заданными свой­ствами

67

7.Таблица сложения однозначных чисел

(в пределах 10)

с. 14-15 (33-38)

Использование свойства мо­нотонности суммы для сос­тавления и запоминания таблицы сложения. Оперирование разными мер­ками при измерении длины. Нахождение разности раз­ными способами (с помощью натурального ряда чисел и на основе таблицы сложе­ния). Осознание монотонности суммы

Сравнивать таблицу в учебнике с таблицей в справочнике, составленном учениками.

Находить суммы и разности на основе зна­ний таблицы сложения. Наблюдать за зависимостью суммы от слага­емых (свойство монотонности суммы); разности от уменьшаемого (монотонность разности). Фор­мулировать обобщенный вывод. Опосредованно и непосредственно срав­нивать отрезки по длине. Формулировать прави­ла опосредованного сравнения отрезков с по­мощью мерок. Сравнивать способы нахождения значения разности. Выбирать оптимальный способ вычис­ления. Сравнивать числа и выражения. Находить закономерности. Повторять сос­тав числа 7

68

8. Приемы запоминания таблицы сложения (использование переместитель- ного свойства сложения)

с. 16-17 (39-44)

Составление математичес­ких рассказов по рисунку. Использование свойства таблицы сложения для об­легчения ее запоминания

Анализировать таблицу сложения с целью выявления способа ее запоминания. Преобразовывать (сокращать) таблицу сложе­ния с помощью переместительного свойства. Анализировать рисунок. Создавать матема­тическую модель (сумму), описывающую количе­ственные отношения на рисунке. Преобразовывать рисунок по описанию. Сос­тавлять новые объекты (суммы) с заданными свойствами (синтез). Упорядочивать множества по некоторому от­ношению. Находить значения выражений с использо­ванием взаимосвязи между сложением и вычита­нием. Анализировать рисунок и срисовывать его (ориентироваться на бумаге в клетку)

69

9. Приемы

запоминания

таблицы

сложения

(использование

знания

нумерации)

с. 18-19 (45-49)

Использование знания раз­ных способов получения числа для облегчения запо­минания таблицы сложе­ния.

Чтение и преобразовывание таблиц (дополнение их но­выми данными). Оперирование пространст­венными образами (по пер­вому типу оперирования)

Анализировать таблицу сложения с целью выявления способа ее запоминания. Преобразовывать (сокращать) таблицу сложе­ния с помощью использования знаний о нумера­ции чисел (способов получения следующего или предыдущего чисел).

Анализировать данные. Дополнять таблицу новыми данными. Использовать данные табли­цы для нахождения значений выражений. Опосредованно сравнивать (использовать мерку (карандаш) для сравнения парт по длине). Конструировать новые объекты по описа­нию. Классифицировать полученные объекты по разным основаниям. Анализировать рисунок. Оперировать пространственными объектами

70

10. Выраже­ние. Значение числового выражения

с. 19-21 (50-56)

Овладение умениями клас­сифицировать математичес­кие знаки (знаки действий, знаки отношений); записы­вать числовые выражения по их описанию. Проведение сравнения выра­жения и числа. Измерение длин по разным меркам.

Овладение понятиями «вы­ражение», «значение выра­жения»

Классифицировать знаки по их назначению. Конструировать новые объекты с заданными свойствами. Сравнивать разные математические объекты с целью выделения отличительных признаков. Выделять существенные признаки понятий «вы­ражение», «значение выражения». Сравнивать числа и значения выражения. Проводить неявное сравнение (находить суммы и разности). Выявлять разные значения термина «выра­жение».

Записывать выражение по его описанию.

Составлять выражения на основе анализа рисунка.

Измерять длину отрезка с помощью разных мерок. Сравнивать результаты измерения и фор­мулировать на этой основе вывод о выборе «удоб­ных» мерок

71

11. Разностное сравнение

с. 22-23 (57-61)

Решение задач на разност­ное сравнение на основе сформулированного вывода. Сравнение предметов по раз­ным признакам

Определять новый способ действия. Про­водить сравнение. Формулировать общий вывод на основании сравнения.

Проводить разностное сравнение чисел с использованием сформулированного вывода. (59) Решать логическую задачу (строить цепоч­ки суждений) и формулировать вывод (умозак­лючение). Сравнивать предметы по разным признакам: сопоставление и противопоставление. Формули­ровать вывод на основе сравнения (находить лишний предмет, то есть предмет, который не об­ладает признаком, присущим всем другим пред­метам из данной совокупности)

№ п/п

Тема урока

(цифры в скобках - № зад. в уч.)

Предметные результаты

Виды учебной деятельности учащихся

Универсальные учебные действия

72-73.

1-2.Сантиметр

с. 24-27 (62-67)

Овладение понятием «меры длины». Знакомство с историей изме­рения и разными мерами длины.

Овладение умениями анали­зировать данные таблицы и выбирать нужные для ре­шения задач. Проведение качественного и количественного, явного и неявного сравнения. Решение задач на разност­ное сравнение на основе правила сравнения двух чи­сел

Знакомиться с сантиметром и его обозначе­нием.

Анализировать данные таблицы и использо­вать их для ответа на вопросы задания. Про­водить разностное сравнение.

Ориентироваться во времени. Проводить анализ объектов (выделение формы).

Сравнивать предметы (по разным призна­кам, качественно и количественно).

Выполнять неявное сравнение (сравнивать данные объекты с образом выражения, существу­ющим в памяти ученика).

Проводить разностное сравнение

Личностные

- проявлять интерес к учебному материалу, в частности, к изучению математики;

- осознавать причины успеха в учебе;

- осознавать свою гражданскую идентич­ность на основе исторического математи­ческого содержания;

- осознавать ценность и уникальность при­родного мира, необходимость охраны приро­ды, здоровьесберегающего поведения.

Регулятивные

- принимать и сохранять учебную задачу, соответствующую этапу обучения;

- понимать выделенные учителем ориенти­ры действия в учебном материале;

- проговаривать вслух последовательность производимых действий, составляющих осно­ву осваиваемой деятельности (2-3 действия);

- оценивать совместно с учителем или од­ноклассниками результат своих действий;

- выполнять учебные действия в устной и письменной речи;

- адекватно воспринимать оценку своей ра­боты учителями, товарищами;

- в сотрудничестве с учителем, классом на­ходить несколько вариантов решения учеб­ной задачи;

- осуществлять пошаговый контроль по ре­зультату под руководством учителя.

Познавательные

- осуществлять анализ объекта (с выделени­ем 2-3 существенных признаков);

- проводить сравнение

- проводить классификацию изучаемых объ­ектов (самостоятельно выделять основание классификации, проводить разбиение объек­тов на группы по выделенному основанию);

- самостоятельно проводить сериацию объ­ектов;

- строить простейшие индуктивные рассуж­дения (формулирование общего вывода на основе сравнения 2-3 объектов о наличии у них общих свойств; на основе анализа учебной ситуации и знания общего правила формулировать вывод о свойствах единич­ных изучаемых объектов);

- под руководством учителя осуществлять действие подведения под понятие

- подводить анализируемые объекты под по­нятие разного уровня обобщения;

- проводить аналогии между изучаемым ма­териалом и собственным опытом.

Коммуникативные

- принимать участие в работе парами и группами;

- допускать существование различных то­чек зрения;

- корректно формулировать и отстаивать свою точку зрения;

- строить понятные для партнера высказы­вания, задавать вопросы;

- адекватно использовать средства устно­го общения для решения коммуникативных задач.

74.

3. Измерение отрезков

с. 28-29 (68-73)

Использование линейки для измерения длины отрезка. Сравнение чисел и выраже­ний.

Нахождение разных вари­антов выполнения заданий (вариативность мышления)

Визуально сравнивать отрезки по длине. Составлять алгоритм измерения длины от­резка. Измерять длины отрезков по составленному ал­горитму. Ориентироваться на бумаге в клетку. Опе­рировать пространственными объектами. Строить цепочки суждений (импликаций). Формулировать на этой основе логический вы­вод. Сравнивать числа и выражения. Преобразовывать объекты, данные в задаче. Сравнивать разные способы выполнения зада­ния. Ориентироваться на бумаге в клетку. Опе­рировать пространственными объектами

75

4. Сантиметр. Измерение отрезков

с. 30-31 (74-78)

Составление математичес­ких рассказов по рисунку. Построение математической модели (составление выра­жения) и преобразовывание ее (нахождение значения выражения).

Выдвижение гипотезы о ха­рактере математической за­висимости между данными объектами (изменение сум­мы в зависимости от измене­ния задания), проверка ги­потезы вычислениями

Сравнивать разные способы изображения отрезков заданной длины. Осуществлять вы­бор удобного способа. Выполнять чертежи от­резков.

Создавать и преобразовывать математи­ческую модель, описывающую данную в задании ситуацию.

Выдвигать и проверять гипотезу об изменении значения каждой суммы. Проводить разностное сравнение. (78) Оперировать пространственными объектами

№ п/п

Тема урока

(цифры в скобках - № зад. в уч.)

Предметные результаты

Виды учебной деятельности учащихся

Универсальные учебные действия

76

1. Подготовка к введению понятия «задача»

с. 32-33 (79-83)

Использование монотоннос­ти разности для нахождения значений выражений. Преобразовывание фигур по заданному описанию. Составление задания по дан­ным

Конкретизировать данные в задании схемы (составлять задания к ним). Преобразовывать фигуры по данному описа­нию. Находить значения разностей. Наблюдать за зависимостью между компонентами и резуль­татом действия вычитания.

Прогнозировать и проверять выдвинутые гипо­тезы. Составлять задания с заданными характе­ристиками. Анализировать учебную ситуацию и допол­нять рисунки на основе анализа. Ориентироваться на бумаге в клетку

Личностные

- проявлять положительное отношение к школе и учебной деятельности, в част­ности, к изучению математики;

- проявлять интерес к учебному материа­лу;

- осознавать причины успеха в учебе;

- выражать внутреннюю позицию школь­ника на уровне положительного отношения к школе;

- осуществлять первоначальную оценку собственной учебной деятельности;

- осуществлять оценку работ и ответов одно­классников на основе заданных критериев ус­пешности учебной деятельности;

- осознавать свою гражданскую идентичность на основе исторического математического со­держания.

Регулятивные

- принимать и сохранять учебную задачу, соответствующую этапу обучения;

- понимать выделенные учителем ориенти­ры действия в учебном материале;

- проговаривать вслух последовательность производимых действий, составляющих осно­ву осваиваемой деятельности (2-3 действия);

- осуществлять совместно с учителем или одноклассниками контроль своего участия в доступных видах познавательной дея­тельности;

- выполнять учебные действия в устной и письменной речи;

- принимать разнообразные учебно-позна­вательные задачи и инструкции учителя;

- в сотрудничестве с учителем, классом нахо­дить несколько вариантов решения учебной за­дачи;

- осуществлять пошаговый контроль по ре­зультату под руководством учителя.

Познавательные

- самостоятельно осуществлять поиск не­обходимой информации при работе с учеб­ником;

- кодировать информацию в знаково-символической форме в простейших случаях (с использованием 2-5 знаков или симво­лов, 1-2 операций);

- строить небольшие математические со­общения в устной и письменной форме (2-3 предложения);

- осуществлять анализ объекта (с выделе­нием 2-3 существенных признаков);

- проводить сравнение (последовательно по 2-3 основаниям, наглядное и по представле­нию; сопоставление и противопоставление);

- под руководством учителя проводить классификацию изучаемых объектов (самос­тоятельно выделять основание классифика­ции, находить разные основания для клас­сификации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию);

- под руководством учителя проводить ана­логию и на ее основе строить и в неслож­ных случаях проверять выводы по анало­гии;

- строить простейшие индуктивные рассуж­дения (формулирование общего вывода на

основе сравнения 2-3 объектов о наличии у них общих свойств; на основе анализа учебной си­туации и знания общего правила формулиро­вать вывод о свойствах единичных изучаемых объектов);

- под руководством учителя осуществлять действие подведения под понятие (для изучен­ных математических понятий);

- под руководством учителя устанавливать от­ношения между понятиями (родо-видовые - для изученных математических понятий или генерализаций, причинно-следственные - для изучаемых классов явлений);

- осуществлять поиск необходимой информа­ции в открытом информационном простран­стве (в адаптированной для возраста спра­вочной литературе, в сети Интернет и пр.);

- давать характеристики изучаемым мате­матическим объектам на основе их анализа;

- подводить анализируемые объекты под по­нятие разного уровня обобщения;

- самостоятельно выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения изучаемых ма­тематических объектов и формулировать выводы;

- понимать отношения между изучаемыми понятиями.

Коммуникативные

- принимать участие в работе парами и группами;

- допускать существование различных то­чек зрения;

- корректно формулировать и отстаивать свою точку зрения;

- понимать необходимость использования в об­щении правил вежливости;

- строить понятные для партнера высказыва­ния;

- адекватно использовать средства устного об­щения для решения коммуникативных задач.

77

2. Знакомство с понятием «задача» с. 34-35 (84-87)

Овладение понятием «зада­ча». Распознавание задачи в ря­ду похожих объектов. Записывание выражений по их описанию. Овладение умением склады­вать и вычитать величины, выраженные одной меркой

Выделять существенные признаки понятия «задача» на основе сравнения и анализа. Составлять задачи с ориентацией на выделен­ные признаки. Измерять отрезки. Строить отрезки задан­ной длины. Выполнять сложение и вычитание величин, выраженных одной меркой. Записывать выражение и находить его зна­чение. Выполнять построение цепочки суждений (импликаций). Формулировать логический вывод

78

3. Выбор задачи из текста

с. 36-37 (88-93)

Распознавание задачи в ря­ду похожих объектов. Записывание выражений по их описанию.

Овладение умением читать диаграммы.

Использование данных ди­аграммы для выполнения заданий

Распознавать данное понятие (задачу) на ос­нове анализа объекта, сравнения выделенных признаков с признаками понятия «задача». Сравнивать предметы по разным признакам: сопоставление и противопоставление. Формули­ровать вывод на основании сравнения (находить лишний предмет).

Проводить разностное сравнение. Оперировать пространственными объектами. Анализировать данные. Читать диаграммы. Составлять выражения по данным диаграммы. Прогнозировать и проверять гипотезы с по­мощью нахождения значений выражений. Ориентироваться на бумаге в клетку

79

4. Верные и неверные равенства с. 38-39 (94-99)

Знакомство с понятиями «верные равенства», «невер­ные равенства». Нахождение верных ра­венств и неравенств. Сравнение выражений на ос­нове вычислений их значе­ний и с помощью перемести- тельного свойства сложе­ния, монотонности суммы и разности. Выполнение действий по за­данному алгоритму

Сравнивать тексты с целью подведения под понятие «задача». Решать задачу. Проводить поиск закономерности в составле­нии выражений. Находить значения выражений. Проводить неявное сравнение. Выделять существенные признаки понятий «верное равен­ство», «неверное равенство».

Составлять новые объекты (свободное кон­струирование). Находить значения выраже­ний.

Проводить сравнение двух выражений с ис­пользованием свойств действий (монотонности суммы и разности, переместительного свойства сложения).

Выполнять заданный алгоритм

80

5. Задачи на нахождение суммы с. 40-41 (100-105)

Овладение способом рассуж­дения при решении задач нового вида (задачи на на­хождение суммы). Составление задач по пред­ложенному рисунку. Построение дедуктивных выводов о математических фактах (изменении значе­ний выражений). Овладение умениями изме­рять длины отрезков; опре­делять взаимное расположе­ние лучей и отрезков

Преобразовывать данный в задании объект на основе ориентации на существенные признаки задачи. Анализировать учебную ситуацию. Сос­тавлять новые объекты по заданным свойствам.

Сравнивать выражения. Преобразовывать объекты по заданному правилу.

Ориентироваться на бумаге в клетку.

Оперировать понятиями «луч», «отрезок». Определять взаимное расположение лучей и от­резков. Выполнять чертежи лучей и отрезков.

Сравнивать (качественно) выражения. Прогнозировать и проверять выдвинутые гипо­тезы. Находить закономерности.

Измерять реальные объекты (пальцы своей руки)

81

6. Задачи на нахождение остатка с. 42-43 (106-111)

Овладение способом рассуж­дения при решении задач нового вида (задачи на на­хождение остатка). Сравнение выражений на ос­нове вычислений и рассуж­дений. Составление выражений по их описанию

Составлять задачу. Восстанавливать за­дачу по ее решению. Устанавливать закономерность на осно­вании сравнения.

Находить значения выражений. Выполнять построение цепочки суждений (импликаций). Определять закономерности. Измерять от­резки. Сравнивать выражения. Осуществлять неявное сравнение полученных результатов и на этой основе формулировать вывод. Составлять выражения по заданным свой­ствам

82

7. Общий алгоритм решения простых задач

с. 44-45 (112-117)

Планирование действий при решении задач. Нахождение закономернос­тей.

Определение способов дейст­вия в незнакомой ситуации

Решать задачу по составленному плану. Составлять объекты по аналогии. На­ходить значения выражений. Проводить поиск закономерностей на осно­ве сопоставления. Определять способы выполнения задания. Формулировать вывод о нахождении длины от­резка, ни один конец которого не совмещен с ну­лем, как разности значений концов отрезка. Находить значения выражений. Устанавливать закономерности. Проводить сериацию по разным основани­ям

83

8. Задачи на увеличение числа

на несколько единиц

с. 46-47 (118-123)

Составление задач по воп­росу.

Определение скрытых мате­матических объектов. Овладение умением читать и дополнять данные таб­лицы

Составлять задачу нового вида по рисунку (синтез). Сравнивать выражения. Преобразовывать данные в задании «деформированные» равенства и неравенства в верные равенства и неравенства. Проводить поиск скрытых в условии объ­ектов. Измерять отрезки. Анализировать данные таблицы. Прогно­зировать и проверять гипотезы. Проводить неявное сравнение (находить значения выражений и сравнение полученных значений с данными в условии). Составлять новые объекты (конструировать). Выполнять построение цепочки суждений. Формулировать логические выводы

84

9. Преобразо­вание задач

с. 48-49 (124-129)

Осознание взаимосвязи воп­роса и выбора действия для решения задачи. Записывание числовых вы­ражений по их описанию. Проведение порядкового и количественного счета. Выстраивание цепочки рас­суждений. Построение чертежей отрез­ков заданной длины. Овладение умением склады­вать и вычитать величины, выраженные в одних мер­ках

Преобразовывать задачу (изменять вопрос и в зависимости от этого изменять решение зада­чи).

Выполнять чертежи отрезков с заданными свойствами. Проводить действия с величинами: сложение и вычитание.

Распознавать изученные понятия в конк­ретной ситуации.

Осуществлять порядковый и количествен­ный счет.

Проводить построение цепочки суждений. Формулировать логические выводы. Срав­нивать выражения.

Записывать выражения по их описанию

85

10. Знакомство с составными выражениями

с. 50-51 (130-133)

Составление и решение за­дач. Нахождение значений вы­ражений в два действия. Определение длины лома­ной. Нахождение разных отно­шений между величинами

Выделять существенные признаки понятия составного выражения. Составлять задачи по рисунку (синтез). Сравнивать составленные задачи. Измерять отрезки. Составлять выражения по рисункам. Про­водить разностное сравнение

86

11. Обобщаю­щий урок. Математи­ческий калейдоскоп с. 54-55

Установление истинности или ложности суждений об изученных математических объектах. Выполнение обобщений (вы­явление закономерностей расположения предметов в таблице). Оперирование простран­ственными образами (пер­вый тип оперирования)

(A) Создавать новый объект на основе аналогии. (Б) Выявлять истинность или ложность сужде­ний, опираясь на знания об изученных математи­ческих объектах.

(B) Устанавливать общие существенные призна­ки ряда объектов.

(Г) Дополнять объект в соответствии с выявлен­ной закономерностью

№ п/п

Тема урока

(цифры в скобках - № зад. в уч.)

Предметные результаты

Виды учебной деятельности учащихся

Универсальные учебные действия

87

1. Латинские буквы

в математике

с. 52-53 (134-136)

Овладение умением обозна­чать геометрические фигу­ры буквами латинского ал­фавита

Рассматривать примеры использования латинских букв. Знакомиться с обозначением геометричес­ких фигур латинскими буквами. Составлять задания по рисунку

Личностные

- проявлять положительное отношение к школе и учебной деятельности, в част­ности, к изучению математики;

- проявлять интерес к учебному мате­риалу;

- иметь представление о причинах успеха в учебе;

- осуществлять оценку работ и ответов од­ноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности.

Регулятивные

- принимать и сохранять учебную задачу, соответствующую этапу обучения;

- понимать выделенные учителем ориенти­ры действия в учебном материале;

- адекватно воспринимать оценку своей ра­боты учителями, товарищами;

- выполнять учебные действия в устной и письменной речи;

Познавательные

- на основе кодирования строить простей­шие модели математических понятий, от­ношений, задачных ситуаций;

- осуществлять анализ объекта (с выделе­нием 2-3 существенных признаков);

- под руководством учителя выполнять эм­пирические обобщения в несложных слу­чаях на основе сравнения единичных объ­ектов и выделения у них сходных призна­ков;

- давать характеристики изучаемым мате­матическим объектам на основе их анализа;

Коммуникативные

- принимать участие в работе парами и группами;

- воспринимать различные точки зрения, мнения других людей о математических явлениях;

- корректно формулировать и отстаивать свою точку зрения;

88

2.Угол

с. 56-57 (137-141)

Построение чертежей углов. Обозначение углов буквами латинского алфавита и чте­ние названий углов. Чтение таблиц и использо­вание данных в них для вы­полнения заданий. Овладение понятием «угол»

Выделять существенные признаки и эле­менты угла. Выполнять чертеж угла. Анализировать и представлять дан­ные в виде таблицы. Дополнять таблицу число­выми данными. Знакомиться с названиями и обозначения­ми углов. Обозначать данные углы. Составлять и решать задачу на увеличе­ние числа на несколько единиц

89

3. Виды углов с. 58-59 (142-147)

Выявление существенных признаков углов разного вида.

Распознавание видов углов на планиметрических чер­тежах.

Построение чертежей углов. Сравнивание чисел первого десятка

Выделять существенные признаки понятий «прямой», «тупой» и «острый» углы через анализ способов их построения. Подводить данный в задании объект под понятие угла (прямого, тупого или острого) через выделение существенных признаков. Составлять задачу по рисунку разными способами (варьирование вопросов). Сравнивать выражения. Проводить анализ рисунка и его преобразо­вание

90

4. Знакомство с угольником

с. 60-61 (148-152)

Построение углов разных видов с помощью угольни­ка.

Чтение таблиц и диаграмм. Решение задач на увеличе­ние числа на несколько еди­ниц на наглядной основе

Выполнять чертежи разных видов углов с использованием угольника. Анализировать и представлять данные в виде таблицы. Дополнять таблицу числовыми данными.

Преобразовывать данные таблицы. Выдвигать гипотезы о зависимости данных и проводить их проверку. Составлять задачу (дополнять недостаю­щими структурными элементами - вопросом). Составлять сумму по рисунку на основе его анализа (синтез). Проводить поиск закономер­ностей. Соотносить рисунок и математическую запись

91

5. Много­угольники. Их виды. Задачи

на нахождение

неизвестного

слагаемого

по известному

слагаемому

и сумме

с. 62-63 (153-157)

Решение задач на нахожде­ние неизвестных компонен­тов сложения по известным результату и другому ком­поненту.

Знакомство с понятием «многоугольник». Различение многоугольни­ков по количеству углов.

Овладение умением распо­знавать углы разных видов с помощью угольника

Выделять общие признаки многоугольни­ков. Проводить отождествление многоугольни­ков по выделенному признаку. Объединять все многоугольники под одним названием. Выделять отличительные признаки разных ви­дов многоугольников. Составлять выражения с заданными свой­ствами по рисунку. Сравнивать задачи нового вида. Соот­носить их со схемами. Анализировать условия, решать задачу. Проводить поиск изученных понятий (раз­ных видов углов) на рисунке - конкретизация по­нятия. Проводить поиск «лишнего» объекта на ос­новании сравнения и выделения общих призна­ков у всех объектов

№ п/п

Тема урока

(цифры в скобках - № зад. в уч.)

Предметные результаты

Виды учебной деятельности учащихся

Универсальные учебные действия

92

1. Знакомство с числом 10

с. 64-65 (158-163)

Овладение умениями счи­тать десятками; записывать число 10. Сравнение числа 10 с изу­ченными числами. Получение числа 10 из пре­дыдущего и счетом. Выполнение последователь­но нескольких арифметиче­ских действий. Чтение диаграмм (столбико­вых). Использование дан­ных диаграммы для реше­ния задач. Составление числа 10 из двух меньших чисел. Установле­ние представления о числе 10 как счетной единице

Получать число 10 как число, следующее за числом 9 путем присчитывания к нему едини­цы.

Анализировать запись числа 10 (в десятич­ной системе счисления). Устанавливать место числа 10 в ряду изученных чисел.

Выполнять сравнение выражений.

Составлять задачу по схеме (конкрети­зировать обобщенную схему для конкретной ситу­ации).

Анализировать данные диаграммы. Пред­ставлять их в другой форме (предметные действия - изучение состава числа 10).

Выполнять арифметические действия по алгоритму

Личностные

- выражать внутреннюю позицию школьни­ка на уровне положительного отношения к школе;

- осуществлять оценку работ и ответов од­ноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности.

- проявлять положительное отношение к школе и учебной деятельности, интерес к учебному материалу;

- иметь представление о причинах успеха в учебе;

93

2. Состав числа 10 (таблица сложения)

с. 66-67 (164-170)

Сопоставление числа 10 с другими изученными чис­лами.

Получение числа 10 из пре­дыдущего и счетом. Выявление последователь­ности выполнения несколь­ких арифметических дейст­вий.

Чтение и дополнение недос­тающими данными табли­цы.

Составление числа 10 раз­ными способами

Составлять суммы, значение которых рав­но 10. Составлять число 10 разными способами из нескольких частей (комбинаторная задача). Находить значения разностей на основе знаний таблицы сложения. Проводить анализ ситуации с целью подве­дения данных объектов под понятие многоуголь­ника (сравнивать признаки данных фигур с набо­ром существенных признаков понятия много­угольника).

Анализировать и представлять данные в виде таблицы. Дополнять таблицу числовыми данными. Представлять данные таблицы в дру­гой форме. Составлять задачи по рисунку. Записывать и находить значения состав­ных числовых выражений

Регулятивные

- принимать и сохранять учебную задачу, соответствующую этапу обучения;

- понимать выделенные учителем ориенти­ры действия в учебном материале;

- проговаривать вслух последовательность производимых действий, составляющих ос­нову осваиваемой деятельности (2-3 дей­ствия);

- оценивать совместно с учителем или од­ноклассниками свою учебную деятельность, вносить в нее коррективы под руковод­ством учителя;

- выполнять учебные действия в устной и письменной речи;

- адекватно воспринимать оценку своей ра­боты учителями, товарищами;

- в сотрудничестве с учителем, классом на­ходить несколько вариантов решения учебной задачи;

- осуществлять пошаговый контроль по ре­зультату под руководством учителя.

Познавательные

- самостоятельно осуществлять поиск не­обходимой информации при работе с учеб­ником;

- кодировать информацию в знаково- символической форме в простейших слу­чаях;

- строить простейшие модели математичес­ких понятий, отношений, задачных ситуа­ций;

- строить небольшие математические сооб­щения в устной и письменной форме (2-3 предложения);

- осуществлять анализ объекта (с выделе­нием 2-3 существенных признаков);

- проводить сравнение (последовательно по 2-3 основаниям, наглядное и по пред­

ставлению; сопоставление и противопостав­ление);

- под руководством учителя проводить клас­сификацию изучаемых объектов (самостоя­тельно выделять основание классификации, находить разные основания для классифика­ции, проводить разбиение объектов на груп­пы по выделенному основанию);

- под руководством учителя выполнять эмпи­рические обобщения в несложных случаях на основе сравнения единичных объектов и вы­деления у них сходных признаков;

- под руководством учителя проводить ана­логию и на ее основе строить и в неслож­ных случаях проверять выводы по анало­гии;

- строить простейшие индуктивные рас­суждения (формулирование общего вывода на основе сравнения 2-3 объектов о нали­чии у них общих свойств; на основе ана­лиза учебной ситуации и знания общего правила формулировать вывод о свойствах единичных изучаемых объектов);

- под руководством учителя осуществлять действие подведения под понятие (для изу­ченных математических понятий);

- под руководством учителя устанавливать отношения между понятиями (родо-видо­вые - для изученных математических поня­тий или генерализаций, причинно-следст­венные - для изучаемых классов явлений);

- осуществлять поиск необходимой информа­ции в открытом информационном простран­стве (в адаптированной для возраста спра­вочной литературе, в сети Интернет и пр.);

- давать характеристики изучаемым мате­матическим объектам на основе их анализа;

- подводить анализируемые объекты под по­нятие разного уровня обобщения;

- самостоятельно выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения изучаемых ма­тематических объектов и формулировать выводы;

- проводить аналогии между изучаемым ма­териалом и собственным опытом.

Коммуникативные

- принимать участие в работе парами и группами;

- допускать существование различных то­чек зрения;

- корректно формулировать и отстаивать свою точку зрения;

- понимать необходимость использования в общении правил вежливости;

- использовать простые речевые средства для передачи своего мнения;

- строить понятные для партнера высказы­вания;

- адекватно использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач.

94

3. Новая счетная единица - десяток

с. 68-69 (171-176)

Овладение умением считать десятками.

Выполнение сложения и вы­читания с числом 10. Составление числовых нера­венств по их описанию. Определение и установление длины отрезков

Проводить объединение старых мерок (единиц) в более крупную новую (десяток). Выполнять счет десятками. Составлять задачи по рисунку. Срав­нивать и решать составленные задачи. Находить значения выражений. Срав­нивать получившиеся равенства. Выполнять измерение отрезков и построе­ние чертежей. Преобразовывать полученные объекты по заданным свойствам. Записывать числовые неравенства

95

4. Названия круглых десятков

с. 70-71 (177-183)

Знакомство и заучивание названий круглых десятков. Сравнение круглых десят­ков.

Установление соответствия между задачами и схемами. Составление задач по схеме. Проведение классификации предметов по разным осно­ваниям

Соотносить круглые десятки и их назва­ния. Сравнивать названия круглых десятков с целью выделения общего способа образования. Устанавливать закономерности. Про­водить анализ ситуации с целью выделения существенного признака понятия «двузначное число». Сравнивать двузначные числа. Соотносить текст задачи и ее краткую запись в виде схемы. Конкретизировать дан­ные общих схем (составлять разные задачи по одной схеме). Сравнивать решения задач, составленных по одной схеме. Формулировать вывод об общности решений задач, имеющих од­ну структуру. Проводить сравнение выражений. Читать получившиеся неравенства. Классифицировать объекты по разным признакам

96

5. Дециметр, метр

с. 72-73 (184-189)

Проведение измерений дли­ны ломаной. Чтение и дополнение табли­цы данными. Знакомство с новыми мера­ми длины - дециметром и метром и соотношениями между ними

Познакомиться с новой мерой длины. Выявлять соотношения между сантиметром и дециметром. Изготавливать модель метра. Определять соотношения между метром и де­циметром.

Измерять длину ломаных. Сравнивать ло­маные на рисунке. Ориентироваться на бумаге в клетку. Проводить количественное сравнение. Анализировать и представлять данные в виде таблицы. Дополнять таблицу числовыми данными. Преобразовывать данные таблицы. Составлять, решать и изменять задачи (синтез на основе анализа учебной ситуации, в данном случае - рисунка). Повторять состав числа 10. Находить разные способы решения задачи (вариативность)

97-98

6-7.

Названия и образование чисел второго десятка

с. 74-77 (191-200)

Овладение умением назы­вать числа второго десятка. Выполнение записи чисел второго десятка в виде сум­мы десятков и единиц. Установление соответствия между текстом задачи и ее схемой

Записывать числа второго десятка по дан­ному алгоритму. Анализировать и представлять данные в виде таблицы. Читать таблицу. Выполнять действия по данному алгоритму. Осуществлять построение цепочки сужде­ний. Формулировать логический вывод. Опреде­лять признаки, существенные для понятий «од­нозначное число», «двузначное число». Проводить сопоставление схемы и текста задачи. Сравнивать задачи. Выделять признаки, существенные для каждой задачи, и отражать их на схемах. Знакомиться с записью чисел второго десятка и их образованием.

Записывать числа второго десятка в виде суммы разрядных слагаемых. Обозначать фигуры буквами и читать их названия. Устанавливать соответствия между текста­ми задач и их графическими схемами. Решать за­дачи. Записывать простые числовые выражения

99

8. Состав чисел второго десятка с. 78-79 (201-206)

Использование знаний сос­тава чисел второго десятка для выполнения вычита­ния.

Выделение отдельных эле­ментов многоугольника: уг­лов и сторон.

Проведение сравнения чи­сел и выражений. Составление задач по схеме

Анализировать и представлять данные в виде таблицы. Дополнять таблицу числовыми данными (выявлять состав числа). Выполнять вычитание на основе взаимосвязи сложения и вычитания. Составлять задачи по схеме. Устанавливать соотношения между отрез­ками на чертеже как части и целого. Проводить анализ учебной ситуации (выде­лять признаки у данных в задании фигур). Осуществлять построение цепочки сужде­ний. Формулировать логический вывод. Проводить неявное сравнение выражений

100-101

9-10.

Сложение и вычитание чисел второго десятка

с. 80-83 (207-217)

Установление истинности или ложности суждений об изученных математических объектах.

Составление задач по усло­вию.

Овладение умением склады­вать и вычитать числа вто­рого десятка на основе пред­метных действий или по аналогии со сложением и вы­читанием однозначных чи­сел

Выполнять сложение и вычитание чисел второго десятка. Составлять задачи по условию (подбирать вопросы к задаче). Решать составленные задачи. Измерять длину ломаной. Переносить изученные приемы действий на более широкое множество чисел (находить зна­чения выражений с числами второго десятка на основе таблицы сложения в пределах 10). Проводить поиск математических ошибок в тексте. Ориентироваться на бумаге в клетку. Определять истинность или ложность суж­дения (полная индукция - перебор всех вариан­тов, выделение общего и на этом основании фор­мулирование суждения). Выполнять чертежи че­тырехугольников. Составлять суммы по рисунку на основе его анализа. Выполнять разностное сравнение. Измерять отрезки в разных мерах длины. Переводить величины из одних единиц измере­ния в другие. Сравнивать задачи. Формулировать вывод о сходстве или различии в их решении на осно­вании сравнения условий и вопросов задач. Выполнять арифметические действия (сос­тавлять и находить значения составного выра­жения)

102

11. Порядок действий в выражениях со скобками

с. 84-85 (218-222)

Выполнение действий в вы­ражениях со скобками в со­ответствии с правилом. Выполнение записи дву­значных чисел. Проведение сравнения дву­значных чисел

Составлять выражения по рисунку. Сравнивать выражения, составленные разными способами, по рисунку. Знакомиться с правилом действий в выражениях со скобками. Состав­лять выражения со скобками. Находить значения выражений в два дей­ствия. Сравнивать двузначные числа, проводить сериацию. Составлять двузначные числа с по­мощью данных таблицы. Записывать выражения по тексту задач. Измерять длину ломаной. Выполнять чер­теж ломаной с заданными характеристиками

103

12. Порядок действий в выражениях без скобок

с. 86-87 (223-227)

Выполнение действий в вы­ражениях без скобок в соот­ветствии с правилом. Выполнение записи дву­значных чисел. Проведение сравнения дву­значных чисел

Знакомиться с порядком действий в выра­жениях со скобками. Выполнять неявное сравнение и на этом ос­новании классифицировать объекты (выражения). Классифицировать ломаные по выделен­ным самостоятельно признакам. Составлять составные выражения по текс­ту и находить их значения. Записывать выражения и по описанию на­ходить их значения

104

13. Ассоциа­тивное свой­ство сложения

с. 88-89 (228-234)

Осознание ассоциативного свойства сложения. Решение задач на нахожде­ние вычитаемого. Преобразование схем в соот­ветствии с условием и вопро­сом задачи.

Составление выражений по их описанию

Сравнивать значения выражений со скоб­ками (оба действия в выражении - сложение). Формулировать вывод о способах нахождения значений выражений, содержащих только сложе­ние. Находить значения выражений с одинако­вым уменьшаемым. Составлять математический рассказ по ри­сунку. Записывать выражения по их описанию, находить значения выражений. Сравнивать выражения, находить общее, формулировать вывод

105

14. Вычита­ние суммы из числа с. 90-91 

(235-240)

Овладение навыками вычи­тания суммы из числа раз­ными способами. Составление сумм и разнос­тей по рисунку

Получать обобщенный вывод о способах вычитания суммы из числа на основе сравнения. Сравнивать выражения на основе получен­ного вывода. Составлять выражения по рисунку. Записывать числовые выражения с задан­ными свойствами. Решать задачи на нахождение суммы. Составлять выражения по их описанию, находить значения выражений

106

15. Обобщающий урок по теме «Однозначные и двузначные числа». Математический калейдоскоп

(с. 92-93)

№ п/п

Тема урока

(цифры в скобках - № зад. в уч.)

Предметные результаты

Виды учебной деятельности учащихся

Универсальные учебные действия

107-108

1-2.

Состав числа 10 с. 94-97 (241-252)

Выполнение арифметичес­ких действий на основе зна­ний состава чисел. Осуществление действий с величинами, выраженны­ми одной меркой. Проведение разносторонне­го анализа учебной ситуа­ции и на его основе выявле­ние закономерностей. Определение состава числа 11

Составлять выражения по рисунку. Проводить сравнение выражений. Вы­двигать и проверять гипотезы о равенстве или не­равенстве их значений. Находить значения выражений, исполь­зуя знания о составе числа 10. Дополнять текст до задачи (добавлять усло­вие и вопрос). Проводить сравнение получив­шихся задач. Ориентироваться на бумаге в клетку. Составлять выражения по получившемуся ри­сунку. Выполнять построение чертежа отрезка. Проводить вычитание величин, выраженных в одних единицах. Осуществлять разностное сравнение чисел на основе правила. Читать и преобразовывать таблицу (вы­полнять задание на основе знаний состава чис­ла 10). Распознавать понятия «острый угол», «ту­пой угол», «прямой угол». Находить закономерности на основе разно­стороннего анализа. Дополнять текст до задачи. Решать за­дачи. Дополнять рисунок пропущенными числа­ми, используя знания о составе числа 10. Про­водить аналогию и на ее основе выявлять состав числа 11

Личностные

- проявлять положительное отношение к школе и учебной деятельности, в част­ности, к изучению математики;

- проявлять интерес к учебному материалу;

- осознавать причины успеха и неуспеха в учебе;

- понимать значение математики в жизни человека;

- осуществлять оценку работ и ответов од­ноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности.

Регулятивные

- принимать и сохранять учебную задачу, соответствующую этапу обучения;

- понимать выделенные учителем ориенти­ры действия в учебном материале;

- проговаривать вслух последовательность производимых действий, составляющих ос­нову осваиваемой деятельности (2-3 дейст­вия);

- оценивать совместно с учителем или од­ноклассниками результат своих действий, вносить соответствующие коррективы;

- выполнять учебные действия в устной и письменной речи;

- принимать различные учебно-познаватель­ные задачи и инструкции учителя;

- адекватно воспринимать оценку своей ра­боты учителями, товарищами;

- в сотрудничестве с учителем, классом на­ходить варианты решения учебной задачи;

- осуществлять пошаговый контроль по ре­зультату под руководством учителя.

Познавательные

- кодировать информацию в знаково-символической форме в простейших случаях (с использованием 2-5 знаков или симво­лов, 1-2 операций);

- на основе кодирования строить простей­шие модели математических понятий, от­ношений, задачных ситуаций;

- строить небольшие математические со­общения в устной и письменной форме (2-3 предложения);

- осуществлять анализ объекта (с выделе­нием 2-3 существенных признаков);

- под руководством учителя проводить классификацию изучаемых объектов (само­стоятельно выделять основание классифи­кации, находить разные основания для классификации, проводить разбиение объ­ектов на группы по выделенному основа­нию);

- самостоятельно проводить сериацию объ­ектов;

- выполнять эмпирические обобщения в не­сложных случаях на основе сравнения еди­ничных объектов и выделения у них сход­ных признаков;

- под руководством учителя проводить ана­

логию и на ее основе строить и проверять вы­воды по аналогии;

- строить простейшие индуктивные рассужде­ния (формулировать общий вывод на основе сравнения 2-3 объектов о наличии у них общих свойств; на основе анализа учебной ситуации и знания общего правила формулировать вывод о свойствах единичных изучаемых объектов);

- под руководством учителя осуществлять действие подведения под понятие (для изучен­ных математических понятий);

- устанавливать отношения между понятия­ми (родо-видовые - для изученных математи­ческих понятий или генерализаций, причин­но-следственные - для изучаемых классов яв­лений);

- осуществлять поиск необходимой информа­ции в открытом информационном простран­стве (в адаптированной для возраста спра­вочной литературе, в сети Интернет и пр.);

- давать характеристики изучаемым мате­матическим объектам на основе их анализа;

- подводить анализируемые объекты под по­нятие разного уровня обобщения;

- проводить аналогии между изучаемым ма­териалом и собственным опытом.

Коммуникативные

- принимать участие в работе парами и группами;

- воспринимать различные точки зрения;

- корректно формулировать и отстаивать свою точку зрения;

- использовать в общении правила вежли­вости;

- понимать задаваемые вопросы;

- принимать другое мнение и позицию;

- строить понятные для партнера высказы­вания;

- адекватно использовать средства устного общения.

109

3. Прием

сложения

чисел

с переходом через десяток

с. 98-99 (253-259)

Овладение умением скла­дывать однозначные числа с переходом через десяток разными способами. Использование приема при­бавления числа по частям

Проводить анализ учебной ситуации и вы­являть разные способы сложения с переходом че­рез десяток. Находить значения выражений на основе выявленного способа прибавления числа. Составлять и находить значения выраже­ний на сложение с переходом через десяток. Устанавливать способы составления чис­ла 11 из нескольких меньших частей. Конкретизировать общее правило прибав­ления числа по частям (дедуктивное рассужде­ние). Находить значения выражений. Находить значения разностей на основе знаний таблицы сложения. Проводить сравнение предметов по форме

110

4. Состав чисел второго десятка. Таблица сложения

с. 100-101 (260-265)

Нахождение значения раз­ностей и сумм на основе таб­лицы сложения

Дополнять таблицу сложения (столбик со значением суммы 13). Использовать таблицу сложения для нахождения сумм и разностей. Проводить классификацию многоугольни­ков. Выполнять построение чертежей много­угольников и обозначать их буквами. Находить значения выражений в два действия

111-112

5-6.

Таблица

сложения

с.102-105 (266-278)

Выполнение действия сло­жения на основе знания таб­лицы сложения и приема прибавления числа по час­тям.

Решение простых задач раз­ных видов.

Проведение разностного сравнения

Осуществлять разностное сравнение чисел. Составлять и проводить сравнение сумм со значением 12. Дополнять таблицу сложения соответствующим столбиком. Решать задачи на нахождение уменьшае­мого и увеличение числа на несколько единиц. Проводить анализ рисунка и определять «скрытые» его элементы. Составлять верные неравенства на основе сравнения выражений. Решать ребусы. Устанавливать закономерности. Состав­лять таблицу сложения с переходом через де­сяток. Находить значения сумм и разностей. Проводить сравнение получившихся равенств. Ориентироваться на бумаге в клетку. Проводить сериацию объектов. Составлять задачу по схеме и находить ее решение. Составлять выражения на основе разност­ного сравнения. Проводить восстановление объекта по его форме и другим характеристикам. Строить цепочку суждений и на ее основе находить решение логической задачи

113

7. Прием вычитания числа по частям с. 106-107 (279-283)

Овладение умением вычи­тать числа с переходом че­рез десяток разными спосо­бами: по частям и на основе таблицы сложения. Распознавание квадрата среди других фигур

Проводить сравнение разных способов вы­читания числа с переходом через десяток и выяв­лять наиболее удобный из них. Использовать этот способ при нахождении значения разностей. Осуществлять сравнение выражений и способов нахождения их значений. Составлять и решать задачи на нахожде­ние неизвестного слагаемого по схеме. Восстанавливать схемы на основе таблицы сложения. Распознавать геометрические фигуры (квадрат) на рисунке

114-115

8-9.

Сокращение таблицы сложения

с. 108-111 (284-294)

Использование приема при­бавления и вычитания по частям для составления таб­лицы сложения. Применение разных спосо­бов нахождения разностей (с переходом через десяток). Чтение диаграмм и таблиц, использование их данных для выполнения заданий

Анализировать рисунок. Составлять по рисунку суммы со значением 16 и находить их значения. Дополнять таблицу сложения соответ­ствующим столбиком.

Проводить сокращение таблицы сложения на ос­нове переместительного свойства. Определять состав числа 16. Проводить анализ рисунка и составлять задачи на разностное сравнение. Дополнять предложенные в задании дан­ные, находить разные варианты решения задачи. Находить значения выражений. Проводить сравнение составленной самосто­ятельно таблицы сложения с предложенной в учебнике Восстанавливать схему и использовать ее данные для составления недостающих столбиков таблицы сложения. Производить вычитание чисел по частям. Читать таблицу и дополнять ее недостаю­щими данными. Использовать данные таблицы для выполнения задания. Составлять задачу по ее решению. Читать и анализировать диаграмму

116-117

10-11. Чис­ла третьего де­сятка

с. 112-114 (295-302)

Чтение и записывание чисел третьего десятка. Определение количества де­сятков и единиц в двузнач­ных числах.

Составление задач по схеме

Проводить классификацию объектов по за­данному признаку. Записывать и читать числа третьего де­сятка. Ориентироваться на бумаге в клетку. Со­ставлять выражения по рисунку. Составлять и решать задачи по схеме. Распознавать многоугольники и выделять их отдельные элементы (анализ рисунка). Выпол­нять чертежи многоугольников с заданным коли­чеством вершин. Восстанавливать схемы (выпол­нять сложение и вычитание в пределах 20). Сравнивать числа второго и третьего десят­ков. Объединять их под одним названием (прово­дить обобщение)

118

12. Сложение и вычитание в третьем десятке с. 114-115 (303-309)

Проведение аналогии. Решение задач на разност­ное сравнение

Проводить аналогии в способах вычисле­ния сумм и разностей однозначных и двузначных чисел. Решать задачи на разностное сравнение. Ориентироваться на бумаге в клетку. Проводить сравнение выражений. Решать задачи на нахождение неизвестного слагаемого. Составлять двузначные числа из меньших чисел

119

13. Числа четвертого десятка

с. 116-117 (310-313)

Овладение умениями назы­вать и записывать числа чет­вертого десятка. Составление и решение за­дач на разностное сравнение на основе данных текста

Осуществлять предметные действия по об­разованию чисел четвертого десятка. Соотносить названия чисел с количеством палочек. Выполнять запись двузначных чисел. Перерабатывать информацию, представ­ленную в виде текста, и составлять задачи по вы­деленным числовым данным.Выявлять «лишний» рисунок на основе сравнения

120

14. Итоговый контроль

121-122

15-16. Итоговое повторение

с. 118-121

Систематизация знаний и со­вершенствование умений, сформированных у учащих­ся в первом классе

(A) Составлять и решать задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.

(Б) Выполнять построение чертежей луча, угла.

(B) Находить закономерности в числовых рядах. (Г) Читать диаграммы.

(Д) Восстанавливать цепочки вычислений (пре­образование алгоритмов действий). (Е) Устанавливать истинность или ложность суждений об изученных объектах. (Ж) Составлять двузначные числа из данных в задании цифр (комбинаторная задача). (З) Выполнять вычисления по заданному цикли­ческому алгоритму.

(И) Решать математический кроссворд, исполь­зуя изученные математические термины

123-124

17-18.

Итоговое

повторение.

Работа

с информацией с. 122-126

Осознание значения терми­на «информация»

(К) Обрабатывать информацию, полученную в результате анализа рисунка.

(Л) Использовать информацию, содержащуюся в таблице сложения, для нахождения значений выражений.

(М) Проводить обработку информации, пред­ставленной в виде текста.

(Н — О) Обобщать знания о различных источни­ках информации и рассматривать возможности использования информации, полученной на уро­ках математики.

(П — С) Перерабатывать информацию, пред­ставленную в виде схемы, таблицы, рисунка, и ис­пользовать ее для составления и решения задач. (Т) Находить информацию во внешних источни­ках для выполнения задания.

(У — Х) Представлять информацию, получен­ную из разных источников

125-126

Резерв