СОДЕРЖАНИЕ
Наименование раздела 1. Пояснительная записка 2. Структура и содержание предмета 3. Условия реализации учебного предмета 4. Контроль и оценка результатов освоения учебного предмета | Номер страницы 2 7 26 27 |
Пояснительная записка
Рабочая программа основного общего образования по геометрии составлена на основе:
ФЕДЕРАЛЬНЫЕ ДОКУМЕНТЫ
Федеральный Закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897;
Порядок организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 30.08.2013 № 1015;
Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 28.12.2018 № 345 « О федеральном перечне учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»;
Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 09.06.2016 № 699 «Перечень организаций, осуществляющий выпуск учебных пособий, которые допускаются к использованию при реализации программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»;
Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 08.05.2019 № 233 « О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».
РЕГИОНАЛЬНЫЕ ДОКУМЕНТЫ
1.Распоряжение Комитета по образованию Санкт-Петербурга от 21.04.2020 №1011-р «О формировании учебных планов государственных образовательных учреждений Санкт-Петербурга, реализующих основные общеобразовательные программы, на 2020/2021 учебный год»;
2.Распоряжение Комитета по образованию Санкт-Петербурга от 16.04.2020
№988-р « О формировании календарного учебного графика образовательных учреждений Санкт-Петербурга, реализующих основные общеобразовательные программы, в 2020/2021 учебном году».
3. Письмо Комитета по образованию от 23.04.2020 № 03-28-3775/20-0-0 «О формировании учебных планов образовательных организаций Санкт-Петербурга, реализующих основные общеобразовательные программы, на 2020/2021 учебный год».
Документы Государственного казенного общеобразовательного специального учебно-воспитательного учреждения школы № 2 (открытого типа) Санкт-Петербурга
Основная образовательная программа основного общего образования образовательной организации;
Устав Государственного казенного общеобразовательного специального учебно-воспитательного учреждения школы № 2 (открытого типа) Санкт-Петербурга от 19.10.2018 № 3021-р;
Учебный план Государственного казенного общеобразовательного специального учебно-воспитательного учреждения школы № 2 (открытого типа) Санкт-Петербурга на 2020/2021 учебный год;
Положение о разработке и утверждении рабочих программ учебных предметов, курсов, дисциплин (модулей), принятое педагогическим советом Государственного казенного общеобразовательного специального учебно-воспитательного учреждения школы № 2 (открытого типа) Санкт-Петербурга протокол № 1 от 27.03.2020 г.; приказ №86/1-од от 27.03.2020 г.
В Рабочей программе также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.
Овладение учащимися системой геометрических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Практическая значимость школьного курса геометрии обусловлена тем, что её объектом являются пространственные формы и количественные отношения действительного мира. Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.
Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении геометрии способствует также усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой деятельности и профессиональной подготовки школьников.
Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении геометрических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.
Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, геометрия развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.
Геометрия существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.
При обучении геометрии формируются умения и навыки умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе обучения геометрии школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки четкого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
Важнейшей задачей школьного курса геометрии является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты геометрических умозаключений и принятые в геометрии правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить четкие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно вскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым геометрия занимает ведущее место в формировании научно-теоретического мышления школьников.
Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, способствуя восприятию геометрических форм, усвоению понятия симметрии, геометрия вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся. Её изучение развивает воображение школьников, существенно обогащает и развивает их пространственные представления.
Структура документа
Рабочая программа содержит следующие разделы: пояснительную записку; общую характеристику курса геометрии в 7 классе; место курса в учебном плане; личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса; основное содержание курса; планируемые результаты изучения курса геометрии в 7 классе; учебно-тематический план с примерным распределением учебных часов по разделам курса; ресурсное обеспечение учебной программы.
Общая характеристика курса геометрии в 7 классе
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (блоков): «Арифметика», «Алгебра», «Геометрия», «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей».
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитее логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
научиться применять формально-оперативные алгебраические умения к решению геометрических задач;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами и их свойствами;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Цели
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Цели изучения курса геометрии:
развивать пространственное мышление и математическую культуру;
учить ясно и точно излагать свои мысли;
формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни: умение преодолевать трудности, доводить начатое дело до конца;
помочь приобрести опыт исследовательской работы.
В курсе геометрии 7-го класса условно можно выделить следующие содержательные линии: «Наглядная геометрия», «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Логика и множества», «Геометрия в историческом развитии».
Материал, относящийся к линии «Наглядная геометрия» (элементы наглядной стереометрии) способствует развитию пространственных представлений учащихся в рамках изучения планиметрии.
Содержание разделов «Геометрические фигуры» и «Измерение геометрических величин» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрических фигур позволит развить логическое мышление и показать применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера, а также практических.
Особенностью линии «Логика и множества» является то, что представленный здесь материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.
Линия «Геометрия в историческом развитии» предназначена для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.
Формы организации учебного процесса по предмету: учебная деятельность, в том числе с использованием электронного обучения и дистанционных образовательных технологий.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному (образовательному) плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 7 классе отводится не менее 50 годовых часов из расчета 2 часов в неделю.
Рабочая программа рассчитана на 68 учебных часов (2 часа в неделю).
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса
Программа обеспечивает достижение следующих результатов:
личностные:
формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовых связей;
умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способу работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
предметные:
овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров геометрических фигур (треугольника);
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использование при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Основное содержание курса
Наглядная геометрия. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр.
Геометрические фигуры. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Утверждение о свойстве двух прямых, перпендикулярных к третьей. Теорема о перпендикуляре к прямой. Признаки параллельных прямых.
Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника.
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр, хорда.
Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур.
Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по трем сторонам; построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла.
Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур (треугольника).
Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
Периметр треугольника.
Градусная мера угла.
Решение задач на вычисление и доказательство с использование изученных формул.
Теоретико-множественные понятия. Множество. Элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.
Элементы логики. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.
Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если…, то…, в том и только в том случае, логические связки и, или.
Геометрия в историческом развитии. Возникновение геометрии из практики. От землемерия к геометрии. «Начала» Евклида. История пятого постулата.
Планируемые результаты изучения
курса геометрии в 7 классе
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать:
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Геометрия
уметь:
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
находить стороны, углы и периметры треугольников, длины ломаных;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие формулы;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
В результате изучения курса геометрии в 7 классе ученик:
«Наглядная геометрия»
научится:
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры (точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольник, окружность, шар, сфера, параллелепипед, пирамида и др.);
распознавать виды углов, виды треугольников;
определять по чертежу фигуры её параметры (длина отрезка, градусная мера угла, элементы треугольника, периметр треугольника и т.д.);
распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
получит возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
углубления и развития представлений о плоских и пространственных геометрических фигурах (точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольник, окружность, шар, сфера, параллелепипед, призма и др.);
«Геометрические фигуры»
научится:
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, сравнение);
решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
решать простейшие задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
получит возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для :
овладения методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом перебора вариантов;
приобретения опыта применения алгебраического аппарата при решении геометрических задач;
овладения традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
приобретения опыта исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ.
«Измерение геометрических величин»
научится:
использовать свойства измерения длин и углов при решении задач на нахождение длины отрезка и градусной меры угла;
вычислять длины линейных элементов треугольника и их углы;
вычислять периметры треугольников;
решать задачи на доказательство с использованием признаков равенства треугольников и признаков параллельности прямых;
решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
получит возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
вычисления градусных мер углов треугольника и периметров треугольников;
приобретения опыта применения алгебраического аппарата при решении задач на вычисление.
Учебно-тематический план
В тематическом планировании разделы основного содержания по геометрии разбиты на темы в хронологии их изучения по учебнику.
Особенностью тематического планирования является то, что в нем содержится описание возможных видов деятельности учащихся в процессе усвоения соответствующего содержания, направленных на достижение поставленных целей обучения. Это ориентирует учителя на усиление деятельностного подхода в обучении, на организацию разнообразной учебной деятельности, отвечающей современным психолого-педагогическим воззрениям, на использование современных технологий.
В основное программное содержание включаются дополнительные вопросы, способствующие развитию математического кругозора, освоению более продвинутого математического аппарата, математических способностей. Расширение содержания геометрического образования в этом случае дает возможность существенно обогатить круг решаемых задач. Дополнительные вопросы в тематическом планировании даны в квадратных скобках. Перечень этих вопросов носит рекомендательный характер.
№ п/п | Разделы плана | Кол-во часов | в том числе |
учеб- ный урок | лаб. и пр. рабо- ты | контроль- ные работы |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
1 | Начальные геометрические сведения | 10 | 9 | | 1 |
2 | Треугольники | 17 | 16 | - | 1 |
3 | Параллельные прямые | 13 | 12 | - | 1 |
4 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | 18 | 15 | - | 2 |
5 | Повторение. Решение задач | 10 | 9 | - | 1 |
Итого | 68 | 63 | | 6 |
Содержание учебного предмета
Начальные геометрические сведения (10 ч.)
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.
Основная цель - систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.
Учащиеся должны уметь:
- формулировать определения и иллюстрировать понятия отрезка, луча; угла, прямого, острого, тупого и развернутого углов; вертикальных и смежных углов; биссектрисы угла;
- формулировать и доказывать теоремы, выражающие свойства вертикальных и смежных углов;
- формулировать определения перпендикуляра к прямой;
- решать задачи на доказательство и вычисления, применяя изученные определения и теоремы;
- опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения;
- сопоставлять полученный результат с условием задачи.
2. Треугольник (17 ч.)
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Основная цель - ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линейки.
Учащиеся должны уметь:
- распознавать на чертежах, формулировать определения, изображать равнобедренный, равносторонний треугольники; высоту, медиану, биссектрису;
- формулировать определение равных треугольников;
- формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников;
- объяснять и иллюстрировать неравенство треугольника;
- формулировать и доказывать теоремы о свойствах и признаках равнобедренного треугольника,
- моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения;
- решать задачи на доказательство и вычисления, применяя изученные определения и теоремы;
- опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения;
- интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи;
- решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по трем сторонам; построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла; деление отрезка на и равных частей.
3. Параллельные прямые (13 ч.)
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
Основная цель - ввести одно из важнейших понятий -
понятие параллельных прямых; дать первое представление об
аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.
Учащиеся должны уметь:
- распознавать на чертежах, изображать, формулировать определения параллельных прямых; углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей; перпендикулярных прямых; перпендикуляра и наклонной к прямой; серединного перпендикуляра к отрезку;
- формулировать аксиому параллельных прямых;
- формулировать и доказывать теоремы, выражающие свойства и признаки параллельных прямых;
- моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения;
- решать задачи на доказательство и вычисления, применяя изученные определения и теоремы;
- опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения;
- интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи.
4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 ч.)
Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементами.
Основная цель - рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.
Учащиеся должны уметь:
- распознавать на чертежах, формулировать определения, изображать прямоугольный, остроугольный, тупоугольный;
- формулировать и доказывать теоремы
- о соотношениях между сторонами и углами треугольника,
- о сумме углов треугольника,
- о внешнем угле треугольника;
- формулировать свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников;
- решать задачи на построение треугольника по трем его элементам с помощью циркуля и линейки.
5. Повторение. Решение задач (10 ч.)
Повторение пройденного учебного материала за курс 7 класса.
Учащиеся должны уметь:
- распознавать на чертежах, изображать смежные и вертикальные углы; параллельные прямые и углы, образованные ими и секущей; треугольники и их элементы; равные треугольники
- формулировать теоремы и свойства, пройденные в 7 классе;
- моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения;
- решать задачи на доказательство и вычисления, применяя изученные определения и теоремы;
- опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения;
- интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи.
Календарно-тематический план 7 класс
№ урока | Дата проведения | Тема урока | Основное содержание темы | Предметный результат | Познавательные УУД | Регулятивные УУД | Коммуникатив-ные УДД | Домашнее задание |
план | факт |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Глава I Начальные геометрические сведения (10 ч) |
1 | | | Простейшие геометрические фигуры: прямая и отрезок; п. 1-2 | Понятие прямая, отрезок. | Владеют понятием «отрезок» | Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами | Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению | Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника | п. 1, 2, в. 1-3. Задачи в тетради |
2 | | Луч и угол. Решение практических задач; п. 3-4 | Понятие луч и угол. | Владеют понятиями «луч», «угол» | Обрабатывают информацию и передают ее устным, графическим, письменным и символьным способами | Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию | Дают адекватную оценку своему мнению | п. 3-4, в. 4-6, №№ 11, 13, 14. |
3 | | | Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов; п. 5-6 | Понятие равных фигуры , сравнивают отрезки и углы, что такое середина отрезка и биссектриса угла. | Приобретают навык геометрических построений, применяют изученные понятия, методы для решения задач практического характера | Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, графика, символы) | Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя | Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами | п. 5-6, в. 7-11. |
4 | | Измерение отрезков, длина отрезка; п. 7-8 | Измерение отрезков, понятие масштабного отрезка | Измеряют длины отрезков | Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач | Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей | Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами | п. 7-8, РТ №№ 27 |
5 | | | Измерение углов, градусная мера угла; п. 9-10 | измерение угла, что такое градус и градусная мера угла; понятие прямого, тупого, острого, развернутого. | Измеряют величины углов | Представляют информацию в разных формах (текст, графика, символы) | Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи | Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам | п. 9-10, в. 14-16, №№ 42, 48. |
6 | | Решение практических задач по теме «Измерение отрезков и углов»; п. 7-10 | Ррешение задачи на вычисление длин отрезков градусных мер углов с необходимыми теоретическими обоснованиями. | Находят градусную меру угла, используя свойство измерения углов | Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и графическим способами | Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей | Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам | №№ 44, 47 (а), 49. |
7 | | | Смежные и вертикальные углы, их свойства; п. 11 | понятие смежных и вертикальных углов, утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов. | Работают с геометрическим текстом, проводят логические обоснования, доказательства математических утверждений | Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач | Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи | Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы | п. 11, № 61 (а, б), 64 (б) |
8 | | Перпендикулярные прямые; п. 12-13 | Понятие перпендикулярных, утверждение о свойстве двух перпендикулярных прямых к третьей. | Приобретают навык геометрических построений, применяют изученные понятия, методы для решения задач практического характера | Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач | Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей | Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами | п. 12-13, № 68. |
9 | | | Решение задач по теме « Начальные геометрические сведения»; п. 1-13 | простейшие фигуры на чертежах. Решение задачи, связанные с этими простейшими фигурами. | Используют свойства измерения отрезков и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла | Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку | Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки | Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы | п. 1-13, № 74, 75 |
10 | | Контрольная работа № 1 по теме «Начальные геометрические сведения»; | Решение задачи на вычисление длин отрезков градусных мер углов с необходимыми теоретическими обоснованиями. | Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач | Применяют полученные знания при решении различного вида задач | Самостоятельно контролируют своё время и управляют им | С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи | Повторить основные понятия |
Глава II. Треугольники (17 ч.) |
11 | | | Треугольник; п. 14 | Понятие треугольника, вершины, стороны, угла и периметра треугольника | Распознают и изображают на чертежах треугольники. Используют свойства измерения длин отрезков при решении задач на нахождение периметра треугольника | Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию | Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя | Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника | п. 14, в. 1, 2; №№ 89 |
12 | | Первый признак равенства треугольников; п. 15 | теорема и доказательство; первый признак равенства треугольников | Вычисляют элементы треугольников, используя свойства измерения длин и градусной меры угла | Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами | Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию | Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | п. 15, в. 3,4. № 94 |
13 | | | Решение задач на применение первого признака равенства треугольников; п. 15 | Решение задач с применением первого признака равенства треугольников | Используют свойства и признаки фигур, а также их отношения при решении задач на доказательство | Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач | Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей | Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами | РТ №№ 56, 57 |
14 | | Перпендикуляр к прямой; п. 16 | понятие перпендикуляра, проведенного из данной точки к данной прямой; теорема о перпендикуляре к прямой; | Распознают и изображают на чертежах и рисунках перпендикуляр и наклонную к прямой. | Применяют полученные знания при решении различного вида задач | Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств | Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого | п. 16 № 105. |
15 | | | Медианы, биссектрисы и высоты треугольника; п. 17 | понятие медианы, биссектрисы и высоты треугольника и их свойства | Распознают и изображают на чертежах и рисунках медианы, биссектрисы и высоты треугольника | Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей | Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки | Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы | п. 17, № 106. |
16 | | Равнобедренный треугольник и его свойства; п. 18 | Определение равнобедренного и равносторонго треугольников; теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; | Применяют изученные свойства фигур и отношения между ними при решении задач на доказательство и вычисление длин, линейных элементов фигур | Структурируют знания, определяют основную и второстепенную информацию | Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план | Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами | п. 18, № 104 |
17 | | | Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник и его свойства»; п. 18 | Решение задач на применение определения и свойств равнобедренного треугольника | Анализируют текст задачи на доказательство, выстраивают ход ее решения | Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их при решении задач | Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи | Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | № 118, |
18 | | Второй признак равенства треугольников; п. 19 | второй признак равенства треугольников | Используют свойства и признаки фигур, а также их отношения при решении задач на доказательство | Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку | Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению | Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника | п. 19, в. 14, № 124 |
19 | | | Решение задач на применение второго признака равенства треугольников; п. 19 | Решение задач с применение второго признака авенства треугольников | Применяют отношения фигур и их элементов при решении задач на вычисление и доказательство | Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами | Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план | Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | №№ 129, 132. |
20 | | Третий признак равенства треугольников; п. 20 | третий признак равенства треугольников. | Применяют отношения фигур и их элементов при решении задач на вычисление и доказательство | Владеют смысловым чтением | Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат | Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами | п. 20, № 135 |
21 | | | Решение задач на применение третьего признака равенства треугольников; п. 20 | решение задач на применение третьего признака равенства треугольников. | Изображают на чертежах и рисунках окружность и ее элементы. Применяют знания при решении задач на доказательство | Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают | Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию | Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого | п. 20, №140 |
22 | | Решение задач по теме «Признаки равенства треугольников»; п. 15-20 | решение задач, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника | Выполняют построение, используя алгоритм построения отрезка равного данному | Анализируют и сравнивают факты и явления | Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки | Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам | п. 15-20, № 142. |
23 | | | Окружность. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки. Построение угла равного данному; п. 21-23 | понятие окружности; центр, радиус, хорда и диаметр окружности; алгоритмы откладывания отрезка на данном луче от его начала отрезок, равный данному, угол равный данному | Выполняют построения, используя алгоритмы построения угла, равного данному | Владеют смысловым чтением | Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи | Верно используют в устной и письменной речи математические термины. | п. 21-23, № 146. |
24 | | Построение биссектрисы угла. Построение середины отрезка; п. 23 | алгоритмы построения биссектрисы данного угла, середины данного отрезка. | Выполняют построения, используя алгоритмы построения биссектрисы угла, перпендикулярных прямых, середины данного отрезка | Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей | Применяют установленные правила в планировании способа решения | Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами | п. 23. в. 19, № 154. |
25 | | | Решение задач на построение. Построение перпендикулярных прямых; п. 23 | Решение задач с использованием алгоритмов для постороения отрезка, гла, биссектрисы, перпендикуляра, середины отрезка | Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство | Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию | Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя | Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты | п. 23, в. 20, № 153. |
26 | | Решение задач по теме «Треугольники»; п. 14-20 | Решение задач , применяя признака равенства треугольников и свойств равнобедренного треугольника. | Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство | Применяют полученные знания при решении различного вида задач | Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей | Дают адекватную оценку своему мнению | п. 14-20, №№ 168 |
27 | | | Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники» | Распознают на чертежах геометрические фигуры и их элементы; решают задачи на доказательство и вычисление; демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач. | Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач | Применяют полученные знания при решении различного вида задач | Самостоятельно контролируют своё время и управляют им | С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи | Повторить теоремы и определения |
Глава III. Параллельные прямые (13 ч.) |
28 | | | Определение параллельных прямых; п. 24 | определение параллельных прямых; секущей, пар углов, образованных при пересечении двух прямых секущей | Распознают и изображают на чертежах и рисунках параллельные прямые, секущую. На рисунке обозначают пары углов, образованных при пересечении двух прямых секущей | Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию | Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя | Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника | п. 24, в. 1, №№ 186. РТ №№ 84-87. |
29 | | | Признаки параллельности двух прямых; п. 25 | теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых | Используют свойства и признаки фигур, а также их отношения при решении задач на доказательство | Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами | Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию | Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | п. 25, в. 2-5, №№ 189, 190. |
30 | | Практические способы построения параллельных прямых; п. 26 | практические способы построения параллельных прямых; алгоритм построения параллельных прямых. | Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство | Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач | Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей | Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами | п. 26, в. 6, №№ 191, 192, 194. |
31 | | | Решение задач на применение признаков параллельности прямых; п. 25-26 | решение задач на доказательство связанные с признаками параллельности двух прямых | Выполняют построения, используя алгоритмы построения параллельных прямых | Применяют полученные знания при решении различного вида задач | Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств | Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого | п. 25-26, №№ 193, 195. РТ №№ 101, 102. |
32 | | Об аксиомах геометрии; п. 27 | Понятие аксиомы геометрии, примеры аксиом | Владеют понятием «аксиома». Приводят примеры аксиом | Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей | Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки | Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы | п. 27, в. 7, №№ 196, 217. |
33 | | | Аксиома параллельных прямых; п. 28 | Понятие аксиомы геометрии, примеры аксиом | Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство | Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию | Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя | Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника | п. 28, в. 8, 9, №№ 202, 212. |
34 | | Теоремы об углах образованных двумя параллельными прямыми и секущей; п. 29 | теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности двух прямых; | Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство | Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами | Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию | Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | п. 29, в. 10-15, №№ 207, 209. РТ № 110-113. |
35 | | | Углы с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонами; п. 30 | теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности двух прямых | Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство | Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач | Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей | Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами | п. 30, в. 16, 17, №№ 208. |
36 | | Обобщение материала по теме «Аксиома параллельных прямых»; п. 27-30 | Аксиома параллельных прямых, свойства параллельных прямых | Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство | Применяют полученные знания при решении различного вида задач | Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств | Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого | п. 27-30, РТ |
37 | | | Решение задач по теме «Параллельные прямые»; п. 24-30 | Решают задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми | Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство | Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей | Применяют установленные правила в планировании способа решения | Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами | п. 24-30, РТ |
38 | | Решение задач на доказательство по теме «Параллельные прямые»; п. 24-30 | Решение задач с применением понятия параллельных прямых, их свойств и признаков | Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство | Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию | Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя | Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты | п. 24-30, РТ |
38 | | | Решение задач по теме «Практические способы проведения параллельных прямых»; п. 24-30 | Решение задач практического содержания с применением понятия параллельных прямых, их свойств и признаков | Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство | Применяют полученные знания при решении различного вида задач | Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей | Дают адекватную оценку своему мнению | п. 24-30, РТ |
40 | | Контрольная работа № 3 «Параллельные прямые» | | Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач | Применяют полученные знания при решении различного вида задач | Самостоятельно контролируют своё время и управляют им | С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи | Повторить основные теоремы |
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 ч.) |
41 | | | Теорема о сумме углов треугольника; п. 31 | Теорему о сумме углов треугольника с доказательством, ее следствия | Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство | Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию | Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя | Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника | п. 31, в. 1,2, № 223 (в) |
42 | | Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники; п. 32 | Понятия остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольников; теорему о сумме углов треугольника, ее следствия. | Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство | Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами | Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию | Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | п. 32, в. 3-5, № 234, 235 |
43 | | | Соотношения между сторонами и углами треугольника; п. 33 | Теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника с доказательством Следствия теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника с доказательствами.. | Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство | Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач | Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей | Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами | п. 33, № 237. |
44 | | Неравенство треугольника; п. 34 | Теорема о неравенстве треугольника с доказательством. | Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство | Применяют полученные знания при решении различного вида задач | Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств | Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого | п. 34, № 250 (б, в). |
45 | | | Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»; п. 31-34 | Теорема о сумме углов треугольника и ее следствия; теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника; теорема о неравенстве треугольника. | Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство | Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей | Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки | Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы | п. 31-34, № 244 |
46 | | Контрольная работа № 4 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника» | Выполнение заданий по теме « соотношение между сторонами и углами треугольника» | Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач | Применяют полученные знания при решении различного вида задач | Самостоятельно контролируют своё время и управляют им | С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи | Повторить теоремы |
47 | | | Прямоугольные треугольники, их свойства; п. 35 | Теорема о сумме углов треугольника и ее следствия; теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника; теорема о неравенстве треугольника. | Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство | Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию | Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя | Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника | п. 35, в. 10, 11, № 258. |
48 | | Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства; п. 36 | Свойства прямоугольных треугольников с доказательствами Признак прямоугольного треугольника и свойство медианы прямоугольного треугольника с доказательствами. | Используют свойства и признаки фигур, а также их отношения при решении задач на доказательство | Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами | Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию | Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | п. 36, 265. |
49 | | | Расстояние от точки до прямой; п. 38 | Понятие наклонной, проведенной из точки, не лежащей на данной пря-мой, к этой прямой, рас-стояние от точки до пря-мой, расстояние между параллельными прямыми; свойства параллельных прямых | Анализируют текст задачи на доказательство, выстраивают ход ее решения | Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач | Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей | Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами | п. 38, в. 14-16 |
50 | | Расстояние между параллельными прямыми; п. 38 | Понятие наклонной, проведенной из точки, не лежащей на данной пря-мой, к этой прямой, рас-стояние от точки до пря-мой, расстояние между параллельными прямыми; свойства параллельных прямых | Анализируют текст задачи на доказательство, выстраивают ход ее решения | Применяют полученные знания при решении различного вида задач | Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств | Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого | п. 38 №277 |
51 | | | Построение треугольника по трём элементам: построение треугольника по двум сторонам и углу между ними; п. 39 | Признаки равенства треугольников, простейшие построения с помощью циркуля и линейки | Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство | Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей | Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки | Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы | п. 39, № 273 |
52 | | Построение треугольника по трём элементам: построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам; п. 39 | Признаки равенства треугольников, простейшие построения с помощью циркуля и линейки | Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство | Анализируют и сравнивают факты и явления | Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки | Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам | п. 39, № 290, 291 (б). |
53 | | | Построение треугольника по трём элементам: построение треугольника по трем сторонам; п. 39 | Признаки равенства треугольников, простейшие построения с помощью циркуля и линейки | Анализируют текст задачи на доказательство, выстраивают ход ее решения | Владеют смысловым чтением | Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи | Верно используют в устной и письменной речи математические термины. | п. 39, №294 |
54 | | Решение задач на построение треугольника по трем элементам; п. 39 | Признаки равенства треугольников, простейшие построения с помощью циркуля и линейки | Выполняют построения, используя известные алгоритмы построения геометрических фигур: отрезок, равный данному; угол, равный данному | Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей | Применяют установленные правила в планировании способа решения | Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами | п. 39, № 315 (а, б, в). |
55 | | | Решение задач по теме « Сумма углов треугольника»; п. 31-32 | Решение задач с применение теоремы о сумме углов треугольника и понятия внешнего угла | Решают задачи на вычисление, доказательство и построение, проводят по ходу решения дополнительные построения | Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей | Применяют установленные правила в планировании способа решения | Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами | п. 31-32, задачи в тетради |
56 | | Решение задач по теме «Признаки равенства прямоугольных треугольников»; п. 35-36 | Решение задач на признаки равенства прямоугольных треугольников | Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов, сопоставляют полученный результат с условием задачи. | Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей | Применяют установленные правила в планировании способа решения | Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами | п. 35-36, задачи в тетради |
57 | | | Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники»; п. 35-36 | Решение задач с применением свойств прямоугольных треугольников | Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов, сопоставляют полученный результат с условием задачи. | Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей | Применяют установленные правила в планировании способа решения | Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами | п. 35-36, № 308 |
58 | | Контрольная работа № 5 по теме «Прямоугольные треугольники» | Выполнения заданий по теме « прямоугольные треугольники» | Демонстрируют математические знания и умения при решении задач | Применяют полученные знания при решении различного вида задач | Самостоятельно контролируют своё время и управляют им | С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи | п. 31-32 повторить |
Итоговое повторение (10 ч.) |
59 | | | Повторение по теме «Начальные геометрические сведения» | Теоретические основы изученной темы. | Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство. | Анализируют и сравнивают факты и явления | Работая по плану, сверяясь с целью, находят и исправляют ошибки, в т.ч., используя ИКТ. | Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам | гл2 1у: №16,20 |
60 | | Повторение по теме «Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник» | Теоретические основы изученной темы. | Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство. | Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей | Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя | Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника | №332. |
61 | | | Повторение по теме «Параллельные прямые» | Теоретические основы изученной темы. | Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство. | Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей | Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя | Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника | Повторить гл. 3, § 1-2, в. 1-18 (без док-ва), № 337 |
62 | | Повторение по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» | Теоретические основы изученной темы. | Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство. | Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей | Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя | Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника | Повторить п.4 гл.2,4 Индивидуальные карточки |
63 | | | Повторение по теме «Прямоугольный треугольник и его свойства» | Теоретические основы изученной темы. | Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство. | Анализируют и сравнивают факты и явления | Работая по плану, сверяясь с целью, находят и исправляют ошибки, в т.ч., используя ИКТ. | Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам | Задачи в тетради |
64 | | Решение задач на равенство прямоугольных треугольников | Теоретические основы изученной темы. | Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство | Анализируют и сравнивают факты и явления | Работая по плану, сверяясь с целью, находят и исправляют ошибки, в т.ч., используя ИКТ. | Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам | № 315 (ж, з, и). |
65 | | | Задачи на построение | Теоретические основы изученной темы. | Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на построение | Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей | Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя | Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника | Повторить гл. 4, § 4, № 356 |
66 | | Итоговая контрольная работаза курс 7 класса | Основные понятия геометрии 7 класса | Демонстрируют умение решать основные типы задач курса геометрии за 7 класс | Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме. | Осознают качество и уровень усвоения. | Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества. | Повторить основные понятия курса |
67 | | | Решение задач по материалу повторения | Теоретические основы изученной темы. | Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство | Анализируют и сравнивают факты и явления | Работая по плану, сверяясь с целью, находят и исправляют ошибки, в т.ч., используя ИКТ. | Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам | Задачи в теради |
68 | | Решение задач по материалу повторения | Теоретические основы изученной темы. | Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство | Анализируют и сравнивают факты и явления | Работая по плану, сверяясь с целью, находят и исправляют ошибки, в т.ч., используя ИКТ. | Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам | |
УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА.
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению.
Реализация программы предмета требует наличие отдельного кабинета, оснащенного соответствующей мебелью, учебной доской, мультимедийным оборудованием, инструментами для геометрических построений, наглядно-методическими плакатами, учебниками.
3.2. Информационное обеспечение обучения
Учебные издания:
Геометрия. 7-9 класс: учеб. для общеобразоват. организаций/ [Л. С. Атанасян, В. Ф.Бутузов,
Геометрия. 7 класс. Контрольные измерительные материалы / Д.Г. Мухин, А.Р. Рязановский. – М.: Издательство «Экзамен», 2014
Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод. рекомендации: кн. Для учителя / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков и др. - М.: Просвещение, 2011.
Сборник задач по геометрии 7 класс / В.А. Гусев. – М.: Издательство «Экзамен», 2014
Рабочая тетрадь по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Ю.А. Глазков, П.М. Камаев. – М.: Издательство «Экзамен», 2014
Дидактические материалы по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Н.Б. Мельникова, Г.А. Захарова. – М.: Издательство «Экзамен», 2014
Интернет-ресурсы:
Я иду на урок математики (методические разработки)
www.festival.1september.ru
www.pedsovet.ru
www.problems.ru/
kvant.mirrorl.mccme.ru/
www.etudes.ru/
Ресурсы для дистанционных форм обучения:
- https://interneturok.ru/ домашняя школа интернет урок
https://resh.edu.ru/ российская электронная школа
https://ege.sdamgia сдам гиа
https://www.youtube.com/user/MathTutor777 видео уроки математики