Пояснительная записка.
Рабочая программа учебного предмета «Математика» в 5 классе разработана на основе следующих нормативно-правовых документов:
1.Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (с изм. и доп., вступ. в силу с 13.07.2021);
2.Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 31.05.2021 № 287 "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования";
3.Письмо Минпросвещения России от 05.07.2022 № ТВ-1290/03 «О направлении методических рекомендаций»;
4. Примерная основная образовательная программа основного общего образования (одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию, протокол от 18 марта 2022 г. № 1/22);
5.Примерная программа воспитания (одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию, протокол от 23 июня 2022 г. № 3/22);
6.Положение МБОУ Киселевской СОШ им. Н.В. Попова о рабочих программах, разрабатываемых по ФГОС-2021;
7.Основная образовательная программа основного общего образования МБОУ Киселевской СОШ им. Н.В.Попова (обновленный ФГОС) на 2022-2023 уч. г.;
8.Учебный план внеурочной деятельности основного общего образования МБОУ Киселевской СОШ им. Н.В.Попова (обновленный ФГОС) на 2022-2023 уч. г.
- Авторской программы Г.В. Дорофеева и др. «ФГОС. Сборник рабочих программ. Математика 5-6 классы» (автор-составитель Т.А. Бурмистрова. 3-е издание, Москва. «Просвещение» 2014г, (стр.34-40));
- Учебника «Математика-5» (авторы Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова. Москва. «Просвещение». 2020 г), рекомендованного (допущенного) Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательных отношениях в организациях, осуществляющих образовательную деятельность в 2021-2022 учебном году (приказ Министерства образования и науки РФ
от 31.03.2014г, №253)
Срок реализации программы – 1 год.
Рабочая программа по математике для обучающихся 5 классов разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учётом и современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также целостность общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся. В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции развития математического образования в Российской Федерации. В эпоху цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно стать образованным современным человеком без базовой математической подготовки. Уже в школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а после школы реальной необходимостью становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической.
Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число профессий, связанных с непосредственным применением математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и в технологических областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким образом, круг школьников, для которых математика может стать значимым предметом, расширяется.
Цели изучения учебного курса:
Приоритетными целями обучения математике в 5 классе являются:
— продолжение формирования основных математических понятий (число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования обучающихся;
— развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся, познавательной активности, исследовательских умений, интереса к изучению математики;
— подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира;
— формирование функциональной математической грамотности: умения распознавать математические объекты в реальных жизненных ситуациях, применять освоенные умения для решения практико-ориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и оценивать их на соответствие практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 5 классе — арифметическая и геометрическая, которые развиваются параллельно, каждая в соответствии с собственной логикой, однако, не независимо одна от другой, а в тесном контакте и взаимодействии. Также в курсе происходит знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации и развития знаний о натуральных числах, полученных в начальной школе. При этом совершенствование вычислительной техники и формирование новых теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, в частности с обучением простейшим приёмам прикидки и оценки результатов вычислений.
Другой крупный блок в содержании арифметической линии — это дроби. Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5 классу. Это первый этап в освоении дробей, когда происходит знакомство с основными идеями, понятиями темы. При этом рассмотрение обыкновенных дробей в полном объёме предшествует изучению десятичных дробей, что целесообразно с точки зрения логики изложения числовой линии, когда правила действий с десятичными дробями можно обосновать уже известными алгоритмами выполнения действий с обыкновенными дробями. Знакомство с десятичными дробями расширит возможности для понимания обучающимися прикладного применения новой записи при изучении других предметов и при практическом использовании.
При обучении решению текстовых задач в 5 классе используются арифметические приёмы решения. Текстовые задачи, решаемые при отработке вычислительных навыков в 5 классе, рассматриваются задачи следующих видов: задачи на движение, на части, на покупки, на работу и производительность, на проценты, на отношения и пропорции. Кроме того, обучающиеся знакомятся с приёмами решения задач перебором возможных вариантов, учатся работать с информацией, представленной в форме таблиц или диаграмм.
В Примерной рабочей программе предусмотрено формирование пропедевтических алгебраических представлений. Буква как символ некоторого числа в зависимости от математического контекста вводится постепенно. Буквенная символика широко используется прежде всего для записи общих утверждений и предложений, формул, в частности для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя» числа.
В курсе «Математики» 5 класса представлена наглядная геометрия, направленная на развитие образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений. Это важный этап в изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом уровне, опирается на наглядно-образное мышление обучающихся. Большая роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту, моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами на плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся изображать их на нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их простейшие свойства. В процессе изучения наглядной геометрии знания, полученные обучающимися в начальной школе, систематизируются и расширяются.
Задачи обучения математике:
- Приобретение математических знаний и умений;
- Овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;
- Освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой).
Общая характеристика учебного предмета
Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и количественные отношения от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и прикладных идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчёты и составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм и графиков, жить в условиях неопределённости и понимать вероятностный характер случайных событий.
Одновременно с расширением сфер применения математики в современном обществе всё более важным становится математический стиль мышления, проявляющийся в определённых умственных навыках. В процессе изучения математики в арсенал приёмов и методов мышления человека естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм логических построений, способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике и в формировании алгоритмической компоненты мышления и воспитании умений действовать по заданным алгоритмам, совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения задач — основой учебной деятельности на уроках математики — развиваются также творческая и прикладная стороны мышления.
Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся точную, рациональную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые, символические, графические средства для выражения суждений и наглядного их представления.
Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методах математики, их отличий от методов других естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Таким образом, математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.
Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
Основные содержательные линии
1. Повторение курса математики начальной школы (из них 1 час стартовая контрольная работа)
Основная цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений, навыков за курс начальной школы. Диагностика уровня обученности обучающихся на начало нового учебного года.
2. Линии
Основные термины по разделу: Линии на плоскости. Прямая, части прямой, ломаная. Отрезок. Длина отрезка. Окружность.
Основная цель: Развивать представление о линии, продолжить формирование графических навыков и измерительных умений.
3. Натуральные числа (из них 1 час контрольная работа)
Основные термины по разделу: Натуральные числа и нуль. Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел. Числа и точки на прямой. Округление натуральных чисел. Решение комбинаторных задач..
Основная цель: Систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах, научить читать и записывать большие числа, сравнивать и округлять их, изображать числа точками на координатной прямой, сформировать первоначальные навыки решения комбинаторных задач с помощью перебора возможных вариантов.
4. Действия с натуральными числами (из них 1 час контрольная работа)
Основные термины по разделу: Арифметические действия с натуральными числами. Порядок действий в вычислениях. Степень числа. Квадрат и куб числа. Задачи на движение.
Основная цель: Закрепить и развить навыки арифметических действии с натуральными числами, ознакомить с элементарными приемами «прикидки» и оценки результатов вычислений, углубить навыки решения текстовых задач арифметическим способом.
5. Использование свойств действий при вычислениях (из них 1 час контрольная работа)
Основные термины по разделу: Свойства арифметических действий. Задачи на части. Задачи на уравнивание.
Основная цель: Расширить представление учащихся о свойствах арифметических действий, продемонстрировать возможность применения свойств для преобразования числовых выражений.
6. Углы и многоугольники
Основные термины по разделу: Угол. Острые, тупые и прямые углы. Обозначение и сравнение углов. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Ломаные и многоугольники.
Основная цель: Познакомить учащихся с новой геометрической фигурой - углом, ввести понятие биссектрисы угла, научить распознавать острые, тупые и прямые углы, строить и измерять углы с помощью транспортира, оценивать величину угла на глаз, развить представление о многоугольнике.
7. Делимость чисел (из них 1 час контрольная работа)
Основные термины по разделу: Делители и кратные числа. Простые и составные числа. Свойства делимости. Признаки делимости. Таблица простых чисел. Разложение числа на простые множители. Деление с остатком.
Основная цель: Ознакомить учащихся с понятием делимости чисел (делитель, простое число, разложение на множители, признаки делимости)
8. Треугольники и четырехугольники
Основные термины по разделу: Треугольники и их виды. Прямоугольники. Равенство фигур. Площадь. Единицы площади. Площадь прямоугольника..
Основная цель: Ознакомить учащихся с классификацией треугольников по сторонам и углам, развить представление о прямоугольнике, сформировать понятие равных фигур, площади фигуры, научить находить пощади прямоугольников и фигур, составленных из прямоугольников, ознакомить с единицами измерения площадей.
9. Дроби (из них 1 час контрольная работа)
Основные термины по разделу: Доли. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей. Натуральные числа и дроби.
Основная цель: Сформировать понятие дроби, ознакомить учащихся с основным свойством дроби и научить применять его для преобразования дробей, научить сравнивать дроби, сформировать на интуитивном уровне начальные вероятностные представления.
10. Действия с дробями (из них 2 часа контрольные работы)
Основные термины по разделу: Арифметические действия над обыкновенными дробями. Смешанные дроби. Сложение и вычитание смешанных дробей. Нахождение части целого и целого по его части. Решение арифметических задач. Задачи на совместную работу.
Основная цель: Обучить учащихся сложению, вычитанию, умножению и делению обыкновенных и смешанных дробей. Сформировать умение решать задачи на нахождение числа по его дроби.
11. Многогранники
Основные термины по разделу: Геометрические тела и их изображение. Прямоугольный параллелепипед. Объём параллелепипеда. Куб. Пирамида. Развертки.
Основная цель: Ознакомить учащихся с такими телами, как цилиндр, конус, шар, сформировать представление о многограннике, ознакомить со способом изображения пространственных тел, в том числе научить распознавать многогранники и их элементы по проекционному чертежу, научить изображать параллелепипед и пирамиду, ознакомить с понятием объема и правилом вычисления объема прямоугольного параллелепипеда.
12. Таблицы и диаграммы
Основные термины по разделу: Чтение и составление таблиц с двумя входами. Использование в таблицах специальных символов и обозначений. Столбчатые диаграммы. Опрос общественного мнения. Основная цель: Формирование умений извлекать необходимую информацию из несложных таблиц и столбчатых диаграмм.
13. Итоговое повторение (из них 1 час итоговая контрольная работа)
Основная цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений, навыков по изученному материалу за курс математики 5 класса. Контроль и учёт уровня обученности обучающихся на конец текущего учебного года
Содержание раздела «Математика в историческом развитии» вводится по мере изучения других вопросов. История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений. Старинные системы
записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Старинные системы мер.
Направления воспитания | Ценностное содержание |
Воспитание гражданственности, патриотизма, уважения к правам, свободам и обязанностям человека | Любовь к России, своему народу, своему краю; служение Отечеству; правовое государство; гражданское общество; закон и правопорядок; поликультурный мир; свобода личная и национальная; доверие к людям, институтам государства и гражданского общества |
Воспитание нравственных чувств и этического сознания | Нравственный выбор; жизнь и смысл жизни; справедливость; милосердие; честь; достоинство; уважение к родителям; уважение достоинства человека, равноправие, ответственность и чувство долга; забота и помощь, мораль , честность, щедрость, забота о старших и младших, свобода совести и вероисповедания, толерантность, представление о вере, духовной культуре и светской этике |
Воспитание трудолюбия, творческого отношения к учению, труду, жизни | Уважение к труду, творчество и созидание, стремление к познанию и истине, целеустремленность и настойчивость, бережливость, трудолюбие |
Формирование ценностного отношения к здоровью и здоровому образу жизни | Здоровье физическое и стремление к здоровому образу жизни, здоровье нравственное, психологическое, нервно-психическое и социально-психологическое |
Воспитание ценностного отношения к природе, окружающей среде | Родная земля, заповедная природа, планета Земля, экологическое сознание |
Воспитание ценностного отношения к прекрасному, формирование представлений об эстетических идеалах и ценностях | Красота, гармония, духовный мир, эстетическое развитие, самовыражение в творчестве и искусстве |
Место предмета в учебном плане школы.
Рабочая программа по математике для 5 класса рассчитана на 170 часов в год, 5 часов в неделю. В соответствии с учебным планом МБОУ Киселевской СОШ им. Н.В. Попова, в связи с фактическим количеством учебных дней (23.02 (среда), 08.03 (среда), 01.05 (понедельник), 08.05(понедельник), 09.05(вторник) – праздничные дни), с учётом календарного учебного графика и расписанием занятий, выполнение рабочей программы обеспечено в полном объёме. Фактическое количество часов за год – 164 часа.
Основное содержание авторской программы полностью нашло отражение в данной рабочей программе, за счёт уплотнения изучаемого материала и резервного времени, отводимого на итоговое повторение курса.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ МАТЕМАТИКИ
Личностные результаты освоения программы учебного предмета «Математика» характеризуются:
Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.
Гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного.
Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.
Эстетическое воспитание: способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.
Ценности научного познания: ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.
Экологическое воспитание: ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.
Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды: готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других; необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие; способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ МАТЕМАТИКИ
Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета «Математика» характеризуются овладением универсальными познавательными действиями, универсальными коммуникативными действиями и универсальными регулятивными действиями.
1) Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира; применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
— выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями;
— формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
— воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие;
— условные; выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях;
— предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
— делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
— разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
— обосновывать собственные рассуждения; выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
— использовать вопросы как исследовательский инструмент познания;
— формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу,
— аргументировать свою позицию, мнение;
— проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;
— самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений; прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
— выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;
— выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;
— выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
— оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.
2) Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальных навыков обучающихся.
Общение:
— воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения;
— ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат; в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения;
— сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций;
— в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
— представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта;
— самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории.
Сотрудничество:
— понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;
— принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы;
— обобщать мнения нескольких людей; участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и др.);
— выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды;
— оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
3) Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых установок и жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
— самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль:
— владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;
— предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
— оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ МАТЕМАТИКИ
Числа и вычисления
- Понимать и правильно употреблять термины, связанные с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями.
- Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби.
- Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с соответствующим ей числом и изображать натуральные числа точками на координатной (числовой) прямой.
- Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с обыкновенными дробями в простейших случаях.
- Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
- Округлять натуральные числа.
Решение текстовых задач
- Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью организованного конечного перебора всех возможных вариантов.
- Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость.
- Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при решении задач.
- Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы; расстояния, времени, скорости; выражать одни единицы величины через другие.
- Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в таблице, на столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные данные, использовать данные при решении задач.
Наглядная геометрия
- Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч, угол, многоугольник, окружность, круг.
- Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных геометрических фигур.
- Использовать терминологию, связанную с углами: вершина сторона; с многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ; с окружностью: радиус, диаметр, центр.
- Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки.
- Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью линейки, строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного радиуса.
- Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их построения, вычисления площади и периметра.
- Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур, составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге.
- Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины, площади; выражать одни единицы величины через другие.
- Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию: вершина, ребро грань, измерения; находить измерения параллелепипеда, куба.
- Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям, пользоваться единицами измерения объёма.
- Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в практических ситуациях.
Планируемые результаты обучения по темам курса
Тема | Предметные | Личностные | Метапредметные |
1.Линии. | Строят отрезок, называют его элементы, измеряют длину отрезка, выражают длину в различных единицах; строят прямую, луч; называют точки, прямые, лучи; строят окружность, грамотно оперируют понятиями дуга, радиус, диаметр, хорда. | Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач; дают положительную самооценку и оценку результатов УД; объясняют себе свои наиболее заметные достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей УД; объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей УД; объясняют себе свои наиболее заметные достижения, свои отдельные ближайшие цели саморазвития. | (Р) – составляют план выполнения заданий вместе с учителем; работают по составленному плану. (П) – строят предположения об информации, необходимой для решения предметной задачи; записывают вывод «если… то…». (К) – умеют отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы; принимать точку зрения другого; организовывать учебное взаимодействие в группе; (Р) – определяют цель учебной деятельности; осуществляют поиск средств её достижения; (К) – умеют критично относиться к своему мнению; (Р) – понимают причины неуспеха, (П) – делают предположения об информации, нужной для решения задач; (П) – передают содержание в сжатом или развёрнутом виде; |
2.Натуральные числа. | Формирование представлений о математике как о методе познания действительности. Читают и записывают многозначные числа, называют предшествующее и последующее число. Сравнивают числа по разрядам; записывают результат сравнения с помощью «, | Применяют правила делового сотрудничества; оценивание своей учебной деятельности; выражают положит. отношение к процессу познания; дают адекватную оценку своей учебной деятельности. Грамотно излагают свои мысли в устной и письменной речи, понимают смысл поставленной задачи, выстраивают аргументацию, приводят примеры и контрпримеры; умеют распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта. | Р) – Определение цели УД, формировать последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; работа по составленному плану. (П) – записывают правила «если…то…»; передают содержание в сжатом виде. (К) – Уметь отстаивать точку зрения; работа в группе; работа по составленному плану; передают содержание в сжатом виде. |
3.Действия с натуральными числами. | Складывают, вычитают, умножают, делят натуральные числа; прогнозируют результат вычислений. Решают задачи с условием в косвенной форме. Используют разные приемы проверки правильности ответа; решают задачи арифметическим способом. Находят и выбирают порядок действий; пошагово контролируют правильность вычислений; моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. | Дают положительную самооценку и оценку результатов УД; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач; понимают причины успеха в своей УД; объясняют себе свои наиболее заметные достижения; | (Р) – определяют цель УД, осуществляют средства её достижения; используют основные и дополнительные средства. (П) – передают содержание в сжатом или развёрнутом виде. (К) – умеют уважительно относиться к мнению других |
4.Использование свойств действий при вычислениях. | Читают и записывают с помощью букв свойства сложения и вычитания; вычисляют числовое значение буквенного выражения; упрощают числовые и буквенные выражения с использованием свойств действий; решают задачи на части и методом уравнивания; решают уравнения. | Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей УД; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач; объясняют себе свои наиболее заметные достижения; формируют познавательный интерес; объясняют себе свои наиболее заметные достижения | (Р) – определяют цель УД, осуществляют средства её достижения; используют основные и дополнительные средства. (П) – передают содержание в сжатом или развёрнутом виде. (К) – имеют свою точку зрения; умеют уважительно относиться к мнению других; работают по составленному плану; (К) – умеют слушать других; умеют организовать взаимодействие в группе; (Р) – понимают причины неуспеха, (П) – делают предположения об информации, нужной для решения задач; (К) – умеют критично относиться к своему мнению; (Р) – формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). (П) – уметь осуществлять анализ объектов; (К) – организовывать и планировать учебное сотрудничество; (Р) – составляют план выполнения заданий вместе с учителем; работают по составленному плану; записывают вывод «если… то…». (К) – умеют отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы; принимать точку зрения другого; |
5.Углы и многоугольники. | | Объясняют себе свои наиболее заметные достижения; Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач; осознают социальную роль ученика | (Р) – составляют план выполнения заданий; обнаруживают и формулируют проблему; (П) – записывают выводы правил «если… то…». (К) – умеют принимать точку зрения другого |
6.Делимость чисел. | Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия; используют различные приёмы проверки правильности выполнения заданий. | Объясняют отличия в оценках той или иной ситуации разными людьми; проявляют положительное отношение к результатам своей учебной деятельности | (Р) – определяют цель УД, осуществляют средства её достижения; работают по составленному плану. (П) – передают содержание в сжатом или развёрнутом виде. (К) – умеют слушать других; умеют организовать взаимодействие в группе; (Р) – понимают причины неуспеха, (П) – делают предположения об информации, нужной для решения задач; (К) – умеют критично относиться к своему мнению |
7.Треугольники и четырехугольники. | Знают определение угла, виды углов, градусную меру угла, понятия: четырёхугольник (его вершины, стороны, углы), многоугольник; распознают виды углов, строят и измеряют углы, строят многоугольники. Знают определения треугольника, прямоугольника, квадрата, свойства, виды треугольников, понятие равных фигур, формулы площади прямоугольника и квадрата, единицы измерения площадей. определяют вид треугольника, сравнивают фигуры, находят площади прямоугольника и квадрата, а также находят площади фигур, составленных из прямоугольников. | Грамотно излагают свои мысли в устной и письменной речи, понимают смысл поставленной задачи, выстраивают аргументацию, приводят примеры и контрпримеры; умеют распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; способны к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений. | Самостоятельно планируют альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирают наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; адекватно оценивают правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения; способны видеть математическую задачу в других дисциплинах и в окружающей жизни. |
8.Дроби. | Грамотно используют понятие «дробь»; отмечают дробные числа на координатном луче; исследуют ситуации, требующие сравнения чисел, их упорядочения; сравнивают разные способы вычисления; указывают правильные и неправильные дроби; выделяют целую часть из неправильной дроби; сокращают дроби; записывать дробь в виде частного и частное в виде дроби. | Имеют представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации; критичность мышления, умеют распознавать логически некорректные высказывания, отличают гипотезу от факта; креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач; умеют контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; способны к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений. | Умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирают наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; умеют осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы, адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения; осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев. |
9.Действия с дробями. | Выполняют действия с обыкновенными дробями; используют разные приемы проверки правильности ответа; обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера; самостоятельно выбирают способ решения заданий; представляют число в виде суммы его целой и дробной части; действуют по заданному и самостоятельно выбранному плану; используют математическую терминологию при записи и выполнении действия. | Грамотно излагают свои мысли в устной и письменной речи, понимают смысл поставленной задачи, выстраивают аргументацию, приводят примеры и контрпримеры; умеют распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта. | (Р) – понимают причины неуспеха, (П) – делают предположения об информации, нужной для решения задач; (К) – умеют критично относиться к своему мнению; (Р) – формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). (П) – уметь осуществлять анализ объектов; (К) – организовывать и планировать учебное сотрудничество |
10.Многогранники. | Знают понятия геометрического тела, многогранника, его граней вершин, рёбер, объёма, единиц измерения объёма, пирамиды, ёе основания, боковых граней, развёртки, формулы объёма параллелепипеда и куба; распознают геометрические тела, выделяют из них многогранники - параллелепипед, куб, пирамиду, делают развёртки многогранников; решают задачи на вычисление объёмов параллелепипеда, куба. | Умеют ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимают смысл поставленной задачи, выстраивают аргументацию, приводят примеры и контрпримеры; имеют представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации; умеют распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; проявляют инициативу, находчивость, активность при решении алгебраических задач; умеют контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; способны к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений. | Устанавливают причинно-следственные связи; строят логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы; создают, применяют и преобразовывают знаково-символьные средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; организовывают учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определяют цели, распределяют функции и роли участников, взаимодействие и общие способы работы; умеют работать в группе: находят общее решение и разрешают конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушают партнера; формулируют, аргументируют и отстаивают свое мнение. |
11.Таблицы и диаграммы. | Представляют информацию в виде таблиц и диаграмм; считывают информацию с представленных диаграмм. | Проявляют положительное отношение к урокам математики, объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, оценивают свою познавательную деятельность; дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности УД; проявляют познавательный интерес к предмету; проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач. | Р) – обнаруживают и формулируют проблему вместе с учителем. (П) – делают предположение об информации, необходимой для решения задачи; Р) – определяют цель УД; работают по составленному плану. (П) – передают содержание в сжатом или развернутом виде. (К) – умеют организовать учебное взаимодействие в группе; умеют принимать точку зрения других, договариваться, изменять свою точку зрения; (К) – умеют высказывать свою точку зрения, оформлять свои мысли в устной и письменной речи. |
12.Повторение | Выполняют арифметические действия с натуральными числами, с обыкновенными дробями, решают задачи арифметическим способом и с помощью уравнений; используют знание геометрического материала при решении задач. | Контролируют процесс и результат учебной деятельности; способны к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; грамотно излагают свои мысли в устной и письменной речи, понимают смысл поставленной задачи, выстраивают аргументацию, приводят примеры; инициативность, находчивость, активность при решении арифметических и геометрических задач; контролируют процесс и результат математической деятельности. | Устанавливают причинно – следственные связи; строят логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы; создают, применяют и преобразовывают знако – символьные средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; способны организовать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; умеют работать в группе; формулируют, аргументируют и отстаивают свое мнение; находят в различных источниках информацию, необходимую для решения математических задач, и представляют ее в понятной форме; принимают решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; планируют и осуществляют деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера. |
Планируемые виды деятельности обучающихся (УУД).
Личностные – независимость и критичность мышления;
– воля и настойчивость в достижении цели.
Личностные УУД обеспечивают ценностно-смысловую ориентацию обучающихся (умение соотносить поступки и события с принятыми этическими принципами, знание моральных норм и умение выделить нравственный аспект поведения), а также ориентацию в социальных ролях и межличностных отношениях. Применительно к учебной деятельности следует выделить три вида действий:
смыслообразование - установление обучающимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом, другими словами, между результатом учения и тем, что побуждает деятельность, ради чего она осуществляется. Обучающийся должен задаваться вопросом о том, «какое значение, смысл имеет для меня учение», и уметь находить ответ на него;
нравственно-этическая ориентация - действие нравственно – этического оценивания усваиваемого содержания, обеспечивающее личностный моральный выбор на основе социальных и личностных ценностей.
Средством формирования личностных УУД служат:
– система заданий учебников; –
организация материала, представленного в учебниках в явном виде, по принципу минимакса;
– использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология проблемного диалога, технология продуктивного чтения, технология оценивания.
Регулятивные
– совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему; - определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;
– выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат;
- выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
– работая по плану, сверять свои действия с целью, при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
- использовать в своей работе наряду с основными и дополнительные средства обучения (справочная литература, сложные приборы, компьютер);
- планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;
- свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;
- в ходе представления проекта давать оценку его результатам;
- самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;
- уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности.
– в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.
Регулятивные УУД обеспечивают обучающимся организацию своей учебной деятельности.
К ним относятся следующие:
целеполагание - как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно;
планирование - определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий;
прогнозирование – предвосхищение результата и уровня усвоения; его временных характеристик;
контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от него;
коррекция – внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения ожидаемого результата действия и его реального продукта;
оценка – выделение и осознание обучающимися того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, оценивание качества и уровня усвоения;
саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию – выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.
Средством формирования регулятивных УУД служат:
- технология системно-деятельностного подхода на этапе изучения нового материала;
- технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).
Познавательные:
– совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;
- совокупность умений по осуществлению анализирования, сравнения, классифицирования, обобщения различных фактов и явлений; - совокупность умений по созданию математических моделей; - совокупность умений строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей; - совокупность умений по использованию компьютерных и коммуникационных технологий как инструмента для достижения своих целей; – совокупность умений по использованию доказательной математической речи; – совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами; – умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.
Познавательные УУД включают общеучебные, логические действия, а также действия постановки и решения проблем.
Общеучебные универсальные действия: - самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели; - поиск и выделение необходимой информации; - применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств; - структурирование знаний; - осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме; - выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; - рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности; - смысловое чтение; - понимание и адекватная оценка языка средств массовой информации; - постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера. Особую группу общеучебных УД составляют знаково-символические действия: - моделирование; - преобразование модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область. Логические универсальные действия: - анализ; - синтез; - сравнение, классификация объектов по выделенным признакам; - подведение под понятие, выведение следствий; - установление причинно-следственных связей; - построение логической цепи рассуждений; - доказательство; - выдвижение гипотез и их обоснование. Постановка и решение проблемы: - формулирование проблемы; - самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.
Средством формирования познавательных УУД служат: - учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника, позволяющие продвигаться по всем шести линиям развития: 1) Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов; 2) Совокупность умений по использованию доказательной математической речи; 3) Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами; 4) Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений; 5) Независимость и критичность мышления; 6) Воля и настойчивость в достижении цели.
Коммуникативные: - совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.); – отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; – в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы; – учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; – понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории; – уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.
Коммуникативные УУД обеспечивают социальную компетентность и учет позиции других людей, партнера по общению или деятельности, умение слушать и вступать в диалог; участвовать в коллективном обсуждении проблем; интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми.
Видами коммуникативных действий являются:
планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками – определение целей, функций участников, способов взаимодействия;
постановка вопросов – инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;
разрешение конфликтов – выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешение конфликта, принятие решения и его реализация;
управление поведением партнера – контроль, коррекция, оценка действий партнера;
умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации, владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.
Средством формирования коммуникативных УУД служат: - технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог); - организация работы в малых группах; - использование на уроках элементов технологии личностно- ориентированного и системно- деятельностного обучения.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА
Повторение курса математики начальной школы (5 часов)
Пов-е: Арифметические действия с натуральными числами. Пов-е: Решение уравнений. Пов-е: Именованные величины. Формулы. Пов-е: Решение задач.
Линии (7 часов)
Разнообразный мир линий. Прямая. Части прямой. Ломаная. Длина линии. Окружность. Обобщение и систематизация знаний по теме: «Линии».
Натуральные числа. (13 часов)
Как записывают и читают натуральные числа. Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел. Числа и точки на прямой. Округление натуральных чисел. Округление натуральных чисел. Решение комбинаторных задач. Решение комбинаторных задач. Обобщение и систематизация знаний.
Действия с натуральными числами (22 часа)
Сложение и вычитание. Умножение и деление. Порядок действий в вычислениях Степень числа. Задачи на движение. Решение задач. Обобщение и систематизация знаний.
Решение задач.
Использование свойств действий при вычислениях (12часов)
Свойства сложения и умножения. Распределительное свойство. Задачи на части. Задачи на уравнивание. Обобщение и систематизация знаний. Решение задач.
Углы и многоугольники (9 часов)
Как обозначают и сравнивают углы. Измерение углов. Ломаные и многоугольники. Обобщение и систематизация знаний.
Делимость чисел (14 часов)
Делители и кратные. Простые и составные числа. Свойства делимости. Признаки делимости. Деление с остатком. Решение задач. Обобщение и систематизация знаний.
Треугольники и четырехугольники (9 часов)
Треугольники и их виды. Прямоугольники. Равенство фигур. Площадь прямоугольника. Обобщение и систематизация знаний.
Дроби (18часов)
Доли. Что такое дробь. Основное свойство дроби. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей. Натуральные числа и дроби. Обобщение и систематизация знаний по теме: «Дроби».
Действия с дробями (34 часа)
Сложение и вычитание дробей. Смешанные дроби. Умножение дробей. Деление дробей. Нахождение части целого и целого по его части.
Многогранники (9 часов)
Геометрические тела и их изображение. Параллелепипед. Объём параллелепипеда. Пирамида.
Таблицы и диаграммы (8 часов)
Чтение и составление таблиц. Диаграммы. Опрос общественного мнения.
Итоговое повторение (6 часов)
Действия с натуральными числами. Использование свойств действий при вычислениях. Делимость чисел. Дроби. Действия с дробями
Система оценки достижения планируемых результатов освоения предмета.
Критерии и нормы оценки знаний обучающихся
Пояснительная записка к контрольно-измерительным материалам
по математике в 5 классе
Контрольно-измерительные материалы по курсу «Математика-5» служат для проведения контрольно-проверочных работ. Их назначение - оценить уровень общеобразовательной подготовки по математике обучающихся 5 класса, выявить сформированность базовых знаний, умений и навыков по изучаемому предмету, обозначенных в обязательном минимуме содержания на уровне основного общего образования.
Содержание и структура предлагаемых контрольно-измерительных материалов отвечают требованиям Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, соответствуют Примерной образовательной программе основного общего образования, содержанию изучаемого курса «Математика-5».
Тексты заданий в вариантах контрольных работ в целом соответствуют формулировкам, принятым в учебнике «Математика-5» (автор Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин и др.), включенном в Федеральный перечень учебников, рекомендуемых Министерством просвещения РФ к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ основного общего образования.
Контрольно-проверочные работы основаны на системно-деятельностном, компетентностном и уровневом подходах.
КИМ позволяют осуществить оценку, контроль и диагностику достижения обучающимися предметных, метапредметных результатов обучения, в том числе уровня овладения межпредметными понятиями и способности использования универсальных учебных действий (УУД) в учебной, познавательной и социальной практике.
Предусмотрена оценка сформированности следующих УУД:
Личностные действия: личностное, профессиональное, жизненное самоопределение.
Регулятивные действия: планирование, контроль и коррекция, саморегуляция.
Общеучебные универсальные учебные действия: поиск и выделение необходимой информации; структурирование знаний; осознанное и произвольное построение речевого высказывания в письменной форме; выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности; моделирование, преобразование модели.
Логические универсальные действия: анализ объектов в целях выделения признаков; синтез, в том числе выведение следствий; установление причинно-следственных связей; построение логической цепи рассуждений; доказательство.
Коммуникативные действия: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.
В соответствии с локальным актом общеобразовательного учреждения, диагностика уровня обученности обучающихся на начало нового учебного года, проводится в форме стартовой контрольной работы, каждое задание которой направлено на выявление уровня определённых знаний, умений и навыков сформированных на текущий период.
Проанализировать качество и степень усвоения изучаемых тем по данному курсу возможно
с помощью, используемой в учебном процессе авторской программы («ФГОС. Сборник рабочих программ. Математика 5-6 классы» (автор-составитель Т.А. Бурмистрова – 3-е издание. Москва. «Просвещение». 2014г)), включающей семь тематических контрольных работ.
Контрольные работы составлены на основе методического комплекта к учебнику
Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина и др. «Контрольные работы по математике 5 класс» - пособие для учителей общеобразовательных организаций (Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др.)
В конце учебного года, по завершению итогового повторения, с целью контроля и учёта уровня обученности обучающихся, по изученному курсу проводится итоговая контрольная работа.
Каждая контрольно-проверочная работа носит контрольный характер. Каждое задание направлено на диагностику и контроль уровня определённых знаний, умений и навыков, приобретённых на момент выполнения контрольной работы, на проверку овладения межпредметными понятиями, сформированности метапредметных умений, универсальных учебных действий (УУД):
- Уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- Уметь находить в различных источниках информацию, необходимую для математических проблем, и представлять её в понятной форме;
- Уметь принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
- Понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
- Уметь планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
Результаты КИМ в совокупности с имеющейся информацией, отражающей индивидуальные образовательные траектории обучающихся, используются для оценки личностных результатов обучения каждого обучающегося.
Контрольные работы, предложенные автором, даются в двух равноценных вариантах, в каждый из которых включены задания соответствующие уровню обязательной (базовой) подготовки и более высокого уровня (повышенного) по степени сложности. К выполнению заданий повышенного уровня (дополнительной части) обучающийся может приступить только после того, как закончит работу с заданиями базового уровня (обязательной части).
Задания составлены в соответствии с изученными темами и с учётом требований ФГОС ООО
к уровню подготовки обучающихся 5-х классов.
Текст контрольных работ записывается учителем на стандартных листах формата А4.
Работа проводится в письменной форме, на выполнение работы отводится 1 урок (40 минут).
Перед началом работы учитель кратко и чётко проводит вводный инструктаж об особенностях данной работы и по её выполнению. По истечении времени учитель собирает работы.
Задания считаются выполненными при отсутствии ошибок. Контрольные работы оцениваются в соответствии с критериями, приведёнными к каждой контрольной работе и нормами оценки знаний, умений и навыков обучающихся в 5 классе, согласно оценке письменных работ.
Полученный результат позволит оценить уровень подготовки каждого обучающегося и выявить задания, вызывающие у них затруднения.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся.
Оценка устных ответов обучающихся.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость использованных при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.
Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа, исправленные по замечанию учителя.
допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»).
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Оценка письменных работ обучающихся.
Отметка «5» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью.
в логике рассуждений и обоснований нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала);
Отметка «4» ставится, если:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);
Отметка «3» ставится, если:
допущены более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графика, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
Грубыми считаются ошибки:
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться учебником, справочниками;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
- логические ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести:
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Недочетами являются:
- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков
Тематическое планирование
№ п/п | Название раздела | Кол-во часов |
| Повторение курса математики начальной школы | 5ч. |
1 | Линии | 7 ч. |
2 | Натуральные числа | 13 ч. |
3 | Действия с натуральными числами | 22 ч. |
4 | Использование свойств действий при вычислениях | 12ч. |
5 | Углы и многоугольники | 9 ч. |
6 | Делимость чисел | 14ч |
7 | Треугольники и четырехугольники | 9 ч. |
8 | Дроби. | 18 ч. |
9 | Действия с дробями. | 34 ч. |
10 | Многогранники | 9 ч. |
11 | Таблицы и диаграммы. | 8 ч. |
| Итоговое повторение | 6 ч. |
Календарно-тематическое планирование уроков математики в 5 классе
№ урока п/п | Тема урока. | Кол-во часов | Дата | Виды деятельности | Электронные (цифровые) образовательные ресурсы |
| Повторение курса математики начальной школы 5 ч | 5 | | | |
1 | Пов-е: Арифметические действия с натуральными числами. | 1 | 1.09 | Читать, записывать, сравнивать натуральные числа; предлагать и обсуждать способы упорядочивания чисел; | https://resh.edu.ru/subject/lesson/7235/conspect/292195/ |
2 | Пов-е: Решение уравнений. | 1 | 5.09 | Читать, записывать, сравнивать натуральные числа; предлагать и обсуждать способы решения уравнений; | https://resh.edu.ru/subject/lesson/7235/conspect/292195/ |
3 | Пов-е: Именованные величины. Формулы. | 1 | 5.09 | Читать, записывать, сравнивать именованные величины; повторять изучать формулы | https://resh.edu.ru/subject/lesson/7235/conspect/292195/ |
4 | Пов-е: Решение задач. | 1 | 6.09 | Читать, записывать решения задач; | https://resh.edu.ru/subject/lesson/7235/conspect/292195/ |
5 | Стартовая контрольная работа. | 1 | 7.09 | Использовать при вычислениях переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения; | https://resh.edu.ru/subject/lesson/7235/conspect/292195/ |
| Глава 1. Линии | 7 | | | |
6 | Анализ к/р. Разнообразный мир линий. | 1 | 8.09 | Распознавать на чертежах, рисунках, описывать, используя терминологию, и изображать с помощью чертёжных инструментов: точку, прямую, отрезок, луч, угол, ломаную, окружность; | https://resh.edu.ru/subject/lesson/7741/start/312461/ |
7 | Прямая. Части прямой. Ломаная. | 1 | 12.09 | Распознавать на чертежах, рисунках, описывать, используя терминологию, и изображать с помощью чертёжных инструментов: точку, прямую, отрезок, луч. | https://resh.edu.ru/subject/lesson/7741/start/312461/ |
8-9 | Длина линии. | 2 | 12.09; 13.09 | Распознавать на чертежах, рисунках, описывать, используя терминологию, и изображать с помощью чертёжных инструментов: точку, прямую, отрезок, луч. | https://resh.edu.ru/subject/lesson/7740/start/234851/ |
10-11 | Окружность. | 2 | 14.09; 15.09 | Использовать линейку и транспортир как инструменты для построения и измерения: измерять длину от резка, величину угла; строить отрезок заданной длины, угол, заданной величины; откладывать циркулем равные отрезки, строить окружность заданного радиуса; | https://resh.edu.ru/subject/lesson/7736/start/312523/ |
12 | Обобщение и систематизация знаний по теме: «Линии». Самостоятельная работа. | 1 | 19.09 | Использовать линейку и транспортир как инструменты для построения и измерения: измерять длину от резка, величину угла; строить отрезок заданной длины, угол, заданной величины; откладывать циркулем равные отрезки, строить окружность заданного радиуса; | https://resh.edu.ru/subject/lesson/7740/start/234851/ |
| Глава 2. Натуральные числа | 13 | | | |
13 | Анализ с/р. Как записывают и читают натуральные числа. | 1 | 19.09 | Изображать координатную прямую, отмечать числа точками на координатной прямой, находить координаты точки; | https://resh.edu.ru/subject/lesson/7719/start/316201/ |
14 | Как записывают и читают натуральные числа. | 1 | 20.09 | Изображать координатную прямую, отмечать числа точками на координатной прямой, находить координаты точки; | https://resh.edu.ru/subject/lesson/7719/start/316201/ |
15-16 | Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел. | 2 | 21.09; 22.09 | Исследовать свойства натурального ряда, чисел 0 и 1 при сложении и умножении; | https://resh.edu.ru/subject/lesson/7719/start/316201/ |
17-18 | Числа и точки на прямой. | 2 | 26.09; 26.09 | Изображать координатную прямую, отмечать числа точками на координатной прямой, находить координаты точки; | https://resh.edu.ru/subject/lesson/7719/start/316201/ |
19 | Округление натуральных чисел. | 1 | 27.09 | Выполнять арифметические действия с натуральными числами, вычислять значения числовых выражений со скобками и без скобок; | https://resh.edu.ru/subject/lesson/7718/start/316232/ |
20 | Округление натуральных чисел. Самостоятельная работа | 1 | 28.09 | Выполнять арифметические действия с натуральными числами, вычислять значения числовых выражений со скобками и без скобок; | https://resh.edu.ru/subject/lesson/7718/start/316232/ |
21 | Анализ с/р. Решение комбинаторных задач. | 1 | 29.09 | Выполнять арифметические действия с натуральными числами, вычислять значения числовых выражений со скобками и без скобок; | https://resh.edu.ru/subject/lesson/7718/start/316232/ |
22-23 | Решение комбинаторных задач. | 2 | 03.10; 03.10 | Решать текстовые задачи арифметическим способом, использовать зависимости между величинами (скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость и др.): анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимые данные, устанавливать зависимости между величинами, строить логическую цепочку рассуждений; | https://resh.edu.ru/subject/lesson/7711/start/311996/ |
24 | Обобщение и систематизация знаний. Решение задач. | 1 | 4.10 | Решать текстовые задачи арифметическим способом, использовать зависимости между величинами (скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость и др.): анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимые данные, устанавливать зависимости между величинами, строить логическую цепочку рассуждений; | https://resh.edu.ru/subject/lesson/7711/start/311996/ |
25 | «Натуральные числа» Контрольная работа № 1 | 1 | 5.10 | Формулировать и применять правила преобразования числовых выражений на основе свойств арифметических действий; | https://resh.edu.ru/subject/lesson/7711/start/311996/ |
| Глава 3. Действия с натуральными числами | 22 | | | |
26-28 | Анализ к/р. Сложение и вычитание. | 3 | 6.10; 10.10; 10.10 | Выполнять арифметические действия с натуральными числами, вычислять значения числовых выражений со скобками и без скобок; | https://resh.edu.ru/subject/lesson/7725/conspect/233982/ |
29-32 | Умножение и деление. | 4 | 11.10; 12.10; 13.10; 17.10 | Выполнять арифметические действия с натуральными числами, вычислять значения числовых выражений со скобками и без скобок; | https://resh.edu.ru/subject/lesson/7711/conspect/311995/ |
33-35 | Порядок действий в вычислениях. Самостоятельная работа. | 3 | 17.10; 18.10; 19.10 | Выполнять арифметические действия с натуральными числами, вычислять значения числовых выражений со скобками и без скобок; | https://resh.edu.ru/subject/lesson/7708/conspect/325181/ |
36-38 | Анализ с/р. Степень числа. | 3 | 20.10; 24.10; 24.10 | Записывать произведение в виде степени, читать степени, использовать терминологию (основание, показатель), вычислять значения степеней; | https://resh.edu.ru/subject/lesson/7713/conspect/272324/ |
39-41 | Задачи на движение. | 3 | 25.10; 26.10; 27.10 | Решать текстовые задачи арифметическим способом, использовать зависимости между величинами (скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость и др.): анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимые данные, устанавливать зависимости между величинами, строить логическую цепочку рассуждений; | https://resh.edu.ru/subject/lesson/7722/start/287667/ |
42 | «Действия с натуральными числами» Контрольная работа №2 | 1 | 07.11 | Формулировать и применять правила преобразования числовых выражений на основе свойств арифметических действий; | https://resh.edu.ru/subject/lesson/7722/start/287667/ |
43 | Анализ к/р. Решение задач. | 1 | 07.11 | Формулировать и применять правила преобразования числовых выражений на основе свойств арифметических действий; | https://resh.edu.ru/subject/lesson/7722/start/287667/ |
44-47 | Обобщение и систематизация знаний. Решение задач. | 4 | 8.11; 9.11; 10.11; 14.11 | Формулировать и применять правила преобразования числовых выражений на основе свойств арифметических действий; | https://resh.edu.ru/subject/lesson/7711/start/311996/ |
| Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях | 12 | | | |
48-49 | Свойства сложения и умножения. | 2 | 14.11; 15.11 | Выполнять арифметические действия с натуральными числами, вычислять значения числовых выражений со скобками и без скобок; | https://resh.edu.ru/subject/lesson/7723/start/272294/ |
50-52 | Распределительное свойство. Самостоятельная работа. | 3 | 16.11; 17.11; 21.11 | Выполнять арифметические действия с натуральными числами, вычислять значения числовых выражений со скобками и без скобок; | https://resh.edu.ru/subject/lesson/7723/start/272294/ |
53-55 | Анализ с/р. Задачи на части. | 3 | 21.11;22.11;23.11 | Выполнять арифметические действия с натуральными числами, вычислять значения числовых выражений со скобками и без скобок; | https://resh.edu.ru/subject/lesson/7723/start/272294/ |
56-57 | Задачи на уравнивание. | 2 | 24.11; 28.11 | Выполнять арифметические действия с натуральными числами, вычислять значения числовых выражений со скобками и без скобок; | https://resh.edu.ru/subject/lesson/7723/start/272294/ |
58 | Обобщение и систематизация знаний. Решение задач. | 1 | 28.11 | Выполнять арифметические действия с натуральными числами, вычислять значения числовых выражений со скобками и без скобок; | https://resh.edu.ru/subject/lesson/7723/start/272294/ |
59 | «Использование свойств действий при вычислениях» Контрольная работа №3 | 1 | 29.11 | Выполнять арифметические действия с натуральными числами, вычислять значения числовых выражений со скобками и без скобок; | https://resh.edu.ru/subject/lesson/7723/start/272294/ |
| Глава 5. Углы и многоугольники | 9 | | | |
60-61 | Анализ к/р. Как обозначают и сравнивают углы. | 2 | 30.11; 1.12 | Использовать линейку и транспортир как инструменты для построения и измерения: измерять длину от резка, величину угла; строить отрезок заданной длины, угол, заданной величины; откладывать циркулем равные отрезки, строить окружность заданного радиуса; | https://resh.edu.ru/subject/lesson/7735/start/234882/ |
62-64 | Измерение углов. | 3 | 5.12; 5.12; 6.12 | Распознавать и изображать на нелинованной и клетчатой бумаге прямой, острый, тупой, развёрнутый углы; сравнивать углы; | https://resh.edu.ru/subject/lesson/7735/start/234882/ |
65-66 | Ломаные и многоугольники. | 2 | 7.12; 8.12 | Распознавать и изображать на нелинованной и клетчатой бумаге прямой, острый, тупой, развёрнутый углы; сравнивать углы; | https://resh.edu.ru/subject/lesson/7735/start/234882/ |
67-68 | Обобщение и систематизация знаний. Самостоятельная работа. | 2 | 12.12; 12.12 | Понимать и использовать при решении задач зависимости между единицами метрической системы мер; знакомиться с неметрическими системами мер; выражать длину в различных единицах измерения; | https://resh.edu.ru/subject/lesson/7735/start/234882/ |
| Глава 6. Делимость чисел | 14 | | | |
69-71 | Анализ с/р. Делители и кратные. | 3 | 13.12;14.12;15.12 | Формулировать и применять правила преобразования числовых выражений на основе свойств арифметических действий; | https://resh.edu.ru/subject/lesson/7748/conspect/233486/ |
72 | Простые и составные числа. | 1 | 19.12 | Формулировать и применять правила преобразования числовых выражений на основе свойств арифметических действий; | https://resh.edu.ru/subject/lesson/7749/conspect/313625/ |
73 | Свойства делимости. | 1 | 19.12 | Формулировать и применять правила преобразования числовых выражений на основе свойств арифметических действий; | https://resh.edu.ru/subject/lesson/7751/conspect/234292/ |
74-75 | Признаки делимости. Самостоятельная работа. | 2 | 20.12; 21.12 | Формулировать и применять правила преобразования числовых выражений на основе свойств арифметических действий; | https://resh.edu.ru/subject/lesson/7751/conspect/234292/ |
76-77 | Анализ с/р. Деление с остатком. | 2 | 22.12; 09.01 | Формулировать и применять правила преобразования числовых выражений на основе свойств арифметических действий; деление с остатком | https://resh.edu.ru/subject/lesson/7709/conspect/325150/ |
78 | «Делимость чисел» Контрольная работа №4 | 1 | 09.01 | Формулировать и применять правила преобразования числовых выражений на основе свойств арифметических действий; | https://resh.edu.ru/subject/lesson/7709/conspect/325150/ |
79 | Анализ к/р. Решение задач. | 1 | 10.01 | Решать текстовые задачи арифметическим способом, использовать зависимости между величинами (скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость и др.): анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимые данные, устанавливать зависимости между величинами, строить логическую цепочку рассуждений; | https://resh.edu.ru/subject/12/5/ |
80-82 | Обобщение и систематизация знаний. Решение задач. | 3 | 11.01; 12.01; 16.01 | ешать текстовые задачи арифметическим способом, использовать зависимости между величинами (скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость и др.): анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимые данные, устанавливать зависимости между величинами, строить логическую цепочку рассуждений; | https://resh.edu.ru/subject/12/5/ |
| Глава 7. Треугольники и четырехугольники | 9 | | | |
83-84 | Треугольники и их виды. | 2 | 16.01; 17.01 | Изображать остроугольные, прямоугольные и тупоугольные треугольники; | https://resh.edu.ru/subject/lesson/7734/start/234913/ |
85-86 | Прямоугольники. | 2 | 18.01; 19.01 | Исследовать свойства прямоугольника, квадрата путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования; сравнивать свойства квадрата и прямоугольника; | https://resh.edu.ru/subject/lesson/7733/start/233518/ |
87-88 | Равенство фигур. | 2 | 23.01; 23.01 | Выражать величину площади в различных единицах измерения метрической системы мер, понимать и использовать зависимости между метрическими единицами измерения площади; | https://resh.edu.ru/subject/lesson/7733/start/233518/ |
89-90 | Площадь прямоугольника. | 2 | 24.01; 25.01 | Выражать величину площади в различных единицах измерения метрической системы мер, понимать и использовать зависимости между метрическими единицами измерения площади; | https://resh.edu.ru/subject/lesson/7733/start/233518/ |
91 | Обобщение и систематизация знаний. Самостоятельная работа. | 1 | 26.01 | Выражать величину площади в различных единицах измерения метрической системы мер, понимать и использовать зависимости между метрическими единицами измерения площади; | https://resh.edu.ru/subject/lesson/7733/start/233518/ |
| Глава 8. Дроби | 18 | | | |
92-93 | Анализ с/р. Доли. | 2 | 30.01; 30.01 | Выполнять арифметические действия с обыкновенными долями; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений; | https://resh.edu.ru/subject/lesson/7782/conspect/313718/ |
94-96 | Что такое дробь. | 3 | 31.01; 01.02; 02.02 | Выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений; | https://resh.edu.ru/subject/lesson/7782/conspect/313718/ |
97-99 | Основное свойство дроби. | 3 | 6.02; 6.02; 7.02 | Выполнять арифметические действия с обыкновенными долями; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений; | https://resh.edu.ru/subject/lesson/7782/conspect/313718/ |
100-101 | Приведение дробей к общему знаменателю. | 2 | 8.02; 9.02 | Читать и записывать, сравнивать обыкновенные дроби, предлагать, обосновывать и обсуждать способы упорядочивания дробей; | https://resh.edu.ru/subject/lesson/7781/start/269488/ |
102-104 | Сравнение дробей. Самостоятельная работа. | 3 | 13.02; 13.02; 14.02 | Читать и записывать, сравнивать обыкновенные дроби, предлагать, обосновывать и обсуждать способы упорядочивания дробей; | https://resh.edu.ru/subject/lesson/7781/start/269488/ |
105-106 | Анализ с/р. Натуральные числа и дроби. | 2 | 15.02; 16.02 | Моделировать ход решения задачи с помощью рисунка, схемы, таблицы; | https://resh.edu.ru/subject/lesson/7780/start/287889/ |
107-108 | Обобщение и систематизация знаний по теме: «Дроби». | 2 | 20.02; 20.02 | Приводить, разбирать, оценивать различные решения, записи решений текстовых задач; | https://resh.edu.ru/subject/lesson/7784/start/233301/ |
109 | Тема: «Дроби» Контрольная работа №5 | 1 | 21.02 | Приводить, разбирать, оценивать различные решения, записи решений текстовых задач; | https://resh.edu.ru/subject/lesson/7780/start/287889/ |
| Глава 9. Действия с дробями | 34 | | | |
110 | Анализ к/р. Сложение и вычитание дробей. | 1 | 22.02 | Выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений; | https://resh.edu.ru/subject/lesson/7774/start/313297/ |
111-114 | Сложение и вычитание дробей. Самостоятельная работа. | 4 | 27.02; 27.02; 28.02; 01.03 | Выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений; | https://resh.edu.ru/subject/lesson/7774/start/313297/ |
115-117 | Анализ с/р. Смешанные дроби. | 3 | 02.03; 06.03; 06.03 | Выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений; | https://resh.edu.ru/subject/lesson/7774/start/313297/ |
118-121 | Сложение и вычитание смешанных дробей. Самостоятельная работа. | 4 | 07.03; 09.03; 13.03; 13.03 | Выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений; | https://resh.edu.ru/subject/lesson/7774/start/313297/ |
122 | Анализ с/р. Сложение и вычитание смешанных дробей. | 1 | 14.03 | Выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений; | https://resh.edu.ru/subject/lesson/7774/start/313297/ |
123 | «Действия с дробями» Контрольная работа №6 | 1 | 15.03 | Выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений; | https://resh.edu.ru/subject/lesson/7774/start/313297/ |
124-126 | Анализ к/р. Умножение дробей. | 3 | 16.03; 20.03; 20.03 | Выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений; | https://resh.edu.ru/subject/lesson/7769/start/290790/ |
127 | Умножение дробей. Самостоятельная работа. | 1 | 21.03 | Выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений; | https://resh.edu.ru/subject/lesson/7769/start/290790/ |
128 | Анализ с/р. Умножение дробей. | 1 | 22.03 | Выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений; | https://resh.edu.ru/subject/lesson/7769/start/290790/ |
129-132 | Деление дробей. Самостоятельная работа. | 4 | 23.03; 03.04; 03.04; 04.04 | Моделировать ход решения задачи с помощью рисунка, схемы, таблицы; | https://resh.edu.ru/subject/lesson/7780/start/287889/ |
133 | Анализ с/р. Деление дробей. | 1 | 5.04 | Моделировать ход решения задачи с помощью рисунка, схемы, таблицы; | https://resh.edu.ru/subject/lesson/7780/start/287889/ |
134-137 | Нахождение части целого и целого по его части. Самостоятельная работа. | 4 | 6.04; 10.04; 10.04; 11.04 | Приводить, разбирать, оценивать различные решения, записи решений текстовых задач; | https://resh.edu.ru/subject/lesson/7784/start/233301/ |
138 | Анализ с/р. Нахождение части целого и целого по его части. | 1 | 12.04 | Приводить, разбирать, оценивать различные решения, записи решений текстовых задач; | https://resh.edu.ru/subject/lesson/7784/start/233301/ |
139-141 | Задачи на совместную работу. | 3 | 13.04; 17.04; 17.04 | Приводить, разбирать, оценивать различные решения, записи решений текстовых задач; | https://resh.edu.ru/subject/lesson/7784/start/233301/ |
142 | Обобщение и систематизация знаний по изученной теме. | 1 | 18.04 | Приводить, разбирать, оценивать различные решения, записи решений текстовых задач; | https://resh.edu.ru/subject/lesson/7784/start/233301/ |
143 | «Действия с дробями» Контрольная работа №7 | 1 | 19.04 | Приводить, разбирать, оценивать различные решения, записи решений текстовых задач; | https://resh.edu.ru/subject/lesson/7784/start/233301/ |
| Глава 10. Многогранники | 9 | | | |
144-145 | Анализ к/р. Геометрические тела и их изображение. | 2 | 20.04; 24.04 | Описывать, используя терминологию, изображать с помощью чертёжных инструментов и от руки, моделировать из бумаги многоугольники; | https://resh.edu.ru/subject/lesson/7733/start/233518/ |
146-147 | Параллелепипед. | 2 | 24.04; 25.04 | Моделировать куб и параллелепипед из бумаги и прочих материалов, объяснять способ моделирования; | https://resh.edu.ru/subject/lesson/7731/start/325368/ |
148-149 | Объём параллелепипеда. | 2 | 26.04; 27.04 | Моделировать куб и параллелепипед из бумаги и прочих материалов, объяснять способ моделирования; | https://resh.edu.ru/subject/lesson/7731/start/325368/ |
150-151 | Пирамида. | 2 | 02.05 03.05 | Моделировать куб и параллелепипед из бумаги и прочих материалов, объяснять способ моделирования; | https://resh.edu.ru/subject/lesson/7731/start/325368/ |
152 | Обобщение и систематизация знаний. Самостоятельная работа. | 1 | 04.05 | Решать задачи из реальной жизни, применять математические знания для решения задач из других учебных предметов; | https://resh.edu.ru/subject/lesson/7789/start/266057/ |
| Глава 11. Таблицы и диаграммы | 8 | | | |
153-155 | Анализ с/р. Чтение и составление таблиц. | 3 | 10.05;11.05; 15.05 | Решать задачи из реальной жизни, применять математические знания для решения задач из других учебных предметов; | https://resh.edu.ru/subject/lesson/7789/start/266057/ |
156-157 | Диаграммы. | 2 | 15.05; 16.05 | Приводить, разбирать, оценивать различные решения, записи решений текстовых задач; | https://resh.edu.ru/subject/lesson/7789/start/266057/ |
158-159 | Опрос общественного мнения. | 2 | 17.05; 18.05 | Приводить, разбирать, оценивать различные решения, записи решений текстовых задач; | https://resh.edu.ru/subject/lesson/7789/start/266057/ |
160 | Обобщение и систематизация знаний. Самостоятельная работа. | 1 | 22.05 | Решать задачи из реальной жизни, применять математические знания для решения задач из других учебных предметов; | https://resh.edu.ru/subject/lesson/7789/start/266057/ |
| Итоговое повторение | 6 | | | |
161 | Анализ с/р. Действия с натуральными числами. Использование свойств действий при вычислениях. | 1 | 22.05 | Решать задачи из реальной жизни, применять математические знания для решения задач из других учебных предметов; | https://resh.edu.ru/subject/lesson/7789/start/266057/ |
162 | Делимость чисел. Дроби. Действия с дробями | 1 | 23.05 | Решать текстовые задачи арифметическим способом, использовать зависимости между величинами (скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость и др.): анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимые данные, устанавливать зависимости между величинами, строить логическую цепочку рассуждений; | https://resh.edu.ru/subject/lesson/7789/start/266057/ |
163 | Итоговая контрольная работа. | 1 | 24.05 | Решать задачи из реальной жизни, применять математические знания для решения задач из других учебных предметов; | https://resh.edu.ru/subject/lesson/7789/start/266057/ |
164 | Анализ ошибок и результатов итоговой контрольной работы. | 1 | 25.05 | Решать задачи из реальной жизни, применять математические знания для решения задач из других учебных предметов; | https://resh.edu.ru/subject/lesson/7789/start/266057/ |
«Согласовано»
Заместитель директора по УВР
_________ /Н.В.Скрынникова/
(подпись)
18.08.2022 год.