Рабочая программа индивидуального обучения по алгебре для детей с ОВЗ. УМК Мерзляк А.Г. 8 класс

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

8 класс Алгебра

Рабочая программа по алгебре разработана в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учётом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования, учебного плана МБОУ « Средняя школа №7 г.Няндома» индивидуального обучения на 2018-2019 учебный год, основана на авторской программе линии Мерзляк А.Г., Полонский,В.Б и др.

Рабочая программа по алгебре 8 класса составлена для индивидуального обучения, рассчитана на 2 часа в неделю, всего 66 часов. На самостоятельное изучение материала отводится 33 часа. В рабочей программе предусмотрено 7 контрольных работ. В ней также учитываются доминирующие идеи и положения Программы развития формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции- умение учиться.

Курс алгебры 7-9 является базовым для математического образования и развития школьников. Одной из основных целей изучения алгебры является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. В процессе изучения алгебры формируется логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила, гибкость, конструктивность и критичность.

Обучение алгебре дает возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её. Принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения. Содержание курса алгебры в 7-9 классах представлено в виде следующих содержательных разделов: «Алгебра», «Числовые множества», «Функции», «Элементы прикладной математики», «Алгебра в историческом развитии».

Цели обучения математике в школе:

• Овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

• Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;

• Формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

• Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Изучение алгебры по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного образования:

Личностные результаты:

• Воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

• Ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

• Осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

• Умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

• Критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

• Умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

• Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

• Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

• Развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

• Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной , точной или вероятностной информации

• Умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки.

Предметные результаты:

• Осознание значения математики для повседневной жизни человека;

• Представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

• Развитие умений работать с учебным математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

• Владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; систематические знания о функциях и их свойствах;

Математические умения и навыки:

• выполнять вычисления с действительными числами;

• решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;

• решать текстовые задачи арифметическим способом, способом составления и решения уравнений;

• проводить практические расчёты;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• выполнять операции над множествами;

• исследовать функции и строить их графики;

• решать простейшие комбинаторные задачи.

В результате изучения алгебры на базовом уровне ученик должен

знать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

• широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;

• историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.

уметь:

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы;

• соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• аргументировать свои суждения об этом расположении.

.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА АЛГЕБРЫ 8 КЛАССА

Глава 1

Рациональные выражения (42 часа), сокращено на 13 часов

Рациональные дроби. Основное свойство рациональной дроби. Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень. Тождественные преобразования рациональных выражений. Равносильные уравнения. Рациональные уравнения. Степень с целым отрицательным показателем. Свойства степени с целым показателем. Функция и её график.

Глава 2.

Квадратные корни. Действительные числа(26 часов), сокращено на 12 часов

Функция y = x² и её график .Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Множество и его элементы. Подмножество. Операции над множествами. Числовые множества. Свойства арифметического квадратного корня. Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция и её график.

Глава 3

Квадратные уравнения(24 часа), сокращено на 6 часов

Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Квадратный трёхчлен. Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Повторение и систематизация
учебного материала(10 часов), сокращено на 5 часов

Календарно-тематическое планирование

2ч в неделю — 66 ч в год

В 1 главе сокращено количество часов на изучение следующих тем: Основное свойство рациональной дроби (на 1ч), сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями (на 1ч), сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями (на 3ч), умножение и деление рациональных дробей, возведение рациональной дроби в степень (на 1ч), равносильные уравнения, рациональные уравнения (на1ч), степень с целым отрицательным показателем (на 2ч), свойства степени с целым показателем (на 2ч), функция у=к/х и ее график (на 1 ч). Во 2 главе сокращено количество часов на изучение следующих тем: Функция у=х²и ее график (на 1 ч), Квадратные корни. Арифметический квадратный корень (на 1ч), Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни (на 2ч), Функция у=√х и ее график (на 1 ч). На отработку будут выданы задания для самостоятельного домашнего решения. В 3 главе сокращено количество часов на изучение: Теорема Виета (на 1ч), Квадратный трехчлен (на 1ч), Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям (на 2ч), Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций (на 2ч). На отработку будут выданы задания для самостоятельного домашнего решения. Также сокращено количество часов на повторение в конце учебного года.

Темы: Множество и его элементы. Подмножество. Операции над множествами. Числовые множества предполагается полностью изучить самостоятельно. В классе по ним будет проведена самостоятельная работа с последующим разбором заданий.

Планируемые результаты обучения

Предметные

Распознавать целые рациональные выражения, дробные рациональные выражения, приводить примеры таких выражений, распознавать рациональные и иррациональные числа, приводить примеры рациональных чисел и иррациональных чисел, распознавать и приводить примеры квадратных уравнений различных видов (полных, неполных, приведённых), квадратных трёхчленов.

Формулировать:

определения: рационального выражения, допустимых значений переменной, тождественно равных выражений, тождества, равносильных уравнений, рационального уравнения, степени с нулевым показателем, степени с целым отрицательным показателем, стандартного вида числа, обратной пропорциональности; квадратного корня из числа, арифметического квадратного корня из числа, равных множеств, подмножества, пересечения множеств, объединения множеств; уравнения первой степени, квадратного уравнения; квадратного трёхчлена, дискриминанта квадратного уравнения и квадратного трёхчлена, корня квадратного трёхчлена; биквадратного уравнения;

свойства: основное свойство рациональной дроби, свойства степени с целым показателем, уравнений, функции; функции y = x², арифметического квадратного корня, функции , квадратного трёхчлена; теорему Виета и обратную ей теорему

правила: сложения, вычитания, умножения, деления дробей, возведения дроби в степень; условие равенства дроби нулю.

Описывать графический метод решения уравнений с одной переменной, понятие множества, элемента множества, способы задания множеств; множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, множество действительных чисел и связи между этими числовыми множествами; связь между бесконечными десятичными дробями и рациональными, иррациональными числами, описывать на примерах метод замены переменной для решения уравнений.

Применять основное свойство рациональной дроби для сокращения и преобразования дробей. Приводить дроби к новому (общему) знаменателю. Находить сумму, разность, произведение и частное дробей. Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. Применять свойства степени с целым показателем для преобразования выражений, понятие арифметического квадратного корня для вычисления значений выражений.

Решать уравнения с переменной в знаменателе дроби.

Записывать числа в стандартном виде, с помощью формул свойства действий с действительными числами.

Выполнять построение и чтение графика функции .Строить графики функций y = x² и.

Упрощать выражения, содержащие арифметические квадратные корни. Решать уравнения. Сравнивать значения выражений. Выполнять преобразование выражений с применением вынесения множителя из-под знака корня, внесения множителя под знак корня. Выполнять освобождение от иррациональности в знаменателе дроби, анализ соотношений между числовыми множествами и их элементами

Находить корни квадратных уравнений различных видов. Применять теорему Виета и обратную ей теорему. Выполнять разложение квадратного трёхчлена на множители. Находить корни уравнений, которые сводятся к квадратным.

Личностные: развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту; формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта; формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе, развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей. Формирование навыков поведения при общении и сотрудничестве.

Метапредметные

Коммуникативные: умение слушать и понимать партнера, планировать и согласованно выполнять совместную деятельность, распределять роли, взаимно контролировать действия друг друга и уметь договариваться , высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи.

Регулятивные: самопроверка, учиться самостоятельно определять цель своей деятельности, планировать её, самостоятельно двигаться по заданному плану, оценивать и корректировать полученный результат.

Познавательные :

Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию; осуществлять выбор наиболее эффективного способа решения; строить логическую цепочку рассуждений; давать определение понятиям; ставить проблему, аргументировать её актуальность; строить речевое высказывание в устной и письменной форме; использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы; устанавливать причинно-следственные связи; делать умозаключения и выводы на основе аргументации.

Учебно-методическое обеспечение:

1. Методические  и учебные пособия.

• Алгебра. 8 класс. /А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир и др./- М.: Вентана - Граф, 2017.

• Алгебра: дидактические материалы: 8 класс: пособие для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович и др./- М.: Вентана - Граф, 2015.

• Алгебра: 8 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир и др./- М.: Вентана - Граф, 2016.

• Сборники по подготовке к ОГЭ 2009-2018.

1. Дидактический материал.

• Карточки для проведения самостоятельных работ по темам курса.

• Карточки для проведения контрольных работ.

• Карточки для индивидуального опроса учащихся по темам курса.

• Тесты.

• Таблицы.