Рабочая программа факультативного курса по математике "В лабиринте чисел"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Леньковская средняя общеобразовательная школа №1»

Благовещенского района Алтайского края

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по факультативному курсу

математика

«В лабиринте чисел»

на 2020-2021 уч. год

Уровень образования 1-4 классы

Количество часов по программе:

в 4 классе – 34 ч.(1 час в неделю)

с. Леньки

2020г.

Пояснительная записка.

Настоящая рабочая программа « В лабиринте чисел» разработана как часть, формируемая участниками образовательных отношений, дополнительным модулем к рабочей программе по математике, на основе Основной образовательной программы начального общего образования, определяющего содержание образования при получении начального общего образования, разработанного коллективом педагогов, родителей на основе Примерной основной образовательной программы начального общего образования в соответствии с требованиями ФГОС к структуре основной образовательной программы, с учётом требований следующих нормативных документов:

• Федеральный закон Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации" (ч.5 ст.12, ч.10 ст.13);

• Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования (далее - ФГОС) (Приказ МОиН РФ № 373 от 06 октября 2009 года «Об утверждении и введение в действие федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования», Приказ МОиН РФ № 1241 от 26 ноября 2010 года,

• Приказ МОиН РФ № 2357 от 22 сентября 2011 года «О внесении изменений в федеральный государственный стандарт начального общего образования, утверждённый приказом МОиН РФ № 373 от 06 октября 2009 года»),

• Приказ МОиН РФ №1643 от 29.12.2014 года «О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 6 октября 2009 г. № 373 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования» (регистрационный № 35916)

• концептуальные положения УМК «Школа России», образовательных потребностей и запросов обучающихся и их родителей, особенностей образовательного учреждения.

• приказ Министерства образования и науки РФ от 6.10.2009 года № 373 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования»;

• приказ Министерства образования и науки РФ от 26.11.2010 года № 1241 "О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 6.10.2009 года № 373»;

• приказ Министерства образования и науки РФ от 22.09.2011 года № 2357 "О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 6.10.2009 года № 373»;

• приказ Министерства образования и науки РФ от 18.12.2012 г. №1060 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 6.10.2009 года № 373»;

Актуальность программы факультативного курса « В лабиринте чисел».

Программа предусматривает включение задач и заданий, трудность которых определяется не столько математическим содержанием, сколько новизной и необычностью математической ситуации. Это способствует появлению желания проявить самостоятельность, формированию умений работать в условиях поиска, развитию сообразительности, любознательности. Предлагаемый факультатив разработан в соответствии ФГОС второго поколения и предназначен для развития математических способностей учащихся, для формирования элементов логической и алгоритмической грамотности, коммуникативных умений младших школьников с применением коллективных форм организации занятий и использованием современных средств обучения. Создание на занятиях ситуаций активного поиска, предоставление возможности сделать собственное «открытие», знакомство с оригинальными путями рассуждений, овладение элементарными навыками исследовательской деятельности позволят обучающимся реализовать свои возможности, приобрести уверенность в своих силах.

Новизна программы состоит в том, что данный факультативный курс дополняет и расширяет математические знания. Материал программы подобран в соответствии с рабочей программой по математике для 4 класса .

Значимость данного курса заключается в том, что он помогает более глубже усваивать программный материал, формируя у детей универсальные учебные действия, навыки самостоятельной работы.

Новая парадигма образования 21 века – вооружение школьников умениями самостоятельно учиться: приобретать знания, умения, навыки УУД, способы деятельности (познавательные, информационно-коммуникативные, рефлексивные).

На этой методологии основываются стандарты нового поколения для начальной и основной школы. Основой реализации стандартов нового поколения является системно-деятельностный подход. Программа занятий строится с учетом компонентов данного подхода:

• мотивационный, на котором ставится учебная задача, с актуализацией ЗУН;

• планирование и организация деятельности, здесь нужны учебные действия с созданием ситуации успеха, именно на этом этапе вырабатываются УУД;

• самоконтроль и самооценка, такая последовательность необходима на любом системно- деятельностном уроке.

Цель курса: развитие математического образа мышления и устойчивого интереса к предмету «Математика».

Программа призвана способствовать решению следующих задач:

1. Формировать представления о математике как части общечеловеческой культуры.

2. Предоставлять дополнительные возможности для развития творческих способностей учащихся.

3. Учить решать текстовые задачи (занимательного, исторического характера), работать с научной и справочной литературой, с измерительными инструментами.

4. Закреплять навыки устных и письменных вычислений.

5. Создавать условия для формирования и поддержания устойчивого интереса к математике.

6. Воспитывать ответственность, усидчивость, целеустремлённость, способность к взаимопомощи и сотрудничеству.

Особенности программы.

Работа курса строится на принципах:

• Регулярности –еженедельно;

• Параллельности – 1) проведение факультативных занятий в значительной степени близко к урокам. Сходство занятий определяется организационной формой коллективной учебной работы, когда учитель ведет занятие с группой учащихся, проводит необходимые пояснения, спрашивает учащихся. При этом целесообразно учащимся предоставлять собственные суждения по обсуждаемому вопросу. 2) связь с учебным материалом, так как без занимательных задач преподавание не бывает успешным, поскольку занимательность повышает интерес к предмету и способствует осмыслению важной идеи: математика окружает нас, она везде. Систематичность изложения материала должна быть направлена на общее умственное развитие учащихся.

• Самостоятельности – значительная часть практического материала выполняется учащимися самостоятельно.

• Вариативности и самоконтроля – набор задач различного уровня сложности и проверка решений по образцу, алгоритму, ключу.

При проведении занятий применяются личностно-ориентированные технологии обучения, такие как:

1)технология полного усвоения знаний, когда все обучаемые способны полностью усвоить необходимый учебный материал при рациональной организации учебного процесса;

2)технология разноуровневого обучения или «технология обучения базису без отстающих»;

3)технология коллективного взаимообучения, которая позволяет плодотворно развивать у обучаемых самостоятельность и коммуникативные умения.

В процессе выполнения заданий дети учатся видеть сходства и различия, замечать изменения, выявлять причины и характер этих изменений, на этой основе формулировать выводы. Совместное с учителем движение от вопроса к ответу – это возможность научить ученика рассуждать, сомневаться, задумываться, стараться и самому найти выход – ответ.

Программа учитывает возрастные особенности младших школьников и поэтому предусматривает организацию подвижной деятельности учащихся, которая не мешает умственной работе. С этой целью включены подвижные математические игры, предусмотрена последовательная смена учеником «центров» деятельности в течение одного занятия; передвижения по классу в ходе выполнения математических заданий на листах бумаги, расположенных на стенах классной комнаты и др. Во время занятий важно поддерживать прямое общение между детьми (возможность подходить друг к другу, переговариваться, обмениваться мыслями). При организации занятий целесообразно использовать принцип игры «Пересадка», принцип свободного перемещения по классу, работу в парах постоянного и сменного состава, работу в группах, некоторые математические игры и задания могут принимать форму состязаний, соревнований между командами.

Дополнительные занятия по математике, предусмотренные данной программой, носят, прежде всего, не оценочный, а обучающий и развивающий характер. Программа рассчитана на работу с учащимися класса, что отражается на приоритете учебных задач, возникающих в ходе проведении занятий. В четвертом классе много внимания уделяется самостоятельной деятельности учеников, равно как и их навыкам самоконтроля; кроме того, четвероклассникам предлагается значительный объём разнообразных нестандартных текстовых задач. Это связано с необходимостью их подготовки к участию в математических конкурсах и олимпиадах. Кроме того, учебная программа четвертого класса по математике предполагает формирование большого количества различных вычислительных навыков. Это рутинная, но необходимая работа, и занятия данной программы позволяют вносить разнообразие в математическое образование школьников, поскольку содержат большое количество игр и занимательных заданий.

Факультативные занятия построены так, чтобы быть для учащихся интересными, увлекательными и занимательными. Умело использовать естественную любознательность школьников для формирования устойчивого интереса к математике. Занимательность помогает учащимся освоить факультативный курс, содержащиеся в нем идеи и методы математической науки, логику и приемы творческой деятельности.

Учащимся, увлеченным математикой, мало тех знаний, которые они получают на уроках математики. Они хотят знать о прикладной ее стороне, решать более сложные задачи.

Методика проведения занятий основана на создании обучающей ситуации, в которой математические идеи и факты вырабатываются самими школьниками в процессе решения разнообразных задач.

В приложении представлены примеры занятий, а также виды заданий.

Прогнозируемые результаты и способы их проверки

Итоговый контроль осуществляется в формах:

- тестирование;

- практические работы;

- творческие работы учащихся;

- контрольные задания.

Самооценка и самоконтроль определение учеником границ своего «знания - незнания», своих потенциальных возможностей, а также осознание тех проблем, которые ещё предстоит решить в ходе осуществления деятельности.

Содержательный контроль и оценка результатов учащихся предусматривает выявление индивидуальной динамики качества усвоения предмета ребёнком и не допускает сравнения его с другими детьми.

Результаты проверки фиксируются в зачётном листе учителя. В рамках накопительной системы, создание портфолио и отражаются в индивидуальном образовательном маршруте.

Требования к уровню усвоения курса

Учащиеся, посещающие факультатив, в конце учебного года могут научиться:

- выполнять проверку вычислений;

- вычислять значения числовых выражений, содержащих 2-3 действия (со скобками и без них);

- решать задачи в 1-3 действия;

- находить периметр многоугольника, в том числе прямоугольника (квадрата);

- читать, записывать, сравнивать числа в пределах 1000 000; выполнять устно четыре арифметических действия в пределах 1000 000;

- выполнять письменно сложение, вычитание, умножение, деление многозначных чисел в пределах 1000 000;

- классифицировать треугольники;

- умножать и делить разными способами;

- сравнивать выражения;

- решать уравнения;

- строить геометрические фигуры;

- выполнять внетабличное деление с остатком;

- использовать алгоритм деления с остатком;

- выполнять проверку деления с остатком;

- находить значения выражений с переменной;

- писать римские цифры, сравнивать их;

- записывать трёхзначные числа в виде суммы разрядных слагаемых, сравнивать числа;

- сравнивать доли;

- строить окружности;

- составлять равенства и неравенства;

-находить наиболее рациональные способы решения логических задач, используя при решении таблицы и «графы»;

-оценивать логическую правильность рассуждений;

-распознавать плоские геометрические фигуры, уметь применять их свойства при решении различных задач;

-решать простейшие комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов;

-уметь составлять занимательные задачи;

-применять некоторые приёмы быстрых устных вычислений при решении задач;

-применять полученные знания при построении геометрических фигур и использованием линейки и циркуля.

Сформированные действия

В ходе реализации программы у младших школьников могут быть сформированы следующие способности:

• Рефлексировать (видеть проблему; анализировать сделанное – почему получилось, почему не получилось, видеть трудности, ошибки);

• Целеполагать (ставить и удерживать цели);

• Планировать (составлять план своей деятельности);

• Моделировать (представлять способ действия в виде модели-схемы, выделяя все существенное и главное);

• Проявлять инициативу при поиске способа (способов) решения задачи;

• Вступать в коммуникацию (взаимодействовать при решении задачи, отстаивать свою позицию, принимать или аргументировано отклонять точки зрения других).

Место учебного предмета в учебном плане

Курс « В лабиринте чисел» является частью, формируемой участниками образовательных отношений, и на его преподавание отводится 34 часа в год при занятиях один час в неделю.

Ожидаемые результаты и способы их проверки

Личностными результатами изучения курса является формирование следующих умений:

- Определять и высказывать под руководством педагога самые простые общие для всех людей правила поведения при сотрудничестве (этические нормы).

- В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, при поддержке других участников группы и педагога, как поступить.

Для оценки формирования и развития личностных характеристик воспитанников (ценности, интересы, склонности, уровень притязаний положение ребенка в объединении, деловые качества воспитанника) используется

• простое наблюдение,

• проведение математических игр,

• опросники,

• анкетирование

• психолого-диагностические методики.

Межпредметными результатами изучения курса в 4-м классе являются связи:

с уроками изобразительного искусства: оформление творческих работ, участие в выставках рисунков при защите проектов;

• с уроками технологии: изготовление материала по темам проектов.

• с уроками русского языка: сочинение «Место математики в моей жизни».

Для отслеживания уровня усвоения программы и своевременного внесения коррекции целесообразно использовать следующие формы контроля:

• занятия-конкурсы на повторение практических умений,

• занятия на повторение и обобщение (после прохождения основных разделов программы),

• самопрезентация (просмотр работ с их одновременной защитой ребенком),

• участие в математических олимпиадах и конкурсах различного уровня.

Кроме того, необходимо систематическое наблюдение за воспитанниками в течение учебного года, включающее:

• результативность и самостоятельную деятельность ребенка,

• активность,

• аккуратность,

• творческий подход к знаниям,

• степень самостоятельности в их решении и выполнении и т.д.

Предметными результатами изучения курса являются формирование следующих умений.

- описывать признаки предметов и узнавать предметы по их признакам;

- выделять существенные признаки предметов;

- сравнивать между собой предметы, явления;

- обобщать, делать несложные выводы;

- классифицировать явления, предметы;

- определять последовательность событий;

- судить о противоположных явлениях;

- давать определения тем или иным понятиям;

- определять отношения между предметами типа «род» - «вид»;

- выявлять функциональные отношения между понятиями;

- выявлять закономерности и проводить аналогии.

Проверка результатов проходит в форме:

• игровых занятий на повторение теоретических понятий (конкурсы, викторины, составление кроссвордов и др.),

• собеседования (индивидуальное и групповое),

• опросников,

• тестирования,

• проведения самостоятельных работ репродуктивного характера и др.

Метапредметные результаты:

• Определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно.

• Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему .

• Учиться планировать учебную деятельность на уроке.

• Высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе продуктивных заданий ).

• Работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, простейшие приборы и инструменты).

Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала.

• Определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.

Для оценки эффективности занятий по РПС можно использовать следующие показатели:

• степень помощи, которую оказывает взрослый учащимся при выполнении заданий: чем помощь взрослого меньше, тем выше самостоятельность учеников и, следовательно, выше развивающий эффект занятий;

• поведение учащихся на занятиях: живость, активность, заинтересованность школьников обеспечивают положительные результаты занятий;

• результаты выполнения тестовых заданий и заданий из конкурса эрудитов, при выполнении которых выявляется, справляются ли ученики с этими заданиями самостоятельно;

• косвенным показателем эффективности данных занятий может быть повышение успеваемости по разным школьным дисциплинам, а также наблюдения учителей за работой учащихся на других уроках (повышение активности, работоспособности, внимательности, улучшение мыслительной деятельности).

Занятия рассчитаны на групповую и индивидуальную работу. Они построены таким образом, что один вид деятельности сменяется другим. Это позволяет сделать работу динамичной, насыщенной и менее утомительной, при этом принимать во внимание способности каждого ученика в отдельности, включая его по мере возможности в групповую работу, моделировать и воспроизводить ситуации, трудные для ученика, но возможные в обыденной жизни; их анализ и проигрывание могут стать основой для позитивных сдвигов в развитии личности ребёнка.

Описание разделов программы

Каждое занятие наполнено историческим материалом, энциклопедическими сведениями в математических заданиях. Задания с природоведческим и историческим сюжетом позволяют детям увидеть неразрывную связь математики с окружающим миром, расширяют их кругозор, обогащают активный словарный запас.

В процессе проведения занятий решается проблема дифференциации обучения, расширяются рамки учебной программы, появляется реальная возможность, работая в зоне ближайшего развития каждого ребенка, поднять авторитет даже самого слабого ученика. В зависимости от целей конкретного урока и специфики темы формы занятий могут быть различны:

• уроки - исследования,

• ролевые игры,

• уроки - путешествия,

• уроки –праздники.

Основные виды деятельности учащихся:

• решение занимательных и игровых задач;

• оформление математических газет;

• знакомство с научно-популярной литературой, связанной с математикой;

• проектная деятельность

• самостоятельная работа;

• работа в парах, в группах;

• творческие работы.

Календарно- тематическое планирование

Список литературы для учителя:

1. Дик Н. Ф. 1000 олимпиадных заданий по математике в начальной школе: учебное пособие. –Ростов-на-Дону: Феникс, 2010.

2. Кремнева С.Ю. Математика. Рабочая тетрадь № 1: 4 класс: к учебнику М.И.Моро, С.И.Волковой, С.В.Степановой «Математика: учеб. Для 4 кл. нач. шк. В 2 ч.» / С.Ю. Кремнева. – 3-е изд., перераб. И доп. – М.: Издательство «Экзамен», 2013. – 63, {1} с. (Серия «Учебно-методический комплект».).

3. Межуева Ю.В. Математика. 4 класс. Подготовка к промежуточной аттестации. – Саратов: Лицей, 2015. – 32с.

4. М.И.Моро, С.И.Волкова «Для тех, кто любит математику», 4 класс, Москва «Просвещение», 2014г.

5. Рудницкая В.Н. Тесты по математике: 4 класс. Ч.1: к учебнику М.И.Моро и др. «Математика. 4 класс. В 2 ч.». ФГОС (к новому учебнику) / В.Н.Рудницкая. – 15-е изд., перераб. И доп. – М.: Издательство «Экзамен», 2015. – 79, [1] с. (Серия «Учебно-методический комплект»).

6. Рудницкая В.Н. Тесты по математике: 4 класс. Ч.2: к учебнику М.И.Моро и др. «Математика. 4 класс. В 2 ч.». ФГОС (к новому учебнику) / В.Н.Рудницкая. – 15-е изд., перераб. И доп. – М.: Издательство «Экзамен», 2015. – 79, [1] с. (Серия «Учебно-методический комплект»).

7. Стандарты второго поколения. Оценка достижения планируемых результатов в начальной школе.Ч.1 – М.: Просвещение, 2010.

8. Холодова О.А. «Юным умникам и умницам: Задания по развитию познавательных способностей 8-10 лет (4 класс). Курс «РПС». М.: Росткнига, 2011.

9. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования – М.: Просвещение, 2011.

Материально-техническая база:

• Справочно-энциклопедическая литература.

• Компьютер.

• Интерактивная доска.

• Мультимедийное оборудование.

• Документкамера.

• Слайды. Презентации.