Утверждаю___________________
Директор школы Л.М.Телипко
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №1»
г. Бородино Красноярского края
Рабочая программа
факультатива по математике
«Решение уравнений и неравенств с параметрами»
для 11 класса
на 2019-2020 учебный год
Учитель Е.А.
2019г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Данная рабочая программа разработана на основе элективного курса «Математика. 10-11 классы. Решение уравнений и неравенств с параметрами» (автор Д.Ф. Айвазян).
Данный курс является предметно-ориентированным и предназначен для расширения теоретических и практических знаний учащихся. Решение уравнений, содержащих параметры, - один из труднейших разделов школьного курса. Запланированный данной программой для усвоения учащимися объем знаний необходим для овладения ими методами решения некоторых классов заданий с параметрами, для обобщения теоретических знаний.
Цели курса:
- изучение избранных классов уравнений с параметрами и научное обоснование методов их решения;
- формирование логического мышления и математической культуры у школьников.
Курс имеет общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся. Программа ориентирована на приобретение определенного опыта решение задач с параметрами. Курс входит в число дисциплин, включенных в компонент учебного плана образовательного учреждения. Изучение данного курса тесно связано с такими дисциплинами, как алгебра, алгебра и начала анализа, геометрия.
Данный курс представляется особенно актуальным и современным, так как расширяет и систематизирует знания учащихся, готовит их к более осмысленному пониманию теоретических сведений.
Задачи курса:
- овладевать системой знаний об уравнениях с параметром как о семействе уравнений, что исключительно важно для целостного осмысления свойств уравнений и неравенств, их особенностей;
- формировать логическое мышление учащихся;
- вооружать учащихся специальными и общеучебными знаниями, позволяющими им самостоятельно добывать знания по данному курсу.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ
В результате курса учащиеся должны
- научиться применять теоретические знания при решении уравнений и неравенств с параметрами;
- знать методы решения заданий с параметрами: - по определению;
- по свойствам функций;
- графически и т.д.
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
| № пп | Название темы | Количество часов |
| 1 | Введение. Понятие уравнений с параметрами. Первое знакомство с уравнениями с параметром. | 1 |
| 2 | Линейные уравнения, неравенства и их системы | 12 |
| 3 | Квадратные уравнения и неравенства | 11 |
| 4 | Аналитические и геометрические приемы решение задач с параметрами | 9 |
| 5 | Решение различных видов уравнений и неравенств с параметрами | 2 |
|
| Итого | 35 |
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
| №п/п | Тема | Кол-во часов | Дата | Примечание |
| 1 | Введение | 1 |
|
|
|
| Линейные уравнения, неравенства и их системы | 12 |
|
|
| 2 | Алгоритм решения линейных уравнений с параметрами | 1 |
|
|
| 3 | Зависимость количества корней от значений коэффициентов | 1 |
|
|
| 4 | Решение уравнений с параметрами при наличии дополнительных условий к корням уравнения | 1 |
|
|
| 5 | Решение уравнений с параметрами, приводимых к линейным | 1 |
|
|
| 6 | Самостоятельная работа по теме «Решение уравнений с параметрами, приводимых к линейным» | 1 |
|
|
| 7 | Классификация систем линейных уравнений по количеству корней | 1 |
|
|
| 8 | Понятие системы линейных уравнений с параметрами | 1 |
|
|
| 9 | Параметр и количество решений системы линейных уравнений | 1 |
|
|
| 10 | Решение комбинированных неравенств | 1 |
|
|
| 11 | Линейные неравенства с параметрами | 1 |
|
|
| 12 | Решение линейных неравенств с параметрами | 1 |
|
|
| 13 | Решение систем линейных неравенств с параметрами | 1 |
|
|
|
| Квадратные уравнения и неравенства | 11 |
|
|
| 14 | Решение квадратного уравнения с параметром | 1 |
|
|
| 15 | Использование теоремы Виета при решении квадратных уравнений с параметрами | 1 |
|
|
| 16 | Решение уравнений с параметрами, приводимых к квадратным | 1 |
|
|
| 17 | Расположение корней квадратного уравнения в зависимости от параметра | 1 |
|
|
| 18 | Графическая интерпретация | 1 |
|
|
| 19 | Решение квадратных уравнений второго типа | 1 |
|
|
| 20 | Взаимное расположение корней двух квадратных уравнений | 1 |
|
|
| 21 | Графико-аналитический подход | 1 |
|
|
| 22 | Решение квадратных неравенств | 1 |
|
|
| 23 | Решение неравенств методом интервалов | 1 |
|
|
| 24 | Нахождение заданного количества решений уравнения или неравенства | 1 |
|
|
|
| Аналитические и геометрические приемы решение задач с параметрами | 9 |
|
|
| 25 | Графический метод решения задач с параметрами | 1 |
|
|
| 26 | Использование графических иллюстраций в задачах с параметрами | 1 |
|
|
| 27 | Применение понятия «пучок прямых на плоскости» | 1 |
|
|
| 28 | Фазовая плоскость | 1 |
|
|
| 29 | Использование симметрии аналитических выражений | 1 |
|
|
| 30 | Решение относительно параметра | 1 |
|
|
| 31 | Область определения помогает решать задачи с параметрами | 1 |
|
|
| 32 | Использование метода оценок и экстремальных свойств функции | 1 |
|
|
| 33 | Равносильность при решении задач с параметрами | 1 |
|
|
| 34 | Решение тригонометрических, показательных, логарифмических и иррациональных уравнений | 1 |
|
|
| 35 | Решение тригонометрических, показательных, логарифмических и иррациональных неравенств | 1 |
|
|
ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ
Математика. 10-11 классы. Решение уравнений и неравенств с параметрами: элективный курс / авт.-сост. Д.Ф. Айвазян. – Волгоград: Учитель, 2009.
Задачи с параметрами. П.И.Горштейн и др.- М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 2002.
Уравнения и неравенства с модулями и методика их решения: уч.-методическое пособие, - М.: Илекса, Народное образование, Ставрополь: Сервисшкола, 2005.
КОНТРОЛЬ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ
Контроль реализации программы осуществляется посредством
Защита индивидуальных заданий по теме «Квадратные уравнения и неравенства»
Контрольного тестирования по теме «Решение тригонометрических, показательных, логарифмических и иррациональных неравенств».
451
91 557 
